describes the optimization of an SSF process for the conversion of acid pretreated

En el análisis de la información que surgió a partir de estos tres instrumentos, identificamos un total de 72 argumentos, es decir, frases en las que los futuros profesores justifican su decisión sobre la selección de tareas. A continuación llevamos a cabo un proceso de codificación en dos partes.

En la primera parte, asociamos a cada argumento un código que consiste en un par formado por el tipo de conocimiento empleado y el grado de concreción. El tipo de conocimiento empleado se refiere a cada una de las tres categorías de conocimiento que presentamos anteriormente, a las que denominamos, de forma abreviada, uso práctico, conocimientos transversales y conocimientos ajenos al plan. El grado de concreción puede ser particular o general.

En la segunda parte, asociamos a la primera componente del código un subcódigo que especifica detalles sobre el tipo de conocimiento empleado. Cuando el tipo de conocimiento corresponde a la categoría de uso práctico de los organizadores del currículo le añadimos como subcódigo el organizador del currículo al que hace referencia el argumento; así, este subcódigo puede ser errores y dificultades, fenomenología, sistemas de representación, historia o complejidad. Puede ocurrir que un mismo argumento mencione dos organizadores del currículo de forma inseparable. En este caso, un mismo argumento tiene asociados dos códigos distintos que tienen el mismo par pero distinto subcódigo. Veremos un ejemplo más adelante. Cuando el tipo de conocimiento es el transversal del plan de formación le añadimos como subcódigo el nombre del tema transversal al que atribuimos el argumento; así, este subcódigo puede ser aprendizaje, currículo, resolución de problemas, epistemología o evaluación. Finalmente, cuando el tipo de conocimiento es ajeno al plan de formación le añadimos como subcódigo una palabra representativa del argumento empleado. Estos subcódigos no están tipificados a priori sino que surgen del análisis de los datos; en este caso, se refieren a: la importancia del inglés, la motivación, la necesidad de repasar, la importancia del comportamiento de los estudiantes y la gestión del tiempo.

Mediante este proceso de codificación, y teniendo en cuenta las duplicidades que suceden en los subcódigos asociados al uso práctico, los 72 argumentos generaron un total de 90 datos de la forma [(tipo de conocimiento, subcódigo), grado de concreción]. La figura 1 muestra la distribución de estos datos según el instrumento del que provienen los argumentos.

Seguidamente, ejemplificamos este proceso de codificación con argumentos que fueron codificados con diferentes combinaciones de tipos de conocimiento y grado de concreción del argumento.

En el siguiente argumento los futuros profesores justifican por qué han seleccionado una tarea en la que aparecen diagramas de barras para representar las calificaciones de cuatro grupos de alumnos y se plantean preguntas sobre la media y la mediana:

Número 42- Noviembre 2015 – Página 198 Futuro profesor: La tarea de los cuatro diagramas ayuda a superar las dificultades asociadas a los conceptos puramente estadísticos, especialmente la confusión entre media y mediana.

Observamos que se pone en juego el uso práctico de errores y dificultades, ya que mencionan información previamente obtenida al analizar el tema de estadística desde la perspectiva de estos organizadores del currículo: la dificultad de dar un significado técnico a los conceptos estadísticos y el error en el que incurren los estudiantes cuando confunden la media y la mediana. Además, es un argumento particular, ya que hace referencia explícita a una tarea matemática. Se codifica, por tanto, como [(Uso práctico, Errores y Dificultades), Particular].

En el siguiente argumento, los futuros profesores hacen referencia a la historia; se observa su intención de usarla en el aula, pero no mencionan ninguna tarea concreta. Por ello, le asociamos el código [(Uso práctico, Historia), General]:

Futuro profesor: Tras analizar en profundidad esta dimensión (historia Pitágoras) no dudamos ni un momento en destinar una sesión a hablar a los alumnos de la historia del teorema y a plantear una cuestión histórica a la que diese solución.

En el siguiente argumento, observamos que hay un uso práctico de dos organizadores del currículo que no pueden separarse; además, se hace referencia a una tarea concreta. Por ello, este argumento tiene asociados dos códigos ([(Uso práctico, Sistemas de Representación), Particular] y [(Uso práctico, Fenomenología), Particular].

Futuro profesor: Se adjunta con el enunciado del problema un diagrama de gran utilidad a la hora de realizar la modelización matemática del problema.

En los dos argumentos siguientes, no se hace referencia a los organizadores del currículo sino a conocimientos transversales del plan de formación.

Futuro profesor: A lo largo de una serie de informes, se hace un especial hincapié en las ventajas que presenta un punto de vista constructivista en la enseñanza. Por este motivo se adopta el constructivismo como eje de los distintos sistemas de enseñanza empleados, tal y como queda visto en las sesiones propuestas.

Futuro profesor: Además, el profesor puede modificar las reglas del conocido juego, con el objetivo de analizar otras capacidades de los alumnos, tales como la expresión oral y demás aspectos en los que se insiste en el currículo.

En el primero de estos argumentos, los futuros profesores mencionan el constructivismo, que es una de las teorías de aprendizaje analizadas en el plan. Su reflexión no se concreta en ninguna tarea matemática. Por ello, el código asociado a este argumento es [(Conocimientos transversales , Aprendizaje), General]. En el segundo caso, el argumento contiene referencias al currículo normativo y se expresa mediante una tarea concreta; por ello, su código es [(Conocimientos transversales, Currículo), Particular].

Conocimientos puestos en juego por futuros profesores de matemáticas cuando justifican la selección de tareas M.J. González, P. Gómez, I. Polo, A. Restrepo

Número 42- Noviembre 2015 – Página 199 El siguiente argumento no menciona a los organizadores del currículo ni a otros contenidos del plan de formación. Sin concretar en tareas específicas, los futuros profesores explican un aspecto importante para ellos al seleccionar tareas: la trascendencia del inglés. Por ello, el código que asociamos a este argumento es [(Conocimientos ajenos al plan, Inglés), General].

Futuro profesor: Además, es importante tener en cuenta la formulación de los problemas en inglés. Este hecho, más allá de un capricho, supone el reconocimiento desde tempranas edades del inglés como lengua universal.