Appendix D: Supplementary methods

- La topografía de la zona de estudio presenta una pendiente del 5% considerándose como un terreno ligeramente ondulado, este valor refleja la pendiente promedia de una parte de los terrenos de la sub cuenca de Sinsicap a diferencia de la pendiente promedio de 12% que presentan los terrenos de la sub cuenca de Sinsicap como se describen en los estudios realizados en el Distrito para la elaboración de expedientes técnicos de saneamiento y carreteras. La diferencia de valores de pendientes se debe a la consideración de la topografía de todos los terrenos de la Sub Cuenca de Sinsicap con el que se obtiene mayor pendiente mientras que considerando una zona en específico, el valor de la pendiente disminuye.

4.2.2.Estudios de Granulometría

- Se encontraron 02 composiciones promedios diferentes de material, con la primera composición, cuyas muestras se tomaron del lecho del rio, se calculó el D50 cuyo

valor fue de 36.272 mm (Tabla 9, pág. 36) y se empleó en el análisis de socavación en el programa HEC - RAS y con la segunda composición, cuyas muestras se tomaron en los extremos del rio, se realizó el estudio granulométrico y uso el método de Strickler, calculando así los coeficientes de Manning para los márgenes del rio cuyos valores fueron 0.037 y 0.041 (Tabla 32, pág. 48), a diferencia del estudio de Elbio (2016) que encontró solo una composición promedio de material con el que calculo el D50 cuyo valor fue de 30 mm el cual se empleó para el análisis de

socavación, y para el cálculo de los coeficientes de Manning del rio usó el método de Cowan omitiendo el estudio granulométrico de los márgenes del rio, no obstante, los valores encontrados en esta investigación para los coeficientes de Manning de los márgenes del rio no varían obteniendo así 0.037 y 0.041 para el método de Cowan y 0.037 y 0.041 para el método Strickler.

- En esta investigación no experimental descriptiva, se observó que el D50 influye

considerablemente en la socavación general del lecho del rio y que no se presentó arrastre de sedimentos debido a que el rio presentó un flujo moderado por lo que se consideró una socavación en agua clara; así también Venegas (2011) observó experimentalmente que el D50 es uno de los parámetros que más influye en la

Vengas observó en su experimento el arrastre de sedimentos debido a la presencia de un flujo critico por lo que se consideró una socavación en lecho móvil. En tal sentido el flujo de agua y el arrastre de sedimentos determinan el tipo de socavación a presentarse en el lecho del rio.

- En campo se observó el fenómeno de acorazamiento en la fosa de erosión el cual se justifica por la existencia de un flujo de régimen permanente debido a las características del flujo de agua presentados en el rio, el cual desplaza constantemente y selectivamente las partículas más finas del lecho del rio dejando en el fondo una capa de material grueso, lo mismo observo Gómez (2012) experimentalmente debido a la consideración del flujo con régimen permanente respaldando así experimentalmente y no experimentalmente que en flujos con regímenes permanentes se forma un acorazamiento en la fosa de erosión.

4.2.3.Estudio Hidrográfico

- Se encontró un área de la subcuenca de Sinsicap de 81.258 km2 mediante el programa ArcGis, y una altura promedio de 3015 msnm con pendiente promedio de 19.86% (Tabla 16, pág. 40) mientras que Avalos & Zegarra (2018), encontraron el área de la cuenca de San Idelfonso de 11.81 km2 _{mediante el programa Google Earth y una}

altura promedio de 402 msnm con una pendiente promedio de 8.80%. Los resultados difieren en mucho a pesar de que ambas cuencas en estudio son microcuencas de la cuenca del Rio moche, esto se debe a la ubicación en altura de las cuencas, mientras más altura presentan mayor será el área y mayor será la pendiente promedio.

4.2.4.Estudio Hidrológico

- En el análisis de 26 datos históricos de precipitaciones, se eligió la Distribución Log Normal 2P para el cálculo de las precipitaciones máximas debido a que es la distribución que más se adecua a los valores verdaderos con un valor de ajuste relativo de 0.0926 (Tabla 18, pág. 43), por lo que la elección de la distribución estadística para el cálculo de precipitaciones máximas depende de la cantidad de datos históricos y del ajuste relativo de los mismos, es así que Bardales y Concepción (2014) en el análisis de 35 datos históricos de la zona de Chota, eligieron la Distribución Log Pearson II con un ajuste relativo de 0.12409 y para 47 datos históricos de la zona de Bambamarca, eligieron la Distribución Gumbel con un ajuste

relativo de 0.0514, corroborando la correcta elección de distribución estadística a usar para el cálculo de precipitaciones máximas.

- Se determinó las precipitaciones máximas de la zona de Sinsicap utilizando el método de análisis estadístico (Tabla 17, pág. 42) debido a que se ajusta mejor a la realidad ya que no se obtienen precipitaciones dispersas mientras que Rojas (2018) opto por el método IILA SENAMHI mediante el uso de las curvas IDF los cuales arrojan precipitaciones dispersas y poco confiables influyendo esto en el mal cálculo de los caudales para diferentes tiempos de retorno.

4.2.5.Calculo Hidráulico

- Se usó el método no experimental y se analizó la socavación con grava y arena gruesa, composición encontrada en el material del lecho del rio, obteniendo un Numero de Froude en el puente de 0.99, esto indica que el tipo de material influye en el valor del Numero de Froude, lo cual Venegas (2011) también encontró con el método teórico experimental resultando que para el análisis de socavación en arena gruesa el Número de Froude es mayor de 0.8; y esto se debe a que el tipo de material del lecho es uno de los factores que influye en el valor de la velocidad del flujo y este influye directamente en el valor del número de Froude.

- Se calculó el periodo de retorno a partir del riesgo de falla admisible y la probabilidad de ocurrencia de un pico en el creciente resultando 139 años como periodo de retorno (tabla 26, pág. 47), mientras que Algeciras & Bermúdez (2016), lo calcularon a partir de las normas de puentes que indican que el periodo de retorno puede ser de 50 o 100 años dependiendo de las luces que este tenga, siendo 139 años el tiempo de retorno elegido ya que también se encuentra dentro de lo especificado por la norma de puentes.

- Se calculó los caudales máximos asociados a un determinado periodo de retorno empleando la formula racional (Tabla 30, pág. 48) ya que no se contó con registros históricos de caudales, por lo que se trabajó con registro histórico de precipitaciones encontrando intensidades máximas y demás parámetros convenientes para el uso del método racional, a diferencia de Elbio (2016) quien calculo los caudales máximos empleando el método de Gumbel debido a que contaba con registros históricos de caudales del rio en estudio.

- Se encontró los coeficientes de manning, obteniendo 0.037, 0.035 y 0.041 empleando el método de Cowan (Tabla 31, pág. 48) y 0.037, 0.041 en los márgenes del rio empleando el método de Strikler (Tabla 32, pág.48), resultando que los valores encontrados con ambos métodos no defieren entre sí por lo que dichos valores se emplearon en el programa HEC – RAS, así como Bardales & Concepción (2014) que encontraron el coeficiente de manning mediante el método de Cowan siendo los valores en el margen derecho e izquierdo de 0.060 y en el lecho del cauce de 0.040, los que indica que el método de Cowan es fiable para valores de coeficiente de manning.

4.2.6.Modelamiento hidráulico en el HEC - RAS

- Se modelo la socavación en el programa HEC – RAS en condiciones de agua clara obteniendo que a mayor velocidad del flujo mayor es la socavación, cesando este teóricamente cuando el esfuerzo cortante del flujo iguala al esfuerzo cortante crítico del lecho del rio, así mismo Soto (2013) en su modelación en el programa en condiciones de lecho móvil, encontró la misma relación entre el flujo de agua y la socavación, cesando este cuando el material transportado se equilibra con el que es removido del hueco. Por lo que, en ambas condiciones (agua clara y lecho móvil) las socavaciones llegan a cesar debido a las condiciones de lecho, el cual depende de la relación de la velocidad crítica.

- Para una sección de 16 m se encontró socavaciones diferentes en los estribos, siendo 2.53 m para el estribo izquierdo y 2.32 m para el estribo derecho (Tabla 33, pág. 59), mientras que Laurente & Salvador (2014) encontraron socavaciones similares en los estribos izquierdos y derechos de 2.19 metros de promedio para secciones de 10 m hasta 150 m de ancho, por lo que la diferencia de valores de socavación es debido a la influencia del flujo de agua, ubicación de los bankos y el ángulo que este forma con respecto al estribo del puente resultando que para un ángulo de 90°, la socavación en ambos estribos es el mismo; mientras que si se presenta un ángulo diferente a 90°, la socavación en ambos estribos serán diferentes.

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES