Creating longitudinal system case studies 1 Overview

Aplica para todos los escenarios excepto ruptura catastrófica. El propósito de los cálculos es predecir la condición del material una vez que ha sido descargado y se ha expandido a la presión atmosférica, obteniendo estas condiciones para el tiempo de interés.

Si el usuario ha elegido los cálculos de "Variación en el tiempo", el tiempo de interés será el momento definido por el usuario (o el tiempo asociado con la media de la fila de la tabla de resultados, si se ha establecido ningún momento). Las condiciones para el momento de interés son tratadas como representante de la duración de la versión completa.

Las cantidades más importantes se calculan para describir la condición del material y liberación son los siguientes:

 Flujo másico

 Fase (vapor, a dos fases, líquido)

 Fracción líquida (para condiciones de dos fases)

 Temperatura (para gas o condiciones líquidas)

 Velocidad final

 Diámetro de la gota (para condiciones de líquidos o dos fases)

 Duración

Estas son las cantidades que se pasan al modelo de dispersión. Los resultados que se muestran en el área de visualización de la ventana de caso incluyen algunas cantidades adicionales que se calculan en el curso de la modelización y se utilizan para obtener las cantidades arriba, pero no son necesarios para la modelación de dispersión:

 Velocidad de descarga

 Velocidad final

 Presión estrangulada

 Temperatura de estrangulamiento

 Coeficiente de descarga

La diferencia entre la velocidad de descarga y final de la velocidad

La velocidad de descarga es la velocidad del material en el plano de salida (es decir, en el punto de salida de contención, antes de la expansión). La velocidad final es la velocidad después de la expansión a la presión atmosférica. Para flujo estrangulado la velocidad final será superior a la velocidad de descarga, ya que la presión en la garganta es sobre el ambiente y la expansión acelera el lanzamiento. El programa calcula la velocidad final, asumiendo la expansión adiabática desde la condición de estrangulación y haciendo caso omiso de la energía que se perderían en frentes de choque, rarefacción, etc. Esto significa que la velocidad calculada es superior a cualquier velocidad que podría ser experimentado en un chorro real, de ahí el término "pseudo"-velocidad.

3.5.1 CONDICIONES INICIALES DE ALMACENAMIENTO

Esta sección describe los cálculos de descarga para todos los escenarios excepto ruptura catastrófica y falla de techo de tanque; cubre los tipos de condiciones iniciales de almacenamiento que pueden ser modeladas, introduciendo alguna nomenclatura y discutiendo los requerimientos del modelo para varias condiciones.

El material antes de ser descargado se asume que está almacenado en un tanque bajo condiciones de presurizado o refrigerado no presurizado. Las condiciones iniciales son especificadas por la temperatura Ti, presión Pi, fase y fracción de liquido FLi (si es almacenado como una mezcla saturada de liquido y vapor).

Almacenamiento a presión

Condiciones de almacenamiento a presión ocurren para gases almacenados en tanques a presión conteniendo solo vapor, para tanques que contienen liquido bajo condiciones de saturación (p. ej. Un liquido en equilibrio con su vapor), o para tanques que contienen un liquido sin la presencia de vapor. Para tanques que contienen sea, gas presurizado o liquido es necesario definir tanto la temperatura Ti como la presión Pi para caracterizar el estado inicial. La fracción de liquido FLi es

cero para tanques de gas, y uno para tanques de liquido. Para materiales que son almacenados bajo condiciones de saturación es suficiente definir la temperatura (la presión será determinada de la curva de saturación a la temperatura dada) y la fracción de liquido. Por lo tanto un material saturado almacenado a la temperatura Ti estará implícitamente a la presión Psat (ti).

Almacenamiento no presurizado

El otro método de almacenamiento que es modelado es almacenamiento de líquidos refrigerados o no presurizados. Hay dos tipos de tanques no presurizadas: subenfriado y saturado. Para subenfriados (cooled), insaturado, la temperatura de almacenamiento Ti deberá ser especificada y la fracción de líquido se asume que es uno. Los materiales almacenados bajo condiciones de saturación estarán a la temperatura determinada de la curva de saturación Ti=tsat(Pa) con una fracción de

liquido especificada. Para ambos tipos de tanque una cabeza de tanque hi es requerida.

La cabeza de líquido es combinada con la presión ambiente Pa de almacenamiento para definir una presión inicial.

P = P +

i a



i

g h

i 3.27

Donde i es la densidad del material almacenado, y g es la aceleración debida a la gravedad.

Dada la temperatura, presión y fracción de líquido, la entropía, entalpia y volumen del estado inicial pueden ser calculadas, para usar en el modelo de descarga:

_S

i

= S(_T

i

,_P

i

,_F

Li

)

3.28

H

i

=H(T

i

,P

i

,F

Li

)

3.29

_V

i

=V(_T

i

,_P

i

,_F

Li

)

3.30

3.5.2 DESCARGA CONTINÚA A CONDICIONES DADAS DE ALMACENAMIENTO Escenario de fuga

Un flujo sin obstáculos a través de un orificio puede ser considerado aproximadamente por expansión adiabática reversible, que es expansión isoentrópica. Solo cuando la energía cinética de la descarga es convertida a calor entra en la termodinámica la irreversibilidad. La aproximación general para modelar este flujo es entonces para calcular el flujo másico a través del orificio como una función de presión en el plano del orificio. Para flujo estrangulado este tendrá un máximo en algún punto sobre la presión atmosférica, mientras que para un flujo sin obstáculos la presión en el orificio será la atmosférica. El flujo puede o no estar en equilibrio termodinámico; en un líquido saturado no puede haber vaporización súbita hasta que esta fuera del orificio. Esto puede ser tomado en consideración forzando la fase del flujo a permanecer sin cambio cuando se calculan los resultados de expansión.

La descarga a través de un orificio puede conceptualmente ser considerada en dos etapas; primero la expansión de las condiciones iniciales de almacenamiento a las condiciones en el orificio, seguido por una expansión a presión ambiente fuera del orificio si el flujo es con obstáculos. Esta sección describe la expansión a las condiciones en el orificio, la expansión de las condiciones del orificio a condiciones atmosféricas es descrita en secciones posteriores las cuales cubren todos los escenarios.

Las condiciones en el orificio son especificadas por la temperatura T0, presión P0 y la fracción de liquido FL0. Esta

expansión se asume que es reversible y adiabática, que es isoentrópica. Por lo tanto, para una presión dada en el orificio P0, la temperatura T0 y/o la fracción de liquido FL0, deben ser determinada así como la entropía en el plano del orificio.

S = S(T , P , F )

o o o Lo 3.31

Es igual a el estado inicial Si. Esto se logra por iteración numérica T0 y/o FL0 hasta S0=Si.

En este proceso la fase, temperatura y la fracción de liquido del material en el orificio son determinados y de esto la entalpia y el volumen en el orifico pueden ser calculados:

H

o

=H(T

o

,P

o

,F

Lo

)

3.32

_V

_o

=V(_T

_o

,_P

_o

,_F

_Lo

)

3.33

El flujo másico a través del orificio a la presión P0 es entonces dado por:

m = C A

d o



o

-2(H - H )

o i 3.34

Donde Cd es el coeficiente de descarga, A0 es el área del orificio, 0 es la densidad del material en el orificio (=1/V0)

La velocidad del material fluyendo a través de una vena contracta de área CdA0 es:

u = -2(H - H )

o o i 3.35

Para flujo de gas con impedimentos y flujo a dos fases, el caudal calculado inicialmente aumenta con la disminución de la presión aguas abajo, entonces encuentra un máximo, y entonces comienza a decrecer. El programa considera una serie de decrementos de presiones para identificar la región donde el caudal encuentra un máximo (si el máximo puede ser seguido por dos pasos sucesivos); si el caudal alcana un máximo, el programa usa una interpolación cuadrática para fijar la posición del máximo; si el caudal no ha encontrado un máximo en el tiempo la presión alcanza la presión atmosférica, entonces el flujo es sin obstáculos.

Si la presión estrangulada Pc < Pa entonces el flujo no es estrangulado. La presión en el orificio será entonces la ambiente y el cálculo descrito arriba puede ser llevado a cabo con P0=Pa. Sin embargo si Pc es mayor que Pa el flujo es estrangulada. Un cálculo del caudal es hecho de la presión del orificio P0 igual a la presión estrangulada estrangulado Pc calculada de la ecuación de gas ideal. Para tener en cuenta la no idealidad en la ecuación actual de estado la presión del orificio es variada hasta encontrar el máximo caudal.

Para flujo a dos fases el cálculo de descarga en el orificio descrito arriba es primero llevado a cabo a una presión en el orificio igual a la presión ambiente, P0=Pa. Otro cálculo es realizado a un ligero incremento en la presión del orificio. Si no hay incremento en el caudal conforme se incrementa la presión entonces el flujo a través del orificio no es estrangulado. La presión en el orificio es por lo tanto ambiente, P0=Pa, y los parámetros del estado fijar son aquellos iguales a las condiciones del material en el orificio Tf=T0, FLf=FLo, uf=uo. Por otro lado, si el caudal a través del orificio incrementa

conforme la presión aumenta sobre la del ambiente el flujo es estrangulado y tiene un valor máximo a una presión estrangulado Pc, la cual es mayor que la presión ambiente. Esta presión estrangulado es determinada mediante la repetición de los cálculos descritos arriba, iterando numéricamente la presión del orificio P0 hasta que el flujo másico sea el máximo. Es muy poco probable que el flujo de un líquido sea estrangulado.

Para fluidos incompresibles, p.ej. líquidos, un valor de 0.6 se usa como el coeficiente de descarga, y este valor es bien conocido que es apropiado en este caso. Para fluidos compresibles los coeficientes de descarga, son calculados generalizado para cualquier ecuación de estado en lugar de ser especificado para la ecuación de estado de gas ideal.

Escenario de ruptura de línea

Para tuberías, la ecuación de flujo es resuelta numéricamente para una presión de salida dada y un cierto flujo másico en la tubería. Como la caída de presión a lo larga de la tubería, el estado del material es evaluado de la expansión irreversible, conservando el flujo másico. Para flujos a dos fases se asume que el flujo es homogéneo y en equilibrio termodinámico. El resultad de estos cálculos son para calcular las perdidas por fricción que corresponden a una cierta salida de presión y caudal. Para cualquier tubería las pérdidas de válvulas, fricción a lo largo de la tubería y otras perdidas misceláneas son conocidas y entonces el flujo en la tubería es variado hasta encontrar las perdidas por fricción.

Inicialmente en un orificio (o escenario de fuga) el cálculo de descarga se lleva a cabo para obtener un valor inicial del flujo másico en la tubería y la presión P0 a la salida. Este es el caudal máximo inicial; el caudal actual será menor debido a

perdidas por fricción en la tubería.

Considérese una tubería de longitud L y diámetro d. el fluido entra en la tubería a presión Pi y sale a la presión Po, fluyendo a través de una tubería a un flujo másico por unidad de ara G.

Si el fluido tiene una densidad  y la tubería una resistencia al flujo por unidad de área de superficie de R. asumiendo que la tubería es horizontal y que el fluido en la tubería no hace ningún trabajo, la ecuación de balance de energía para un pequeño cambio en el fluido que circula es:

1

2d(u ) + VdP + dF = 0

2 _3.36

Donde u es la velocidad del flujo, y V es el volumen especifico. La pérdida de energía debida a la fricción en el elemento dl es:

dF =

4R

d

dl















3.37

Sustituyendo para la velocidad del flujo u=G y re-arreglando da:

dV

V

+

dP

G V +

1

G V

4R

d

dl = 0

2 2 2















3.38

Integrando a lo largo de la longitud de la tubería entonces da el total de las pérdidas por fricción en la tubería como:

tot 2 i o 2_P P

F =

8RL

u d

= 2

V

V

-

1

G

dP

V

i o

















_

_

















ln

3.39

Para calcular dP/V se asume que el flujo del fluido puede ser modelado como una expansión adiabática irreversible La pérdida real por fricción en la tubería es determinada como sigue. El factor de fricción de Fanning es calculado mediante:

f =

2R

u

=

2

[3.2 - 2.5

(e / d) ]

2 2















ln

3.40

Donde e es una cantidad lineal que representa la rugosidad de la superficie de la tubería. Esto es modificado para incluir las pérdidas en codos:

Donde Lbend es la longitud equivalente de tubería para un codo de 90° grados y fbend es la frecuencia de codos por unidad de

longitud.

La perdida de fricción total a lo largo de la tubería es entonces:

tot coup coup junc junc

d 2 1 1 2 2 3 3

F

= L

4f

d

+V

f

+V

f

+

1

C

+ N K + N K + N K











3.42

Donde Cd es el coeficiente de descarga para una longitud muy corta de tubería (0.8 es usada), Vcoup, y Vjunc son las perdidas en

la cabeza de velocidad por coplas y juntas, fcoup y fjunc. Son la frecuencia de ocurrencia de coplas y juntas, N1, N2, N3, son el

numero de válvulas de seguridad, descarga y cierre, y K1, K2, K3 son las perdidas correspondientes por válvula.

Se requiere el valor de la presión de salida P0 y el flujo másico G el cual, de tal manera que las perdidas por fricción implicadas por estos valores y encontrados por integración numérica a lo largo de la tubería es el mismo como el determinado de la longitud y tipo de tubería, y el numero de coplas, juntas y válvulas colocadas sobre ella. Esto se logra mediante la variación del flujo másico hasta que las resistencias por fricción calculadas por los dos métodos son igual. El algoritmo comienza con el flujo másico crítico (máximo) calculado por una expansión en el orificio, y la masa sale hacia abajo hasta que la raíz está entre corchetes; el algoritmo es completado con una interpolación logarítmica de flujo contra la resistencia friccional de la tubería para estimar el flujo actual. Así mismo esta interpolación es usualmente buena, eso significa que para la misma longitud de tubería pueden ser obtenidos resultados ligeramente diferentes, dependiendo de cómo se lleve a cabo la interpolación. Si la presión de salida P0 es la misma que la presión ambiente Pa entonces el flujo no es estrangulado a la salida y el estado termodinámico a la salida y la velocidad de flujo en la tubería será la del estado final. Por otro lado si el flujo es estrangulado a la salida de la tubería (p.ej. la presión de salida es mayor que la presión ambiente Pa) el material sufrirá un proceso adicional

de expansión hasta la presión atmosférica. Para ambas condiciones de presión de salida, el flujo másico es dado por :

m = ( d / 4)G



2 _3.43

Escenario de válvula de relevo

El modelo para el escenario de válvula de relevo combina los métodos de los modelos de fuga y línea de Ruptura, pero no involucra teoría adicional. El enfoque se describe brevemente a continuación, refiérase a los otros dos escenarios para ver la teoría detallada.

Las descargas de una válvula de alivio, son tratadas como descargas de un orifico que conduce a una tubería. Además de los datos del orificio de descarga, se requiere información sobre la longitud de la tubería de salida. El programa automáticamente calcula el flujo a lo largo de la tubería de salida y adiciona la caída de presión apropiada y los cálculos termodinámicos al cálculo del orificio inicial. El uso de algoritmos existentes de flujo en tuberías, el programa trata una y dos fases, y permite para el numero de codos, juntas como en los cálculos de línea de ruptura existente.

Las pérdidas en la válvula indicadas en los parámetros que definen el escenario son incluidas en los cálculos una vez cada una. Una alternativa es introducir la longitud de tubería equivalente directamente y fijar los parámetros para perdidas por tubería igual a cero. Los cálculos del coeficiente de descarga del orificio, Cd, son usados en los cálculos e pérdidas en la región de entrada de la tubería, dando así la convergencia con el cálculo del flujo en el orificio conforme decrece la longitud de la tubería La longitud de la línea afecta e general la velocidad de descarga del material. La medida en que la velocidad de liberación se modifica dependerá de las condiciones exactas de la liberación. Sin embargo, en el caso de descargas a alta presión, el orificio

podría ser estrangulado y el caudal será insensible a la tubería de salida hasta que se desarrolle una significativa resistencia al flujo. Esto podría requerir una tubería larga y/o muchas pérdidas en la cabeza después del orificio.

Escenario de disco de ruptura

El modelo para el escenario de la válvula de alivio es casi idéntico a la del escenario de línea ruptura, y no implica ninguna teoría adicional. La única diferencia está en las condiciones de almacenamiento inicial. Los cálculos para la Línea de Ruptura toman los valores establecidos por el usuario, mientras que los cálculos de Disco de Ruptura (y la válvula de alivio) restablecen las condiciones iniciales:

Caso de vapor

Si el tipo de tanque se fija como de (padded liquid) se asume que la ruptura del disco remueve el padding, y la presión de almacenamiento es reajustada a la presión de vapor saturado a la temperatura de almacenamiento.

Si el tipo de tanque se fija como de liquido saturado o de padded liquid, y la presión de almacenamiento es mayor que 5 psig (0.35 barg), la descarga es modelada como dos fases. Si la presión de almacenamiento es menor que 5 psig o el tipo de tanque es de gas presurizado, la descarga es modelada como vapor.

Caso dos fases

La fracción de liquido al inicio se establece como predeterminada en la sección de parámetros de descarga.

In document Transformational change in the NHS: using action research to improve the way change leadership skills are developed (Page 112-127)