Decoding vs Playback
4.7 Performance Considerations
4.7.2 System Requirements
Por motivos de optimización de métodos de cálculo, se ha escrito un lenguaje de programación en Macros de Excel, el cual permite de una forma rápida y sencilla generar y garantizar procesos de forma confiable, verificable y segura para el desarrollo la presente investigación.
a. Procedimiento y ecuaciones para asignación de demandas por método de medidores facturados.
27 i. Set de Capas.
Este botón permite crear todas las capas en CAD necesarias para el entorno gráfico, asignándolo de manera automática.
ii. Nodos - Importar y Exportar puntos.
Se puede importar puntos creados de una red solo dibujándolos desde la capa nodos y exportar nodos de una red que ya haya sido levantada topográficamente solo colocando sus datos, (Botón Importar – Botón Exportar).
iii. Triangulación por ley de Delaunay.
Para la triangulación de puntos se ha programado la ley de Delaunay la cual consiste en inspeccionar si un vértice se encuentra dentro de una circunferencia, si tres puntos forman un triángulo este debe estar dentro de una circunferencia, si existen más esta no la define como triangulación, para esto se programó matricialmente la construcción de su algoritmo, (Botón Triangulación) (Guibas, 2010).
Figura 3. 1.- Asignación de medidores al nodo. Elaboración: Autor.
Nodos.
Circunferencia. Triangulación. Planimetría.
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En esta paso las líneas que forman la triangulación son almacenadas como datos, los cuales comprenden el nodo inicial y nodo final sea este en cualquier dirección, (Botón Importar Líneas).
Figura 3. 2.- Importación de líneas de triangulación. Elaboración: Autor.
Nodos.
Triangulación. Planimetría.
Tabla 3. 1-Almacenamiento de datos en líneas de Triangulación.
ID Línea P1 P2 D1 D2 #líneas capa
1 obj-140695147829936 1 2 L1-2 L2-1 1 TIN
Elaboración: Autor.
v. Puntos comunes.
Almacenadas las líneas de triangulación se procede a buscar los puntos comunes, que conforman la base de datos, (Botón Puntos Comunes).
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Figura 3. 3.- Importación de líneas de triangulación. Elaboración: Autor.
Nodos.
Triangulación. Planimetría.
Como se muestra en la Figura 3.3 para el nodo 1 tenemos los puntos comunes:
n1 – n8 n1 – n2 n1 – n7
vi. Ordenar líneas de puntos comunes.
Realizado los pasos en líneas de triangulación y puntos comunes, se procede a ordenarlos según el ángulo que estos forman en contra de las manecillas de reloj, partiendo con el eje positivo x, para luego ser almacenadas, (Botón Ordenar).
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Figura 3. 4.- Orden de puntos comunes según el ángulo. Elaboración: Autor.
Nodos.
Triangulación.
Circunferencia ángulo. Planimetría.
Como se puede observar en la Figura 3.4 para el nodo 7 el ángulo en contra de las manecillas del reloj ordena de la siguiente manera.
n7 – n1 n7 – n2 n7 – n6 n7 – n11 n7 – n10 n7 – n8
vii. Definir contorno o límite de estudio.
En este paso se delimita la zona de estudio, seleccionando las líneas de triangulación que luego se almacenan en el macro, (Botón Definir Contorno).
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Figura 3. 5.- Contorno de la delimitación del área de estudio. Elaboración: Autor.
Nodos.
Triangulación.
Límite de zona en estudio. Planimetría.
La delimitación del área en la zona de estudio debe estar bien definida ya que si se cuenta con algún error, no se podrá seguir con el siguiente paso.
viii. Crear polígonos de Thiessen “Voronoi”.
Para generar los polígonos de Thiessen se utilizó el algoritmo de Voronoi, el cual crea mediatrices para cada una de las líneas que forman el triángulo y las intersecciones de estas determinan una serie de polígonos en el espacio bidimensional alrededor de los nodos. La macro designa automáticamente el área que aporta al nodo como dato importante en el estudio, (Botón Polígonos Thiessen)(Aurenhammer & Klein, 2005).
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Figura 3. 6.- Polígonos de Thiessen. Elaboración: Autor.
Nodos.
Triangulación. Planimetría.
El proceso para generar los polígonos de Thiessen que realiza macros es el siguiente: De las líneas de la triangulación toma perpendiculares desde el punto medio. Rota la línea media 90° perpendicular a la línea de Triangulación.
La intersección de las mediatrices es almacenada en una matriz de coordenadas.
Cuando todas las líneas son analizadas, esta almacena las coordenadas en una matriz generando el polígono.
El macros también mide el área de los polígonos formados individualmente almacenándolos en la base de datos.
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ix. Importar áreas de polígonos de Thiessen a sus nodos.
Se tomó en cuenta el importar áreas que ya estén generadas en un proyecto, para esto se basó en el método radial (TodoExcelCopyright©, 2012).
El proceso en Macros es el siguiente:
Recorre ordenadamente todos los lados que se encuentran en el polígono. Calcula automáticamente el ángulo que están formados en sus extremos. El signo del ángulo es tomado como positivo si es anti horario y negativo en
caso horario.
Delimita su polígono tomando las coordenadas de forma matricial.
Analiza automáticamente los nodos que se encuentran dentro o fuera del polígono.
Asigna el área del polígono a cada nodo que se encuentre dentro. (Botón Importar Polígonos).
b. Procedimiento y ecuaciones para la asignación de demandas por el método de nudo más cercano.
Este método se basa en calcular las distancias entre los medidores y los nudos, los medidores que se encuentren menor distancia al nodo asignaran su consumo y sumados generara una demanda.
Para este método se ha realizado los siguientes pasos: i. Medidores - Importar y Exportar puntos.
Se puede importar puntos creados de una red solo dibujándolos desde la capa MEDIDORES, y exportar medidores de una red que ya haya sido levantada topográficamente colocando sus datos, (Botón Importar – Botón Exportar).
ii. Ecuación de distancia entre dos puntos.
Para encontrar la distancia entre dos puntos se utilizó el plano cartesiano, que referencia los puntos que corresponden a los nodos y a los medidores, la ecuación que se utilizó es la siguiente (Lehmann, 1994):
= − + −
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Donde:
D= Distancia entre los puntos. X1 – Y1 = Coordenadas de Nodo.
X2 – Y2 = Coordenadas de Medidor.
iii. Condición de distancia mínima.
El proceso de análisis que realiza el Macros es el siguiente:
Calcula la distancia de todos los puntos de los medidores con los puntos de los Nodos.
Almacena cada distancia calculada en una base de datos.
Selecciona las distancias mínimas de los Medidores hacia cada Nodo.
Aplica la siguiente condición de distancia: distancia < distancia mínima them distancia mínima = distancia.
Asigna los medidores que se encuentran con menor distancia hacia el nodo.
iv. Procedimiento al nodo más cercano.
Para el método de nodo más cercano se debe contar con una base de datos de los medidores, un levantamiento georeferenciado, demanda mensual y categoría del medidor (Residencial, Comercial, Industrial, etc.).
La cual se ordenara de esta forma para luego ser exportados.
Tabla 3. 2- Datos de Medidores.
Po Objeto ID x y z CODIGO DE
MEDIDOR DEMANDA CATEGORIA 1 1406 1487.862665 982.8560787 0 MED-001 0.1 R1
Elaboración: Autor.
En caso de no tener datos para proceder a crearlos, se lo debe realizar en la capa MEDIDORES, Importarlos y este automáticamente colocará las coordenadas X, Y, se llenará los campos de demanda y categoría de cada medidor.
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Figura 3. 7.- Método de nodo más cercano. Elaboración: Autor.
Nodos. Medidores.
Asignación a nodo por método. Planimetría.
c. Procedimiento y ecuaciones para la asignación de demandas por el método de tubería más cercana.
Este método se basa en calcular las distancias entre los medidores y la tubería, los medidores que se encuentren a menor distancia de la tubería asignarán su consumo y sumados generarán una demanda.
i. Geometría euclidiana -ecuación de distancia entre un punto y una línea o recta.
Para encontrar la distancia entre un punto y una recta se utilizó el plano cartesiano, para de esta manera referenciar los puntos (medidores) y las líneas (tuberías). La ecuación que utilizada es la siguiente (Lehmann, 1994).
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Figura 3. 8.- Distancia entre punto y recta. Elaboración: Autor.
, =!" ∗ $− %+ &' √" + 1
Ec [3.9] Donde:
D= distancia entre el punto y la recta. A= punto (X, Y).
D= recta (y= a*x + b).
XA= coordenada en X del punto. YA= coordenada en Y del punto. a= variable de la ecuación de la recta. b= variable de la ecuación de la recta.
ii. Condición de distancia mínima.
El proceso de análisis que realiza el Macros es el siguiente:
Calcula la distancia de todos los puntos de los medidores con las rectas de las tuberías, tomando perpendiculares hacia las tuberías.
Almacena cada distancia calculada en una base de datos.
Selecciona las distancias mínimas de los medidores a cada una de las tuberías.
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Aplica la siguiente condición de distancia: distancia < distancia mínima them distancia mínima = distancia.
Si un medidor tiene una distancia mínima cerca de una de las coordenadas de la recta, el Macros toma la primera línea que encuentre para asignarla.
Asigna los medidores que se encuentran con menor distancia la tubería.
Figura 3. 9.- Ejemplo de medidor cerca al nudo de la tubería. Elaboración: Autor.
Nodos. Medidores.
Asignación a nodo por método. Tubería.
Planimetría.
Como se puede observar en la Figura 3.9, el medidor con ID 84 de color verde, cuenta con una distancia mínima a la tubería que choca perpendicularmente al Nodo; y las coordenadas de este nodo conforman el inicio o el final de dos tuberías, en este caso se tiene que las coordenadas del Nodo 4 forman las siguientes líneas.
Coordenadas de la línea 3-4 => (Pi = Nodo 3, Pf = “Nodo 4”) Coordenadas de la línea 4-5 => (Pi = “Nodo 4”, Pf = Nodo 5)
En este caso el macros asignará la línea que la encuentre primero automáticamente, ya que este medidor puede corresponder a cualquiera de estas.
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iii. Procedimiento para Tubería más cercana.
Para el método de tubería más cercana se debe contar con una base de datos de los medidores, un levantamiento georeferenciado, demanda mensual y categoría del medidor (Residencial, Comercial, Industrial, etc.).
Se deberá contar con las tuberías trazadas en forma de línea recta, esto se lo realiza capa TUBERIAS de en la ventana grafica de CAD, y a su vez ser importadas para la base de datos del macros, o exportadas si se cuenta con un levantamiento del sistema de tuberías.
La tabla que almacena los datos de las tuberías deben tener los siguientes parámetros.
Tabla 3. 3.- Datos de Tuberías. Num
Línea PI PF DE-A A-DE
MATER IAL
RUGOSID
AD DIAMETRO VALVULA TIPO_VAL PERD_MEN
1 48 57 L48-57 L57-48 PVC 0.2015 110
2 6 1 L6-1 L1-6 PVC 0.2015 110 V_2 PRV 2.3 Elaboración: Autor.
39 Figura 3. 10.- Método tubería más cercana. Elaboración: Autor.
Nodos. Medidores.
Asignación a nodo por método. Tubería.
Planimetría.
En este capítulo se ha realizado un resumen de las ecuaciones y procesos que se emplearán en los modelos matemáticos, para los métodos en asignación de demandas estudiados.
Se ha orientado matemáticamente con una serie de ecuaciones y figuras que ayudan a un mayor entendimiento de los métodos, proporcionando una idea clara de las secuencias en los procesos para obtener los resultados al momento de utilizar el Macros.
41 CAPÍTULO 4
COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA DEMANDAS UTILIZANDO LA HERRAMIENTA OFIMÁTICA “WATERGEMS” Y “JARGOOD”.
4.1 Introducción
En este capítulo se aplicarán todos los métodos estudiados, para esto se ha tomado la red correspondiente a la Ruta 46 de la ciudad de Loja, en esta se encuentran los barrios “Rodríguez Witt y Zamora Huaico”; el levantamiento de la red corresponde al balance hidráulico realizado por el Sr. Víctor Gonzales para su trabajo de titulación de Ingeniero Civil, se proporcionaron los datos de toda la red correspondiente a nodos, tuberías, válvulas, reservorio, etc.
La Ruta 46, cuenta con 115 nodos, 134 tuberías, 38 válvulas limitadoras de caudal y 646 usuarios con medidor, los datos correspondientes a los medidores fueron
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proporcionados por la Unidad Municipal de agua potable y alcantarillado de Loja (UMAPAL), los cuales poseen código de ruta, número de medidor, nombre de usuario, categoría y lectura del medidor, las lecturas correspondientes a los medidores son del mes de Mayo, Junio, Julio y Agosto del 2015.