Las respuestas analizadas de los niños de la muestra experimental llevan a observar dos maneras de proceder ante el conteo, que se identifican como “cuantificación segmentada”, en los que se identificó que pueden contabilizar adecuadamente cada subcolección, a diferencia del grupo de niños de la categoría anterior.
Sin embargo, la característica de Manuel Alejandro (6) y Alejandro Navarro (4.7) que proceden con una “cuantificación segmentada”, es que representan con dos series independientes o fragmentadas la cantidad de dos subcolecciones. Lo que se observa en estos niños es que no logran significar al último número otorgado al último elemento de la primera subcolección como un cardinal provisional, que, si bien representa la cantidad de elementos que tiene esa subcolección, puede ser considerarlo como un cuantificador base, a través del cual hacer más funcional el conteo; es decir, cuantificar como una sola colección ambas subcolecciones y representarse con una sola serie, sin ser fragmentada o segmentanda.
Así pues, estos niños no utilizan el sobreconteo como un recurso que permite hacer más funcional la contabilización de una colección, conformada por dos subcolecciones.
En la situación: “Las monedas para gastar”, cuando se inicia el planteamiento se le muestra a Manuel Alejandro la cajita en las que se encuentran las monedas que tenía Beto [3], al mostrar esta cantidad al niño, procede a enumerar y designa a esta primera subcolección con el cardinal tres. Al colocar dentro de la cajita la primera subcolección enumerada, se continúa la situación diciéndole que “la mamá de Beto le dio estas otras (se le muestran 6 monedas) él las contó y dijo: “¡Ah, tengo muchas monedas!” Al mostrarle a Manuel Alejandro
la segunda subcolección de monedas, de manera automática, el niño procede a enumerar con otra serie independiente a la que empleo para enumerar la primera subcolección, es decir, vuelve a iniciar con el número uno para otorgar las etiquetas de la secuencia numérica al aplicársela una a una a cada objeto de esta colección mostrada: “uno, dos,tres, cuatro, cinco, seis.”
Cuando termina de enumerar se le pide que diga la cantidad de monedas que tiene Beto en su cajita, el niño expresa: [6]. En este momento, el cardinal que expresa Manuel Alejandro es el resultado de una cuantificación segmentada que corresponde sólo a la segunda subcolección sin hacer intentos de integrar en una sola serie las dos subcolecciones. Lo que hace el niño es anular la contabilización inicial y replantear el conteo, uno a uno, de la segunda subcolección, motivo por el cual obteniendo como resultado: [6]. Al pedirle a Manuel Alejandro que demuestre cómo lo supo, necesita visualizar las dos subcolecciones de monedas y procede de esta manera a enumerar con una sola serie: “uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve.”
El niño ejecuta con eficacia el acto complejo de la numeración, pues puede coordinar y generar correctamente la serie numérica y señalar cada uno de los elementos de una colección hasta designar, con el último número expresado al último elemento de la colección, número que representa la cantidad de la misma. Sólo que aún no es capaz de continuar el conteo sobre el primer cardinal designado, que puede ser el cardinal provisional o base para integrar en una sola cuantificación o serie numérica, la segunda subcolección. La manera de proceder de Manuel Alejandro se puede explicar porque aún cuando ejecuta con eficiencia la enumeración no tiene la experiencia para usar su representación mental de la serie numérica con más elaboración y flexibilidad, lo que le permitiría captar las relaciones entre un número dado y el anterior para estar preparado a contar progresivamente a partir de un cualquier número que no sea el uno. Efectivamente, la base de la construcción del sobreconteo está conformada, a partir de la posibilidad de enumerar la serie numérica , partiendo de un número distinto a uno.
Esta manera de proceder observada en Manuel Alejandro también fue identificada en las respuestas que Alejandro Navarro presenta ante la situación denominada: “Las monedas para gastar”. La cual se inicia mostrándole al niño la cajita y se le plantea que “un niño llamado Beto tenía estas monedas”, inmediatamente se le muestran en la palma de las manos tres monedas, cuestionándole: ¿Me puedes decir cuántas son? En este caso el niño reconoce automáticamente la pauta numérica: “ tres”
Al continuar con la situación se le dice al niño: “Como su mamá le dio estas otras, Beto las contó y dijo: ¡Ah, tengo muchas monedas!”, en este momento, se le mostraron 6 monedas. Ante esta colección mostrada el niño procede a captar directamente la cantidad de las monedas y dice: “ seis” Aun cuando puede reconocer por captación directa la cantidad de las monedas, sin embargo los cardinales que expresa corresponde a dos subcolecciones que son tratadas como separadas o fragmentadas. Esta capacidad de reconocer la cantidad con precisión y rapidez le impide considerar el primer cardinal de la primera subcolección como provisional, o base, para continuar la cuantificación e integrar o agregar la segunda subcolección.
La capacidad que posee Alejandro Navarro de captar directamente la cantidad que implica el reconocimiento súbito de las pautas numéricas, la ha desarrollado como resultado de una
intensa experiencia de contar objetos. Es importante precisar que, para el niño, el número y las pautas numéricas son, a la vez, una colección completa.