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El siguiente paso es analizar las diferencias de resultado que se producen al interior de los establecimientos, puesto que este resultado depende más di- rectamente de la gestión de los equipos directivos y de los administradores de los establecimientos. En el caso del sector municipal sería esperable que la disminución de brechas en los resultados de aprendizaje fuera un objetivo de la política educacional a nivel local. Incluso si el objetivo de la gestión educacional fuese maximizar el resultado promedio de los niveles de aprendizaje, ello po- dría tener como efecto lateral la reducción de las brechas de resultados puesto que no se pueden lograr un elevado promedio si la distribución de puntajes es muy desigual.

Una aclaración inicial es que la brecha de resultado de la distribución de puntajes individuales tiene dos componentes: la brecha de resultados que existe entre establecimientos y la brecha que existe al interior de los establecimientos.

Segunda Parte ANÁLISIS CUANTITATIvo

En tal sentido la distribución de resultados en el interior de los establecimien- tos puede seguir patrones distintos a los descritos para la distribución para los alumnos en el cuadro III.73_.

La metodología utilizada computa para cada establecimiento la diferencia entre los percentiles 90 y 10 de la distribución interna de resultados de la prue- ba SIMCE. El procedimiento se realiza solo para los establecimientos donde 20 o más alumnos rinden la prueba SIMCE, puesto que el indicador utiliza- do pierde sentido cuando hay un número bajo de alumnos a ser comparados. Ello excluye del análisis a un 10.4% del total de alumnos que rinden la prueba SIMCE en establecimientos con baja matrícula.

Los resultados muestran que las escuelas municipales presentan los ma- yores niveles de desigualdad interna, con una brecha promedio de 130 puntos entre los percentiles 90 y 10 del resultado SIMCE, comparado con una brecha promedio de 121 puntos en el sector particular subvencionado. Por tanto, las escuelas municipales son en promedio más heterogéneas que las particulares subvencionadas en términos de los resultados de la enseñanza. Dado que am- bos sectores tienen una brecha de resultados similar a nivel de la distribución individual del SIMCE (cuadro III.7), se sigue que debe haber un mayor grado de desigualdad entre escuelas en el sector particular subvencionado que en el sector municipal.

También interesa conocer cuanta diferencia de nivel socioeconómico exis- te al interior de los establecimientos educacionales, porque ésta podría ser un factor clave para explicar las brechas de resultados por establecimiento. Para tal efecto se cuantifica la diferencia de nivel socioeconómico (años de escola- ridad de los padres) entre los percentiles 90 y 10 de la distribución de la varia- ble en cada establecimientos, excluyendo a aquellos con menos de 20 alumnos rindiendo la prueba SIMCE4_.

Nuevamente son las escuelas municipales quienes presentan la mayor bre- cha interna, con una diferencia promedio de 6.29 años entre los percentiles 90 y 10 de la distribución de la escolaridad de los padres, seguidos por los estable- cimientos particulares subvencionados (5.41) y las escuelas particular pagadas (3.78).

3 _{Cabe agregar que la citada descomposición es exacta en el caso de algunos indicadores de}

desigualdad, como las medidas de entropía generalizada, y solo aproximada para otros indica- dores como las brechas de percentiles. La descomposición también puede aplicarse a cualquier otra partición de la distribución de individuos, como son comunas, regiones, tipos de estable- cimientos según tamaño, etc.

4 _{Ello no solo para efectos de comparación con los resultados previos, sino porque la variable}

socioeconómica es derivada del cuestionario a los padres que acompaña al SIMCE de modo que está disponible solo para los niños que rinden la prueba SIMCE.

Los resultados pueden ser expresados en términos de cuartiles para clasifi- car a los alumnos en cuatro grupos según el grado de desigualdad que exista al interior de sus escuelas: baja, media-baja, media-alta y alta5_{. Las distribuciones}

resultantes para los resultados del SIMCE y el nivel socioeconómico se presen- tan en los cuadros III.8 y III.9, respectivamente, tanto para la población total de alumnos como según dependencia de los establecimientos.

En el sector municipal 36.5% de los alumnos estudia en establecimientos con alta desigualdad de resultados del SIMCE en su interior. Este indicador baja a 20.4 en el caso de los alumnos del sector particular subvencionado y a 5.2% en el caso de los colegios privados. En el caso de la variable socioeconó- mica se tiene que un 32.8% de los estudiantes municipales asisten a estableci- mientos con alta diversidad social, seguidos por un 11.9% de los alumnos del sector particular subvencionado y solo un 0.4% del particular pagado.

Cuadro III .8

PoRCENTAJES DE ALUMNoS SEGúN RESULTADoS DE DISPERSIóN SIMCE INTRA ESTABLECIMIENToS

(Resultados SIMCE Mat. 4º básico 2005, por dependencia)

Dependencia Baja Media-baja Media-alta Alta Total

Municipal 16,8 23,8 22,9 36,5 100,0

Particular subvencionado 32,8 25,8 21,1 20,4 100,0

Particular pagado 81,6 7,6 5,6 5,2 100,0

Total 28,3 23,6 20,9 27,1 100,0

Nota: considera establecimientos con más de 20 alumnos rindiendo el SIMCE. fuente: bases SIMCE, Mineduc.

Cuadro III .9

PoRCENTAJES DE ALUMNoS SEGúN RESULTADoS DE DISPERSIóN SoCIoECoNóMICA INTRA ESTABLECIMIENToS

(Datos SIMCE 4º básico 2005, por dependencia)

Dependencia _Baja1 _Media-baja2 _Media-alta3 _Alta4 Total

Municipal 6,6 25,4 35,1 32,8 100,0

Particular subvencionado 25,3 42,4 20,4 11,9 100,0

Particular pagado 84,7 14,4 0,5 0,4 100,0

Total 20,2 32,4 26,2 21,2 100,0

fuente: bases SIMCE, Mineduc.

5 _{Los grupos no son iguales en número de alumnos porque la variable es discreta y sujeta a}

Segunda Parte ANÁLISIS CUANTITATIvo

Se preveía encontrar un alto grado de correlación entre las brechas de resultado SIMCE y de nivel socioeconómico, suponiendo que las diferencias en la condición socioeconómica de sus estudiantes son claves en la determina- ción de las brechas en los resultados de la prueba SIMCE. Sin embargo, esta asociación es sorprendentemente baja en las escuelas municipales puesto que el coeficiente de correlación entre estas variables es solo 6.5%. En cambio, en los sectores particular subvencionado y particular pagado el citado coeficiente fluctúa entre 20% y 21%.

Una baja asociación entre la brecha socioeconómica y la brecha de punta- jes SIMCE podría resultar de una activa política educacional orientada a com- pensar las desigualdades de origen de los estudiantes, de modo que los logros de la enseñanza no dependieran de la variable socioeconómica. La nivelación de las oportunidades educacionales requiere contar con recursos educativos de excelencia a nivel de profesores y directores, así como por estrategias de largo plazo en la gestión escolar que conduzcan a tales resultados. Bajo este escenario también debiera lograrse un alto logro promedio en el resultado de la enseñan- za y una baja dispersión de resultados a nivel del conjunto del sector. No obs- tante, este no parece ser un escenario muy representativo de la actual realidad de la educación municipal, de modo que la baja correlación que se encuentra entre la brecha socioeconómica y la brecha de resultados respondería a otro tipo de dinámica.

Para examinar más formalmente el punto se utiliza un análisis de regre- sión para considerar el efecto conjunto de las características de las escuelas que muestran asociación estadística con la brecha de resultados del SIMCE entre los alumnos del establecimiento. Por asociación estadística se entiende la existencia de correlación entre dos variables, sin que se postule una determi- nada relación de causalidad entre una y otra. La regresión se realiza conside- rando como unidad de análisis a la escuela, distinguiendo entre dependencias educacionales.

Las variables del establecimiento que presentan asociación estadística con la brecha de resultados son la citada brecha socioeconómica, el número de alumnos en el establecimiento y el resultado promedio del SIMCE. La brecha de resultados se relaciona positivamente con las dos primeras variables, mien- tras que la relación con el resultado promedio del SIMCE es no lineal y sigue la forma de una U invertida que es capturada por una especificación cuadrática de la variable en la regresión.

La relación en forma de U invertida entre la brecha de resultado y el SIMCE promedio establece que hay establecimientos que presentan resultados parejamente malos para sus estudiantes, correspondientes a aquellos con bajo resultado promedio y bajo nivel de desigualdad interna, y que corresponden al

primer tramo de la U invertida. otros establecimientos presentan un resultado promedio de nivel intermedio que es producto de puntajes bajos y altos en el establecimiento; estos son los casos de alta desigualdad y SIMCE promedio in- termedio que corresponden a la segunda fase la de U invertida. finalmente, hay establecimientos cuyos alumnos consiguen puntajes altos y parejos, dando lugar a los establecimientos en la tercera fase de la U invertida con baja desigualdad y elevado SIMCE promedio.

Todas las variables son estadísticamente significativas en las regresiones para la educación municipal y particular subvencionada (cuadro III.10). Ello no ocurre así para la educación particular pagada, probablemente por el reducido número de observaciones que resta grados de libertad a la estimación de la regresión.

Cuadro III .10

RESULTADoS REGRESIóN PARA DESIGUALDAD SIMCE INTERIoR ESCUELAS

Variable dependiente: desigualdad SIMCE en escuela (P90-P10)

Dependencia educacional

Municipal Particular subvencionado Particular pagado

Brecha socioeconómica _(0,339)0,887* _(0,348)1,202* _(1,18)1,85 Alumnos en escuela _(0,013)0,059* _(0,102)0,039* 0,046_(0,03) SIMCE promedio escuela _(0,33)3,31* _(0,218)2,99* _(1,88)1,84 SIMCE promedio escuela cuadrado _(0,0006)-0,007* _(0,0004)-0,006* _(0,032)-0,004 Constante -253,6*_(38,1) -223,4*_{(27,2) (273,4)}-59,8

R^2 0,083 0,229 0,317

Número observaciones 1871 1767 272

Nota: solo considera establecimientos con más de 20 alumnos en prueba SIMCE. Entre paréntesis se presen- ta la desviación estándar del coeficiente de regresión. El asterisco indica que la variable es estadísticamente significativa (5%).

Es importante notar que el coeficiente de determinación (R cuadrado) es solo 8.3% en la regresión del sector municipal, muy debajo del valor de los coeficientes que se obtiene en el sector particular subvencionado (22.9%) y particular pagado (31.7%). El coeficiente de determinación mide el porcentaje de la varianza en la brecha de resultados entre establecimientos que es explicada por la varianza de las variables del lado derecho de la regresión. De esta manera, una tercera parte de la variabilidad de la brecha de resultados que presentan los establecimientos particular pagados está asociada a diferencias en la brecha socioeconómica, el número de alumnos y el resultado SIMCE promedio. En el sector municipal solo un 8.3% de la variabilidad del resultado puede asociarse

Segunda Parte ANÁLISIS CUANTITATIvo

a las variables descritas. Estos resultados generalizan los ya descritos para la correlación entre las brechas de resultado y de nivel socioeconómico.

El bajo poder explicativo del modelo de regresión para los establecimientos municipales significa que hay otros factores que subyacen detrás de la brecha de resultados en este sector. Entre los posibles candidatos figuran una alta dis- persión de habilidades cognitivas y no cognitivas de los alumnos; las primeras se relacionan con competencias intelectuales y potencial académico, mientras que las segundas se refieren a características personales y sociales que también influyen sobre los resultados de la educación (motivación, perseverancia, socia- bilidad, etc). La distribución de habilidades que presentan los alumnos en una escuela puede ser resultado de prácticas de selección (o ausencia de ellas en comparación con el sector particular subvencionado) a la entrada, pero también puede ser producto del propio proceso de enseñanza puesto que tales habilida- des son formadas a través de la educación, entre otros factores determinantes.