Debido a la gran cantidad de parámetros experimentales involucrados a priori en la capacidad resistente a cortante de una viga, y teniendo en consideración que dicho número debe verse limitado al mínimo posible para garantizar el correcto aprendizaje de la RNA, se ha reducido este número al máximo, pero sin comprometer la validez de los resultados obtenidos.
Esto se ha efectuado en dos pasos; en primer lugar, después de un exhaustivo estudio biblio- gráfico se ha concluido que, en una primera aproximación, el número de parámetros significa- tivos de entrada se puede reducir a 14 [1, 10, 76-78].
Dichos parámetros son:
1. Geometría de la viga: Sección rectangular o en T. 2. Cuantía transversal del NSM-FRP, ρf
3. Resistencia media a compresión del hormigón fcm
4. Relación entre la longitud de cortante y el canto útil a/d
5. Distancia entre refuerzos de FRP, sf
6. Módulo de elasticidad del refuerzo de FRP, Ef
7. Límite elástico del acero a cortante fsy
8. Ángulo entre las fibras del refuerzo de FRP y el eje longitudinal, αf
9. Cuantía de la armadura de acero a cortante, ρsw
11. Canto de la viga, h
12. Longitud de la viga, L
13. Deformación de cálculo del refuerzo de FRP, εfu
14. Ancho de la sección transversal de la viga bw
Un primer filtro de los parámetros de entrada se llevó a cabo realizando el entrenamiento de la red varias veces, variando aleatoriamente las muestras de entrenamiento y aplicando el índice de Garson en cada caso . A través de las operaciones entre las matrices de peso genera- dos en dos capas consecutivas de la RNA, el índice de Garson identifica la importancia relativa de todas las variables de entrada con respecto a la variable de salida. Aplicando esta metodo- logía, si un índice varía mucho entre distintos entrenamientos no se puede concluir si el pará- metro es o no relevante.
Sin embargo, cuando el índice asociado con un parámetro permanece en niveles muy bajos en el transcurso de muchos ensayos, significa que este parámetro se puede considerar irrelevante y por lo tanto, descartable como parámetro de entrada.
Como consecuencia de la aplicación de este criterio, se descartaron tres parámetros , la longi- tud de la viga, la deformación de cálculo del refuerzo y el ancho de la sección transversal, es decir, los tres últimos de la lista anteriormente citada.
Aún descartando los tres parámetros citados, todavía hay 11 parámetros de entrada, lo que continúa siendo un número demasiado elevado. Para reducir más aún los parámetros se pro- cedió a entrenar la red neuronal variando el número de parámetros entre 7 y 11.
Como primer paso se tomaron como parámetros más relevantes los 7 primeros de la lista, y se mantuvieron fijos en todos los entrenamientos llevados a cabo, variando los parámetros res- tantes en todas las configuraciones posibles, que incluyen un número entre cero y cuatro pa- rámetros adicionales.
Por otra parte, para cada combinación de parámetros de entrada, el número de neuronas ocultas se fue modificando entre 4 y 13 y se probaron todas las posibles configuraciones. A partir de esto, resultaba difícil elegir la mejor configuración de todas las probadas. Para ello, se
procedió a un análisis de los resultados siguiendo los tres siguientes criterios, evaluados en cada red:
a) En primer lugar, el error cuadrático medio (MSE) entre la salida de la red entrenada y los correspondientes valores objetivo. Cuanto menor sea el valor de MSE, mayor pun- tuación se dará a la red evaluada.
b) El segundo criterio consiste en un estudio paramétrico cuyo propósito es evaluar cómo cada red entrenada es capaz de representar el efecto que cada parámetro de entrada particular produce sobre la capacidad resistente de la viga. Estos estudios se llevan a cabo variando el parámetro de entrada en cuestión y manteniendo los demás cons- tantes. A través de este estudio paramétrico es posible evaluar el rendimiento de las distintas RNAs en la simulación del comportamiento físico del refuerzo a cortante. Las predicciones de las redes neuronales que se encuentren en consonancia con los valo- res experimentales darán evidencia cualitativa de la capacidad de la RNA para simular el fenómeno físico. Sin embargo, debido al número limitado de pruebas experimenta- les disponibles, no es siempre posible determinar el grado de bondad de la RNA en sus predicciones. Por ello, además de una comparación de las predicciones con los resul- tados experimentales, también se comparan las predicciones obtenidas con distintas redes para un mismo parámetro y, de esta forma, en función de la coherencia de cada predicción se puede asignar una puntuación a la red que estemos considerando.
c) Finalmente, el tercer criterio empleado implica el uso del índice de Garson, utilizado previamente para filtrar el número de parámetros de entrada de 14 a 11. En este caso, los índices de Garson asociados a los parámetros de entrada de las diferentes redes se comparan entre todas las configuraciones de red probadas. Si para una configuración específica uno o más parámetros presentan un valor anómalo en comparación con el resto de las redes entrenadas, dicha red es puntuada negativamente.
Mediante una combinación de las puntuaciones asignadas a cada red particular, empleando los tres criterios, la configuración de red más adecuada tiene las siguientes características:
a) Nueve parámetros de entrada
1. Geometría de la viga: Sección rectangular o en T. 2. Cuantía transversal de NSM-FRP, ρf
3. Resistencia media a la compresión del hormigón fcm
4. Relación entre la longitud de cortante y el canto útil a/d
5. Distancia entre refuerzos a cortante de FRP, sf
6. Módulo de elasticidad del refuerzo FRP, Ef
7. Límite elástico del acero a cortante fsy
8. Ángulo entre los refuerzos FRP y el eje longitudinal, αf
9. Cuantía de la armadura de acero a cortante, ρsw
b) Una capa oculta con 11 neuronas
c) Una neurona en la capa de salida representativa de la resistencia a cortante de la viga en kN.