• No results found

Distributed control design for underwater vehicles

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2019

Share "Distributed control design for underwater vehicles"

Copied!
6
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

! "

! "

!

"

#

$ ! %&'() &!

) *+ +&,

*# #&, '

" - "

*) + $../,

"

*+0),

0 '

+ +&

*1 % $..., 2

*) # 3444, *5 6 3443,

7

8

0 +0) *&

$..9,

*& $..9,

: *; 344<,

*) 3443, *1 = 344$,

*1 = 3443,

*= 344/,

"

+0)

+0) #

7

2

:

: +0)

:

+0) * ,

+0)

# 3

(2)

# >

# /

"

+0) # ? )

# @

3 ' # % ( 6' +&'65 0%6' ) A6 )&! %&5 +0)

#* ,

-* ,

$ $

* * , * ,, * * , * ,, * , * ,

3 3

$ $

% % & % % + '

* , * , * , * ,

% = # +( $! $

{

}

{

}

{

}

* , * , * ,

* , * , * ,

* , * , * ,

) )

% # #

% # #

= +

= +

= +

*$,

; 7 7

)

#* B , # * B ,

* B ,

B

-* $, * , * ,

* , * ,

# *# +

#

+ = +

=

3

#

' # ' '

∈ ∈ ∈

+0) *$,

+0)

*; 344<,

+0)

: !

"

+0)

-$ #* ,

3 > )

* , =

3 >

+0) "

(

)

(

)

$

* , * , * , * , * ,

, % β , % ∈ ∈ −

=

>

$

β ⋯β β ≥4

* , * ,=

[

* ,⋯ * + ,

]

$

* ,

* ,= ∈ * ,

$⋯ ∈

! *>,

*) 7 $.9>,

β

" ,

( "

(

)

* ,, % * , ∈ * , ∈ − * ,

$

= …

* , * , * , * ,

% = # +( $ ∈ ≤! /

* , ∈ −

"

*/,

:

- )

*! $.?$,

#"

{

$

}

* ,= ∈ * ,⋯ ∈ * , !

(

$ $

)

(

$ $

)

$ $

* , . * , . * , * , . * , . * , $

, % ∈ −, % ∈ −− = … ?

!

* , ∈

C "

6

D #

: * ,

#

" :

(3)

! : */,

:

-E

> )&!A6%;6!)6 ! 5F# #

+0) : * , $ * , * , * , 3 $ $ / + * , $! @

(

$

)

/ = ( &(+' $ * * , * ,,$

% # &

= − − ! *$>, { } { } { } * , $

3 0 0

$ $ $

/ α α /

∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ − ∈ − ∈ ∈

+ +

{ 0 } * , { } $

$∈ ∈ ∈ ≤!∈ = … <

"

" *{∈ 0∈} "

"

*

α

! { }

(

)

(

{ } { } { }

)

{ } { }

(

)

$ * , * ,

4 * , $

0 0 0

0

$ $

/ / $

$ !

α α α λ

∈ ∈ ∈ ∈ − ∈ ∈ − ∈ ∈

∈ ∈ ∈ ∈

= − + +

= Λ − = …

9

Λ

λ

λ

5 ( *9,

" :

(

)

(

)

(

)

$ $ * , * ,

4 * ,

. . $ .

. .

/ / / $

$ !

α α α λ

− −

= − + − +

= Λ −

ɶ ɶ

.

" /ɶ "

" $ ! " *$@, +0)

-(

)

(

)

$ $ $ $ $ * , * , * , * , . . .

/− α α/ / − α/ /− − α/

= −ɶ + − ɶ = − ɶ − ɶ $4

α $ * ,= −/− $$ *$, +0) $ $ $ $ $ 4 3 3 .$ . $ . . $ . $ . /  − / − −  + +    

    $3

* ,

. *., " -( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 3 3 $ $ 3 3 $ 3 .$ . $ . .$ . $ . $ $ . $ . . $ . . . $ $ . $ . / / / $ / / $ / / / $ / $

α λ λ α

α λ λ

− − − − − − − − −    + + =         − + + + + − + + + ɶ ɶ $>

(

)

$ $ $ $G 3 $G 3 $G 3 $G 3 $

/ =/ɶ− −α/ //ɶ− ɶ− =/ɶ− −α/ɶ− //ɶ− /ɶ−

) :

α

" /$≻4

(

)

$

(

)

$G 3$$ . $/ $$ .

α λ ɶ− λ

*$>,

(

)

$

(

)

$G 3 $ . $ $ .

$ / $

α λ ɶ− λ

" $ * , $ * , * , * , * , * , * , 3 . . $ . $ . . $ .

/ɶ +α +α − α//ɶ

* , . $! $/ *$/, *<,

(

)

(

)

(

)

(

)

$ * ,

$ 3 $

$ * , * , 3 $ $ * , * , 3 3 . .$ . $ . . $ . $ $ . . $ . $ . / / / / / / / / $ / $

α α α

α α α α α λ λ

− −

+ + − =

− − + − + +

ɶ ɶ

ɶ ɶ ɶ ɶ

(4)

$

* ,

.

: :

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

3 $ $

$ $ $ $

$ $ $ $

3 $

$

* , * ,

3

* ,

* , * ,

$ $

$ . $ . . .

. $ . . $ .

$

. . . .

$

. .

$ / $ / / / / /

/ / /

/ / / / / / / / /

/ / /

α λ λ α α α α

α α

α α α α

α

− −

− − − −

− − − −

≤ − + − +

+ + − + ≤

− + + − + + ≤

+ +

ɶ ɶ ɶ ɶ

ɶ ɶ

ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ

ɶ

$@

#

(

$ .

)

$ $

(

$ .

)

$ λ /ɶ− $ λ

(

$

)

$

(

$

)

* , $ * ,

. .

/ − + /ɶ− / − +

*$@,

α

+0)

/ )&++(! ) &! H 5(%6#

-#6

$

0 0

 

=  = … $<

0I $

0 0I 4

#

$

00

$=   0= … $9

0I $

0 0I 4

0 $ →4

0

2

* , * , * ,

% = $# +( $ $.

$

4 $

* , * , * , $

. .

$$# .

= + > 34

#* ,

(

4 $

)

$ $

ρ ≤ , 3$

( "

" 6 I 4

*3$,

& "

(

)

$

4 $

* ,= − $$# * ,= # * , 33

(

)

* $, * ,

# + = * +# 3>

(

$

)

4 $

* , $

* +− − $$ < 3/

( "

" 6 I 4

H

( "

( )

J

* ,

* , $ 1 * ,

, ,

2

 

 + 

 

ɶ 3?

J

* ,

,

( )

2

(

)

(

$

)

(

$

(

)

)

$ 4 $ 4

$

2= − − −( & − − −( +' 3@

(

)

(

) (

)

$

$

4 4 4

* , * , * ,

* , 3 3

$ $

1 ( &( '

$ − −

= +

 

= − + − + − 3<

0 # *; 344@,

: 2* ,

(5)

6 I 4

( )

" J

* , $ * ,

3

1

, ,

2

 

= + 

  39

(

)

(

) (

)

" " " $ $

" 3 4 4

$ $ $

1 ( &( '

− −

= +

 

= − + − +

 

3.

? # +(5 &! !' %6#(5 #

((A

((A

((A

- ((A

* * , * , * ,,

# 4

2 2 2

* * ,# * , * ,, 4

* , * * , * ,, * * , * ,, * , * ,

$ $

1 & 1 '

− − + " "

* , * , * , * ,

1 = +( $! >4

& ' *>4, #* , 2* ,

* ,

:

((A

: ((A

: :

((A !

((A *

,

(* , 2* ,

* * ,

#

ɺ

ɺ

* , * ,,

4

ɺ

! E

* $, * , * , * , * ,

+ 5

*

* + 5

+ = + ɶ + ɶ + ɶ >$

6 7

&

; 7

1

* ,

:

* ,$ * , $

( & ( '

$ !

− − − − + " "

≤ >3

((A

0

-/ /

* ,

$ $

/ $

* , * ,

3

0

$ $

0 00 0

$

0 0 0 0

( & ( '

' $ !

= =

=

− − − − − " " +

+ " " ≤

ɶ

ɶ

>>

* , * , * ,

* , * , * $ , * , * $ ,

* , * , * , * ,

# 4

$

0 0 0

$

0 0 0 0 0

$

0 0 0 0

2 2 2

 

= +

 

" = − − + − + −

 

=  

0

+ "

* ,

0 0

'ɶ

" %

[

]

$44 $? 3 $ 34 @4

* , 4 $ 4 3 4 > * , 4 4? * , 4 4?

) $

& '

ψ

= = = = = = =

= − + − ≤ " ≤

H $

H 3

(6)

H > :

" 34

:

H $- > '

+0)

! " ! # $

H 3- > '

@ )&!)5(# &!#

"

"

6 0 #

% ) *60#%), 0 ; !

) ;%G%4/@9>G4$

% % & & %

% &

'

(

H

>-+0)

%6H6%6!)6#

) 0 + + K

L

* >.*?, .>38./> $../

) 6 6 1 = #

K' L 666 ) #

+ // ?3 3443

) A F 7 / !0 3

/ $ / 6 #

0 $.9>

) + # K;

L 8 3

?4348?433 3444

' 0 1 % K

L , / $. 39?8>4/ $..4

1 = % K'

: L $ *

//*$4, $.4.8$.$> $...

1 ' = K' L

8 * 3<@< 3<<3 344$

1 ' = K+ "

L

8 * /?4< /?$3 3443

= H ; K+ 0

) ' # - # '

# L 8 * 344/

5 1 6

8 *

/?/8/?9 3443

! 1 K! L * /

?/*3, $.?$

& # # 6 ' K'

L 8 9::;

*)) $@ 34 $..9

; 5 1 M'

! M ) )

; 344@

; 5 1 % = K

' + 0 ) ((A L

References

Related documents