Munich Personal RePEc Archive
International portfolio diversification: An
ICAPM approach with currency risk
Dimitriou, Dimitrios and Simos, Theodore
Department of Economics, University of Ioannina, University
Campus, 45110 Ioannina, Greece, Department of Economics,
University of Ioannina, University Campus, 45110 Ioannina, Greece
8 November 2012
Online at
https://mpra.ub.uni-muenchen.de/42825/
!
!"
!
!"
#$ " % % " " &' (
$ " ) (* +, - . / ) ,
" " $ % % $ . 00 . 1 0!
# % % " ) "
& ,(-* $ ' $ " ) !
,2 3 ! # " $ " )
$ ,(- ' ! ) $ " ) !
4 " $ ) $ $ % % . 1 1 $ "$
1 1 1 5 $ $ ' ! #$ $ " " ' 6 ' $ " " % $ " $ '
!
! % 7 - % " 7 8 7 - ,2 3 - 7
%
#$ $ " " %
% " " ) % " & +, - . /* ) , " " % & $ *! 8 ) " $ % %
" 00 ! + ' : ) $ % %
" ! ;$ $ $ % " &< %
3 00 * )$ $ ) % " ! #$ )
= ' ) ) ! 8 "
) ) $ ' " " " % ! $ "
" ) % % "
) ! #$ = % % " " $ '
$ $ ' $ $
$ ) !
+ ' 00 )$ $ $ ' 6
7 $ $ ) ) % ' $ 6 " ' $ "
) ! $ ' ' ;#4 . 00 !
, " -8 " ( " ) $ !>? $ ) $ " 5! ? " 1 @ 1 $ ) A " ) " ! , % $
$ $ " $ " ' $ +,! , +
( B 8 < % 1 C % >$ % 6 $
' 1 C! > ? 1 C!
8 $ 3 " / " $ . 00C D $ ;
# 4 " 6 &;#4* 1 $ " ) $ $ $ ! - )$
$ B " ' 6 " )
" " ' 6 ! , " $ -8 $ A " ( " ) $ ' ) 1
1 ) ! ? $ $ " ) " 0! ?
' ) 1 1 ! 1 $ . A ( $ ) $ $ A
( " E !>> . A E ! C ! $ $ ' $ ) A
" $ + ! , : % % $ )$
$ % % " " " ) $ ' 6 $
$ " ) $ ) % ) " $ '
" ' $ % '
$ ' $ % % "
: ) $ " !
$ % ' $ ) $ $
$ $ $ ' ' " " % 1! 3 ) $
$ = $ " ' $ $
' " % 'D
= ! 8 " ) " 6 $ % ) '
$ 7 $ ) $ : )$ $ $
$ " $ " $ ) " ' ) " " % !
( % " $ %
$ " " % $ % % ! 8 = 8 6 $ &1 1*
6 $ " : % $ 0> $ $
- $ $ " ! #$ ,2 3 $ "
) $ " 6 $ $ $ ! #$
$ - $ $ " !
, . ) &1 * " $ $ + % "
, " , ; 8 ' % . 1 - +, . /
( ( &(((* " ! , $
' $ ) 1 +, $ +, $ . (
&(((*! ( $ 1 +, $
$ < 6 2 !
1
8 " $ ' + % & 0C *
% 6 & 0CC* " " % ! 8
,(- ) $ " % % " ,2 3
- ! #$ $ $ + % " "
$ $ 1 C 1 0 $ $ $ " ! , / ! &1 * = $
$ - $ % % " " ' ,2 3
) % ) $ " ! 3 ) " 2 & 0>>* 3 ! & 00 * G - $ & 009* 2 $ H " & 00 * - - & 00C*
" ' ) : %
" $ 0>C : % $! 2 / " ! &1 * $ $ " ' $ $ 1 > + ' " " " < % % !
, $ " " ' ) % !
3 ) $ ) )' % ! 8 $ " $
% ! + $ " %!
# $ $ " = " " $
) " " " ' % " ) $ ) % % !
, ) = $ ) " ) " ! 8
,(- $ ' ((( & + % 00 7 +
00>7* )$ $ % $ %! #$ "
$ $ + % & 00 * 3 & 0>0* , & 0>9*
$ % )$ $ " ) &(((*
$ $ ) &G4(* ! 3 )
= )$ $ $ % % ! 8
= 6 " 2 B & 0C5* ,(# . & 00 * $ % !+! " $ 0C @ 0>C! 3 ) ( 2 D & 00 * $ %
$ !+! % " $ 0> @ 0>0 ' $ . / % " $ 0>5@ 0>0! #$ $ ) $ %
$ "! , " $
$ % $ ) = $ $
% $ $ ) " $
%! $ $ " " $ $ )$
" " $ " " D ' ! 4 $ $ $ % ' ) " ) $ $ " "
$ % $ ! + , & 0>9* = $
((( B $ "" $ ((( $ " 6 7 $ " $ ' ' $ "$ ! + $ $
" $ % " $ % !
#$ $ = $ ' '
% +, - . / )
" " : % $ ! + ) % "
) $ - ,2 3 - 6 ! #$ $ " $ $ " !
8 D % " % '
,(-! + $ % ) ' "! #$ "
% " $ $ ' $
= ' )$ $ $ " $
) D $ = $ $ = % )$ $ " % !
#$ $ - ,2 3 - $ =
% D ! #$ " $ $ $
6 $ $ @ = $ )$ $
$ $ ! '
) $ ) %! < $ 6
,(-$ ' ((( ) ' " " " $ ) % "
= % ! 4 ' $ .
005 . 1 0 " ' $ $ % % $
-$ . " $ . 00 . 00> ) $ $ + %
% ! , $ . 00> . 1 1 " ) $ $ ) % ! #$ "" $ $ $ "$ " $ % ) $ $ ) %
' $ % $
) " " % !
#$ $ " 6 ) ! + ) $ $
,(-! + $ $ $ " ! + $
&
, " " " ' % )$ $ $ " ) $ $ ,(- +$ & 05 * G & 05 * ' = "! #$
$ ' )
!
&
*
&
*
t i t w t t i t w t
E
−r
=
λ
−Cov
−r r
& *&
*
&
*
t w t w t t w t
E
−r
=
λ
−Var
−r
&1*)$
E
t−&
r
i t*
$ = = $ % =i
7&
*
t w t
E
−r
$ = = ) % =7λ
w t− $ ") % %7
Cov
t−&
r r
i t! w t*
$ ' ) $ =i
B % = $ ) % =7Var
t−&
r
w t*
$ $= $ ) % =! $ " % )
% " ' : % $ = '
!
" % $ :! & * $
= = $
i
B % = ) %' )
&
*
&
*
t i t i t i t
E
−r
=
γ
Var
−r
&9*)$
γ
i $ %! 3 ) '" ) $ " $ " ' % ! 6 G : & 0> * = $
,(- " ' ) % ! $ $ =
$ ) % = ) % % =
' %! #$ $ ' )
!
&
*
&
*
&
*
t i t w t t i t w t i t i t
E
−r
=
λ
−Cov
−r r
+
γ
Var
−r
& *+ = " & !"! 8 3 00 7 + % 00 7 + 00>7 " $ * $ $ % $ " '
% $ ((( $ ) $ :!& *
$ % $ ! #$ ,(- $ ' (((
) ' =
i t w t iw t c t ic t i i t i t
r
=
λ
−h
+
λ
−h
+
γ
h
+
ε
& *w t w t w t c t cw t w t
r
=
λ
−h
+
λ
−h
+
ε
&5*c t w t cw t c t c t c t
r
=
λ
−h
+
λ
−h
+
ε
&C*)$
r
w $ = $ ) % =7r
c $ =7h
i t $i
B % =7h
w t $ $ ) %=7
h
c t $ 7h
iw t $ ' )i
B % = $ ) % =7h
ic t $' )
i
B % = $ =7h
cw t $' ) $ $ ) % =7 ; $ $
" ) % % ) ) $
$ ' = ' $ $ " % !
# ) " ) % % ) $
" $ $ " ' - & 0> *! $ $
) % % $ % $ = ' !
: " $ < % 3 & 00 * + & 00C 00>*
# &1 C* ) = $
λ
w t−$
λ
c t− ' $ $ $ %' ! , $ % ' '
A
= &
*
w t w t
z
λ
−=
φ
− &>*A
c t c t
z
λ
−=
φ
− &0*)$
z
t− I J 4K+#,K# +#( + ( ;42G L ' $t
−
φ
B ) "$ ! 4 $% = ! $ = %
E
&
M
*
M 95 & &
US*
i t t t t
r
=
p
p
−−
+
i
− )$p
t $ $ %= ) % = & * = +
t
i
tUS−E $ 6 $ % )t
−
!8 $ = $ % ) 6 $ " $ ) "$ !+!
$ D 6 &#;8N*! ;
' $ $ ' ) $ " & !"! 3 00 7 < % 3 % 0017 8 3 0097 < % 3 00 7 +
00C 00>7 # 1 C7 " $ *! #$ $ $ " $ +
' $ $ ' ) #
$ & +#(* $ + ' $ ' )
< B <,, ,,, !+! ' & + (* $ "" =
) = &;42G * & 4K+#,K#*! % "
γ
i $' " $ ) $ % " !
' # (
$ ,(- : $ $
! , 6 $ < // ' < ' ! & 0>0*!
#$ " $ 6 $ " $ $ '
! 3 ) : $ " ' !
, " " &1 * < // ' " $
A
B
" 9! ; $ $ ) $ '! $ $ @ $
" '
A A A
A
t t t t
H
=
+
A
ε ε
− −A
+
B H B
− & *)$ ) " =
A
B
N
×
N
"! ; ,2 3 & * $ ' $ ) '
$ : &# !
9
" ) $
N
$ ' % ) $:
1
N
1+
& &
N N
+
** M 1
< //1
N
+
& &
N N
+
** M 1
$ " < //; $ ! 3 ) $ ) :
0>>*! $ ) 6 $ = % $ &8 -G* :! & * &5* &C*! #$ 8 -G ' ' ' = 6 " $ " % $ )$ $ ' )
& *
1
O
& * O
& * A
& *
& *
1
1
1
T T
t t t t
t t
TN
L
θ
π
H
θ
ε θ
H
θ
−ε θ
= =
= −
−
∑
−
∑
& *)$
θ
$ % )N
$ ' $T
$' ' ! #$ " % $ = 6 ' " $ - : " $ !
) #
#$ $ . 00 . 1 0! +
% = D 6
% = - % % ) "$ ) % = =
$ ) % %! #$ = % % +, - / . $ ! ,
= ! #$ ,(- ) $ " ) % %
: ! & *@&C* &>* &0*! # ' ! K $ ) $ " & = # 1 C*! 4 " " $ " $ ) " " % ) $ $ ) % %
) $ " ! " $
" " " ' : $ 00C P, 8 Q $ 00> P2 Q $ 000 < 6 $ 1 ' '' ' $ .
1 , " $ 1 C ) $ ! +
= $ " ) '
! #$ $ ' ! # ' $
,(-! #$ ( , $ ) $ $
" = " $ %
λ
w t−λ
c t− ! , $ % ) $ $ ) % ! ( < # 'i
γ
! - $ . " !$ " ! , = B " $
% $ ' $ $ ) ! $ $
$ % " " ) % "
) " " $ " $ ' ! 8 $
$ + ' $ " $ " " " $ " $ )
" " ) $ ) % ! , ' $
$ 6 ! 8 ) " $ = " % $
$ " " ' $ "$! 3 ) $ $ % = " $ " "
' 6 $ $ !
# ' 1 " " $ 6 $
" $ $ ,(- ) $ $ - ,2 3 - ! GD "@< =
( $ $ $ 6 $ 6 !
#$ G<& C *5 ( # ' 1! $ $ $
" $ $ !
3 ) "" ' " K" & 009* $ GD "@< = $ $ )
" $ ! 8 $ ) $
" ' " K" & 009*C! #$ ' $ )
, "" ' < % 3 & 00 * " $ !+! $ !
5
, " < &1 1* $ $ $ $ '
" = ? $ " $ $ 7 $ ) $ ' " $ = ? $
" $ ! $ $ ! $ C " =
? $ " $ ! C
" K" & 009* $ " ' $ " 6 ' $ 6 ' ! #$ " ' = $ "
' ,2 3 ! #$ ' " $ $
$ $ 6 $ ' ' ' ' ' ' ! #$
( $ ) $ $ " "" "
" !
( $ $ " ?
" $ $ - ,2 3 ) ! , $
>
!
8 " $ ) $ $ $ % !
#$ $ = % . 1 5
$ + ' ! #$ $ "
" % ' $ ' +,
= % $ "$ " !
*
$ ) % ) 6 % " ) " " % % ) $ ) % % = " $ ) $ ' $ " " " % %
$ ' " $ ! - "" " $
$ ! ! + ' $ "
" ! 3 ) 00 1 1 $ "
" " % - 1 1 % "
) $ ) % " ' ! #$ " $ $ "$ "$ $ $
$ "$ " $ $ ) $ "
$ ) " " % $ # ) !
#$ $ $ %
$ $ " $ = $ "
' 6 ! , ' $ $ % " $
' 6 $ $ " $
! ) $ " $ " ' ( ) $ " $ $ $
" ) $ $ % ' $ !
8 % $ $ " $ " !
8 " $ % $ $
% % " ! + $ " $ :
% $ " ' )!
+
, -! ! 0>9! $ $ ! .
8 9> 01 @0> !
, -! . ) 8! 1 ! 4 $ $ % $ +
% % " ,(- < 9 91 9!
< ' H! " 2!8! / !8! / /!8! 00 ! - " 6 ,2 3
' $ - + " !
< % ! 3 !2! 00 ! # " ) % " . 8 9@ !
t
S
− $ % $ε
t− " 6 $ ) ! #$ ' $t
S
−! #$ " & * 6 ' = $ ) ) $ $" " & * ' $ " $
: 6 "
S
tε
t&&
S
t*
ε
t− −
−
−
− ! #$&&
*
t t t t
S
−ε
S
−ε
−
−
− $ !>
8 $
H
t ' $a a
i j+
b b
i j< ∀
i j
$ '< % ! ! 3 ! 1 8 " " " : % . 8 5 5 9!
< % ! 3 % 2!.! 001! $ 6 " ' = : " = $ " % . 8 C 5C@ >!
< #! 0>5! 6 " $ % ! .
9 9 C@91C!
< (! 1 1! 2 ' $ GD " < = % : < + ) % ''" $ MM)))!' ! !
+ ! <! 00C! " ) $
" % . 8 1 >> @ 0 1!
+ ! <! 00>! 3 ) ' " $ %R . 8 0 9C @ 1!
" S! " 2!8! 1 ! G " = " " , ( 10 C > !
<! + % <! 00 ! #$ ) = $ " % . 8 @ C0! " 2!8! K" F!/! 009! - " " $ ) . 8 > C 0@ CC>!
' ! 3 ! #! F % 00 ! 8 " : 8
, . 91 !
6 F! 0CC! B
. < + >9 00!
6 F! G : ! 0> ! " " $
. 8 @ 1 !
8 ;! ! 3 !2! 009! #$ % ' : 2 )
8 + 5 1C@ 5C!
8 ;! ! 3 !2! 00 ! + % = " ' : %
. < % " 8 > CC @> 9!
8 6 $ -! 1 1! 8 % " 4 $ - % %
" . 8 C 5 09!
3 H! - 2!;! K" F! 00 ! $ " % % ! 2 8 + 9 1> 9 C!
3 !2! 00 ! #$ ) % . 8 5 C@ C!
3 (!#! 0>0! , " " % $ 8 $ % ! . 8 50C C >!
/ " ! + ,! ( ! K! 1 ! 8 % % "
" ) %! 8 - %
- 1 01@ 5!
/ +!.! - $ 8 ; ! 1 ! % % " ' $ - , ! . < % " 8 10 1 C 1 1!
G +!#! - $ #!3! 009! : $
4 ' 0 0>C ! . ' 8 0!
G .! 05 ! #$ % $ % %
' " ! 2 ) + C 9@9C!
- ! - ! 00C! : % ' $ 0>C $!
. - 8 9C 1!
- 2! ! 0> ! 4 " $ = $ % ! . 8 959@ 9!
( ,!-! 2 D -! 00 ! #$ = $ " % :
% % ! . < C C@ C1!
2 $ 3! H " /! 00 ! , ( % % !
' 8 . 9 0!
2 2!;! 0>>! #$ $ 4 ' 0>C! . 8 , 0 9 ! 2 +!,! 0C5! #$ ' " " $ "! . #$ 9 9 @95 !
+$ ;! 05 ! $ % : ' %! .
8 0 1 @ 1!
+ % <! 0C ! #$ " % " $ ) % . 8 10 95 9C>!
# <! 2 ' 8! ! 0>>! , " ) $ " ! #$ .
T ? " TT ? " TTT ? "
% 8 -G ,(- " " % !
,(-: & * &5* &C*
(
1 9 $
Τime varying 5M 00 5M 00> 5M 00> 5M1 1 5M1 1 5M1 5 5M1 5 5M1 0
price of risk (Panel A)
Φw (World risk) ( '! ( '! ( '! ( '!
! TTT ! !9 5TTT ! 1!90TTT ! !1 T ! 09
+#( 1C1! 0 ! CC!>> !95 9! TTT ! 1!05 !05C
+ ( 1>!55TT ! 9> >!0 TTT ! ! TTT ! 1 ! TTT ! ;42G 0!10TTT ! 5 ! >TTT ! >9! TTT ! 99! TTT !
Φc (Currency risk) ( '! ( '! ( '! ( '!
!>5T ! C 1 !1 T ! 0C !5 TTT ! >!1 ! 0 +#( 1 0 !> TT ! > !>9 !09C C 9!55 !9C 0>5! ! 10 + ( 199!1 ! 9 0 ! >TT ! 90 95!0 TTT ! 9 0! 1TTT ! ;42G 910!0 TTT ! 11C5! 9TTT ! 1C9!50 !910 1 ! 1TTT !
(Panel B)
γι (Domestic risk) ( '! ( '! ( '! ( '!
Developed markets
/ 9!95 !11> ! ! 00 ! !9 > !C9 !11
- !09TT ! !C0 ! >9 !9C !5 C !9 !
. 9! 1TTT ! ! !1>0 ! 1 ! 51 !19 ! 55
+, !19 ! !>5 ! !1 !C1> !9 !9
Emerging markets
!05 !150 9!C>TTT ! !1 !CC5 ! > ! 95
- % / - 3 K, .,(,K +, K , ;! ! #!;!8!N!
Diagnostic Tests (Total period) Engle and Ng Test (Panel C)
+ " < #
! 1 !91 ! CT ! C ! TTT ! 9TTT ! C !
& !* & ! 9* & !5>* & !50* & ! * & 9!9 * & 9! >* & !50* & ! 0* (
+!<!#
! TTT ! ! 9TTT ! >TT ! 0TTT ! T ! > ! 9
& !* & !>0* & !91* & !5 * & ! * & 5! >* & !50* & ! * & ! >* K "
+!<!#
! CTT ! 1TTT ! 1 ! 0TTT !9CTTT ! 1 ! 0 ! >TT
& !* & 1! * & 9!C * & !5 * & 1!C * & 1!1 * & !0 * & !1>* & 1! >*
Ljung Box test
! % G <& C *
UV W
>5 !C9 U !5105W
Cond/nal. Variance Process Eq: (10)
(Panel D)
!19TTT !1 TTT !1 TTT !1 TTT !1CTTT !99TTT ! CTTT !1 TTT & * &95!51* & ! >* &1>!0 * & 5! >* & !0 * &9C! * &9 !> * &9>!90*
!05TTT !05TTT !05TTT !05TTT !05TTT !09TTT !0>TTT !05TTT & * & 50!10* &5 C!C0* & ! * & C1! * & !5C* &1 !C>* &>C ! 0* & 9! >*
T ? " TT ? " TTT ? " !
& " # F (
,(-i
a
i