1.2 The plant immune system
1.2.3 NLR function defined by its sensing nature
Ventajas:
f. Modelos más fáciles de aplicar, por lo que se pueden acometer problema más complejos sin imponer demasiadas simplificaciones, acercándonos más al problema real.
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g. Una vez que el modelo se ha construido sirve para estudiar distintas estrategias y para determinar todos los parámetros del sistema. En un modelo analítico la teoría y el desarrollo puede ser distinta para cada parámetro a determinar.
h. Facilidad de experimentación, con el consiguiente ahorro económico. Además las pruebas están libres de las posibles situaciones de peligro que son inherentes a algunas situaciones reales.
Desventajas:
a)
Son generalmente más lentos que los cálculos analíticosb)
Suelen ser métodos que dan soluciones aproximadas. De todas formas no se debe establecer unacompetencia entre modelos analíticos y simulados. Por lo general han de complementarse mutuamente.
Desarrollamos a continuación un sencillo ejemplo que nos va
servir para mostrar de una forma simple en qué consiste esta técnica de Simulación.
Ejemplo
Consideramos el caso de una cadena de tiendas que se dedica a vender pescado por cajas. Por experiencia se sabe que la demanda es de 3 a 8 cajas diarias. Cada una de estas cajas se compra por 25 euros y se vende en 40 euros, pero las cajas que no se vendan al final del día, hay que venderlas en unas drásticas rebajas, a 10 euros cada una. Si la demanda supera a la oferta suponemos que hay una pérdida de 15 euros por cada unidad que no se puede ofrecer al cliente (en concepto de perdida de prestigio, fuga de clientes a otras tiendas, etc..). Se sabe que la demanda se puede clasificar en alta media y baja, con probabilidades 0.3, 0.45 y 0.25 respectivamente.
Por ser un producto perecedero, el comerciante ha decidido adquirir diariamente 5 cajas. Se desea simular el comportamiento de la demanda durante 10 días calculando la ganancia media por día y determinar el número óptimo de cajas que se deben adquirir diariamente para maximizar los beneficios. ¿Cómo se puede resolver este problema por simulación? Con el objeto de ilustrar el procedimiento vamos a hacer una simulación manual, es decir sin emplear ordenador. Para ello generamos números aleatorios. Los ordenadores tienen una función para generar estos números, pero como de momento no vamos a emplear ordenador puede emplearse una tabla de números aleatorios o una lista de premios de la lotería. También podemos recurrir a realizar un sorteo con un juego de Bingo.
Necesitamos una secuencia de 20 números, diez para generar el tipo de demanda de cada uno de los diez días y otros diez para generar la cantidad demandada. Vamos a utilizar los siguientes, que se han obtenido con una tabla de números aleatorios comprendidos entre 00 y 99.
69 56 30 32 66 79 55 24 80 35 10 98 92 92 88 82 13 04 86 31 Para respetar los valores de la probabilidad indicada
en la tabla anterior realizamos la siguiente asignación, haciendo corresponder a cada probabilidad una cantidad de números proporcional a ésta.
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Generamos la demanda para el primer día: usando el primer número aleatorio (69) que está entre 30 y 74, con lo que obtenemos para el día 1 una demanda media. Ahora tendremos que determinar la cantidad demandada. Para generar el número de cajas demandada en este día empleamos el segundo número (56). Mirando la columna que corresponde a la demanda media vemos que está entre 30 y 59, así que seleccionamos una demanda de 5 cajas para el primer día. La ganancia obtenida en este caso será 40×5−25×5 = 75 euros, ya que en este día la demanda es igual que la oferta. De forma similar se obtiene la ganancia de los días siguientes, según está indicado en la siguiente tabla.
Sumando la ganancia obtenida en estos diez días y dividiendo por el número de estos se obtiene la ganancia diaria media: Media =
490/10 = 49 euros por día
De momento hemos realizado la simulación con un pedido de 5 cajas durante 10 días. Si queremos responder a la pregunta de cuál es la cantidad de cajas
por pedido que produce a la larga una ganancia máxima, podemos actuar de forma similar a como hemos hecho para el pedido de 5 cajas con todas las cantidades razonables de pedido (de 3 a 8 cajas son las demandas posibles). Es
conveniente no obstante hacer simulaciones más largas, para que el valor medio de la ganancia sea más estable.
Por ejemplo, podíamos hacer la simulación durante un año (365 días). En este caso la simulación manual, que hemos realizado anteriormente sería demasiado laboriosa.
Por eso las simulaciones se realizan frecuentemente en ordenador.
El algoritmo que hay que implementar puede resumirse de la siguiente forma: Para cada pedido (3 a 8)
Para cada día (1 a 365) se realizan los siguientes pasos:
Paso 1
Determinar el tipo de demanda (alta media, baja) Se genera un número aleatorio entre 0 y 1. Si este número es menor que 0.30 la demanda es alta, si está entre 0.30 y 0.75 la demanda es media. Demanda baja en otro caso.
Paso 2
Se genera otro número aleatorio.
Generar la demanda del día seleccionando el valor correspondiente según los valores indicados en la tabla, en la columna que corresponde al tipo de demanda obtenida en el Paso 1.
Paso 3
Se calcula el beneficio que corresponde a este día.
Se calcula la media de los beneficios obtenidos en los 365 días.
Como este valor medio se realiza para todos los pedidos (de 3 a 8 cajas) se puede estimar cuál es la mejor elección.
Con un programa realizado en FORTRAN, y con una simulación de 365 días, hemos estimado la ganancia media diaria en función del número de cajas pedidas, llegando a los resultados siguientes:
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Estos resultados nos permiten decidir que un pedido de 6 cajas diarias es el que reportaría mayor beneficio diario medio.