Esta segunda pieza se forma por dos partes, A y B. La sección A se integran a su vez por tres breves subsecciones a - b - c, en cambio la sección B contiene un mismo motivo que se repite en toda la sección. La forma de la pieza II se presenta de la siguiente manera:
Figura 29. La forma en La aparición de los soles.
Esta pieza se caracteriza por tener como elemento principal el cluster, el cual se presenta de 5 formas diferentes: de duración larga y con intensidad forte; de duración breve con valores de octavos y dieciseisavos, colocados en cuatro registros del instrumento (indices 1, 4, 5 y 6) y ejecutados de forma simultánea pero al mismo tiempo intercalando los indices 1 con 6 y 4 con 5; iniciando con un sonido y agregando cromáticamente sonidos inferiores hasta formar un cluster de 5 sonidos; seguido de la repetición constante del mismo cluster, de manera similar a un
tremolo; y seguido de clusters que se ejecutan con la parte dorsal externa de ambas manos intercalando una y otra, desplazando el cluster cromáticamente ascendiendo o descendiendo de manera similar a un glissando.
Además del cluster, el glissando descendente en teclas blancas y negras es agregado en la segunda parte con intensidad fortissimo. Al haber mayor saturación sonora en los registros graves, producto de la intensidad de ambos elementos (cluster y glissando), la pieza tiene un carácter obscuro y de mayor tensión, en comparación con la pieza anterior.
Anteriormente se observó como en Premoniciones, el tricorde-clase <0, 1, 2> produjo un ascenso cromático como resultado de la transposición de sus tres elementos y de
B
cc. 4-9
A a - b - c
la transformación de su contorno, por lo cual surge una cadena del mismo tricorde-clase en la primera pieza. En La aparición de los soles el ascenso cromático esta presente a gran escala, producido por un cluster que se desplazan ascendentemente, dicho movimiento está representado en la gráfica de la figura 30.
Figura 30. Gráfica de la subsección a Figura 30a. Gráfica de la subsección a
(Piano 1). (Piano 2).
La figura 30a representa los clusters en el Piano 2, los descensos cromáticos están marcados con seis líneas simultáneas mientras que para la unión entre el cluster al que llega el descenso con el siguiente cluster se utilizan solo dos líneas. Así, la unión de los clusters forma una cadena de contornos (tal como el tricorde-clase <0, 1, 2> en Premoniciones) que por medio de la transformación RI modifica el contorno [0, 2, 1] en [1, 0, 2] y viceversa, de manera inversa a como sucedió en Premoniciones en donde el contorno [1, 0, 2] fue transformado mediante las operaciones RI e I.
Al unir ambas gráficas es posible ver como los vértices superiores de los contornos se unen o se mantienen cerca del ascenso del cluster cromático que se muestra en la figura 30b, de
modo que surgen dos tipos de movimiento: un movimiento paralelo en dirección ascendente producido entre el cluster cromático ascendente y los clusters del Piano 2; y cuatro movimientos contrarios producidos entre el cluster cromático ascendente y los clusters cromáticos descendentes. Ambos movimientos permiten que la sonoridad se amplíe en intensidad y distancia hasta conectar con la sección b.
Figura 30b. Gráfica de la sección a (Piano 1 y 2).
En la subsección b los clusters que se presentan en los registros extremos del instrumento acompañan el inicio del discurso melódico; además, estos clusters a los cuales se llega posterior al ascenso inicial, se prolongan durante el resto de la pieza. Como se muestra en la figura 31 el
cluster superior se mantiene constante y en c junto con el cluster inferiorforman el contorno [1, 0, 1] el cual es duplicado por dos clusters más que se agregan y suenan simultáneamente con los
clusters de los extremos; en B el cluster superior con un cluster medio y los tonos a donde terminan los glissandi (los glissandi son representados por los pares de líneas multicolor) forman el contorno [1, 2, 0] mismo que en Premoniciones se transformó mediante la operación I en el
contorno [1, 0, 2] (Figura 31a).Posteriormente el cluster del extremo inferior, con el que inició el Piano 2 en A,concluye la pieza.
Figura 31. Gráfica de Clusters cc. 2 al 9.
Figura 31a. Ejemplo de contorno [1, 2, 0] en B.
A - B
b - c
En la subsección b, como se mencionó previamente, inicia el discurso melódico de La aparición de los Soles, estructurado por medio del tetracorde-clase <0, 1, 2, 6>. Considerando que en Premoniciones al realizar una reducción del contorno este se formó por el tricorde-clase <0, 1, 2> más el tono-clase 0 y que la unión de estos produce también el tetracorde-clase <0, 1, 2, 6>, entonces el tetracorde-clase <0, 1, 2, 6> de la segunda pieza es una transposición T0 del tetracorde-clase <0, 1, 2, 6> del contorno de la primera. Dicho tetracorde se presenta con la repetición de los tono-clases 0 y 6 como se muestra en la figura 32, de esta forma la diada-clase 6 que es un subconjunto del tetracorde se duplica dentro del discurso melódico.
Figura 32. Tetracorde-clase <0, 1, 2, 6> en La aparición de los Soles.
Los clusters en la subsección b en el piano II, se encuentran rodeando al primer tono del tetracorde, es decir al tono-clase 0 y lo preceden en cada una de sus tres apariciones, formando contornos [1, 0, 1] con el cluster superior y [0, 1, 0] con el cluster inferior, dando como resultado contornos inversos pero con diferentes intervalos y formando por lo tanto cierta simetría al rededor del tono-clase 0 del indice 5.
Hay que mencionar además que a partir del tono-clase 0 surgen clusters de cinco notas como producto de la aumentación de sonidos descendentes, estos al presentarse con una intensidad suave contrastan con los fortissimos de los clusters extremos(Figura 33).
Figura 33. Gráfica de lasección b (Piano 2).
Recordando que en la primera pieza la simetría fue la transformación sobre la cual se construyó la sección a, en esta segunda pieza, observando las gráficas de las figuras 34 y 34a, se puede ver cómo otras transformaciones isométricas están presentes.
En estas figuras se pueden observar isometrías de traslación, dicho de otra manera, en la figura 34 los recuadros verdes marcan un mismo contorno [0, 1, 0] sin embargo los intervalos dirigidos son diferentes (+12, -12) y (+18, -18), el primero correspondiendo al tono-clase 0 y el segundo a la diada clase 6 con los tono-clases 0 y 6, presentándose en registros opuestos (indices 5-6 el primero y 2-3 el segundo) y en lugares estructurales opuestos (inicio y final); es decir, gráficamente el segundo contorno es una traslación del primero o dicho musicalmente el segundo contorno corresponde a una operación P del primero pero con una transferencia de su registro. Cabe señalar además que entre los dos contornos esta el tricorde-clase <0, 1, 2> de manera que ambos contornos están conectados.
Figura 34. Traslación 1 en gráfica del discurso melódico en La aparición de los Soles.
Figura 34a. Traslación 2 en gráfica del discurso melódico en La aparición de los Soles.
En la gráfica 34a se muestran otras traslaciones. El tricorde-clase <0, 1, 2> (indicado de color rosa) es una de ellas, al presentarse en cuatro registros, cada uno es una traslación del otro ya que ubican en cuatro registros diferentes, aunque temporalmente están en un mismo momento, esto
cc. 2 y 4-9
sucede constantemente en las cinco piezas debido a la duplicación de tonos por medio de octavas.
Otra traslación más, marcada con color amarillo, corresponde a los clusters que surgen a partir del tono-clase 0 en el inicio y al tono-clase 6 al final, siendo el segundo una transferencia T6 del primero; y de color verde una traslación con simetría, es decir, el segundo contorno es inverso al primero, aunque es importante mencionar que los intervalos no son exactamente iguales. En el caso de las líneas naranjas, estas corresponden a una isometría de simetría al rededor del tono-clase 6, puesto que conectan uno de los tonos del tricorde con el tono-clase 0 tal y como se muestra en la figura 34b, no obstante los intervalos son diferentes.
Figura 34b. Tetracorde <0, 1, 2, 6> con simetría al rededor del tono-clase 6.
A partir de lo anteriormente expuesto se procede a presentar la estructura principal de la pieza, mediante los elementos representados en la gráfica de la figura 35 los cuales son los siguientes:
1. Los dos tonos mas graves de los clusters iniciales, representando los dos registros con los que comienza la obra.
2. La llegada al tono-clase 0 en dos registros, posterior al ascenso cromático. 3. El tricorde-clase <0, 1, 2> en los cuatro registros en los que se presenta. 4. El regreso al tono-clase 0 en 4 registros.
5. La presencia del tono-clase 6 posterior al tricorde-clase <0, 1, 2> llegando por medio de dos movimientos paralelos y un movimiento contrario.
+6 -6
+7 -1 +2 -8
6. Regreso cluster inicial representado por el tono más grave del mismo.
Figura 35. Gráfica estructural de La aparición de los soles.
Por lo anterior es posible decir que el tricorde-clase <0, 1, 2> es nuevamente un elemento estructural junto con el tono-clase 0, el cual permanece constante durante toda la pieza al inicio dentro de los clusters y posteriormente duplicado antes del tricorde y cuadriplicado después, para finalizar nuevamente en el último cluster de la pieza. Es así que tomando el tricorde y el tono- clase 0, que siempre estuvo en un registro más grave al del tricorde con el cual se relacionó directamente, es posible realizar una reducción del contorno, dando como resultado un contorno [2, 1, 3, 0], esto se representa por medio de la gráfica de la figura 36.
1
2
3 4
5
Figura 36. Gráfica de contorno estructural de La aparición de los soles.
Haciendo una comparación con el contorno de Premoniciones, en este el contorno principal que se encontró corresponde al [1, 0, 2, 3], sin embargo había la posibilidad de tomar un segundo contorno tomando el tricorde-clase <0, 1, 2> y el tono más grave que se encuentra en la subsección a´, de esta forma el contorno posible corresponde al [2, 1, 3, 0], mismo de La aparición de los soles. Es así que aun cuando en Premoniciones el contorno con mayor fuerza es el [1, 0, 2, 3] gracias a los tres tonos superiores hacia donde se dirige el movimiento de manera constante, la subsección a´ anuncia la dirección que se tomará en La aparición de los soles.
Por otro lado, la relación de los intervalos entre el tricorde-clase <0, 1, 2> y el tono-clase 0 son las inversiones de los intervalos en Premoniciones al estar el tono-clase 0 en dirección contraria (Figura 37).
Figura 37. Relación entre tricorde-clase <0, 1, 2> y tono-clase 0.
Así que aun cuando la pieza por completo mantiene una saturación sonora debido a todos los
clusters que la componen, existen procesos y elementos provenientes de la primera pieza:
• El discurso melódico reafirma lo que se presentó en Premoniciones ya que mantiene los mismos elementos en una transposición T0 variando el contorno como resultado de dirigir el cuarto elemento en dirección opuesta.
• El tono-clase 0 es ahora el elemento central debido a que se inicia, se prolonga y se finaliza con este.
• Por otro lado, existe una fuerte relación entre el tono-clase 0 y el tono-clase 6, el cual además esta colocado al centro de las isometrías.
• Los intervalo-clases principales son el 6 y 8 tal como en Premoniciones y el 7 (inversión del 5 presente también en Premoniciones).
• El contorno clase 3-2 y sus transformaciones estructuran nuevamente la pieza al presentarse tanto en los clusters como en el breve discurso melódico.
• El contorno [2, 1, 3, 0] que corresponde a la reducción del contorno destacando los puntos principales de La aparición de los soles, proviene también de lo ya expuesto en
Premoniciones.
7
8