3 3 the points are the data of ref.' ).

Para poder determinar si un silogismo categórico es o no válido, éste debe estar expresado en proposiciones que con.tengan exactamente tres términos. A veces, esto es difícil de lograr y -exige un enfoque más sutil que el sugerido en las secciones precedentes. Consideremos la proposición "Siempre tendréis al pobre con vosotros". Obviamente, no afirma que todos los pobres estarán con vosotros, ni tampoco que alguno: pobres (particulares) estarán siempre con vosotros. Se puede seguir varios métodos para reducir esta proposición a forma típica, pero un camíno muy natural es el que sugiere la palabra clave 'siempre'. Esta palabra significa 'en todos los tiempos' y sugíere una proposíción categórica de forma típica Todos loS tiempos son tiempos" en los que tendréis a los pobres con los otros, la palabra 'tiempos', que aparece tanto en el término sujeto como en el predicado, puede ser considerada como un parámetro, es decir, como un símbolo auxilíar que permite expresar la afirmación original en forma típica.

Debe tomarse la precaución de no introducir y usar parámetros de una manera mecánica e impensada. Debemos guiarnos siempre por la comprensión de la proposición que debemos traducir. Asi, la proposición "Smith siempre gana al billar" no afirma, obviamente, que Smith, incesantemente, en todo momento, gana al billar. Lo razonable es interpretarla como que Smith gana al brillar cada vez que juega. Interpretada de esta manera, puede traducirse directamente como: Todas las veces que Smith juega al billar son veces que Smith gana al billar. Todos los parámetros no son necesariamente temporales. Para traducir- algunas proposiciones a forma típica, pueden introducirse como parámetros las palabras 'lugares' y 'casos'. Así '¡Donde no hay buena visibilidad la gente perece" y "Jones píerde una venta cuando se retrasa" pueden traducirse de la siguiente manera: Todos los hogares en los que no hay buena visibiliMd son lugares en los que la gente perece y Todos los - casos en, los que Jones se retrasa son casos en los que Jones pierde una venta.

A menudo es necesaria la introducción de par á metros para la traducción uniforme de las tres proposiciones constituyentes de un silogismo a la forma típica. Puesto que la validez de un silogismo categórico depende de la presencia de términos comunes en sus premisas y su conclusión, para poder establecer si es o no válido es necesario que sus proposiciones constituyentes estén expresadas de manera tal que sus términos comunes aparezcan con claridad. Por eso. antes de someterlo a los ensayos de validez, es aconse,iable eliminar todos los sinónimos que aparezcan en un razonamiento. Así, antes de aplicarle los Diagramas de Venn o las RegJas silo,gísticas al fazonamiento siguiente:

No debe comprarse ninguna vestimenta innecesaria. Un chaleco es una ropa innecesaria.

Por tanto. no debe comprarse ningún chaleco.

debemos eliminar los términos sinónimos que aparecen en él. Hecho esto, el razonamiento traducido queda así:

Todo los chalecos son vestimentas innecesarías.

Por tanto, ningún chaleco es una vestimenta que deba comprarse

Bajo esta forma tipica EAE-1, se ve fácilmente que el razonamiento es válido.

Hay otros silogismos de forma no tipica cuyos términos no pueden reducirse a tres mediante el simple recurso de eliminar los 'sinónimos. En este caso, la traducción uniforme exige la introducción de un par{lmetro -el nli.<;mo parámetro- en las tres proposiciones componentes del silogismo. Consideremos el siguiente razonamiento:

Los platos de cartón sucios se encuenlran diseminados solamente donde ha hecho un picnic gente descuidada.

Aquí hay platos de cartón sucios diseminados.

Por tanto, gente dcscuidada debe de haber hecho un picnic aquí.

Este razonamiento es absolutamente válido, pero antes de que podamos mostrar su validez wediante nuestros diagramas y reglas, debemos traducir sus premisas y su conclusión a proposiciones categóricas de forma típica que solo contengan tres términos. La segunda premisa y la conclusión pueden traducirse de manera natural aquí: " Algunos platos de cartón sucios son cosas que están diseminadas aquí" y " Algunas personas descuidadas son personas que han hecho picnic aquí".

Pero estos dos enunciados parecen contcner cliatl'o términos diferentes. Para reducir el razonamiento anterior a forma típica comenzamos con la primera premisa, que exige un parámelro para poder ser expresada en forma típica, y luego usamos el mismo paráll1etro para traducir la segunda premisa y la conclusión a forma típica. La palabra 'donde' de la primera premisa sugiere que podemos usar el parámetro 'lugares'.

Si se usa este parámetro para obtener traducciones uniformes a forma tlpica de las tres proposiciones, el razonamiento anterior queda formulado así:

Todos los lugares en los que están diseminados platos de cartón sucios son lugares donde ha hecho picni gente descuidada.

Este lugar es un lugar en el que están diseminados platos de cartón sucios. Por tanto, este lugar es un lugar en el que ha hecho picnic gente descuidada.

Este silogismo categórico de forma típica es de modo; y figura AAA-1, cuya validez ya se ha demostrado.

Este modo de reducir expresiones a forma típica mediante el uso de un parámetro no es muy fácil de captar, pero hay algunos razonamientos de forma no típica que no pueden ser traducidos a silogismos categóricos de forma típica por ningún otro método. Otro ejemplo quizás ayude a aclarar el uso de esta técnica. Tomemos el razonamiento:

Los sabuesos ladran cuando pasa un zorro; luego el zorro debe de haber tomado otro camino, pues los sabuesos están tranquilos.

Ante todo, debemos comprender qué es lo que este razonamiento afirma. Podemos tomar el enunciado de que los perros están tranquilos en el sentido de que no están ladrando en este lugar y en este momento. Este paso forma parte del proceso necesario para la eliminación de sinónimos, pues la primera aserción hace referencia explícita al ladrido de los sabuesos. De la misma manera, podemos entender la conclusión de que el zorro debe haber tomado otro camino en el sentido de que no pasó por aquí. La palabra 'cuando' de la primera aserción nos sugiere el uso del parámetro 'lugares'

en su traducción. La traducción a forma típica a la, que llegamos es ésta:

Todos los lugares por donde ha pasado un zorro son lugares en los que los sabuesos ladran. Este lugar no es un lugar donde los sabuesos ladran.

Por tanto, este lugár no es un lugar por el que ha pasado un zorro.

El modo y la figura de este silogismo categórico de forma típica es AEE-2; su validez es fácil de establecer.

EJERCICIOS

1. Traducir las siguientes proposiciones a fonna típica, usando parámetros cuando sea necesario: I. Los errores de opinión pueden ser tolerados allí donde se deja a la razón la libertad de combatirlos.

2. El malvado huye cuando nadie la persigue.

3. La adversidad asola la tierra, presa de apremiantes males, allí donde la riqueza se acumula y los hombres decaen.

4. Nunca es mayor la probabilidad de que los hombres resuelvan un problema que cuando pueden discutirlo libremente.

5. Nunca abre la boca sin hacer una plancha.

6. Dondequiera que esté, si le da sueño comienza a cabecear.

7. Los reyes son tiranos por prudencia, cuando los súbditos son rebeldes por principio. 8. No se puede comer el pastel y al mismo tiempo conservarlo.

9. Si nos encontramos nuevamente, pues, nos sonreiremos.

10. A menos que esté junto a Silvia en la noche, no hay música en el ruiseñor.

II. Traducir cada uno de los siguientes razonamíentos a forma típica, indicar el modo y la figura de su traducción en forma típica,

Establecer si es o no válido mediante un Diagrama de Yenn y, en caso de Iue no sea válido, indicar la falacia en la que incurre:

I. Ningún maestro es fanático, puesto que ningún maestro es prejuicioso y sólo los fanáticos son prejuiciosos.

2. No hay ningún reformador insincero; luego, ningún reformador es hipócrita, pues solamente las personas insinceras son hipócritas.

3. Algunas ideas son innocuas; luego, no todas las armas son dañinas, pues las ideas son armas. 4. Nuestro vecino debe de haber salido; pues las persianas están cerradas y cuando él sale las persianas están siempre cerradas.

5. Debe de haber una huelga en la fábrica; pues hay un piquete allí y los piquetes sólo aparecen en caso de huelga.

6. Sólo pueden equivocarse los que ignoran los hechos. Nadie que sea verdaderamente objetivo en su enfoque pucde equivocarse.

Por consiguiente, nadie que ignore los hechos es verdaderamente objetivo en su enfoque.

7. No todos los que tienen trabajo son moderados en la bebida. Solamente los deudores beben con exceso. Luego, no todos los que carecen de empleo están endeudados.

8. Cualquier razonamielito digno de ser tomado en cuenta en la lógica debe ser tal que aparezca en el lenguaje ordinario. Ahora bien, ninguno de los razonamientos que aparecen en el lenguaje ordinario es de la cuarta figura. Por consiguiente, ningún razonamiento de la cuarta figura es digno de ser tomado en cuenta en la lógica.

9. Todos los silogismos válidos distribuyen sus términos merlios al menos en una de las premisas; luego. este silogismo debe ser válido, pues distribuye su término medio al menos en una de las premisas.

10. Este silogismo es válido, pues todos los silogismos que no son válidos incurren en un procedimiento ilícito y este silogismo no incurre en ningún procedimiento ilícito.

11. Todos los silogismos inválidos incurren en un procedimiento ilícito con respecto a su término mayor; pero este silogismo es válido; luego, este silof!ismo no incurre en ningún procedimiento ilícito con respecto a su término mayor.

12. Ningún silogismo válido tiene dos premisas negativas. Ningún silogismo de esta pág!ina es inválido. Luego, ningún silogismo de esta página tipne dos prernisas negativas.

13. Todos los silogismos que tienen dos premisas negativas carecen de validez. Algunos silogismos válidos son 'sólidos'. Por tanto al¡runos razonamientos que no son 'sólidos' son silogismos que tienen dos premisas negativas.

14. Aquí crecen plantas y puesto que la vegetación necesita del agua, debe de haber agua.

15. Ninguno de los presentes está sin trabajo. Ningún socio está ausente. Por tanto, todos los socios tienen empleo.

16. La competencia es dura. pues hay mucho dinero en luego y nunca es fácil la competencia cuando es grande la cantidad de dinero implicada.

17. Todos los que no tenían dinero fueron condenados. Algunos de los culpables fueron absueltos. Luego, algunos de los que tenían dinero no eran inocentes.

18. Aunque siempre que está enfermo se queja, su salud es excelente; luego, no se quejará.

19. Hay hombres hermosos, pero solo el hombre es ruin; luego, es falso que nadie pueda ser hermoso y ruin.

20. Solamente el tren expreso no para en esta estación y como el último tren no paró, debe de haber sido el tren expreso.

21. Debe de haber llovido últimamente, porque los peces no pican y los peces nunca pican después de una lluvia.

22. Todos los edificios de más de trescientos pies de alto son rascacielos, pero no todos los ejemplos de arquitectura moderna son edificios de más de trescientos pies de alto, puesto que los rascacielos no son los únicos ejemplos de arquitectura moderna.

23. Habrá un buen partido mañana, pues está en juego el título por la conferencia y ninguna disputa por un título es nunca deslucida.

24. Dos hombres que se contradicen uno al otro no pueden mentir ambos. Por consiguicntc, el primer y el tercer nativos no pueden estar mintiendo los dos, pUCS se contradicen uno al otro. 25. No todo lo que brilla es oro, pues algunos metales comunes brillan y el oro no es un metal común.