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A continuación, describimos las características funcionales del pensamien- to formal según Inhelder y Piaget (1955).

2.1.1 Lo real como subconjunto de lo posible

A diferencia del niño que se encuentra en el estadio anterior, el de las ope- raciones concretas, que sólo es capaz de pensar sobre los elementos de un problema tal como se presentan ante él y que, si —probablemente después de tanteos empíricos— concibe situaciones posibles adicionales, sólo pue- de percibirlas como una prolongación de lo real, el sujeto de las operacio- nes formales suele enfocar la resolución de un problema invocando todas las situaciones y las relaciones causales posibles entre sus elementos; anali- za lógicamente esas relaciones y trata de confrontarlas con la realidad me- diante la experimentación. Es decir, los hechos son concebidos como reali- zaciones efectivas en el interior de un universo de transformaciones posibles, y sólo se los explica como hechos y se los admite como tales des-

pués de una verificación que se refiere al conjunto de las hipótesis posibles compatibles con la situación dada.

2.1.2 Razonamiento hipotético-deductivo

Los sujetos de este estadio conciben las relaciones entre los elementos de un problema mediante un instrumento intelectual: las hipótesis que someten a prueba y, cuando no se confirman, desechan. Esta capacidad no se limita a una o dos hipótesis, sino que se extiende a varias de ellas. Para ello, aplican a la acción comprobatoria un razonamiento deductivo que permite saber cuáles son las consecuencias verdaderas y exactas de las acciones realizadas (sobre el razonamiento deductivo, véase el capítulo 5 de este libro). Así, no sólo conciben hipótesis o explicaciones posibles de los problemas —cosa que hacen algunos niños de los estadios anteriores—, sino que las manejan y las seleccionan al comprobarlas sistemáticamente y someter los resultados a un análisis deductivo. En este análisis, cumple un papel esencial el llamado «esquema de control de variables», que consiste en mantener constantes to- dos los factores de un problema menos uno, que se va variando.

El manejo de hipótesis por parte de los adolescentes se concreta, según Inhelder y Piaget, en tres fases o etapas:

1) Eliminación de las hipótesis admitidas hasta entonces. Las más sim- ples se descartan mediante la simple evocación verbal o mental de contraejemplos que no necesitan ser demostrados en la práctica. Las hipótesis que atraen más la consideración del sujeto son comproba- das por medio de una verificación en la práctica.

2) Construcción de nuevas hipótesis a partir de la mejora de la com- prensión de las nociones implicadas en el problema, así como de la capacidad de usar elementos posibles procedentes de abstracciones y no de la información dada. Así, para explicar la causa de la flota- ción de los cuerpos, es esencial la evolución de la noción de conser- vación: sin la conservación del volumen es imposible comprender la densidad y, por ende, la flotación. Además, debería compararse la densidad de un objeto y la de un elemento hipotético, producto de la elaboración mental, con el mismo volumen de agua.

3) Verificación de la nueva hipótesis: Se consigue mediante el análisis sistemático de todas las combinaciones posibles de las variables que influyen en el problema, así como del elemento o los elementos po- sibles introducidos. Este análisis sólo puede llevarse a cabo si se comprueba la acción de cada uno de los factores manteniendo cons- tantes los demás.

2.1.3 Razonamiento proposicional

Además de expresar las hipótesis mediante afirmaciones o enunciados que las representan, los sujetos de este estadio razonan sobre ellas —así como sobre los resultados de sus pruebas— convirtiéndolas también deductiva- mente en proposiciones (véanse los capítulos 3 y 4 de este libro). En efecto, las someten a un análisis lógico en el que utilizan la disyunción, la implica- ción, la exclusión, etc. Si los sujetos del estadio anterior realizan sus opera- ciones mentales directamente sobre los datos de la realidad, los del estadio de las operaciones formales convierten las operaciones directas o de primer orden en proposiciones de naturaleza abstracta, independientemente de la realidad concreta, y operan, sobre ellas, realizando, por tanto, operaciones sobre operaciones. Es decir, las operaciones formales son operaciones de segundo orden, ya que el sujeto no tendrá que comprobar experimental- mente todas las acciones posibles, sino que podrá sustituirlas por conclu- siones de razonamientos expresados verbalmente.

Las características funcionales descritas son todas necesarias para que el sujeto resuelva las tareas. Veamos, por ejemplo, en la figura 1.1, la resolu- ción de la tarea del péndulo:

Para que el sujeto vea que el péndulo puede dar diferente número de os- cilaciones en la misma unidad de tiempo (por ejemplo, ocho o catorce osci- laciones en medio minuto), se le hacen varias demostraciones. Luego, se le

Figura 1.1 Resolución de la tarea del péndulo

Tarea del péndulo. Los elementos del péndulo son desmontables, por lo que se puede

variar el peso de las pesas, la longitud del hilo, la altura desde donde éste se suelta y la fuerza con que se lo impulsa.

pide que averigüe a qué factor o a qué factores —peso, longitud, altura, fuerza— se debe dicha variabilidad y se le aclara que puede realizar todas las manipulaciones del material y las comprobaciones que considere opor- tunas. Una de las maneras de proceder para resolver adecuadamente la ta- rea comprendería las siguientes fases fundamentales:

1) El sujeto concibe todas o casi todas las relaciones posibles entre las variables o los factores de la tarea; esto le sirve para formular una o varias hipótesis que incluyen una relación causal entre un antece- dente y un consecuente. Por ejemplo, piensa que el peso hace que el péndulo vaya más o menos deprisa, es decir, que cuanto más peso hay, más oscilaciones se producen en una unidad de tiempo.

2) El sujeto comprueba sistemáticamente su hipótesis mediante las manipulaciones pertinentes del material. En el cuadro 1.1, se con- signan las comprobaciones necesarias, que implican el esquema de control de variables:

Cuadro 1.1 Comprobaciones para determinar el papel del peso en la oscilación del péndulo

Comprobación Longitud Altura Fuerza Peso Oscilaciones

1 10 cm A Ausente 200 gr 8 2 10 cm A Ausente 400 gr 8 3 10 cm A Ausente 600 gr 8

3) El sujeto interpreta adecuadamente los resultados de las comprobacio- nes que realiza. Por ejemplo, después de completar el cuadro anterior, deduce que el peso no influye en la cantidad de oscilaciones, porque su número es el mismo en los tres casos. Entonces, procede a formular y comprobar otras hipótesis. Si, por ejemplo, sigue por la influencia de la longitud, realiza las comprobaciones que indican que ésta influye en la cantidad de oscilaciones, como se muestra en el cuadro 1.2.

Cuadro 1.2 Comprobaciones para determinar el papel de la longitud en la oscilación del péndulo

Comprobación Longitud Altura Fuerza Peso Oscilaciones

1 10 cm A Ausente 200 gr 16 2 15 cm A Ausente 200 gr 12 3 20 cm A Ausente 200 gr 8

4) En lo que se refiere a los dos factores que restan —el lugar desde donde se suelta el péndulo y la fuerza con que se impulsa— realiza comprobaciones similares a las ya descritas.

Ahora bien, el tipo de resolución completamente sistemática que hemos presentado es más bien ideal: un buen número de sujetos procede con repeticiones y series incompletas de comprobaciones o no realiza las comprobaciones referentes a un determinado factor, sino que las deduce.