4.3 Interpretation and choice of the tuning parameters
4.4.1 Settings and methods
El método de cálculo para determinar la ley de momentos flectores y cortantes debe considerar los siguientes aspectos:
La separación entre los pilotes debe seguir el concepto de lo que se conoce como “distancia crítica” con el objeto de obtener el máximo rendimiento. Dicha distancia se define como el espacio por el cual, la masa de terreno afectado por cada pilote que forma la pantalla es tangente.
Si el espacio entre los pilotes fuese excesivo se podrían producir movimientos del terreno entre ellos, y por el contrario, si estuvieran muy próximos los unos a los otros, la eficacia como grupo disminuiría.
No existe un criterio concreto para determinar la distancia crítica, pero puede considerarse entorno entre los 3 – 4Ø entre ejes.
La ley de empujes que resulta de la masa terreno ejerce sobre cada uno de los pilotes debe ser igual que la fuerza de contención necesaria para obtener el factor de seguridad obtenido en los cálculos de estabilidad previamente realizados.
El cálculo de la pantalla se realiza considerando que los pilotes se encuentran empotrados en el terreno por debajo de la superficie de deslizamiento, sin terreno en su intradós y sometida a la ley de empujes ya definida en su trasdós.
La masa de terreno deslizado tanto por delante como por detrás de los pilotes únicamente contribuye en el cálculo, como una tensión vertical que equivale al peso de la columna de terreno que actúa sobre la superficie de deslizamiento, de forma que los empujes pasivos aumentan considerablemente en la zona del empotramiento. Una vez definida la ley de empujes y tensiones, se procede a calcular la ley de momentos flectores y cortantes.
9.2.5.3 CÁLCULO Y RESULTADOS
El programa RIDO exige definir una serie de parámetros previos a su ejecución, principalmente los relacionados con el diseño y características estructurales de la pantalla, parámetros geotécnicos del terreno donde los pilotes quedan empotrados, y el empuje que el terreno ejerce sobre estos.
En cuanto al diseño de la pantalla, se ha optado por la instalación de pilotes del mismo diámetro pero distinta longitud según de la profundidad de la superficie de deslizamiento, distinguiéndose tres perfiles, como se ha citado anteriormente en el apartado 9.1.1, y como se resume en la Tabla 19.
Tabla 18. Dimensiones de los elementos estructurales empleadas en el programa RIDO.
Como se ha indicado anteriormente, no existe un criterio concreto para determinar la distancia crítica entre pilotes; en este caso, según el diseño, se ha optado por una distancia de 3Ø entre ejes de pilotes de la misma fila.
Debe tenerse en cuenta que el programa RIDO solo es capaz de simular pantallas con una sola fila de pilotes, por tanto la distancia que debe tomarse es la existente entre ejes de pilotes consecutivos de distinta fila, o lo que es lo mismo, la mitad de distancia entre ejes de la misma, como se muestra en la Figura 45.
Figura 45. Distancia diseñada entre los ejes de los pilotes.
Respecto al empotramiento de los pilotes en el terreno, se ha considerado que fuese aproximadamente la mitad de su longitud.
Diámetro Longitud Distancia (ejes) Prof. Sup. Deslizamiento Empotramiento Ø L S Z E [m] [m] [m] [m] [m] P1 18 9,3 8,7 P2 22 11,6 10,4 P2 30 17,3 12,7 1,5 2,25
DISEÑO DE LOS PILOTES
Otros factores importantes que hay que tener en cuenta son los parámetros resistentes residuales del terreno donde los pilotes quedan empotrados, es decir, de las margas sanas; y la posición del nivel freático que viene definida por la superficie de deslizamiento y que varía según el tramo del perfil, como se indica en la Tabla 19.
Tabla 19. Parámetros geotécnicos empleados en el programa RIDO.
l cálculo del empuje (σ) que el terreno ejerce sobre la pantalla viene dada por la expresión: FC=12 σ z
Dónde:
FC: Fuerza de contención del pilote.
σ: Empuje ejercido por el terreno movilizado.
z: Profundidad de la superficie de deslizamiento.
Dicha expresión resulta de la ley de empujes según la cual se estima el empuje de terreno movilizado ejerce sobre los pilotes para la fuerza de contención calculada mediante el programa w/Slope en el apartado 9.2.4.3, tal y como se muestra en el diagrama de fuerzas de la Figura 46.
Figura 46. Esquema del empuje ejercido por el terreno y la fuerza de contención ejercida por los pilotes
Densidad Aparente Cohesión Efectiva Ángulo de Rozamiento Nivel Freático γAP c' ' [T/m3] [T/m2] [º] P1 9,3 P2 11,6 P3 17,3
PARÁMETROS GEOTÉCNICOS
Nivel Geotécnico NF 25 4 1,96 Margas Sanas PerfilLos empujes obtenidos para cada perfil o tramo de la pantalla en función de la fuerza de contención y profundidad de la superficie de deslizamiento se resumen a continuación en la Tabla 20.
Tabla 20. Relación entre la fuerza de contención y el empuje ejercido por terreno.
Para calcular la rigidez estructural de la pantalla a flexión es preciso determinar el momento de inercia los pilotes, previamente como elementos aislados, y posteriormente como grupo.
El cálculo del memento de inercia de cada pilote aislado viene dado por la expresión: IPilote=
r
Dónde:
IPilote: Momento de inercia de cada pilote.
r: Radio del pilote.
Una vez determinado el momento de inercia de cada pilote, se procede a calcular el momento de inercia como grupo, es decir de la pantalla:
IPantalla=IPilote S Dónde:
IPantalla: Momento de inercia de la pantalla.
S: Distancia entre ejes de los pilotes.
Finalmente, la rigidez estructural a flexión de la pantalla resulta del producto entre el módulo de elasticidad del hormigón (E) y su momento de inercia (IPantalla).
En este caso se ha considerado que el módulo de elasticidad del hormigón es E=2,1·106 T/m2. Fuerza de Contención Prof. Sup. Deslizamiento Empuje (L.Triangular) FC Z σ [T/m] [m] [T/m2] P1 40,0 9,3 8,60 P2 49,5 11,6 8,53 P3 50,5 17,3 5,84 Perfil
Al diseñar los pilotes con el mismo diámetro, la rigidez estructural de la pantalla resultante es la misma para cada perfil, y cuyo resultado, junto con los momentos de inercia calculados, se muestran en laTabla 21.
Tabla 21. Cálculo de la rigidez estructural a flexión en cada tramo de la pantalla.
A la hora de definir la ley de tensiones, el programa realiza los cálculos según la teoría establecida por Caquot – Kérisel, siendo en este caso para una cohesión c≠0, según las expresiones:
σ' A=KA σ' 2 c' √KA
σ' P=KP σ' 2 c' √KP
Dónde:
σ’H*: Tensión horizontal efectiva activa / pasiva.
K*: Coeficiente de empuje activo / pasivo.
σ’V: Tensión vertical efectiva.
c’: Cohesión.
Es preciso definir los coeficientes de empuje activo (KA) y pasivo (KP), que se establecen
mediante las fórmulas de Boussinesq – Rankine considerando que los pilotes están dispuestos de forma perpendicular al empuje del terreno con un ángulo δ=0:
KA= tan2( 5 φ'
2) KP= tan2( 5
φ' 2)
Y el coeficiente de empuje al reposo (K0) mediante la fórmula de Jacky en suelos normalmente
consolidados: K0=1 sin φ' Módulo Elasticidad Hormigón Diámetro Pilote Distancia Pilotes (Ejes) Momento Inercia Pilote Momento Inercia Pantalla Rigidez Estructural Pantalla
E Ø S IPilote IPantalla E·I
[T/m2] [m] [m] [m4] [m4/m] [T·m 2 /m] P1 P2 P3 Perfil 1,50 2,1·106 2,25 2,485·10-1 1,104·10-1 2,3194·105
En este caso a los tres coeficientes se les ha aplicado el valor KA=0, KP=0 y K0=0, que
constituye un código propio del programa para la resolución de las ecuaciones.
Los términos δ/φA y δ/φB asociados a coeficientes de empujes activos y pasivos respectivamente
adoptan el valor δ/φ=2/3, valor habitual en suelos cohesivos a largo plazo.
Por último, el módulo de reacción o coeficiente de balasto (K30) se determina mediante el
módulo de elasticidad del material, siguiendo la analogía con placa de carga (Oteo 2003).
Una vez definidos todos los parámetros y ejecutado el programa, los resultados pueden visualizarse tanto analítica como gráficamente.
La opción de salida gráfica muestra cinco curvas, que de izquierda a derecha representan el desplazamiento horizontal, momento flector, esfuerzo cortante, la distribución de presiones, y la presión del suelo, como se muestra en la Figura 47.
Figura 47. Salida gráfica de los resultados obtenidos por el programa RIDO.
Por tanto, los resultados analíticos obtenidos de los momentos flectores (M) y esfuerzos cortantes (V) por el programa RIDO de los tres tramos de la pantalla, así como de los pilotes que la forman, se resume en laTabla 22.
Tabla 22. Momentos flectores y esfuerzos cortantes para cada pilote y tramo de pantalla.
Momento Flector Máximo M. Flector Máximo Pilote Cortante Máximo Cortante Máximo Pilote
MMax MMax Pilote VMax VMax Pilote
[T·m/m] [T·m/Pilote] [T/m] [T/Pilote]
P1 142,22 320,00 39,99 89,98
P2 211,81 476,57 50,39 113,38
P3 307,09 50,39 72,95 164,14
Perfil