Multiset Operations for Nested Tables

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O tr o s mat er ia les

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WIRIS: este programa en red resulta especialmente útil para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

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Unidad 4 Inecuaciones y sistemas

Al finalizar la unidad, los alumnos deben conocer las inecuaciones, los sistemas de inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas y las técnicas existentes para resolverlos. No solo deben automatizar los cálculos, sino que también deben entender cuál es el significado de una inecuación y el de un sistema de inecuaciones.

Todos estos conceptos son nuevos para ellos; sin embargo, las técnicas utilizadas para resolver los problemas son prácticamente conocidas. El concepto de desigualdad, así como el de intervalo, ya se trató en la primera unidad del libro. Los procedimientos para resolver las inecuaciones son muy similares a los estudiados en la unidad anterior para resolver ecuaciones. Hay que aprovechar estos conocimientos, como son eliminar denominadores, suprimir paréntesis, el método de factorización o la resolución gráfica de sistemas, para explicar la resolución de inecuaciones y de los sistemas de inecuaciones. Sin embargo, también se debe insistir en la diferencia existente entre ambos métodos, como puede ser a la hora de multiplicar o dividir por un número negativo.

Los alumnos deben apreciar la utilidad del álgebra, y en especial, de las inecuaciones y los sistemas de inecuaciones, para resolver problemas de la vida cotidiana.

Por otra parte, la correcta comprensión de las técnicas estudiadas en esta unidad es muy útil para trabajar nuevas unidades, como son las relativas a la geometría, el análisis o la probabilidad y la estadística. Muchos de los procedimientos utilizados en estas unidades tienen una base algebraica. Por ello, comprender bien las técnicas estudiadas en este bloque facilitará la comprensión de los procedimientos utilizados en unidades posteriores. Además, la resolución de inecuaciones y sistemas y, en general, todo el bloque del álgebra son conocimientos utilizados y ampliados en las Matemáticas de Bachillerato, cualquiera que sea la modalidad elegida.

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Reconocer las inecuaciones, los conceptos relacionados (primer miembro, segundo miembro, conjunto de soluciones, ecuaciones equivalentes…) y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

1.1. Reconocer y resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita.

 Lingüística  Matemática

 Interacción con el mundo físico  Social y ciudadana

 Tratamiento de la información y competencia digital

 Autonomía e iniciativa personal 1.2. Aplicar el método de factorización de

polinomios para resolver

inecuaciones de grado superior a dos racionales.

1.3. Resolver sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas.

2. Traducir enunciados de

situaciones cotidianas que puedan resolverse con inecuaciones o sistemas de inecuaciones, y buscar su solución.

2.1. Plantear y resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

■ Contenidos

 Desigualdad  Inecuación

 Miembros de una inecuación  Soluciones de una inecuación.  Inecuaciones equivalentes. Cálculo

 Inecuaciones de primer grado con una incógnita  Conjunto solución

 Inecuaciones polinómicas de grado igual o mayor que dos

 Inecuaciones racionales

 Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita

 Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Método gráfico de resolución

 Expresar la solución de inecuaciones en forma de intervalo, de desigualdad y gráficamente  Resolver algebraicamente sistemas de

inecuaciones de primer grado con una incógnita  Resolver gráficamente sistemas de

inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

 Resolver problemas de la vida cotidiana a partir del planteamiento y resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado  Interés y cuidado a la hora de resolver

inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado y hábito por comprobar las soluciones



Interés al realizar los cálculos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones, y para representar gráficamente las soluciones de estos últimos

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■ Orientaciones metodológicas

1. Conocimientos previos

Este es un tema nuevo para los alumnos; no obstante, es deseable que tengan un buen manejo de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. De igual modo, es deseable que tengan presentes los conceptos sobre representación de funciones lineales que se han repasado en la unidad anterior, al resolver los sistemas de ecuaciones de modo gráfico.

2. Previsión de dificultades

No es un tema especialmente difícil y no se prevén dificultades; sin embargo, al ser un tema nuevo, el proceso de enseñanza-aprendizaje puede ser un poco lento.

3. Vinculación con otras áreas

Como sucede con la mayoría del álgebra, las inecuaciones aparecen en muchas áreas de conocimiento y de la vida cotidiana. Es por ello conveniente que se planteen problemas de situaciones cotidianas, de forma sencilla, en los que se puedan plantear desigualdades e inecuaciones.

4. Esquema general de la unidad

El tema comienza recordando el concepto de desigualdad. A través de las desigualdades numéricas se introduce el concepto de desigualdad algebraica y, con ello, el de inecuación.

En primer lugar se explican las reglas necesarias para obtener inecuaciones equivalentes. Una vez que los alumnos saben obtener inecuaciones equivalentes, se explica el proceso para obtener las soluciones de una inecuación de primer grado con una incógnita. Después, utilizando como base la factorización de polinomios, se trata la resolución de inecuaciones polinómicas de grado mayor o igual que dos y de inecuaciones racionales.

La unidad finaliza con los sistemas de inecuaciones de primer grado con una y con dos incógnitas. Los sistemas con una incógnita no deben suponer una dificultad si los alumnos han comprendido bien la resolución de inecuaciones de primer grado. En cuanto a la resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con dos

incógnitas, se debe razonar el semiplano solución de una inecuación. Los alumnos deben comprender a la perfección por qué y cuál es el semiplano que se toma.

5. Temporalización

Se propone el desarrollo de los contenidos de la unidad en seis sesiones:

1.ª Introducción: desarrolla tus competencias

2.ª Desigualdades e inecuaciones. Inecuaciones de primer grado con una incógnita

3.ª Inecuaciones polinómicas de grado superior y racionales. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas 4.ª Sistemas de inecuaciones de primer grado

5.ª Actividades de repaso y consolidación

6.ª Trabajo en competencias mediante la doble página final de la unidad

En todas las sesiones, la exposición teórica debería ir acompañada de la realización de ejemplos y de ejercicios de los que se proponen tanto en los epígrafes como en las páginas finales de actividades.

Por supuesto que el contexto de la clase es también un factor determinante en cuanto al número de sesiones necesarias para desarrollar la unidad.

INECUACIONES Y SISTEMAS

In document Oracle Database Object-Relational Developer's Guide (Page 131-135)