En los casos en donde la complejidad de la geometría del elemento mecánico y las cargas que se le aplican al elemento hacen que las soluciones analíticas para determinar el factor de intensidad de esfuerzos sean muy difíciles de resolver y las simulaciones numéricas se vuelven muy grandes y costosas, se utilizan los métodos experimentales. Aunado a esto, cuando se inicia una investigación por medio de métodos numéricos, lo recomendable es validar experimentalmente los resultados obtenidos numéricamente, con la finalidad de confiar en los resultados presentes y futuros.
Actualmente existen varios métodos experimentales para determinar los esfuerzos alrededor de la punta de una grieta, con la finalidad de determinar el factor de intensidad de esfuerzos, entre los principales se pueden mencionar el de extensometría, fotoelasticidad, Moiré, complianzas y el de holografía digital. A continuación se describen brevemente estos métodos.
2.2.2.1Método de Fotoelasticidad
El método de fotoelasticidad [13-19,25-26] es una técnica experimental para determinar la distribución de esfuerzos en un material, que se basa en la aplicación de principios ópticos como la reflexión y refracción de la luz, bajo la influencia de cargas externas en el material. Para la aplicación de éste método se utiliza un polariscopio y materiales birrefringentes, es decir, materiales transparentes doble refractivos. Estos materiales pueden ser resinas compuestas de
Capítulo 2 Análisis Bibliográfico
berilio, fluoruro de magnesio y nitrato de sodio, materiales epóxicos o poliéster, estos materiales modelan el comportamiento de los materiales reales.
Cuando se incide un haz de luz polarizada sobre el material birrefringente, el efecto óptico del polarizador permite obtener una imagen de los elementos modelados superficialmente, en donde se observan franjas continuas que su forma, color y posición corresponden al campo completo de esfuerzos que se tienen en los elementos modelados. El número de franjas sobre el elemento indican los esfuerzos, entre mayor sea el número de franjas mayor será la concentración de esfuerzos.
En elementos agrietados estas franjas se orientan hacia la punta de la grieta en forma de anillos, debido a la concentración de esfuerzos, lo que permite realizar un análisis bidimensional para determinar el factor de intensidad de esfuerzos. Actualmente se pueden hacer análisis tridimensionales del elemento mecánico para determinar el factor de intensidad de esfuerzos, aplicando el método de fotoelasticidad de foto-esfuerzo [25-27]. Este método se basa en la aplicación de recubrimientos de material birrefringente para la obtención de un modelo del elemento mecánico para después someterlo a las cargas de trabajo y mediante la utilización de un polariscopio de reflexión mostrar el sistema de franjas del elemento.
2.2.2.2Método de Moiré
El método de Moiré [13-19,28-30] es una técnica experimental para determinar la deformación de un elemento mecánico bajo la influencia de cargas externas, que se basa en la aplicación del principio óptico de la difracción de la luz. Para la aplicación de éste método se utiliza una fuente de luz que se proyecta sobre el elemento mecánico y una rejilla de líneas uniformemente espaciadas y paralelas sobre el elemento que se ensaya. Estas rejillas generalmente están hechas del mismo material que el elemento mecánico o de algún material plástico que modele el comportamiento real del material.
Cuando se incide un haz de luz sobre la rejilla sobrepuesta al elemento mecánico sometido a un sistema de fuerzas, este se deformará y como consecuencia la rejilla también se deformará. La interferencia entre el haz de luz y el elemento debido a la rejilla, genera un patrón de franjas
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oscuras y claras que su forma y posición corresponden a la deformación del elemento mecánico. A este patrón se le conoce como cuadro de Moiré.
En elementos agrietados el cuadro de Moiré se produce cuando se sobreponen dos rejillas con la misma orientación de líneas. Mientras que la grieta no se propague, las líneas de ambas rejillas coincidirán. Sin embargo, en el momento de que la grieta comience a desplazarse la franja se deformará ocasionando que las líneas de la primera rejilla se desplacen con respecto a la segunda y se produzca un patrón de franjas oscuro debido al desplazamiento de la grieta.
2.2.2.3Método de Extensometría
El método de extensometría [13-19,31-33], es una técnica experimental que tiene como finalidad la determinación de las deformaciones de un elemento mecánico bajo la acción de cargas externas, utilizando las variaciones de resistencia de dispositivos especializados denominados galgas extensométricas. Una galga extensométrica es un transductor eléctrico que convierten deformaciones mecánicas en variaciones de corriente eléctrica por medio del cambio de su resistencia. Éstas se utilizaron por primera vez en 1856 por Lord Kelvin [33], quien utilizó cables de acero y cobre para medir los esfuerzos y posteriormente determinar las deformaciones de un elemento cargado a tensión. En el año de 1957 Irwin [1-9,23] utilizó este mismo principio para determinar el factor de intensidad de esfuerzos alrededor de la punta de una grieta.
Actualmente existen tres distintos tipos de galgas extensométricas para la medición de deformaciones en un punto específico del material, las de alambre y las semiconductoras, constituidas por un alambre arreglado en forma de espiral, y las de hoja de metal constituidas por una lámina conductora grabada sobre el material aislante y de soporte, generalmente resinas epóxicas, materiales dieléctricos y fibras de vidrio. Las más utilizadas para determinar el factor de intensidad de esfuerzos son las galgas de hoja de metal debido a la precisión que registran en comparación con los otros tipos de galgas.
Para esto la galga debe ser montada correctamente cerca de la punta de la grieta adhiriéndola al elemento mecánico mediante una capa delgada de material de soporte. Cuando el elemento mecánico se somete a las cargas de trabajo, la galga extensométrica registra la misma
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deformación que la que se produce en la punta de la grieta. Si la lámina conductora de la galga extensométrica sufre una deformación, la longitud aumenta y la resistencia varia dando lugar a cambios de su valor inicial. Para medir esta resistencia se utiliza un instrumento eléctrico llamado puente de Wheatstone [31-33] constituido de cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo la galga extensométrica la resistencia bajo medida.
2.2.2.4Método de Holografía Digital
El método de holografía digital [16-19], es una técnica experimental para determinar las deformaciones en un elemento mecánico sometido a cargas externas variables y estáticas. Para la aplicación de este método se utiliza un interferómetro, el cual consiste de un láser, generalmente de helio-neón (He-Ne), de un arreglo de espejos para reflejar el haz del láser y de un sistema de cómputo para registrar la fase y amplitud de onda.
Existen diversos tipos de interferómetros, los cuales se dividen en interferómetros de división de frente de onda e interferómetros de división de amplitud de onda. En todos ellos, se utiliza el mismo principio de funcionamiento, éste consiste en dividir el haz del láser, formando dos haces de luz, que toman trayectorias distintas en su recorrido, determinadas por el arreglo de espejos. Una de estas trayectorias es en dirección del elemento mecánico que será analizado, mientras que la otra es de referencia en dirección de un material de registro fotográfico. El haz dispersado por el objeto se superpone con el de referencia y forman un patrón de interferencia que corresponde a las deformaciones del elemento mecánico. A este patrón de interferencia se le conoce como registro holográfico u holograma.
En elementos mecánicos agrietados, el holograma se forma incidiendo el haz del láser en la punta de la grieta formando la onda de referencia. Uno de los espejos del interferómetro debe estar situado en la trayectoria de éste haz de luz y debe permitir desplazar la trayectoria óptica. Cuando la trayectoria se desplaza una distancia igual a la mitad de la longitud de onda, se produce un ciclo completo de cambios en las franjas de interferencia. La longitud de onda se calcula midiendo el número de ciclos que se mueve la trayectoria del haz de luz una distancia determinada. Cuando se conoce la longitud de onda, pueden medirse distancias entre la
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trayectoria óptica y la interferencia entre estos haz de luz, que resultan del desplazamiento de la grieta y con ello determinar la deformación en alrededor de la punta de la grieta.
2.2.2.5Método de Complianzas
El método de complianzas [13-19,23,34] es una técnica experimental indirecta que se utiliza para determinar el factor de intensidad de esfuerzos alrededor de la punta de una grieta en elementos mecánicos sometidos a cargas estáticas. Para la aplicación de este método se utiliza una máquina que controle automáticamente la carga al momento de realizar la prueba y de un método adicional que permita medir la propagación de la grieta, en la mayoría de los casos se utilizan galgas extensométricas o el método de holografía digital con este propósito.
Los valores del desplazamiento de la grieta en función de la carga, obtenidos en la prueba experimental, se grafican para determinar la curva carga desplazamiento, con la que se puede obtener la complianza, es decir, el inverso de la curva carga desplazamiento y obtener la pendiente de esta curva en un punto correspondiente a un tamaño de grieta de interés.
La complianza varía con respecto al aumento del tamaño de grieta, para un incremento de la longitud de la grieta, bajo condiciones de carga constante, el factor de intensidad de esfuerzos puede ser determinado en forma general por la siguiente expresión:
(2)
Donde ∂C ∂a es la pendiente de la curva de complianza, P la carga, E el módulo de elasticidad, v
la relación de Poisson y B el espesor del elemento. Esta expresión se utiliza en el caso de una
placa cargada uniaxialmente a tensión con una grieta central de tamaño 2a, para otro caso, esta
ecuación se debe particularizar de acuerdo a las condiciones de carga, geometría y tamaño de grieta.
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