3.3 Available methods and state of the art
3.3.1 Splice aware methods
Desde Egipto hasta nuestra era, la historia de la ensenanza de las matematicas se ha caracterizado por su modelo tradicional; modelo, que actualmente se encuentra fuertemente cuestionado por los limitados alcances de aprendizaje y comprension que deber an obtener los estudiantes en la actualidad. Para nadie es un secreto que los problemas, soluciones e intereses de los estudiantes de hoy en d a, no son los mismos que los de hace poco mas de 20 anos y menos cuando nos remontamos en la historia. Por esto, la ensenanza de las matematicas y en especial del Calculo, debe adaptarse a las necesidades de los estudiantes de ahora, situarse en la problematica e interes actuales, a n de capacitarlos y brindarles herramientas que esten mas acorde con la realidad del mundo.
Actualmente se reconoce que la problematica de la ensenanza y el aprendizaje de las matematicas y mas particularmente del Calculo, adquiere tintes muy particulares que conciernen a aspectos cognitivos (como se aprende), didacticos (como se ensena) y epistemologicos (como se concibe el saber a ensenar y aprender). Por lo tanto, es de esperarse que en el modelo tradicionalista, donde predomina lo repetitivo y se premia la mecanica, el estudiante adopte un papel pasivo durante el proceso de transmision del contenido y que su aprendizaje se evidencie mediante el dominio de esa estructura de conceptos y procedimientos rigurosamente organizados, aunque en mayor medida a traves de su habilidad para resolver ejercicios rutinarios de corte algor tmico y mecanicos que han sido disenados para facilitar al profesor la emision de una evaluacion [54, p. 361].
Robert y Speer [1, pp. 283 - 299], muestran una amplia revision de estudios a nivel mundial en los ultimos treinta anos con respecto a la ensenanza y aprendizaje en cursos de Calculo a nivel medio y superior de educacion. Estos re ejan elevados ndices de reprobacion, aprendizaje sin comprension y actitud negativa hacia el aprendizaje. De igual forma Artigue [2, pp. 97 - 140] hizo publica una realidad que para 1995 era dif cil de justi car frente a la problematica de ensenanza del Calculo: existe gran di cultad en lograr que los estudiantes muestren una comprension satisfactoria de sus conceptos y metodos y la ensenanza tradicional se protege en el aprendizaje de
practicas algor tmicas y algebraicas que son a la vez el centro de la evaluacion. Por su parte Cantoral y otros [9, p. 360] mani estan que la estructura general del discurso matematico teorico constituye la base menos propicia para comunicar las ideas del Calculo. Senalan debe olvidarse que su ensenanza es para futuros usuarios del mismo y no para expertos en su discurso teorico , pero aclaran que no estan a favor de tecnicas como aligerar conocimientos o emplear rutinas.
Por lo tanto, el principal objetivo a lograr en la ensenanza y aprendizaje del Calculo en la actualidad, es imponerse a la limitada comprension de nociones y procedimientos que carecen de un norte; por esto, resulta evidente que este paradigma de ensenanza y aprendizaje debe ser reformulado; para lo cual, deben proponerse alternativas basadas en estrategias didacticas, y en el uso de herramientas tecnologicas que propicien un mayor interes en los estudiantes hacia el curso, a n de involucrarlos en su proceso formativo y animarlos a descubrir y desarrollar nuevas habilidades en funcion del Calculo.
Diseno Metodologico
L
a transformacion de una comunidad es una tarea que corresponde principal-mente a las instituciones educativas, estas deben ser las encargadas de formar a la persona y brindarle instrumentos que les permitan desempenarse de la mejor manera dentro su entorno. Una pedagog a apropiada resulta ser indis- pensable cuando se quiere construir conocimiento, y a su vez formar individuos que sean capaces de desempenarse en diferentes campos.La educacion a traves de la historia, se ha visto in uenciada por diferentes teor as y tendencias pedagogicas, como tambien lo ha hecho de una forma vertiginosa la ciencia y la tecnolog a. Si nos adentramos en los diferentes metodos pedagogicos utilizados en los procesos de ensenanza, encontramos que la pedagog a tradicional ha sido uno de los metodos mas utilizados en la historia de la humanidad. Esta metodolog a trae consigo muchas ventajas, pues no en vano ha sido la encargada de formar un gran numero de hombres de ciencia que han permitido alcanzar muchos de los logros que actualmente conocemos. Sin embargo, deja de lado muchos aspectos que hoy por hoy son de vital importancia en el desarrollo intelectual y colectivo que puede alcanzar un individuo. Por esta y otras razones, es de suma importancia brindar a nuestros alumnos nuevas opciones de ensenanza, que esten enfocadas al aprovechamiento y potenciacion de los recursos creativos e intelectuales que cada uno de estos posee.
En este Cap tulo se presentaran algunas corrientes pedagogicas vigentes en diferentes ambitos educativos, empezando por las tradicionales, hasta llegar a la que se tomo como base para el desarrollo de este trabajo: La Ensenanza para la Comprension EpC1. As mismo, la forma utilizada para recolectar la informacion de la aplicacion del diseno metodologico que se expone, posteriormente el metodo estad stico utilizado para comprobar los alcances y el impacto producido al implementar el mismo. Se comenzara analizando algunas de las metodologias que se encuentran en el medio y posteriormente
1
presentaremos el metodo pedagogico utilizado para el desarrollo de este trabajo de investigacion, la EpC.
2.1.
Pedagog a tradicional
Remontandonos a la historia de la educacion, y como se mostro en el Cap tulo 1, se han encontrado restos arqueologicos que evidencia el tipo de ensenanza que utilizaban diversas civilizaciones. Al compararla con el tipo de ensenanza que se esta impartiendo actualmente en gran parte de nuestros claustros, podemos observar grandes similitudes. En este tipo de pedagog a el docente transmite sus conocimientos de una manera mecanica, se premia el aprendizaje memor stico y repetitivo, los topicos se muestran con poca innovacion o estrategia, su unica forma de ensenanza es por medio de un texto gu a, lo cual conlleva a que el estudiante realice un aprendizaje poco re exivo, cr tico y analitico.
Actualmente, algunos docentes de matematicas se basan en esta pedagog a y muestran resistencia a cambiar su estilo de ensenanza. Al impartir la instruccion en el aula de clase, los temas expuestos se presentan en forma aislada, con poca o ninguna relacion con la cotidianidad. El estudiante se limita, la mayor parte del tiempo, a tomar apuntes durante el desarrollo de la clase, creando una base de informacion a partir de formulas, axiomas, teoremas, ejemplos, etc., dejando de lado la relacion que tienen estos con el entorno en que se encuentra.
La educacion impartida por medio de este tipo de ensenanza esta encaminada a un resultado sin analisis y razonamiento, el docente brinda al estudiante informacion, la cual debe ser memorizada, propone una serie de tareas a realizar y cali ca estas utilizando, en genral, un examen escrito. Este modelo de ensenanza, donde predomina lo repetitivo y memor stico, limita al educando en la construccion del conocimiento, el que deber a estar basado en las necesidades propias de cada de ellos. En la pedagog a tradicional, la labor fundamental recae en el profesor a traves de la explicacion, se elige un conjunto de conocimientos y habilidades las cuales se desarrollan de modo emp rico, por lo que no hay un desarrollo del pensamiento teorico-practico del estudiante. El desarrollo del conocimiento es de caracter clasi cador.
Esta pedagog a no considera el trabajo a largo plazo del estudiante, la evaluacion del aprendizaje va dirigida al resultado, los ejercicios evaluativos son basicamente repetitivos, por lo que el enfasis no se hace en el analisis ni el razonamiento. En este modelo los objetivos estan disenados en forma narrativa y explicativa, estan dirigidos mas al trabajo del docente en el aula que a las acciones que el alumno debe realizar dentro y fuera de ella, no establece las habilidades que el alumno debe formar, lo que
hace que se aprecie mas al profesor como sujeto del proceso de ensenanza que a los propios estudiantes.
El siguiente cuadro muestra las principales caracter sticas con las que generalmente se identi ca a la pedagog a tradicional y el papel del estudiante en cada uno de ellas.
PEDAGOGIA TRADICIONAL
DOCENTE ESTUDIANTE
Las actividades dentro y fuera del aula de clase giran en torno a el.
Su papel es pasivo, se considerado uni- camente como receptor de conocimien- tos.
Lo mas importantes son los contenidos de las materias o asignaturas.
El interes por descubrir nuevos conocimientos queda en un segundo plano.
El tipo de ensenanza es exclusivamente memor stica y mecanica.
Se convierte en una persona sin capaci- dad cr tica y aplicativa lo que conlleva a una pobre comprension.
Se limita a evaluar por medio de examenes. Su unica nalidad es com- probar un conocimiento, o la obtencion de una respuesta esperada.
No tiene la posibilidad de mostrar su comprension por medio de otras ac- tividades, limitando sus propias capaci- dades de construir conocimiento. Todo el trabajo educativo se realiza
dentro del aula de clase.
Se convierte en una persona que no soluciona problemas que se presenten en su entorno.
Se dirige al alumno promedio, sin con- siderar las diferencias individuales.
La comprension de algunos estudiantes se puede ver relegada en comparacion con otros.
Cuadro 2.1: Caracter sticas de la metodolog a tradicional.
Es claro que esta tendencia desarrolla algunas habilidades importantes en cualquier proceso de aprendizaje, pero as mismo, carece de muchos aspectos en cuanto al nivel cognitivo y de praxis que deber a alcanzar un estudiante, ya que se enfoca en el trabajo puntual del docente, sin preocuparse de la forma y procesos que intervienen en la asimilacion y construccion de los conocimientos del alumnado.