Ethical Issues and Procedures

1.1. Conceptos básicos

La mayoría de los métodos empleados para corroborar la con- fiabilidad y la validez de las puntuaciones de un test se intere- san por el grado de consistencia o acuerdo entre dos conjuntos de puntuaciones obtenidas independientemente (Anastasi y Ur- bina, 1998). El coeficiente más utilizado es el de correlación mo-

mento-producto de Pearson (r), que expresa el grado de asocia-

ción lineal entre dos variables.

Para poder interpretar el coeficiente de correlación es necesa- rio establecer una distinción inicial entre estadístico y paráme-

tro. Un estadístico es una cifra que describe a una muestra, en

cambio un parámetro es un valor que describe a una población. Por lo general, estimamos un valor correspondiente a la pobla- ción a partir de la información obtenida en la muestra, es decir, tenemos un estadístico y queremos estimar un parámetro. Esta distinción entre estadístico y parámetro es importante para comprender las nociones de intervalo de confianza y de prueba de significación, conceptos muy utilizados para interpretar los estadísticos más usuales (Gardner, 2003).

Para un conjunto de datos cualesquiera, una vez calculado el coeficiente de correlación entre un par de variables, debe reali- zarse un sencillo test de hipótesis basado en la distribución t de Student. Esta prueba permite evaluar la significación del coefi- ciente de correlación y confirmar si existe o no una asociación

Tabla 1. Estadísticos de la opción Descriptivos.

Descriptive Statistcs

N Mean Std. Skewness Kurtosis Statistic Statistic Statistic Statistic Std.Error Statistic Std. Error

Test Lingüística 150 55,77 15,230 -0,239 0,198 -0,281 0,394

Retest Lingüística 150 51,38 14,748 -0,338 0,198 -0,204 0,394

Valid N (listwise) 150

En la primera columna se puede observar el número de casos (N = 150). En las dos columnas siguientes se presentan, para ca- da unas de las variables, la Media (Mean) y la desviación típica (Std.). La media aritmética nos permite determinar, de todos los posibles valores numéricos de la escala, cuál es el valor prome- dio obtenido por esta muestra. La desviación típica es un esta- dístico que nos da una idea de la magnitud de las desviaciones de los valores respecto a la media.

A partir de la cuarta columna de la tabla se presentan los ín- dices que expresan el grado de asimetría de la distribución. Los valores de asimetría pueden ser positivos o negativos. Si los ín- dices son positivos, quiere decir que hay una cola larga que se extiende hacia la derecha (los valores más extremos se encuen- tran por encima de la media); en caso de que sean negativos, la cola se extiende hacia la izquierda (los valores más extremos se encuentran por debajo de la media). Los índices de asimetría próxima a cero indican simetría.

En la sexta columna se aprecian los índices de curtosis, que expresan el grado en que una distribución acumula casos en sus colas en comparación con los casos acumulados en las colas de una distribución normal con la misma varianza. Si la distribu- ción es relativamente puntiaguda en la parte media y tiene colas relativamente altas (es decir, también algunos valores ex- tremos), la curtosis será grande. Si la distribución tiene relati- vamente pocos valores en los extremos, la curtosis será peque- ña. Así pues, las muestras con valores de curtosis próximo a 0 indican semejanza con la curva normal. Las que tienen valores positivos tienden a tener colas más altas, mientras que las que

ANÁLISIS PSICOMÉTRICOS CON SPSS 249

Figura 1. Contenido del cuadro de diálogo “Analizar”

Los pasos son los siguientes:

1. Abrir la base de datos con la cual vamos a trabajar. En es- te caso es la Base IAMI Test-Retest, que contiene dos varia- bles a ser analizadas: Test Lingüística (Ling1) y Retest Lingüística (Ling2).

2. Hacer clic en la opción Analizar y elegir la opción Estadís-

ticos Descriptivos en la barra menú. De las nuevas opcio-

nes que se despliegan elegir Descriptivos

3. Se abrirá la ventana de Descriptivos con la lista de las va- riables del archivo de datos que poseen formato numérico. El usuario debe seleccionar las variables cuantitativas, en este caso las escalas del IAMI, y trasladarla a la lista de

Variables.

4. Por defecto, este procedimiento permite calcular la media, desviación típica, valor mínimo y valor máximo. No obs- tante, al pulsar el botón Opciones…, y en el recuadro Dis-

tribución, podemos marcar las opciones asimetría y cur-

tosis, y de esa manera obtener un panorama de la distri- bución de las variables que queremos analizar. El Visor de resultados suministra la información que recoge la tabla 1.

Figura 2. Cuadro de diálogo “Correlación Bivariada”

Para obtener el coeficiente de correlación, el usuario debe realizar los pasos siguientes:

1. Hacer clic en la opción Analizar y elegir la opción Correla-

ción en la barra menú. Se abrirá otro menú a la derecha

con las siguientes opciones: Bivariada…, Parcial… y Dis- tancia…De las nuevas opciones que se despliegan, hacer clic en la opción Bivariada.

2. Se abrirá la ventana de Bivariada… con la lista de las va- riables del archivo de datos que poseen formato numérico. El usuario debe seleccionar las variables cuantitativas, y trasladarla a la lista de Variables.

3. Puede verse en la figura 2 que por defecto están seleccio- nadas las opciones Pearson, bilateral (se podría haber se- leccionado unilateral si se conoce de antemano la dirección de la asociación), y marcar las correlaciones significativas (el programa identifica las correlaciones significativas al nivel 0,05 con un solo asterisco y al nivel 0,01 con dos aste- riscos).

poseen valores negativos tienen colas más bajas. El programa también estima el error típico del índice de asimetría y de curto- sis, respectivamente.

Una vez obtenidos el índice de asimetría y curtosis con sus respectivos errores típicos, podríamos usar esta información pa- ra probar si es razonable suponer que la muestra se extrajo de una población con distribución simétrica. Para ello, formaría- mos una desviación normal estandarizada obteniendo el cocien- te del estadístico menos el parámetro, dividido por el error es- tándar. Por lo tanto, tomando los valores de simetría obtenidos en la variable Test Lingüística sería: –0,239– 0/0,198 = -1,209, se puede observar que el índice obtenido no es mayor que 1,96 (el valor que Z debe tener para ser significativo en un nivel 0,05), así que no tenemos pruebas que nos permita concluir que nuestra población esta sesgada. De la misma manera, podemos determinar si nuestra muestra tiene mayor o menor curtosis que una población normal, y entonces -0,281–0/0,394 = -0,713, donde el valor no es mayor a 1,96 y, por lo tanto, podemos con- cluir que no hay pruebas para suponer que la distribución de nuestra población es diferente de la normal. No obstante, los va- lores de asimetría y curtosis son negativos, situación que nos in- dica que la cola de la distribución se extiende levemente hacia la izquierda.

El coeficiente de correlación de Pearson puede ser calculado para cualquier conjunto de datos, pero el test de hipótesis sobre la correlación entre las variables requiere que al menos una de ellas tenga una distribución normal. Por consiguiente, examina- das las estadísticas descriptivas de las variables, y constatando que todas las variables presentan una distribución normal esta- mos en condiciones de analizar la correlación entre las dos va- riables.

El programa SPSS nos permite calcular diversos coeficientes de asociación, tales como el coeficiente de correlación Pearson, el Rho de Spearman y la Tau-b de Kendall (véase figura 2). Para las variables cuantitativas, normalmente distribuidas, es reco- mendable el coeficiente de correlación de Pearson. En casos en que los datos no estuviesen normalmente distribuidos, podría- mos estimar los coeficientes Tau-b de Kendall o rho Spearman, que miden la asociación entre órdenes de rangos.

discriminación, partición de mitades), tal como se ha desarrolla- do en los capítulos correspondientes de confiabilidad y validez.

Por ejemplo, en la tabla siguiente se puede observar un estu- dio de evidencia de validez test-criterio entre la escala Lingüís- tica del IAMI y el promedio final en la asignatura Lengua. Se ve que la correlación es positiva, modesta y significativa (0,277; Sig. = 0,001). Esto sugiere que, en términos probabilísticos, los adolescentes que se sienten seguros de realizar adecuadamente actividades relacionadas con la inteligencia lingüística poseen un rendimiento relativamente más elevado en Lengua.

Tabla 3. Correlación de Pearson entre la escala Lingüística y el promedio en Lengua (N = 139 adolescentes de la

ciudad de Córdoba)

Correlations

Autoeficiencia Promedio Lingüística Lingüística

Autoeficacia Lingüística Pearson Correlation 1 0,277 **

Sig. (2-tailed) 0,001

N 139 139

Promedio Lenguaje Pearson Coprrelation 0,277 ** 1

Sig. (2-tailed) 0,001

N 139 139

** Correlation is significant at the 0,01 level (2-tailed)