2. Background: perfusion MRI physics
2.5. Generating an image: localisation
“Mientras el ensanchamiento de las funciones del gobierno, que supone la tarea de ajustar la propen- sión a consumir con el aliciente para invertir, parece- ría a un publicista del siglo XIX o a un financiero nor- teamericano contemporáneo una limitación espantosa al individualismo, yo las defiendo, por el contrario, tanto porque son el único medio practica- ble de evitar la destrucción total de las formas eco- nómicas existentes, como por ser condición del fun- cionamiento afortunado de la iniciativa individual”231
En el enfoque económico de inicios del siglo XX, Key- nes pretende en un contexto de crisis y depresión, resolver a partir del Estado y sus procesos de inter- vención, los elementos que permitirán a la economía y a la sociedad salir de la crisis bajo el modelo capita- lista. Por ello su propuesta esta enmarcada en un es- pacio donde el cambio y el corto plazo, son funda- mentarles para salir de la depresión y es en este marco temporal en el cual se inscribe su gran aporte al desa- rrollo del capitalismo.
Un primer razonamiento esta referido a la cuestión
general, en la medida que a partir de acá va a centrar sus lineamientos hacia adelante y, sus preguntas ha- cia atrás, en este sentido considera que “los postula- dos de la teoría clásica sólo son aplicables a un caso especial, y no en general, porque las condiciones que supone son un caso extremo de todas las posiciones posibles de equilibrio”232. Bajo estas premisas cues-
tiona los casos especiales analizados por los clásicos, e inicia sus críticas a esta teoría, en la medida que considera, que ésta, a pesar de haber estudiado los recursos empleados en diferentes usos, sin embargo, no ha pensado en dar una “explicación de lo que de- termina la ocupación real de los recursos disponi- bles”233.
Critica los dos postulados clásicos sobre la teoría de la ocupación, los cuales son: a) el vinculado con la demanda de la ocupación a partir de que “el salario es igual al producto marginal del trabajo”; y b) sobre la oferta de la ocupación, donde el salario real deter- mina “la ocupación del volumen de mano de obra realmente ocupada”. Este último postulado implica tener presente varios aspectos, 1) la compatibilidad con el desempleo friccional, dado por los “cálculos erróneos o de intermitencias en la demanda”, o por los retardos en la transferencia entre una ocupación y otra. 2) Otra forma es el desempleo voluntario dada “la negativa o incapacidad de una unidad de trabajo para aceptar una remuneración correspondiente al valor del producto atribuible a su productividad mar- ginal”234; 3) pero para Keynes, los clásicos no admi-
tían la posibilidad de una tercera llamada, involunta- ria. Esta situación lleva a una discusión sobre los salarios reales y nominales como base de las discu- siones sobre el salario. Sin embargo resalta que su objeto final “es descubrir lo que determina el volu- men de ocupación”235; situación crítica en los mo-
mentos de la gran depresión.
Podemos hablar que una parte central de los argu- mentos keynesianos se encuentran en base a cinco criterios rectores, la demanda efectiva, la propensión al consumo, la inversión, las relaciones inversión con- sumo y los ciclos.
La demanda efectiva, considera que, “el volumen de ocupación está determinado por la intersección de la
KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General de la Ocupación el Interés y el Dinero. FCE. Pag. 335.
KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General de la Ocupación el Interés y el Dinero. FCE. Pag. 15
KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 16 KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 18 KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 87 231
232 233 234 235
global, porque es en este punto donde las expectati- vas de ganancias del empresario alcanzan el máximo. El valor E en el punto de intersección…se denomina- rá la demanda efectiva”236, Keynes considera ésta como
“la esencia de la teoría general de la ocupación”237.
KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 34 KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 34 DILLARD Dudley.1973. La Teoría Económica de JOHN MAYNARD 236
237 238
tal depende de la demanda total. La demanda efecti- va se manifiesta en el gasto de la renta. Cuando el empleo aumenta, aumenta la renta…el empleo no puede aumentar sin que aumente la inversión”238.
DD, Curva de la demanda global: Los productos o ingresos (P) que se esperan obtener
del volumen de producción alcanzado con can- tidades variables de empleo (N)
ZZ, Curva de la oferta global. Los productos o ingre- sos (P) que inducirán cantidades
dadas de empleo (N)239
La figura No. 2.12 curva de la demanda total o fun- ción de demanda total, donde el punto E de intersec-
a medida que aumenta el trabajo aumenta la produc- ción y por tanto el ingreso es mayor. Pero ¿de que depende de que aumenten más o menos los niveles de ocupación?, en el modelo una de las explicaciones esta dada por las expectativas y las previsiones que
los productores realizan, y en este sentido introduce el factor tiempo en las decisiones que determinan expectativas de corto y de largo plazo, de la siguiente forma: “Estas expectativas de las que dependen las decisiones del los negocios, se dividen en dos gru- pos. El primero se relaciona con el precio que un manufacturero puede esperar obtener de su produc- ción ‘terminada’ en el momento que se compromete a empezar el proceso que la producirá…El segundo se refiere a que el empresario puede esperar a ganar en forma de rendimiento futuro en el caso de que compre (o quizá manufacture) producción termina- da como adición a su equipo productor”240.
Keynes denomina al primer caso como las expectati- vas de corto plazo y el segundo las de largo plazo. Este análisis de las expectativas se convierte en pun- to nodal de la pregunta sobre los niveles de ocupa- ción ya que estos dependen “en todo tiempo y en cierto sentido, no solo del estado actual de las ex- pectativas sino de las que existieron durante un de- terminado período anterior”241, lo cual implica que
las previsiones empresariales sobre las lógicas de la inversión están determinadas por la combinación de las expectativas de corto y largo plazo además de las anteriores.
Por tanto, requiere y propone con mayor énfasis el trabajo sobre la función de demanda global, en la medida que la de la oferta esta determinada princi- palmente por “condiciones físicas”. En gran medida la preocupación de los niveles de ocupación está vin- culada de forma sustancial con el consumo en la medida que este, “es el único objeto y fin de la activi- dad económica. Las oportunidades de ocupación es- tán necesariamente limitadas por la extensión de la demanda total”242; por consiguiente es necesario de-
terminar la demanda global con los niveles de ocupa- ción explicando que, “la función de la demanda glo-
bal relaciona cualquier nivel dado de ocupación con los ‘productos’ de ventas que se esperan del mismo. Los ‘productos’ se forman de la suma de dos canti- dades-la que se gastará en consumir cuando la ocu- pación esta a cierto nivel y la que destinará a la inver- sión-“243; considerando entonces las determinaciones
que hay sobre la propensión al consumo, que explica variaciones del consumo al variar la renta, y esta de- terminada por factores objetivos y subjetivos del mis- mo. Los factores objetivos que influyen sobre la pro- pensión a consumir para Keynes244 son determinados
por los diferentes cambios presentados en: uno, la unidad de salario, en la medida que el consumo (C) es más una función del ingreso real que del ingreso monetario; dos, cambios en la diferencia entre ingre- so e ingreso neto; tres, cambios imprevistos en el valor de los bienes de capital, no considerados al calcular el ingreso neto; cuatro, cambios en la tasa de des- cuento del futuro, es decir en relación al cambio en- tre los bienes presentes y los futuros; cinco cambios en la política fiscal y sexto, cambios en las expectati- vas acerca de la relación entre el nivel presente y el futuro del ingreso.
Por otra parte los factores subjetivos están relaciona- dos de dos formas por el lado de los individuos y por el lado de las empresas y el gobierno que los impul- san a abstenerse de gastar sus ingresos.
Por tanto la propensión al consumo, o sea el consu- mo efectivo, o la función consumo relaciona las va- riables de consumo y renta.
KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 50 KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 53 KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 99 KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 87 KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 89 y ss. 240
241 242 243 244
ción de la dinámica de los volúmenes de ocupación, que permiten la existencia de fuerzas ascendentes y descendentes en el movimiento de la ocupación, aun- que, considera que se pueden encontrar causales en diversas partes del modelo, y las variables que han de tenerse en cuenta, pero para Keynes, su considera- ción esta a partir de que, “el carácter esencial del ci- clo económico y, especialmente, la regularidad de la secuencia de tiempo y de la duración que justifica el que lo llamemos ciclo, se debe sobre todo a como fluctúa la eficiencia marginal del capital…el ciclo se debe a un cambio cíclico en la eficiencia marginal del capital, aunque complicado y frecuentemente agra- vado por cambios asociados en las otras variables importantes”245, por consiguiente la esencia del com-
portamiento del ciclo en sus diversas fases esta de- terminada por la eficiencia marginal del capital, en- tendida como lo que es “igual a la tasa de descuento que lograría igualar el valor presente de la serie de anualidades dada por los rendimiento esperados del bien de capital, en todo el tiempo que dure, a su pre- cio de oferta…se define en términos de expectativa del rendimiento probable y del precio de oferta co- rriente del bien de capital”246; dicho de otra manera
implica dos elementos “1º. Los rendimientos espera- dos de un activo productor de renta y 2º. El precio de oferta o coste de reposición del activo que consti- tuye la fuente de los rendimientos previstos. El rendi- miento previsto es lo que una empresa espera obte- ner de vender la producción de sus bienes de capital. Estos rendimientos toman la forma de una corriente de renta en dinero en un período de tiempo”247
Por último en relación a la actividad y funciones del Estado considerando sus acciones en la dirección de que, “la importancia vital de establecer ciertos con-
tadora sobre la propensión a consumir, a través de un sistema de impuestos, fijando la tasa de interés y, quizá, por otros medios”.248
Este aspecto relacionado con la dirección del Estado, es uno de los aportes centrales de Keynes para el momento de una situación de crisis generalizada del capitalismo, propuesta que en gran medida contri- buyo a un relanzamiento de las dinámicas capitalis- tas a partir de los procesos de intervención pública estatal en la actividad económica en general, expre- sado en gran parte por medio de las orientaciones de dirección de la economía, con la planeación indicati- va y que permitió el crecimiento de la economía capi- talista desde la segunda posguerra del siglo XX, y que en gran medida sirvió de base para las discusiones sobre el tema de cómo acceder al desarrollo por par- te de muchos de los países del mundo capitalista. Una síntesis de la Teoría General de la Ocupación el Interés y el Dinero, el cual es considerado por Di- llard249 bajo los siguientes 9 puntos, los cuales están
en relación con las funciones del Estado descritas antes por Keynes.
1.La renta total depende del volumen del empleo to- tal.
KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 279 KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General…ob. Cit. Pag. 125 DILLARD Dudley.1973. La Teoría Económica de JOHN MAYNARD KEY- NES… ob. Cit. Pag 138.
KEYNES John Maynard. 1976. Teoría General de la Ocupación el Interés y el Dinero. FCE. Pag. 332
245 246 247 248
2.Con arreglo a la propensión al consumo, la cuantía del gasto para el consumo depende del nivel de renta y, por tanto, del empleo total.
3.El empleo total depende de la demanda efectiva total (D), que se compone de dos partes: a) gasto para el consumo D1; b) gasto para la inversión D2 (D = D1 + D2).
4.En estado de equilibrio, la demanda total (D) es igual a la oferta total (Z). Por consiguiente, la oferta total excede a la demanda efectiva para el consumo de la cuantía de la demanda efectiva para la inversión. (D = D1 + D2, o bien D2 = D – D1, como D = Z, tene- mos que D2 = Z – D1)
5.En estado de equilibrio, la oferta es igual a la de- manda total, y la demanda total esta determinada por la propensión al consumo y el volumen de inver- sión. Por consiguiente, el volumen del empleo depende de: a) de la función de la oferta total, b) de la propen- sión al consumo, y c) del volumen de inversión. 6.Tanto la función de la oferta total, que depende principalmente de las condiciones físicas de la oferta, como la propensión al consumo, son relativamente estables y, por tanto, las fluctuaciones del empleo dependen principalmente del volumen de la inversión. 7.El volumen de la inversión depende: a) de la efica- cia marginal del capital, y b) del tipo de interés. 8.La eficacia marginal del capital depende: a) de las previsiones de beneficios, y b) del costo de reposi- ción de los bienes de capital.
9.El tipo de interés depende: a) de la cantidad de di- nero, y b) del estado de preferencia de liquidez.
ANEXO de FLOUZAT251 sobre la Teoría General.
Relaciones Entre las Variables Keynesianas
a. Función de consumo y función de ahorro. El con- sumo global (nacional) depende de numerosos ele- mentos. La teoría keynesiana ha dado prioridad a la variable considerada como la más importante: el in- greso nacional. La función de consumo utilizada por Keynes establece, pues, una relación entre el consu- mo y el ingreso nacional, perteneciente al tipo ya analizado:
Donde:
C representa el consumo global
c la propensión marginal a consumir ?C
?Y
Ca El Consumo autónomo, independiente del
ingreso, y que se realiza aun en el caso de un Ingreso nulo;
Y El ingreso nacional
DILLARD Dudley.1973. La Teoría Económica de JOHN MAYNARD KEYNES. Teoría de una Economía Monetaria. Ediciones Aguilar Madrid Pag. 52 250
Esta función de consumo está ilustrada en la Figura a, las abscisas de la cual representan el ingreso nacio- nal Y, con ordenadas que representan el gasto de con- sumo C, y donde la recta inclinada c indica la pro- pensión marginal a consumir. De esta función de consumo se puede deducir fácilmente una función de ahorro, ya que el ahorro, S, es la parte no consu- mida del ingreso:
Y = C + S S = Y – C
S = Y – (Ca + cY) De donde resulta: S = Y (1 – C) – Ca
El consumo, y por tanto el ahorro, dependen esen- cialmente del ingreso nacional.
La función de ahorro está representada en la Figura b, en las abscisas de la cual se indica el ingreso nacio-
nal, con ordenadas que indican el monto del ahorro, y una recta inclinada que indica la propensión margi- nal a ahorra, o sea, S = (1 – C).
b. La función de inversión utilizada por el modelo keynesiano. Ella determina que la inversión sea una variable autónoma del ingreso. Se llaman inversiones autónomas a las que resultan de un cambio de com- portamiento de los empresarios como consecuencia, por ejemplo, de una modificación de su técnica de producción (adopción de un progreso técnico) o de sus previsiones (estimaciones más optimistas):
I = Ia
La función de inversión se representa en un gráfico cuyas abscisas indican el ingreso nacional (Y) y cuyas ordenadas indican la inversión (I), mediante una pa- ralela al eje de las abscisas, ya que el monto invertido permanece constante cualquiera que sea el nivel del ingreso nacional (Véase Figura b).
c. Función de Liquidez. La tasa de interés se define como la recompensa al no atesoramiento; equilibra la oferta y la demanda de moneda.
La oferta de moneda está constituida por la cantidad de moneda puesta a disposición del público por el sistema bancario.
La demanda de moneda se expresa por medio de la función de liquidez. Esta permite determinar el deseo de encaje, de liquidez de una nación, o dicho de otro modo, su demanda de moneda. Tal demanda está motivada por el deseo de disponer de liquideces sufi- cientes para realizar las compras (motivo transacción), para hacer frente a gasto imprevistos (motivo pre- caución), y finalmente, para especular sobre las futu- ras variaciones de la tasa de interés (motivo especu- lación).
d. El mecanismo del multiplicador y el papel que des- empeñan en el circuito de inversión y de consumo. El concepto del multiplicado de inversión fue descubierto por Keynes, y tiende a demostrar que un incremento de la inversión (?I) determina un incremento del in- greso nacional (?Y), alza superior al gasto inicial de la inversión:
?Y = K * ?I (1)
En esta igualdad, ?I actúa como impulsión, y la varia- ción de inversión es la que da como resultado la va- riación de ingreso; k es el multiplicador que relaciona a ?Y con ?I.
sión.
Supongamos que la inversión aumente en 100 millo- nes (?I = 100) en una rama cualquiera de la actividad económica. Esta inversión da lugar a un aumento de ingresos de 100 millones, distribuidos entre los agen- tes económicos que contribuyeron a la realización de esa inversión. Estos dividirán ese ingreso en dos par- tes: una de consumo y otra de ahorro. La fracción gastada estará determinada por la propensión margi- nal a consumir. Si c, propensión marginal a consumir, = ¾, y si s, propensión marginal a ahorrar, = ¼, la primera onda de gastos surgida de la inversión inicial será igual a 75 millones (100 x ¾). Estos 75 millones gastados constituyen un ingreso para otros agentes económicos, que a su vez consumen y provocarán otras ondas de ingresos y gastos.
A partir de un gasto inicial de 1100 millones, si c = ¾, el aumento de ingreso total obtenido será:
100 Inversión inicial
+ ¾ x 100 75 Primera onda de gastos
+ ¾ x 75 75 Segunda onda de gastos
…. ___ 400
En efecto, 400 es el límite hacia el cual converge la serie:
100 + ¾(100)+ (¾)2 (100)+ . . . = 1 x 100 = 4 x
100 (2)
1 - ¾
o sea, en el ejemplo elegido: 400 = 4 x 100 El valor 4 resulta ser el multiplicador (k) que indica por cuánto hay que multiplicar una inversión deter- minada para obtener el ingreso resultante.
El valor del multiplicador depende del valor de la pro- pensión marginal a consumir, c, y de la propensión marginal a ahorrar, s. en efecto, hemos visto que las ondas de gastos dependían de la importancia de la propensión marginal a consumir: cuanto mayor sea ésta ( y en consecuencia, cuanto menor es la pro- pensión a ahorrar), tanto más fuerte es la onda de gasto y de ingreso.
Si remplazamos en la ecuación (2) la propensión mar- ginal a consumir ¾ por la letra c,podemos represen- tar algebraicamente:
?Y = 1 * ?I 1 – c k = . 1 .
1 - c
El multiplicador, k, es proporcional a la propensión marginal a consumir
Ahora bien, 1 - c no es mas que la propensión margi- nal a ahorrar, a; de donde resulta:
?Y = 1 * ?I
s
k = 1
s
El multiplicador, k, es igual a la propensión marginal a ahorrar
De estas definiciones derivan los diferentes valores del multiplicador dados en el siguiente cuadro. El multiplicador pone en evidencia el papel fundamen- tal que desempeña la inversión; todo aumento de ésta se ve amplificado por el mecanismo desmultiplicador, y ocurre lo mismo con toda disminución.
El multiplicador también pone en evidencia el papel del consumo y del ahorro, pues el valor del multipli-