Continuing professional development and teaching orientation

Una RI de MECORI describirá una o más situaciones inconsistentes mediante una o más conjunciones (factores) de literales etiquetados (átomos).

Las RIs suministradas como entrada deben estar expresadas en el lenguaje de especificación de restricciones de integridad de MECORI (véase el apartado “Apéndice I”). En la figura 4.4 se muestra la sintaxis de una RI.

Las RIs son fórmulas expresadas en lógica objeto-atributo-valor, de la forma A ⇒ ⊥, en donde A es una fórmula en Forma Normal Disyuntiva. La estructura de A es igual a la del antecedente de una regla CCR-2, excepto en el detalle de que en una RI es necesario cuantificar las variables y especificar el ámbito de los patrones. Existen tres clases de RIs: con ámbito de entrada, con ámbito de salida, y con ámbito de entrada-salida. El ámbito de la RI depende del ámbito de los patrones que incluya.

p ∧ q

R3(q, t)

R1(v)

R2(s,¬q)

R4(w , u)

Un átomo es un par formado por un patrón CCR-2 y un ámbito. Un átomo puede tener bien ámbito de entrada, bien ámbito de salida. Si el ámbito es E (entrada), el patrón deberá ser cierto en cualquier BH inicial, en tanto que si el ámbito es S (salida), el patrón deberá ser cierto como resultado del disparo de al menos una regla.

Las variables se declaran de igual manera que en las reglas de CCR-2, por tanto, se pueden declarar variables para los siguientes objetos CCR-2:

- items marco

- item atributos (la variable recibirá el valor del atributo por medio de un patrón P_valor_atributo())

- item identificadores atributo - relaciones

- proposiciones

Asimismo, las variables declaradas para los anteriores objetos CCR-2 sólo se pueden cuantificar existencialmente. Esto obedece a que el método que hemos diseñado es capaz de simular la deducción de uno o más objetos con una serie de características. Por lo tanto, nuestro método puede comprobar si se verifica una conjunción cuyas variables están cuantificadas existencialmente. Sin embargo, la mecánica de MECORI no está pensada para comprobar si todos los objetos de una cierta clase, incluidos en una BH, cumplirían una serie de propiedades.

Figura 4.4: Restricción de integridad

A la hora de cuantificar existencialmente, se van admitir dos modalidades, la cuantificación existencial convencional ∃, con la misma semántica que en la lógica de predicados, y la cuantificación existencial restringida, que se denota ∃(), y que es una variante de la cuantificación existencial que limita las condiciones que debe cumplir el objeto que instancie la variable cuantificada a las que explícitamente afecten a la variable cuantificada en la RI. Seguidamente vamos a expresar, de una manera un poco más precisa, la semántica de los dos cuantificadores existenciales.

- La RI ∃x∈T (A ⇒ ⊥) será violada si al menos un objeto de la clase T presente en la BH cumple las condiciones impuestas sobre la variable x en la fórmula A.

- La RI ∃()x∈T (A ⇒⊥) será violada si al menos un objeto de la clase T presente en la BH sólo cumple las condiciones impuestas sobre la variable x en la fórmula A y sólo esas condiciones.

El cuantificador existencial restringido será de gran ayuda para detectar lagunas de conocimiento, puesto que gracias a él detectaremos situaciones en las que el SBC llegará a

∃x1...∃xn∃()x1 .. ∃()xm ( condiciones ⇒ ⊥)

∃x1 ..∃xm0∃()x1 .. ∃()xn0 factor1∨..∨∃x1 ..∃xm1∃()x1 .. ∃()xn1 factori∨..∨∃x1 ..∃xm2∃()x1 .. ∃()xn2 factort

conclusiones sin disponer de suficiente información. Esta utilidad del cuantificador existencial restringido se ilustrará mediante el ejemplo 4.6.

Por otro lado, se va a restringir el tipo de inecuaciones en las que pueden participar las variables cuantificadas. Si una variable x, que toma el valor de un atributo o el de un factor de certeza, está cuantificada con ∃(), entonces esta variable sólo podrá aparecer dentro de la RI en una igualdad de la forma x=cte. Esta restricción se ha introducido, fundamentalmente, por motivos de eficiencia, que serán explicados con más detalle en el apartado “6.2. Tratamiento de las proposiciones con factores de certeza”.

A continuación se van a exponer algunos ejemplos de RIs:

Ejemplo 4.4

Una RI sobre datos de entrada y de salida, con una variable de tipo RELACIÓN cuantificada existencialmente.

SIGNIFICADO: Si se considera sospechosa a alguna persona con alguna causa de exculpación respecto al robo de las joyas, entonces hay una contradicción.

RESTRICCIÓN R1 ÁMBITO ES

( (persona1? SUBINSTANCIA_DE PERSONA) (exculpación? RELACIÓN_DE EXCULPACIÓN) ) SI ∃exculpación? ∃persona1?

( (P_existe_tupla (ES_SOSPECHOSO, (persona1?, ROBO_DE_JOYAS), 1) (S)) AND (P_existe_tupla (exculpación?, (persona1?, ROBO_DE_JOYAS), 1) (E)) ) ⇒⊥

El objeto ROBO_DE_JOYAS es un item marco instancia.

Las relaciones de exculpación (ESTABA_DE_VIAJE, ESTABA_EN_CASA, etc) son externas, y por tanto forman parte de los datos de entrada. La variable exculpación sólo se instanciará con relaciones de exculpación. La BC deduce tuplas pertenecientes a la relación ES_SOSPECHOSO.

Ejemplo 4.5

Una RI sobre datos de entrada y de salida, con una variable de tipo PROPOSICIÓN cuantificada existencialmente, y una variable de tipo ID-ATRIBUTO cuantificada existencialmente.

SIGNIFICADO: Si la certeza asociada a un nivel de contaminación (alto, muy_alto, o peligroso) es inferior a 0.5, y el nivel de un gas tóxico es superior a 0.6, entonces hay una contradicción.

RESTRICCIÓN R2 ÁMBITO ES

( (nivel_de_contaminación? PROPOSICIÓN_DE NIVEL-CONTAMINACIÓN) (certeza? FACTOR_DE_CERTEZA) (nivel_gas_tóxico? ID-ATRIBUTO) (valor_nivel_gas? RACIONAL) )

SI ∃nivel_de_contaminación? ∃valor_nivel_gas? ∃nivel_gas_tóxico? ( (P_existe_proposición (nivel_de_contaminación?, certeza?) (S)) AND (P_comparación (menor; certeza?, 0.5) (S)) AND

(P_valor_atributo ((AIRE, NIVELES_GASES_TÓXICOS, nivel_gas_tóxico?), valor_nivel_gas?, 1) (E)) AND

(P_comparación (mayor; valor_nivel_gas?, 0.6) (E)) ) ⇒⊥

La variable nivel_de_contaminación se instanciará exclusivamente con alguna de las siguientes proposiciones que puede deducir el SBC:

- ALTO - MUY_ALTO - PELIGROSO

La variable nivel_gas_tóxico se instanciará con alguno de los siguientes identificadores de atributo dados como datos de entrada:

- MONÓXIDO DE CARBONO - CLORO

- PARTÍCULAS_AZUFRE

Ejemplo 4.6

Una RI sobre datos de entrada y de salida, con una variable de tipo SUBINSTANCIA_DE cuantificada con un cuantificador existencial restringido.

SIGNIFICADO: Si sólo necesitamos asumir que un paciente tiene fiebre alta para deducir que tiene gripe con absoluta seguridad, entonces hay laguna de conocimiento.

RESTRICCIÓN R3 ÁMBITO ES

( (paciente? SUBINSTANCIA_DE PACIENTE) ) SI ∃()paciente?

( (P_existe_tupla (ESTA_ENFERMO, (paciente?, GRIPE), 1) )(S)) AND (P_valor_atributo ((paciente?, FIEBRE), ALTA) (E)) ) ⇒⊥

Como se puede observar en este último ejemplo, los cuantificadores existenciales restringidos de MECORI pueden venir muy bien para detectar lagunas de conocimiento, ya que en este ejemplo se diagnostica una enfermedad con absoluta seguridad sin considerar suficientes síntomas. La presencia de una anomalía de este tipo revelará la probable ausencia de reglas.