For Peer Review Only
Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry,3rd Edition
Journal:
Pure and Applied Chemistry
Manuscript ID: PAC-REC-05-11-10
Manuscript Type: Recommendation
Date Submitted by the
Author: 10-Nov-2005
Complete List of Authors: Quack, Martin; Eidgenössische Technische Hochschule Zürich,
Laboratorium für Physikalische Chemie
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
1 7 2 ) +
!" ! #$
% # # & '
() * + * # '
,
- .
% #
! /' ! !" !
%0 , 1223
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "
!# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $
!" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %
!"! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %
!"!# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %
!$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &
!% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '
!& ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '
#! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "
#!# !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $
#!" "# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &
#!$ $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (
#!$! %&'()'*!(+ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #)
#!$!# &'()', !( #
*-!%.'/.+ ! ! ! ! ! ! ! ! ! #
#!% % ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ##
#!& ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #%
#!&! # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ")
#!&!# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "
#!&!" . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "#
#!' "# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "$
#!'! $ ! ! "(
#!'!# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $)
#!( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $#
#!(! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $$
#!* ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $%
#! ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $'
#! )! . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $*
#! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %%
#! ! . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %(
#! # !) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &#
#! #! .) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &'
#! " " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &*
#! "! # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '#
#! $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '&
#! $! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '(
#! % ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ()
#! %! 0 1 $2! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
"! 3 *3+! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (%
"!# 43! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (&
"!" 03 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ('
"!$ 3! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (*
"!% 3 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *)
"!& 3 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *
"!' 4'3 3 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *#
"!( ! )# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *"
"!* ( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *$
"!*! % ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *$
"!*!# #
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *%
"! ) 0 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *'
"! )! (*5+ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *'
"! )!# 0#! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *'
"! )!" # 1 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *(
$! # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )"
$!# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )%
&! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %
&!# #6778 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '
&!" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #
'! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "
'!# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "%
'!" 3 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $"
'!$ #3 $&
)! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &'
)!# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &*
!
" #
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
+,+- , + ./ - 0- /1
12 1+ 1 12 ! , - 0 , .+13
1+ 1 4 5/! 67 + +1
16 + - 41 ,1 1 6 - , / 4
,116 10! 11 8.+- 6, 4
+, 1 1 4 /-, - ,/-, 4 1!
- 67 911:3 6, -4 10 1 6 ,
+1! , 3 4 +1 +6 ! -
+ - 1 , 4 - +6 1,1
-,! - -, 1++1 !
+, .+ - ;, - -, - , +11 6
1 3 9 6: <=! + /
>1 < +3 6 )3 ***=
1
-,1 , - -
49 -, ,, 1/- /,1 <61= -40:! +,
4 +1 + , - +,1<-=?1 <6-?= ,
4 <-=?1 <?=! ,1 - - - $!$% 1 4 2
,!
2
@ ,/ , - 67 4 10 .+ 3 ,3 1
6 ,!
16+1?16 -6A,71BC/!
. - , 4 6 6 - +,6
671 4 66 46 3 ! ,// 1
41 6111 -
>. "'%'
/73#'')*?"'%'3
D E,+!/
,4 61 +1!
676 6,/,+1146111!
+,130+16,-;,,,-1/+;,?
1/,-6-;,1,1,1.+111+?
,-1 -0 +/! 1+ 6
-;,41/-+,1+! 4+-+,1
,-,,! 1+16,- -,
< =1--4,,! +$,61
,+! +%+ **( --,1 + 31
+&++- +31,1! -, -4
+'3/4;,-1/,-! +?
( 41 , -, + ,! +
*66 1! + )+1-31+ 3F7
1
+6-,1-+DGG-+!;!!/G+,6G+G+G ***GH+!+1-!
2
+,</ -,= ?/ - -!
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
+6! + #3 4 1 4 1.! - - / 1 +, ,
6-,1 167!
++ 6,1 ,! ++ 1 +6 ?
741/1 1,! - 6 - ! ,1
7 6, / - .+1! @ 4
741/ 6 - - D ?
13 3 I3 ++31 1 1 ,- 3
4 6,1 - 67 , !
@746,144 1 1,-
!
6 !,
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
J !K3
41,340++1-+,66--
- 6 !! F *&*3 4 4 -
63/1 < ! =! 1,66,41
65 4 161 +- 0 1 6/ L, 1
+3 1 41 / , - 63 6 12 ,3 /
+3 1 /3 161 -05,M! 11-
, ++1 - +,6 6 !! , *'" J !6K3 1 1 1 ++1 6
!! @2 *'& J !K3 4 7 , - , 1+ N
1M,O < - 3 66 =3 1
1+ /!
01- +,61 *((J#!K
4,611.11- ,! 1 67
+5/ ++16!I47 F6 ,
*( 3 4!! 1 4 - ! 47/ +461
*(" / /63 4I! I,, 4 3 1 +5 1 /
,++ ,/, - + 1 + 6 - ! 1
3 +, !! 13 !!@21 !++1!
. ,11 - +, +,61 ++1 J !1
−
7KP
4 , 1 1 , 6 -O FOO 1 1
,<F=P11- -,1++1
< =- *'(1- #- /Q-11Q?
3 33 3 < G #=! 6-+ ;,
<+ #= 4 .11 ,1 10/ ;, 1 , - ;,!
4 / /1 -6/ 67-, 41 ,-11
1??1 , - +/ ! .+ - , - .
1 .+ . + #3 1, ;, ,,3 1 6
-64 1 ? , 1;, +'!
1 1 < **"= 4 1 1 .11 - +, 1!
4 61 , - F J"KP 4 1 6
J$KP 4 11 " J%3&KP 1 +,61 6
P 1 ,, 4 1 - ,/,
41! 1141,6 1R
4 ,6 +, - 6 63 IQ I,,3 A,7 4 -
6 - 63/ 1 !
, -,1 41 + ,3 1 , 1
6 1 , J#!K3 ,/ J#!1K3 B+ J#!K 1 F J#!-K! / +
- 6 +1,1 ' 1 ,6;, 1 -
+,61 6 **)!
47 - 1 11 1 - +,6 1 6?
4 **% 1 **' 41,1 / 9? A,3
1 6: 1 ++ + , +! 4 +Q1
67, 01/ 19+ : 0119
+:! 11 4 1 /1+ 014 6,1 64 +
1 / 1++1 J*K! 4111 +1, 4
67. 0+,16 - 4--,,16+,3
.
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
- +1 4,1 6 6! ,++- 1 -
/ 73 < = <B @! B=! + 47
41 , SC3 4 5 +, 1 -
/,+- 114-, ! 0 44,, -
101 +5 6 1 ,/ 6+ ! 6
,, - 1 4 0 61 47/ / - +5 6
/6/3 4Q1 ***34-, 41,1 >/
<,/, ***=1-! #)) 4111 0 ,1! 1
4.16613+,6! 4741,
SC3 4BC/11, 6, 1
-,+5/,+61++1+?11,! /
/+1 +,1+1,6 ,+1- ?
6 +1 3 , + ;,3 1 ;,3
6 1,, ! 1 - ,4 /
- 4 / 6 1 1 - ,! +
- 1 -- 1! 4 4 -41 ++
, ,1 + , 4 6 1 M/1 + - 0 /,/M!
4 61,3613//
34,-,36,7/4-3-,-,!
-4 +6 + - /,/ 1 4 +++
-3 - ,3 6, 4, +0 1! 4
,1+13/ -11,1-4
+1/ 1!
SC3 #))% A,7
6+ - 1,/ +1 *&" #))%3 1,/ 4 ,
1 - ,4 ++134-4D
D *&"
−
*&' F! @11/ < =P *&'−
*' !! F < I=P *'−
*'"!! , < =P *'"
−
*'' !! @2 < I=P *''−
*( !! 1 B < =P *(−
*(%I!I,,<B+=P *(%
−
*(* !!< I=P *(*−
**"!R<=P **"−
***!!,< =P#)))
−
#))% B!F! < I=!
D *&"
−
*&' ! >, <=P *&'−
*' !! , < =P *'−
*'% ! 1<=P *'%
−
*'* I!F! @ <F=P *'*−
*(" ! <=P *("−
*(% ! I<=P *(%
−
*(' I!! <F=P *('−
*(* ! R <=P *(*−
** !!< I=P **
−
**' ! A,7<4Q1=P **'−
#))% >! T <41=!
.
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
*'%
−
*(" ! <=P *&%−
*&*I!U!<,=P *&"−
*' !F!>< =P*&"
−
*&'!>,<=P *(%−
**'!R<=P *&"!< =P *'*−
*(!!@!1><1=P *(
−
*(*!!<,=P *&'−
*'%!1<=P**'
−
#))% B! < I=P *&"−
*&% B! ! F <,=P **−
#)) >! T <4?1=P *'*
−
*(' I!! <F=P *&"−
*' @! B7 <F=P *&'−
*' !B7 <1=P *''
−
*(% ! I <=P *'"−
*( U! IT <Q7=P*(*
−
**' !U! I,17 <,=P *(%−
*(' @!! I2 < =P *'−
*'* B! I-1<7=P *'*
−
*(' I! I,, <B+=P *'−
*( !! 1 B < =P **'−
#)) !;,1 <=P *&"
−
*' !! F < I=P *("−
** !! < I=P *&"−
*&'! < =P *&'
−
*'" !! , < =P **−
*** ! < =P *&"−
*&' I!B!1 <7=P *&'
−
*'% ! Q?V <+=P *('−
**' 1 #))#−
#))% ! A,7<4Q1=P *'
−
*'* ! ,2 <1=P *&'−
*') F O <41=P *(*−
***1#))#
−
#))%!!,< =P **%−
#)) !7<B+=P *('−
** !,<B+=P*&"
−
*&' F!@11/ < =P *(−
*(% !!@/ < =P *'−
*'* I!F! @<F?=P *'
−
*'' !!@2 < I=P *&"−
*&' !!@6/ <1=!
*("
−
** !! 6 < =P *("−
*(' ! <=P *'*−
** !! < =P*'*
−
*( !! <,=P *('−
** F!! 1// <F=P *('−
** I!! ?<F=P *'
−
*'" @!B7<F=P *(%−
*(* !I<=P *('−
*(*1 **(
−
*** !U! I,17 <,=P *'*−
*() B! I-1 <7=P *('−
** I! I,?,<B+=P *(
−
*("!!1B< =P *'−
*'*!!F< I=P **−
**" !!< I=P *'"
−
*( !!,< =P ***−
#)) !< =P *'%−
*("!Q?V<+=P **'
−
*** ! A,7 <4Q1=P *'*−
*(' !,2 <1=P *&"−
*' !7<B+=P#)))
−
#)) !!,< =P **−
**%!,<B+=P *&*−
*''B!<=P **$
−
!B<41=P *'%−
*'*!U<+=P *&'−
*&* F!@11/< =P *'*
−
*(" I!F! @ <F=P *''−
*(% !!@2 < I=!.
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
, - !
Q
6 .+1 +1, -{
Q
}
1
J
Q
KQ
=
{
Q
}
[
Q
]
< =- + ;,3 6 ,1 1 3 + +,
- ,<
-1
3+!$=!;,3 , ,3 1, 6 +,1 6 1 ,
-/6! ,443- .+3-4/
λ
-- 41,
λ
W%!(*&×
)−
7
W%(*!& <#=
4 6- , - / 1 < 3 "!# 1 "!"3
+!(&3('=3 6- 3 1, 1 1 6
W )
−
9
<"=
;, - 4 .+ -
λ
;, <#= -4 4 4
, 6 , - /6 1 /Q 1 - 1 )
−
9
;, <"=!
4/ ;,4 6 .+1
λ/
W%!(*&×
)−
7
<$=
λ/
W%(*!& <%=6 ,-, 47 4 6 101 6 11/ ;, 6 +,
,! 6,/, , -+ ;,3 6/ .
/+3 +, ,;, - + ;,1 , ,
- , 66,1 , ,3;, <$=1 <%=!
"#
ln(
p/
MPa)
=
a
+
b/T
=
a
+
b
(10
3
K
/T
)
<&=T /
I )3
I
/T
p/
ln(
p/
)
# &!%% $!& '* )!% ()−
)!&%'(#'"! % "!&& ) "!$(%" !#$(&
")$! * "!#('$ '!"( % !***)
−
1
.
0
−
0
.
5
0
.
0
0
.
5
1
.
0
1
.
5
2
.
0
2
.
5
2
.
5
3
.
0
3
.
5
4
.
0
4
.
5
10
3
K
/T
ln
(
p/
MP
a
)
/6;, - 6,1+ - )
3
I
/T
3,7I/T
)3
<
T /
I=−
1
!
;, 64 , , 1+1 - ,3 4 ;, 64
;, 1/ - 6/ 1+1 - ! - , - ;,
64 ;, ,1 /6 +-1!
1161-1/+;,1,74!
J )3 K! 11 -,,/,1/! ,-;,
,, 1 + +, - ,P 11 - 1/ - ;,
,,7/64 ,+, -4! ,.+-
, - ;, ,, / '! 3 +! " 3 4 1 4 +6
-/- - , !
"
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
> + ;, /Q1 1 6, ,+
!3 - 4 /11 / 4 1! 6 ;,
- A, < A= 4 -, < = 613
1 ++6 ,1 1 1 1 -4D
$! !
, -,6
, %
/
,, %
v
1+,
Θ
;, 1 ! 1 /11 / 1 11
/6- 6 ;, 6,+ 11!
"# 1 -/ ;, 1 -
2
−
2
64 4 61 - 1<
-1
364=
dim(
E
) = dim(
m
·
l
2
·
t
−
2
) =
2
−
2
;, - ++ ! , - ,6
++ ,6 - +01 - ,6 11!
++ - - ,6P + <
#! )3+!$'3"!"3+('31+%3+! )*=! ,-,-,6
3 101 "!"3 +! ('! + ;, L, - ,6M ,1 /
6 1 L,6 - M3 5, + ;, LM ,1 6 1 L,6
- 7/M! L, - ,6M3 1 L ,M3
-6 ,-, 661 / 41 L,M3 +, , +L,
M<
-2
364=31L,-
2
M! +6- ,/
6,//1D L+M <- F73 + 1+ J*K=!
,6 1 - 6 ;, +, ! ;, ,1 6 ?
11 6 -,13 , / 1- , %&
Q
=
t
2
t
1
I
1t
<'=43 A3 , 6;,1 + 6,!
1 , +3 ?1 ,-, < "!*3 +!*$=!
1
6J
Q
K ,1 - -Q
3 6, 6 ,1 1 +-1
-
Q
!2
- 11L,?-?,6M
6661 L,6 M J #K!
$
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
1,16146416-+;,31
16-,! 16-;,/+#3+! P
6 / ! - 6 ,1 ,1 6
101! 1 6 - , / + "3 +! ("P 6 - , 1
;,1 - >,, 11 ,<>= 1 !
$$ %&%'() '*)%+ ,-' +./0-)+ ,-' 1*(&2323%+
6 - + ;, ,1 6 / <
-1
3 64= -
F7 +6 < !&3 +! '=! + 4 6 6 ,1!
,1 6 +1 <+/= +! @ 6 6 101 6
,6+ 1 ,++ - +01 /! ,6+ 1 ,++
6- + ;,-,6,16+1+P,6+1
,++,1 6 +1 <,+/=+!
"#
p
- + +,i
- + +,- ,66, - + -,6 >
μ
α
- + - ,6> +α
"
- 7 /
μ
- +6
Δ
H
◦
−
- 11 +
'
- ,
10
- 11 66
/ - 6- + ;, 6 -, ;,016,-
,6+3 6- 1 +!
"#
Δ
S
◦
−
</
2
,
3 #%◦
= W
−
154
.
3
B I−
1
−
1
μ
i
= (
∂
G/
∂
n
i
)
T,p,...,n
j
,...
;
j
=
i
U1 6 +1 61 - +3!/!
A, a
A
A
a
a
! 6 +1
61-?-+3 !/! ËËË3ÌÌÌ! U 6 Q1 6 43
→
3→
1 17 6 1,6 43
S,
T
!
$$ %&%'() '*)%+ ,-' +./0-)+ ,-' *&32+
6- , ,16+1<,+/=+! ,1,1
+,31 ,1 6 -41 6 -,+ .+ 1- !
"# W ) 3 ! !
1
.+ 1- ,6 91;,: ,1
,1-++-4/16 -4<
#! %3 +!()=!
"# 1 ,63 (P .+ + < #! " 1#! "! <=3
+!&* 1 '$=!
@ , 6 ++ - +1,3 ,1 6 +1 - 6
6 +3 ,+ /3 67!
%
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
6 - , 6 +1 4 3 , 11 - +
4 6/ 4 + ! .+ 6 - 4
6 3 !! + 4 <
-2
364=!
"# <=3 <1=3 6, B <5,=3 Q <Q=
,+ 1,6?,+ -, 6 11 6 ,- +0. 101
"!&3 +!* !
"# <=3 Q </Q=3 7U<7=
!" !" !
!
;,11-1+13/ ,61#P.+
3, '3F66/ )! ;,1+1 -.-
1P.++, 3+, 3 + <+F66
/=
μ
!15 * 6- - . ;, ,1
! @ 6 - . ;, + 3 6 ,1 -
+0 ;, -+1/ 4 !
"# ,3'31
+0,3
v
WV /m
W/ρ
<4ρ
1=P+ +,3
p
31+0 + +,3
p
Wp
/
J%!K 1 - 1 /
+ ;, 11 6143,33 1 /6,/6,
+03,3 3 13 +! 11 ?
- 1 , - 6, - ;, 11 61 4
,6 - J #K! ,3 - .+3 +0 , ,1 6 1 ,
1 ,-/ 14,16 /!
15 6- - . ;, /
! ,6+ 6- . ;, 1 ?
+1/;,!
"# ,3
V
,3V
m
=
V /n
<#! )3 +!$'=+3
H
+3H
m
=
H/n
-++1- L,- ,6M ,+ , 1
,3 - ! 41 9: ++ - ;,
,1 6 .1 4 - , < =! , - +
+6! 11 . ;,6, -,63
;, 6 P ,6+ 6 1 -
1 1 7 - 6/,! < 6 11 - +
;, #! 3+!%&3 1 #! ! <=3 +!%*!=
-4 4 15 12 /3
++ !
"# 6+X3
6+X3
ε
Wa/c
< #!'3 ##3 +!"'=1,3
κ
1,3 W
κ/c
< #! "3 +!'#=
2
43 4 ,1 6 !
&
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
1,- + ;, 6 4 -4
·
×
1 ;, 64
a/b
or
a
b
64/ +1, -a
1b
−
1
3!/!
ab
−
1
"#
F
=
ma
3p
=
nRT /V
1, <
/
= 6 ,1 .+ ,+ ,1
6/,!
"#
(
a/b
)
/c
=
a/
(
b/c
)
3a/b/c
,/ 6 - -3 ,+ 4 4, ,+ /
7 +1 1
a/bc
+1a/
(
bc
)
1(
a/b
)
c
P
43 , + 6/, ,1 ,3 ,
1/.+ - 71
a/bcd
! ,3a/b
+
c
+1(
a/b
) +
c
1
a/
(
b
+
c
)
! /3 , -+ 11!
1,1 ;, - , 6 4 43 .+ <
×
=
,1 ,+ / 64 ,! @ +1, - , 4 4,
,+/ +6- 64 ,6!
"# W 7/
−
2
= 1
·
7/·
−
2
3 7/
−
2
#
0,+,1-4+1/,-1
-- 6! - /,1 - + ,/ .3 6, ;,
+0 / 4,1- 6 0. 1;,! -4/ ,
11 + ,- -++/,+ !
! / , / , - <+/= - <,+/=- +?
1 !"!#3+!%1$! 3+! )" 61
+! , +1 11 " J%K 1
))) J&K31 >, J"K!
#! , 6 +/ + ;, 6 3 6,
6 +/ ,3 3 63 !
61,646+;,/
<, 6=D /1 , ;,3 63 6 / ,3 6, 6
! U3 1 11 ,/ 61?- <= -3 6,
6 ;,!
"# 7
h
W&!&#& )&('&<%#=×
)−
34
B !
01/ +
E
x
, E
y
,
1E
z
!- +
m
W#$ /W)!)#$ 7/!'
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
"! 6 , ++ ;, 6 - 6 F7 1
+63 ,/ , +,/ F7 !
"# @6
μ
,11 + ;,<,+61,1 = ,1 6 3 6, 4 ,1 +0. ,
, /3 /3 4 ,1 6 - ,3 <
+/+ %64=3,1 6!
$! ,63 163 <,+/=3 .101!
"# /,11 0 .1 -
2
, 11. . .
<#1
=2
< 62
=2
<"1
=1
< 61
=1
3X
3
>
1
3 1. . .
<#1
=2
< 62
=2
<"1
=2
3a
1
1
3 +?! ? 0/, 1 - 6Q ,
/,1 11D
. . .
<2u
=2
<1g
=4
3X
1
1g
! 661 !
%! 6 - +1 6 ! 6 ,1
+ +4 ! <343 +/+*64- ,
- ?+,1 !=
"# 3 3 3 >3 >3 3 3 3 3 3 !!! - P - 3 + -
+3 - ,3 - ,3- ++3!
&! 6 - + ;, /3 .+ 4 - F7
+63 6, -;, ,++1 4 ,6+3 ,++
+ +- -, ;,! , 6 ,1 4
1+1/ 4 +!
"#
H
1 +3 6,H
m
1 + < 6- 3 1 - =!
C
p
1C
V
1 ++,
p
1 ,V
3+ < 6,p
1
V
=! + - / / 6 11μ
Ar
μ
<=36,+ -
i
+ ., 4,1611μ
i
34
i
6, 61.!
'! 6 - + 4 ! ++ 6
Δ
123 - 0 3 1 - 0 12 < ,,=3
1 +
Σ
1Π
- , 1 +1, /3 +! 6
<"! $ %*#
. . .
=3 <#!' ( #(. . .
3 6 - , /=3 <;, - , =3! 4 3 6 - +01 -, ,
log
</3 6=3.+3 3 3 3-3 13 /13 3 ! +/1 1 1 +1/
6
∇
∇
∇
- /13∇
∇
∇×
- 31∇
∇
∇·
- 1 +161- 1
! - 3 !/!
e
- /3 ,1
+ + ;,P-, 6 3 1/,-
+1/ 6!
"#
Δ
H
=
H
(final)
−
H
(initial)
P <1p
G1t
= ,1 - - / - +,Px
,1 1 0 -x
! >, - 1+1+,1
F
-, -t
/ 6 .+1 6;,
F
=
F
0
exp(
−
δt
) sin(
ωt
)
4δ
1 X < ,D+G= 1
ω
/, -;, < ,D 1G=! , -- + 0 -
x
3x
3 6,δ
-1 X +1,
δt
! +1,δt
1ωt
613 6,161/, +<+W = 1 1
<1W =3+!
(
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
(! -,1+4/11;,,65,
< ,/ 11 66= 1 ,1 1/4 6
! -,1 + ,1 ,/ 4 ,3 6,
/ 6! .+ 3
E
h
< "!*!#3 +!*%=!
43 3 U3 ,01 ,3 ,3 1 ,3
,3 6 /Q1 , 6 - > 1 1/ /
6!
"#
c
0
- +1 -/ ,,3m
e
- 3h
- 73
N
A
L
- /1 3e
- /3a
0
- > 1,3!
U W
e
·
U W !&)# '& %"< $=×
)−
19
B!
*! F7 ,1 /3 /3 ,3 1 6
,! ,1 6 <,+/=3 6 - +
;,! 1/ + - ,6, 1 3 //? ?
161//11+,131/,+,,?61
,3 1 61 1, +1,! 6
- 4 ?+,1 1/ ?
?3 !/!
O
?3N
?3S
?3 1P
?! 6H
1 11
111 1/! -J "K!
"# ?+ 1
??$?++.
6<
η
4
?#?1++? 3"?1= ,
?<=?
ω
?+< 3$?+=? ?/,+
% ?1?" ?
N
?6Q1O
? ."
H
?++?#<
H
=?
*
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
-4/ 6 11 16- +
;, 7 6 ,1 6 ! , ;, 1 6 6 -,1
1 6 J$K 1 J%K!
,/ , - 6 4 - ;, 1,3
+11 10 1 - / , 11 + 3
1 0 , - 4 / -4 11 !
6 64 6 - 4 , ,/ 1 Q 8
+6! - 11 6 -6 16 +,
,3 ++ 6 11/ 1-/,6+ ,++3 6 ,
,++ 4 ! @ 1 ,65 6 +6 +- 3
- .+ 6/ ;,-/,6+ ,++34, 1,/ 6/,!
1+1 ,1 4 6 101! 5 1 - 11
6,1 6 +, -, 101!
6/16,65! 0,6/-;,3
116<=36-1036- ,<4,,+
,6,++0.3 "!&3 +!* =31 -! @4 6
113 ,1 + 6 ;, +63 1 6
1 +, +! ,1 +6 - / 12
;,! 10 / + - 10 +,+ 1
+P ,1 6 /11 ,-, - 10!
;,1+310/ , 1,1
J $K! -, 10 - + ;, + / 6 -,1 J %K
1 + J &K! 1 ;, 1 ,
, <"! )3+!*'=! , - 11131 . 64
63 +++! 6 ,1 101 4 6 <
1- ++= 1!
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
1 6 11 / 4 11 6
J$K 1 J%!63K!
, -* % ,
#. . /
+ 1
1 1
ρ
Pϑ
P/ 3 3+ + P
ϑ
Pϕ
3 31
/Q1 1 !3!
i
<=+ W#
x
Yy
Y/z
/
+6D
/
61
7 3
δ
1
1,
1
+ /
/ -
3
3
2
, '3
(
v
)
3
+/
α
3β
3γ
3ϑ
3ϕ
!!!α
Ws
Gr
13 #1/ 3<
ω
= WA
Gr
2
3 #
3 1,
+1 W
/
, "-;,
ν
3ν
W G Q3−
1
/, -;,
ω
ω
W#ν
1−
1
3
−
1
#3$
τ
3τ
W|
1G1 #|
3
. 3
/,
ω
ω
W1ϕ
G1 1−
1
3
−
1
#3%
3 3 3 3
.
W1G1
−
1
+1 33 03 W
|
|
−
1
&
W1G1
−
2
'
< = 0 6 /11 +,1
n
13 4n
,
+! 6
6 ,1 4 1 -, 4
Q/!
<#= , 1 <1= 1 1 <=3 - + / 1 1 / +3
11! - 1 <!! 1=3 6 ,11 .+
- 11 , -+++3 1-1 / 6!
<"=
N
,6- 1<+1=t
!<$= ,Q 6,1- /, -;,!
<%=/, 6 1 3
ω
ω
ω
!
<&= +1 -/ 1,1 6 ,!
<'= -- -6 ,1!
"
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
1 6 11 / 4 11 6
J$K 1 J%!1K! 11 ;, 1 6,1, 6 -,1 J$3%!K!
, -* % ,
7/
1,1
μ
μ
=
m
1
m
2
/
(
m
1
+
m
2
)
7/131
ρ
ρ
=
m/V
7/−
3
1
d
d
=
ρ/ρ
◦
−
,- 1
ρ
A
3ρ
S
ρ
A
=
m/A
7/−
2
+0 ,
v
v
=
V /m
= 1
/ρ
3
7/−
1
,
=
m
7/−
1
/, ,
=
×
B #-
I, J
I
=
i
m
i
r
2
i
7/2
"
- W1 G1
t
=
m
--3 3
(
)
=
×
;,
/
E
B+ /
E
3
V
3E
=
−
·
1 B $7 /
E
3
T
3K
E
= (1
/
2)
mv
2
B
47
W
3A
W
=
·
1 B+4
P
P
=
·
W1W
G1t
@/Q1 1
q
<=/Q1 ,
p
<=// -,
L
L
(
q,
q
˙
) =
T
(
q,
q
˙
)
−
V
(
q
)
B-,
H
H
(
q, p
) =
i
p
i
q
˙
i
−
L
(
q,
q
˙
)
B
S
S
=
L
1t
B %+,
p,
(
P
)
p
=
F/A
3−
2
,-
γ, σ
γ
=
1W
G1A
−
1
3B
−
2
4/
G,
(
W, P
)
G
=
mg
/
G
F
=
Gm
1
m
2
/r
2
2
7/−
2
< = ,
ρ
◦
−
=
ρ
<
2
3 $◦
=!
<#= 6, 1 , ++< #!&3 +!#%=!
<"= / % ;,D
I
αα
=
i
m
i
β
i
2
+
γ
i
2
3 1I
αβ
=
−
i
m
i
α
i
β
i
-α
=
β
34
α
3β
3γ
+,-x
3y
3z
! ,,16,,+1
6 /!
<$= +7/3 + / 12 + /03 , /
6+1 10 /3 -
E
p
(
r
1
, r
2
) =
−
r
2
r
1
·
1+64 ,++ 0
E
p
(
r
) =
−
∞
r
·
1<%= / // -,
L
34 ;,p
1q
−
H
1t
< J 'K=!
$
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
, -* % ,
σ
σ
=
F/A
&
τ
τ
=
F/A
&3
ε, e
ε
= Δ
l/l
/
1,, -3
E
E
=
σ/ε
&,/M 1,,
γ
γ
= Δ
x/d
&3'1,,3
G
G
=
τ /γ
&,6M1,,
, 3
ϑ
ϑ
= Δ
V /V
0
&6,7
6,7 1,,3
K
K
=
−
V
0
(
1p
G1V
)
&+ 1,,
3
η,
(
μ
)
τ
xz
=
η
(
1v
x
G1z
)
1
8,1
ϕ
ϕ
= 1
/η
7/−
1
7
ν
ν
=
η/ρ
2
−
1
1 --
μ,
(
f
)
F
=
μF
,1/ 8,.
P, P
P
=
1
E
G1t
@,-3
8
ρ
ρ
=
P
/P
0
(
6+
α
,
(
α
)
α
= 1
−
ρ
*
τ
τ
=
P
/P
0
(
1+
δ
δ
=
α
−
τ
<&= / 6 ;,!
<'=
d
164 1+16Δ
x
!
<(=
P
0
1 ,1/ 8,.3P
81 8,.1
P
1 8,.!
<*= 10 + , 1 12 - ,/ 13 4
6+- +1 , 1+-!
%
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
$
1 6 11 / 4 11 6
J$K 1 J%!-K!
, -* % ,
,
I, i
, 1
,
I
=
·
n
1−
2
#
/3
Q
Q
=
I
1t
;,-
/1
ρ
ρ
=
Q/V
−
3
,- 1-/
σ
σ
=
Q/A
−
2
+
V, φ
V
=
1W/
1Q
U3B−
1
+ 123
U
3Δ
V,
Δ
φ
U
=
V
2
−
V
1
U
-
E,
E
=
(
/Q
)
·
1 U(
E
mf
, E
MK
)
"01/
=
/Q
=
−∇
∇
∇
V
U−
1
8,.
=
·
eee
n
1 #1+
∇
∇
∇ ·
=
ρ
−
2
+
C
C
=
Q/U
3 U−
1
+
ε
=
ε
−
1
$
3
ε
0
ε
0
=
μ
−
1
0
c
−
2
0
−
1
%
+- ,,
+
ε
ε
=
ε/ε
0
&
1 +Q3
=
−
ε
0
−
2
+Q
< 1+
+,=
,+6
χ
χ
=
ε
−
1
+?,+6
χ
(2)
χ
(2)
=
ε
−
1
0
∂
2
P/
∂
E
2
B−
1
3U
−
1
'
#1 +?,+6
χ
(3)
χ
(3)
=
ε
−
1
0
∂
3
P/
∂
E
3
2
2
B−
2
3
2
U
−
2
'
< = ,
I
6;, A!
<#=
eee
n
1A
- < 3+! "=!<"= -1 6-/113
+ 12 - < $3+!')=!
<$=
ε
6 17 !<%=
c
0
+1 - / ,,!<&=;, 4-11 !
<'= +?,+6 X - ? .+ -
/,1
P
-1+Q+4-/,1E
-01/D
P
=
ε
0
[
χ
(1)
E
+ (1
/
2)
χ
(2)
E
2
+ (1
/
6)
χ
(3)
E
3
+
· · ·
]
4
χ
(1)
,, ,+6
χ
3;,
ε
−
1
6 - / !
1, +
χ
(1)
3
χ
(2)
1
χ
(3)
- 7#3"1 $3+!
+ 1,<,;,1= - 4, 3
χ
(2)
Q6
! ;,Q11,4+Q6
α
1 +?+Q6β
Q ,! /, + 1
&
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
, -* % ,
1+
, μ
μ
μ
=
i
Q
i
i
(/ 8,.13
=
Q
×
*/ 1,
/ 8,.
=
·
n
1 @6 #/ 01/3
∇ ×
=
−
1
/Q/01 /
+6
μ
Wμ
−
2
3
−
1
)
/ 3
μ
0
μ
0
= 4
×
10
−
7
−
1
−
1
+6 -,,
+6
μ
μ
=
μ/μ
0
/Q
=
/μ
0
−
−
1
</ 1+
+,=
/ ,+6
χ, κ,
(
χ
)
χ
=
μ
−
1
/ ,+6
χ
χ
=
V
χ
3
−
1
/ 1+
, μ
μ
μ
E
=
−
·
2
3B−
1
R
R
=
U/I
Ω
#1,
G
G
= 1
/R
#/
δ
δ
=
ϕ
U
−
ϕ
I
1 "
X
X
= (
U/I
) sin
δ
Ω
+13
Z
Z
WR
YX
Ω
<+. +1=
13
Y
Y
=
GZ
<+. 1=
,+
B
Y
WG
YB
ρ
=
ρ
Ω
$1,
κ, γ, σ
=
κ
κ
κ
−
1
$3 %
-?1,
L
E
=
−
L
(
1I/
1t
)
3U−
1
,, 1,
M, L
12
E
1
=
−
L
12
(
1I
2
/
1t
)
3U−
1
/ +
=
∇
∇
∇ ×
@6−
1
/
=
×
@−
2
&
<'=<,1=1,- ,
V
,V
m
α
=
ε
0
χ
V
α
m
=
ε
0
χ
V
m
<
&3+!#$ 1 #!'!#3+!$)=!
<(= @ 1+ +1 - 4 + /
Q
1−
Q
+1 6 1r
3
1 - 1+ 7 6- / + /! ++
,13 6, 6 1,/1! 1+ - 1+1
- /!
<*=;, ,1 61 L/ 01M!
< )=
μ
17 + !< = 6
χ
,1 - / ,+63 6, ,1 6 1
/ ,+6!
< #= 4
R
= (
U/I
)
δ
31G
=
R/
(
R
2
+
X
2
)
.
< "=
ϕ
I
1ϕ
U
+ -, 1+ 12!
< $=;, + !
< %= /
γ
1σ
36,κ
!< &=;, 1 /? !
'
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
1 6 - ;, ,1 ;,, 1 11
/ 4 11 6 J$K! 1 6 - ;, ,1
01 - ;,, 6 6 - , +
01! - ,1 6 +,61 6 J (KP
+ *3+! %%!
, -* % ,
,+
=
−
i
∇
∇
∇
B−
1
7 / +
T
T
=
−
(
2
/
2
m
)
∇
∇
∇
2
B
+3
H
H
=
T
+
V
B
4-,3
, ψ, φ
Hψ
=
Eψ
<−
3
/
2
= #3"
-,
1/?7
ψ
nlm
(
r, θ, φ
)
ψ
nlm
=
R
nl
(
r
)
Y
lm
(
θ, φ
)
<−
3
/
2
= "
4-,
+
Y
lm
(
θ, φ
)
Y
lm
=
N
l
|
m
|
P
l
|
m
|
(cos
θ
)
e
i
mφ
$
-,
+661
P
P
=
ψ
∗
ψ
<
−
3
= "3%
/1
ρ
ρ
=
−
eP
<−
3
= "3%3 &
-
+66,
=
−
(i
/
2
m
)
×
<−
2
−
1
= "
13
(
ψ
∗
∇
∇
∇
ψ
−
ψ
∇
∇
∇
ψ
∗
)
+668,.
, 1
=
−
e
<−
2
= "3&
-
/ 1
τ
1τ
=
1# 1 1/ <=.
ij
3|
|
1ij
=
ψ
i
∗
Aψ
j
1τ
<= '- +
A
.+ ,
A
3
A
A
=
ψ
∗
Aψ
1τ
<= '- +
A
< = LM < ,8.=3
3 ,1 1/, + - /6 ;,!10 ++ 1 +3 4
∇
∇
∇
1 6 + <
$!#3 +! )'=!
<#=+ 14
ψ
-,1-?1+1-,(
x, t
)
1 +?
,1-,
ψ
(
x
)
+! , -(
x, t
) =
ψ
(
x
)
.+(
−
Et/
)
!<"= Q1 4-, -/+ ?1 ++++
, / +! , ;,, 3 43 - .+1
- , < "!*! 3 +! *$ 1 '!" <=3 +! $%P 1 - J *K=!
13/3 /, 3 / 1 .+11
r/a
0
,
E/E
h
3Q/e
31m/m
e
+3 ;, 1!
<$=
P
|
m
|
l
11/1-,-1/l
11|
m
|
!N
l
|
m
|
Q!
<%=
ψ
∗
+.5,/-
ψ
! ?Q1n
4-,(
r
1
,
· · ·
, r
n
)
3+66 1-
2
· · ·
n
∗
1
τ
2
· · ·
1τ
n
34 / .11- 6, !
<&=
−
e
/- !<'= , - + ;, + +!
(
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
, -* % ,
5,/
A
†
A
†
ij
= (
A
ji
)
∗
<= '
- +
A
,
[
A,
B
]
3[
A,
B
]
−
[
A,
B
] =
A
B
−
B
A
<= ( -A
1B
,
[
A,
B
]
+
[
A,
B
]
+
=
A
B
+
B
A
<= (-
A
1B
/, , ++3#!&! 3 +!")
+
+4-,
α
Pβ
*456%) /-)%5*)(' -'032() 27%-'. 89:
6 6
χ
r
−
3
/
2
"
-,
, 6
φ
i
φ
i
=
r
χ
r
c
ri
−
3
/
2
"3 )
,6 /
H
rr
3α
r
H
rr
=
χ
∗
r
Hχ
r
1τ
B "3 )3/
H
rs
3β
rs
H
rs
=
χ
∗
r
Hχ
s
1τ
B "3 )3 #/ +
x
−
x
= (
α
−
E
)
/β
"+ /
S
rs
3S
S
rs
=
χ
∗
r
χ
s
1τ
)/1
q
r
q
r
=
n
i
=1
b
i
c
2
ri
$3 %611
p
rs
p
rs
=
n
i
=1
b
i
c
ri
c
si
%3 &<(= , - +1,- + ;, 1$!
<*=+ 4-,- /3
α
1β
3101 6. -
z
+ - + /, ,3s
z
3 6α
|
s
z
|
α
= +(1
/
2)
,
β
|
s
z
|
β
=
−
(1
/
2)
,
β
|
s
z
|
α
=
α
|
s
z
|
β
= 0
, -.
+ 4-, -4 11 6 F7
α
3β
3γ
3 ! 1/ ,m
s
3
/ -/14 4!
< )=
H
2 - / 3i
1j
6 , 63 1r
1
s
6 6! C73H
rs
7 6 ?Q - 611+ -
r
1s
31S
rs
,1 6 Q-r
=
s
!
< =L,6/M12 /<4
/ -6
χ
r
01- ,= -?71,1 64
<4 - 4? +, /=!
< #= .+ 16 61/ 64 6
r
1s
!
?61/ 3+1// / 6/ ,-
/- 61/!
< "= + ++ -C7 -+ 5,/11?
63
α
7 6 - 3 1β
6 - 611 + -
P , 4 C7 , 1 - 1
+
x
!
< $=
−
eq
r
/r
!q
r
+06,-n
/
r
34q
r
=
n
!
< %=
b
i
/,6-4,+/6/ε
i
P-?1/
63
b
i
7 ,)3 3 #!
< &=
p
rs
611 64r
1s
!*
For Peer Review Only
IUPAC GB3C 2005/OCT/26
$$ 0 3&323- ('2'%%;-56 +%),;5-&+3+2%&2 <%)= 27%-'. 8(03&323- 9
, ;,, - .+1 , < "!*! 3 +! *$ 1
'!"<=3+! $%=! /6-/3/3 3/
1 /, .+11 +1/ ,3
a
0
3
E
h
3m
e
3e
1 +! , ;, 6 13 1 , ,
-1!
, -* ,
, 6
φ
i
(
μ
)
', +?6
φ
i
(
μ
)
α
(
μ
)
P 'φ
i
(
μ
)
β
(
μ
)
4-,
= (
n
!)
−
1
/
2
φ
i
(
μ
)
'3 (
-
H
μ
H
μ
=
−
(1
/
2)
∇
2
μ
−
A
Z
A
/r
μA
'3 */
?/D
.+,-
H
ii
H
ii
=
φ
∗
i
(1)
H
1
φ
i
(1)
1τ
1
'3 *
4? +,
/D
,6 /
J
ij
J
ij
=
φ
∗
i
(1)
φ
∗
j
(2) 1
r
12
φ
i
(1)
φ
j
(2)
1τ
1
1τ
2
'3 #)./ /
K
ij
K
ij
=
φ
∗
i
(1)
φ
∗
j
(2) 1
r
12
φ
j
(1)
φ
i
(2)
1τ
1
1τ
2
'3 #)?6
/
ε
i
ε
i
=
H
ii
+
j
(2
J
ij
−
K
ij
)
'3 #/
E
E
= 2
i
H
ii
+
i
j
(2
J
ij
−
K
ij
)
'3 # 3##=
i
(
ε
i
+
H
ii
)
,6 +
J
i
J
i
φ
j
(2) =
φ
i
(1)
r
1
12
φ
i
(1)
φ
j
(2)
'./ +
K
i
K
i
φ
j
(2) =
φ
i
(1)
r
1
12
φ
j
(1)
φ
i
(2)
'7 +
F
F
=
H
+
i
2
J
i
−
K
i
'3 # 3#"
< '=1
i
1j
6 ,631μ
, 1#6
1!
< (= 1,66 1 ?Q1 +1,-,+1 , +?
6
φ
i
α
1φ
i
β
< 11φ
i
1φ
i
=P - 1 4,1 6Q11! <
n
Z=−
1
/
2
Q1
n
,6-!
< *=
Z
A
/,6 <,6= - ,, 3 1r
μ
A
1-μ
-,, !
H
ii
/ - 6φ
i
01- !
<#)=? +,/4 , 1D
J
ij
=
ij
|
ij
0 1 1 1 - 1. - 1 1 1 -, 1
#!
J
ij
= (
i
∗
i
|
j
∗
j
)
30 41 - 11 4 1
#! -, 1 1! ./ /
4 , 1 4 1. 161D
K
ij
=
ij
|
ji
K
ij
= (
i
∗
j
|
j
∗
i
)
!<# = ++ 1 3 1 , .1 ,+1
, 6!
<##=,
j
,14j
=
i
3- 4J
ii
=
K
ii
,
,
+0 /
2
J
ii
−
K
ii
=
J
ii
!#)