On spatial adaptivity and interpolation when using the method of lines

This is a repository copy of

On spatial adaptivity and interpolation when using the method

of lines

.

White Rose Research Online URL for this paper:

http://eprints.whiterose.ac.uk/1708/

Article:

Berzins, M., Capon, P.J. and Jimack, P.K. (1998) On spatial adaptivity and interpolation

when using the method of lines. Applied Numerical Mathematics, 26 (1-2). pp. 117-133.

ISSN 0168-9274

https://doi.org/10.1016/S0168-9274(97)00091-3

[email protected]

https://eprints.whiterose.ac.uk/

Reuse

Unless indicated otherwise, fulltext items are protected by copyright with all rights reserved. The copyright

exception in section 29 of the Copyright, Designs and Patents Act 1988 allows the making of a single copy

solely for the purpose of non-commercial research or private study within the limits of fair dealing. The

publisher or other rights-holder may allow further reproduction and re-use of this version - refer to the White

Rose Research Online record for this item. Where records identify the publisher as the copyright holder,

users can verify any specific terms of use on the publisher’s website.

Takedown

If you consider content in White Rose Research Online to be in breach of UK law, please notify us by

White Rose Consortium ePrints Repository

http://eprints.whiterose.ac.uk/

This is an author produced version of a paper published in

Applied Numerical

Mathematics

.

White Rose Repository URL for this paper:

http://eprints.whiterose.ac.uk/1708/

Published paper

Berzins, M., Capon, P.J. and Jimack, P.K. (1998) On spatial adaptivity and

interpolation when using the method of lines. Applied Numerical Mathematics, 26

(1-2). pp. 117-133.

-. '"/"102

354 687:9;=<?>6@9A;$BCED?F9GA9HJIKLM4 HON);EPQDR>!7:>62S(K$I)9TU4)VXWMC

YRZ\[^]:_`_ba._cRd_e$f\gXhji`klZ\hjgXmnoiqprs)tnvuwi`kxpynohjzR_cO{.ii|m8pr.{.ii|m8pr {)Z~}#w€ .rs.‚

ƒ

i^p|pqi`aoa…„Z\g^ff†_kh‡Z\iwk|uwnv[iqpˆf~a‰[^r)Š‹qnot:Œbm_trs.‚

Ž1!1‘’8“•”!–—•’˜R’š™–—•›RqœžXqŸq˜Xq˜X–1Ÿ 8¡–—v w“b—…¢£q¡xq˜:–—v w“!`¤b” 8–—•’˜‘ ¥1—•–Rb—v‘¦¡q– –—•›R‘–| 8–§—¨¦¡q›`‘X—•˜!©ª—¨‘O¦’b˜‘«—vXq¡`E¥1—•–X—•˜2 R›q–!’†¬’8™ˆ“…—•˜!`‘™j¡| 8›q¥’b¡­\® ¯$”!›Rq¡—v¦q w“1° 8›ŸX“±`‘l—•˜Q’˜!# 8˜²–¥’?‘Ÿ ¦?b—•›Rq˜‘«—•’˜‘R š¡R”‘`E–x’³‘!’8¥ – š–#‘Ÿ 8–—v w“—•˜:–xq¡Ÿ’8“v 8–§—±’b˜´q¡x¡’¡R›# wµQ w¶³ 8˜·—•›RŸ’¡x–| 8˜X–R—•›RŸ ¦–ª’˜¸–! ¹º¦x—•q˜¦µ»’8™—•˜:–xq©¡| 8–—•’˜.®½¼¾˜ w“•µ!‘«—v‘ª’8™¿ 2‘A—±›ŸX“±EŸ!¡’bÀX“±q›Á 8˜·’8™¾–!¬–—•›R —•˜X–q©¡| 8–§—±’b˜´›q–!’†´—¨‘”‘`Â–’æ’b˜XÄ¡›Á–!2°!Ÿq¡—•›Rq˜X–| w“¡`‘”X“•–|‘¬ 8˜Å  ¦’›Ÿ!”!–| 8–—•’˜ w“.–`‘§–™j’¡1›R’˜X—•–’b¡—•˜!©Æ–x!—±›Ÿ ¦–’8™)–xX—¨‘ǐq¡¡’¡‡—v‘Xq¡—•¶`¬ 8˜ –`‘§–`~®

‚iwzRȈ_km8p`É~¼O! 8Ÿ!–—•¶O¡q›R`‘§X—±˜!©Ê›Rq–x!’†ª’8™ “…—•˜!`‘qÊ!—•˜X–q¡Ÿ’8“v 8–—•’˜Eq¡¡’¡‘q®

Ë ÌÎÍÐÏÑ҈ÓԇÕXϚ֫Ò.Í

×ØwÙXÚEÚ³ÙXÛ´ÜbÝ~Ý~Þ|Ù!Ü:Ø^ßà|Ù·á.Û£âãoÛ~ä»Ûå~ÚEæÎÞãjØÎÜbç¾èxÙ:çoå~à|ãoÙXÛ£èÙéRàãvÚEæ8êAâæ8Ý.æ8Û.âæÎÛàRÝ.ÜÞê àãëÜbçâã¨ì)æ8Þ|æ8Ûà|ãjÜç‡æí!å.ÜàãoÙ:Û.èªîAï$ðÆñ$èqòãjèà|ÙEå.èxæ?à|ß~æ?ÚEæ8à|ß~Ùâ²Ùé¾çoãoÛ\æèîAó¸ôÆõ‡òqöˆ÷ß~ãëè àæØqß~Û~ãëíå\æ?ãoÛø!ÙXçoø!æšèùÞ|æâå.Ø`ãoÛ~äúÜbÛÅãvÛ~ãoà|ãjÜbçû.ÙXå\Û.â~ÜbÞ|üÂø:Übçvå~æEÝ~Þ|ÙXû~çvæ8Ú îAýþÿRïòà|Ù»Ü èxü\èxà|æ8Ú ÙéOÙXÞyâãoÛ£ÜbÞüÃâã¨ì)æ8ÞæÎÛà|ãjÜbçæí!å.Übà|ãoÙ:Û.è?îxôÆðñè^òãoÛ»à|ãoÚEæ#àß~Þ|ÙXå~ä:ßÂàß\æ?å.èxæMÙbé ÜQâãëèØwÞ|æ8àã

Übà|ãoÙ:Û¸ãvÛÂèÝ.ÜXØwæ†ö‡÷ß\ãjèªèü~èàæ8ÚÁÙéRôÆðñè

ß\ãjØq߸àyÜ!æèàß\æ¬éžÙXÞ|ÚÁÙbéÆÜbÛ ãoÛ~ãvàãëÜbç ø:Üçoå~æRÝ~Þ|ÙXû~çvæ8Ú îAýÿRïò

ØÎÜbÛQà|ß~æ8ÛEû.æºèxÙXçvø!æâ¬å.èãoÛ~ä³èxàyÜbÛ.â\ÜbÞqâúèxÙéžà

ÜbÞ|æ!ö.÷ß~æ èxÝ.ÜàãëÜbç\âãjè|ØwÞæ8à|ã

ÜàãvÙXÛÚ2Ü8üàqÜ!æ$Ú ÜbÛüléžÙ:ÞÚ2è1îžæ!öä\öwá.Û~ãoà|æ¾âã¨ì)æ8Þ|æ8Û.Øwæ

á.Û~ãvàææ8çoæÎÚEæ8Ûà ÙXÞá.Û\ãoàæÆø!ÙXçoå\ÚEæXòû~å~àOà|ß~æÞæšèxå~çvàãoÛ\äEôðÆñUèxü\èxà|æ8ÚØ8ÜbÛ2û.æ#èxÙXçvø!æâ¬å.èãoÛ~ä³èxàyÜbÛ.â\ÜbÞqâ ãoÛ~ãvàãëÜbçø:Übçoå\æ²Ý\ÞÙXû\çoæ8Ú èxÙéžà

ÜbÞ|æ

ß~ãëØ^ß´Ú2Ü8ü¸å.èæ2ÜQø:ÜbÞ|ãjÜbû\çoæ2àãvÚEæ8êAèxàæÎÝ 8ø:ÜbÞ|ãjÜû~çoæ ÙXÞyâæ8ÞÜbÝ\Ý~ÞنÜXØqß

ãoà|ß2àãoÚ³æçoÙØ8Üçˆæ8ÞÞ|ÙXÞØwÙ:Ûà|ÞÙ:çö

×çoà|ß~ÙXå\äXß2ãoàOãëèÝÐنèèãoû~çvæà|Ù¬å£èxæ#Üáæâ2èxÝ.ÜàãjÜçˆÚEæèßEãoÛúèxå£Ø^ßúÜbÛ ÜbÝ~Ý\ÞÙ!Ü:Ø^ß2ãvàOß.ÜXè çoÙ:Û~äªû.æ8æ8Û³ÞæØwÙ:äXÛ~ã

æâ

àß.ÜàOÜ:â~ÜbÝ~à|ãoÛ~ä?à|ß~æÆèxÝ.ÜàãjÜç ÚEæšèxß?Ùbì)æ8ÞyèãoÚEÝ.Ù:ÞàqÜÛà ÜXâø:ÜÛàyÜbäXæšè»ÜXè²Þ|æ8ä!ÜÞqâ~è2àß~æÃæ ØwãoæÎÛ.Øwü(ÜbÛ.â ÜXØ8Øwå\ÞqÜXØ`üÙbéMàß\æÂèÙXçoå\àãoÙ:Û Ý~Þ|ÙØwæèè

Ý.ÜbÞ|àãëØwå~çjÜÞçvü¬éžÙXÞÝ~ÞÙ:û~çoæÎÚ2è

ãvàßQÚ³ÙbøãoÛ\äªÙXÞß~ãväXß~çvüEçoÙØ8Üçoã

æâ¬éžæÜbà|å~Þæšèwö.÷ß~æ8Þ|æ?ÜÞæ ãoÛ2äXæÎÛ~æ8ÞqÜçˆà

ÙMÜbÝ\Ý~ÞنÜXØqß~æèOå.èxæâEà|Ù¬ÚEÙâã¨éžüMÜMèxÝ.ÜàãjÜçˆÚEæè߈öÐôÛ~æ#ÜbÝ\Ý~ÞنÜXØqßQãjèà|Ù ØwÙXÛàãvÛå\ÙXå.èçoüQÚ³Ùbø!æRà|ß~æ¬ä:Þãëâ·ãvÛ»àãoÚ³æ

!

ÙbéžàæÎÛ»ûüÃèÙXçoøãoÛ\ä2ÜbÛÂæà|ÞqÜEèæ8à Ùbé¾âã¨ì)æ8ÞæÎÛà|ãjÜbç.æí!å.ÜàãoÙ:Û.èOàÙMâæ8à|æ8ÞÚ³ãoÛ~æàß~æRÚEæšèxßEÝ.ÙXãvÛàOÝ.نèxãoà|ãoÙ:Û.èwö

Þæ8Ú³æèxß~ãvÛ~ä

ãëèàÙ³Ø^ß.ÜÛ~äXæRà|ß~æRÚEæèxß³ÙXÛ~çvü2ÜbàÆâãjè|ØwÞæÎàæà|ãoÚEæè

ãoÛàæ8Þ|ÝÐÙ:çjÜàæà|ß~æ#èxÙXçvå~ê àãvÙXÛªéžÞÙ:Ú à|ß~æÙ:çjâªÚEæèߪà|Ùàß~æ¾Û~æ

ÚEæèß

ÜbÛ£âà|ß~æ8ÛªÞ|æèxàyÜbÞ|à1àß~æOà|ãoÚEæãvÛà|æ8äXÞyÜbàãvÙXۈö ÷ß~ãjèÆÜbÝ~Ý~Þ|Ù!Ü:Ø^ß»ß.Ü:èçoÙXÛ\äEû.æ8æ8Û»å.èæâ éžÙ:ÞàãvÚEæ#âæ8Ý.æ8Û.âæÎÛàÆïðñè

ãvàßúÙXÛ~æ?Ùéà|ß~æ æÜbÞ|çoãvæèxàÚEæ8à|ß~Ùâ~èˆûÐæÎãoÛ~äàß.Üà1Ùbé þOÜÛ #ÜbÛ.â?ðå\ÝÐÙ:Ûà

ö÷ß\æÜbÝ~Ý~Þ|Ù!Ü:Ø^ßMÜ:âÙXÝ~à|æâªûü þOÜbÛ ³ÜbÛ£â²ðå~Ý.ÙXÛàOãoÛ

ãvÛEàß\æ8ãoÞ¿ó»ð÷ýØwÙâæ

Ü:è$àÙ?å£èxæRܪà|ÞãjÜÛ~äXå\çjÜbÞ¾ÚEæèß ÜbÛ.ââ\ÜbàqÜ´èxàÞ|å.Øwà|å~ÞæèMèxãvÚEãoçëÜbÞ#àÙÃàß~نèxæ»çjÜàæ8ÞMå.èæâ ãvÛUàß\æ

æÎçoçoê Û~Ù

ÛUïõ÷Oó èxà|æÜXâü´ØwÙâæ

ö÷ß~æ³èxàyÜbàãëØÞ|æ

Ù:Û~ãoÛ~äúÜÝ~Ý~ÞنÜXØqß

ÜXè#ÜbçëèxÙQå£èxæâ»ão۴ܲÛå~ÚMûÐæÎÞÙbé Ý.æ8àÞ|ÙXçoæÎå~Ú æÎÛ~äXãvÛ~æ8æ8Þ|ãoÛ~äºØwÙâæèRîèæ8æ

ÜÛ.â²à|ß~æÞæ`éžæ8Þæ8Û£Øwæè$à|ß~æ8Þ|æ8ãoÛ òÇÜbÛ.â¬éžÙ:ÞOÚEÙXÞ|æ äXæ8Û\æ8ÞqÜçˆÝ~ÞÙ:û~çoæ8Ú è

ÜÛ.âEàß~æRÝ.ÜÝ.æ8ÞqèOãoÛ /

éžÙ:ÞOæ~ÜÚEÝ~çvæ!ö

÷ß~æ8Þ|æEÜÞæEà

Ù

ܚü\èà|ÙQãvÚEÝ~çoæÎÚ¬æ8Û!àÆèxàyÜbà|ãjØ?Þæ

Ù:Û~ãoÛ\ä~ö1÷ß\æEèãoÚEÝ~çvæèxàùÜbÝ~Ý~Þ|Ù!Ü:Ø^ßÂãëè àÙ»ãvÛà|æ8ÞÝ.ÙXçëÜbà|æEàß~æúèÙXçoå\àãoÙ:ÛÂéžÞÙXÚ àß~æEÙ:çjâÂÚEæè߸à|Ù¸à|ß~æEÛ~æ

ÚEæšèxß´ÜbÛ.âÅÞæèàqÜbÞ|à àß~æRà|ãoÚEæãoÛàæ8ä:ÞqÜàÙXÞÆÜXèOàß\ÙXå~ä:ß»èxÙ:çoøãoÛ~äMÜ?Û~æ

Ý~Þ|ÙXû~çvæ8Ú»ö~÷ß\ãjèÚ2Ü8üMûÐæRãvÛ~æ Øwãoæ8Ûà ß~Ù

æ8ø!æÎÞÜXèàß~æºØwÙXÚ³Ý~å~àqÜàãvÙXÛ.Üç‡Ùø!æ8Þ|ß~æÜXâúÜXè|èxÙØwãëÜbàæšâ

ãvàß»èàqÜÞàãvÛ~äEå~ÝÃÜÛÂôÆðñ èxÙ:çoø!æ8ÞãjèØwÙXÛ£èxãjâæ8ÞqÜû~çoæ!ö~ÙXÞÜÛMýþÿRïQãoÛ

ß~ãjØqß?èÝ.Übà|ãjÜbç\Þæ8ÚEæšèxß~ãvÛ~ä

ãoçvçÙØ8Ø`å~Þí!å~ãoà|æ éžÞæí!å~æ8ÛàçvüEàß\æèxæMØwÙ:Ûà|ãoÛå.ÜbçÞæšèxàqÜÞàyèÙbé¿àß~æEôÆðñ èxÙ:çoø!æ8ÞÆØ8Übۻߣܚø!æMÜÛ»æàÞæÎÚEæ8çoü âæ8à|ÞãoÚ³æ8ÛàyÜbçˆæwì)æØ`àÙ:ÛÂàß\æ?Ùbø!æÎÞqÜbçvç1æ ØwãoæÎÛ.Øwü2Ùbé¿àß~æ³ØwÙXÚ³Ý~å~àqÜàãvÙXۈöæ8Û.ØwæMÜÛÅÜbçvê àæ8Þ|Û.Übà|ãoø!æ#ãjèàÙ2ãoÛàæÎÞÝ.ÙXçëÜbàæ?Ú³ÙXÞæ?à|ß.ÜbÛå.èàà|ß~æMçjÜbà|æèxàÆæèxà|ãoÚ2ÜàæªÙéOà|ß~æEèÙXçvå~àãvÙXÛ éžÞÙ:Ú àß~æ2Ù:çjâUèÝ.Übà|ãjÜçOÚEæèxß´àÙÃàß~æ2Û~æ

ÙXÛ\æ

Ü:èãvÛ éžÙXÞMæ\ÜbÚEÝ~çvæ!ö÷$üÝ~ãjØÎÜbçoçvü àß~ãëèlÚ³æÜbÛ.èOãoÛàæÎÞÝ.ÙXçëÜbàãvÛ~ä³ÜbçoçˆÙé¾àß~æ#ß~ãjèàÙXÞ|ü2ø!æØwàÙ:ÞqèOàß.ÜàRÜbÞ|æªå.èæâQûüEàß~æMôÆðñ èxÙ:çoø!æ8Þ

ÜXè

æ8çvçˆÜXèØ8ÜÞÞüãoÛ\ä?Ùbø!æÎÞOàß~æ#çjÜbà|æèxàOà|ãoÚEæÎêèàæ8Ý2èã

æùÜbÛ.âQÙ:Þqâæ8ÞÎöÙXÚEÝ\å~àqÜê àãvÙXÛ.ÜçÞæšèxå~çvàqèߣܚø!æ èxß~Ù

ÛîAèxæ8æ2èæØwà|ãoÙXÛ

òRàߣÜbàªà|ß~ãjè#ÜbÝ~Ý\ÞÙ!Ü:Ø^ß(Ø8ÜÛÅÞæâå£Øwæ¬à|ß~æ Ùø!æ8Þß~æšÜXâ²ÙéOà|ß~æ?âãëèØwÞ|æ8àæ#Þæ8Ú³æèxß~ãvÛ~äMÜbÝ\Ý~ÞنÜXØqßÂèãoäXÛ\ã¨á)Ø8ÜÛà|çoüúÜbÛ£â

èxß\ÙXå~çëâQãoàéAÜãoç

ãoàOãëèOÜbç

Ü8ü~èÝ.Ù!è|èxãvû~çoæRàÙMÞæšèxàqÜÞàOûüEÙXÛ\çoüEãvÛà|æ8ÞÝ.ÙXçëÜbà|ãoÛ~ä?à|ß~æ#èxÙXçvå~àãvÙXÛ ö

÷ß~ãjè³èxàqÜàãëزÞæ

ÙXÛ~ãvÛ~ä´ÜbÝ~Ý~Þ|Ù!Ü:Ø^ßãëèEÜÂØwÙ:ÚEÚEÙXÛÃéžÙXÞÚ Ùé?èÝ.Übà|ãjÜçRÜXâ~ÜÝ~àãvøãvàüÅÜbÛ.â äXæ8Û\æ8ÞqÜç‡Ý~å\ÞÝ.Ù!èæ×,çvãoû~ÞyÜbÞ|ü2èxÙéžà

ÜbÞ|æ?ãjèܚø:ÜãoçjÜû~çoæ

ß~ãëØ^ßúãoÚEÝ\çoæ8ÚMæ8Ûàqè1àß~ãëèlå£èxê ãoÛ~ä?á.Û~ãvàæ#âã•ì æÎÞæ8Û.Ø`æRèxæ8Ú³ãoêAâãjè|ØwÞæ8à|ã

ÜàãvÙXÛ.è

ãvÚEÝ~çvãjØwã•ààãvÚEæãvÛà|æ8äXÞyÜbà|ÙXÞqè

ÜbÛ.âúØwå~û~ãëØ èxÝ~çvãoÛ~æšèùà|ÙQÝ.æ8ÞéžÙXÞÚ àß\æEãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜàãvÙXÛèxæÎæ öýÛÃàß~ãëèÝ.ÜÞàãëØwå~çëÜbÞ?ØÎÜXèxæMàß\æEÛ~æ

ÚEæèß²ãëèØÎÜbçjØ`å~çjÜàæâ2ûü2å.èãoÛ~ä³ÜbÛ»æí!å~ãëâãjèàÞãvû~å~à|ãoÙXÛ2Ý~Þ|ãoÛ.Ø`ãoÝ~çvæ¬îAÜXèÙ:å~àçvãoÛ~æšâ²ãoÛ

òqö ôàß~æ8Þ¾Þæ8çëÜbà|æâà|æØqß~Û~ãjí!å~æè1ãvÛ.Øwçoå£âæà|ß~æå.èxæRÙbéˆá£Û~ãoà|ææ8çvæ8ÚEæ8Ûàèxæ8ÚEãvêâãjèØ`Þæ8à|ã

ÜàãoÙ:Û.è

ãoà|ßæ8ÞÞ|ÙXÞ2æèxà|ãoÚ2Üàæè?ÜÛ.â èxÝ.ÜàãjÜç#ÜXâ~ÜÝ~àãvøãvàxüÅøãjܸçvÙØ8ÜbçÆÚEæèxß(Þæwá£Û~æ8ÚEæ8Ûà2îèæ8æ

éžÙ:Þæ\ÜbÚ³Ý~çoæXòyö

÷ß~æQÚ³ÙXàãvø:ÜbàãvÙXÛÂéžÙXÞMàß\ãjèªÝ.ÜÝÐæÎÞEß.ÜXèMØwÙ:ÚEæEéžÞÙXÚ àß~æúå.èxæúÙbé#èàqÜbà|ãjØ2Þæ

Ù:Û~ãoÛ\ä»ãoÛ ØwÙXÛ\Û~æØwà|ãoÙXÛ

ãvàß?Ø`ÙXÚEÝ~Þ|æèèãoû~çvæÆܚøãoæÎÞ!à|Ù !æèˆØ8ÜçjØwå\çjÜbà|ãoÙ:Û.è

ãvÛ

ß\ãjØqßà|ß~æ¾Ø^ß\ÙXãjØ`æ ÙbéãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜÛà¿ÜbÝ~Ý.æÜÞæâEà|Ù?ß.Ü8ø!æãvÚEÝ.ÙXÞàyÜbÛàOØwÙ:Û.èxæšíå~æÎÛ.Øwæè‡éžÙXÞOà|ß~æRÜ:Ø8Øwå~ÞyÜXØwü³ÜbÛ.â æ Øwãoæ8Û£ØwüEÙbé¿àß~æ?ãvÛà|æ8äXÞyÜbà|ãoÙXÛ öˆ÷ß~ãjèÝ.ÜÝ.æ8Þ

ãoçoçâæ8Ú³ÙXÛ.èàÞqÜàæ?à|ß.ÜbàRàß\ãjèãëèùãvÛ.âæ8æšâ àß~æ Ø8ÜXèæ2ÜbÛ.âÂÝ~Þ|ÙXÝ.Ù!èæúÜQÚEæÜbÛ£èùÙéãëâæ8Ûàã•éžüãvÛ~ä

ß~æ8ÛÅà|ß~ãjèRÙØ8Øwå~ÞyèùéžÙXÞMÜúèxÝ.æØwã•á)Ø ØwçjÜ:èè‡Ùé.àãvÚEæãoÛàæ8ä:ÞqÜàãoÙ:ÛªÚEæÎàß~Ùâ~è`öX×(âæè|ØwÞãvÝ~àãvÙXÛªÙé.àß\æOÚEæ8àß\ÙâÙbé£çoãoÛ\æè‡âãjèØ`Þæ8à|æ Þæ8Ú³æèxß~ãvÛ~äOÜÝ~Ý~Þ|Ù!ÜXØqßMÜbÛ£âªàß~æ¾àãoÚ³æ1ãoÛàæ8ä:ÞqÜàãoÙ:Û#Übçoä:ÙXÞ|ãoàß\Ú

ãvçoç!û.æä:ãoø!æ8Û#ãoÛ#èxæšØwàãvÙXÛ

ö¾÷

Ù´ØwÙXÚ³Ý~å~àqÜàãvÙXÛ.ÜçOæ~ÜÚEÝ~çvæè

ãvçoçû.æúå.èxæâÅãoÛ(èxæšØwàãvÙXÛ

àÙÃãoçvçoå.èàÞyÜbàæ2ß~Ù

àß~æÆÝÐæÎÞxéžÙXÞ|Ú2ÜbÛ£ØwæÙé1à|ß~æà|ãoÚEæOãvÛà|æ8äXÞyÜbàÙ:ÞÚ2Ü8ü?û.æRâæÎäXÞqÜ:âæâ ö\÷ß~æRèæØwÙXÛ£â Ùéàß~æšèxæ æ\ÜbÚEÝ~çvæè ãjèÜbÛ.Üçoü

æâãvÛMèxæØ`àãoÙ:Û

ܪÞæèå~çoà¾Ùbéàß~ãëèOÜbÛ.Üçoü\èxãëèOܪÚEæÜbÛ£è$ÙbéÚEÙ:Û~ãoà|ÙXÞãvÛ~äRàß~æ#âãëèØwÞ|æ8àæÞæÎÚEæèxß\ãoÛ~äRæ8Þ|ÞÙXÞOãëè èxå~ä:äXæèàæâ)ö ÷ß~æRÝ.æ8ÞéžÙXÞÚ ÜbÛ.ØwæÆÙbéà|ß~ãjèÚEÙ:Û~ãoà|ÙXÞ¾ãjèãoçvçoå.èàÞyÜbàæšâ¬ãoÛúèxæšØwàãvÙXÛ

ö

#Ö2Ö«Í.ÏÐÑ ÏšÖ«Ò.ÍMÖÏӇÖ8Õ!эϲÑ֞Í

ÙXÛ.èãjâæÎÞÜ?èãoÛ~ä:çoæRàãvÚEæ8êAâæ8Ý.æ8Û.âæÎÛà¾ïðñUÙbéàß\æùéžÙ:ÞÚ

î

î

ò

ò î

ò

àÙ:äXæ8à|ß~æ8Þ

ãoà|ßúÜbÝ~Ý~Þ|ÙXÝ~Þ|ãjÜàæªû.Ù:å~Û.â~ÜÞü»ÜÛ.âEãoÛ~ãvàãëÜbçˆØ`ÙXÛ.âãvàãvÙXÛ.è`ö!å~Ý~Ý.Ù!èæªà|ß.Übààß~ãëè ïðñUãjèOâãëèØwÞ|æ8àã

æâ¬ãvÛúèxÝ.Ü:ØwæªÙ:Û»Ü?ÚEæèxß"! #Ùbé%$ èÝ.Übà|ãjÜbçˆÝ.Ù:ãoÛàqèOçoæÜ:âãoÛ~ä?à|Ù¬à|ß~æ èxü\èxà|æ8Ú Ùbé&$ÁÙXÞqâãoÛ.ÜÞü2âã•ì)æ8Þæ8ÛàãëÜbç)æíå£ÜbàãvÙXÛ.è

'

#,î )( #î ò)( *# î òOò

( #î

ò

+

ß~æ8Þ|æ,( #î

òãëèàß~æRæ\ÜXØ`àOèxÙ:çoå~à|ãoÙ:ÛQÙbéàß\ãjèôðÆñUèxü\èxà|æ8ÚÜÛ.â²ãvàqè.-«à|ßQØ`ÙXÚEÝ.ÙXÛ\æ8Ûà ØwÙXÞ|ÞæèÝ.ÙXÛ.â~è?àÙÃàß\æQèÙXçvå~àãvÙXÛÅÙbéRà|ß~æúâãjè|ØwÞæÎàã

æâ¸ïðñ Üà?àß~æ/-«à|ß(èxÝ.ÜàãjÜçOÚEæèß Ý.ÙXãoÛà8ö÷ß~æMãoÛ~ãvàãjÜç¾ØwÙXÛ.âãoàãvÙXÛÃãjèRÙXû~àyÜbãoÛ\æâ¸ûüÂÜ:èèxãväXÛ~ãvÛ~äQà|ß~æEãvÛ~ãoà|ãjÜbçøXÜçoå~æ Übàªà|ß~æ -«àßúÚEæèß²Ý.Ù:ãoÛààÙMàß~æ0-žà߸ôÆðñ ØwÙ:ÚEÝ.ÙXÛ~æ8Ûà

Ù:Þûü2Ý~ÞÙæØwàãvÛ~äMàß~æ#ãoÛ~ãvàãjÜçïðñ èxÙ:çoå~à|ãoÙXÛúÙXÛàÙMܪá.Û~ãvàæRæ8çoæÎÚEæ8ÛàèxÝ.Ü:Øwæ!ö

ýÛ¬à|ß~æÞæÎÚ2ÜbãvÛ.âæ8Þ1Ùéàß~æÝ.ÜÝÐæÎÞãoà

ãoçvç~û.æRÜXè|èxå~ÚEæšâà|ß.ÜbàéžÙXÞà|ß~æá.Û\ãoàææ8çvæ8ÚEæ8Ûà‡Ù:Þ á.Û~ãvàæ#âã¨ì)æ8Þ|æ8Û.Øwæùèxæ8ÚEãvêâãjèØ`Þæ8à|ã

Üàã•ÙXÛ.è1å.èæâ²à|ß~æ?ôÆðñUèü~èàæ8Ú ß£ÜXèOàß~æéžÙXÞ|Ú

' # î

)( # î

ò)( *# î

òOò 1 2

#

( *# î

ò43 5 # î6( # î

ò

ò

î

ò

ß~æ8Þ|æªàß\æªÚ2ÜàÞã72

#

ãëèOèxàÞ|ãjØwà|çoüEÝ.نèxãoà|ãoø!æºâæwá.Û~ãvàæRãoÛúàß~æRá.Û~ãvàæRæ8çoæÎÚEæ8ÛàØÎÜXèxæ?Ù:Þ àß~æRãëâæ8Ûàãoàü?Ú2ÜàÞ|ãMãoÛ2àß~æá.Û\ãoàæùâã¨ì)æ8Þ|æ8Û.ØwæRØÎÜXèxæ†ö

8:9<; =?><@BAC><DEFAGIHKJLEM><NID

ýÛQÙXÞyâæ8Þà|Ù2ãoÛàæ8ä:ÞqÜbà|æªà|ß~æ¬ôÆðñ èxü\èxà|æ8Ú î

òOå.èæ

ãvçoçûÐæ?Ú ÜXâæ#Ùbé¾äXæ8Û\æ8ÞqÜç‡ãvÛ~ãoà|ãjÜbç ø:Übçoå\æôÆðñQãoÛàæÎäXÞqÜàÙ:Þqè

èå.Øqß?ÜXèˆàß\Ù!èxæ¾ãoÛ ö~ÙXÞàß~æ¾èÜ!æÙé)ØwçjÜÞãvàxüß~æ8Þ|æß~Ù

æ8ø!æ8Þ àß~æ#àãvÚEæRãoÛàæ8ä:ÞqÜbà|ãoÙ:ÛQÚEæ8à|ß~ÙâQâãjèØ`å.èèæâ²ãvÛQàß\ãjèOÝ.ÜbÝ.æ8Þ

ãoçvçˆû.æ?àß~æRá.ÞqèàèæØwÙ:Û.âê ÙXÞyâæ8Þø:ÜbÞ|ãjÜû~çoæ8êAèxà|æ8Ý

ø:ÜbÞãëÜbû~çvæ8êžÙXÞqâæ8ÞRþOÜXØ

ÜbÞyâQðã•ì)æ8Þæ8ÛàãëÜbà|ãoÙXÛ ØwÙâæMÜ:èÙXå~à|çoãvÛ~æâ ãoÛ

î

ß\ãjØqß

ãvçoçOß~æÎÛ.ØwæwéžÙ:Þàß(û.æ»Þæwéžæ8Þ|ÞæâÂà|ÙÂÜ:èEþOð

òqö¾÷ß~æQå.èæ»Ùbé#èå.ØqßÜbÛ ÜXâ~ÜÝ~àãvø!æ?àãvÚEæ8êAèxàæÎÝ~Ý~ãoÛ\äMØwÙâæ?Ý~Þ|Ùâå.ØwæèÛå~ÚEæ8Þ|ãjØ8ÜçˆÜÝ~Ý~ÞÙãoÚ2ÜàãvÙXÛ.è

O

#

O

*

#

î ò

àÙúàß~æ³àÞå\æQôÆðñ èÙXçoå\àãoÙ:Û(ÜbÛ.â¸ãvàqè#âæ8Þãvø:Übàãvø!æ

( #î òRÜÛ.â( î òÞæÎê

èxÝ.æØwà|ãoø!æ8çvü

ÜbàÆܬèæ8àÙbé¾âãëèØwÞ|æ8àæRà|ãoÚEæè MP ö.×làOà|ß~æèæ?âãëèØwÞ|æ8àæà|ãoÚEæšè$àß\æªÛå~ÚEæ8Þ|ãjØ8Üç èxÙ:çoå~à|ãoÙXÛ èÜàãjèá.æèà|ß~æRÝÐæÎÞàå\Þû.æâ²æšíå.ÜàãvÙXÛ

' #î P

O

#

îMP ò

O

*

#

î MP òOò

#î MP ò& î

ò

ß~æ8Þ|æ

#Æî òãjè1àß\æOÛå~Ú³æ8ÞãëØ8ÜbçÞæèãjâå£Übç)âå~æ

éžÙXÞæ\ÜbÚEÝ~çvæ

àÙRÛ~ÙXà¾æ\ÜXØwà|çoü?èÙXçvøãvÛ~ä àß~æ¾Û~ÙXÛ\çoãoÛ\æÜbÞæí!å.Übà|ãoÙXÛ£è‡Üà1æÜXØqߪà|ãoÚEæÎêèàæ8݈ö`÷ß~æþOð

éžÙ:ÞÚMå~çjÜ

ãvçoç!Û~Ù

û.æOå.èæâ àÙRæÝ~çjÜãoÛ?ß~Ù

àß~æOÛå~ÚEæ8Þ|ãjØ8ÜçèxÙ:çoå~à|ãoÙXÛ?ãëèØ8ÜbçëØwå~çjÜàæâ#ÜXè¾ÜùÛ\æØwæè|èÜbÞ|üªÝ~Þ|æØwå~ÞyèxÙ:Þ$à|Ù àß~æ¿ÜbÛ.Üçoü\èxãëè‡Ùbé.à|ß~æOâãjèØ`Þæ8à|æ$Þ|æ8ÚEæèß~ãoÛ\äØ8ÜXèæ!öXýàãjèˆàß~æÎÛ?èxà|ÞqÜãoäXßàxéžÙ:Þ

ÜbÞqâªà|Ùæàæ8Û£â àß~ãëè1ÜbÛ£Übçoü\èxãëè1àÙRÚ¬å\çoàãëèxà|æ8ÝéžÙXÞÚMå~çëÜbæÙéˆÙ:àß~æ8ÞÙXÞqâæ8ÞqèÜbÛ£âÙ:àß~æ8ÞãvÚEÝ~çoæÎÚ¬æ8ÛàqÜàãvÙXÛ.è`ö ÷ß~æþOð

ÚEæ8àß\Ùâ?ÜbÝ~Ý~çvãoæâªà|Ùàß\æôðÆñ¸äXãvø!æ8Ûªûüªæí!å.ÜàãoÙ:Û2î

òˆãjè‡ä:ãoø!æ8Û?ûü 1!æ8æ8ç

ÜXè

2

#

O

#

î MP ò?3

P

P

5 #î

O

#

î P ò MP ò

ß~æ8Þ|æ

P

î

P

ò

O

#

î

MP ò?3

P

O

#

î

MP

ò

î

3

P

ò

P

O

*

#

î

MP ò

P

P

P

P ãjèà|ß~æ#èxã

æRÙbéàß~æàãvÚEæ8êAèxà|æ8ÝEÜÛ.â MP

P

ö

÷ß~æÙ:Þqâ~èãoæØ 2ãoÚEÝ~çvæ8ÚMæ8Û!àqÜàãoÙ:Û2Ùbé¾àß~ãëèléžÙXÞ|Ú¬å\çjÜ?Ú2Ü!æèå£èxæMÙbé¿ÜEèxà|ÙXÞ|æâ·ß\ãjèxà|ÙXÞ|ü ÜbÞ|ÞqÜ8üEÙbéÇøXÜçoå~æšè$éžÙXÞæÜXØqß2ØwÙ:ÚEÝ.ÙXÛ~æ8Ûà

ØwÙXÛ£èxãjèàãvÛ~ä¬Ùé

!

O

#

î

MP ò)

P

O

*

#

î

MP ò)

P

O

**

#

î

P

ò#" î

ò

ÜbÛ.âQà|ß~æªÝ\ÞæâãëØwàÙ:ÞêAØwÙXÞ|ÞæØ`àÙXÞÆÜbÝ\Ý~ÞنÜXØqß»ÙXå~à|çoãoÛ\æâ²û.æ8çvÙ

àÙ2ØwÙ:ÚEÝ~å~à|æRàß~æ#Û~æ

èÙXê çoå~à|ãoÙ:ÛQÜÛ.â²ãvàqèà|ãoÚEæÆâæ8Þ|ãoø:Übà|ãoø!æè¾ÜbàOàß\æÛ\æàOà|ãoÚEæÎêèàæ8Ýúîèæ8æ

òyö

÷ß~æRÝ~ÞæšâãjØwà|æâ¬ø:Übçvå~æè O $

#

î P ò :O

*

$

#

î P ò¾ÜbÛ£â

O

**

$

#

î P ò¾ÜÞæ#âæwá£Û~æâEûü

O

$

#

î P ò

O

#

î P ò %

P

O

*

#

î P ò

P

O

**

#

î P ò

O

*

$

#

î MP ò

O

*

#

î MP ò %

P

O

**

#

î P ò

ÜbÛ.â

O

**

$

#

î MP ò

O

**

#

àãvÙXÛ.è

2

#

î

O

*

$

#

î

MP

ò

ò

5 #î

O

$

#

î

MP

ò

P

MP ò &

÷ß~æRÝ~ÞæšâãjØwà|æâ¬ø:Übçvå~æèÜbÞ|æà|ß~æ8ÛúØwÙ:ÞÞæšØwàæâ³ÜXØ8ØwÙ:ÞqâãvÛ~äMàÙ

O

#

î P ò

O

$

#

î P ò

P

î

ò

O

*

#

î MP ò

O

*

$

#

î MP ò

î

ò

ÜbÛ.â

O

**

#

î

MP

ò

O

**

$

#

î

MP

ò

P

& î ò

÷ß~æQÛ\æà³èxàyÜbä:æ»ãjè?àÙÃæ8Û.èxå\ÞæQà|ß.Übà³àß~æ2æèàãoÚ Übàæšâ çvÙØ8Übçæ8Þ|ÞÙXÞMÙø!æ8Þ?æÜ:Ø^ß(àãoÚ³æ8ê èxà|æ8ÝEãjèçoæè|è$à|ß.ÜbÛ2èÙXÚEæå.èæ8ÞêAâæwá.Û\æâ¬àÙ:çoæ8ÞyÜbÛ.Ø`æ!ö÷ß~æRèxàyÜbÛ.â\ÜbÞqâEçvÙØ8Übç)æ8ÞÞ|ÙXÞOØ`ÙXÛàÞÙ:ç Þæí!å~ãvÞæ8ÚEæÎÛà1ãëèàß.Üà

î

ò

ß~æ8Þ|æªàß\æ?èxå\û.èØwÞ|ãoÝ~à Þæ`éžæ8Þqèà|Ù2Ü

æÎãoäXßàæšâ Û\ÙXÞÚ

ß~نèxæ

æ8ãoä:ßàyèÞæ.æšØwàå£èxæ8Þ|ê èxå~Ý\Ý~çoãvæâEàÙXçvæ8ÞqÜÛ.Øwæø:Üçoå~æèÜbÛ£â

ãëèOܪÚEæ8àß\Ùâêâæ8Ý.æ8Û.âæ8ÛàØwÙ:Û.èxàyÜbÛà8ö

8:98 A EJIHEM><DLG0E A N A H,J EFA HCH A @BA ><DLG

÷ß~æ³âãjè|ØwÞæ8à|æ?Þæ8Ú³æèxß~ãvÛ~äEÝ~Þ|ÙØwæâå\Þæèå.èæâ·ãvÛ

ÜbçvÙXÛ~ä

ãoàßÃÚ2ÜÛüúÙXàß\æ8Þ ÜbÝ~Ý\ÞÙ!Ü:Ø^ß\æè

ÜçoçØwÙXÛ£èxãjèàÙbé¾à|ß~Þæ8æ#Ú2ÜbãvÛ»ØwÙ:ÚEÝ.ÙXÛ~æÎÛàyèwö.÷ß~æªá.ÞyèxàRØ`ÙXÚEÝ.ÙXÛ\æ8ÛàãjèÜbÛ ÜbçväXÙXÞ|ãoà|ß~Ú éžÙXÞØwÙ:Û.èxà|Þå.Ø`àãoÛ\äRÜlÛ\æ

ÚEæèxßRÙéˆó/ÝÐÙ:ãoÛàqè! !=éžÞÙ:Ú,àß~æOæãjèàãvÛ~äOÚEæèß Ùbé $ Ý.Ù:ãoÛàqè.! # ÜbÛ£âQèxÙ:çoå~à|ãoÙ:ÛQØ`ÙXÚEÝ.ÙXÛ\æ8Ûàyèwö\÷$üÝ~ãjØ8Üçoçvü¬à|ß~æRÛ~æ

ÚEæèxß³ãjèOâæwá£Û~æâ ûüRà|ÞüãoÛ~äà|ÙÚEãvÛ~ãoÚMã

æ1æ8Þ|ÞÙXÞÇØwÞãvàæ8Þ|ãjÜÙXÞÇØwæ8ÞàyÜbãvÛ?èxÝ£ÜXØwæâæÎÞãoø:Üàãoø!æšè ãoÛ?àß\æOèxÙ:çoå~à|ãoÙ:ۈö ÷ß~æÆèxæØwÙ:Û.âEØwÙ:ÚEÝ.ÙXÛ~æÎÛàãjèÜÛEãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜàãvÙXÛMÙXÝ.æ8ÞqÜàÙ:Þ

ß~ãëØ^ß³âæwá.Û\æè1àß~æRèÙXçvå~àãvÙXÛ ÙXÛúàß~æRÛ~æ

ÚEæèß

O

!

î

MP

òãoÛ2à|æ8ÞÚ2èÙbéàß~æ#èÙXçoå\àãoÙ:ÛQÙ:ÛQàß\æÙ:çjâEÚEæèß

O

#

î

MP ò

O "

!

î MP ò

#

"

!$#

î

O

#

î MP òò î

ò

ß~æ8Þ|æ&% Þ|æwéžæ8Þyèlà|ÙEàß~æ?àüÝ.æªÙbé¿èÝ.Übà|ãjÜbçãoÛàæ8Þ|ÝÐÙ:çjÜÛà'%

û.æ8ãvÛ~ä2ÜEçoãvÛ~æÜÞãvÛà|æ8Þê Ý.ÙXçjÜÛà³ÜbÛ£â(%

+

ôÛ~æÜÝ~Ý~Þ|Ù!ÜXØqßMãjè1àÙRãoÛàæÎÞÝ.ÙXçëÜbàæOÙ:Û~çoü?à|ß~æÆèxÙXçvå~àãvÙXÛ?éžÞÙ:Ú àß~æOÙ:çjâ?ÚEæèxß?à|ÙRàß~æÛ~æ

ÚEæèß

àÙ»ÞæšØ8ÜbçëØwå~çjÜàæMàß~æ³àãoÚ³æMâæ8Þãvø:Übàãvø!æèªÜÛ.âÂàÙ»Þ|æèxàyÜbÞà#àß~æ³àãoÚ³æ¬ãvÛà|æ8äXÞyÜbàÙ:Þ

ãoà|ßQܪá.ÞyèxàOÙXÞyâæ8ÞÚEæ8à|ß~Ùâ ö~÷ß\ãjèÚEæ8à|ß~ÙâEãjèà|æ8ÞÚEæšâ¬Üªéžå~çoç)ÞæèàqÜÞà8ö

8:98:98 L><DLG/H A EJIHE

÷ß~æÆèxæØwÙ:Û.â?ÜbÝ\Ý~ÞنÜXØqß»î«å.èæâªûü

ÜbÛ£âãvÛ¬à|ß~æÜXè|èxÙØwãëÜbàæšâ × (çoãoû\ÞqÜbÞ|üªÞ|ÙXå~à|ãoÛ~æèqò ãjèRàÙ»ãoÛàæÎÞÝ.ÙXçëÜbàæ³àß~æ

ß\ÙXçoæ³ÙbéÆàß~æEß\ãjèxà|ÙXÞ|üÂÜÞÞqÜ8üÂå£èxæâ¸ûüÃàß~æEãvÛà|æ8äXÞyÜbà|ÙXÞ2î«æ†öä~ö

î

òò¾ÜbÛ£â à|Ù?ÜààæÎÚEÝ~ààÙMØwÙ:Ûà|ãoÛå~æãoÛàæ8ä:ÞqÜbà|ãoÙ:Û2ÜXèà|ß~ÙXå~ä:ß2àß~æÚ³æèxßMß.ÜXâEÛ~Ù:àOû.æ8æ8Û Ø^ߣÜbÛ~ä:æâ ö.ýÛ2àß~ãëèOØ8ÜXèæ

ÜXè

æ8çvçˆÜ:èî

ò

O

*

"

!

î MP ò

#

"

!$#

î

O

*

#

î P ò|ò î

ò

O

**

"

!

î

P

ò

#

"

!$# î

O

**

#

î

P

ò|ò î

ò

ÜbÛ.â»ÜÛÂÜàà|æ8ÚEÝ~àOãëèÚ2ÜXâæªàÙ ØwÙXÛàãvÛå~æ#ãoÛàæ8ä:ÞqÜàãoÙ:Û

ãvàß»àß\æMèÜbÚ³æªèàæ8ÝÃèã

æºÜbÛ.â ÙXÞyâæ8Þ?Ü:è

ÙXå~çëâ·ß.Ü8ø!æMû.æ8æ8ÛÃå.èxæâÃß.ÜXâ¸Þ|æ8ÚEæèß~ãoÛ\äEÛ~ÙXà#àqÜ!æ8Û¸Ý\çjÜXØ`æ!öˆ÷ß~ãëè£üãvÛ~ä ÞæèàqÜÞà2ÜÝ~Ý~ÞنÜXØqß»àÞ|ãoæèOàÙ2æ8Û.èå~Þæ#àß.ÜàRàß~æºèxàæÎÝÃèxã

æªãjèÛ~ÙXàÛ\æ8æâçvæèèçoüúܚì)æØwà|æâ ûü#àß~æ¿èxÝ.ÜàãëÜbç.Þæ8Ú³æèxß~ãvÛ~ä~ö!ß~Ù:å~çjâ?àß~æOà|ãoÚEæãoÛàæ8ä:ÞqÜbà|ÙXÞÚEæ8æÎàâã Øwå~çvàãoæšè ãoàãjè‡à|ß~æ8Û Ý.Ù!èèãoû~çvæà|ÙRÞæ8ø!æ8Þ|à1àÙRà|ß~ælá£Þqèxà¾ÜÝ~Ý~ÞنÜXØqß»î«ãAöæ!ö:Üùéžå\çoç~Þ|æèxàyÜbÞà`òqö!ýÛMàß~æÆØ8Ü:èxæÙbéïðñè ãoÛ2ÙXÛ\æªèÝ.ÜXØ`æªâãoÚEæ8Û£èxãoÙ:Û¬à|ß~ãjèOÜÝ~Ý~Þ|Ù!ÜXØqß»ÜÝ~Ý.æÜbÞyèlà|Ù

Ù:Þ%

æ8çoç

ß~æ8ÛúØwå~û~ãëØèxÝ\çoãoÛ\æ èxÝ.ÜàãëÜbç~ãvÛà|æ8ÞÝ.ÙXçëÜbà|ãoÙXÛ?ãëè1å.èxæâ

ãvàßMèæØwÙXÛ£âê«Ù:ÞqâæÎÞÇá£Û~ãoà|æâã¨ì)æ8Þ|æ8Û.Øwæ¾ÚEæ8àß\Ùâ~è

'

ö

×ÛÂãvÚEÝ.ÙXÞàyÜbÛà#èxãjâæ8ê«æ`ì æšØwàªÙéÝÐæÎÞxéžÙXÞ|ÚEãoÛ\ä»Ü £üãvÛ~ä»ÞæèàqÜÞàªãëèà|ß.ÜbàMÜçoàß\ÙXå~ä:ß à|ß~æ èxÙ:çoå~à|ãoÙXÛ³ØwÙ:ÚEÝ.ÙXÛ~æ8ÛàqèÜbÛ£âà|ãoÚEæ¾âæ8Þ|ãoø:Übà|ãoø!æèÜbÞ|æãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|æâÙ:Ûà|ÙRàß~æOÛ~æ

ÚEæèß

àß~æRæwì)æØ`àOÙbéàß~ãëèlÙ:Û²à|ß~æRÞæèãjâå£ÜbçˆÙbéÇàß~æ?ôÆðñUèü~èàæ8ÚãjèÚEÙ:ÞæRØwÙ:ÚEÝ~çvãjØ8ÜàæâMÜbÛ.â èxÙMãoÛ2äXæÎÛ~æ8ÞqÜçˆàß~æ#Øwå\ÞÞæÎÛà¾Þæèãjâå.ÜçˆãjèÛ~Ù:àãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|æâ¬Ù:Ûà|Ù¬à|ß~æRÛ~æ

ÚEæèxß

"

!

î MP ò

#

"

! $#

î

#î MP òò'&

æ8Þ|æ #î MP

òãëèäXãvø!æ8Û2ûü»î

ò¾ÜÛ.â

"

!

î

MP

ò

' ! î MP

O "

!

î

MP ò

O

*

"

!

î

MP

òOò î

ò

ß~æ8Þ|æ '

!

î¨òØwÙ:ÚEæèléžÞ|ÙXÚÁà|ß~æEèÝ.Übà|ãjÜçâãjèØ`Þæ8à|ã

ÜàãoÙ:Û»Ùbé#î

òÙXÛ!

!

îAÜXèÙ:Ý~ê Ý.Ù!èxæšâ·à|Ù7! #OòÜbÛ.â

O

"

!

î MP ò¿ÜbÛ.â

O

*

"

!

î MP òÜbÞ|æ?äXãvø!æ8ÛQûüÃî

òÆÜÛ.âÂî

òÞæèÝ.æØwàãvø!æ8çoü†ö ÷ß~ãjèãëèæÝ~çjÜãoÛ~æâ¬éžå~çvçoüMãoÛúèxæšØwàãvÙXÛ

ö

÷ß~æªÚ ÜbãoÛ2ÚEÙ:àãvøXÜàãvÙXÛEéžÙXÞà|ß~ãjè

Ù:Þ%úØwÙ:ÚEæè$éžÞÙ:Úàß~æ#Û~æ8æâ2àÙEå.èæ?âãëèØwÞ|æ8àæRà|ãoÚEæ Þæ8Ú³æèxß~ãvÛ~ä

ß~æ8Û èxÙ:çoøãoÛ~äMàãvÚEæ8êAâæ8Ý.æ8Û.âæÎÛà¾Ý~ÞÙ:û~çoæ8Ú èãoÛQà

ÙEÜÛ.âQàß~Þ|æ8æ?èÝ.ÜXØ`æ?âãvê ÚEæ8Û.èãoÙ:Û.èlÙ:Û»àÞ|ãjÜbÛ\äXå~çëÜbÞRÜÛ.âQàæ8à|ÞqÜß~æâÞyÜbçÚEæèxß\æèwö.÷ß~æªéžÙ:çoçvÙ

ãvÛ~äMæ~ÜÚEÝ~çvæãvçoçvå.èxê àÞyÜbàæšèàß~ãëèlàüÝÐæÆÙbé¾Ø8ÜçjØwå\çjÜbà|ãoÙ:Û2ÜbÛ.â2Ý.ÙXãoÛàqèOàٳܪÝ.ÙXà|æ8Ûà|ãjÜçˆÝ~ÞÙ:û~çoæ8Ú&ÜbÞæšÜö

9<; 8CJ>A H EMNIA 7A JI@ A

ýÛ

à|ß~æRÛ~ÙXÛ\êâãvÚEæ8Û.èãoÙ:Û.Übçvã

æâ2ØwÙ:ÚEÝ~Þ|æèèãoû~çvæ Ü8øãvæ8Þê !à|Ù !æèæíå£ÜbàãvÙXÛ.èÆÜbÞæ#Ý~ÞæÎê èxæ8ÛàæšâªãoÛ?àæÎÞÚ2è Ùéˆàß\æOÝ~ÞãvÚEãoà|ãoø!æøXÜÞãëÜbû~çvæè1Ùbé âæ8Û.èãoàü

ø!æ8çoÙØ`ãoàüRÜbÛ£âà|æ8ÚEÝ.æ8ÞqÜàå~Þ|æ!ö ýÛ

Ü2ÚEæ8à|ß~Ùâ éžÙ:Þªà|ß~æEèÙXçvå~àãvÙXÛÂÙéàß~æèæ¬æšíå.ÜàãvÙXÛ.èRãjèÝ\Þæèæ8Ûà|æâ»û.ÜXèæâ¸å~Ý.ÙXÛ àß~æÆÜbçoæÎÞ%ãoÛQçvæÜXèàêAèí!å.ÜbÞ|æèÜbÝ~Ý~Þ|Ù!Ü:Ø^ß»Ùéå~äXß~æšè AE)J î

ò

ÜbçoÙ:Û~ä

ãvàßQà|ß~æ å.èxæRÙéÜ:â~ÜbÝ~à|ãoø!æRß~êžÞæwá£Û~æ8ÚEæ8ÛàãoÛúèxÝ£ÜXØwæMî«à|ß~ãjèãëèOܪÝ.ÜbÞ|àãëØwå~çjÜÞOæ\ÜbÚEÝ~çvæÙéâãjèØ`Þæ8à|æ Þæ8Ú³æèxß~ãvÛ~ä

âæèØwÞ|ãoû.æâÅãoÛÚEÙ:Þæ»âæ8àqÜãoçãoÛ

éžÙXÞEæ\ÜbÚ³Ý~çoæXòyöÛ\çoã!æ2ãvÛ ß~Ù

æ8ø!æÎÞ1àß~æÜÝ~Ý~Þ|Ù!ÜXØqßEÙé

ãjè‡à|ÙªÙXÛ\çoüªàyÜ!æOá.Û~ãvàæOæ8çvæ8ÚEæ8Ûàâãjè|ØwÞæÎàã

ÜbàãvÙXÛ.èÙbéˆà|ß~æ èxÝ.ÜàãëÜbçÙXÝ.æ8ÞyÜbàÙ:Þqè

à|ßå£èùüãoæÎçjâãvÛ~äEÜMÛ~ÙXÛ~çvãoÛ~æšÜbÞ#èxæ8àÆÙbéôÆðñèãoÛ»à|ãoÚEæ

ß~ãjØqßQÚ2Ü8ü û.æªèÙXçvø!æâEå.èxãvÛ~ä¬à|ß~æ#þOð

ÚEæÎàß~ÙâéžÙ:Þæ~ÜÚEÝ~çoæ†ö

÷$üÝ~ãjØÎÜbçÞæèå~çoàyèlãvÛ

èxå.ØqßÃÜXèàß~نèxæ?ÙXû\àqÜbãvÛ~æâ²éžÙ:Þàß~æ?å\Û.èxà|æÜXâü .Ù

ÜbÞÙ:å~Û.â»Ü × ¾× Übæ8Þ|ÙbéžÙ:ãoç¾Übà

ãvàß´Ü éžÞ|æ8æMèxà|ÞæÜÚ ó»ÜXØq߸Ûå~ÚMûÐæÎÞ

Ùbé

ö ÜbÛ.âúÜbÛ»ÜÛ~äXçvæRÙbé¾ÜààqÜ:Ø ³Ùbé

&

!

ØwÙXÚ³Ý.ÜbÞ|æéAÜ8ø!ÙXå~ÞyÜbû~çvü

ãoà|ß²à|ß~Ù!èæªÞ|æ8Ý.ÙXÞà|æâ æ8çjèæ

ß~æ8Þ|æRîèæ8æ

éžÙXÞæ\ÜbÚEÝ\çoæXòyöý§àÚ2Ü8üªû.æÙ:û.èxæÎÞø!æâªß~Ù

æ8ø!æ8Þ1à|ß.Übà

ß~æ8ÛMÝ~ãvæØwæ8ê

ãjèæQçoãvÛ~æÜÞ?ãoÛàæ8Þ|ÝÐÙ:çjÜàãoÙ:ÛÅãjè?å.èxæâÅàÙÃàÞyÜbÛ.èéžæ8Þ2èxÙ:çoå~à|ãoÙ:Ûâ~ÜàqÜ·éžÞ|ÙXÚ Ù:Û~æ»äXÞ|ãjâ à|Ù ÜbÛ~Ù:àß~æÎÞÜ8éžàæ8ÞÆèxÝ.ÜàãëÜbçÜXâ~ÜÝ~àãvøãvàxü³ß.ÜXèÙØÎØwå~ÞÞ|æâ

à|ß~æ?èã

æRÙbéÇàß~æRàãvÚEæ8êAèxà|æ8ÝEãjèéžÞæÎê íå\æ8Ûà|çoüúÞæâå£ØwæâÂèãoäXÛ\ã¨á)Ø8ÜÛà|çoü ܚéžàæÎÞªæÜ:Ø^ßÅâãjèØ`Þæ8à|æ?Þæ8ÚEæšèxß

æÎø!æ8Û

ß\æ8ÛÅÜ £üãvÛ~ä ÞæèàqÜÞàMãjèMÜbàà|æ8ÚEÝ~à|æâ ö÷ß~ãjè?ãjè?ãoçvçoå.èàÞqÜàæâÂãvÛ ‡ãväXå~Þ|æ

I

ß~ãjØqß(èxß~Ù

è¬à|ß~æQø:Übçvå~æ Ùbé¾àß\æªàãvÚEæø:ÜbÞ|ãjÜû~çoæ

ãoÛúàß~æ Ü8øãvæ8Þê !àÙ !æèæí!å.Übà|ãoÙ:Û.èÜbä†ÜbãvÛ.èxàà|ß~æªÛå~ÚMû.æ8ÞOÙbé àãvÚEæ8êAèxàæÎÝ.èlàyÜ!æ8Û´âå~Þ|ãoÛ~äúÜ2àxüÝ~ãëØ8Übç1Þ|å~ۈö÷ß~æèæ¬Þ|æâå.Ø`àãoÙ:Û.èãvÛ¸à|ß~æ¬à|ãoÚEæÎêèàæ8Ý Üšéžê àæ8Þ#ÚEæè߸Þ|æwá.Û~æ8Ú³æ8Ûàß.Ü:èªÙØ8Øwå~Þ|ÞæâÅØwçvæÜbÞ|çoü»ØÎÜbå.èæQÜúèxå~û£èxàqÜÛà|ãjÜçØwÙXÚEÝ\å~àqÜàãoÙ:Û.Übç Ùø!æ8Þß~æšÜXâ

çoæÜ:âãoÛ~ä?à|ÙEÜ?èãoä:Û~ã¨á)ØÎÜbÛàOçoÙ!è|èlÙéæ ØwãoæÎÛ.Øwü?ãoÛ³àß~æRÙø!æ8ÞqÜçoç Übçoä:ÙXÞ|ãoàß\Ú»ö

9 8 ><@ ACE A E H N"A @

ðå~æRàÙ?à|ß~æRØwÙ:ÚEÝ~çvæãvàüªÙbéà|ß~æ#Übû.Ùø!æRæ~ÜÚEÝ~çvæ

æÛ~Ù

ØwÙXÛ£èxãjâæ8Þܪڬå£Ø^ßMèãoÚEÝ~çvæ8Þ àæèà‡Ý\ÞÙXû\çoæ8Ú

ß\ãjØqß

ãoçvç!àß~æÎÛ?ûÐæÜÛ.Übçvü

æâãvÛªÙXÞyâæ8Þ1à|ÙàÞ|üRàÙãëèxÙXçëÜbà|æOàß~æ¿Ø8Übå.èæOÙbé àß~æ¾Þæâå.ØwàãvÙXÛ.è ãvÛªà|ß~æà|ãoÚEæ8êAèxà|æ8ÝRÜ8éžàæ8Þâãjè|ØwÞæÎàæ1Þ|æ8ÚEæèß~ãoÛ~äOߣÜXèˆÙØ8Øwå~Þ|Þæâ ö ÙXÛ£èxãjâæ8Þ àß~æRÙ:Û~æ8êAâãoÚEæÎÛ.èxãvÙXÛ.Üç ÞæšÜXØwà|ãoÙXÛ\êâã•ì)å.èxãvÙXÛQæšíå.ÜàãvÙXÛ

# î ò

ß~æ8Þ|æ î ò ~î

ò$Ãî

&

ò63&% ' î

ò

0

1

2

3

4

5

6

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

time

time-steps

З•©®b® “•’– ’8™!–—•›R 8©X w—•˜‘–.–—•›Rqœž‘–xqŸ‘.–| š­q˜™ë’b¡.–!”!˜‘§–` Xµ¯ `¶b—•q¡œ–’­b`‘~Ÿ!¡’ÀX“•q›M®

ÜbÛ.â

#

î

ò

î

3

ò

ãoàß#ãoÛ~ãvàãëÜbç!ÜÛ.â?ðãvÞãjØqß~çvæ8à û.ÙXå\Û.â~ÜbÞ|ü?ØwÙ:Û.âãvàãoÙ:Û.èØwÙXÛ.èãjèàæ8Ûà

ãoà|ß²à|ß~æ#ÜbÛ.ÜçoüàãëØèÙXçvå~àãvÙXÛ

î

ò

î

ß~æ8Þ|æ

òqö

÷ß~æúèxàyÜbÛ.â~ÜÞqâUÝ~ãvæØwæ

ãëèxæ8êžçoãvÛ~æÜÞ ÆÜçoæ8Þ?ãvÛ á£Û~ãoà|æEæ8çoæÎÚEæ8Ûàªèæ8ÚEãvêâãëèØwÞ|æ8àã

ÜàãvÙXÛÃãoÛ èxÝ.Ü:Øwæ

ãvàß"$

æ8çoæÎÚEæ8ÛàqèîÜXè¾âæè|ØwÞãvûÐæšâãvÛ *

éžÙXÞæ\ÜbÚEÝ\çoæXòˆçvæÜXâ\èÇà|Ù?ÜÛQôÆðñ èxü\èxà|æ8Ú Ùbéàß\æùéžÙ:ÞÚÙbéæí!å.Übà|ãoÙ:Û¸î

ò

2

#

( *# î

ò43

#

( #î

ò43

#

#

î ( #î

ò

ò

î

ò

ß~æ8Þ|æ02

#

ÜÛ.â

#

ÜbÞ|æ?àß~æ ÆÜçoæ8Þ?ãvÛ»Ú2ÜXè|èÜÛ.â¸èàã•ì Û\æèèÚ2ÜàÞãëØwæèÞ|æèxÝ.æØwà|ãoø!æ8çvü ÜbÛ.â»àß\æ¬ø!æØ`àÙXÞ

#

#

ãvÛ.ØwÙXÞ|Ý.ÙXÞqÜàæèRû.ÙXàßÃàß\æ¬Þ|æÜXØwà|ãoÙ:Û»àæ8Þ|Ú2èãoÛ»à|ß~æMïðñ,ÜbÛ.â»ãoàyè àãvÚEæ8êAâæ8Ý.æ8Û.âæÎÛàðãvÞãëØ^ß~çvæ8àûÐÙ:å~Û.â~ÜÞü³ØwÙXÛ£âãoà|ãoÙXÛ£èwö!÷ß~æø!æØwà|ÙXÞ (

#

î òØwÙ:ÛàyÜbãoÛ£èÇà|ß~æ èxÙ:çoå~à|ãoÙXÛÃø:Übçvå~æèÜàæšÜXØqß»ÙbéOà|ß~æMãoÛàæ8Þ|ãoÙXÞ;Û~ÙXàRÝ.ÙXãvÛàyèÜàRàß~æ?à|ãoÚEæ

ÜÛ.â

éžÙ:Þà|ß~æ ØwÙXÛø!æ8ÛàãvÙXÛ.Üç ÙXÞyâæ8Þ|ãoÛ~äMÙbéà|ß~æèæªå~Û Û~Ù

Û.è

à|ß~æRÚ2Übà|ÞãjØ`æè62

#

ÜÛ.â

#

ÜÞæRàÞ|ãjâãvê Übä:ÙXÛ.Üçö

ýÛÙXå~Þ ØwÙXÚEÝ\å~àqÜàãoÙ:Û.ÜbçÆæÝ.æ8Þ|ãoÚEæÎÛàyèªàß~æ»çvÙØ8Übç#èxÝ£ÜbàãëÜbçRæ8Þ|ÞÙXÞ2ãvÛ.âãjØÎÜbàÙ:ÞEå.èæâJãëè àß~æ

êžÛ~ÙXÞ|Ú ÙéRàß~æúäXÞyÜXâãvæ8ÛàMÙbé#à|ß~æ»èÙXçoå\àãoÙ:ÛUÙ:ÛæÜXØqßUæ8çvæ8ÚEæ8Ûà8ö×çvàß~Ù:å~äXß(àß~ãëè ãjèØ`Þå.âæ

ãoàãëèRèxå ØwãoæÎÛàOéžÙXÞRãoçvçoå.èàÞyÜbàãvø!æRÝ~å~ÞÝ.نèxæè`ö1÷ß~æªéžÙ:ÞÚÁÙbélèxàyÜbàãëتÞæ

ÙXÛ~ãvÛ~ä àß.ÜàOãjèå.èæâEãjè¾Übä!ÜãoÛ èxãoÚ³Ý~çoæß~êžÞæwá.Û\æ8ÚEæ8Ûà

ß~æ8Þ|æ

ãvÛ2ÙXÛ~æ#èxÝ£ÜXØwæ#âãvÚEæ8Û.èãoÙXÛ

æÜXØqß æ8çoæÎÚEæ8Ûà1Ùbéàß~æRÚEæšèxßEÚ2Ü8ü?û.æªû\ãjèxæšØwàæâ³ÜbàOàß\ææÎÛ.âEÙbéæÜXØqß2àãoÚ³æ8êèàæ8ÝMã¨éà|ß~æRçoÙØ8Üç èxÝ.ÜàãëÜbçæ8ÞÞ|ÙXÞãvÛ.âãjØÎÜbàÙ:Þæ~ØwæÎæâ~èOèxÙ:ÚEæáæâ²à|ÙXçoæÎÞqÜbÛ£Øwæ!öß~æ8Ûúàß~ãëèÙØ8Øwå\ÞqèܬÛ~æ

âæ8ä:Þæ8æÙé1éžÞæÎæâÙXÚ/ãjèãvÛà|ÞÙâå£Øwæâ¬à|Ù?àß~æ?ôÆðñUèü~èàæ8Ú î

‡ãoä:å~Þæ

èxß~Ù

èEÝ~çoÙ:àqè¬Ùé#àß~æ»ø:Übçvå~æ»Ùbé#à|ß~æ»àãvÚEæ2øXÜÞãëÜbû~çvæ»ãoÛ î

òEÜä!ÜãoÛ.èà²à|ß~æ Ûå\Ú¬û.æ8Þ¾ÙbéàãoÚ³æ8êèàæ8Ý£è$àqÜ!æ8ÛÃî«ãvÛ.Øwçoå£âãoÛ~ä?à|ß~Ù!èæªàyÜ!æ8Û2û~å~àOÞ|æ æØwà|æâÐòûüEà|ß~æ?ôÆðñ èxÙ:çoø!æ8Þ³îþOð

òéžÙXÞ?à|ß~Þæ8æ âã¨ì)æ8Þ|æ8ÛàºØwÙXÚ³Ý~å~àqÜàãvÙXÛ.è

æÜ:Ø^ß

ãoà|ßÂàß\æQè|ÜbÚEæ èxÝ.ÜàãjÜç ÜbÛ.âàæÎÚEÝ.ÙXÞqÜçæÎÞÞÙ:ÞEàÙ:çoæ8ÞyÜbÛ.Ø`æèwö¾ýÛàß~æQá.Þyèxà2ØÎÜbçjØ`å~çjÜàãoÙ:Û Ü·éžå~çvçÞ|æèxàyÜbÞà2Ùéªà|ß~æ ôÆðñÅèxÙXçvø!æ8Þ1ãëè$Ý.æ8ÞxéžÙ:ÞÚEæšâ

ß~æ8ÛMàß~æÚ³æèxß?ãëèÇÞ|æwá.Û~æšâ 1

ãoàßMàß\æãvÛ~ãoà|ãjÜbç£â~ÜbàyÜàqÜ!æ8Û éžÞÙ:Ú àß~æÝ~ãoæšØwæ

ãjèæOçoãvÛ~æÜbÞãvÛà|æ8ÞÝ.ÙXçëÜbÛà1Ùbéà|ß~æOá.Û.Übç.ø:Übçvå~æÙXÛEà|ß~æÙ:çjâ¬Ú³æèx߈ö:ýÛ¬à|ß~æ èxæØ`ÙXÛ.âÂØÎÜXèxæMçoãvÛ~æÜÞãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|ãoÙ:Û¸ãëèùå£èxæâ»ãoÛÅÜ .üãoÛ\äQÞæšèxàqÜÞàéžÙXÞ#àß~æMÛ~æ

ôÆðñ èxü\èxà|æ8Ú»ö ‡ãvÛ.Übçvçoü

ܬà|ß~ãoÞyâQÞå~Û»ãëèØ`ÙXÛ.èãjâæ8Þ|æâQãoÛ

ß~ãjØqß»Ø`å~û~ãjØ#èxÝ~çvãoÛ~æ#ãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜàãvÙXÛ ãjèå.èæâEû.æwéžÙXÞ|æ?Übà|àæ8Ú³Ý~àãvÛ~ä?Ü .üãoÛ\ä¬Þ|æèxàyÜbÞàÎö

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

time

time-steps

З•©®!® “•’–ˆ’š™–—•›R¾ 8©: Î—±˜‘§–)–—•›Rqœž‘§–qŸ‘ˆ–| š­q˜O™j’¡ˆ–!1¡` ¦–§—±’b˜!œžb—‰¢.”‘«—•’˜Ÿ!¡’ÀX“•q› ”‘«—•˜!©

™j¡’›&“±™j–ª–’2¡—•©X–

— µ—•˜!©»¡`‘– 8¡–|‘ w™j–q¡#¦”!ÀX—v¦2‘ŸX“…—•˜!¬—•˜:–q¡xŸ’8“v 8–—•’˜.Ê

—‰—µ—•˜!© ¡`‘§–| 8¡–|‘1 w™j–q¡‡“…—•˜!` 8¡—•˜:–q¡xŸ’8“v 8–—•’˜.Ê

—…—…—™j”X“…“ ¡`‘§–| 8¡–|‘^®

ýÛ.èxÝ.æØwà|ãoÙ:ÛÂÙbé‡ãoä:å~Þæ

èxß\Ù

è?àߣÜbàªà|ß~æ8Þ|æEãjè#Ü»èxãoä:Û~ã¨áÐØ8ÜbÛàªÙø!æ8Þ|ß~æÜXâ´ÜXèèÙØwãjÜàæâ

ãoà|ßÝÐæÎÞxéžÙXÞ|ÚEãoÛ\äÅÜÂØwÙ:ÚEÝ~çoæÎàæ2ÞæèàqÜÞà2Ùbé#àß\æ ôÆðñ/èxÙ:çoø!æ8ÞEæšÜXØqßàãoÚ³æ²à|ß~æÃèxÝ£Übê àãëÜbç1ÚEæšèxßQãëèlÞ|æwá.Û~æšâ ö ß~æ8Û\æ8ø!æ8Þàß~æ?à|ãoÚEæ8êAèxà|æ8Ýúèxã

æªû.æ8ä:ãoÛ.èàÙ³äXÞÙ

àß\æMèxÝ.ÜàãjÜç Þæ8Ú³æèxß~ãvÛ~ä³Ø8Übå.èæèãvààÙúû.æ¬Þ|æâå.Øwæšâ»ÜXèªÜEÛ~æ

ôÆðñ,èxü\èxà|æ8Ú ãëèùàyÜXØ çvæâ öˆýÛÃØwÙ:Û~ê àÞyÜXèxà

à|ß~æ .üãvÛ~äQÞ|æèxàyÜbÞ|à?ÜbçvçoÙ

èªàß\æQôÆðñ èÙXçoø!æÎÞà|ÙÃØ8ÜbÞ|ÞüÃÙXÛÅãoÛàæÎäXÞqÜàãvÛ~ä

ãvàß àß~æ èÜÚEæ2ÙXÞqâæ8ÞEÜÛ.âUèàæ8Ý èxã

æúÜXè¬û.æwéžÙ:Þæ

æ8ø!æ8ÛÅàß\ÙXå~ä:ß

æúÜbÞ|æQÛ~Ù

èxÙ:çoøãoÛ~äÃÜ âã¨ì)æ8Þ|æ8Ûàªèæ8ÚEãvêâãëèØwÞ|æ8àæMèü~èàæ8Ú öˆýàªãjèRÛ~ÙXàyÜbû~çvæEß~Ù

æÎø!æ8ÞRàß.Üà

ß~æ8ÛÂçvãoÛ~æÜÞªãvÛà|æ8Þê Ý.ÙXçjÜàãvÙXÛÃãjèOå.èxæâ

à|ß~æ8ÞæºÜbÞ|æMèxàãvçoçÙØ8Ø8Ü:èxãoÙ:Û.è

ß~æÎÞæ?àß\æ?èxà|æ8ÝÃèxã

æEîAÜbÛ.âQÙ:ÞqâæÎÞwòÜÞæ Þæâå.Øwæâ2ûü2àß\æ¬ôÆðñ èxÙXçvø!æ8ÞRî«ãvÛQÙ:Þqâæ8ÞÆàÙ2è|Übàãëè§éžü2ãoàyèçoÙØÎÜbçæ8ÞÞ|ÙXÞàæèàqè^òyö~Ù:Þàß~ãëè æ\ÜbÚEÝ~çvæ

àß~ãëèâÙ!æèÛ\ÙXàOÙØ8Øwå\Þ

ß~æ8ÛúØwå\û~ãjØèxÝ~çvãoÛ~æãoÛàæÎÞÝ.ÙXçëÜbàãvÙXÛEãëè$å.èæâEÜÛ.âEàßå.è ÙXÛ~çvüQå.èãoÛ~ä2çvãoÛ~æÜÞãoÛàæÎÞÝ.ÙXçëÜbàãvÙXÛ»à|Ù²à|ÞqÜÛ.è§éžæ8ÞRû.æ8à

æÎæ8Û»ÚEæèß~æèOãjè

ãoÛÃèxÙ:ÚEæ?èæ8Û.èæ

Û~ÙXàùÜbç

àÙMÙØ8Øwå~Þ

ß\æ8Û2Ý~ãoæØ`æ

ãjèæçoãvÛ~æÜbÞOãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|ãoÙ:ÛEãjèOå.èxæšâ ö

EÍ \Í ?8Ö?ÒÓÖÎÕ!Ñ !Ï2ÑÖ«Í?

ýÛÂàß~ãëè?èxæØ`àãoÙ:ÛÂàß\æ2èxãvÚEÝ~çoæÎÞÙbéÆàß~æ³à

Ù»æ\ÜbÚEÝ~çvæèÜûÐÙø!æ2ãjèRå.èxæšâ¸àÙÃèß~Ù

à|ß.Übà àß~æ Ø^ß~Ù:ãjØwæ?ÙéãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|ãoÙ:Û¸ÚEæÎàß~Ùâ»Ú2Ü8ü»Ú2Ü!æMÜúèxãväXÛ~ã•á)Ø8ÜbÛà?âã¨ì)æ8ÞæÎÛ.ØwæMàÙQà|ß~æ Þæèãjâå£ÜbçÙbé.à|ß~æôÆðñÃèxü\èxà|æ8Ú5ܚéžàæÎއãvÛà|æ8ÞÝ.ÙXçëÜbà|ãoÙXÛ#ÙXÛàÙàß~æ¾Û~æ

Ú³æèx߈ö×Û?ÜbÛ£Übçoü\èxãëè Ùbéà|ß~æÚEÙ:ÞæOäXæÎÛ~æ8ÞqÜç Ý~Þ|ÙXû~çvæ8Úî

òãjè1àß\æ8ÛEå.èæâ¬àÙºèxß~Ù

ß~Ù

àß~ãëè$Þ|æèxãëâå.Übç)Ü8ì æšØwàqè àß~æRÝ.æ8ÞéžÙXÞÚ ÜbÛ.ØwæÆÙbéà|ß~æRàãoÚ³æãvÛà|æ8äXÞyÜbàÙ:ÞÜbÛ.â2àÙMèå~äXä:æèxàÆÜÚ³æÜbÛ.èÙbéÚ³ÙXÛ~ãvàÙXÞ|ãoÛ~ä àß~æšèxæRæwì)æØwàyèwö

9<; =' A& HA > J J E A H ><DE A H NJLE><NID

÷ß~ãjèOèå~û.èæØwàãvÙXÛúâæ8Ú³ÙXÛ.èàÞqÜàæèàß.ÜàéžÙXÞOÝ~Þ|ÙXû~çvæ8Ú î

òîÜÛ.â2ÜbÛüEÙXà|ß~æ8Þ

êAâEÝ~ÞÙ:û~ê çoæ8Ú/àߣÜbàOçoæšÜXâ~èàÙMÜ?èxæÎÚEãoêAâãjè|ØwÞæÎàæèxü\èxà|æ8Ú/Ùbéàß~æéžÙXÞ|Ú î òò

à|ß~æÞ|æèxãëâå.Übç

ß\ãjØqß Þæèå~çoàyèùéžÞ|ÙXÚ àß~æ2ÜÝ~Ý~çvãjØ8ÜàãoÙ:ÛÂÙbéÆØ`å~û~ãjØMèxÝ\çoãoÛ\æEãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜàãvÙX۴ܚéžàæÎÞªÞæ`á.Û~æ8ÚEæÎÛàãëè èxå~Ý.æ8Þ|ãoÙ:Þà|Ù¬à|ß.Übà

ß\ãjØqß²Þ|æèxå\çoàqè$éžÞ|ÙXÚàß\æ?ÜbÝ\Ý~çoãëØ8Übà|ãoÙXÛ2ÙéçoãvÛ~æÜbÞOãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|ãoÙ:Û

Üà çoæÜ:èxàOãvÛ²à|ß~æ#ÜXèüÚEÝ\àÙXà|ãjØçvãoÚEãvàÜXè %

ö

~ÙXÞÆÜbçoä:æ8û~ÞyÜbãjØRèãoÚEÝ~çvãjØwãvàü

æ#ØwÙXÛ.èãjâæÎÞà|ß~æ#èxÝ.æØwã•á)ØRØ8ÜXèæÙé¾Ü?å~Û~ã¨éžÙ:ÞÚ Ú³æèxß

ØwÙ:Û~ê àqÜãoÛ~ãvÛ~äC$

æ8çoæ8Ú³æ8Ûàyè Ùbé èxã

æ

û.æ8ãoÛ\äå\Û~ã¨éžÙ:ÞÚEçvüÞæwá£Û~æâ?Übàà|ãoÚEæ MP

ãvÛà|Ù

$

æ8çoæÎÚEæ8Ûàqè Ùbé½èxã

æ

ö ~ÞÙ:Ú î

ò

î

òÜbÛ£â²î ò 1

æèxæÎæOàß.Üà$à|ß~æOÞæšèxãjâå.Übç~Ùéˆà|ß~æôÆðñ èxü\èxà|æ8Ú û.æwéžÙXÞ|æRÞæwá.Û\æ8ÚEæ8ÛàÚ2Ü8ü¬û.æ

ÞãvààæÎÛQÜ:è

#î MP ò

2

#

O

*

#

î MP ò?3

#

O

#

î MP ò?3

#

#

î

O

#

î MP ò P ò î

ò

ß~æ8Þ|æ

O

#

î MP ò '

#

öèãoÛ~ä»à|ß~æEÛ~Ù:àqÜàãoÙ:ÛUà|ß.Übà ! #

îM &&&

#

ò O

#

î MP ò

O

î

O

&&&

O

#

òÅÜÛ.â

O

*

#

î

MP

ò

O

*

î

O

*

&&&

O

*#

ò

àß~æ"-«àß ØwÙXÚEÝ.Ù:Û~æ8ÛàÙéàß~ãëè Þæèãjâå£ÜbçÜbàOà|ãoÚEæ P ãjè

# $

O

*

IO

*

O

*

3

O

3 O

O

3

#

î

#

P

O

P

#

P

ò

#!

/ î

ò

ß~æ8Þ|æ

O

ÜbÛ.â

O

#

ÜÞæà|ß~æRðãvÞãjØqß~çvæ8àØwÙ:Û.âãoà|ãoÙ:Û.èÜààß\ææ8Û.â¬Ý.Ù:ãoÛàqè6

ÜÛ.â7

#

ÞæèÝ.æØwàãvø!æ8çoü

ÜÛ.â¸æÜ:Ø^ßÃÙbéà|ß~æ

#

àãvÙXÛ.è‡Ùé ªÙXÛ2îM # ò O

îM ò ãëè‡ÜOéžÙXå~Þ1à|ãoÚEæšèˆâã¨ì)æ8Þ|æ8Ûà|ãjÜû~çoæ1éžå~Û.Ø`àãoÙ:Û

ß~ãëØ^ß#àqÜ!æè àß~æMø:Übçvå~æè O Üà,! # ÜbÛ.â O * î òãëèRܲà ãjØwæ³âã•ì æÎÞæ8ÛàãëÜbû~çvæªéžå~Û.Øwà|ãoÙXÛ ß~ãëØ^ßÃàqÜ!æè àß~æRø:Übçvå~æè O * Übà.! #ö.ýàOàß~æ8ÛEéžÙ:çoçoÙ èà|ß.Übà # $ O *vîM ò?3 O îM ò?3 # î O ò

#î ò î

ò ß~æ8Þ|æà|ß~æãvÛà|æ8äXÞyÜbç.ãoÛúî òß.ÜXèûÐæÎæ8Û2ÜbÝ\Ý~ÞÙãoÚ2Üàæâªå.èãoÛ~ä#àß~æàÞyÜbÝ.æ ãvå~Ú Þå\çoæOÙXÛ æÜXØqß2èå~û~ãoÛàæÎÞø:Übç)Ùbé¾îM #

òqö\÷ß~ãjèÞ|æèxãëâå.Üç ãjè#î .ò¾ÜbÛ.â2èÙ?ã¨éàß\æÚEæèßEèã

& & &

I

& & &

I

& & &

I

ö

ö

ö

& & &

& & &

8 ö ö ö # # î O 3 O ò î O 3 O ò î O 3 O ò ö ö ö î O # 3 O # ò î O # 3 O # ò & î !æÎæ éžÙXÞOæ\ÜbÚ³Ý~çoæ éžÙXÞâæ8àyÜbãvçjè$Ùé1ß\Ù àß\ãjèèü~èàæ8Ú/ãjèÙ:û~àqÜãoÛ~æšâ³éžÙ:ÞOܪÛ.Üàå~ÞyÜbç èxÝ~çvãoÛ~æ†ö¨ò¾÷ß~æ#âã•ì æÎÞæ8ÛàOø!æØwà|ÙXÞqèOàߣÜbàÆÜbÞæ#ÙXû~àyÜbãvÛ~æâ éžÞ|ÙXÚå.èãoÛ~äMàß~æšèxæRãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜÛàyè ÜbÞ|æMâæ8Û~Ù:àæâÃÜXèãoÛ»æšíå.ÜàãvÙXÛ.èªî òÆÜbÛ£â î ò = ß~æ8Þæ Üä!ÜbãvÛ $ ö èxãvÛ~ä àß~ãëè‡Û~Ù:àqÜbà|ãoÙ:Û àß~æOÞ|æèxãëâå.Übç£ÜšéžàæÎÞ1Þæwá£Û~æ8ÚEæ8ÛàÜbÛ£âªçoãoÛ\æÜbÞ1ãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|ãoÙ:Û?ß.Ü8ø!æàqÜ!æ8Û Ý~çjÜ:ØwæRÚ2Ü8ü?û.æ?âæwá£Û~æâEûü !

î P ò

2 ! O * !

î MP ò?3

!

O

!

î MP ò?3

# ! î O !

î MP ò P ò î

ò ß~æ8Þ|æà|ß~æ#ØwÙXÚ³ÝÐÙ:Û~æ8ÛàqèÙbéà|ß~ãjèø!æØ`àÙXÞ¿ÜbÞ|æªäXãvø!æ8ÛEûü ! $ O * LO * O * 3 O 3 O O 3 # î ! P O ! P ! P ò ! O *oî ò?3 O î ò?3 # î O ò

#î 8ò î

ò ÜbÛ.â ! $ LO * LO * 3 # î ! P O ! P ! P ò ! ! O * î ò O * î ò " 3 # î O O ò

#î ò

! O * î ò O * î ò " 3 ! # î O ò # î O ò "

#î ò'& î ò ÙXà|æOàß.Üà1àß\æâã¨ì)å.èãoø!æà|æ8ÞÚ è ! O !

î MP ò

ãjèå.èæâ

à|ß~æ8Û

!

î P ò

2

!

O

*

!

î MP ò?3

!

O

!

î MP ò?3

#

!

î

O

!

î MP ò P ò î

ò

ß~æ8Þ|æà|ß~æ#ØwÙXÚ³ÝÐÙ:Û~æ8ÛàqèÙbéà|ß~ãjèø!æØ`àÙXÞ¿ÜbÞ|æ

!$

!$

*

3 *

3

3

î

ò

ÜbÛ.â

!$

!$

*

3 *

3

î

ò

ÜbÛ.â

ß\æ8Þæ¾àß~æ *

ø:Übçvå~æèÜbÞæ¾àß~æ¾Û~Ùâ~Üçá.ÞqèàèxÝ£ÜXØwæ¿âæ8Þãvø:Übàãvø!æè Ùbé£àß~æ¿Øwå~û~ãëØèxÝ\çoãoÛ\æ

ß~ãjØqß2ãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜàæèàß~æRÚEæšèxßEÝ.ÙXãvÛàø:Übçvå~æè

O

*

#

î MP òyö

÷ß~æéžÙ:çoçvÙ

ãvÛ~ä?çoæÎÚEÚ2ÜRâæ8ÚEÙ:Û.èxà|ÞqÜàæèOàß.Üàà|ß~æ#èxã

æªÙé

!

î MP òãjèOäXæÎÛ~æ8ÞqÜçoçvüEÚ¬å£Ø^ß Øwçoنèxæ8ÞRà|Ù»àß~æ³èxã

æ¬Ùéàß~æ³Þæèãjâå.ÜçûÐæ`éžÙXÞæ³Þæwá.Û\æ8ÚEæ8ÛààÙ!Ù ¸Ý\çjÜXØ`æ

#î P ò

à|ß.ÜbÛ àß.ÜàÙé

! î MP

ò

ÜbàçoæšÜXèxàOãvÛEàß\æçvãoÚEãvà¾ÜXè %

ö

»Ë D E A><@ >E6J %

! î P

ò

# !$

#

î #î P

ò|ò

#î ò î

ò

JID

! î MP ò

# !$

#

î #Æî MP òò

O

ªî bò î

ò

A HACE ANI@ NIDA DE N E A A ENIH

O

JIH A A DA "

O

$

3

O

3

LO

O

JID

O

$

O

3

O

3

O

O

ÙXà|æQàߣÜbàMàß~æ Øwå~û~ãëزèÝ~çoãvÛ~æ2ãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜÛàMÙbé

O

îM òºèÜ8ü

ÙXÞyâæ8ÞÜXØÎØwå~ÞqÜàæ

à|ß~æ8Þ|æwéžÙXÞ|æªÜàOæÜXØqß2Û~æ

çvü2ØwÞæšÜbàæšâ¬Û~Ùâæ

îM

ò

O

îM

ò

#î ò

ÜbÛ.â

îM

ò

O

îM

ò

#î

ò'&

Ù

æ8ø!æÎÞ

îM

ò

3

î

3

ò

àß~æÎÞæwéžÙ:Þæ

3

3

O

î

ò

#î ò & î

ò

æ8Û.Ø`æ

3

î

3

ò

î

3

ò

3

O

î

3

ò43

O

îM

ò

ªî 8ò

3

O

îM

ò

ªî ò & î

ò

×Ý~Ý~çvüãvÛ~äªçvãoÛ~æšÜbÞOãoÛàæÎÞÝ.ÙXçëÜbàãvÙXÛ2àÙ?à|ß~æRÙXÞ|ãoäXãvÛ.ÜbçÞæšèxãjâå.Übç ÜbààãoÚ³æ MP ä:ãoø!æè

# ! $#

î

#î P òò

# $

& î

ò

~ÙXÞOÛ~Ù:àqÜbà|ãoÙ:Û.ÜbçØwÙXÛø!æ8Û~ãvæ8Û.ØwæÆâæ8Û\ÙXàæ

#

$

ûü

# $

# !$#

î # î P

ò|ò

èxÙMàß.Üà

å.èãoÛ~äMæí!å.Übà|ãoÙ:Û¸î

ò

# $

!

O

*

î

ò

O

*

îM

ò

" 3

!

O

î

ò

O

î

ò

" 3

!

#

î

O

ò

#

î

O

ò

"

ªî ò'& î

!$

#

$

3

O

îM

ò

ªî 8ò

ÜbÛ.â

! $

# $

O

îM

ò?3

O

îM

ò

#î 8ò

# $

O

îM

ò

ªî bò

ß~ãjØqßúÜbÞ|ææšíå~ãvø:ÜbçoæÎÛà¾àÙ2î

òyö

‡ãoÛ£Übçoçvü

ãoÛúàß~æºØ8ÜXèæ

ß~æ8Þ|æ?Øwå~û\ãjتèÝ~çoãvÛ~æRãoÛàæ8Þ|Ý.ÙXçjÜàãvÙXÛ»ãjèOå.èæâ

èxå~û.èàãvàå~à|ãoÛ~äEà|ß~æ Übû.Ùø!æRà

Ù?æÝ~Þæè|èxãvÙXÛ.è

ÜbçoÙ:Û~ä

ãoàßÃî

ò¿ÜbÛ£â¸î

ò

ãvÛà|ÙEî

ò¿ÜbÛ.âÃî

ò¾äXãoø!æšè

!$

# $

3

O

î

ò

O

îM

ò

#î

ò

ÜbÛ.â

! $

# $

O

îM

ò?3

O

î

ò

#î ò'&

÷ß~æèæªÜÞæRæí!å~ãoø:Üçoæ8Ûàà|Ù¬æí!å.ÜàãoÙ:ÛÃî

òOÜÛ.âQèÙ¬à|ß~æRÝ~ÞÙ!ÙéãjèOØ`ÙXÚEÝ~çvæ8àæ†ö

÷ß~ãjèçoæ8Ú³ÚEÜèxß~Ù

èà|ß.Übà¾ã¨éˆà|ß~æÙ:Þãoä:ãoÛ.Üç.Þæèãjâå.Üç

#Æî MP òãjèèÚ2Übçvç~àß\æ8Û¬ãvàÞæ8Ú2ÜãoÛ.è èx٠ܚéžàæÎÞÞæwá£Û~æ8ÚEæ8ÛàÆÜbÛ.âÃØwå~û~ãëØ?èxÝ~çvãoÛ~æ?ãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|ãoÙ:ۈöˆýà#ÜbçjèÙúâæ8ÚEÙ:Û.èxà|ÞqÜbà|æèà|ß.Übà àß~ãëè½ãëè‡Û~Ù:à1Û~æØwæšèèÜÞãvçoüà|Þå~æ

ß~æ8Û?çoãvÛ~æÜވãoÛàæ8Þ|ÝÐÙ:çjÜàãoÙ:Û?ÙXÛàÙà|ß~æÛ\æ

ÚEæèßRãjè‡å.èæâ èxãvÛ.ØwæOàß\æ8Þæ¾ãjè1ÜÛEÜ:â~âãoà|ãoÙ:Û.Übç~à|æ8ÞÚ5Ùbé½èxã

æ #î .ò

ß~ãjØqߪÙØÎØwå~Þqè

ß~æÎÛEÜçvãoÛ~æšÜbÞ1ãvÛà|æ8Þê Ý.ÙXçjÜÛàãjèOâã¨ì)æ8ÞæÎÛà|ãjÜbà|æâ¬à

ãjØ`æàÙ?ä:æ8à

æ8ÞÙ\ö~ýÛúèxå~û.èæØwà|ãoÙXÛ

ö

ûÐæÎçoÙ

Ü?Ûå~ÚEæ8Þ|ãjØ8Üç æ\ÜbÚEÝ~çvæãjèÝ~Þæèæ8Ûàæâ

ß~ãjØqßQãvçoçoå£èxàÞyÜbà|æèlà|ß~ãjèOÞæšèxå~çvàø!æ8Þ|üúØwçoæÜÞçvü!ö.ýàãëèÜçjèxÙúØwçvæÜbÞ éžÞÙ:Ú à|ß~æÝ~Þ|Ù!ÙbéÙé1à|ß~æçoæÎÚEÚEÜàß.ÜàOàß~ãëè$Þæšèxå~çvàOØ8ÜÞÞãvæèÜ:ØwÞنèèà|ÙMÜ?èxãoÚ³Ý~çoæØwæÎÛà|ÞqÜbç âã¨ì)æ8Þ|æ8Û.Øwæ¿âãjè|ØwÞæÎàã

ÜbàãvÙXÛ?ãvÛ

ß~ãjØqߪà|ß~æÚ ÜbàÞ|ãjØwæšè2

#

ÜbÛ£âB2

!

ÜbÞæÞæÎÝ~çjÜ:Øwæâûüªà|ß~æ ãjâæÎÛà|ãoàüªÚ2ÜàÞ|ãMèØÎÜbçoæšâ¬ûü à|ß~ãjèãjèOÜbçëèxÙMâæÎÚEÙXÛ.èàÞyÜbàæšâãvÛ2èxå~û£èxæØwà|ãoÙ:Û

ö

ö~ýÛ

+

æ8ÞÚ³ãoàæºØwå~û~ãëØãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|ãoÙ:Û¸ãëèªÜbçëèxÙ ØwÙXÛ.èãjâæÎÞæâ =

98:9<; ANID NIH A H "J

JIH I> A HA DE><JLEM><NID NIH @ J

!å~Ý~Ý.نèxæ2àß.ÜàMܲÞ|æ8ÚEæèß»ß.ÜXèªÙØ8Ø`å~ÞÞ|æâÂÜbà#àãvÚEæ P ÜÛ.âÅØwÙXÛ£èxãjâæ8Þ#ÜbÛ(Übà|àæ8ÚEÝ\àà|Ù àqÜ!æàß~æRÛ~æàèàæ8Ý2àÙ P ãoàß2à|ß~æ#þOð ÚEæ8à|ß~Ùâ¬ÙéèæØwàãvÙXÛ ö.÷ß\æÝ\ÞæâãëØwàæšâ ø:Übçoå\æèOÜbÞ|æªäXãvø!æ8ÛEûü O $ ! î MP ò # "

!$# î

O # î MP ò|ò % P # "

!$# î

O * # î P òò P # "

!$# î

O ** # î P ò|òˆî ò ÜbÛ.â O * $ ! î P ò # "

! $# î

O * # î P òò P # "

! $# î

O ** # î P òò î ò ß~æ8Þ|æOàß~æÆèxå~Ý.æ8ÞyèØwÞ|ãoÝ~à %²ãjèÜbä!ÜãoÛEå£èxæâªà|ÙãvÛ.âãëØ8Übà|æOæ8ãoà|ß~æ8ÞçoãoÛ\æÜbÞOî ò‡Ù:Þ¾Øwå~û~ãëØî + ò èxÝ~çvãoÛ~æOãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbà|ãoÙ:Û¬Ù:ÝÐæÎÞqÜbà|ÙXÞyèwö.×Û?å~Ý)â~Üàæø!æšØwàÙ:Þ ãjè1àß~æÎÛEâæ`á.Û~æâ?ûüMèÙXçvøãvÛ~ä àß~æ#èü~èàæ8Ú Ùé1Û\ÙXÛ~çvãoÛ~æÜÞOæí!å.Übà|ãoÙXÛ£è 2 ! î O * $ ! î MP ò ò 5 !2î O $ ! î MP ò P P ò'& î ò ÷ß~æMãoÚEÝ.ÙXÞ|àqÜÛàÙXû.èæ8Þø:ÜàãoÙ:ÛÂãjèàß.Üàà|ß~æMÝ~ÞæâãjØwà|æâ²ø:Übçvå~æèãoÛ£âãoÞ|æØwàçvüEÞæ.æØwàà|ß~æ Þæèãjâå£Übç¾Üšéžà|æ8ÞRãoÛàæ8Þ|ÝÐÙ:çjÜàãoÙ:ÛÃÜbÛ.âÃàßå.èÝÐæÎÞàå\Þû.ÜàãoÙ:Û.èãvÛ»àß~æšèxæMÝ~ÞæâãjØwà|æâQø:Übçoå\æè

ãoçvç1Ý.ÙXàæÎÛà|ãjÜbçvçoüúÜbçvàæ8Þ öˆýÛ¸Ù:ÞqâæÎÞàÙúí!å.ÜbÛàã•éžüQàß\ãjèæwì)æØwàæšíå.ÜàãvÙXÛ(î òãjèá.Þqèà

Þæ Þ|ãoà|àæ8ÛEå£èxãoÛ\ä2î ò¾ÜbÛ.âÃî ò ÜçoÙ:Û~ä ãoà|ß²æÝ~Þ|æèèãoÙ:Û.èî ò î ò¾ÜbÛ.âÃî òqö.÷ß~ãëè ãjèà|ß~æ8Û2æÝ.ÜbÛ.âæâ2Übû.ÙXå~àºî O " !

î P ò P òà|Ù?äXæ8à

2 ! î O * !

î P ò %O

**

!

î P ò

ò

5 ! î

O ! î P ò O * ! î P ò O ** ! î P ò P ò 5 ! % ! 5 ! 5 ! O î O * !

î P ò

ò" #î ò ß~æ8Þ|æ éžÙXÞªÛ\ÙXàqÜàãvÙXÛ.ÜçØwÙXÛø!æ8Û~ãvæ8Û.Øwæ æMß.Ü8ø!æMÞæ8Ý~çëÜXØwæšâ P ûü ÜÛ.âÂâÞ|ÙXÝ~Ý.æâ àß~æ èxå~Ý.æ8ÞyèØwÞ|ãoÝ~à%UéžÞÙ:Ú àß~æ

O ! O * ! ÜbÛ.â O ** ! àæ8Þ|Ú2èwöˆýÛ(ÜXâ\âãoà|ãoÙXÛ æÜ:Ø^ßÂÙéà|ß~æ àæ8Þ|Ú2è65 ! ÜbÛ.â ÜÞæà|Ù?ûÐæÆæ8ø:Übçoå£ÜbàæšâEÜbàRî O !

î MP ò MP òyö æ8Û£Øwæ

3

"

!

î MP ò %

3 2

!

O

**

!

î MP ò

5 !

5 !

O

O

*

!

î P ò#"

#î

ò'& î

ò

÷ß~ãjè1çëÜXèxàæÝ~Þ|æèèãoÙXÛMãoÚ³Ý~çoãvæè àß.Üààß~æ8Þ|æãëè1ܪØ`ÙXÛàÞãvû~å~à|ãoÙXÛ?à|Ù éžÞ|ÙXÚ àß\æOÞæèãjâå.Üç

"

! î MP

òà|ß.Übà#ãjèRãoÛ.âæÎÝÐæÎÛ.âæ8ÛàRÙbéÆàß~æMàãvÚEæ8êAèxàæÎÝ

ö ß~æÎÛÂÛ~ÙQÞ|æ8ÚEæèß~ãoÛ\ä²ãëèªâÙ:Û~æ àß~ãëèÞæèãjâå£Übçãjè !æ8Ý~àèÚ2Übçvç.àß~Þ|ÙXå~ä:ß»Þæí!å~ãoÞ|ãoÛ~ä?à|ß.Übààß\æÛ\ÙXÛ~çvãoÛ~æÜÞOæí!å.Übà|ãoÙXÛ£èÜÞæ èxÙ:çoø!æâ

ãoà|ßÅèxå Øwãvæ8Ûà#Ü:Ø8Øwå~ÞyÜXØwü

ß~Ù

æ8ø!æ8ÞãvàªÚ2Ü8üQû.æEÙ:û.èxæÎÞø!æâQéžÞÙ:Ú à|ß~æ2Übû.Ùø!æ çoæ8Ú³Ú2ÜEàß.ÜàEÜ»Ý.Ù!ÙXÞ2Øqß~ÙXãëØwæ2ÙbéRãvÛà|æ8ÞÝ.Ù:çjÜbÛà?Ú2Ü8üÃçoæÜ:â àÙ´ÜÃèxãoä:Û~ã¨áÐØ8ÜbÛà¬ãvÛ.ØwÞ|æÜXèæ ãoÛúàß~æºèxã

æÙé¾àß~ãëèlÞ|æèxãëâå.Übçܚéžà|æ8ÞÚEæèxß2Þ|æwá.Û~æ8Ú³æ8ÛàÎö÷ß~ãjèØwÙXÛàÞ|ãoû~å\àãoÙ:ÛQà|Ù

ãoçoç Ý.æ8Þà|å~Þû?à|ß~æçvÙØ8Übç~æÎÞÞÙ:Þ1æèàãoÚ Übàæ¾ÜÛ.âªàß~æèÙXçvå~àãvÙXÛ?àãvÚEæâæÎÞãoø:Üàãoø!æûü#ÜbÛ³ÜbÚEÙ:å~Ûà

ß\æ8Þæ

3

!

2

!

3

5 !

O

"

"

! î MP

ò

ÜbÛ.â

ãoçvç‡Ý.æ8Þ|àå~Þ|û»àß~æMèÙXçvå~àãvÙXÛ»ûü»ÜbÛÃÜÚEÙXå\Ûà

öˆýÛ»Ý.ÜbÞ|àãjØ`å~çjÜÞã¨é

î

ß~æÎÞæ

ãëèlà|ß~æ?ÚEæ8à|ß~ÙâêAâæ8Ý.æ8Û.âæÎÛàØwÙ:Û.èxàyÜbÛàãoÛúæí!å.Übà|ãoÙXÛ´î

òòOà|ß~æ8ÛQà|ß~æ Ý.æ8Þà|å~Þû.ÜàãvÙXÛ»àÙMàß\æªçoÙØÎÜbçæ8ÞÞ|ÙXÞàæèàãëèlä:ÞæÜàæ8Þàß.ÜÛ»àß~æ#çoÙØ8Üç‡æÎÞÞÙ:Þãvàqèæ8ç¨é|ö.÷ß~ãëè èxå~ä:äXæèàqèà|ß.ÜbàOà|ß~æRø:Übçoå\æÙéàß\æÞyÜbà|ãoÙ

î

ò

ãoçvç~û.æRÜå.èxæwéžå\çÐãvÛ.âãëØ8Übà|ÙXÞ¾ÜXèàÙ

ß\æ8àß~æÎÞ$Ù:ÞÛ~Ù:ààß~æçoÙØ8Üç æ8Þ|ÞÙ:Þ$æšèxàãvÚ2Übà|æãëèÇçvã!æ8çvü àÙRû.æØwÙXÛàqÜÚEãoÛ£Übàæšâûüªàß\æOãoÛàæ8Þ|ÝÐÙ:çjÜàãoÙ:Û?æ8ÞÞ|ÙX޾ܚéžà|æ8Þ1ÚEæšèxߪÞ|æwá.Û~æÎÚEæ8Ûàˆß.ÜXè1àqÜ!æ8Û Ý~çjÜ:Øwæ!ö\ý§àOãëè$éžÙXÞ|àå~Û.ÜàæRàߣÜbààß~æ#èxã

æÙé1à|ß~ãjèÞyÜbàãvÙ¬Ú Üšü?û.æ#Ø8ÜçjØwå~çëÜbà|æâ2íå~ãvàææšÜXèxãvçoü èxãvÛ.Øwæªà|ß~æ?âæØwÙXÚ³ÝÐنèxãvàãoÙ:ÛQÙéà|ß~æ!ÜXØ`ÙXû~ãëÜbÛ»Ú2ÜàÞã

2

!

3

!

ãëèèàÙXÞ|æâQûü

àß~æ þOð =Ø`Ùâæ!ö1ýàRãjèRàß~æÎÞæwéžÙ:ÞæMÝÐنèèãoû~çvæ²à|ÙQÚEÙ:Û~ãoà|ÙXÞRàß\æ2èxã

æ¬Ùéàß~ãëèÞyÜbàãvÙQãvÛÂÜ Ûå\Ú¬û.æ8ÞÙbéÇÛå~Ú³æ8ÞãëØ8Übç~æ~ÜÚEÝ~çoæšè$àÙ?ø!æÎÞã¨éžüMàߣÜbàOãoàâÙ!æèlãvÛ.âæ8æšâ ø:ÜÞü2èãoäXÛ\ã¨á)Ø8ÜÛà|çoü éžÞÙ:Ú ÙXÛ~æRãvÛà|æ8ÞÝ.ÙXçëÜbà|ãoÙXÛ³ÚEæ8àß\Ùâ¬àÙMÜÛ~ÙXà|ß~æ8Þ

ÜÛ.â²à|Ù?ÙXû.èæ8Þø!æÆàß~æRæwì)æØwà¾àß.ÜàOàß~ãëè ß.ÜXèOÙXÛúàß~æRÝ.æ8ÞéžÙXÞÚ ÜbÛ.ØwæÆÙbéàß~æ?ôÆðñØwÙâæ†ö

98:98 6E A HCEM><@BA ><DEFAGIHKJLEM><NID A @BA

ýÛ

ö

ö

æšíå.ÜàãvÙXÛ»î ò¾èß~Ù

èlà|ß.Übà¾àß~æ#ØwÙ:ÞÞ|æØwàãvÙXÛ

à|Ù?àß~æRèÙXçvå~àãvÙXÛúØ8ÜbçëØwå~çëÜbàæšâ ûüúèÙXçoøãoÛ\äEàß~æ?Û\ÙXÛ~çvãoÛ~æÜÞæí!å.Übà|ãoÙ:Û.èªî

òOãëèâÙ:ÚEãoÛ.Üàæâ2ûü2à|ß~æ?Þæèãjâå£Übç

"

! î P

ò

ÜXè

%

ö~ýÛ?éAÜXØwà

ãoàãëèÜXØwà|å.Übçvçoü³èxß~Ù

ÛEà|ß.Übà

àÙ#çoæÜ:âãoÛ\äÙ:ÞqâæÎÞ

ãjèàß~ãëè1Þæèãjâå.Üç

èØ8Üçoæâ2ûü³àß~æ#ãoÛø!æ8Þqèæ!Ü:ØwÙXû\ãjÜbÛúÚ2Übà|Þã 2

!

3

ö!ãoÚ³ãoçjÜÞÞ|æèxå~çvàqèÚ2Ü8ü

û.æÙ:û~àqÜãoÛ~æšâ³éžÙ:ÞOÙXà|ß~æ8ÞãvÚEÝ~çvãjØwãvà‡à|ãoÚEæãoÛàæ8ä:ÞqÜàãoÙ:Û¬éžÙXÞ|Ú¬å\çjÜbæÆèxå£Ø^ßúÜXè$éžå\çoçoü?ãvÚEÝ~çvãjØwãvà lå\Û~äXæ8ê å~ààyܺéžÙ:ÞÚMå~çjÜæ?îèæ8æ

* !

éžÙXÞæ\ÜbÚEÝ~çvæ

éžÙ:ÞÜÛ²ãvÛà|ÞÙâå£ØwàãvÙXÛQà|Ù?àß~æšèxæXòyö

ýà$ãëè‡Û~Ù:àå.èà$ãvÚEÝ~çvãjØwãvà ÚEæ8à|ß~Ùâ~è1àߣÜbà¾ÜbÞ|æÜ8ì æšØwàæâ?ûü?ÝÐÙ!Ù:ÞãvÛà|æ8ÞÝ.ÙXçëÜbà|ãoÙXÛMû.æ8à

æ8æÎÛ ÚEæèß~æè1ß~Ù

æ8ø!æÎÞ8ö ~ÙXÞOæ\ÜbÚEÝ\çoæ

æÝ~çoãëØwãoà lå~Û\äXæ8ê å~ààyܺéžÙ:ÞÚMå~çjÜæØ8ÜÛúÜbçjèÙ?û.æªÜ:âê ø!æ8Þqèæ8çoüÃÜ8ì)æØwàæšâ ûüÃàß~æúâãëèØwÙ:Ûà|ãoÛå~ãoàü»ãoÛ´àß~æ»ôÆðñ èü~èàæ8Ú àߣÜbàMãjèãvÛà|ÞÙâå£Øwæâ