3.5 L2 regularization on word and document embeddings
5.2.4 Other approaches
Primero se aplic´o la carga vertical y luego la horizontal. La carga vertical se trat´o de mantener constante controlando la presi´on del actuador hidr´aulico. Para todos los muros de esta tesis (M4 a M9) la carga axial fue de288kN a excepci´on del muro M4 donde la carga axial fue 216 kN. La aplicaci´on de la carga horizontal se hizo mediante el control de desplazamiento del actuador. El protocolo de aplicaci´on de carga horizontal se hizo de manera incremental y se us´o una velocidad de 10 mm/min. Dos ciclos de la misma amplitud de desplazamiento fueron aplicados para cada amplitud de desplazamiento. Las magnitudes de desplazamiento fueron hechas con el objetivo de alcanzar un porcentaje de
HT H1W H1E V1B V2 V3 V4 V5 V6 V7B 20cm 20cm Altura 1 Altura 2 V1T V1M V7M V7T H1W H2W H2E H1E
(a) Ubicaci´on strain-gauges, excepto muro M6
H1W H1E V1B V2 V3 V4 V7 V8 V9 V10B 20cm 20cm Altura 1 Altura 2 V1T V1M V10M V10T H1W H2W H2E H1E
(b) Ubicaci´on strain-gauges muro M6
Figura 3.9: Ubicaci´on de los strain-gauges
drift en cada muro. El porcentaje de drift se define como∆/hF %, en dondehF es la altura
de aplicaci´on de la carga con respecto a la base del muro (Figura 3.8a). Los porcentajes de drift objetivo de los muros fueron:0.16;0.31;0.47;0.63;0.94;1.26;1.57;1.89y2.51. El protocolo de desplazamiento, considerando una la p´erdida del sistema promedio de15 %, se muestra en la Figura 3.12. El protocolo de desplazamiento del muro M5 es distinto a los dem´as ya que es mas corto.
(a) Ubicaci´on c´amara (b) Pintura y puntos irregulares en los muros (c) Malla de correla- ci´on y marcadores 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 Tiempo (s) Desplazamiento (mm) Imágenes Transductor
(d) Desplazamiento del cabezal
Actuador 700 kN Viga IN Plancha Plancha Actuador 500 kN Barras de acero Celda de carga Plancha con sistema deslizante Muro Este Oeste
Figura 3.11: Configuraci´on del ensayo
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 40 30 20 10 0 10 20 30 40 Tiempo (s) D e s p la za mi e nt o (mm)
(a) Protocolo de desplazamiento muro M1 a M4 y M6 a M9
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 30 20 10 0 10 20 30
(b) Protocolo de desplazamiento muro M5
4. RESULTADOS EXPERIMENTALES
En este capitulo se presentan los resultados experimentales de los 6 muros ensayados en esta tesis. Para cada muro se describe el proceso de falla y se muestra la relaci´on fuerza- desplazamiento, la relaci´on momento-curvatura, la deformaci´on unitaria de las armaduras, la rotaci´on del cabezal y la deformaci´on por corte.
La relaci´on fuerza-desplazamiento de cada muro se obtiene con el transductor ho- rizontal ubicado en la viga superior (Figura 3.8a) restando el desplazamiento horizontal de la base (instrumento 15 en Figura 3.8a). La relaci´on fuerza-desplazamiento es muy relevante ya que muestra la resistencia m´axima, la rigidez, la capacidad de deformaci´on lateral, la p´erdida de capacidad resistente y la disipaci´on de energ´ıa. La rigidez inicial se calcula usando la rigidez secante en el primer ciclo de carga. Para la disipaci´on de energ´ıa se calcula la energ´ıa disipada absoluta y la energ´ıa disipada equivalente. La energ´ıa disi- pada absoluta corresponde al ´area encerrada por el ´ultimo ciclo completado, ´area de color rojo en la Figura 4.1. La energ´ıa disipada equivalente corresponde a la raz´on entre el ´area del ´ultimo ciclo completado y el rect´angulo envolvente, ver Figura 4.1.
Rectángulo envolvente Área encerrada por el último ciclo completado
En la relaci´on momento-curvatura, el momento en la base corresponde a la fuerza ho- rizontal aplicada por el actuador multiplicada por la distancia entre el punto de aplicaci´on de la fuerza y la altura media de los transductores del nivel 1 (instrumentos 9 y 14, Figu- ra 3.8a). Esta altura es de167.5cm para los muros M4 y M6 a M9 y de125.5cm para el muro M5. Dado que se colocaron tres pares de transductores a distintos niveles del muro (nivel 1, 2 y 3 Figura 3.8a), la curvatura se mide en tres secciones. La curvatura en cada nivel se calcula con la Ecuaci´on (4.1), en dondeδ1yδ2 son los desplazamientos medidos
por cada uno de los dos transductores de un mismo nivel,l0corresponde a la distancia ini-
cial que miden los transductores ylw es el ancho del muro. Adicionalmente, la curvatura
se mide usando el m´etodo de correlaci´on de im´agenes.
ϕ= δ1/l0 −δ2/l0
lw
(4.1)
(a) Esquema de c´alculo de rela- ci´on momento-curvatura
(b) Desplazamiento para calcu- lar giro del cabezal
La deformaci´on unitaria de las barras verticales y horizontales se mide con los strain- gauges, ver Figuras 3.9a y 3.9b. Para cada muro se analizan las deformaciones unitarias para identificar el instante en que las barras comienzan a fluir o en caso contrario, identi- ficar si las barras se mantienen en rango el´astico.
La rotaci´on de la viga superior de cada muro se mide para comparar si el giro ´ultimo coincide con la estimaci´on anal´ıtica del giro que se obtiene integrando la curvatura en la altura del muro. La rotaci´on de la viga superior se mide con la ecuaci´on Ecuaci´on (4.2), donde δˆ1 y δˆ2 son los desplazamientos verticales de la viga superior (medidos con los
transductores de desplazamiento 10 y 11 de la Figura 3.8a) y lˆδ es la distancia entre los
transductores.
θ= δˆ1−ˆδ2
lˆδ
(4.2)
La deformaci´on por corte de cada muro se estima utilizando el m´etodo de correlaci´on de im´agenes. Para esto se discretiz´o el muro en dos rect´angulos y la raz´on entre el alto y ancho de cada rect´angulo es 80/70 = 1.14. Para el muro corto (M5) esta relaci´on es de 0.84. Las diagonales de estos rect´angulos tienen una longitud no deformada d. Las longitudes deformadas de estas diagonales sondinf1 , dinf2 ,dsup1 ydsup2 , ver Figura 4.3a. La deformaci´on unitaria de cada diagonal (ε1, ε2) se obtiene dividiendo el alargamiento (o
acortamiento) de la diagonal con la longitud no deformadad. Asumiendo que s´olo existe deformaci´on por corte y usando teor´ıa elemental de mec´anica de s´olidos, la distorsi´on angular (Figura 4.3b) de cada rect´angulo corresponde aproximadamente1a:
γ 2 = ε1 2 − ε2 2 (4.3)
Finalmente, la deformaci´on por corte del muro se estima con la Ecuaci´on (4.4), dondeγinf
yγsupson las deformaciones angulares del rect´angulo inferior y superior, respectivamente
1La distorsi´on angular ser´ıa exacta a las ecuaciones propuestas si la raz´on entre el ancho y alto de los
(a) Deformaciones diagonales (b) Distorsi´on angular y defor- maci´on por corte
Figura 4.3: Diagramas para el c´alculo de deformaci´on por corte
yhinf yhsupcorresponden a la altura de los rect´angulos. Dado que esta deformaci´on por
corte corresponde a la deformaci´on en la parte inferior de la viga superior, es necesario escalarla para que sea comparable con la deformaci´on medida por el transductor de des- plazamiento ubicado en la mitad de la altura de la viga. El factor de escalamiento, usando semejanza de tri´angulos, es hF
hsup+hinf.
δcorte=γinfhinf +γsuphsup (4.4)
La fuerza vertical se midi´o con la celda de carga superior y durante la ejecuci´on de los ensayos se identific´o una variaci´on de esta fuerza. La variaci´on de la fuerza vertical durante el ensayo fue analizada por Alarc´on (2013). Esta variaci´on se puede explicar por la excentricidad de la celda de carga debido a la rotaci´on del cabezal en los peaks de desplazamiento. Sin embargo, dado que en el ensayo se control´o la presi´on de la celda
de carga y esta presi´on se mantuvo constante, se puede considerar que la carga vertical se mantiene relativamente constante durante los ensayos. La carga vertical aplicada a los muros fue de287kN para los muros M5 a M9 y de 201kN para el muro M4, esta carga equivale a0.15fc′Ag.