Chapter 5 OpenCL Programming in Detail
5.6 Synchronization
Como tercer método de cálculo hidrológico de los caudales evacuados por la cuenca frente a episodios de lluvia de 24 horas de duración se realizará el modelo de la cuenca en el programa HEC-HMS.
El programa HEC-HMS (Hydrologic Engineering Center’s Hydrologic Modeling System) es un sistema de modelaje hidrológico desarrollado por el centro de ingenierá hidrológica de los Estados Unidos. Este programa permite simular la respuesta de una cuenca frente a una precipitación dada, determinando dicha respuesta a través de una combinación de mecanismos hidráulicos e hidrológicos interconectados. Cada uno de estos mecanismos constituye uno de los componentes del programa y se refiere a un aspecto del proceso precipitación - escorrentía. A su vez, el programa permite la aplicación de distintos métodos de cálculo en la estimación paramétrica de las características hidrológicas de la cuenca, así como las relaciones matemáticas que describen los procesos físicos que tienen lugar, por lo que se han seleccionado aquellos que se han desarrollado en este estudio e introducido los parámetros calculados.
Se ha procedido a realizar dos modelos en HEC-HMS, el primero de ellos centrado en el estudio hidrológico y el segundo incluirá el embalse del Corumbel Bajo para proceder al estudio de laminación.
El modelo de la cuenca objeto del presente estudio se compondrá de 5 subcuencas (correspondientes a las 5 subcuencas en las que se ha dividido la cuenca), 2 tramos de río y 2 elementos de unión de forma que se ha elaborado el siguiente esquema:
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 100 200 300 400 500 600 (m 3/s ) (min)
Hidrogramas (Método S.C.S.)
T=10.000 años T=5.000 años T=2.000 años T=1.000 años T=500 años T=200 años T=100 años T=50 años T=25 años T=10 años T=5 años T=2 añosIlustración 4-7. Modelo de la cuenca en HEC-HMS
En él se ve como la Subcuenca 1 vierte su hidrograma de salida sobre el Tramo 1, el cual propagará dicho hidrograma hacia la Unión 1. En este elemento de unión confluyen tanto el Tramo 1 como los hidrogramas de las Subcuencas 2, 3 y 4. Aguas abajo del elemento de Unión 1, se propagará el hidrograma resultante por el Tramo 2 llegando finalmente al elemento de Unión 2 en el que se suman definitivamente todos los hidrogramas resultantes de las subcuencas ya que en éste se conecta la Subcuenca 5.
En cuanto al cálculo de las abstracciones de lluvia en la cuenca se ha elegido el método del SCS basado en el número de curva, tomando como abstracción incial la calculada mediante la información tipo “shape” para el análisis mediante programas tipo SIG proporcionada por el Ministerio de Agricultura y Pesca, Alimentación y Medio Ambiente en su página web y dotándola del número de curva calculado en apartados anteriores. Por otro lado, para la transformación de la precipitación en escorrentía se ha optado por el método del hidrograma unitario del S.C.S.
Este modelado de las cuencas requerirá del uso de los hietogramas de precipitaciones totales calculados en el Anejo 5 por lo que se introducirán en el programa HEC-HMS los pluviómetros que se asociarán a cada cuenca mediante modelos meteorológicos que recogerán las lluvias relacionadas con cada periodo de retorno estudiado.
Ilustración 4-9. Asignación de los pluviómetros a las subcuencas en cada modelo meteorológico
Ilustración 4-10. Ejemplo de modelización de las subcuencas en HEC-HMS
Por otro lado, para los tramos de río se he elegido como método de propagación de los hidrogramas a lo largo de éstos el método de Muskingum, que es una de las opciones que ofrece el programa HEC-HMS. El método de Muskingum es un método hidrológico de propagación de hidrogramas, usado comúnmente para simular relaciones de caudal-almacenamiento variables. Este método modeliza el almacenamiento volumétrico durante la crecida en un canal de un río mediante la combinación del almacenamiento de prisma (superficie paralela al fondo del cauce) y de cuña (curva de remanso).
Ilustración 4-11. Ejemplo de modelización de los tramos de río en HEC-HMS
Durante el avance de la onda de avenida, el caudal de entrada en un tramo es mayor que el de salida, existiendo un almacenamiento de cuña. Por el contrario, durante la recesión, el caudal de salida es mayor que el de entrada en el tramo, resultando una cuña negativa.
Suponiendo que el área de la sección transversal del flujo es directamente proporcional al caudal en la sección considerada, se llega a la función de almacenamiento para el método de Muskingum:
_ ¡¢ •)G 1 − ¢! · •]£ Donde:
V (p•) = Volumen almacenado en el tramo •) p•/Ž! = Caudal de entrada en el tramo •] p•/Ž! = Caudal de salida en el tramo
_ ℎ! = Tiempo de tránsito de la onda de avenida a través del tramo considerado, obtenido a partir de las isócronas de cada subcuenca
¢ = Parámetro adimensional que depende de la forma del almacenamiento por cuña modelado 0<X<0,5.
El valor X presenta valores, para corrientes naturales, situados entre 0 y 0,3, siendo frecuente el uso del valor X=0,2 como promedio en ausencia de datos de campo, valor que se ha adoptado en este trabajo.
La convergencia del método exige subdividir cada tramo de río en subtramos, de forma que se cumpla la siguiente condición:
1
2 · 1 − ¢! ≤∆ · = ≤_ · 60 2 · ¢1 Siendo:
∆ min! = Intervalo de tiempo de la modelización, que en este caso es igual a 10 minutos. N = número de subtramos.
En el Anejo 7 se detallan las características de los elementos que componen el modelo, al cual se le añade el embalse para el posterior estudio de laminación de caudales.
Tras la modelización de las distintas tormentas de 24 horas de duración calculadas mediante las curvas IDF para cada una de las subcuencas y para cada periodo de retorno, los hidrogramas obtenidos en el programa HEC-HMS en el punto de salida de la cuenca (Elemento: Unión-2) se recogen a continuación: