2.4 Methodology
2.4.2 Highlighting Changes with the Pattern Dissimilarity
Para definir las rótulas, tanto de flexión como de cortante, se utilizó el programa Response- 2000. Las secciones del pórtico se detallan en la Figura 5.4. Inicialmente no se consideró carga axial; para la rótula de cortante se consideró la relación momento/cortante (M/V) en la sección correspondiente (a una distancia dv del apoyo), mientras que en la rótula por flexión (que se localiza en la cara interna del apoyo) sólo se consideró el momento en la sección. El modelo de análisis en SAP2000 se muestra en la Figura 7.8. Las rótulas se han nombrado con el prefijo C para columnas (Columna izquierda: C1, columna derecha: C2) y V para viga; con un sufijo (M) para referirse a una rótula de flexión y (V) para referirse a una rótula de cortante; y en las columnas se ha usado la letra S para referirse al extremo superior y la letra I para referirse al extremo inferior. Para la definición de las rótulas de cortante, previamente se hizo un análisis estático lineal para determinar las relaciones M/V en las secciones críticas.
Los diagramas momento-curvatura (M-) y cortante-deformación por cortante (V-xy) obtenidos mediante el uso de Response-2000 se simplificaron mediante la identificación de puntos de agrietamiento, fluencia del refuerzo longitudinal o transversal y capacidad última de la sección. Los puntos se unieron mediante líneas para formar un diagrama tri-lineal. En la Figura 7.9 se muestran los diagramas M- y V-xy para la viga del pórtico P1 (no se considera carga axial). Desplazamiento Base empotrada COLUMNA 0.50 x E x I VIGA 0.50 x E x I Extremos rígidos COLUMNA 0.50 x E x I
d
v-columnad
v-columnad
v-vigad
v-vigad
v-columna Rótula de flexión(M)d
v-columna110
Figura 7.8. Modelo del pórtico P1 para análisis estático no lineal en SAP2000
a) Capacidad por flexión b) Capacidad por cortante
Figura 7.9. Capacidad a flexión y cortante sin considerar carga axial (viga)
El análisis estático no lineal se hace monitoreando el desplazamiento horizontal del nudo superior izquierdo, que es el punto de aplicación de carga para el caso analizado. Del primer análisis con SAP2000 se obtuvo la carga axial en cada elemento para el estado de falla del pórtico. Con estas cargas axiales se inició la segunda iteración del análisis, es decir, se inició nuevamente el análisis de las secciones en Response-2000, considerando la carga axial en cada elemento. En la Figura 7.10 se muestran los diagramas M- y V-xy para la viga del pórtico P1 obtenidos para realizar la segunda iteración del análisis estático no lineal. Nuevamente, con los resultados de Response-2000 se modificaron las rótulas de flexión y cortante, pero esta vez considerando una carga axial de compresión N = -184 kN; con las nuevas curvas simplificadas
261 261 279 279 C1_I2(V) C1_I1(M) C1_S2(V) C1_S1(M) Desplazamiento V_1(M) 0.50 x E x I C2_S1(M) C2_S2(V) C2_I1(M) C2_I2(V) 1850 2350 [Dimensiones en mm] 225 V_3(V) V_4(V) V_2(M) 225 0.50 x E x I COL U MNA (250x3 50 m m) VIGA (250x300 mm) 172.5 150 0.50 x E x I COL U MNA (250x3 50 m m) 0 20 40 60 80 100 120 140 0 50 100 150 200 250 Mom en to (k N·m) Curvatura φ (rad/km) Response2000 Diagrama simplificado Agrietamiento Fluencia refuerzo longitudinal Flexión máxima 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 6 8 F ue rza c or ta nte (k N)
Deformación por cortante xy(mm/m)
Response2000 Diagrama simplificado Agrietamiento Fluencia refuerzo transversal Cortante máxima
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se actualizó el modelo de SAP2000 para hacer nuevamente el análisis. Este procedimiento se repite hasta obtener convergencia en términos de la carga axial en los elementos para el estado de falla. En este caso particular fue suficiente realizar dos iteraciones.
a) Capacidad por flexión b) Capacidad por cortante
Figura 7.10. Capacidad a flexión y cortante de viga en la segunda iteración de análisis estático no lineal
Las curvas de capacidad obtenidas para las dos iteraciones del análisis estático no lineal se muestran en la Figura 7.11. Se puede observar en ésta una buena predicción de la capacidad. Si bien, en el experimento no se alcanzó la capacidad última, la falla fue inminente para un valor de 386.5 kN de carga lateral, mientras que el máximo valor del análisis es de 368.6 kN. Se aprecia una diferencia del 4.6% en la predicción de la capacidad. En el ensayo se observó una rápida degradación de la rigidez y hay una diferencia importante con respecto al análisis; esto se originó por problemas de empotramiento de las columnas del espécimen de ensayo y se evidenció por la aparición de fisuras en la interfase entre columna y viga de fundación. También se observó que la capacidad la define el comportamiento a cortante en el extremo oeste de la viga, descripción que es consecuente con el experimento.
Figura 7.11. Capacidad de pórtico P1
0 20 40 60 80 100 120 140 0 50 100 150 200 250 Mome nto (k N·m) Curvatura φ (rad/km)
Iteración 1: sin carga axial Iteración 2: N = -184 kN 0 20 40 60 80 100 120 0 2 4 6 8 10 12 F ue rza c or ta nte (k N)
Deformación por cortante xy(mm/m)
Iteración 1: sin carga axial Iteración 2: N = -184 kN 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 F ue rza lat eral (k N)
Desplazamiento horizontal superior (mm)
Experimental Teórico (iteración 1) Teórico (iteración 2)
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los experimentos y análisis que se presentan en este documento buscan una aproximación a comprender mejor el comportamiento de estructuras constituidas por pórticos de hormigón reforzado y que presentan insuficiencias de comportamiento a cortante.
La ocurrencia de eventos sísmicos importantes en las últimas décadas ha puesto en evidencia el grado de vulnerabilidad de gran cantidad de edificaciones, lo cual implica dentro de la ingeniería el desarrollo de métodos que permitan no sólo el diseño de estructuras que sean seguras, sino que permitan hacer menos vulnerables a las ya existentes. En el caso de Colombia, existen gran cantidad de estructuras que son vulnerables: estructuras que fueron construidas en las décadas de los años 60’, 70’ y 80’, y que no incluían los efectos de carga lateral o carga sísmica en su diseño estructural. La principal causa de vulnerabilidad radica en que los diferentes elementos constitutivos de los pórticos presentan insuficiencias en su configuración y detallamiento estructural. En la normatividad actual no existe una metodología clara que permita la evaluación de la vulnerabilidad de estructuras de hormigón reforzado que presentan insuficiencias a cortante, siendo parte de la causa el poco entendimiento del fenómeno de cortante.
En este estudio se revisó el estado del arte, encontrando que son muy escasos los experimentos que se han llevado a cabo para estudiar específicamente el comportamiento a cortante de pórticos de hormigón reforzado. Se encontró que los primeros pórticos ensayados para tal fin mostraron un comportamiento predominante de flexión. Los estudios más significativos que ha encontrado el autor de este trabajo, se han llevado a cabo en la Universidad de Toronto y corresponden a los realizados por Vecchio y Balopoulou [1990], Vecchio y Emara [1992] y Duong [2006]. Sin embargo, en los dos primeros trabajos se observó un comportamiento predominantemente de flexión; en el tercero se observó una falla combinada de cortante y flexión.
El aporte principal de esta investigación consistió en realizar ensayos a escala real de pórticos de hormigón reforzado con insuficiencia a cortante. En los pórticos o especímenes de ensayo (pórticos de un nivel y una luz, denominados P1, P2 y P3) se buscó reproducir las insuficiencias que se observaron en gran cantidad de estructuras típicas colombianas construidas antes de entrar en vigencia las primeras normas de diseño sismo-resistente, es decir, antes del año 1984. Para ello, se recopiló información de forma aleatoria de múltiples estructuras y se corroboró que efectivamente existen, y de forma recurrente, insuficiencias en este tipo de estructuras, tales como longitudes y zonas inadecuadas de traslapo del refuerzo longitudinal, ausencia de confinamiento de los extremos de vigas y columnas y confinamiento de las conexiones, no continuidad del refuerzo longitudinal en las vigas, cuantías de refuerzo longitudinal y transversal insuficientes, propiedades no adecuadas de los materiales y mecanismos de falla columna débil-viga fuerte. Adicionalmente, para asegurar el modo de falla de los pórticos al ser sometidos a carga lateral monotónica, se ha empleado la metodología de
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análisis por cortante empleada en la normatividad canadiense (método de las secciones del CSA) y la cual es una simplificación de la Teoría Modificada del Campo de Compresión (MCFT por sus siglas en inglés). Esta teoría usa ecuaciones de equilibrio de fuerzas, compatibilidad de deformaciones y relación esfuerzo-deformación de los materiales, y ha sido comprobada mediante experimentos de paneles de hormigón reforzado y ensayos de trabazón de agregados. La MCFT ha mostrado una buena capacidad de predicción de la resistencia a cortante, a diferencia de otras metodologías que se han desarrollado mediante ajustes de datos empíricos.
Aunque entender el comportamiento bajo cargas cíclicas es vital para el análisis sísmico, el comportamiento a cortante es complejo y requiere analizar de manera independiente cada uno de los parámetros que afectan la capacidad a cortante. Por esta razón, en los ensayos realizados en esta investigación se aplicó una carga lateral monotónica a cada espécimen hasta llegar a la falla. Por limitaciones en cuanto a la capacidad del laboratorio no se pudo aplicar carga axial sobre las columnas. Se considera importante incluir los efectos de carga axial en ensayos futuros, de forma que se recree una condición más realista en cuanto a las solicitaciones de carga de este tipo de estructuras.
Los ensayos realizados constituyen un aporte importante a la base de datos de estructuras con insuficiencia a cortante y permiten ampliar el conocimiento sobre el comportamiento de este tipo de estructuras bajo cargas laterales. Los conocimientos adquiridos con estos ensayos contribuyen a que más adelante puedan realizarse ensayos para este tipo de estructuras bajo cargas cíclicas y, de este modo, acercarse más al comportamiento bajo cargas sísmicas.
Los resultados de los ensayos experimentales mostraron una insuficiencia en el anclaje de las columnas a la viga de fundación, dado que se presentó agrietamiento y hubo rotación justo en la base de las columnas, y por lo tanto no se tuvo la condición de empotramiento con la cual se diseñaron los especímenes. Esta rotación limitó la posibilidad de evaluar la degradación de la rigidez lateral del pórtico. Se observó un agrietamiento importante de las conexiones viga- columna porque no había un detallado especial de refuerzo para atender el esfuerzo presentado por el fenómeno de opening corner en la conexión oeste de todos los especímenes ensayados; específicamente para predecir el comportamiento y resistencia de las conexiones se recomienda hacer uso de los modelos analíticos de bielas (puntal y tirante). Adicionalmente no había un adecuado confinamiento de las conexiones debido a dificultades constructivas. Se recomienda considerar y mejorar estos aspectos en la realización de ensayos futuros, así como implementar instrumentos que permitan medir la rotación de las columnas en caso que la hubiera, para poder estimar la curva de capacidad real del pórtico para sus condiciones de empotramiento. A pesar que los resultados globales de los pórticos no arrojaron valores certeros en términos de rigidez lateral; se observó que en el pórtico P1 hubo una buena correspondencia entre los resultados experimentales y analíticos en términos de capacidad, y en términos desplazamiento
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o deriva máxima entre piso. En general, los resultados locales obtenidos para las secciones críticas de los diferentes elementos son confiables y se observó una buena correspondencia del comportamiento de flexión y de cortante al ser comparados con el programa Response-2000 (Programa que considera la MCFT para el análisis de secciones de hormigón reforzado) en términos de resistencia y deformaciones. Al comparar las predicciones de resistencia a cortante de las secciones críticas calculadas con el método simplificado de la CSA y Response-2000 con las predicciones del ACI 318 se observa que la predicción del ACI sin considerar fuerza axial sobre estima la resistencia a cortante del elemento, mientras que la predicción que considera el efecto de fuerza axial (compresión o tracción) no difiere de forma significativa de la predicción del CSA. Cabe anotar que en la práctica de diseño normalmente se ha considerado la capacidad a cortante sin considerar los efectos de fuerzas axial, hecho que es conservador cuando se trata de fuerza axial de compresión, pero que puede ser crítico cuando un elemento está sometido a una carga axial de tracción significativa.
Durante este trabajo se utilizaron las ecuaciones para el cálculo de la capacidad a cortante de la Teoría Modificada del Campo de Compresión, MCFT. Se observaron valores teóricos similares a los experimentales, lo cual demuestra la confiabilidad de dicha teoría. El desarrollo del trabajo muestra la facilidad de aplicar las ecuaciones del método simplificado y se recomienda implementar dicha teoría en la práctica de la ingeniería del país.
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