Face-to-Face Interaction plus Mediated Interaction

En   nuestra   investigación   partimos   del   protocolo  Up/Down   buscando   su   aplicación   en   redes   Ethernet   estándar,   por   lo   que   se   utilizan   solamente   sus   mecanismos   básicos.   A   continuación,   se   describen  los  principios  básicos  de  funcionamiento  de  la  prohibición  de  giros  del  protocolo  Up/Down,   basada  en  los  identificadores  de  nodo,  y  la  adaptación  realizada  para  HURP.  

Ilustración  14.  Grafo  original  (izqda),  arból  de  expansión  (dcha)    

La   Ilustración   14   muestra   un   ejemplo   de   red   sencilla,   formada   por   seis   nodos   y   la   topología   activa   que   se   deriva   de   aplicarle   el   algoritmo   de   árbol   de   expansión   tomando   el   nodo   etiquetado   como   “1”   como   nodo   raíz,   las   líneas   discontinuas   indican   que   los   enlaces   2-­‐4,   3-­‐4   y   5-­‐6   quedarían   bloqueados  por  STP.    

  Ilustración  15.  Giros  prohibidos    

Por   su   parte,   en   la  Ilustración   15   se   muestra   el   principio   de   operación   de  Up/Down,   los   arcos   indican  giros  prohibidos  en  la  red  y  nuevamente  se  toma  el  nodo  etiquetado  como  “1”  como  origen   del   cálculo;   en   este   caso,   quedarían   prohibidos   los   giros   1-­‐4-­‐2,   1-­‐4-­‐3,   2-­‐4-­‐3   y   4-­‐6-­‐5.   El   nodo   etiquetado  como  “4”  resulta  ser  el  más  afectado  por  el  algoritmo  ya  que  la  mitad  de  sus  giros  posibles   resultan  prohibidos,  pero  no  queda  ningún  enlace  bloqueado.  Es  importante  destacar  también  como   el  camino  4-­‐3-­‐1-­‐2-­‐4-­‐6  no  contiene  bucles;  aunque  el  nodo  4  es  visitado  dos  veces,  ningún  enlace  es   atravesado  dos  veces  en  la  ruta.  

3.3.1  Formalización  de  Up/Down  

Consideremos   una   red   modelada   como   un   grafo   dirigido  G   compuesto   de   nodos  {a,b,   …,   n}   y   enlaces  bidireccionales,  donde  la  dupla  n1-­‐n2  describe  el  enlace  directo  que  une  los  nodos  n1  y  n2.    

Definimos   el   grado   de   un   nodo  d   como   el   número   de   enlaces   que   conectan   ese   nodo   con   sus   nodos  vecinos  (por  tanto,  equivale  al  número  de  nodos  vecinos).    

Un   camino  P={n1,n2,…,nn}   es   la   secuencia   de   nodos   sucesivamente   conectados   por   enlaces  

directos,  es  decir,  vecinos  dos  a  dos,  que  permite  avanzar  desde  el  nodo  origen  “n1”  al  nodo  destino  

“nn”.   A   diferencia   de   la   teoría   de   grafos,   consideramos   que   existe   un   ciclo   en   el   camino   cuando   el  

primero   y   último   enlace   del   (sub)camino   coinciden,   en   vez   de   que   el   primero   y   último   nodo   coincidan.   Por   ello,   un   nodo   puede   ser   visitado   repetidamente   sin   crear   necesariamente   un   ciclo   (bucle).  

  35   Se  define  un  giro  como  el  par  de  enlaces  que  conectan  un  nodo  cualquiera  con  dos  de  sus  nodos   vecinos.  Se  representa  mediante  la  tupla  (a,b,c)  y  puede  verse  como  el  trayecto  que  sigue  una  trama   que  accede  al  nodo  b  a  través  del  enlace  a-­‐b  y  es  reenviada  hacia  el  nodo  c  vía  el  enlace  b-­‐c.  Salvo   indicación  en  contra,  los  giros  son  por  defecto  simétricos,  por  lo  que  el  giro  (a,b,c)  es  idéntico  al  giro  

(c,b,a).  El  número  de  giros  posible  alrededor  de  un  nodo  de  grado  d  aumenta  cuadráticamente  con  d  y   se  expresa  como    d•(d-­‐1)/2.  

Supongamos   que   se   construye   un   árbol   de   expansión  T(G)   =   (VT;ET),   donde  VT   representa   el  

conjunto  de  nodos  y  ET  el  conjunto  de  enlaces  del  árbol  que    da  conectividad  al  grafo  G.  Los  enlaces  

pertenecientes  al  árbol  se  denominan  enlaces  de  árbol  (tree-­‐links).  Los  demás  enlaces  se  denominan   enlaces  de  cruce  (cross-­‐links).  

El   objetivo   es   la   obtención   de   un   conjunto   de   giros   prohibidos  ST(G)   que   rompa   todos   los   posibles  ciclos  del  grafo  y,  por  tanto,  permita  difundir  tramas  sin  peligro  de  bucles.  

Up/Down  es  la  aproximación  más  simple  para  la  construcción  de  este  conjunto  de  giros  ST(G)   libre   de   ciclos.   Con   ayuda   del   árbol   de   expansión  T(G)   los   nodos   son   ordenados   y   se   les   asigna   un   identificador  según  su  distancia  al  nodo  raíz  (medida  en  número  de  saltos)  de  manera  que  exista  una   regla   clara   que   permita   definir   dados   dos   identificadores   cuál   es   mayor.   Los   nodos   situados   en   el   mismo   nivel   respecto   al   nodo   raíz   se   ordenan   arbitrariamente   (por   ejemplo   en   función   de   su   identificador   de   puente).   Una   vez   que   los   nodos   tienen   asignado   un   identificador,   un   enlace  a-­‐b   se   considera   hacia   arriba   (up)   si   b   es   mayor   que   a  (b  >  a),   en   caso   contrario,  (a  >  b)   el   enlace  a-­‐b   se   considera  hacia  abajo  (down).  De  esta  manera  un  giro  (a,b,c)  se  considera  arriba/abajo  (up/down)  si   se  cumple  que  a  <  b    and  b  >  c.  Por  el  contrario,  si  a  >  b    and  b  <  c  el  giro  es  abajo/arriba  (down/up).    

Para  que  se  produzca  un  ciclo  en  el  trayecto  de  una  trama  por  la  red,  deben  existir  al  menos  un   giro   arriba/abajo   (up/down)   y   otro   abajo/arriba   (down/up)   que   complete   el   ciclo,   por   ello,   prohibiendo   todos   los   giros   de   uno   de   los   dos   tipos,   normalmente   los   del   tipo   abajo/arriba   (down/up),   se   rompen   todos   los   posibles   ciclos   en   la   topología   a   la   vez   que   se   garantiza   la   alcanzabilidad  de  todos  los  nodos.  

El   protocolo  Up/Down   se   basa   en   la   asignación   de   identificadores   a   los   nodos   siguiendo   una   secuencia  desde  la  raíz,  de  manera  que  cuanto  más  lejos  de  la  raíz  se  encuentre  un  nodo  más  alto  será   su  identificador.  En  el  ejemplo  de  la  Ilustración  15,  si  aplicamos  el  criterio  de  prohibir  los  giros  de   tipo  abajo/arriba  (aquellos  en  los  que  el  identificador  del  nodo  intermedio  es  el  numeral  más  alto  y,   por  tanto,  indica  que  se  trata  del  nodo  más  alejado  de  la  raíz  de  los  tres  que  forman  el  giro),  resultan   prohibidos  los  giros:  (3-­‐4-­‐2),  (3-­‐4-­‐1),  (2-­‐4-­‐1)  y  (4-­‐6-­‐5).  Cada  giro  prohibido  previene  la  formación  de   uno  o  más  bucles  en  la  red,  por  ejemplo,  prohibiendo  el  giro  (2,4,3)  se  garantiza  que  ninguna  trama   realizará  el  bucle  1-­‐2-­‐3-­‐4  y  prohibiendo  el  giro  (4,6,5)  se  impiden  los  bucles  2-­‐5-­‐6-­‐4,  1-­‐2-­‐5-­‐6-­‐4  y  1-­‐2-­‐ 5-­‐6-­‐4-­‐3.  Es  importante  destacar  que  los  identificadores  que  utiliza  Up/Down  no  aportan  ningún  tipo   de  información  topológica,  son  planos.  Además,  el  criterio  de  asignación  de  los  mismos  puede  tener   un  efecto  importante  en  la  cantidad  de  giros  prohibidos  que  resulte  de  su  aplicación.      

Otros   protocolos   de   prohibición   de   giros   como   Turn   Prohibition   (TP)   y  Tree   Based   Turn   Prohibition   (TBTP)   proponen   mecanismos   para   asignar   los   identificadores   mediante   algoritmos   de   proceso  sistemático  (e  iterativo)  de  la  topología.  Se  van  seleccionando  los  nodos  de  manera  que  se   minimice   el   número   de   giros   prohibidos   resultante.   Por   ejemplo,   en   TP   se   toma   como   criterio   el   grado   de   los   nodos   (un   nodo   de   grado   alto   situado   muy   abajo   en   el   árbol   producirá   muchos   giros   prohibidos).  Estos  algoritmos  garantizan  que  con  un  porcentaje  de  giros  prohibidos  bajo  (hasta  un   tercio)  se  consiguen  romper  todos  los  posibles  bucles  en  la  topología,  pero  requieren  el  conocimiento   completo  de  la  misma  (no  son  distribuibles),  y  cálculos  complejos  para  garantizar  que  el  proceso  de   asignación   de   identificadores   no   divide   la   red,   por   lo   que   se   plantea   partir   del   principio   básico   de  

Up/Down  que  simplemente  requiere  de  la  formación  de  un  árbol  de  expansión  (algo  ya  disponible  en   Ethernet).  

Una  vez  que  se  dispone  de  una  topología  activa  libre  de  bucles,  los  nodos  pueden  intercambiar  la   información  de  encaminamiento  necesaria  para  calcular  las  mejores  rutas,  pero  siempre  respetando   los  giros  prohibidos.