En esta secci´on se analiza la robustez y consistencia de los resultados encontrados en la secciones ante- riores. En primer lugar se utilizan modelizaciones alternativas de la aversi´on a la desigualdad para explorar su incidencia en la estimaci´on de los par´ametros. En segundo lugar, se analiza que implicancia tiene trabajar con la estimaci´on puntual de los par´ametros en lugar de trabajar con rangos. Por ´ultimo se analiza si los par´ametros de aversi´on a la desigualdad estimados se correlacionan con las respuestas de los participantes respecto a una bater´ıa de preguntas de opini´on sobre la desigualdad.
7.1. Modelizaci´on alternativa: la aversi´on autocentrada
El modelo propuesto permite considerar simult´aneamente el efecto de las dos nociones de aversi´on a la desigualdad conjuntamente, incorporando as´ı la posibilidad de que ambos canales compitan entre s´ı. Sin embargo, es de inter´es evaluar si el cuestionario permite capturar efectos similares a los encontrados por trabajos previos, cuando se asumen formas funcionales ya exploradas en la literatura para abordar la aversi´on autocentrada. Como fue mencionado, la mayor´ıa de los trabajos basados en juegos con incentivos econ´omicos y con dos jugadores, encuentran preferencias sociales caracterizadas por envidia y altruismo (α > 0y β > 0, ver Fehr y Schmidt, 2003). Las estimaciones del modelo sin restricciones muestran un
alto grado de heterogeneidad de estos par´ametros y en promedio, confirman el signo deβ, mientras que el efecto envidia s´olo domina para el 32.71 % de los participantes. Una posibilidad es que este resultado este indicando de que el cuestionario experimental implementado, donde no existen incentivos econ´omicos reales, no sea adecuado para capturar de manera precisa estos efectos.47 Como ejercicio de robustez, se estimanαyβ asumiendo (γ = 0), es decir solo act´uan los efectos de la suma de los ingresos de quienes est´an mejor y peor en la sociedad. Esto es an´alogo aplicar el modelo original de Fehr y Schmidt (1999) en contexto de m´as de dos jugadores. Por razones de extensi´on, la modelizaci´on y despejes de par´ametros se presentan en la secci´on B.4 del Ap´endice. En este caso existen s´olo dos inc´ognitas y los despejes est´an basados en las elecciones de los participantes en la media y en el m´ınimo.
Los resultados confirman preferencias sociales caracterizadas por envidia y altruismo. Tantoαcomoβ obtienen valores positivos para la mayor´ıa de los participantes y en promedio alcanzan 0.07 y 0.10 respec- tivamente (ver Cuadro B.10 y Figura B.2 del Ap´endice B.4). Este resultado respalda el uso del cuestionario experimental para capturar estos efectos a pesar de la ausencia de incentivos econ´omicos. Adem´as, lo m´as relevante para este trabajo, es que confirma la pertinencia de considerar ambos canales (autocentrado y no autocentrado) para medir aversi´on por la desigualdad. La modelizaci´on exclusivamente del efecto auto- centrado tambi´en podr´ıa introducir un sesgo, ya que la evidencia de este trabajo sugiere que la capacidad explicativa de ambas nociones de aversi´on a la desigualdad compiten entre s´ı.
47
Un resultado que podr´ıa llamar la atenci´on es la porci´on de participantes que muestran una aversi´on a la desigualdad negativa, lo cual podr´ıa reflejar un efecto eficiencia. Para explorar esta hip´otesis, alternativamente se hicieron pruebas considerando una modelizaci´on que intentaba capturar el efecto eficiencia priorizando el ingreso de aquellos que se ubican en el m´aximo. Esto implic´o considerar tres efectos (no se pueden modelar m´as de 3 par´ametros): Aversi´on a la desigualdad no autocentrada; aversi´on a la desigualdad autocentrada hacia los que tienen m´as ingreso; el efecto del ingreso m´aximo de la sociedad (efecto envidia/eficiencia). Las derivaciones y los resultados no se presentan por razones de espacio y est´an a disposici´on ante solicitud de los interesados. Se obtiene una estimaci´on de la aversi´on a la desigualdad no autocentrada comparable. Adem´asα <0, y similar al obtenido con el modelo sin restricciones. Finalmente,βtiene un alto rango de variaci´on, encontrando que una mayor´ıa tiene un efecto envidia hacia los m´as ricos y una minor´ıa que parece priorizar un efecto eficiencia.
7.2. An´alisis de Sensibilidad a los supuestos utilizados
Como se mencion´o en la secci´on 5.2 para estimar los valores deα,βyγ, a partir de las elecciones reali-
zadas por los participantes en el cuestionario, se realiza un supuesto simplificador. Esto implica trabajar con la soluci´on puntual que surge deUA =UBi en lugar de trabajar con rangos (por una discusi´on ver secci´on
B.5 del Ap´endice B ). Como fue comentado el potencial problema asociado a este supuesto se ve mitigado por el recorrido de las variables y el mayor n´umero de elecciones que los participantes deben realizar en el cuestionario, existiendo 729 despejes de posibles. Esto implica que los par´ametros pr´acticamente tienen un comportamiento de una variable “ continua” en el rango de inter´es. Para tener una dimensi´on de la impli- cancia de este supuesto se hicieron algunas pruebas que buscan medir la magnitud del error este supuesto simplificador implica.
Para tener una medida del la gravedad del error que implica este supuesto, se simularon 200 casos hi- pot´eticos donde se conocen los valores de partida de los tres par´ametros (fueron generados por un proceso aleatorio). La primer estrategia sigui´o el procedimiento explicado en 5.2 (Estrategia I), lo cual permiterepli- car las elecciones realizadas por este conjunto de individuos hipot´eticos (asumiendo que no hay inconsis- tencias en las respuestas). Luego, asumiendo que las elecciones fueron consistentes, se pueden derivar los valores de los tres par´ametros de inter´es (α,β yγ) para cada individuo siguiendo la estrategia ejecutada en el trabajo. En base a esto se calcula el error. La segunda estrategia implic´o construir intervalos y trabajar con el valor medio de los tres par´ametros (Estrategia II). En la secci´on B.5.1 del Ap´endice A se profundiza en c´omo estos intervalos fueron construidos. Se utilizaron los datos simulados para ver qu´e tan bien aproxima la magnitud de los valores ambas estrategias, as´ı como tambi´en c´ual de las dos estrategia es preferible.
En base a estas simulaciones se obtuvieron los valores de los par´ametros a nivel individual y se cuantifico el error en la estimaci´on. Estos resultados se presenta en el cuadro B.11 de la secci´on B.5.2 (Ap´endice B). Se aprecia que tanto la Estrategia I (la preferida en este estudio) como la II, aproximan de forma precisa a los verdaderos valores de los par´ametros en las simulaciones realizadas. En ambos casosla diferencia promedio entre el valor estimado deγ y su verdadero valor, es menor a 0,01. En el caso deα esta diferencia es de
apenas 0,0038 mediante ambas estrategias. Por ´ultimo, si observamos la diferencia para el par´ametroβ, se puede observar que la Estrategia I es significativamente mejor que la Estrategia II, ya que en el primer caso la diferencia es menor a 0,0077, mientras que en el segundo caso asciende a 0,01987. Estos resultados son robustos a supuestos alternativos (i.e: las conclusiones no var´ıan si se toma en cuenta el error medio en de las estimaciones o si se sortean los par´ametros con distribuciones alternativas). En s´ıntesis, el ejercicio de simulaciones permite afirmar que la estrategia I, utilizada para obtener valores puntuales de los par´ametros, en lugar de trabajar con regiones enR3, aproxima suficientemente bien y respalda el supuesto simplificador
introducido en la secci´on 5.2. Adem´as, como se mencion´o anteriormente, utilizar este supuesto implica obtener valores puntuales en lugar de trabajar con regiones, lo cual facilita la interpretaci´on de los resultados alcanzados. Por otra parte, este trabajo opta por la estrategia I, pues es m´as precisa y menos sensible a los valores at´ıpicos. Sin embargo, los resultados obtenidos hubieran sido an´alogos si se hubiera trabajado con los valores medios de los intervalos, lo cual es otra muestra de robustez.
7.3. ¿Con qu´e variables se asocia la aversi´on a la desigualdad?
Como un an´alisis de robustez adicional se analiza la relaci´on existente entre las medidas de aversi´on por la desigualdad estimadas y las caracter´ısticas personales, opiniones y valoraciones de los problemas distributivos, utilizando respuestas de los mismos participantes. El prop´osito principal es validar que con el el abordaje implementado se est´a midiendo aversi´on por la desigualdad. No tendr´ıa sentido que aquellos individuos cuya aversi´on por la desigualdad estimada es m´as alta, entre otras cosas, respondieran que la desigualdad no es un problema. Por otro lado, este paso permite explorar qu´e mecanismos y caracter´ısticas individuales est´an relacionados con mayor aversi´on por la desigualdad. Para avanzar en este sentido al final de la secci´on se incorporan estimaciones a partir de modelos multivariados.
Como primer an´alisis se estudia la correlaci´on existente entre los par´ametros de aversi´on por la desigual- dad propuestos en el trabajo. La matriz de correlaciones entre par´ametros se presenta en el Cuadro A.5 de la secci´on A.3 del Ap´endice. Se observa una relaci´on negativa entre aversi´on por la desigualdad autocentrada y no autocentrada. A mayor valor del par´ametro (γ) menor grado de preocupaci´on comparativa por la de- sigualdad (αyβ), siendo los coeficientes de correlaci´on deγconαyβ-0,6003 y -0,6292 respectivamente
(incluso el coeficiente se incrementa cuando se considera la suma de los par´ametros de aversi´on autocen- trada ). En este sentido, los resultados estar´ıan indicando que ambos canales de aversi´on por la desigualdad compiten entre s´ı. Luego, si observamos la correlaci´on existente entre los par´ametros de aversi´on por la desigualdad autocentrada (ρ = 0,3142) vemos queα se relaciona positivamente conβ. Puede interpretar-
se de este resultado que, cuanto m´as sensibles es la utilidad de los participantes a los ingresos de quienes est´an mejor, tambi´en mayor la sensibilidad ante quienes est´an peor. Es decir, aquellos que asignan un mayor peso al componente comparativo o autocentrado de aversi´on por la desigualdad, muestran al mismo tiempo mayores magnitudes deαyβ.
Con el fin de explorar si los par´ametros estimados miden aversi´on a ala desigualdad, se analiza su correlaci´on con las respuestas de los participantes a una bater´ıa de preguntas sobre sus valoraciones de la desigualdad, la pobreza y las pol´ıticas redistributivas. Las correlaciones se presentan en el Cuadro A.6 de la secci´on A.3 del Ap´endice). La definici´on de las variables incluidas est´a disponible en la secci´on B.6.
Un primer aspecto a se˜nalar es, que si bien la correlaci´on entre las respuestas y las medidas de aversi´on por la desigualdad, presentan en general el signo esperado, el valor de la correlaci´on suele ser bajo, no encontr´andose en ning´un caso un par´ametro de correlaci´on superior a 0,3 en valor absoluto. Esto implica que, si bien las medidas de aversi´on por la desigualdad se relacionan con los conceptos que se presente aproximar con las preguntas de la encuesta del modo esperado (mostrando consistencia), la relaci´on observada no siempre es significativa. Esto puede estar indicando que los par´ametros de aversi´on a la desigualdad son complejos de aproximar a trav´es de una ´unica pregunta. Por su parte, la mayor´ıa de los coeficientes no son estad´ısticamente significativos, lo cual se atribuye al n´umero de respuestas con las que se cuenta. En esta secci´on ´unicamente se comentan brevemente aquellos casos en que el coeficiente de correlaci´on es significativamente distinto de cero.
Por motivo de espacio, s´olo se comentan los resultados referidos a la aversi´on no autocentrada. Los resultados indican que cuanto m´as de acuerdo est´an los individuos con que la desigualdad es un problema, mayor esγ. Las otras variables que identifican si la pobreza es un problema, o que est´an m´as asociados
al apoyo a pol´ıticas redistributivas o a valoraciones normativas sobre los determinantes de la desigualdad, tambi´en muestran correlaciones consistentes y pero no son estad´ısticamente significativas. La ´unica que muestra una correlaci´on negativa y significativa conγes la que indica desconfianza.
Con el objetivo de complementar el an´alisis que surge de las correlaciones, se utilizan modelos multiva- riados de regresi´on lineal para explorar la relaci´on entre los preguntas incluidas en la encuesta y el par´ametro de aversi´on a la desigualdad no autocentradoγ. Esto no tiene una intenci´on de explorar una relaci´on causal,
sino que se propone validar las medidas de aversi´on a la desigualdad y contribuir con una primera aproxi- maci´on sobre qu´e canales podr´ıan explicar la magnitud de dicho par´ametro. Considerando el recorrido de la variable dependiente, los modelos fueron estimados mediante el m´etodo de M´ınimos Cuadrados Ordinarios con errores est´andar robustos a heterocedasticidad. En todos los casos se controla por el tiempo que llev´o completar el cuestionario y el grupo donde fue desarrollado el experimento.
Las variables utilizadas en el modelo fueron definidas en la secci´on B.6 y en el cuadro B.12 se presentan las preguntas que dieron origen a dichas variables. En la especificaci´on (1) se incorporan un conjunto de caracter´ısticas individuales de los participantes (sexo, edad, condici´on laboral, instituci´on de procedencia (liceo p´ublico o privado), nivel educativo del padre) y carrera que cursan (Licenciaturas en Contabilidad, Administraci´on, Econom´ıa o Estad´ıstica).48. Una innovaci´on en relaci´on a los antecedentes es que tambi´en se incluye una variable que refleja la nota promedio obtenida en la carrera y haber aprobado al menos dos
48
La variable edad se incluye como variable dicot´omica, porque en edades mayores a 30 hay muy pocas observaciones. Los resultados no se alteran si se incluye en continuo. La variable carrera tambi´en es incluida en Carlsson et al (2005).
materias del vector de m´etodos cuantitativos 49. Estas variables podr´ıan ser un indicador de habilidades cognitivas. Las especificaciones 2 a 5 adicional alternativamente una variable que aproxima la valoraci´on sobre la desigualdad como un problema (2), como un problema para Uruguay (3), la pobreza como un problema (4) y el peso del esfuerzo o las circunstancias para el explicar el ingreso (5).
En el Cuadro A.7 de la secci´on A.4 del Ap´endice se presentan los resultados de estas estimaciones. Un primer comentario, es que salvo excepciones, las variables no muestran una incidencia significativa, lo que seguramente est´e asociado al n´umero de observaciones. No obstante, el signo de la correlaci´on es sistem´ati- camente consistente con lo esperado. Variables asociadas a la mayor disponibilidad de ingresos, como la procedencia de instituci´on de educaci´on secundaria privada, la educaci´on del padre, o estar trabajando, tie- nen una asociaci´on negativa con la aversi´on a la desigualdad no autocentrada. La primera de estas variables es la ´unica que muestra una incidencia significativa al 10%de confianza en las especificaciones (1), (4), (5) y (6). Las mujeres muestran una correlaci´on negativa, lo cual contradice lo encontrado por Carlsson et al (2oo5). En el contexto del juego del dictador Andreoni y Vesterlund (2001) concluyen que las muje- res tienden a hacer m´as igualitarias, no obstante, cuando las decisiones altruistas son menos costosas, los hombres asumen comportamientos m´as altruistas que las mujeres. Esto ´ultimo podr´ıa explicar el resultado encontrado.Los mayores, aquellos con mayor escolaridad y materias aprobadas en m´etodos (tambi´en si se consideran los cr´editos en general), muestran una relaci´on negativa. En relaci´on la Licenciatura en Con- tabilidad (variable omitida), el resto de las carreras muestra una aversi´on a la desigualdad algo mayor. En ninguno de los casos, estas correlaciones son significativas.
Todas las variables muestran la correlaci´on esperada, la aversi´on a la desigualdad crece entre los que valoran la desigualdad y la pobreza como un mal. Se utilizan dos variables acerca de la valoraci´on de la desigualdad, una plantea el problema en abstracto y el otro, como un problema serio en Uruguay. S´olo la primera es estad´ısticamente significativa al 10 %y su coeficiente tiene una magnitud relevante. Las personas que consideran que la suerte explica la desigualdad, muestran una correlaci´on negativa, lo cual es contra- dictorio con lo esperado, pues se un criterio normativo basado en el enfoque de igualdad de oportunidades conducir´ıa a que las desigualdades sean m´as tolerables si est´an explicadas por el esfuerzo, por encima de las circunstancias que est´an fuera del control del individuo. En nuestro caso, se encuentra una relaci´on d´ebil y en sentido opuesto. Sin embargo, el coeficiente es el m´as bajo del cuadro presentado. Por otra parte, la mayor´ıa responde esfuerzo (72%), lo que resta variabilidad. Finalmente, la respuesta alternativa era suerte,
49
Alternativamente se utiliz´o una variable sobre el grado de avance en la carrera. Los resultados no variaban y se opt´o por excluirla porque estaba muy correlacionada con la edad. La inclusi´on de cr´editos aprobados en m´etodos, adem´as de dar una aproximaci´on del avance en la carrera, son materias que por su contenido podr´ıan aportar a la mejor comprensi´on de los indicadores de distribuci´on que se est´an utilizando en el cuestionario experimental.
lo cual estrictamente no es asimilable a circunstancia en el sentido del enfoque de igualdad de oportunidades (Roemer,1995;Ramos y Van de Gaer (2016).
En la especificaci´on (6) se incluy´o la autoidentificaci´on ideol´ogica, que al igual que los antecedentes, indican que los que se identifican con las izquierdas son m´as aversos a la desigualdad. Finalmente, una menor confianza en el gobierno (7) son menos aversos a la desigualdad, lo cual seguramente este asociado a la percepci´on de que el Estado no es efectivo o eficiente en su rol como redistribuidor, o aspectos m´as concretos. Otra hip´otesis es que este expresando descontento con el gobierno actual de Uruguay que se identifica como un partido de izquierda. La especificaci´on (8) combina las caracter´ısticas individuales, una variable de valoraci´on de la desigualdad, la auto identificaci´on ideol´ogica y la confianza en el Gobierno (combina la (1), (2), (6) y (7) y se opta por s´olo considerar la valoraci´on sobre la desigualdad, pues el resto no mostraron significaci´on).Todos los signos y magnitudes se mantienen. La ´unica variable significativa es valorar a la desigualdad como un problema, que incrementa en 0.12 puntos la aversi´on a la desigualdad, cuya media era de 0.39.
En el Cuadro A.8 de la secci´on A.4 del Ap´endice se presentan algunas estimaciones adicionales, consi- derando valoraciones de los respondentes sobre distintos canales que podr´ıan explicar por qu´e la desigualdad es un mal o un bien. Las variables recogen el nivel de acuerdo sobre algunas afirmaciones que establecen si la desigualdad es un problema porque reduce oportunidades a los j´ovenes (afir1), porque desmejora la cali- dad de los servicios p´ublicos (afir2), genera inseguridad y violencia (afir3), por razones de justicia (afir4). Tambi´en se considera el grado de acuerdo con que la desigualdad no sea un mal cuando es explicada por los m´eritos (afir5) o incluso que sea valorada como un bien porque genera est´ımulos. Se incluyen dos variables dicot´omicas que indican el grado de acuerdo (incluye muy de acuerdo y de acuerdo) o desacuerdo (incluye totalmente desacuerdo y en desacuerdo) con la afirmaci´on, siendo la variable omitida, ni de acuerdo ni en desacuerdo. Considerando que el efecto de estas variables podr´ıa no ser lineal, se opta por incorporar dos variables dicot´omicas quedando como variable omitida quienes responden ni de acuerdo ni en desacuerdo.
La especificaci´on (9) incluye las variables dicot´omicas para las 6 afirmaciones, la (10) agrega las ca- racter´ısticas individuales de los participantes, la (11) s´olo mantiene las afirmaciones que tienen variables significativas y la 12 incorpora todas las variables de la especificaci´on (8). El primer resultado relevante es