User Instructions

En esta sección se continúa el estudio de los casos de verificación, ahora desde un punto de vista mecánico. De manera similar a las secciones anteriores, se analizarán gráficos de distintas variables relacionadas al conformado láser, como son el esfuerzo de von Mises, la presión y la deformación plástica equivalente, todas variando en el tiempo. El objetivo es estudiar las relaciones acopladas que se dan entre todas las variables y cómo influyen en el proceso de conformado.

5.1.6.1 Evolución del desplazamiento vertical en el extremo libre

En la Figura 5.16 se presentan curvas de evolución del desplazamiento vertical en tres puntos (z = 0, 15 y 30 mm, que corresponden a las líneas roja, verde y azul, respectivamente) del borde libre de la chapa (x = 60 mm). En los casos 1 al 7 se observa que las tres curvas prácticamente coinciden debido a que en estos casos la chapa se dobla sin presentar alabeo longitudinal. En el caso 8 se observa que la evolución del desplazamiento en el borde no es uniforme, es decir, la línea roja comienza a desplazarse primero, luego la verde y finalmente la azul, de tal manera que una vez finalizado el proceso, el extremo de salida queda con un desplazamiento mayor al del punto medio y al del extremo de entrada (este efecto, tal como se discutió en el Capítulo 3, también ocurrió en las experiencias de laboratorio). En este caso, entonces, el eje z del borde de salida no mantiene su orientación original sino que gira alrededor del eje x por lo que la chapa queda torcida.

Otro punto a comentar es la recuperación elástica del ángulo que se produce en el caso 8 al final del proceso. La Figura 5.17 muestra un detalle de este efecto el que, tal como se comentó anteriormente, ocurre sobre todo en chapas muy delgadas.

Figura 5.17. Detalle de la evolución del desplazamiento vertical del caso 8.

Este fenómeno no ha sido suficientemente reportado en la literatura. Esto se puede deber a que en los trabajos anteriores sobre el conformado láser comúnmente se usa material de mayor espesor, además de potencias más altas y diámetros del haz mayores, lo que implica que los ángulos de doblado son menores a los medidos cuando se utilizan placas delgadas y, por lo tanto, no se puede apreciar con claridad la recuperación elástica. Tal como se mencionara en el Capítulo 3, en las experiencias de laboratorio grabadas en video la chapa baja un poco después que pasa el láser.

La recuperación elástica es un fenómeno que se produce a altas temperaturas. En efecto, el gradiente térmico que produce el láser junto a la expansión térmica restringida por el material circundante a la ZAT genera un esfuerzo que dobla la pieza. El material, independiente de que se doble de manera térmica o mecánica, tiene una curva σ−ecaracterística (ver Figura 2.1), en la cual la deformación unitaria tiene una componente elástica y otra plástica. Si el material se deformara hasta plastificar y luego

se dejara de aplicar el esfuerzo, la chapa se desdoblaría, de acuerdo a dicha curva e

−

σ , siguiendo la pendiente de la parte elástica. Sin embargo, la deformación unitaria que dobla el material se produce a altas temperaturas y, en consecuencia, con un límite elástico bajo (debido a que las propiedades mecánicas son dependientes de la temperatura) por lo que esta recuperación es aún menor. Si a la chapa la tratáramos de deformar en frío, la recuperación elástica sería muy importante ya que el límite elástico a temperatura ambiente es más alto.

5.1.6.2 Distribución espacial de las variables seleccionadas

A continuación se grafica la distribución espacial del esfuerzo de von Mises, la presión y la deformación plástica efectiva, respectivamente mostradas en las Figuras 5.18, 5.19 y 5.20, para el caso 8 en el instante en que el láser está pasando por el medio de la chapa.

Figura 5.18. Distribución del esfuerzo de von Mises (MPa) para el caso 8.

En la Figura 5.18 se puede apreciar un leve esfuerzo en la línea donde pasará el láser, esta situación se repite en todos los casos y se debe a que a medida que el material se dobla genera esfuerzos de menor magnitud en puntos que están aguas abajo en la trayectoria del láser. Dichos esfuerzos, a la temperatura que son aplicados, no tienen la magnitud suficiente para plastificar el material, como se verá más adelante en

la Figura 5.20. Por otra parte, se puede observar que hay una diferencia en la magnitud del esfuerzo para la superficie inferior y la superior, en la primera el esfuerzo es un orden de magnitud mayor.

Figura 5.19. Distribución de la presión (MPa) para el caso 8.

Respecto a la presión, en el instante que el láser está en la mitad de la chapa dicho punto se encuentra en estado de compresión. En el mismo instante, un punto que está a 0.2 mm aguas arriba del punto estudiado se encuentra en estado de tracción y uno que está 0.2 mm aguas abajo se encuentra en estado de compresión, pero con una magnitud superior (en valor absoluto) al punto que está al medio de la chapa. Un comportamiento de este tipo se repite tanto en todos los instantes que corresponden al estado estable de la simulación como en todos los escenarios de conformado, independientemente de los parámetros del mismo.

Figura 5.20. Distribución de la deformación plástica equivalente para el caso 8.

Al combinar la información de la distribución de la temperatura con la distribución del esfuerzo de von Mises se obtiene la Figura 5.20, es decir, la distribución de la deformación plástica equivalente. En la mayor parte de la chapa su valor es nulo, mientras que en la zona donde pasa el láser el material sí se deforma plásticamente debido a que los esfuerzos a la que está sometido (ver Figura 5.18 y Figura 5.1c) son suficientes para plastificar a temperaturas altas. Sin embargo, tal como se comentó antes, el esfuerzo de von Mises es mayor en la superficie inferior, por lo que se esperaría que en dicha superficie la plastificación sea de mayor magnitud. No obstante, al ver la Figura 5.20b, la deformación es muy baja. Lo anterior se debe a que pese al gran esfuerzo la temperatura en la superficie inferior no es lo suficientemente alta como para que el esfuerzo alcance la fluencia del material.

5.1.6.3 Curvas de evolución de las variables mecánicas

Se presentan las Figuras 5.21 a la 5.28 que muestran, para cada uno de los casos estudiados, una combinación de la evolución de la temperatura, de la deformación plástica equivalente (multiplicada por un factor de amplificación de 10000), de la presión y del esfuerzo de von Mises. Todas las curvas corresponden al punto medio de

la superficie superior de la chapa, es decir, el punto con coordenadas x = 30 mm, z = 15 mm e y tal que está en la cara superior. Se ve en todos los casos un comportamiento genérico de las variables. Los mismos se discuten separadamente a continuación.

Figura 5.23. Evolución variables seleccionadas para el caso 3.

Figura 5.25. Evolución variables seleccionadas para el caso 5.

Figura 5.27. Evolución variables seleccionadas para el caso 7.

Figura 5.28. Evolución variables seleccionadas para el caso 8.

A medida que el láser se acerca al punto de estudio el esfuerzo de von Mises aumenta hasta llegar a su máximo (que corresponde al límite de fluencia a la temperatura que tiene el punto en ese instante). Se aprecia también que el esfuerzo

aumenta hacia su máximo antes de que el láser pase por el punto. Dicho máximo corresponde al límite de fluencia a temperatura ambiente. Luego el esfuerzo decae a valores muy bajos para finalmente aumentar nuevamente hasta valores cercanos al máximo. Además, se aprecia que el esfuerzo de von Mises siempre se mantiene en el mismo rango, independientemente del caso, ya que el modelo está limitado por la fluencia del material que no cambia según las variables del proceso.

La presión no varía hasta que la temperatura aumenta rápidamente, o sea, cuando el láser está pasando sobre el punto, independientemente de que el esfuerzo de von Mises (componente desviador) ya tenga una gran variación. Es en ese instante cuando la presión se hace negativa, es decir, el punto entra en un estado de compresión debido a que el material que está en la ZAT, tiende a expandirse, mientras que el material circundante ejerce una fuerza en dirección contraria, comprimiéndolo. Por otra parte, una vez que el láser pasa, o sea, durante el enfriamiento, la ZAT tiende a contraerse por lo que el material circundante tira y deja al material de la ZAT en un estado de tracción.

Prácticamente junto con el aumento de temperatura aumenta también la deformación plástica equivalente. Durante el tiempo que transcurre entre la compresión y tracción, la deformación tiene su mayor pendiente, es decir, aumenta más rápido. Después de ese momento, mientras que la temperatura disminuye, comienza a crecer lentamente hasta su punto máximo. A partir de este instante, el material se comporta de manera elástica.

Con respecto al esfuerzo, durante la temperatura alta, se mantiene alto, siguiendo la distribución del límite de fluencia, pero en el instante anterior a que la compresión alcanza su máximo el esfuerzo comienza a aumentar siguiendo la curva de fluencia para una temperatura cada vez más baja. Cuando la temperatura comienza a acercarse a los 200 ºC el esfuerzo comienza a ser inferior al de fluencia y la deformación se estanca en un valor.

5.1.6.4 Análisis de la deformación plástica equivalente

En la Figura 5.29 se grafica la evolución de la deformación plástica equivalente tanto de la cara superior como de la inferior para un punto con coordenadas x = 29.71 mm y z = 15 mm, que está al lado del nodo donde pasa el láser. Lo anterior se hace con la intención de tener resultados que no estén bajo la incertidumbre de una posible fusión que podría producirse en el nodo central donde pasa el haz láser.

a) Caso 1 b) Caso 2

c) Caso 3 d) Caso 4

Figura 5.29. Evolución de eppara un mismo punto en la superficie superior e

e) Caso 5 f) Caso 6

g) Caso 7 h) Caso 8

Figura 5.29. Evolución de eppara un mismo punto en la superficie superior e inferior

(Continuación)

Se puede observar que hay tendencias similares en los casos 1 a 7 respecto a la deformación plástica equivalente. En el instante en que el láser llega al punto de estudio, la deformación de la superficie superior aumenta en un intervalo de tiempo muy pequeño, al igual que la deformación de la superficie inferior, sin embargo la última lo hace en magnitudes mucho menores a la primera.

También se puede ver que no existe una correlación entre la deformación plástica y el ángulo de doblado, de ser así el caso 4 presentaría el mayor ángulo y luego el caso 1, sin embargo, en la Tabla 5.1 se ve que es el caso 1 el que tiene el ángulo de mayor magnitud, seguido del caso 8. La deformación plástica está relacionada con la temperatura máxima (la cual es directamente proporcional a la potencia del láser) que alcanza el punto más que con el ángulo de doblado, como se puede ver al comparar la

Respecto a la variación de los parámetros para cada grupo de casos, a medida que la velocidad del láser aumenta, la deformación plástica en ambas superficie disminuye porque los peaks de temperatura también son menores al haber menos tiempo para la interacción entre el láser y el material. De esta manera se vuelve a ratifica lo observado por Cheng y Lin (2001), entre otros.

Al aumentar el diámetro del láser, como ocurre al pasar del caso 4 al 5, se distribuye la misma cantidad de energía en un área mayor por lo que la temperatura disminuye drásticamente y con ello la deformación plástica de la superficie superior, que pasa del 6% al 2.5%. Respecto a la superficie inferior, el aumento del diámetro del haz no causa un efecto tan radical en la distribución de la temperatura en puntos alejado del láser, como consecuencia la deformación plástica disminuye muy poco.

Finalmente, al disminuir el espesor de la chapa, la deformación, tanto de la superficie superior como de la inferior, aumenta. El caso 8 muestra un comportamiento distinto a los demás casos, la deformación en la cara de abajo es superior al 1%. Esto se debe principalmente a que la temperatura en la cara inferior es mucho mayor a la de los otros casos debido al bajo espesor del material, por lo que el esfuerzo de von Mises, que tiene valores similares a los otros casos, sí alcanza el límite de fluencia para cada temperatura.