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TABLA 2.1

ECUACIONES DE CÁLCULO DEL CAUDAL DE FUGA

A) GAS/VAPOR ∅ a AP C = G 0 d siendo: G: Caudal de fuga (kg/s)

Cd: Coeficiente de descarga (adimensional <=1) A: Área del orificio (m2)

P: Presión de almacenamiento (N/m2) Pa: Presión atmosférica (N/m2) a0: Velocidad sónica del gas

(m/s) ) M RT ( = a 2 / 1 0 γ

M: Peso molecular del gas (Kg/mol) R: Constante universal de los gases T: Temperatura del gas (°K)

φ: Factor de flujo (adimensional)

]) ) P P ( - [1 ) P P ( 1 - 2 ( = a 1 - a / 2 2 2 / 1 γ γ γ γ γ Φ ) 2 1 + ( P P si -1 a γ ≤ γ γ ) 1 + 2 ( = 1) - 2( / 1) + ( γ γ Φ γ γ ) 2 1 + ( P P si -1 a γ ≥ γ γ

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TABLA 2.1 (Cont. I)

ECUACIONES DE CÁLCULO DEL CAUDAL DE FUGA

B) LIQUIDO gh) 2 + ) P 2(P- ( A C = G a 2 / 1 d ρ ρ siendo: G: Caudal de fuga (Kg/s)

Cd: Coeficiente de descarga (adimensional ≤ 1) A: Área de orificio (m2)

ρ: Densidad del líquido (Kg/m3) P: Presión de almacenamiento (N/m2) Pa: Presión atmosférica (N/m2)

g: Aceleración de la gravedad (9.8 m/s2) h: Altura del líquido sobre el orificio (m)

C) BIFASICO ) T C g ( V H A C = G p 2 / 1 fg f d siendo: G: Caudal de fuga (Kg/s)

Cd: Coeficiente de descarga (adimensional ≤1) A: Área del orificio (m3)

Hf: Calor latente de vaporización (KJ/Kg)

Vfg: Cambio en el volumen específico de líquido a vapor (m3/Kg) Cp: Calor específico del líquido (KJ/Kg °K)

T: Temperatura de almacenamiento (°K) g: Aceleración de la gravedad

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2.3.2 Modelos de cálculo de evaporación

Como se acaba de indicar, se pueden dar tres tipos de fuga: líquida, de gas o vapor y bifásica. Para el caso de fugas de gas o vapor, se produce una dispersión inmediata de éste en la atmósfera. Sin embargo, para el resto de las fugas, sólo una cierta fracción de ésta, a determinar, se vaporiza y dispersa.

La metodología de cálculo en estos casos requiere determinar la emisión total de vapor a la atmósfera, es decir, la cantidad que se dispersa, y a su vez, la cantidad de sustancia que quedará en el charco, de importancia para el cál- culo de efectos. Los conceptos utilizados para la determinación de la evapora- ción son los siguientes:

- Flash.

Las sustancias que se encuentran en almacenamiento o proceso a una temperatura superior a su temperatura de ebullición, sufren co- mo consecuencia de la fuga una evaporación inmediata, o "flash", al expandirse hasta las condiciones atmosféricas, como consecuencia de la fuga. La cantidad evaporada es la necesaria para alcanzar el equilibrio termodinámico a las condiciones atmosféricas, de forma que la energía necesaria para la vaporización proviene del calor sen- sible del líquido que se enfría hasta su temperatura de ebullición. - Arrastre de aerosol.

Como consecuencia del proceso de flash, se forman gotas muy pe- queñas (aerosol) de la sustancia, que pueden ser arrastradas por el vapor formado. El arrastre de aerosol trae como consecuencia un aumento de la densidad de la nube de vapor formada, que hay que tener en cuenta a la hora de aplicar los modelos de dispersión. Se suele tomar como criterio conservador que la cantidad de sustan-

cia evaporada como aerosol es del mismo orden que la evaporada como flash, si bien ello puede constituir una sobreestimación de las consecuencias. Por otra parte, en el caso de mezclas de sustancias, ha de considerarse la evaporación adiabática para cada una de las sustancias que formen parte de la corriente que se fuga, consideran- do los puntos de ebullición respectivos.

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- Derrame de líquido en el suelo/agua.

La cantidad de sustancia que no es evaporada ni arrastrada como aerosol, llega al suelo y da lugar a la formación de charcos.

Es importante determinar el tamaño final del charco, y el período que tarda en alcanzarse, tanto para el cálculo de la evaporación desde él, como para el cálculos de los efectos derivados de la ignición y su posterior incendio, si la sustancia es inflamable. Para el cálculo del tamaño final del charco los modelos suelen trabajar con las siguien- tes hipótesis:

. La extensión del líquido derramado sobre el terreno tiene lugar concéntricamente alrededor del punto de fuga.

. Debido a la rugosidad del terreno, la extensión del líquido se detiene cuando se alcanza un espesor mínimo dependiente del tipo de terreno y líquido, con el límite de la superficie del cubeto o elemento de contención, si éste existiera.

- Evaporación de la sustancia derramada.

Al proceso de evaporación contribuyen simultáneamente varios me- canismos de transferencia de materia y de energía. En la figura ad- junta, se presentan los distintos mecanismos, entre los que podemos destacar:

a) Transmisión de calor desde el suelo.

Para aquellas sustancias que tienen un punto de ebullición infe- rior a la temperatura del suelo sobre el que se vierte, se produ- ce una evaporación debida a la transmisión de calor que existe desde el suelo al seno del líquido. La velocidad de evaporación por este mecanismo presenta un máximo, dado que la tempe- ratura del suelo va disminuyendo progresivamente, y con ella, el calor que se suministra al charco. En el caso de fuga de lí- quidos criogénicos sobre terrenos húmedos puede producirse una capa de hielo en el suelo que limita la transmisión de calor y, en consecuencia, la evaporación.

b) Convección hacia el aire.

El aire, al fluir sobre la sustancia líquida, arrastrará vapores de ésta a consecuencia de procesos de transporte convectivo de materia. La energía necesaria para poder producir la evapora- ción se toma, en su mayor parte, del calor sensible del líquido,

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que por tanto se irá enfriando, con lo que disminuirá su presión de vapor, y con ésta, la tendencia a evaporarse.

La cantidad total que se dispersa es la suma de la obtenida en los proce- sos de "flash", arrastre de aerosol y evaporación.

2.3.3 Modelos de dispersión

El gas o vapor liberado en un accidente se dispersará en los alrededores del punto de emisión, bajo la influencia de la turbulencia atmosférica y del vien- to. Los modelos de dispersión estudian el proceso de dilución del gas o vapor fugado en el aire.

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Los cálculos de la dispersión son necesarios tanto para los fenómenos inflamables, cuyos efectos vienen determinados por las dimensiones de la nube de gas inflamable, como para los fenómenos tóxicos, para los que los efectos dependen de la exposición durante un cierto período de tiempo a una determi- nada concentración de gas tóxico.

En este sentido, los modelos de dispersión, una vez conocido el caudal de fuga y la caracterización del medio (datos meteorológicos y rugosidad del terreno), dan una estimación del punto en el que se alcanza una cierta concen- tración de gas tóxico y/o inflamable.

Básicamente, existen dos grandes grupos de modelos: - Modelos de dispersión de gases neutros.

- Modelos de dispersión de gases densos.

Los modelos de dispersión de gases neutros, también denominados mo- delos gaussianos, han sido ampliamente utilizados para el estudio de la disper- sión de las emisiones de gases con una densidad similar a la del aire, espe- cialmente la emisión de contaminantes desde chimeneas industriales. Por su parte, los modelos de gases densos son relativamente recientes y se han des- arrollado específicamente para estudiar la dispersión de los gases y vapores que son emitidos accidentalmente.

En la Figura 4.2 puede observarse los resultados obtenidos por simula- ción en un túnel de viento de la dispersión de gases con diferentes densidades. Puede notarse el diferente comportamiento de un gas neutro (parte superior de la figura) con respecto al de un gas denso (parte inferior de la figura). La figura muestra que el gas denso tiende a dispersarse a nivel de suelo, por lo que a igualdad de condiciones de emisión y meteorológicas, un gas denso produce concentraciones más elevadas, a nivel de suelo, que la emisión de un gas neu- tro.

Tanto los modelos de gases densos como los modelos gaussianos se utilizan en la realización de Análisis Cuantitativo de Riesgos y Estudios de Se- guridad. Un modelo gaussiano puede utilizarse si se cumple alguna de las si- guientes condiciones:

- La sustancia que se dispersa tiene una densidad, en las condiciones de emisión, similar a la del aire.

- La cantidad fugada es muy pequeña y la etapa de dilución inicial tie- ne una reducida duración en comparación con la de transporte.

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- La fuga se produce como consecuencia de una evaporación reduci- da desde el área de un charco, registrándose una alta dilución inicial. Por su parte, es necesario aplicar un modelo de gas denso cuando: - La sustancia que se dispersa tiene un peso molecular mucho mayor

que el del aire.

- La nube de vapor formada se encuentra inicialmente muy fría (fuga de gases licuados por refrigeración) o arrastra una importante frac- ción de aerosol.

En la Figura 2.6 pueden observarse las diferentes etapas de las que consta la dispersión de los gases densos:

- Zona de aceleración inicial y dilución por arrastre de aire al interior de la nube.

- Zona de dominio de la flotabilidad negativa, en la que la nube de gas denso, debido a la diferencia de densidad con respecto al aire que la rodea, comienza a descender.

- Zona de transición entre la zona de flotabilidad negativa y la zona de dominio de la turbulencia atmosférica. En ella, la nube fluye tanto en la dirección longitudinal como en la dirección lateral.

- Zona de dominio de la turbulencia atmosférica. En esta zona la nube comienza a comportarse como una nube de gas neutro y la dilución se produce a consecuencia de la turbulencia atmosférica. Conse- cuentemente, la mayor parte de los modelos de dispersión de gases densos dispone de un módulo de dispersión gaussiano y de un crite- rio para cambiar desde el modelo de gas denso al modelo gaussia- no.

Los datos de entrada necesarios para ambos tipos de modelos son se- mejantes:

- Cantidad o caudal de fuga, según la fuga pueda considerarse instan- tánea o semicontinua.

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Los modelos de gases densos, a semejanza de los modelos gaus- sianos, utilizan las seis categorías de estabilidad de Pasquill (A...F) para representar la estabilidad atmosférica y el grado de turbulencia. Para la realización de los Análisis de Riesgo y de los A.C.R., es sufi-

ciente, generalmente, con utilizar dos conjuntos de datos meteoroló- gicos (clase de estabilidad, velocidad de viento, humedad relativa del aire, etc) representativos de la meteorología de la zona.

- Topografía de la zona de estudio.

Los modelos de dispersión tienen en cuenta el diferente comporta- miento de la nube de gas en un ambiente urbano, industrial o rural. Mención aparte merece el tratamiento de los fugas de gases dotados de una alta turbulencia inicial, para los que se aplica el modelo de chorro libre tur- bulento. La dispersión como chorro libre turbulento (característico de fugas con un Reynolds > 25.000) se caracteriza por una alta velocidad del gas y una rápi- da y efectiva mezcla con el airea ambiente, habida cuenta de la alta turbulencia. El comportamiento como chorro libre turbulento predomina sólo a distancias relativamente próximas al punto de fuga hasta que se pierde la alta velocidad inicial.

En el caso de fugas localizadas en zonas con alta densidad de equipos y líneas, puede asumirse la colisión con otros equipos, de manera que se pierda la alta velocidad inicial. En tal caso, el comportamiento en su dispersión pasaría a ser el de un gas sin momento cinético inicial, aunque se produce previamente una alta dilución como consecuencia del choque.

Los resultados obtenidos con los modelos de dispersión permiten cono- cer la concentración en el aire de un gas tóxico o inflamable en cualquier coor- denada (x,y,z) que se desee. La concentración calculada puede ser la concen- tración instantánea para cualquier tiempo de interés o promediada para el inter- valo de tiempo que se desee. La primera opción es útil para el estudio de la dis- persión de un gas o vapor inflamable en cuyo caso es de interés conocer en cualquier momento la posición de la isopleta correspondiente al Límite Inferior de Inflamabilidad (LII). La segunda opción es útil para el estudio de las conse- cuencias de la fuga de una sustancia tóxica, en cuyo caso es interesante cono- cer la dosis que puede llegar a ser inhalada en un período de tiempo de varios minutos.

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