Effect on anthocyanins and NAPC

P=

_∫

Δ

Gamma(I)dI , (25)

donde Δ son los límites de la integral. Δ = [10-Error_dB/10_;10+Error_dB/10_{]. Los límites del intervalo de}

confianza radiométrica P (%) son +/- Error_dB.

El nivel de confianza es una función creciente de la anchura del intervalo Δ. Cuanto más redujera los límites de error, menor será el nivel de confianza relacionado. Además, para un nivel de confianza dado, cuanto mayor sea el ENL, menores serán los límites de error. En el ANEXO F en la tabla 55 se puede consultar los niveles de confianza versus número equivalente de looks.

2.5.1.2

Luego de realizada la detección de cambios, pueden producirse un picoteo en el cual se encuentre un píxel de cambio rodeado de píxeles de no cambio esto es debido al ruido speckle presente en ambas imágenes usadas, aún si estas fueron filtradas; esto es poco probable en la realidad. Para evitar esto se aplica un filtro de mayoría (Salvia, 2010).

2.6

Una manera de expresar la exactitud de los mapas que se obtienen a partir de información satelital es estableciendo qué porcentaje del mapa ha sido correctamente clasificado cuando se lo compara con la verdad del terreno. En general no sólo se procede a obtener la evaluación de exactitud del mapa en su conjunto, sino que se determina la exactitud de cada clase en particular. Se calcula para

ello la matriz de error de clasificación o también conocida como matriz de confusión (Story & Congalton, 1986).

2.6.1

La matriz de confusión representa los conflictos que se presentan entre las diferentes categorías de un mapa temático; las columnas representan la información de referencia (verdad sobre el terreno) y las filas indican el resultado de la clasificación que se evalúa. La diagonal de esta matriz expresa el número de puntos de verificación en donde se produce acuerdo entre las dos fuentes (mapa y realidad), mientras los marginales suponen errores de asignación; la relación entre el número de puntos correctamente asignados y el total expresa la fiabilidad global del mapa. Los residuales en columna indican tipos de cubierta real que no se incluyeron en el mapa (errores de omisión), mientras los residuales en filas implican cubiertas del mapa que no se ajustan a la realidad (errores de comisión) (Aronoff, 1982; Story & Congalton, 1986).

El interés de estas matrices de confusión proviene de su capacidad para plasmar los conflictos entre categorías; de esta forma, se conoce la exactitud conseguida para cada una de las clases, así como los principales conflictos entre ellas.

En la tabla 5 se indica la estructura de una matriz de confusión.

Tabla 5. Estructura de una matriz de confusión. Fuente: Chuvieco (2007).

Clase 1 Clase 2 Clase n Total Exactitud del_{usuario. comisión}Error de Clase 1 X11 X12 X1n X1+. X11/X1+. 1-X11/X1+. Clase 2 X21 X22 X2n X2+. X22/X2+. 1-X22/X2+. Clase n Xn1 Xn2 Xnn Xn+. Xnn/Xn+. 1-Xnn/Xn+. Total X+1 X+2 X+n ∑Xij Exactitud del productor. X11/X+1 X22/X+2 Xnn/X+n Error de omisión 1-X11/X+1 1-X22/X+2 1-Xnn/X+n

Donde X+i es la sumatoria de las categorías de referencia y Xi+ es la sumatoria de las categorías del mapa temático.

A partir de la matriz de confusión pueden generarse medidas estadísticas que permitan validar numéricamente los resultados de distintas técnicas de clasificación. La medida más simple consiste en calcular la fiabilidad global del mapa, relacionando los elementos de la diagonal con el total de puntos muestreados la cual se indica en la ecuación 26.

Ecuación 26. Fiabilidad global del mapa. ^ F=

∑

∑

∑

Conviene tener en cuenta que la fiabilidad global puede ocultar importantes diferencias entre categorías, que esconden niveles de exactitud muy diversos. Por ello, un análisis riguroso debe poder también considerar la celdas marginales de la matriz de confusión. Para ello otras medidas estadísticas son los errores de omisión y comisión que expresan dos enfoques del mismo problema. Los primeros se refieren a no asignación a una categoría, mientras los segundos a una delimitación excesivamente amplia. Desde otro punto de vista, algunos autores hablan de exactitud para el usuario y para el productor (Aronoff, 1982; Story & Congalton, 1986). La primera está en relación inversa con los errores de comisión, mientras la segunda lo está con los de omisión para cada una de las n categorías de la clasificación. En las ecuaciones 27 y 28 se indican dichos errores.

Ecuación 27. Exactitud del productor.

Ep , i=

X_ii X+i

, (27)

donde Xii representa la diagonal de dicha columna y X+i indica el marginal de la columna i. Si se

quiere expresar en porcentaje se debe multiplicar por 100.

Ecuación 28. Exactitud del usuario.

E_{u ,i}= Xii

Xi+.

, (28)

donde Xij representa la diagonal de dicha columna y Xi+. indica el marginal de la fila i. Si se quiere

expresar en porcentaje se debe multiplicar por 100.

Los errores de omisión (Eo), es definido como [100 (%) - “exactitud para el usuario (%)”]. En el

caso de las columnas, los marginales indican el número de píxeles que, perteneciendo a una determinada categoría, no fueron incluidos en ella. De forma similar, se indican los errores de comisión (Ec) en donde las celdas no diagonales de las filas expresan lo definido como [100 (%) -

“exactitud del productor (%)”] (Janssen & Van Der Wel, 1994).

2.6.1.1

El índice estadístico Kappa, sirve para comprobar la fiabilidad de una clasificación y en donde se debe analizar las relaciones entre las diferentes clases (Hudson & Ramn, 1987). Permite obtener una medida de la exactitud de la clasificación (expresada como la concordancia entre el mapa obtenido y la verdad del terreno) extrayendo la contribución obtenida por azar (Cohen, 1960; Hudson & Ramn, 1987; Congalton, 1988). El índice Kappa se define como se indica en la ecuación 29.