Results Summary (Bivariate-Multivariate)

Es importante conocer el fundamento de los procedimientos empleados y tener sentido práctico para utilizar en cada caso el instrumento o método que mejor se adapte a las circunstancias propias de cada ocasión, que de lo contrario pueden hacer inoperante la aplicación de algunos de los aparatos descritos.

Entre ellos, algunos son de mayor precisión que otros por lo que la elección de éstos depende de los objetivos de medición. El uso de un aparato más preciso no es garantía suficiente, ya que debe tenerse sumo cuidado al hacer las lecturas y al dirigir las visuales.

Un operador con bastante práctica puede hacer a ojo estimaciones confiables de la altura.

La inclinación de algunos árboles es fuente de error, como se muestra en las

Figuras 36 y 37, puesto que en los cálculos se ha considerado vertical al árbol. En

el caso del árbol inclinado hacia el operador (Figura 36), con la distancia horizontal OC, se estaría determinando la magnitud BD mayor que la altura AB del árbol. En el caso en que la inclinación del árbol es hacia el lado opuesto al operador (Figura 37), y con una distancia horizontal OC, la magnitud que se

Figura 36. Altura BD determinada en un árbol inclinado hacia el operador.

Figura 37. Altura BD determinada en un árbol inclinado en sentido opuesto al operador.

Los errores que se cometen debido a la inclinación del árbol pueden ser significativos, como se ve en la Figura 38, en la que un árbol cuya altura es de 22 m, inclinado hacia el operador, al hacer la determinación de su altura a 20 m de distancia horizontal a la base del árbol, ésta aparecería como de 31.3 m cometiéndose un error de 9.3 m que significa un 42% más que la altura real.

Si la determinación se hace a una mayor distancia horizontal a la base del árbol (Figura 39), como pudiese ser 30 m, el error disminuye, ya que la altura determinada a esta distancia para el mismo árbol de 22 m con un ángulo de inclinación de 20°, sería de 26.58 m, 4.58 m más, lo que significaría un error del 20%.

Figura 38. Error que se comete al determinar la altura de un árbol con un ángulo de inclinación de 20° hacia el operador, a una distancia horizontal de

20 m a la base.

En el caso de árboles cuya inclinación es en sentido apuesto al operador, también se cometen errores pero éstos son por defecto, es decir, la altura que se obtiene es menor a la altura real del árbol. Así, en el caso de un árbol de 22 m de altura con una inclinación de 20° en sentido opuesto al operador (Figura 40), si la altura se determina a 20 m de distancia horizontal a la base, ésta sería de 15.84 m con un error del 28%.

Para reducir estos errores en la determinación de alturas, se recomienda que la distancia horizontal que se utilice sea hasta el punto de proyección de la punta del árbol sobre el suelo. Así, en la Figura 41, al hacer la determinación de un árbol de 22 m de altura con una inclinación de 20° hacia el operador a una distancia de 20 m del punto de proyección (E) de la punta del árbol, la altura resultante sería de 20.67 m lo que implica un error del 6%.

Figura 39. Error que se comete al determinar la altura de un árbol con un ángulo de inclinación de 20° hacia el operador, a una distancia horizontal de

30 m a la base.

Figura 40. Error que se comete al determinar la altura de un árbol con un ángulo de inclinación de 20° en sentido opuesto al operador, a una distancia

Figura 41. Reducción del error en la determinación de la altura de un árbol inclinado hacia el operador al tomar la distancia horizontal desde el punto de

proyección de la punta del árbol.

Lo mismo se puede hacer en el caso en que los árboles tengan la inclinación en sentido opuesto al operador (Figura 42); la distancia horizontal debe ser la existente hasta el punto de proyección (D) de la punta del árbol.

En los dos casos, el error se puede reducir aún más si se aumenta la distancia horizontal desde la cual se determina la altura del árbol. Si se desea tener una determinación precisa de la altura de los árboles inclinados, basta con medir la distancia horizontal desde el punto de proyección de la punta del árbol hasta su base y aplicar el teorema de Pitágoras. Así, en el caso de la Figura 41 se tiene que

AD = 7.52 m y AE = 20.67 con lo que la altura real del árbol sería

2 2

AB _20.67 _7.52 igual a 21.995 m.

Otra fuente de error es el caso de árboles con copa redondeada o plana, en que alguna rama puede confundirse con la punta; este error se reduce aumentando la distancia al árbol.

La medición de una altura parcial del árbol puede hacerse de manera semejante a cualquiera de las descritas en este capítulo, bastará que las visuales sean dirigidas a los puntos que limitan la sección a la cual se quiere medir su longitud.

Figura 42. Reducción del error en la determinación de la altura de un árbol inclinado en sentido opuesto al operador al tomar la distancia horizontal al

punto de proyección de la punta del árbol.

2.2 Medición de Diámetros.

La medición del diámetro consiste en determinar la longitud de la recta que pasando por el centro de un círculo termina en los puntos en que toca a la circunferencia. El diámetro más comúnmente requerido en Dasonomía es el de las partes maderables del árbol; tronco principal, ramas o segmentos del fuste (trozas). La importancia fundamental de la medición del diámetro radica en que es una dimensión que casi siempre se puede medir directamente y con ésta se puede calcular el área de la sección transversal y el volumen.

Uno de los objetivos principales de la medición del diámetro es determinar el área de la sección transversal en el punto de medición. Cuando la sección transversal es circular no se tiene dificultad en calcular el área y será suficiente con medir el radio, el diámetro o la circunferencia (Figura 43). Para los casos en que la sección transversal no es circular, para propósitos de cálculo se usa la fórmula del área del círculo siendo el problema encontrar algún diámetro que proporcione la aproximación más cercana al valor verdadero del área cuando se use con la fórmula del área del círculo.

Figura 43. Diámetro o circunferencia en sección circular.

La desviación de la circularidad a menudo se aproxima a una elipse y en otros casos la sección transversal puede ser completamente irregular. En el primer caso se deben medir el diámetro mayor (DM) y el diámetro menor (Dm) y se puede

obtener, con las consideraciones que posteriormente se harán, su media aritmética, cuadrática o geométrica y utilizar a la obtenida como el diámetro de un círculo (Figura 44).

Figura 44. Diámetros en sección elíptica.

M m a D D D 2 

 Media aritmética de dos diámetros

M m 2 2 c D D D 2 

 Media cuadrática de dos diámetros

En el caso de secciones transversales de forma irregular el diámetro apropiado no es tan obvio. No hay una propuesta que pueda ser aplicable en todos los casos. Para propósitos prácticos es recomendable asumir que la sección es una elipse y medir el diámetro mayor y otro perpendicular a aquél (Figura 45).

Figura 45. Diámetros en sección de forma irregular.