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Las estructuras textiles tensadas son aquellas en donde todas sus partes trabajan a tracción. La regla fundamental para la estabilidad es que estas estructuras adquieran curvaturas en direcciones opuestas brindándole a las cubiertas su estabilidad dimensional, frecuentemente esto está referido a una “doble curvatura” o forma “anticlástica” que matemáticamente se conoce como “parábola hiperbólica”.

La forma tridimensional de estas membranas obliga que para introducir una estabilidad definitiva, se debe salir del plano bidimensional, debido a la complejidad de los modelos físico y formas no ortogonales. Mediante el análisis de las superficies anticlásticas, se estudia la distribución de las cargas producidas por tensiones cruzadas y de sentido opuesto.

2.2.4.3 Configuración de la estructura de tracción

Perles, Pedro (2012, 131) menciona que la forma adoptada en una estructura de tracción es la que corresponde al funicular de las cargas actuantes como se observa en la figura N° 2.4

Figura N°2. 4: A medida que aumentan las cargas el funicular se va facetando hasta formar una parábola de 2°grado.

Fuente: Perles, Pedro.2012.

Si las cargas cambian de posición, de magnitud, de características o de número, el funicular también hace adoptando naturalmente la conformación más apropiada para soportar con la mayor economía de esfuerzos el esquema de cargas actuantes. Si se tiene un cable colgante que solo sostiene su propio peso se comprueba que conforme aumenta la pendiente hacia los apoyos, también lo hace

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su desarrollo longitudinal y consecuentemente su peso en proyección horizontal, dando lugar a una carga distribuida variable que es mínima en la parte central y se va incrementando hasta alcanzar su valor máximo en los apoyos. Por lo tanto, su forma ya no será una parábola de 2° grado, si no el de una catenaria.

La catenaria es la forma funicular que adopta un cable sin carga y es determinada únicamente por el propio peso del cable (el cual es uniforme a lo largo del cable). Cuando la relación claro-flecha es mayor de 5, las dos formas son casi idénticas, porque la parábola matemáticamente más simple comúnmente se emplea para su análisis (figura N°2.5).

Figura N°2. 5: Curvas funiculares para cargas distribuidas en cables suspendidos.

Fuente: Perles, Pedro.2012.

Para una condición de carga dada, la altura de la flecha de una estructura catenaria determina la reacción horizontal (hacia el centro) que se genera.

Figura N°2. 6: Los esfuerzos de reacción

Fuente: Perles, Pedro.2012

Las estructuras de cables en catenaria son capaces de salvar enormes claros. Para condiciones de carga y claros determinados la relación flecha-claro es una consideración primaria de diseño estructural. Los esfuerzos del cable, longitud y diámetro dependen de esta proporción. Esto también determina la altura del apoyo y las fuerzas de compresión, lo que se traduce en la resistencia interna a los esfuerzos inducidos por el cable.

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En general, las fuerzas del cable son inversamente proporcionales a la flecha; en otras palabras, cuando disminuye la longitud del cable es necesario incrementar el diámetro. Esta relación se traduce en un problema de optimización para minimizar la cantidad total de acero en el cable. Un cable con una flecha muy pequeña es corto pero requiere un diámetro mayor debido a los grandes esfuerzos de tensión; por el contrario un cable con una flecha muy profunda puede tener un diámetro pequeño debido a las bajas fuerzas de tensión, aunque es más largo. Para una carga simple aplicada a la mitad del claro la flecha óptima es el 50% del claro; para un cable parabólico con carga distribuida de manera uniforme, la flecha óptima es aproximadamente el 33% del claro. En la práctica, sin embargo, otras consideraciones (la altura disponible para la flecha y el diseño del soporte vertical) reducen esta relación considerablemente.

Las estructuras colgantes funiculares se pueden dividir en tres categorías: de curvatura simple, de doble cableado y de doble curvatura (Figura N°2.7). El que se adoptó para este proyecto.

Figura N°2. 7: Estructuras colgantes funiculares

Fuente: Moore, Fuller.2001.

2.2.4.4 Principio estructural del pretensado

El equilibrio estructural de las fuerzas actuantes es absorbido por las cuerdas de suspensión, soportantes y de tensión. Al asignarle la forma inicial al modelo, este se encuentra en el primer estado de equilibrio, donde es afectado por una carga mínima de su peso; por lo tanto la estructura sufre una primera deformación, en donde la cuerda en suspensión se tensa obteniendo una tensión T1 y la cuerda tensora se suelta. (Albines 2014).

2.2.4.5 Estructuras de doble cableado

Moore, Fuller (2001,130) menciona que las estructuras de doble cableado son similares a las estructuras de curvatura sencilla con cables estabilizadores agregados colocados debajo de la suspensión primaria para resistir los empujes ascendentes del viento (figura 2.8). Si los dos cables están en el mismo plano se

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pueden incorporar algunos medios adicionales para asegurar la estabilidad lateral (perpendicular a este plano)

Figura N°2. 8: Diagrama de dirección de cargas en el cable de suspensión y estabilizador

Fuente: Moore, Fuller.2001.

Figura N°2. 9: Cables de suspensión y estabilización en diferentes

Fuente: Moore, Fuller.2001.

Las estructuras de doble curvatura son anticlásticas (tienen la forma de una silla de montar, la curvatura es positiva en una dirección y negativa en la dirección opuesta) de modo que los cables de suspensión en una dirección se tienden entre los soportes mientras que los cables estabilizadores que corren en dirección perpendicular jalan hacia abajo para prevenir el empuje ascendente del viento.

2.2.4.6 Elementos y materiales

Castro, Stephanie, Cera Roger y Díaz Hernán (2010,20-30) da a conocer que las estructuras convencionales de concreto, acero, madera o mampostería, tienen dos propiedades principales que les brindan estabilidad y la capacidad de

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transmitir cargas, éstas son la gravedad y la rigidez. Por lo contrario las tensoestructuras no poseen estas propiedades, se componen principalmente por una membrana textil y una red de cables altamente flexibles, por lo que sus elementos forman un sistema basado en la flexibilidad y la tensión. Para lograr que este sistema funcione correctamente debe existir una jerarquía de elasticidad entre los elementos, la membrana debe ser más elástica que los cables, a su vez éstos deben extenderse más que los elementos rígidos que los soportan. Al cumplirse esta jerarquía la tensoestructuras será más fácil de construir y tendrá un comportamiento predecible y eficiente al someterse a las cargas.

Elementos flexibles a) Cables

Estos actúan como tensores, refuerzan la membrana textil, mantienen al mástil en su posición y puede absorber deformaciones producido por la membrana. Estos están constituidos por varios cordones, o torones, conformando cada uno a su vez varios hilos de alambre, torneados alrededor de un núcleo central o alma, en forma espiral cuya función principal es la distribución uniforme. Los cables que se encuentran en la cresta soportan las cargas producidas por la gravedad como el peso de la estructura, sobrecarga o la nieve, mientras que los situados en el valle resisten las cargas generadas por la succión de aire.

b) Membrana textil

Es el elemento que genera el recinto o espacio cubierto, es ligero y define la forma de la tensoestructura, además brinda la posibilidad de cubrir grandes superficies. Las membranas básicamente constan de un tejido de hilos muy finos (polyamide, polyester, fibra de vidrio) de alta resistencia en forma de malla bidireccional en sentido longitudinal (urdimbre) y transversal (trama), brindando gran resistencia al material.

El material que la compone debe ser resistente a las condiciones externas tales como el viento, el agua, el fuego, garantizando la durabilidad del mismo. En la mayoría de los casos también debe transmitir la luz del día, reflejar el calor y ser capaz de controlar el sonido. Las membranas están hechas de fibra de vidrio o textil de poliéster las cuales se refuerzan con sustancias de recubrimiento como PVC, Teflón o Silicona. Para tensoestructuras de carácter temporáneo se utiliza poliéster recubierto con PVC, éste es más económico que la fibra de vidrio recubierta con teflón, el cual es utilizado para aquellas estructuras que deben ser permanentes. Los espesores finales de las membranas van desde 0.5mm a 1.20mm, su presentación es en rollos que van desde 1,40m hasta 4.00m de ancho, dependiendo del tipo de membrana y de cada fabricante. Por esta razón se requiere unir los diferentes fragmentos a través de juntas; entre las más utilizadas tenemos juntas cocidas, pegadas, soldadas, y practicables.

c) Elementos rígidos

Estos elementos están hechos de materiales convencionales como acero, compuestos de materiales sintéticos, concreto reforzado y pretensado. Deben ser fuertes, fáciles de transportar y fabricar. El acero estructural cumple estas condiciones y es de los más usados, el único inconveniente que presenta es su tendencia a la corrosión, por lo cual debe ser recubierto o galvanizado.

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d) Mástil y bordes rígidos

El mástil es un poste vertical que genera la altura o punto más alto de la tensoestructura, además sostiene y tensa la membrana manteniendo su forma. Las tensoestructuras pueden requerir de un solo mástil que levante un solo punto (interno o externo) de la membrana o varios puntos componiendo un sistema más complejo y generando formas más diversas.

Los bordes rígidos también soportan y dan forma a la membrana, generalmente se construyen en forma de arcos aunque también pueden ser horizontales. Tanto los bordes rígidos como los mástiles soportan las fuerzas de tracción y trabajan a compresión, lo que se traduce en un comportamiento a flexión.

e) Puntos de anclaje

Los anclajes brindan estabilidad, introducen y mantienen las tensiones necesarias para fijar la membrana, el mínimo número de anclajes para una membrana es de cuatro, para que la membrana textil este tensada y logre su estabilidad, uno de estos debe estar en un plano diferente a los otros tres para poder generar la curvatura de la tensoestructura.

Se pueden distinguir dos tipos de anclajes: interiores y exteriores o perimetrales. Los anclajes interiores tienen forma de casquete esférico, son de tamaño considerable y empujan la tela sin introducirle cambios bruscos de curvatura; pueden engancharse tanto de la parte cóncava como de la parte convexa lo que los hace muy versátiles. Los anclajes exteriores concentran tensiones mayores que los interiores debido a que la superficie textil queda muy reducida; otra forma de anclar la lona es la de fijarla a las barras rígidas. Los cables forman parte esencial en el sistema de anclaje debido a que pueden distribuir las fuerzas de tracción en un solo eje y extenderse hasta los mástiles, barras o suelo. También se pueden distinguir por el tipo de restricción a los esfuerzos que diseñar puntos de anclajes fijos, otros que permiten la rotación, el giro, o ambos, dependiendo de los requerimientos estructurales de los vínculos que conforman el sistema.

Figura N°2. 10: Anclajes fijos

Fuente: Moore, Fuller.2001.