Las categorías de análisis que se considera la parte más difícil de esta investigación debido a que no existe un procedimiento general para realizarla y tratando de extraer la máxima información de nuestros datos y que supone un laborioso ir y venir entre los datos y las categorías que vamos elaborando y modificando hasta que consideramos que la labor de ajuste es suficiente.
Y que en este apartado los análisis se elaboraron tratando de analizarlos como si se tratara de cuestionarlos perdiendo el propósito principal que era cuales estrategias utilizaban para realizar el sobreconteo y no tanto que supieran contar y realizar las operaciones correctamente que teniendo como antecedente que cuando usamos el método clínico y estamos explorando aspectos nuevos del pensamiento de los sujetos que nos resultan desconocidos, la forma de análisis tiene más que ver con la invención de hipótesis que con el simple recuento y clasificación de lo que esta en los datos y dentro de estas dificultades es que se encontraban datos muy variados ya que las respuestas de cada sujeto eran diferentes en algunos aspectos.
Estos aspectos que consisten en una enorme masa de respuestas, a veces muy distintas entre sí, pero en otros casos semejantes, aunque no idénticos. Una de las decisiones que
tenemos que tomar se refiere a cuándo las podemos tratar como semejante y cuándo contienen diferencias que son de interés y debemos considerarlas como diferente tenemos que imponer un orden y establecer categorías.
Y el problema es decidir qué consideramos semejante y qué diferente y al tratar de ubicarlos en cada categoría no se llegaba al descubrimiento de algunos tipos de respuesta para determinar la validez de nuestros instrumentos de análisis y esto fue posible cuando se comenzó con un análisis muy apegado a lo que el sujeto dice conduce a un tipo de organización de los datos excesivamente analíticos tratando de hacerlo en relación con las ideas generales y tratar de ir más allá de las categorías que aparecen a primera vista. Se trató de encontrar detrás de las palabras que empleaban formas de organizar la realidad para analizar los datos encontrar tendencias generales y observar que esas tendencias cambian con la edad y que no nos interesa estudiar cómo pensamos nosotros, sino como piensa él.
Las categorías de análisis teóricas, las cuales conllevaron al marco teórico, fueron determinadas a partir de la depuración de las preguntas de investigación que se plantearon varias ocasiones y, finalmente quedaron constituidas de la siguiente forma ¿cuáles son las técnicas de conteo y su relación con las características del sobreconteo?
¿Tienen en la serie oral? ¿Cómo es la enunciación de la serie básica pero considerada como un todo indivisible?¿ Cómo es la enunciación de la serie básica y aceptación de esta como cadena fragmentada?¿ Cómo es la enunciación de la construcción de la serie oral como cadena numerable y bidireccional?¿Cuáles son las dificultades en la enumeración? ¿Finaliza el conteo considerando todos los elementos? ¿Algún elemento es contado más de una vez? ¿Deja sin contar algún elemento de un conjunto? ¿Cuenta pero no identifica con claridad el cardinal de un conjunto? ¿Cuenta y se identifica el cardinal repitiendo la serie numérica? ¿De manera interiorizadas establece el cardinal de una colección?
A continuación se presentan las categorías de análisis como finalmente quedaron y nos permitieron hacer la caracterización y el análisis correspondiente al proceso de sobreconteo. La primera categoría utilizada es la de caracterización de los recursos del conteo y su relación con los tipos de respuesta ante el sobreconteo.
La segunda categoría es la variedad de respuestas por el alumno ante situaciones relevantes. Aquí se concentran y describen las respuestas que se vinculan, concretamente, con los esfuerzos para la construcción del sobreconteo y el logro manifiesto.
La tercer categoría se denomina tipos y niveles de respuesta en la construcción del sobreconteo. Esta categoría es fundamental en esta investigación porque aquí es donde se presentan y recupera cada tipo de respuesta, jerarquizada y en relación con los distintos tipos de manejo del conteo, así como de las formas en que los niños se van acercando al uso del sobreconteo
CAPÍTULO III.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LAS RESPUESTAS OBTENIDAS POR LOS SUJETOS
A continuación se presentan los análisis correspondientes a los resultados de la instrumentación de las situaciones que se aplicaron a cada niño entrevistado. Se parte de tres tipos de categorías de análisis con el fin de indagar, especialmente, en relación con los procesos de construcción de un aprendizaje fundamental en el manejo del concepto de número en el niño: El sobreconteo.
La primera categoría utilizada es la de caracterización de los recursos del conteo y su relación con los tipos de respuesta ante el sobreconteo. La segunda categoría es la variedad de respuestas por el alumno ante situaciones relevantes. Aquí se concentran y describen las respuestas que se vinculan, concretamente, con los esfuerzos para la construcción del sobreconteo y el logro manifiesto.
La tercer categoría se denomina tipos y niveles de respuesta en la construcción del sobreconteo. Esta categoría es fundamental en esta investigación porque aquí es donde se presentan y recupera cada tipo de respuesta, jerarquizada y en relación con los distintos tipos de manejo del conteo, así como de las formas en que los niños se van acercando al uso del sobreconteo.
3.1 PRIMERA CATEGORÍA.
Características de los recursos del conteo utilizados por los niños estudiados recuperación por alumno y tipo de respuesta ante el sobreconteo.
Nombre del niño: Manuel Alejandro Bailón Edad: 6.0 años
Recurso del conteo. Serie numérica.
Genera la serie numérica de manera estable y convencional hasta la primera parte de la secuencia regida por reglas (del 16 al 19 y del 20 al 29). Maneja la regla para combinar las unidades y las decenas. Aún le falta generar la regla para generar la secuencia de los nudos de las decenas.
Enumeración.
Coordina la verbalización de la serie numérica con el señalamiento de cada elemento de una colección, creando una correspondencia biunívoca entre las etiquetas y los objetos. Coordina el proceso de partición y el de etiquetación.
El traspaso de los elementos que ya han sido contados y los que aún tienen que ser contados la efectúa realizando señalamientos físicamente. En cuanto al proceso de etiquetación, dispone de una serie de etiquetas, de modo que cada una de ellas corresponda con un objeto del conjunto contado.
Numeración.
Designa el término cardinal que representa la cantidad o el número total de elementos en una colección, utilizando el último término aplicado en el proceso de conteo o enumeración.
Antecesor y sucesor de un número.
Cita sin ninguna dificultad el número siguiente a un número dado. Cita automáticamente el número antecesor a un número dado.
Retroconteo.
Cuenta regresivamente desde el 10, siguiendo una secuencia estable y convencional. Serie oral a partir de un número distinto de uno.
Maneja con mayor flexibilidad la serie numérica, pues puede comenzar a contar oralmente y progresivamente a partir de un número distinto al uno.
3.2 TIPO DE RESPUESTA ANTE EL SOBRECONTEO