A continuación se hará un análisis detallado de un enlace a varias tasas de datos del sistema CDMA2000 1xRTT en donde se verá que impacto tiene sobre un análisis de enlace de un sistema que presenta diferentes tasas de datos, ¿cómo es que algunos parámetros están directamente relacionados con la tasa de datos? y ¿qué efecto tiene sobre su radio de cobertura?
4.4.1. Enlace de subida.
La tabla 4.3 desarrolla un análisis que a continuación se describirá para fines de un mayor entendimiento de la tabla. Al inicio de ésta tabla se tienen 5 columnas que funcionan de la siguiente manera; la columna “Ref.” que es la abreviación de referencia, es la columna que representa a cada uno de los parámetros de la siguiente columna para poder facilitar la ubicación de éstas y poder simplificar la operación matemática que se describe en la columna “comentario” y quede más completo el análisis; en algunos casos los parámetros son tomados de estándares y los valores están descritos como “entrada”, por lo que en estos casos no se describe la manera en que se obtuvieron. La columna de “unidad” representa las unidades en las que están dados los valores y que para éste trabajo las operaciones matemáticas están representadas en dB para un análisis más sencillo.
Ref. 1xRTT Unidad Comentario
al Tasa de datos 9,600 19,200 38,400 76,800 153,600 bps Entrada
a Tasa de datos 40 43 46 49 52 dB Conversión
Potencia del transmisor móvil
b Potencia Máxima
Transmitida por canal 21 21 21 21 21 dBm Entrada
c Pérdidas en el Transmisor 1 1 1 1 1 dB Entrada
d Ganancia de Antena
Transmisora 2 2 2 2 2 dBi Entrada
e EIRP Transmitida por canal 22 22 22 22 22 dBm b + d — c
Sensibilidad del Receptor en antena BS
f Densidad de ruido térmico -174 -174 -174 -174 -174 dBm/Hz Entrada
gl Ancho de Banda de Canal 1,228,800 1,228,800 1,228,800 1,228,800 1,228,800 Hz Entrada
g Ancho de Banda de Canal 60.9 60.9 60.9 60.9 60.9 dB Conversión
h Ancho de Banda de Ruido -113.1 -113.1 -113.1 -113.1 -113.1 dBm f + g i Figura de ruido en BS
receptora 5 5 5 5 5 dB
j Potencia de Ruido Total -118.1 -118.1 -118.1 -118.1 -118.1 dBm h — i jl Potencia de Ruido Total 1.55E-15 1.55E-15 1.55E-15 1.55E-15 1.55E-15 W Conversión
k Interferencia Externa -109.9 -109.9 -109.9 -109.9 -109.9 dBm Entrada
kl Interferencia Externa 1.02E-14 1.02E-14 1.02E-14 1.02E-14 1.02E-14 W Conversión
l1 Potencia total de
Interferencia externa/ruido 1.18E-14 1.18E-14 1.18E-14 1.18E-14 1.18E-14 W j1+k1
l Potencia total de
Interferencia externa/ruido -109.30 -109.30 -109.30 -109.30 -109.30 dBm Conversión
m Ganancia de Procesamiento 21.0721 18.0618 15.0515 12.0412 9.0309 dB g-a
n Eb/Nt Requerida (PCS) 4 3.4 2.6 1.8 1 dB Entrada
o Sensibilidad del receptor - 126.3717 - 123.9614 - 121.7511 - 119.5408 - 117.3305 dBm l + n — m
p Pérdidas de conector y cable 2 2 2 2 2 dB Entrada
q Ganancia de antena
receptora 12 12 12 12 12 dBi Entrada
r Sensibilidad del receptor en
la antena de BS - 136.3717 - 133.9614 - 131.7511 - 129.5408 - 127.3305 dBm o +p – q Márgenes Operacionales
s Pérdidas por cuerpo de
usuario 2 2 2 2 2 dB Entrada t Penetración de estructuras/vehículo 0 0 0 0 0 dB Entrada u Margen de desvanecimientos rápidos 4 4 4 4 4 dB Entrada v Márgenes de
desvanecimientos lentos 3 3 3 3 3 dB Entrada
w Error de Control de Potencia 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 dB Entrada
x Ganancia de Transferencia
de llamada 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 dB Entrada
y Ganancia por diversidad 2 2 2 2 2 dB Entrada
z Margen 90% del tiempo y/o
área 3 3 3 3 3 dB Entrada
aa Margen Operacional Total 8 8 8 8 8 dB s+t+u+v+w+z- x-y
Márgenes de Interferencia
ab Interferencia por usuarios en
la misma celda y en otras 5.23 5.23 5.23 5.23 5.23 dB
70% de carga para 1xRTT
ac Margen de 90% de tiempo
y/o área 3 3 3 3 3 dB Entrada
ad Margen de Interferencia
Total 8.23 8.23 8.23 8.23 8.23 dB ab+ac
ae Pérdidas de Trayectoria
Máximas Permitidas 142.1417 139.7314 137.5211 135.3108 133.1005 dB e-r-aa-ad
Promedio de radio de celda (cobertura)
ai Modelo Hata (1950MHz, Altura de la antena de la BS 30m, altura de la antena de la MS 1.5m) 2.3013 1.9657 1.7010 1.4720 1.2739 km 10^((ae- 129.4)/35.2)
Tabla 4.3. Análisis del enlace de subida 1xRTT.
En la tabla 4.3 se encuentran algunas de las diferentes tasas que la ITU ha estandarizado para su funcionamiento en 1xRTT y que tomaremos para hacer este análisis. Se tiene como primera sección en la tabla 4.3 la potencia del transmisor, que está dada por el
EIRP que representa la potencia real direccionada (Ref. “e”) que tiene la estación móvil para transmitir, de la potencia máxima transmitida por canal (Ref. “b”) se le quitan las pérdidas del transmisor (Ref. “c”) y además se le suma la ganancia de la antena de la estación móvil, Se habla de sumas cuando los valores referenciados se encuentran en dB. En esta parte como el tratamiento es para un mismo sistema y como ya sabemos, algunos valores de las pérdidas ya se encuentran estandarizados, éstas se presentaran de igual forma sin importar la tasa de transferencia que se maneje.
La siguiente sección, es la sensibilidad de la estación base. Como se puede ver en la tabla 4.3, esta sensibilidad está limitada por la ganancia de procesamiento (Ref. “m”) y por
supuesto por la ( requerida (Ref. “n”). La ganancia de procesamiento presenta un
comportamiento inversamente proporcional a la tasa de datos, esto se encuentra sustentado por la modulación y codificación adaptable, los cuales se menciona en el capitulo tres de este trabajo. Sin embargo podemos retomar a que por concepto, la ganancia de procesamiento representa la cantidad de veces que la señal fue dispersada, parámetro fundamental en la tecnología de espectro disperso, así las expresiones quedan de la siguiente manera:
Así, a mayor tasa de datos menor ganancia de procesamiento, en donde tener una ganancia de procesamiento mayor brinda un mejor factor de calidad y seguridad en el sistema. Para un panorama más amplio sobre este caso vea la sección de espectro disperso de este trabajo (sección 1.2).
El siguiente parámetro que marca una pauta entre las diferentes tasas de datos es la
la es inversamente proporcional a la tasa de datos, a mayor tasa de datos, la relación señal a ruido es menor, el cálculo de este factor es realmente complejo, ya que la
distribución espectral de potencia de ruido , es totalmente aleatoria por lo que los
valores se han establecido con simulaciones de programas y pruebas, de las cuales hay valores estandarizados para su uso.
Para una interpretación más exacta de esta relación vea la figura 4.5, que es una gráfica usada para este sistema para las tasas usadas en este análisis, y del cual se puede apreciar
la relación que existe entre la y la FER. Es importante remarcar que cuando se
busca un valor determinado de la relación señal a ruido, no es esta misma la que se ajusta, sino más bien la FER que es una probabilidad de que exista un bit erróneo dentro de una trama, así si la probabilidad de la FER aumenta, la relación señal a ruido será menor.
El siguiente punto que es la sensibilidad del receptor, es un valor dependiente de los valores anteriores en donde los parámetros dependen directamente de la relación señal a ruido y de la tasa de datos, pero como ya se mencionó, la tasa de datos ya está implícita en la ganancia de procesamiento, algunos autores manejan la figura de ruido para un
valor más exacto. Como bien se dedujo, los parámetros de la y la ganancia de
procesamiento son menores a mayor tasa de datos, por lo que se espera que el valor de la sensibilidad se comporte de la misma manera. Las pérdidas por cable (Ref. “p”) y la
ganancia de la antena son de igual manera datos tomados de los estándares que en su momento tuvieron su tratamiento; y finalmente la sensibilidad del receptor en la antena de la estación base queda delimitada por los factores anteriores. Hay que observar que la sensibilidad del receptor en la antena de la estación base toma valores que han sido muy dependientes de la tasa de datos, por lo que su puede concluir en esta sección que para la
sensibilidad, la tasa de datos y la parámetros fundamentales para este análisis.
El siguiente punto es el del análisis de los márgenes operacionales, en el cual no presenta ningún problema debido a que todos los parámetros son tomados de los estándares que han propuesto esos valores para éste sistema, en donde se puede decir que todos los parámetros funcionan de igual forma para las diferentes tasas, lo cual nos indica que no hay relación alguna con ella, sino con el sistema.
En márgenes de interferencia hay como factor, una interferencia por usuarios que se encuentran dentro de dos celdas, esto ocurre cuando estos usuarios se localizan en el
borde de las celdas y es un problema más bien del algoritmo de trabajo del sistema, es decir que el sistema 1xRTT trabaja de la misma manera para cualquier tasa, y se le agrega al sistema un porcentaje de carga para tomar en cuenta el margen de cuando se está trabajando a un 90% de la capacidad de usuarios, en el 90% de cobertura y tiempo. Las potencias máximas permitidas son, como se ha visto, el resultado del análisis de enlace, es éste el parámetro buscado para seguir adelante con el diseño, y que para éste caso arroja un resultado demasiado bueno, ya que en algunos textos el resultado de su análisis de enlace para datos en un sistema CDMA2000 comienza con 134.7dB en su tasa de datos de 9.6kbps, y de 126.7dB para 153.6kbps [1].
Podemos concluir entonces que los parámetros de mayor impacto por cada tasa son, la relación señal a ruido y la ganancia de procesamiento, de tal manera que para un análisis se debe tener mucho cuidado con esos dos valores así como su esquema de modulación. Retomando la comparativa entre IS-95 y 1xRTT se utiliza el modelo de propagación Okumura-Hata para ambientes suburbanos, para hacer el cálculo de los radios de cobertura.
En el análisis de éste enlace se ha propuesto una altura para la antena de la estación base de 30 m y de 1.5 m para la estación móvil, con una portadora de 1950 MHz, y queda expresado en la ecuación 4.11:
Donde L son las pérdidas de trayectoria en dB y R es la cobertura de celda en Km. Para un ambiente suburbano hay que aplicar una corrección a la ecuación 4.11 de 8dB, que es en realidad el modelo que se usará para éste análisis, queda expresado en la siguiente ecuación 4.12.:
De donde se despeja a R para poder calcular la cobertura en Km. De cada una de las tasas, quedando sustituido de la siguiente manera:
Siguiendo el análisis de enlace es conveniente mostrar gráficamente como se están comportando los sistemas en el ambiente, para de esta manera lograr completar este análisis haciendo uso de la tabla y de la grafica logrando visualizar más los resultados. Para el análisis del sistema CDMA2000 1xRTT los radios de cobertura referenciados a un ambiente de propagación suburbano Okumura-Hata son representados en la figura 4.20 con sus tasas respectivas en la que se puede apreciar tanto la diferencia de radio de cada tasa como la diferencia que hay entre las mismas tasas.
Figura 4.20 Representación de los radios de diferentes tasas de datos para CDMA2000 1xRTT del enlace de subida.
De la tabla 4.3 se pueden apreciar las diferencias entre los radios de las distintas tasas de datos en un radio de celda total de 2.4Km. Por lo que se pueden ver gráficamente las diferencias entre ellas como complemento de los resultados de la tabla 4.3.
La figura 4.21 muestra una representación diferente de la cobertura de radio con cada una de sus tasas para el diseño del enlace de subida de CDMA2000-1xRTT. Esta figura tiene representadas las potencias recibidas con su respectiva tasa de datos, de tal manera que el lector pueda hacer una comparación más analítica entre ellas.
Figura 4.21 Potencia recibida por tasa de datos para el sistema CDMA2000 1xRTT en el enlace de subida
En la tabla 4.3 puede observarse como se está atenuando la señal en cada caso de tasa de datos que se han comparado anteriormente, se muestra la tasa de datos al mismo tiempo que el radio de cobertura y confirmando los datos que se obtuvieron en el diseño del análisis de subida para 1xRTT en la tabla 4.3.
Con ayuda de la gráfica anterior es más fácil decir que entre más cerca se encuentre el usuario de la estación base, la tasa de datos es mayor. Entre más cerca esté el móvil, los requerimientos del sistema se irán cumpliendo para que se pueda ofrecer una tasa de datos más alta.
4.4.2. Enlace de bajada.
La primera parte de la tabla 4.4 contiene un parámetro que no se había presentado en los enlaces anteriores y que podrá verse su impacto en el enlace a continuación.
Para empezar se debe recordar que el canal suplementario surge a raíz de la necesidad de portadoras que permitan el manejo de tasas de datos más altas.
En esta parte están las mismas tasas que se usaron en el enlace de subida pero en el canal suplementario.
Ref. 1XRTT Unidades Comentario
a1 Tasa de canal fundamental 9600 9600 9600 9600 Bps Entrada
a Tasa de canal fundamental 39.8 39.8 39.8 39.8 dB Conversión
b1 Tasa de canal suplementario 19 200 38 400 76 800 153 600 Bps Entrada
b Tasa de canal suplementario 42.8 45.8 48.9 51.9 dB Conversión
Transmisor
c Potencia nominal de la BS 44 44 44 44 dBm Entrada
c1 Potencia nominal de la BS 25.12 25.12 25.12 25.12 W Conversión
d Potencia del canal piloto 35.7609 35.7609 35.7609 35.7609 dBm c + 10 log (0.15)
d1 Potencia del canal piloto 3.77 3.77 3.77 3.77 W Conversión
e Potencia del canal de
sincronización 25.7609 25.7609 25.7609 25.7609 dBm d+ 10 log (0.10)
e1 Potencia del canal de
sincronización 0.38 0.38 0.38 0.38 W Conversión
f Potencia del canal de voceo 31.2016 31.2016 31.2016 31.2016 dBm d + 10 log (0.35)
f1 Potencia del canal de voceo 1.32 1.32 1.32 1.32 W Conversión
g1 Potencia disponible para los
canales de tráfico 19.65 19.65 19.65 19.65 W cl - dl - el –fl
g Potencia disponible para los
canales de tráfico 42.93 42.93 42.93 42.93 dBm Conversión
h1 Ancho de banda de canal 1 228 800 1 228 800 1 228 800 1 228 800 Hz Entrada
h Ancho de banda de canal 60.9 60.9 60.9 60.9 dB Conversión
i Requerido para FCH (PCS) 2.5 2.5 2.5 4.2 dB Entrada
j Ganancia de procesamiento para
FCH 21.1 21.1 21.1 21.1 dB h – a
k1 Número de FCH por sector 50 50 50 50 Entrada
k Número de FCH por sector 17 17 17 17 dB Conversión
l1 Factor de Soft Handoff para FCH 1.75 1.75 1.75 1.75 Entrada
l Factor de Soft Handoff para FCH 2.4 2.4 2.4 2.4 dB Conversión
m1 Número total de FCH activos 87.5 87.5 87.5 87.5 k1*l1
m Número total de FCH activos 19.4 19.4 19.4 19.4 dB Conversión
n1 Factor de actividad de voz para
FCH 0.125 0.125 0.125 0.125 Entrada
n Factor de actividad de voz para
FCH -9 -9 -9 -9 dB Conversión
o Factor de proporcionalidad de
potencia entre FCH y SCH 1.5 5.5 9.6 10.6 dB r+j-s-i
o1 Factor de proporcionalidad de
potencia entre FCH y SCH 1.42 3.59 9.03 11.4 Conversión
p1 Potencia promedio de canal de
tráfico por canal FCH 0.1988 0.1691 0.1230 0.1100 W
n1*g1/(m1*n1+t1*w1*o 1)
p Potencia promedio de canal de
q Potencia pico del canal de tráfico
por FCH 32 31.3 29.9 29.4 dBm p-n
r requerido para SCH 1 2 3 2.7 dB Entrada
s Ganancia de procesamiento para
SCH 18.1 15.1 12 9 dB h-b
t1 Número de SCH por sector 1 1 1 1 Entrada
t Número de SCH por sector 0 0 0 0 dB Conversión
u1 Factor de Soft Handoff por SCH 1 1 1 1 Entrada
u Factor de Soft Handoff por SCH 0 0 0 0 dB Conversión
v1 Número total de canales SCH
activos 1 1 1 1 Entrada
v Número total de canales SCH
activos 0 0 0 0 dB Conversión
w1 Factor de actividad media para
SCH 1 1 1 1 Entrada
w Factor de actividad media para
SCH 0 0 0 0 dB Conversión
x Potencia de canal de tráfico
promedio por canal SCH 33.5 36.8 39.5 40 dBm p+w-n+o
y Potencia de canal de tráfico pico
por SCH 33.5 36.8 39.5 40 dBm x-w
z Pérdidas por cable en el sitio 3 3 3 3 dB Entrada
aa Ganancia de la antena BS 12 12 12 12 dBi Entrada
ab FCH EIRP por usuario en tasa
completa 41 40.3 38.9 38.4 dBm q+aa-z
ab1 FCH EIRP por usuario en tasa
completa 12.6 10.7 7.8 7 W Conversión
ac SCH EIRP por usuario en tasa
completa 42.5 45.8 48.5 49 dBm y+aa-z
ad EIRP total de la BS 53 53 53 53 dBm c+aa-z
ad1 EIRP total de la BS 199.5 199.5 199.5 199.5 W Conversión
Sensibilidad del receptor móvil
ae Densidad de ruido térmico -174 -174 -174 -174 dBm/Hz Entrada
af Potencia de ruido -113.1 -113.1 -113.1 -113.1 dBm ae + h
ag Figura de ruido del receptor 10.1 10.1 10.1 10.1 dB Entrada
ah Potencia de ruido total -103 -103 -103 -103 dBm af+ag
ah1 Potencia de ruido total 5.01E- 14 5.01E- 14 5.01E- 14 5.01E- 14 W Conversión
ai Interferencia externa -109.9 -109.9 -109.9 -109.9 dBm Entrada
ai1 Interferencia externa 1.02E- 14 1.02E- 14 1.02E- 14 1.02E- 14 W Conversión
aj1 Potencia total ruido/interferencia
externa 6.03E- 14 6.03E- 14 6.03E- 14 6.03E- 14 W ah1+ai1
aj Potencia total ruido/interferencia
externa -102.2 -102.2 -102.2 -103 dBm Conversión
ak Ganancia de la antena receptora 2 2 2 2 dBi Input
al Sensibilidad del receptor por FCH -122.8 -122.8 -122.8 -121.9 dBm aj+I-j-ak
Márgenes operacionales
an Pérdidas por penetración en el
cuerpo 2 2 2 2 dB Entrada
ao Pérdidas por penetración de
edificios y vehículos 0 0 0 0 dB Entrada
ap Margen de desvanecimientos
rápidos 6 6 6 6 dB Entrada
aq Margen de desvanecimientos
lentos 5 5 5 5 dB Entrada
ar Error en el control de potencia 1 1 1 1 dB Entrada
as Ganancia por Soft Handoff 2.5 2.5 2.5 2.5 dB Entrada
at Ganancia por diversidad 0 0 0 0 dB Entrada
au
Margen para 90% de disponibilidad en el borde de la celda
5 5 5 5 dB Entrada
av Margen de operación total 16.5 16.5 16.5 16.5 dB an + ao + ap + aq + ar + au - as – at
Margen de interferencia
aw1 Factor de ortogonalidad de otros
usuarios 0.16 0.16 0.16 0.16 Entrada
aw Factor de ortogonalidad de otros
usuarios -8 -8 -8 -8 dB Conversión
ax1 Interferencia de otros usuarios para
cálculo de la 29.904 30.208 30.672 30.8 W aw1(ad1-ab1)
ax Interferencia de otros usuarios para
cálculo de la 44.8 44.8 44.9 44.9 dBm Conversión
ay1
Relación de la potencia de otro sector y el propio en el borde de la celda
0.4 0.4 0.4 0.4 Entrada
ay
Relación de la potencia de otro sector y el propio en el borde de la celda
-4 -4 -4 -4 dB Conversión
az Potencia de interferencia de otra
celda 49 49 49 49 dBm ay + ad
az1 Potencia de interferencia de otra
celda 79.8 79.8 79.8 79.8 W Conversión
ba1 Interferencia total 109.704 110.008 110.472 110.6 W az1+ax1
ba Interferencia total 50.4 50.4 50.4 50.4 dBm Conversión
bc Margen de interferencia total por
FCH 9.4 10.1 11.5 12 dB ba-ab
bd Margen de interferencia total por
SCH 7.9 4.6 1.9 1.4 dB ba – ac
Pérdidas por propagación
be Pérdidas de propagación medias
bf Pérdidas de propagación medias
máximas para SCH 139.4 142 143.3 142.4 dB Ac - am - av – bd
bg Pérdidas de propagación medias
máximas 136.4 131 124.1 121.2 dB min(be,bf)
Radio de celda promedio
bl
Modelo Hata (1950MHz, Altura de la antena de la BS 30m, altura de la antena de la MS 1.5m)
1.5808 1.1103 0.7070 0.5849 Km 10^((bg-129.4)/35.2)
Tabla 4.4. Análisis del enlace de bajada 1xRTT.
En la sección del transmisor se va a comenzar con una potencia real de 44dBm (Ref. “c”), que tendrán que ser repartidos entre los diferentes canales de la siguiente manera.
El 15% de la potencia nominal será asignado al canal piloto (Ref. “d”).
Del 85% restante de potencia, el 10% es para el canal de sincronización (Ref. “e”).
Resto de la potencia, el 35% es asignado al canal de voceo (Ref. “f”).
Para enseguida obtener la potencia disponible para los canales (Ref. “g”), resultado de quitar a la potencia nominal, la potencia que será asignada a los canales piloto, sincronización y voceo, y con la que dispondremos para hacer los siguientes análisis en esta sección.
El factor de proporcionalidad (Ref. “o”), es un parámetro que se tiene que tomar en
cuenta únicamente para desarrollar la potencia promedio del canal de tráfico en donde su relación entre los canales suplementario y fundamental está dada en la ecuación 4.13:
Ahora bien, como se comentó anteriormente, el factor de proporcionalidad es el valor que dará la diferencia para el cálculo de la potencia promedio para el canal de tráfico por el canal FCH (Ref. “p”) ya que si se observa el comentario de ésta referencia, se dará
cuenta que los demás factores son entradas y valores de los que el sistema comparte en todas sus tasas del canal suplementario. De la misma manera cambia la potencia pico del canal de tráfico por FCH, ya que es directamente proporcional al parámetro anterior.
De igual manera, el comportamiento de las con las tasas de datos, es como
tasa de datos, mayor es la relación señal a ruido menor será la probabilidad de FER, por lo que se tendrá una mejor calidad de servicio en el canal suplementario.
En la sección de sensibilidad del receptor móvil no hay más que decir que como se