The effect of exogenous recombinant Dhh on B cell development

“La energía es uno de los conceptos más importantes en la ciencia. Todavía no podemos dar una definición sencilla, pero precisa, de la energía en unas cuantas palabras. Sin embargo la energía en diversos tipos específicos se puede definir con mucha sencillez (Douglas C. Giancoli, cuarta edición, pagina 142)”

“…en términos generales se define como la capacidad de efectuar un trabajo. Es una propiedad de la materia y se manifiesta en forma indirecta en cambios de rapidez, de masa, de posición, etc. La energía es la cantidad escalar y si característica más importante es que se transfiere de una forma a otra pero la cantidad total permanece siempre inalterada: la energía total se conserva (Hildebrando Leal C., Conceptos básicos de la mecánica, segunda edición, pagina 154)”

En este caso la temática se encuentra relacionada con dos energías básicas: la Energía Cinética y la Energía Potencial.

La energía en movimiento se llama energía cinética, la cual se encuentra relacionada con el principio de Trabajo – Energía, el cual se define como el trabajo efectuado sobre un objeto es

igual a su cambio de energía cinética, de acuerdo como lo describe la ecuación de su movimiento:

La fuerza neta constante F, aplicada sobre un cuerpo de masa m, en la dirección del desplazamiento d, ejerce un trabajo:

𝑊 = 𝑓𝑑 (1)

La segunda ley de Newton establece que si la fuerza neta aplicada a un cuerpo de masa m es F, dicho cuerpo se moverá con aceleración a y se cumple la relación:

𝐹 = 𝑚𝑎 (2) Al reemplazar la ecuación (2) en (1) se obtiene:

𝑊 = 𝑓𝑑 = 𝑚𝑎𝑑 = 𝑚(𝑎𝑑) = 𝑚 (𝑣𝑓 2_{− 𝑣} 𝑖2 2 ) = 1 2𝑚𝑣𝑓2− 1 2𝑚𝑣𝑖2 1 2𝑚𝑣𝑓

2_{, es la energía cinética final del cuerpo 𝐸}

𝑐𝑓, y 1₂𝑚𝑣𝑖2, es la energía cinética inicial de cuerpo 𝐸𝑐𝑖. Por lo tanto: 𝑊 = 𝐸𝑐𝑓− 𝐸𝑐𝑖. El trabajo hecho por la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es igual al cambio de su energía cinética.

La energía potencial, es la energía que se almacena por la interacción de dos o más objetos materiales relacionados con la posición o configuración de un cuerpo o cuerpos y su entorno. En muchas situaciones el trabajo que se hace sobre uno a más cuerpos del sistema, parece que se almacena en el sistema en forma de energía que puede ser recuperada después.

De esta energía se deriva la energía potencial gravitatoria, el cual se define como el trabajo mínimo requerido para llevar a un cuerpo desde la superficie de la tierra hasta una altura h, es igual a la fuerza que se le debe aplicar, cuya magnitud debe ser igual al peso del cuerpo mg, multiplicada por la altura h, es decir: 𝑊 = 𝑚𝑔ℎ, si se define la energía potencial de un cuerpo como cero cuando se encuentra sobre la superficie de la tierra, dicho trabajo es almacenado en el

sistema cuerpo – Tierra en forma de energía potencial, 𝐸_𝑝, por lo tanto: 𝐸_𝑝 = 𝑚𝑔ℎ, el trabajo que se hizo para llevar el cuerpo desde una altura ℎ₁ hasta una altura ℎ₂, es igual al cambio de la energía potencial del cuerpo, es decir: ∆𝐸𝑝= 𝑚𝑔(ℎ2− ℎ1).

El trabajo que hace la gravedad sobre un cuerpo cuando este se mueve desde una altura ℎ1 hasta una altura ℎ₂ es: 𝑊 = 𝐸_𝑝1− 𝐸_𝑝2 = 𝑚𝑔ℎ₁− 𝑚𝑔ℎ₂ = −∆𝐸_𝑝

Si solamente hay fuerzas conservativas, es decir, para las cuales el trabajo efectuado no depende de la trayectoria recorrida, sino tan solo de las posiciones final e inicial que actúan sobre el sistema, llegamos a la relación particularmente sencilla de lo que se conocen como energía mecánica, la cual se refiere a la suma de todas las energías conservativas en este caso la potencial y la cinética, tal como: 𝐸𝑚 = ∑ 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝐸𝑝+ 𝐸𝑐 + ⋯

4.1 Descripción de la actividad

Para la primera práctica experimental para los estudiantes de grado Once se van a estudiar y reproducir la temática de la energía mecánica de un sistema propuesto, además de las energías implícitas en el sistema expuesto. Para empezar analizar la temática de energía potencial y cinética, y sabiendo que el estudiante previamente se le han dado pautas temáticas relacionadas con el tema además de las ideas previas, se propuso un sencillo experimento, el cual consta de tener dos pelotas de diferente tamaño, en este caso se tenían una pelota de baloncesto y una pelota de tenis, el objetivo de la práctica era colocar la pelota pequeña sobre la grande y dejarlas caer con el fin de analizar el recorrido de cada una de las pelotas en función de las energías cinética y potencial del sistema. Como el objetivo es analizar las energías del sistema se le pide a los estudiantes que desarrollen este experimento dejando caer el sistema pelota pequeña – grande, a 5 diferentes alturas y describan lo sucedido durante cada prueba y así analizar si se encuentra una variación en el cambio de altura propuesto.

4.2 Hipótesis

Después de explicar lo que se iba a realizar en la práctica experimental, los estudiantes obtienen las siguientes hipótesis del experimento a realizar:

Tabla 15. Hipótesis estudiantes experimento Energía potencial y cinética

 La pelota grande al momento de caer, crea una energía elástica hacia la pequeña que la hace resbalar

 Las dos pelotas rebotan una más fuerte que la otra, llegando una más alto y más veloz a cierta altura esta podría ser la de tenis

 La pelota de basquetbol siempre caerá primero y con demasiado impulso, más que con la de tenis

 Según las alturas que tiene los balones se obtendrá mayor energía potencial y menos energía cinética

 La pelota rebotara con el contacto del piso a distancias dependiendo la altura en la que lo dejemos caer

 Probablemente al dejar caer las dos pelotas la de baloncesto llegue al piso antes debido a que su peso es mayor, también puede que la pelota de tenis rebote hasta una altura superior a aquella desde la que fue lanzada cuando lo hace rebotando sobre la de baloncesto

Se puede analizar que a pesar que el estudiante tenga una temática previa relacionada con las energías, en la hipótesis analiza lo que sucederá a nivel descriptivo y no a nivel físico relacionando la energía potencial y cinética presentes en el sistema.

Sin embargo el estudiante considera que al dejar caer el sistema de las dos pelotas pequeña – grande, al tocar el suelo rebotaran las pelotas y una por acción de la otra rebotara más alto, encontrando una variación de energía potencial y cinética.

El estudiante relaciona la caída de las dos pelotas con el peso, es decir refiere que a pesar que están unidas las dos pelotas caerá primero la que tiene mayor peso, que en este caso será la de baloncesto. Además entiende que si cae primero la que tiene mayor peso, caerá más rápido y con mayor impulso de que la pelota pequeña o de menor peso.

Se evidencia que el estudiante analiza el movimiento y la energía cambiante de la pelota pequeña de tenis, dejando de lado las energías presentes en la pelota grande de baloncesto, puesto que como se sabe teóricamente las energías del sistema son conservativas es decir cada una de las

pelotas experimenta tanto energía potencial como cinética. Sin embargo el estudiante predice que la pelota pequeña al momento de llegar al suelo y rebotar será esta la que llegue a una altura mayor que la de baloncesto.

4.3 Experimentos

Figura 14. Montaje experimental de dos pelotas para analizar las energías del sistema

Los estudiantes cuentan con un sistema experimental únicamente de dos elementos cotidianos como lo son dos pelotas, una de baloncesto y una de tenis, para analizar la energía mecánica del sistema a diferentes alturas. Para este primer experimento, no se tomaran datos, será una práctica cualitativa en la que se busca que el estudiante observe que sucede al liberar dos pelotas juntas a cinco diferentes alturas con el fin de analizar la reacción de las dos pelotas después de tocar el suelo y como serian la energía potencial y cinética del sistema.

Para realizar un análisis cualitativo se le pide al estudiante que dibuje lo obtenido y especifique en el dibujo como y donde están las energías potencial y cinética, al momento de liberar las dos pelotas y después que las pelotas tocan el suelo.

4.4 Análisis de resultados

Después de realizada la práctica experimental y de liberar el sistema de las dos pelotas a cinco diferentes alturas, se obtienen los siguientes resultados:

Figura 15. Análisis cualitativo de la práctica experimental

Para analizar esta práctica, se debe comprender que sucedió en cada momento por esto se pide a los estudiantes que analicen cada parte del movimiento:

 Primero, cuando las pelotas están a una cierta altura antes de soltarse,  Segundo, cuando las dos pelotas están cayendo y tocan el suelo  Tercero, cuando las pelotas tocan el suelo.

Como vemos en la figura cuando las dos pelotas no se han soltado, tienen cierta cantidad de energía potencial y energía cinética cero. Cuando las dos pelotas están cayendo las dos pelotas está disminuyendo su energía potencial y aumentando su energía cinética. Cuando las pelotas tocan el suelo nuevamente se hace cero la energía cinética y hay cierta energía potencial. Pero después que las pelotas tocan el suelo, la pelota de baloncesto rebota con el suelo para poder ascender nuevamente pero al chocar con la pelota de tenis le transmite la energía a la pelota de tenis, provocando que la pelota de baloncesto tenga una mínima cantidad de energía potencial y cinética. La restante energía del sistema la toma la pelota de tenis encontrando que al chocar con la pelota de baloncesto disminuye su energía potencial casi a cero y aumentando la energía cinética al rebotar mucho más alto que a la altura a la que fue lanzada inicialmente. Como se

sabe teóricamente la energía del sistema de este experimento que se tiene al comienzo debería ser la misma al final del mismo.

A continuación veremos los dibujos que realizaron los estudiantes después de realizada la práctica, en la que se analiza cómo y dónde ven ellos las energías del sistema.

Grupo 1.

Grupo 2.

Grupo 4.

Figura 16. Resultados de los estudiantes practica 1. Energía potencial y energía cinética

Los estudiantes realizan el siguiente análisis de lo obtenido de la práctica experimental:

 Este fenómeno se explica apelando a la conservación de momento y energía mecánica. La energía cinética de la pelota de basquetbol se transfiere a la pelota de tenis, mientras que dejamos caer la pelota simplemente presenta un tipo de energía “energía potencial” por estar a una cierta altura que se transfiere a en energía cinética al rebotar contra el suelo. La pelota grande colisiona contra el suelo, rebota y golpea a la pequeña cediendo parte de su energía cinética. Esta energía adicional es muy grande comparada con la energía que posee la pelota pequeña.

 Se analizó y se dio a entender que a medida que más alto dejemos caer la pelota, caerá con más fuerza y saltaría o rebotaría a una distancia más alta, y que la pelota de tenis por el material, su peso y su tamaño rebotara más alto que el balón de baloncesto.

Después de desarrollar el experimento, se obtienen los siguientes análisis de las gráficas realizadas por los estudiantes:

 Grupo 1. Los estudiantes grafican el movimiento de las dos pelotas, en el que no se describen las energía aplicadas en el proceso, en cambio pero se evidencia una descripción del movimiento cualificando la velocidad y el peso de cada una de las pelotas desde el momento en que se suelta la pelota, va cayendo y rebota, es decir la pelota más pesada en este caso la de baloncesto cae primero, que también sumen que es la más rápida. Luego de la caída de las dos pelotas es estudiante refiere que entre menos altura la pelota de tenis rebota con mayor rapidez, pero con poca altura. En este caso el estudiante no refiere cuando se lanzan las dos pelotas desde una altura mayor a la que describe, para tener un punto de referencia y poder afirmar que entre menos altura, la pelota pequeña rebotara más, este análisis lo veremos más adelante en las preguntas para reflexionar.

 Grupo 2. Los estudiantes grafican el movimiento en dos formas, la primera una descripción de las energías de cada una de las pelotas desde el momento de la caída hasta el rebote, en ellas se refiere que tanto la pelota de baloncesto como la de tenis, antes de caer tienen energía potencial y al momento de caer y tocar el suelo tienen energía cinética. La segunda descripción la realiza cuando las dos pelotas caen juntas, aunque en este caso establece que las dos pelotas tienen las mismas energías que las nombradas anteriormente, afirma que las energías tanto potencial y cinética al momento de la caída hay una mayor que la otra, y para el momento del rebote la masa menor depende de la masa mayor, como si se la pelota grande le transfiriera tanto la energía cinética como la potencial a la pelota pequeña, para que esta tenga una mayor altura después del rebote.

 Grupo 3. Los estudiantes grafican el lugar donde se encuentra ubicada la energía potencial desde el momento en que se sueltan las dos pelotas, a medida que va cayendo va perdiendo energía potencial que se va convirtiendo en energía cinética hasta que toca el suelo. Al rebotar la pelota de baloncesto queda con energía potencial mínima y la pelota de tenis adquiere nuevamente energía cinética al rebotar a una altura mayor que la pelota de baloncesto. En este caso el estudiante no enfatiza como en los grupos anteriores las variables de la velocidad y la masa.

 Grupo 4. Los estudiantes realizan un análisis del movimiento utilizando planteamiento de las ecuaciones de movimiento. En momento en que las dos pelotas se encuentran en una cierta altura antes de soltarse, las dos pelotas tienen energía potencial ya que tienen masa, actúa la fuerza de gravedad y se encuentran a una cierta altura, mientras que carecen de energía cinética porque se están moviendo y no hay velocidad. Cuando las dos pelotas van cayendo tienen las dos energías, aquí los estudiantes no especifican cuantitativamente cual energía es mayor, solamente afirman que se encuentran presentes las energías por el hecho de tener todos los datos, es decir, hay energía potencial porque hay altura, masa y gravedad, y hay energía cinética porque hay velocidad y masa. Al momento de tocar el suelo las dos pelotas el estudiante afirma que no hay energía potencial porque no hay altura pero en cambio sí tiene energía cinética, en este caso los estudiantes afirman que no hay altura, pero si a ahí ya que la pelota de baloncesto tiene un rebote mínimo y no se está moviendo. Este grupo no grafica lo sucedido después de tocar el suelo las dos pelotas cuando sucede el rebote.

4.5 Preguntas para reflexionar

Después de desarrollar este experimento se realizan una serie de preguntas relacionadas con la realización del mismo, con el fin de enfrentar las teorías y conocimientos adquiridos por los

estudiantes, cambiando ciertas variables en el experimento como la altura, la masa de las pelotas, etc. Por lo cual se obtuvo:

Tabla 16. Análisis preguntas para reflexionar experimento Energía potencial y cinética