Una vez obtenida y descrita la pol´ıtica, se teste´o en una simulaci´on de un hospital cl´ınico de Santiago, Chile. Se hizo una simulaci´on sobre el caso real del hospital, siguiendo el diagra- ma de la Figura 3.1. Se program´o el modelo en lenguaje C#, ocupando el paquete SimSharp disponible en la web, y el horizonte de simulaci´on fueron 5 meses (Agosto a Diciembre), usando 100 r´eplicas para cada escenario.
Para encontrar los datos a usar en el modelo de simulaci´on, se obtuvo directamente del hospital archivos que conten´ıan informaci´on acerca de cantidad de pacientes entrando y sa- liendo de cada unidad, tiempos de estad´ıa en cada unidad, tiempos de llegada a urgencia
Tabla 6.4. Cantidad de pacientes que llegan en cada escenario.
Cantidad pacientes que llegan a Urgencia Pol´ıtica 0 Pol´ıtica 1 Pol´ıtica 2 Pol´ıtica 3
Pacientes UCI 525 519 525 526
Pacientes UTI 799 799 804 800
Pacientes SALA 2196 2201 2198 2197
Pacientes sin necesidad de internar 31007 30984 31015 30977
y cantidad de pacientes electivos ingresados por d´ıa. Los datos que no se pudieron obtener debido a que no estaban registrados fueron estimados y validados por opini´on experta.
Se probaron cuatro pol´ıticas. La pol´ıtica 0 representa c´omo funcionar´ıa hoy el hospital, sin tomar ninguna decisi´on preventiva. Las pol´ıticas 1 y 2 se hicieron de forma estimativa. Es decir, para la pol´ıtica 1, se pens´o que cada unidad deber´ıa dejar tantos espacios libres como es la demanda basada en los datos que se obtuvieron de la cl´ınica, en espec´ıfico, el m´ınimo de cada uno. Para la pol´ıtica 2, se hizo lo mismo, pero considerando el m´aximo en cada caso. Por ejemplo, si se considera que a UTI llegan, sumando la demanda electiva, de urgencia y traslados, en promedio tres pacientes con desviaci´on est´andar de un paciente, entonces la pol´ıtica 1 dejar´ıa dos espacios libres, mientras que la pol´ıtica 2 dejar´ıa cuatro espacios libres. Una explicaci´on detallada se encuentra en el Anexo B. La pol´ıtica 3 representa la pol´ıtica aproximadamente ´optima descrita en la secci´on anterior.
El Cuadro 6.4 presenta la cantidad de pacientes que llegaron en todo el periodo de eva- luaci´on a la Urgencia. No hay diferencias significativas en cada escenario, por lo que cada pol´ıtica testeada est´a sujeta a las mimsas condiciones y, por ende, tiene sentido comparar el resto de los indicadores propuestos que se muestran a continuaci´on.
El principal aporte que representan estas pol´ıticas es mostrar los beneficios que conlle- va anticiparse a la demanda y realizar traslados de pacientes de forma preventiva en vez de reactiva, considerando esta ´ultima como las transferencias realizadas debido a que la cama en cuesti´on ya fue solicitada desde otra unidad, atrasando el ingreso de otro paciente. En el Cuadro 6.5 se puede ver la cantidad de transferencias realizadas en cada unidad (una vez que ya estuvieron toda su estad´ıa, o bien trasladados de forma anticipada), en donde se especifica
Tabla 6.5. Comparaci´on de la cantidad de pacientes transferidos reactivamente. Pacientes transferidos Pol´ıtica 0 Pol´ıtica 1 Pol´ıtica 2 Pol´ıtica 3
Desde UCI 724 734 736 736
Desde UTI 1587 1599 1606 1603
Desde SALA 6125 6138 6146 6166
Reactivamente desde UCI 206 4 4 58
Reactivamente desde UTI 321 298 236 118
Reactivamente desde SALA 3310 3373 3445 746
cu´antas se hicieron de forma reactiva. Se puede apreciar que la Pol´ıtica 0 tiene una cantidad considerablemente mayor de transferencias reactivas que las otras pol´ıticas. La Pol´ıtica 3 me- jora este indicador en todas las unidades, mientras que la 1 y 2 lo mejoran considerablemente en UCI solamente. Esto sucede porque en las Pol´ıticas 1 y 2 no existe comunicaci´on en las decisiones tomadas, es decir, cada unidad act´ua por su cuenta. Entonces, en UCI efectivamen- te se mejora el indicador, pero como UTI y SALA tiene a su vez unidades que le trasladan pacientes, no la incorporan correctamente, especialmente cuando el nivel de transferencias es alto. Por lo tanto, muchos traslados deben ser a ´ultimo minuto.
Siguiendo con los indicadores, podemos ver en el Cuadro 6.6 que el tiempo de espera en urgencia, medido en minutos, desde que son atendidos en Triage hasta que pasan a un box, disminuye tambi´en en las pol´ıticas preventivas, sobre todo en la Pol´ıtica 3. Esto se explica porque la congesti´on en urgencia se debe no solo a que hay pacientes UCI esperando, sino a pacientes que deben esperar una cama en UTI o SALA, aspecto que la Pol´ıtica 3 cubre de mejor manera.
Adem´as, relacionado con este indicador, la disponibilidad promedio de los box en ur- gencia (Cuadro 6.7), medido como la cantidad promedio de cub´ıculos no bloqueados por pacientes esperando ser hospitalizados, tambi´en aumenta con la Pol´ıtica 3. Esto implica que, en el largo plazo, existe m´as capacidad para atender a los pacientes de urgencia, lo que incide en una menor tasa de abandono de pacientes en urgencia.
Tabla 6.6. Comparaci´on de la media del tiempo de espera en Urgencia, medi- do en minutos. En par´entesis se muestra el coeficiente de variaci´on.
Media del tiempo de espera en Urgencia
Pol´ıtica 0 Pol´ıtica 1 Pol´ıtica 2 Pol´ıtica 3 Pacientes UCI 19.9 (0.204) 16.7 (0.197) 17.1 (0.199) 9.8 (0.107) Pacientes UTI 20.4 (0.218) 17.0 (0.221) 17.5 (0.210) 9.9 (0.099) Pacientes SALA 52.2 (0.298) 40.2 (0.306) 41.6 (0.315) 16.5 (0.143) Pacientes sin necesidad de inter-
nar
78.2 (0.373) 56.3 (0.384) 59.3(0.384) 17.2 (0.176)
Tabla 6.7. Comparaci´on de la disponibilidad promedio de box en Urgencia. Se mide en cantidad promedio de box no bloqueados por pacientes esperando ser hospitalizados. En par´entesis se muestra el coeficiente de variaci´on.
Pol´ıtica 0 Pol´ıtica 1 Pol´ıtica 2 Pol´ıtica 3 Cantidad media de box disponibles 25.1 (0.089) 26.6 (0.062) 26.4 (0.065) 29.7 (0.007)
Tabla 6.8. Comparaci´on de la ocupaci´on media en camas. En par´entesis se muestra el coeficiente de variaci´on.
Cantidad media de camas ocupadas
Pol´ıtica 0 Pol´ıtica 1 Pol´ıtica 2 Pol´ıtica 3 UCI 31.5 (0.039) 26.5 (0.050) 26.1 (0.053) 30.1 (0.035) UTI 43.3 (0.034) 43.4 (0.034) 43.5 (0.032) 41.4 (0.030) SALA 116.5 (0.010) 116.7 (0.009) 116.8 (0.009) 111.5 (0.007) Por ´ultimo, el indicador mostrado en el Cuadro 6.8 presenta la ocupaci´on promedio de cada unidad. Se puede ver que en la Pol´ıtica 3 es m´as bajo en todas las unidades en compa- raci´on a la Pol´ıtica 0. Este resultado era esperable y se debe principalmente a que una cama pasa m´as tiempo vac´ıa debido a que se desocupan antes. En el que se produce la diferencia m´as significativa es en SALA, el cual posee una mayor rotaci´on de pacientes. Adem´as, se observa que la Pol´ıtica 3 posee una ventaja en comparaci´on a las Pol´ıticas 1 y 2 en el hecho que usa de mejor manera las camas cr´ıticas de la UCI, puesto que en promedio tienen 26.5 y 26.1 camas ocupadas versus las 30,1 de la Pol´ıtica 3, diferencia mayor que la que hay entre esta ´ultima pol´ıtica y el caso base, con 31.5 camas usadas en promedio.
7. DISCUSI ´ON Y CONCLUSIONES
La interpretaci´on de la pol´ıtica presentada en la Secci´on 6.2 requiere que en la pr´actica se pueda aplicar en el d´ıa a d´ıa del hospital, no tan solo en una simulaci´on. Estos resultados fueron conversados con el m´edico a cargo de la unidad de cuidados intermedios para ver c´omo se podr´ıa adaptar la interpretaci´on a la realidad. En primer lugar, los resultados tienen sentido, en base a que la pol´ıtica tiende a dejar espacios libres seg´un lo que se estima que llegar´a en el siguiente periodo.
En segundo lugar, tambi´en tiene sentido el hecho de dar prioridad a pacientes que est´en esperando cama en urgencia. Sin embargo, esta interpretaci´on es dif´ıcil en la realidad, pues existen casos extremos que no son cubiertos por el modelo. El hospital cl´ınico funciona con una unidad de Admisi´on que se encarga de asignar una cama a cada paciente. Por ejemplo, si en UTI existe solo una cama libre cuando debieran haber tres, Admisi´on le dir´a al jefe de la unidad que ojal´a pueda trasladar a dos pacientes m´as. Ahora, debe decidir qu´e hacer con esa cama libre, si asign´arsela a un paciente que provenga de la UCI, o a un paciente que provenga de la urgencia. La pol´ıtica ´optima dir´ıa que se haga pasar primero al paciente esperando en urgencia, para as´ı disminuir la congesti´on en esa sala de espera (lo cual tiene un costo asociado). Sin embargo, en la realidad puede que se tome una decisi´on distinta, debido a que si la UCI estaba llena, quiz´as sea mejor dejar a ese paciente UTI esperando en urgencia y asignarle esa cama al paciente que proviene de la UCI dado que un paciente de tipo UCI que llegue a la urgencia es primera prioridad.
En tercer lugar, con los casos que se testearon, se puede comprobar que esta pol´ıtica prefiere dejar una cama UTI disponible antes que una cama UCI. Esto sucede principalmente debido a la diferencia en la demanda por urgencia de cada una de las camas (la tasa de llegada de UTI puede ser hasta un 50 % m´as) en comparaci´on con la proporci´on de camas. En el caso 1 ocupado para obtener la pol´ıtica, se us´o 50 camas UTI y 35 camas UCI, lo que representa aproximadamente un 40 % m´as de camas UTI solamente, siendo que tiene que cubrir una demanda 50 % mayor de urgencia (y adem´as, cubrir todo lo que viene desde
UCI). Ahora, ¿qu´e es lo que ocurre en la realidad? Se prefiere dejar una cama libre en UCI, porque un paciente UTI s´ı puede ser atendido en una cama UCI. Este hecho genera una ineficiencia debido a que la cama est´a siendo subutilizada, pero es preferible eso a tener al paciente esperando en un pasillo. Por lo tanto, debido al supuesto hecho inicialmente es que se produce este fen´omeno.
Por ´ultimo, en el modelo est´a implementado el caso “ideal”, que no contempla traslados hacia una unidad de mayor complejidad, o dar de alta a un paciente directamente desde la UCI, cosas que se pueden ver en la vida real. Esto se decidi´o debido a que la cantidad de traslados hacia las unidades de mayor complejidad es bajo seg´un el resumen de la demanda hecho anteriormente, por lo que en el largo plazo no deber´ıa afectar mayormente el funciona- miento del modelo. Lo mismo sucede con las altas directo desde la UCI o UTI, son pocas y lo recomendado es que un paciente pase por SALA antes de dejar el hospital. Otra raz´on para incurrir en este supuesto es que incluir todos estos aspectos hubiera complejizado el modelo sin mejorar mucho la soluci´on.
Acerca de los resultados obtenidos por la simulaci´on, estos fueron comparados con los datos que se ten´ıan de manera de verificar que estuvieran dentro del orden correspondiente. Adem´as, hubo algunos par´ametros que se tuvo que estimar, como por ejemplo la probabilidad de abandono de un paciente. Se asumi´o para esto que un paciente que llega a urgencia y que deb´ıa ser hospitalizado, nunca iba a abandonar (pod´ıa ser derivado a otro hospital si la espera era muy alta). Los pacientes que no requer´ıan ser hospitalizados tendr´ıan posibilidad de abandono. Para esto, se asumi´o que ten´ıan un tiempo de espera que distribuye Uniforme entre 4 y 12 horas. Este tiempo dio un abandono de aproximadamente 8 %, el cual se condice con lo que se obtuvo en los datos. Lo importante es que, a la misma probabilidad de abandono, baj´o considerablemente con la pol´ıtica 3, siendo menos del 0,1 %, pudiendo aumentar la cantidad total de pacientes atendidos en el establecimiento.
Para finalizar, si bien no es trivial obtener una pol´ıtica ´optima, se puede obtener r´apida- mente una pol´ıtica que aproveche de buena forma el uso de las camas siguiendo dos aspectos importantes:
Estimar la demanda diaria que habr´a en cada unidad. Para esto, se puede usar la informaci´on hist´orica del establecimiento.
Lograr coordinaci´on entre las distintas decisiones de las unidades. Si existe una per- sona que unifica esas decisiones (como en el caso de esta investigaci´on, la unidad de Admisi´on), entonces se podr´ıa lograr un movimiento de pacientes coordinado sin mayor esfuerzo de manera de usar de buena forma los recursos disponibles.
En esta investigaci´on se asumi´o la existencia de tres grandes unidades, de alta, media y baja complejidad. Como trabajo futuro se puede pensar en desagregar cada unidad seg´un requerimientos espec´ıficos que podr´ıa tener un paciente, separando por un diagn´ostico en particular de cada uno de ellos. Adem´as, en este trabajo se asume un flujo ideal de pacientes. Se podr´ıa investigar si considerando posibles flujos alternativos se puede obtener una soluci´on aun mejor que la presentada en esta investigaci´on. Una posible extensi´on ser´ıa incluir una red de hospitales, en donde se incluya la acci´on de derivar pacientes entre distintos hospitales.
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A. ANEXO 1: DESARROLLO MATEM ´ATICO DEL PROCESO DE DECISI ´ON MAR- KOVIANO
Para la resoluci´on del problema de decisi´on Markoviano, fue necesario aplicar herramien- tas matem´aticas y computacionales para poder obtener una soluci´on en un tiempo razonable.