STUDY OF THE CONDITIONS OF CUTS SEPARATION ON THE SWITCHING

УДК

656.212.5:681.3

Н

.

В

.

РОГОВ

(

Донецкая

ж

.

д

.)

ИССЛЕДОВАНИЕ

УСЛОВИЙ

РАЗДЕЛЕНИЯ

ОТЦЕПОВ

НА

СТРЕЛКАХ

Дослідженізалежностіінтервалівміжвідчепаминарозділовихстрілкахвідрежимівгальмуваннявідче

-пів состава. Встановлено умови, заяких меншийінтервал в групі зтрьох відчепів досягаємаксимуму, та розробленаметодикапошукувідповіднихрежимівгальмування.

Исследованызависимостиинтерваловмеждуотцепаминаразделительныхстрелкахотрежимовтормо

-жения отцепов состава. Установлены условия, прикоторых меньшийинтервал в группеиз трех отцепов достигаетмаксимума, иразработанаметодикапоискасоответствующихрежимовторможения.

The dependence of intervals on the separating switches from cuts braking modes is explored. There were found out the circumstances under which the shortest interval reaches its maximum and this technique is presented.

Сортировочные горки являются одним из

основных потребителей энергии на станциях.

Поэтому в современных условиях эксплуата

-ции, характеризующихся снижением объемов

переработки вагонов, целью оптимизации ре

-жимов торможения становится сокращение за

-траттоплива иэлектроэнергии нарасформиро

-вание составов и ликвидацию неразделений

отцепов при условии обеспечения требований

прицельного регулирования их скорости. Ре

-шение указанной задачи может выполняться с

помощью итерационного метода [1], основан

-ногонамногократномрешениизадачиоптими

-зации режимов торможения в отдельных груп

-пах отцепов состава. Исследование условий

разделения отцепов на стрелках позволит су

-зить область поиска оптимальных режимов

торможения и разработать более эффективные

оптимизационные алгоритмы. В этой связи це

-лью данной статьи является поиск функцио

-нальной связи между режимами торможения и

интерваламинаразделительныхэлементах.

В результате исследований [2] установлено

существование области допустимых режимов

торможения (ОДР), каждый режим которой

}

{

h′h′′

= ,

h обеспечивает требования прицельно

-го регулирования, т. е. докатывание отцепа до

точки прицеливания с допустимой скоростью.

Поэтому для обоснованного выбора оптималь

-ного режима торможения отцепа необходимо

исследовать характер изменения величины ин

-тервалов на разделительных элементах со

смежнымиотцепамивграницахОДР.

Для исследования закономерностей процес

-са регулирования интервалов между отцепами

рассматривается расчетная группа из трех от

-цепов. Приэтом интервалы на разделительных

элементахопределяютсяспомощьювыражений

1 2 0,1 2 2 2,1 1 1 1,1

2 2 0,2 3 3 3,2 2 2 2,2

( ) ( , ) ( , )

( ) ( , ) ( , ),

t h t t h S h s

t h t t h S h s

δ = + − τ _⎫⎪

⎬

δ = + − τ _⎪⎭ (1)

где t0,j – начальныеинтервалы навершинегорки междуотцепами j-йпары; Sij, sij – соответственно, координатывходаивыхода i-гоотцепаизизоли

-рованногоучастка (ИЗУ) разделительнойстрелки в j-йпаре; ti, τi – времяскатывания i-гоотцепаот

момента отрыва, соответственно, до моментов

занятия и освобождения ИЗУ разделительной

стрелки; h_i – режимторможения i-гоотцепа.

Координаты Sijи sij, всвоюочередь, опреде

-ляютсякак

н,

ij i

S =s

к,

ij j i

S =s +l ,

где s_н,i, s_к,j – соответственно, координаты

начала и конца ИЗУ разделительной стрелки

j-й пары; li – длина базы i-го отцепа по на

-ружнымосям.

Очевидно, чтос позиций интервального ре

-гулирования наилучшим для среднего отцепа

расчетной группы является такой режим тор

-можения, прикоторомменьшийиз двухинтер

-валов в группе (1) обращается вмаксимум, т. .

min{δt1, δt2}→max. Учитывая, что увеличение

степени торможения среднего отцепа h₂ ведет

к увеличению интервала δt1 и, соответственно,

к уменьшению δt2, указанное условие равно

-сильно условию δt1 = δt2 = δt→max [2]. Таким

образом, возникаетзадачапоискавОДРоблас

-титакихрежимовторможения h₂, прикоторых

выполняетсяравенство δt1 = δt2.

Рассмотрим случай, когда режимы торможе

-ния 1-гои 3-гоотцепов h₁, h₃ фиксированы; то

-гдавеличины τ1, t3 в (1) являются постоянными. Интервалы t01и t02такжеявляютсяпостоянными,

таккаквданнойзадачерассматриваетсяроспуск

спостояннойскоростью. Вэтихусловияхинтер

-валы δt1 и δt2 изменяютсятолькопри варьирова -ниирежиматорможения 2-гоотцепа h₂.

Нарис. 1, априведены зависимости указан

-ныхинтерваловот режима h₂ на стрелкахраз

-деления σ1=3 и σ2=5 в расчетной группе отце -повОП-ОХ-ОП. Каквидноизданногорисунка,

множестваинтервалов δt1 и δt2 образуютнели -нейныеполя δt1 = f1(h2) и δt2 = f2(h2); приэтом

условию δt1 = δt2 соответствует линия их пере

-сечения. Для решения задачи оптимизации ин

-тервалов между отцепами на разделительных

элементах необходимо исследовать характер

изменениявеличины δt вОДРиустановитьре

-жимы, при которых эта величина максимальна.

Для поиска таких режимов погашаемая энерге

-тическаявысотанаоднойизтормозныхпозиций

фиксируется, а на другой устанавливается из

условияравенстваинтервалов δt1 = δt2. Получен -ныетакимобразомпарызначений (h′, h″) позво

-ляютпостроить линию U = h″(h′), все точки ко

-торой определяют режимы торможения h₂

среднего отцепа, обеспечивающие равенство

интервалов δt1(h2) = δt2(h2) настрелкахегораз

-деления σ1и σ2сосмежнымиотцепами.

Указанная линия представляет собойпроек

-цию на плоскость h′0h″ линии пересечения по

-лейинтервалов δt1(h2) и δt2(h2) (см. рис. 1, б).

В результате выполненных имитационных

экспериментов установлено, что величина δt

монотонно возрастаетвдольлинии U = h″(h′) и

достигаетмаксимуманаграницеОДР; приэтом

направление роста зависитот положения стре

-локразделенияотцепов 1-йи 2-йпар.

Для анализа установленной зависимости

рассмотримсуммуинтервалов δt1и δt2 (1):

12( )2 0,1 0,2 1( ,1 1,1) 3( ,3 3,2)

t h t t h s t h S

δ = + − τ + +

∑

2( ,2 2,1) 2( ,2 2,2).

t h S h s

+ − τ

Как было отмечено выше, при фиксиро

-ванных режимах торможения первого h₁ и

третьего h₃ отцеповрасчетнойгруппыпервые

четыре слагаемых в данном выражении по

-стоянны; тогда

12( )2 2( ,2 2,1) 2( ,2 2,2),

t h C t h S h s

δ = + − τ

∑

(2)

где C t= _0,1+t_0,2− τ_{1 1 1,1}( ,h s )+t h S₃( ,_{3 3,2}) – по

-стояннаявеличина.

Следовательно, суммаинтервалов Σδt12(h2) бу

-дет зависетьтолько от времени ∆t проследова

-ния средним отцепом участка разделения со

смежнымиотцепами (см. рис. 2):

2( ,2 2,1) 2( ,2 2,2).

t t h S h s

∆ = − τ (3)

а) б)

Рис. 1. Зависимостивеличиныинтерваловδt отрежимовторможения:

а – поляинтерваловδt1(h2) иδt2(h2); б –линияравныхинтерваловU = h″(h′) наплоскостиh′0h″

Абсолютная величина указанной разности

|∆t| представляет собой время занятиясредним

отцепом участка разделения отцепов группы,

ограниченного точками его входа на ИЗУ

стрелки σ1 и выхода из ИЗУ стрелки σ2 (см. рис. 2). При этом величина |∆t| зависитот дли

-ныучасткаразделения lриотрежиматорможе

-ния h2; знак ∆t определяется взаимным распо

-ложением стрелок σ1 и σ2 на плане станции

(∆t>0, если S2,1>s2,2, – см. рис. 3).

Как видно из рис. 2, уменьшение времени

прохождения отцепом участка разделения с ∆t

до∆t* _{приводит кувеличениюинтервалов δt}

1 и

δt2 навеличину (∆t – ∆t*)/2; приэтом величины

|∆t| и |∆t*_{| обратно пропорциональны соответст}

-вующимсредним скоростямотцепа V и _V* _на

участкеразделения [S2,1, s2,2]:

V S s

t| | |

|∆ = 2,2− 2,1 , _| *_| | 2,2 _* 2,1|

V S s

t = −

∆ (4)

Следовательно, для достижения желаемого ре

-зультата (увеличения интервалов δt1 и δt2 при

сохранении их равенства) необходимо увели

-читьсреднююскоростьотцепа c V до_V* _на

участке [S2,1, s2,2], соответственно уменьшив ее

на начальном участке скатывания (до точки

S2,1), чтобы увеличить время t2(S2,1); график

скоростиотцепаприуказанномрежимепоказан

на рис. 2 пунктиром. Такой режим движения

может быть достигнут при увеличении тор

-можения отцепа на ВТП с одновременным

уменьшением его на СТП, что соответствует

движению вниз вдоль линии U = h″(h′) (см.

рис. 1, б). Учитывая монотонность роста ве

-личины δt, максимальный интервал в этом

случаедостигаетсявточкепересечениялинии

равных интервалов U = h″(h′) с нижним уча

-сткомграницыОДР.

Противоположный вариант взаимного

размещения разделительных стрелок характе

-ризуется условием S2,1 > s2,2. В соответствии

с (2), для увеличения интервалов δt1 и δt2 в

этом случае необходимо так тормозить сред

-ний отцеп, чтобы разность ∆t (3) быламакси

-мальной. Анализ рис. 3 показывает, что вели

-чина ∆t будет возрастать при уменьшении

средней скорости отцепа V на участке разде

-ления [s2,2, S2,1].

s Vпрц

Участокразделения

lр

ВТП СТП ПТП

∆t* _∆t - δt1, δt2

- δt*_{1, δt}*₂ V t

t=ϕ(s) V*_=f*_(s)

t*_=ϕ*_(s) V=f(s)

S2,1 s1,1 S3,2 s2,2 t*

2(S21)

t2(S21)

τ* 2(s22)

τ2(s22)

Рис 2. Влияниережимовторможениясреднегоотцепанавеличинуинтерваловδt1 иδt2

наразделительныхстрелкахпри S2,1 < s2,2

S2,1 s1,1 S3,2 s2,2

Vпрц

Участокразделения

lр

ВТП СТП ПТП

∆t* ∆t - δt1, δt2

- δt*_{1, δt}*₂

t=ϕ(s) V*_=f*_(s)

t*_=ϕ*_(s) V=f(s)

s V t

t*_2(S21) t2(S21)

τ*_2(s22) τ2(s22)

Рис 3. Влияниережимовторможениясреднегоотцепанавеличинуинтервалов

наразделительныхстрелкахпри S2,1 > s2,2

Приэтом для увеличения обеих интервалов

δt1 иδt2 исохранения, в тоже время, их равен

-ства необходимо одновременно с увеличением

времени ∆t до ∆t* _{уменьшить время движения}

отцепананачальномучасткеτ2(s2,2).

Таким образом, при условии S2,1 > s2,2 сле

-дует использовать режим, противоположный

рассмотренномупервому случаю (S2,1 < s2,2), –

минимальное торможение среднего отцепа на

ВТП с одновременным увеличением его на

СТП; максимальный интервал в этом случае

достигается в точке пересечения линии рав

-ныхинтервалов U = h″(h′) с верхнимучастком

границыОДР.

Всоответствии с (3) величина |∆t| также су

-щественно зависит от длины участка разделе

-ния lp=|s2,2 – S2,1|. Вэтойсвязипрималыхзначе

-ниях lp изменение режимов торможения вдоль

линии U = h″(h′) (см. рис. 1, б) практически не

оказывает влияния на величину интервалов δt1

и δt2, что было подтверждено результатами

имитационныхэкспериментов.

Таким образом, проведенный анализ пока

-зывает, что при выборе оптимального режима

торможения отцепа необходимо учитывать со

-отношениекоординат точекзанятияS2,1иосво

-божденияs2,2этимотцепомИЗУстрелокразде

-ленияσ1 иσ2, соответственно, с предыдущими

последующим отцепами. Данный вывод явля

-етсяболееобщим, чемтот, которыйоснованна анализе номеров стрелок разделения σ1, σ2 [2],

посколькупозволяет привыборе оптимального

режима торможения учесть расстояние между

стрелкамиидлинутормозимогоотцепа.

Учитывая, что при оптимизации режимов

торможения отцеповсостава режимы торможе

-ния 1-го и 3-го отцепов h₁ и h₃ в каждой рас

-четной группе не являются фиксированными

[1], необходимо оценитьихвлияние навеличи

-нуинтерваловнаразделительныхстрелках.

Изменение режимов торможения крайних от

-цепов h₁→h₁∗ и h₃→h₃∗ вызывает соответст

-вующиеизменения временидвиженияпервого

-отцепа за разделительную стрелку σ1 на вели

-чину ∆1 и третьего отцепа до разделительной

стрелки σ2навеличину ∆2:

*

1 1 1 1 *

3 3 3 3

( ) ( ) 1,

( ) ( ) 2.

h h

t h t h

⎫

τ = τ _{+ ⎪}

⎬

= _{+ ⎪⎭} (5)

Подставляявыражения (5) в (1), получим

*

1( )2 1( )2 1, t h = δt h − ∆

*

2( )2 2( )2 2. t h = δt h + ∆

Таким образом, изменение режимов тормо

-жения 1-гои 3-гоотцеповприводиткпараллель

-номусмещениювдоль осиδt (см. рис. 1, а) всех точексоответствующихимполей δt1(h2) и δt2(h2) навеличину ±∆. Дляиллюстрациинарис. 4 при

-ведены примеры сечений вертикальной плоско

-стью, параллельной h′20δt (см. рис. 1, а), полей

интерваловδt1(h2) иδt2(h2) приизменениире

-жимовторможения h₁→h₁*, h₁*→h₁ и h₃→h₃*, *

3 3

h →h . Смещение полей δt1(h2) и δt2(h2),

вызванное изменением режимов h₁ и h₂, при

∆1≠∆2 приводит к изменению положения точки

их пересечения А→А* _{в выбранной секущей}

плоскости (см. рис. 4, а). Этоозначает, чтопри

неизменном режиме торможения среднего от

-цепа h₂ и новых режимах h₁∗ и h₃∗ равенства

интервалов δt1 и δt2 не будет. Следствием этого

является смещениевОДР линии равныхинтер

-валов U = h″(h′), которая является проекцией

линии пересечения полей δt1(h2) и δt2(h2) на

плоскость h′0h″. Дляпримера, нарис. 5 показано

положение линий равных интервалов в группе

ОП-ОХ-ОП при различных режимах торможе

-ниякрайнихотцепов, указанныхвтаблице.

δt1(h2) δt2(h2)

δt1*(h2)=δt1(h2)+∆1

δt

δt2*(h2)=δt2(h2)+∆2

h2

а)

h′₂

h* 2

A∗ Α

∆∗

∆

δt1(h2)

δt2(h2)

δt1*(h2)=δt1(h2)+∆

δt

δt2*(h2)=δt2(h2)+∆

б)

h′2

h2= h2*

∆

∆

Рис. 4. Смещениеполейинтерваловδt1(h) и δt2(h)

среднегоотцепаприизменениирежимовторможения крайнихотцепов h1→h1*_{, h1}*_{<h1 и h3→h3}*_{, h3}* _{> h3:}

а – ∆1 ≠∆2; б – ∆1 = ∆2

Таблица

Режимыторможениякрайнихотцепов

расчетнойгруппы

Отцеп 1 Отцеп 3

h1, м.эн.в h3, м.эн.в №

лин

ии _{h′ h″} τ1(hc 1,σ1), _{h′ h″} t3(h3c ,σ2),

1 0 0 39,39 0 0 49,08 2 0 0 39,39 0,36 0 51,75 3 0,36 0 41,04 0,36 0 51,75

Важнымчастным случаемявляетсятакое из

-менениережимовторможениякрайнихотцепов,

при котором форма линии пересечения полей

δt1(h2) и δt2(h2) неизменяетсявследствиеравен -ства ∆1 = ∆2, а, следовательно, не изменяется и положениелинииU = h″(h′) вОДР (см. рис. 4, б).

Величина указанныхизменений может бытьус

-тановлена из следующих соображений. Допус

-тим, существует определенныйрежим торможе

-ния h2, которыйпри заданныхрежимахтормо

-жениякрайних отцепов h1и h3 обеспечиваетра -венствоинтервалов δt1 = δt2. Всоответствиис (1)

этоусловиеможнопредставитькак

2

0,1 2( , 2,1) 1 1 1,1( , )

t +t h S − τ h s =

0,2 3( ,3 3,2) 2( ,2 2,2),

t t h S h s

= + − τ

илипослепреобразования

1 1 1,1( ,h s ) t h S3( ,3 3,2)

τ + =

0,1 0,2 2( ,2 2,1) 2( ,2 2,2)

t t t h S h s

= − + + τ . (6)

Обозначимправуючастьэтоговыражениякак

( )

2 0,1 0,2 2( ,2 2,1) 2( ,2 2,2).

Z h =t −t +t h S + τ h s (7)

Очевидно, чтовеличина Z h

( )

2 независитот

режимовторможениякрайнихотцепов, поэтому,

в соответствиис (6), любые изменения режимов

1

h и h₃, прикоторыхвыполняетсяусловие

(

)

2

1 h S1, 2,1 t h s3( ,3 2,2) Z h( ).

τ + = (8)

повлекут за собой только изменения значений

интервалов δt h₁

( )

2 и δt h₂

( )

2 , но при этом их

равенствобудетсохраняться.

Такимобразом, всоответствиис (7) длялю

-бой точкиОДР h₂ можетбытьполученозначе

-ние Z h

( )

₂ , которое однозначно соответствует

определенной линии U = h″(h′) на плоскости

h10h2. При этом, как следует из (8), существует

бесчисленное множество комбинаций режимов

(h₁, h₃), при которыхрежимы h₂ на указанной линии U обеспечатравенствоинтервалов δt1и δt2.

Полученные результаты позволяют уско

-ритьпоископтимальногорежиматорможенияв

расчетной группе отцепов при использовании

итерационногометодаоптимизации [1]. Сэтой

целью на предварительном этапе для среднего

отцепагруппывыполняетсяпостроениенижне

-го или верхнего участков границы ОДР, для

каждого из n узлов которого в соответствии с

выражением (7) определяется величина Zk,

k = 1…n (см. рис 5). В процессе оптимизации

после моделирования скатывания 1-го и 3-го

отцепов расчетной группы при текущихзначе

-ниях h₁ и h₃ осуществляется поиск отрезка

границы ОДР, узловые точки которого в соот

-ветствиис (8) удовлетворяютусловию

1 1( , 1) 3( ,3 2) k 1, 1 1.

Zk≤ τ h σ +t h σ ≤Z ₊ k= … −n

Далее в пределах этого участка выполня

-ется поиск такого режима h2, при котором

δt1(h2) = δt2(h2). Найденный режим h2 обеспечи

-вает максимальный разделительный интервал

настрелкахврасчетнойгруппеотцепов.

Таким образом, выполненные исследования

позволяют при определении режимов торможе

-ния отцепов состава перейти от нелинейной не

-гладкой задачи оптимизации с двумя перемен

-нымикзадачеодномерногопоиска налинейном

участкеграницыОДР, чтосущественноповыша

-етэффективностьитерационногометода.

Рис. 5. Положениялинии U = h″(h′) вОДР

среднегоотцепаприизменениирежимов

торможениякрайнихотцеповрасчетнойгруппы

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК

1. Бобровский В. И., Рогов Н. В. Оптимизация

режимов регулирования скорости отцепов при

роспуске составов на горках // Вісник ДІІТу,

Вип. 4. – Д.: ДІІТ, 2004. – С. 174–182.

2. БобровскийВ. И., КозаченкоД. Н. Математиче

-скаямодельдляоптимизацииинтервальногоре

-гулирования скорости отцепов на горках //

Інформаційно – керуючісистеминазалізнично

-мутранспорті. – 2003. – № 3. – С. 3–8.

Поступилавредколлегию 12.09.2006.