Hypotheses Testing Regression

4.1.1 Ondas

Una onda es energía que circula de un lugar a otro. Hay muchos tipos de ondas, pero es posible describirlas todas con vocabulario similar.

Es útil pensar en las ondas como disturbios. Un cubo de agua completamente quieto no tiene ondas, porque no hay disturbios. Por el contrario, el océano siempre presenta algún tipo de onda (las olas) detectable debido a los disturbios provocados por el viento y la marea.

Las olas del océano se pueden describir en función de su altura, o amplitud, que se podría medir en metros. También se pueden describir en función de la frecuencia con la que llegan a la orilla, usando período y frecuencia. El período de las olas es el tiempo que transcurre entre cada ola, medida en segundos. La frecuencia es la cantidad de olas que llega a la orilla por segundo, medida en hertz. Un hercio equivale a una ola por segundo, o un ciclo por segundo.

Los profesionales de redes están particularmente interesados en las ondas de voltaje en medios de cobre, las ondas de luz en fibras ópticas, y los campos alternos eléctricos y magnéticos que se denominan ondas electromagnéticas. La amplitud de una señal eléctrica también representa su altura, pero se mide en voltios (V) en lugar de metros (m). El período es la cantidad de tiempo que lleva cumplir un ciclo, medida en segundos. La frecuencia es la cantidad de ciclos completos por segundo, medida en hertz.

Si se general deliberadamente un disturbio con una duración fija y predecible, éste se llama pulso. Los pulsos son una parte importante de las señales eléctricas porque son la base de la transmisión digital. El patrón de los pulsos representa el valor de los datos que están siendo transmitidos.

4.1.2 Ondas sinoidales y ondas rectangulares

Las ondas sinoidales, son gráficos de funciones matemáticas. Las ondas sinoidales poseen ciertas características. Las ondas sinoidales son periódicas, o sea que repiten el mismo patrón a intervalos regulares. Las ondas sinoidales varían continuamente, o sea que no existen dos puntos adyacentes en el gráfico con el mismo valor.

Figura 1

Las ondas sinoidales son representaciones gráficas de muchas ocurrencias naturales que varían regularmente a lo largo del tiempo. Algunos ejemplos de estas ocurrencias son la distancia de la tierra al sol, la distancia al suelo en un paseo en la Rueda de la Fortuna, y la hora a la que sale el sol. Debido a que las ondas sinoidales varían continuamente, son ejemplos de ondas analógicas.

Las ondas rectangulares, al igual que las ondas sinoidales, son periódicas. Sin embargo, los gráficos de las ondas rectangulares no varían continuamente en el tiempo. La onda conserva un valor durante un tiempo, y luego cambia repentinamente a otro valor. Este valor se conserva durante cierto tiempo, y luego cambia rápidamente de vuelta a su valor original. Las ondas rectangulares representan señales digitales, o pulsos. Como ocurre con todas las ondas, las ondas rectangulares se pueden describir en función de su amplitud, período y frecuencia.

4.1.3 Exponentes y logaritmos

En de redes, existen tres sistemas numéricos importantes: • Base 2: binario

• Base 10: decimal • Base 16: hexadecimal

Figura 1

Recuerde que la base de un sistema numérico se refiere a la cantidad de diferentes símbolos que pueden ocupar una posición. Por ejemplo, en el sistema binario sólo existen dos valores posibles, 0 y 1. En el sistema decimal, existen diez valores posibles, los números del 0 al 9. En el sistema hexadecimal existen 16 valores posibles, los números del 0 al 9 y las letras de la A a la F.

Recuerde que 10x10 se puede escribir como 102. 102 significa diez al cuadrado o elevado a la segunda potencia. Escrito de esta manera, se dice que 10 es la base del número y 2 es el exponente del número. 10x10x10 se puede escribir como 103. 103 significa diez al cubo o diez elevado a la tercera potencia. La base sigue siendo 10, pero el exponente ahora es tres. Use las Actividades de Medios a continuación para practicar el cálculo de exponentes. Ingrese "x" y se calculará "y", o bien, ingrese "y" y se calculará "x". La base de un sistema numérico también se refiere al valor de cada dígito. El dígito menos significativo posee un valor de base0, o uno. El siguiente dígito posee un valor de base1. Esto equivale a 2 para números binarios, 10 para números decimales y 16 para números hexadecimales.

Los números con exponentes se utilizan para representar fácilmente cifras muy grandes o muy pequeñas. Es mucho más fácil y menos propenso a errores representar mil millones numéricamente como 109 que como 1000000000. Muchos de los cálculos de las pruebas de cables implican el uso de cifras muy grandes, por eso se prefiere el formato exponencial.

Una forma de trabajar con las cifras muy grandes y muy pequeñas que ocurren en las redes es trasformar las cifras conforme a la regla, o función matemática, conocida como logaritmo. Logaritmo se abrevia como "log". Se puede usar cualquier número como base para un sistema de logaritmos. Sin embargo, la base 10 tiene muchas ventajas que no se pueden obtener en los cálculos ordinarios con otras bases. Para cálculos ordinarios se usa casi exclusivamente la base 10. Los logaritmos con 10 como base se conocen como logaritmos comunes. No es posible obtener el logaritmo de un número negativo.

Para calcular el “log” de un número, use una calculadora o la actividad flash. Por ejemplo, log (109) es igual a 9, log (10-3) = -3. También se puede calcular el logaritmo de números que no son potencias de 10, pero no se puede calcular el logaritmo de un número negativo. El estudio de los logaritmos está fuera de los objetivos de este curso. Sin embargo, la terminología se usa a menudo para calcular decibelios y para medir la intensidad de la señal en medios de cobre, ópticos e inalámbricos.

4.1.4 Decibelios

El decibelio (dB) es una unidad de medida importante para la descripción de señales de redes. El decibelio se relaciona con los exponentes y logaritmos descritos en secciones anteriores. Hay dos fórmulas para calcular los decibelios:

Figura 1 dB = 10 log10 (Pfinal / Pref)

dB = 20 log10 (Vfinal / Vref)

Las variables representan los siguientes valores:

dB mide la pérdida o ganancia de la potencia de una onda. Los decibelios pueden ser valores negativos lo cual representaría una pérdida de potencia a medida que la onda viaja o un valor positivo para representar una ganancia en potencia si la señal es amplificada.

log10 implica que el número entre paréntesis se transformará usando la regla del logaritmo en base 10

Pfinal es la potencia suministrada, medida en vatios

Pref es la potencia original, medida en vatios

Vfinal es el voltaje suministrado, medido en voltios

Vreferencia es el voltaje original, medido en voltios

La primera fórmula describe los decibelios en función de la potencia (P), y la segunda en función del voltaje (V). Normalmente, las ondas de luz en las fibras ópticas y las ondas de radio en el aire se miden usando la fórmula de potencia. Las ondas electromagnéticas en los cables de cobre se miden usando la fórmula del voltaje. Estas fórmulas poseen muchas cosas en común.

En la formula dB = 10 log10 (Pfinal / Pref), ingrese valores para dB y Pref para encontrar la potencia

entregada. Esta fórmula se puede utilizar para saber cuánta potencia queda en una onda de radio después de recorrer cierta distancia a través de diferentes materiales, y a través de varias etapas de sistemas electrónicos, como un radio.

4.1.5 Visualización de señales en tiempo y frecuencia

Uno de los hechos más importantes de la era informática es que los datos que simbolizan caracteres, palabras, fotografías, videos o música se pueden representar electrónicamente mediante configuraciones de voltaje en cables y dispositivos electrónicos. Los datos representados por estos patrones de voltaje se pueden convertir en ondas de luz o de radio, y luego de vuelta en ondas de voltaje. Piense en el ejemplo de un teléfono analógico. Las ondas de sonido de la voz del que llama ingresan a un micrófono en el teléfono. El micrófono convierte los patrones de energía sonora en patrones de voltaje de energía eléctrica que representan la voz.

Figura 1

Si los patrones de voltaje se graficaran en función del tiempo, se verían los distintos patrones que representan la voz. Un osciloscopio es un dispositivo electrónico importante que se utiliza para observar

señales eléctricas como, por ejemplo, las ondas de voltaje y pulsos. El eje "x" en el gráfico representa el tiempo y el eje "y" representa el voltaje o la corriente. Generalmente existen dos ejes "y", de modo que se pueden observar y medir dos ondas al mismo tiempo.

El análisis de las señales con un osciloscopio se denomina análisis de dominio temporal, porque el eje “x”, o dominio de la función matemática, representa el tiempo. Los ingenieros también utilizan el análisis de dominio de frecuencia para estudiar señales. En el análisis de dominio de frecuencia, el eje “x” representa la frecuencia. Un dispositivo electrónico denominado analizador de espectro genera gráficos para este tipo de análisis.

Las señales electromagnéticas usan diferentes frecuencias para la transmisión, para que las diferentes señales no interfieran entre sí. Las señales de radio de Frecuencia Modulada (FM) usan frecuencias distintas de las señales de televisión o satélite. Cuando los oyentes cambian de estación de radio, están cambiando la frecuencia que recibe la radio.

4.1.6 Señales analógicas y digitales en tiempo y frecuencia

Para entender la complejidad de las señales de redes y de las pruebas de cable, examine cómo las señales analógicas varían en función del tiempo y de la frecuencia. Primero, piense en una onda sinusoidal eléctrica de una sola frecuencia, cuya frecuencia es detectable por el oído humano. Si esta señal se transmite a un orador, es posible oír un tono.

A continuación, imagine la combinación de varias ondas sinoidales. La onda resultante es más compleja que una onda sinusoidal pura. Se oirían varios tonos. El gráfico de varios tonos muestra varias líneas individuales que corresponden a la frecuencia de cada tono. Finalmente, imagine una señal compleja, como una voz o un instrumento musical. Si hay presentes muchos tonos diferentes, se representaría un espectro continuo de tonos individuales.

Figura 1

4.1.7 El ruido en tiempo y frecuencia

El ruido es un concepto importante en los sistemas de comunicación, incluyendo las LAN. Cuando se habla de ruido, normalmente se hace referencia a sonidos indeseables; sin embargo, cuando se habla de comunicaciones se entiende por ruido señales indeseables. El ruido puede provenir de fuentes naturales y tecnológicas, y se agrega a las señales de datos en los sistemas de comunicación.

Todos los sistemas de comunicación tienen cierta cantidad de ruido. Aunque es imposible eliminar el ruido, se pueden minimizar sus efectos si se comprenden los orígenes del ruido. Son muchas las posibles fuentes de ruido:

• Cables cercanos que transportan señales de datos

• Interferencia de radiofrecuencia (RFI), que es el ruido de otras señales que se están transmitiendo en las proximidades

• Interferencia electromagnética (EMI), que es el ruido que proviene de fuentes cercanas como motores y luces

• Ruido de láser en la transmisión o recepción de una señal óptica

El ruido que afecta por igual a todas las frecuencias de transmisión se denomina ruido blanco. El ruido que afecta únicamente a pequeños intervalos de frecuencia se denomina interferencia de banda estrecha. Al detectarse en un receptor de radio, el ruido blanco interfiere con todas las estaciones de radio. La interferencia de banda estrecha afectaría sólo a algunas estaciones cuyas frecuencias estuvieran próximas entre sí. Al detectarse en una LAN, el ruido blanco podría afectar a todas las transmisiones de datos, pero la interferencia de banda estrecha puede interferir quizás sólo en algunas señales.

4.1.8 Ancho de banda

El ancho de banda es un concepto sumamente importante para los sistemas de comunicación. Dos formas de considerar el ancho de banda, que resultan importantes en el estudio de las LAN, son el ancho de banda analógico y el ancho de banda digital.

El ancho de banda analógico normalmente se refiere a la gama de frecuencias de un sistema electrónico analógico. El ancho de banda analógico se podría utilizar para describir la gama de frecuencias transmitidas por una estación de radio o un amplificador electrónico. La unidad de medida para el ancho de banda analógico es el hercio, al igual que la unidad de frecuencia.

El ancho de banda digital mide la cantidad de información que puede fluir desde un punto hacia otro en un período de tiempo determinado. La unidad de medida fundamental para el ancho de banda digital es bits por segundo (bps). Como las LAN son capaces de velocidades de miles o millones de bits por segundo, la medida se expresa en kbps o Mbps. Los medios físicos, las tecnologías actuales y las leyes de la física limitan el ancho de banda.

Figura 1

Durante el proceso de prueba de los cables, se usa el ancho de banda analógico para determinar el ancho de banda digital de un cable de cobre. Las formas de onda digitales están compuestas de muchas ondas sinusoidales (ondas análogas). Las frecuencias analógicas se transmiten desde un extremo y se reciben en el extremo opuesto. Luego, ambas señales se comparan y se calcula la atenuación de la señal. En general, los medios capaces de admitir anchos de banda analógicos más altos sin niveles elevados de atenuación, también admiten anchos de banda digitales más altos.