Chapter 22: Regional policy and coordination of structural instruments

El concepto de caos en la Naturaleza no es un concepto reciente. A lo largo del tiempo, entre los diferentes científicos y filósofos, se ha manifestado la necesidad de conceptualizar la secuenciación de acontecimientos en la Naturaleza. Por una parte, esta cuestión está sometida a distintas leyes según las cuales todo el presente y todo el futuro dependen del pasado. Por otra parte, varias teorías, contrariamente, defienden que la existencia de los acontecimientos en la Naturaleza que no dependen del pasado y, por consiguiente, es difícil hacer cualquier predicción relacionada directamente con su

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comportamiento futuro. Además, por la simple razón que la Naturaleza incluye aspectos imprevisibles y no todo puede ser pronosticado con gran precisión, el problema se puede tratar desde dos puntos de vista. Por un lado, se considera que cada acontecimiento es solamente el efecto de una causa o bien, por otro lado, existen acontecimientos que no van predecidos por causa ninguna.

En la Naturaleza existe una gran cantidad de fenómenos que se pueden describir según Espinosa (2004), como series de tiempo aperiódicas, por ejemplo, la temperatura en un lugar o la contaminación del aire, agua o suelo. La gran cantidad de estos procesos depende de un conjunto de circunstancias, que determinan el comportamiento posterior del “gran sistema natural”. En este caso, se estudia la Naturaleza por medio del análisis

tipo causa-efecto y, en lo que concierne a los comportamientos totalmente inesperados o imprevisibles, el análisis se extiende a los comportamientos generados por el caos.

El concepto de caos en la Naturaleza ha provocado un cambio sustancial en el desarrollo de las ciencias. Por una parte, establece límites en cuando a la capacidad

de predecir varios comportamientos del sistema natural y, por otra, representa una herramienta necesaria para comprender varios fenómenos aleatorios que suceden en el medio ambiente. Dicho de otra forma, la idea del caos favorece nuevos modelos de analizar y de estudiar la realidad y, al mismo tiempo, el caos como metáfora lleva implícita una humildad que las teorías científicas no poseían. No obstante, este concepto se centra en los modelos, en matices, en la sensibilidad de las cosas y en las “reglas” sobre cómo lo impredecible conduce a algo completamente nuevo.

De acuerdo con la etimología de la palabra, caos proviene del griego (khaos) y significa abertura, oquedad, abismo, o bien, abismo abierto. En la antigua mitología

griega designaba a la vez el “vacío primitivo del universo” que existía previo a todas las cosas, la “pre-materia sin ninguna forma y sin orden ninguno”, de la que fue creado el cosmos y, por último, el “submundo” en donde habitaba la muerte. En latín, chaos se interpretaba como la masa sin modelar en estado bruto sobre el cual “el gran arquitecto del mundo” introdujo orden y armonía generando el Cosmos. La definición de origen científico presenta la antilogía, es decir, la contradicción aparente entre dos expresiones o ideas.

A lo largo del tiempo, se empezó registrar, analizar y predecir algunos fenómenos en la Naturaleza. En consecuencia, aparecieron varios métodos con el fin de ordenar y razonar la realidad encontrada. Se intentaba explicar esa realidad con argumentos descubiertos en la naturaleza propia de las cosas y no a través de explicaciones

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providenciales. El primer paradigma metodológico lo formuló Descartes como un principio racional y método filosófico. De acuerdo con este paradigma toda la realidad y la experiencia pueden ser reducidas a elementos básicos. Paralelamente, buscando otros métodos adecuados se ha mostrado que varios de los procesos en la naturaleza se consideran como caóticos.

Es necesario destacar que el sustantivo “caos” aparece a menudo acompañado por el adjetivo “determinista”. En este caso, la definición de caos determinista une dos contradicciones: por una parte caos como un sinónimo de desorden y, por otra parte

determinista, como sinónimo de orden y armonía. Por esta razón, para comprender el fenómeno del caos en la Naturaleza se estudia paralelamente a través de su comportamiento determinista (gobernado por leyes exactas) y según el comportamiento aleatorio o causal (sin leyes ningunas, gobernado por el azar). Respecto a estas características, como señala Stewart (1991), (…) caos es el comportamiento sin ley gobernado completamente por la ley. Dicho de otra forma, el caos está reemplazado por el orden y el mismo orden puede llevar el sistema al caos, en virtud de lo cual, cualquier orden puede crear su propio tipo de caos (Stewart, 1991).

Desde este punto de vista se acepta que entre todos procesos naturales hay unos fenómenos que tienen el aspecto imprevisto, en los que la relación entre causa y efecto no es determinada claramente y, por consiguiente, se acepta que poseen elementos aleatorios. No obstante, en dichos casos los científicos especifican la existencia de los flujos deterministas, sobre todo para los fenómenos que están generados por las reglas fijas y, que no encierran ningún elemento del azar (Crutchfield et al. 1987).

Desde esta perspectiva, varios comportamientos climáticos que a primera vista pueden parecer como caóticos tales como: las tormentas, las turbulencias, la forma de las nubes, la trayectoria de un relámpago, etc., a su vez, son también comportamientos de carácter determinista. En definitiva, se llega a la conclusión que caos es impredecible, pero determinable, o sea, caos no es aleatorio sino que tiene un orden subyacente.

Por lo general, el concepto de caos determinista surge de la Física y de las Matemáticas No-lineales y se extiende al pensamiento de muchas ciencias. Otros autores que tratan de caos determinista como, por ejemplo, Briggs & Peat (1999) lo conciben como la heurística que facilita la búsqueda de explicaciones de situaciones raras o

imprevistas, o sea, los conceptos necesarios para resolver problemas difíciles. En este caso, se trata de los problemas para los que no se encuentran procedimientos

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de resolver problemas mediante la creatividad. Según señalan los autores antes mencionados, tal método se centra en la construcción de modelos cuya suposición es rebasar determinismo y reduccionismo.

Desde hace unas décadas, en las ciencias medioambientales se muestra la necesidad de estudiar la realidad a través del análisis sistemático de varios comportamientos como reacciones a unas situaciones dadas. Algunos de estos comportamientos están bajo las influencias humanas sobre el medio ambiente, mientras que otros suceden de forma natural.

En términos conceptuales, la Teoría General de Sistemas presentada en el

apartado anterior, permite aplicar mecanismos que ordenan, equilibran o controlan el estado de sistema. En realidad, se trata de mecanismos por los cuales el sistema

pretende subsistir, por lo cual tiende a estabilizarse ante una transformación, alteración o situación caótica. Como ejemplo de esta tendencia se puede mencionar la homeostasis en un organismo vivo, mediante la cual el sistema regula su funcionamiento para mantener un estado estable y constante. Por otra parte, se tiene que tener presente que aunque los sistemas naturales regulen su funcionamiento, tal propiedad no implica que cada uno de ellos no pueda comportarse de forma caótica.

La definición de sistema hace referencia a los subsistemas que lo componen, con el propósito de indicar que un sistema está formado por partes subyacentes que juntas constituyen un todo. Un sistema, tanto simple como complejo es un conjunto de partes interconectadas e interdependientes y, como se ha puntualizado anteriormente, estas partes pueden ser, a su vez, sistemas de un rango inferior al del sistema que componen. La complejidad es la propiedad fundamental que caracteriza los sistemas y depende de la no-linealidad. En un sistema lineal las partes son independientes lo que significa que se pueden separar y unir nuevamente mientras que las interacciones no-lineales mantienen unido el sistema. Los sistemas que muestran un comportamiento complejo pueden ser de hecho sistemas no-lineales extremadamente sencillos. Debido a que cada sistema no lineal posee un comportamiento impredecible, el caos puede aparecer en sistemas tanto complejos como muy simples examinados desde la perspectiva de los componentes. Por ejemplo, May (1976) mostró que sistemas con sólo dos componentes, pueden tener dinámicas muy complejas, estableciendo claramente la diferencia entre complejidad estructural (componentes) y complejidad dinámica (caos). En este sentido, los sistemas simples pueden generar los comportamientos complicados (complejos), y los mismos sistemas, con una pequeña alteración de las condiciones iniciales, se pueden comportar de manera totalmente diferente e impredecible, es decir, caótica.

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Puesto que los sistemas se analizan, regulan y gobiernan mediante los modelos que las Ciencias Aplicadas identifican con el resultado final del proceso que genera una representación abstracta o conceptual, en estos modelos no se excluye la existencia del comportamiento caótico (Prigogine & Stengers, 1984). Esta característica del modelo va directamente relacionada con el estado inicial del sistema que en muchos casos deriva del caos (Alligood et. al. 1997; Huyles, 1993). No obstante, a pesar de que los modelos representan una simplificación para unificar todo el pensamiento científico y, aunque estos modelos están limitados sólo a algunas variables de relativa importancia,

desde el punto de vista metodológico constituyen el primer paso hacia un estudio de la realidad.

El caos en sí es un tipo de comportamiento que se exhibe en los sistemas. Paralelamente, cabe señalar que la aceptación de la existencia de los sistemas del comportamiento caótico hace referencia a los sistemas no-lineales cuyo comportamiento en tiempo se caracteriza por un pequeño grado de libertad. Y cuando se da constancia de que los sistemas caóticos no son hechos al azar sino que son deterministas – algo determina su comportamiento –, es necesario alegar otras de sus características.

Según Crutchfield et al. (1987) y Alligood et. al (1997) los sistemas caóticos deben ser considerados como sistemas dinámicos. Bovet (1988) así como Hirsch & Smale (1983) señalan que esta característica va directamente relacionada con la variación de su comportamiento en el tiempo. Frente a estas condiciones corresponde

mencionar sobre la representación de la dinámica de un sistema a lo largo del tiempo.

En el capítulo anterior se ha señalado que un sistema dinámico consta de dos

partes: el estado y la dinámica. La primera, da información esencial sobre el sistema y la segunda describe cómo evoluciona este sistema debido al análisis de su estado a lo largo del tiempo. Partiendo del principio de que el comportamiento de los sistemas

dinámicos presentes en la Naturaleza se puede estudiar a través de la representación

matemática, es preciso mencionar que esta representación consta de la relación entre la evolución temporal de variables que conforman el modelo y las variables en sí mismas. De acuerdo con estas características, los resultados de la representación

matemática de la evolución de un sistema pueden ser expresados de forma gráfica por una construcción abstracta denominada “espacio de fases” o “diagrama de fases”. Las coordenadas de este diagrama están formadas por componentes del estado lo que permite representar un conjunto de posiciones de un sistema. Por consiguiente, cada punto del diagrama de fases corresponde a un estado de sistema.

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Como ejemplo que representa la evolución del sistema dinámico se puede mencionar un sistema mecánico – el movimiento de un péndulo oscilante –, en el que las dos variables significativas que determinan este movimiento son la posición (L) y la velocidad (V). En la Figura n°6 se presentan dos casos de la evolución del estado de un péndulo sin razonamiento y con razonamiento. En el primer caso, conforme el péndulo oscila continuamente de un lado a otro y se mueve a lo largo de una trayectoria firme, la representación gráfica de diagrama de fases tiene forma de un círculo (Figura n°6,

izquierda). Cabe señalar que en este caso, al conocer el estado inicial de la evolución de sistema se puede seguir el movimiento y, posteriormente, con los cálculos matemáticos expresar su estado futuro en función del inicial. En cambio, la trayectoria del movimiento de un péndulo con razonamiento que tiende a detenerse, no es tan estable. Debido a que a medida que el péndulo se va frenando, la trayectoria tiene forma de una espiral que tiende a un punto de equilibrio central (Figura n°6, derecha). La dificultad para calcular este movimiento caótico procede de la existencia de unos factores que atraen la trayectoria del péndulo. En este caso este factor denominado atractor corresponde al punto central, lo que significa que cualquier próximo movimiento del péndulo se terminará en este mismo punto central.

Figura n°6. El péndulo simple constituye un ejemplo adecuado para explicar la evolución de un sistema dinámico. Lo que necesita el péndulo para determinar su movimiento son dos variables: velocidad y posición, asignados en el esquema como V y L respectivamente. El esquema de la derecha trata de un péndulo simple sometido a razonamiento, donde el diagrama de fases corresponde a una curva cerrada. En cambio, el espacio de fases de un péndulo con razonamiento se representa como un sumidero espiral oscilando hacia un punto central.

Fuente: Elaboración propia tomando como base los estudios de Lévy (1992) y Espinosa (2004).

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Como otro ejemplo de la variación del comportamiento de sistema dinámico se propone un modelo ecológico denominado modelo de Lotka-Volterra, cuyas coordenadas corresponden a las poblaciones de las diferentes especies. Este modelo representa la interacción (definida como caótica) entre dos poblaciones de especies (de depredadores y de presas) en un ecosistema determinado. Por un lado, este modelo se utiliza para modelar la evolución y el crecimiento poblacional de las dos especies en relación al número de ejemplares de ambos conjuntos que hay en cada momento y, por otro, se aplica en cuanto a las imprevisibles interacciones entre las especies.

Los fenómenos irregulares no requieren ecuaciones complicadas, pero aunque las

ecuaciones sean muy simples, el comportamiento del sistema no tiene por que serlo. Por otro lado, un fenómeno que parezca raro, en realidad puede ser difícil de explicar, es decir, puede estar gobernado por un modelo simple pero, a su vez, caótico.

Obviamente, no todos los sistemas dinámicos que presentan un comportamiento

difícil de explicar se pueden denominar como los sistemas caóticos. Desde este punto de vista, los modelos que describen estos sistemas dependen, en gran medida, del

número y tipo de variables escogidas, así como de la relación entre sus elementos.

Además, la evolución de todas variables es visible a lo largo del tiempo, siempre en función de las condiciones iniciales. Se acepta entonces que un sistema es estable si para cualquier condición inicial, la evolución temporal de las variables tiende

constantemente a una órbita, un sistema inestable se escapa de esta tendencia,

mientras que un sistema caótico es atraído hacia un tipo de movimiento por un factor denominado anteriormente como “atractor”. Los atractores pueden tener carácter

periódico, cuasi-periódico o extraño (llamado también sorprendente), siempre y cuando estén relacionados con el tipo de movimiento que provocan en los sistemas.

Sin embargo, los sistemas irregulares pueden poseer estados de equilibrio, aunque por otra parte tienen que adoptar las variables de un sistema estable en un determinado momento. Un estado de equilibrio es aquel que permanece sin cambio a lo largo del tiempo. Contrariamente, un estado de equilibrio inestable incluye movimiento hacia un estado diferente. Un ejemplo de este equilibrio puede ser un lápiz puesto de pie (en estado vertical) que cae al soltarlo. Al caerse, o sea, cuando está en posición horizontal, se encontrará en un estado diferente del anterior. Dicho de otra manera, el equilibrio es estable si la perturbación inicial no produce un gran efecto subsiguiente (Lorenz 1995).

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Por último, cabe destacar que gran parte de los sistemas naturales son termodinámicamente abiertos y, por tanto, se mantienen en un estado de desequilibrio. Posteriormente, aparecen unas estructuras siguientes concebidas como nuevos estados de organización del sistema.

Respecto a que los sistemas caóticos son muy sensitivos, especialmente a las inconstantes condiciones iniciales (Lorenz, 1963, 1995; May, 1976; Crutchfield et al.

1987; Stewart, 1991; Lewin, 1995; Prigogine, 1996; Alligood et al. 1997), la mayoría de estos sistemas está vinculada a los atractores extraños (Hentschel & Procaccia, 1983). El más conocido de estos atractores es el atractor de Lorenz que está caracterizado para el modelo tridimensional del sistema climático (Lorenz 1963, 1995) presentado en 1963 por un matemático y meteorólogo estadounidense, Edward Lorenz.

Al referirse a la presentación gráfica de los atractores, éstos suelen tener formas diversas (Hirsch & Smale, 1983). Por lo general, son diseñados como curvas en el espacio de fases que describen las trayectorias de un sistema en movimiento hacia las que tienden todas las trayectorias normales (véase Figura n°7). Un atractor extraño desarrolla una estructura mucho más complicada que la que presenta un atractor predecible. La divergencia de las trayectorias próximas, según Espinosa (2004), constituye la razón por la que el caos lleva a la impredecibilidad.

Figura n°7. La presentación gráfica de los atractores indica su carácter y comportamiento a largo plazo en el espacio de fases. El atractor más simple es el punto fijo mientras que el atractor más complicado es el atractor extraño.

Fuente: Elaboración propia tomando como base a los trabajos de Lévy (1992).

En lo que concierne a los sistemas dinámicos no caóticos, en cuanto se conocen sus ecuaciones características y las condiciones iniciales fijas, se puede predecir la evolución de estos sistemas en el tiempo aunque se tiene que tener en consideración que muchos de estos sistemas presentan una fuerte sensibilidad, lo que significa

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que condiciones iniciales similares pueden provocar en los sistemas comportamientos a largo plazo muy diferentes. En cambio, el movimiento de los sistemas caóticos es impredecible y saber su configuración en un momento dado no permite prever su configuración en un momento posterior, aunque no es completamente aleatorio. Anteriormente se creía que la imposibilidad de predecir la evolución del comportamiento de un sistema caótico era por la falta de información y que bastaba con procesar la gran cantidad de datos para obtener una descripción completa de estos fenómenos. En el siglo XX la ciencia experimental incorporó nuevos desarrollos, aceptó la ausencia

de los valores absolutamente exactos e introdujo el concepto de la incertidumbre. El observador no es quien crea la inestabilidad o la imprevisión: ellas existen de por sí. Este aspecto va directamente relacionado con la indeterminación de Heisenberg

(principio de incertidumbre) que afirma que existen pares de variables que no se pueden determinar con precisión. Realmente, la incertidumbre da un valor que no puede ser

eliminado totalmente, lo que significa que los valores sólo pueden especificarse según una precisión limitada.

En cuanto a la evolución de un sistema caótico, ciertamente ésta depende de las condiciones iniciales y una mínima alteración en estas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta. Ya en 1908, un matemático francés Henri

Poincaré (1854-1912) el problema de la evolución de un sistema caótico expresa de la siguiente manera:

(…) Si conocemos exactamente las leyes de la Naturaleza y la situación del Universo en el momento inicial, podemos predecir exactamente la situación de este mismo Universo en un momento posterior. Pero aun si fuera el caso que las leyes de la Naturaleza no nos guardasen ningún secreto, todavía nosotros conoceríamos la situación inicial sólo aproximadamente. Si esto nos permitiera predecir la situación