Chapter 12: PyEmu—The Scriptable Emulator
1.3 Setting Up Eclipse and PyDev
1.3.5 Defining Structures and Unions
3.8.1 Consideraciones generales.
En general, el diseño de un sistema de adsorción depende del conocimiento que se tenga de los datos cinéticos. La búsqueda de una ecuación o ecuaciones de velocidad representativas en el que se desarrolla una o varias reacciones (paralelas y/o consecutivas), lleva implícito, en el mejor de los casos, la elección previa de un posible mecanismo o modelo conceptual del progreso de la reacción o reacciones. Basándose en este modelo, se puede obtener una o varias expresiones matemáticas (más o menos complejas) representativas de la velocidad global de la reacción o del conjunto de reacciones que tienen lugar simultáneamente, según el mecanismo ó modelo elegido.
Valores de los parámetros de la isoterma de Langmuir para los
adsorbentes basados en K2Ti4O9 dopado con SiO2
Metal qe (mg/L) R2 αL (L /mg) k
L (L/g) Q0 (mg/g)
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Si un modelo se aproxima suficientemente a la realidad, la expresión de la velocidad de reacción que a partir de el, se deduzca puede describir la cinética correctamente.
Siempre que sea posible, es conveniente elegir un modelo cinético que, además de aproximarse lo más fielmente posible a la realidad, pueda tratarse sin excesiva complejidad matemática.
Para el presente estudio, se seleccionaron dos cationes de diferentes grupos de la tabla periódica (Pb y Ni), de carga (+2) con baja tendencia de experimentar reacciones de óxido-reducción, con el fin de eliminar interferencias que no fueran atribuidas exclusivamente al pH. Las cuales pueden analizarse desde 3 puntos de vista: La superioridad del plomo frente al ion potasio como adsorbato; la heterogeneidad en la diferencia de adsorción de los cationes y el efecto del pH y la química acuosa del ion metálico.
Al estudiar la influencia de las distintas variables que influyen sobre el proceso de adsorción de Pb2+ y Ni2+ sobre los adsorbentes basados en polititanatos de potasio se ha observado que, para una determinada concentración de las soluciones metálicas de partida, el mecanismo de adsorción se realiza en tres etapas, una inicial o de adsorción, la segunda intercambio iónico y la ultima de precipitación posterior a la degradación del adsorbente. Algunos resultados similares a los aquí obtenidos se han presentado en trabajos de adsorción con otros iones metálicos (Crawford et al, 1993).
El estudio cinético para la adsorción de Pb2+, se llevó a cabo a un pH óptimo donde se favorece la adsorción. El equilibrio de adsorción se alcanzó en 30 minutos para 10 g de adsorbente/L de solución, respectivamente. El tiempo de contacto requerido para todas las concentraciones de remoción de Pb2+ fue muy corto.
3.8.2 Isotermas de adsorción de Pb.
La isoterma de adsorción es una curva que relaciona la cantidad de adsorbato adsorbido por unidad de masa de adsorbente, de la cantidad de adsorbato no- adsorbido, remanente en solución al tiempo de equilibrio. En la actualidad se han desarrollado un gran número de modelos que describen el comportamiento en sistemas de adsorción. Los resultados obtenidos en la adsorción de Pb2+, en adsorbentes cerámicos granulares basados en titanatos de potasio-almidón de papa-vidrio, fueron analizados por los modelos de Langmuir y Freundlich.
3.8.2.1 Modelo Isotérmico de Langmuir.
El modelo isotérmico de Langmuir se ha aplicado exitosamente en muchos de los procesos de adsorción de contaminantes. Este modelo, es el más comúnmente utilizado en isotermas de adsorción de un soluto para una solución líquida (Langmuir, 1916). La forma lineal de la isoterma de Langmuir se representa por la siguiente ecuación.
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Donde:
qe= es la cantidad adsorbida por unidad de masa de adsorbente (mg/g), Ce=la concentración en equilibrio del adsorbato (mg/L), qm la capacidad de adsorción en equilibrio en monocapa completa (mg/g) y Ka= la constante de adsorción en equilibrio (L/ mg).
Se obtuvo la línea recta con pendiente 1/Ka y un intercepto de 1/qm, cuando Ce/qe fue graficado contra Ce. La figura 3.53 muestra los resultados de la aplicación de la ecuación de Langmuir para los datos de adsorción de Pb2+ contenidos en soluciones con cuatro diferentes concentraciones, en sistemas de remoción iónica con adsorbentes cerámicos granulares basados en titanatos de potasio.
La tabla 3.8 muestra los parámetros del modelo isotérmico de Langmuir y los coeficientes de correlación evaluados del modelo. Los valores de las constantes de Langmuir, indicaron condiciones favorables para la adsorción de acuerdo a lo reportado por Hall et al, 1966.
En esta investigación, el mecanismo de adsorción de Pb2+ en soluciones acuosas, se determinó utilizando cuatro concentraciones diferentes, sin ajustar el pH del medio acuoso y a una temperatura de 23±2° C. El mecanismo fue evaluado siguiendo la ecuación de Langmuir.
La gráfica lineal de Ce/X vs Ce (Figura 3.53) confirmó que el Pb2+, fue adsorbido en la superficie de los adsorbentes cerámicos granulares basados en 50%(PTP-Vidrio Pyrex)- 50% almidón de papa en una monocapa, la cual puede ser descrita por la isoterma de Langmuir. La regresión lineal de los datos experimentales de los experimentos con plomo graficados a un Xm de 28 mg/g y una b de 0.024 L/mg (de la ecuación 9).
Ce/X=0.11Ce+0.039. (9)
La gráfica de línea recta de la figura 3.53, muestra la aplicabilidad del modelo para los adsorbentes estudiados. Los valores de qmax y b determinados para la pendiente y la intersección de la gráfica, con un coeficiente de regresión y un parámetro n) que indican si la naturaleza de la adsorción fue de tipo, favorable.
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Figura 3.53. Gráfica de la aplicación del modelo isotérmico de Langmuir para los datos de los resultados de adsorción de iones de Pb obtenidos.
Los valores observados para qmax y b se ubicaron en un rango de 28 mg/g y 0.024 L/mg para los adsorbentes utilizados. Wong et al., 2003 y. (Ayyapan et al, 2005) reportaron un valor de qmax de 120.48 mg/g para el Pb(II) y 31.85 mg/g para Cu(II). Ellos reportaron que la isoterma de Langmuir no mostró diferencia en la capacidad de adsorción del adsorbente basado en arena recubierta de óxido de Manganeso (Han et al., 2006), para Cu y Pb para residuos sintéticos y reales del tipo electrolíticos. Otros resultados similares se han reportado por otros investigadores (Ayyapan et al., 2005 ).
La intersección es un indicador de la capacidad de adsorción y la pendiente de la intensidad de la adsorción. En los sistemas de adsorción investigados, los valores obtenidos de 1 < n < 10 implican una adsorción favorable.
El tiempo de adsorción alcanzado en 30 minutos muestra que un exceso de adsorbente no mejora la remoción del Plomo de las soluciones acuosas.
Considerando los resultados de la aplicación del modelo isotérmico de Langmuir, la adsorción de Pb2+ en los adsorbentes basados en titanatos de potasio, depende de tres factores: la densidad de la suspensión, pH y concentración de la solución.
La cantidad máxima de Pb2+ adsorbido en la capa superficial de acuerdo con el modelo de Langmuir (28 mg/g) corresponde a los datos de medidas directas (~25 mg/g).
3.8.3 Isoterma de adsorción de Freunlich.
La aplicación del modelo isotérmico de Freunlich, en los resultados de la adsorción de Pb2+ sobre adsorbentes cerámicos granulares, se calculó con
2D Graph 1 Ceq, (mg/dm3) 0 200 400 600 800 1000 Ceq / qe , (g/dm 3 ) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Col 1 vs Col 2
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resultados experimentales de soluciones con cuatro concentraciones diferentes. En este modelo, los datos se graficaron con respecto a la cantidad adsorbida de Pb2+, en condiciones de quasi-equilibrio, contra la concentración de equilibrio en volumen, en una escala logarítmica (1h), y se encontró que la relación no fue lineal (Figura 3.54), lo cual claramente indicó, la no- aplicabilidad de la ecuación de Freunlich, para sistemas de titanatos de potasio sintetizados. Las constantes 1/n y k, las cuales determinan la intensidad de la adsorción y la capacidad del adsorbente respectivamente fueron procesados para una pendiente y un intercepto de la gráfica. El valor de 1/n se encontró que fue de diferente de 1. Este resultado indica la no-aplicabilidad de la ley de Henry y la presencia de una superficie heterogénea de la superficie del adsorbente.
Los datos obtenidos en la adsorción de Pb2+ para la solución con una concentración de Pb=.3 g/L, corresponde a la capacidad de adsorción equivalente a 4.64*10-3 mol/g.
Kd= ((Co-Ceq)/m)*(V/Ceq)
La tabla 3.9 muestra los Kd obtenidos en estas series experimentales.
Concentración de la solución en mg Pb/L. Coeficiente de Distribución
Kd 0.1 24136.8
Kd 0.3 332.3
Kd 0.5 10.5
Kd 1 6.4
Tabla 3.9 Coeficientes de distribución para las concentraciones 0.1, 0.3, 0.5 y 1.0 g de Pb/L de solución obtenidos en el proceso de adsorción
Los datos aplicados al modelo isotérmico de Freunlich, mostraron una no- aplicabilidad a los experimentos de adsorción de Pb2+ sobre adsorbentes granulares basados en titanatos de potasio, que se realizaron a pH 5.8 y concentraciones diferentes de Pb/L de solución, sobre adsorbentes basados en titanatos de potasio, almidón y vidrio. Se consideró que la isoterma de Freundlich no se ajustó a este modelo, esto debido probablemente a la heterogeneidad y degradación superficial de los adsorbentes sufrida en el proceso de adsorción de cerámicos granulares, que resultaron de aplicación de la formula:
Ec 4.
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Ce= La concentración en equilibrio (mg/L),
X= La cantidad de Plomo2+ adsorbida en equilibrio (mg/g),
Xm y b= La capacidad de adsorción y la energía de adsorción respectivamente.
Las condiciones de operación optimizadas fueron: La densidad de la suspensión fue 10 g/L de adsorbente cerámico granular, la concentración de 100, 300, 500 y 1000 mg/L de Pb, el Ph inicial fue 5.8 y el tiempo de contacto fue de 420 minutos.
Los resultados obtenidos fueron la adsorcion de Pb2+ y Pb(OH)-. Estos resultados siguieron únicamente la aplicabilidad de la ecuación de Langmuir.
Isoterma de Freundlich 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 0 1 2 3 4 - log Co (mol/dm3) -l o g a ( m o l/ g )
Figura 3.54. Gráfica correspondiente a la aplicación del modelo isotérmico de Freundlich, para soluciones conteniendo cuatro diferentes concentraciones de Pb2+ en solución.
3.9