VÍ DỤ 1:
Kiểm toán cường độ đất nền dưới đáy móng theo TTGH cường độ 1. Móng được đặt trên nền đất rời có góc ma sát trong của đất (jf) = 32o, chiều sâu chôn móng là 2000 mm tính từ mặt đất đến đáy móng. Trọng lượng thể tích của đất là 1900 kg/m3. Kích thước móng trên mặt bằng với chiều dài L = 5500 mm, và chiều rộng B=3000 mm.
Biết góc ma sát trong jf được đánh giá từ kết quả thí nghiệm SPT và tải trọng tại mặt phẳng kiểm toán như trong bảng sau:
Lực đứng V (N) Lực ngang HB (N) Mô men M (N.mm)
7 000 000 700 000 1 000 000 000
BÀI LÀM:
1. Kích thước có hiệu của móng
Kích thước móng có hiệu được tính toán theo 10.6.3.1.5 và hình vẽ 10.6.3.1.5-1 (bên dưới).
B’ = B – 2eB (10.6.3.1.5-1)
ở đó: eB= độ lệch tâm song song với canh B (ft.) B’ = 3000 – 2x(1 000 000 000/7 000 000) = 2714 mm
L’ = L – 2eL (10.6.3.1.5-2)
ở đó: eL = độ lệch tâm song song với cạnh L (ft.) L’ = 5500 mm
2. Xác định sức kháng danh định:
Theo 10.6.3.1.2c, đối với đất rời, sức chịu tải danh định của các lớp đất có thể được xác định theo công thức:
qult = 0,5 g BCw1 N x 10m -9 + g Cw2 Df Nqm x 10-9 trong đó:
Dr= 2000 m, chiều sâu chôn móng tính từ cao độ mặt đất (ft). = 1900 kg/m3
B = 2714 mm, chiều rộng móng (lấy giá trị nhỏ hơn của 5500 mm và 2714 mm). Cw1, Cw2= các hệ số theo bảng 10.6.3.1.2c-1 là hàm số của Dw(không có thứ nguyên)
= đối với đất khô với chiều sâu lớn Cw1 = Cw2= 1.0 Dw= 0, chiều sâu của mực nước được tính từ mặt đất (ft.) N m,Nqm= các hệ số về sức chịu tải (không có thứ nguyên) Thay vào biểu thức 10.6.3.1.2c-1:
qult = 0.5(9.81)(1900)(2714)(1.0).(10-9)N m (9.81).(1900).(1.0)(2000).10 9Nqm = 0.0253 N m+ 0.0373 Nqm (MPa)
Từ biểu thức 10.6.3.1.2c-2 và -3:
N m= N S c i (10.6.3.1.2c-2)
Nqm NqSqcqiqdq (10.6.3.1.2c-3) trong đó:
N = hệ số sức chịu tải theo bảng 10.6.3.1.2c-2 dùng cho móng đặt trên cao độ mặt đất q
N = hệ số sức chịu tải theo bảng 10.6.3.1.2c-2 dùng cho móng đặt trên cao độ mặt đất S
Sq, = hệ số hình dạng móng theo bảng 10.6.3.1.2c-3 và -4
c
cq, = các hệ số nén của đất theo bảng 10.6.3.1.2c-5
i
iq, = các hệ số độ nghiêng của tải trọng theo bảng 10.6.3.1.2c-7 và -8
q
d = hệ số chiều sâu theo bảng 10.6.3.1.2c-9
* Xác định N và Nq
Từ bảng 10.6.3.1.2c-2: N = 30 với jf = 32o Từ bảng 10.6.3.1.2c-2: N = 23 với jq f = 32o * Xác định S và Sq
- Tính tỷ số L’/B’ = 5500/2714= 2.03 do vậy phải nội suy giữa L’/B’ = 2 và 5. Tuy nhiên, dùng giá trị L’/B’ = 2 tương ứng sẽ không có sự thay đổi đáng kể vì L’/B’ 2.
Từ bảng 10.6.3.1.2c-3: S = 1.31 với L’/B’ = 2 và jq f = 32o Từ bảng 10.6.3.1.2c-4: S = 0.8 với L’/B’ = 2 và jf = 32o * Xác định c và cq
Ứng suất có hiệu của đất tại chiều sâu của móng trước khi đào, q = (9.81).(2000).(1900)*10^-9 =0.0373(MPa)
Từ bảng 10.6.3.1.2c-5 và -6, nội suy đồng thời giữa q = 0.024(MPa) và q = 0.048(MPa). Từ bảng 10.6.3.1.2c-5, cq,c = 1.0 với q = 0.048(MPa) và jf = 32o
* Xác định i và iq
Tính tỷ số lực ngang với lực dọc:
H/V = 0/7 000 000 = 0.0 theo hướng ngang H/V = 700 000/7 000 000 = 0.1 theo hướng dọc
Từ bảng 10.6.3.1.2-7, các giá trị iq, , tương ứng là tỉ số lực ngang với lực dọc là 0.0 và 0.1. i
Theo bảng 10.6.3.1.2c-7: i = 0.84 đối với móng có L/B=2, có tỉ số H/V = 0.1. q
Theo bảng 10.6.3.1.2c-7: i = 0.76 đối với móng có L/B=2, có tỉ số H/V = 0.1. * Xác định dq
Theo bảng 10.6.3.1.2c-9, giá trị d tương ứng với góc ma sát trong jq f = 32o và Df /B = 1.0. Trong ví dụ này, jf = 32o và Df /B = 2000/2714 = 0.74
Ngoại suy theo bảng 10.6.3.1.2c-9, dùng d = 1.17 q
Thay vào biểu thức 10.6.3.1.2c-2 và -3:
i c S N Nm (10.6.3.1.2c-2) = 30(0.8)(1.0)(0.76) = 18.24 q q q q q qm N S c i d N (10.6.3.1.2c-3) = 23(1.31)(1.0)(0.84)(1.17) = 29.70 Vậy Sức kháng danh định là: qult= 0.0253 Nm + 0.0373 Nqm = 0.0253.(18.24) + 0.0373.(29.70) = 1.59 (MPa) 3. Hệ số sức kháng
Từ bảng 10.5.5-1, có các hệ số sức kháng dùng cho đất rời (cát). Lựa chọn hệ số giá trị sức kháng cụ thể phụ thuộc vào phương pháp khảo sát được dùng để xác định các chỉ tiêu của đất. Giả sử rằng được đánh giá từ kết quả thí nghiệm SPT, hệ số sức kháng = 0.35.
Theo điều 10.6.3.1.1, ult n R q q q = 0.35x(1.59) = 0.55 (MPa) 4. Sức kháng dọc trục của móng
Sức kháng dọc trục của móng = (qR) (diện tích móng có hiệu) = 0.55x(5500)x(2714)
= 8 209 850 (N) > 7 000 000 N ==> đạt VÍ DỤ 2:
Cho một móng nông đặt trên nền sét bão hòa của có chiều sâu chôn móng bằng 2000mm, chiều rộng móng là 3000mm chiều dài là 8000mm, mực nước ngầm thấp hơn mặt đất 1250mm. Tải trọng tác dụng theo trạng thái giới hạn cường độ H=500 kN, V=10000 kN. Cho biết ở trên mực nước ngầm khối lượng thể tích của sét g=1700 kg/m3
và ở dưới mực nước ngầm g =1900 kg/m3 biết sức kháng cắt không thoát nước của sét là Su=0,03 Mpa. Hãy kiểm toán sức kháng của nền đất và ổn định trượt của móng? 200 0 1250 MNN 3000 H V
' ' . . . B L q QR ult Trong đó:
QR: Sức kháng tính toán dưới đáy móng. A’ = B’xL’ : diện tích có hiệu của móng
B’ = B – 2eB=3000(mm) L’ = D – 2eD=8000(mm)
B, L : chiều rộng và chiều dài của móng.
eB, eL : độ lệch tâm của tải trọng theo hai phương của móng.
: hệ số sức kháng tra bảng, ứng với trường hợp dùng phương pháp hợp lý khi sức kháng được đo được trong phòng thí nghiệm =0.60
2. Xác định sức kháng danh định qult của nền đất đưới đáy móng (22TCN 272-05)
Sức kháng đỡ danh định của đất sét bão hoà (MPa) được xác định từ cường độ kháng cắt không thoát nước có thể lấy như:
qult = c Ncm + g DfNqm 10-9 ở đây:
c = Su = cường độ kháng cắt không thoát nước (MPa)=0.03(Mpa)
Ncm, Nqm = các hệ số điều chỉnh khả năng chịu lực theo hình dạng đế móng, chiều sâu chôn móng, độ nén của đất và độ nghiêng của tải trọng
= dung trọng của đất sét trên mực nước ngầm (kg/m3)=1700kg/m3. và dưới mực nước ngâm 1900 kg/m3.
Df = chiều sâu chôn tính đến đáy móng (mm)=2000(mm) * Có thể tính các hệ số khả năng chịu tải Ncm và Nqm như sau:
Đối với Df/B=2/3=0.67 2,5; B/L=3/8=0.375 1 và H/V=500/10000=0.05 0,4 10000 500 3 . 1 1 . 8 3 2 , 0 1 . 3 2 2 , 0 1 5 3 . 1 1 . 2 , 0 1 . 2 , 0 1 V H L B B D N Ncm c f =5.7 Nc = 5,0 dùng cho phương trình 2 trên nền đất tương đối bằng Nqm = 1,0 cho đất sét bão hoà và nền đất tương đối bằng
H = thành phần nằm ngang của các tải trọng xiên (N) V = thành phần thẳng đứng của các tải trọng xiên (N) Do vậy:
qult = c Ncm + g DfNqm 10-9 =0.03*5.7+(1700*1250+1900*750)*9.81*1*10-9= 0.2 (Mpa) 3. Vậy kiểm toán sức kháng đỡ dưới đáy móng:
QR qult. .B'.L'=0.2*0.6*3000*8000=2 880 000 (N)= 2 880 (kN)<10 000 (kN). Không đạt 4. Kiểm toán chống trượt Công thức kiểm toán: R R H H i i i R
Sức kháng tính toán, tính theo N, chống lại sự trượt được tính như sau: ep ep n R R R R R Trong đó:
H = tổng tải trọng ngang gây trượt đã nhân hệ số (N)=500 (kN) Rn = sức kháng trượt danh định (N).
= hệ số sức kháng giữa đất và đáy móng, tra bảng ứng với trường hợp dùng phương pháp hợp lý khi sức kháng được đo được trong phòng thí nghiệm =0.85.
R = sức kháng trượt danh định giữa đất và móng (N). ep = hệ số sức kháng đối với sức kháng bị động
Rep = sức kháng bị động danh định của đất tác dụng trong suốt tuổi thọ thiết kế của công trình (N), do chiều sâu chôn móng nhỏ nên Rep=0 (kN)
Đối với móng đặt trên đất sét, sức kháng trượt có thể lấy giá trị nhỏ hơn trong: Lực dính của đất sét, hay
Khi đế móng được đặt trên vật liệu đầm chặt ít nhất 150mm, một nửa ứng suất pháp tuyến trên giao diện giữa móng và đất như Hình 1 cho các tường chắn.
qs = sức kháng cắt đơn vị, bằng Su hay 0.5 ’v, lấy giá trị nhỏ hơn.
R = sức kháng trượt danh dịnh giữa đất và móng (N) thể hiện là phần diện tích đánh dấu dưới biểu đồ qs .
Su = cường độ kháng cắt không thoát nước (MPa)=0.03 (Mpa) ’v = ứng suất hiệu quả thẳng đứng (MPa) do tải trọng ngoài gây ra. ’v =N/F=10000/(3*8)=416.7(kN/m2)=0.4167 (Mpa)
Do vậy qs =0.03 (Mpa)
Suy ra sức kháng danh định R =qs*B’*L’= 0.03*3000*8000=720 000(N)=720(kN) Sức kháng tính toán RR=j* R =0.85*720=612 (kN)>500 (kN) Kết luận Đạt
VÍ DỤ 3:
Dự tính sức kháng dọc trục của cọc đơn theo điều kiện đất nền cho cọc bê tông cốt thép đường kính 400x400mm, chiều dài cọc L=28m được đóng qua các lớp đất có các đặc trưng cơ lý như sau:
Lớp đất Chiều dày(m) Loại đất N(SPT/300mm) Su (Mpa) (kg/m3)
1 5,0 Sét 10 0,15 1900
2 8,0 Sét 13 0,1 1850
3 9,5 Sét 11 0,1 1800
4 5,5 Cát 30 - 1600
Cho biết cao độ đáy bệ trùng với cao độ mặt đất tự nhiên là +0,0 và cao độ mũi cọc là -28m. Mực nước ngầm trùng với mặt đất.
Bài làm: Sức kháng đỡ tính toán của các cọc QR tính như sau:
với: Qp = qp Ap Qs = qs As qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa) qs = sức kháng đơn vị thân cọc (MPa) As = diện tích bề mặt thân cọc (mm2) Ap = diện tích mũi cọc (mm2)= 400*400=160 000 (mm2)
qp = hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi 0,70 v=0.7*0.8=0.56
qs = hệ số sức kháng đối với sức kháng thân , đối với đất sét theo phương pháp a thì 0,70 v=0.7*0.8=0.56 và đối với đất cát theo phương pháp SPT thì 0,45 v=0.45*0.8=0.36 1. Xác định sức kháng thân cọc
Đối với đất dính: Dùng phương pháp a: qs = Su
ở đây : a được tính theo cách tra biểu đồ hoặc công thức của API Khi Su>0.075 Mpa thì a =0.5.
Đối với đất rời: Dùng công thức đối với cọc đóng chuyển dịch:
qs = 0,0019 N
Tên lớp Loại đất Su SPT Hệ số qs Chiều dày Hệ số Qs
(Mpa) N a (Mpa) L (mm) j (kN) 1 Sét 0.15 0.5 0.075 5000 0.56 336.00 2 Sét 0.1 0.5 0.05 8000 0.56 358.40 3 Sét 0.1 0.5 0.05 9500 0.56 425.60 4 Cát 30 0.057 5500 0.36 180.58 Tổng 1300.58 2. Xác định sức kháng mũi cọc
Sức kháng đơn vị mũi cọc danh định (MPa), cho các cọc đóng tới độ sâu Db trong đất rời có thể tính như sau: q D N q corr p b D 038 , 0 với: N N v corr 92 , 1 log 77 , 0 10 = 30 22 . 0 92 , 1 log 77 , 0 10 =21.84 ở đây:
Ncorr = số đếm SPT gần mũi cọc đã hiệu chỉnh cho áp lực tầng phủ, v (Búa/300mm) N = số đếm SPT đo được (Búa/300mm)=30
Db = chiều sâu xuyên trong tầng chịu lực (mm)=28(m)
q = sức kháng điểm giới hạn tính bằng 0,4 Ncorr=8.74(Mpa) cho cát và 0,3 Ncorr cho bùn không dẻo (MPa).
’v =ứng suất hữu hiệu do trọng lượng bản thân gây ra
’v =9.81*(5000*1900+8000*1850+9500*1800+5500*1600)*10-9- 9.81*28000*1000*10-9 =0.22 (Mpa) Suy ra: 400 5500 * 84 . 21 * 038 , 0 D 038 , 0 1 b D N
qp =11.41(Mpa)> 0,4 Ncorr=8.74(Mpa)
Nên lấy qp=8.74(Mpa)
Do vậy: Qp = jqp.qp Ap =0.56*8.74*160 000*10-3= 783.104(kN) 3. Sức kháng tính toán của cọc
QR = Qn = qp Qp + qsQs =1300.58+783.104=2083.684 (kN) VÍ DỤ 4:
Dự tính sức kháng dọc trục của cọc đơn theo điều kiện đất nền cho cọc bê tông cốt thép đường kính 450x450mm, chiều dài cọc L=16m được thi công qua các lớp đất dính có các đặc trưng cơ lý như sau:
Lớp đất Chiều dày(m) Loại đất Su (Mpa)
1 8,0 Sét yếu 0,03
2 6,0 Sét nửa cứng 0,05
3 2,0 Sét cứng 0,15
Cho biết cao độ đáy bệ trùng với cao độ mặt đất tự nhiên là +0,0 và cao độ mũi cọc là -16m. Mực nước ngầm tại cao độ +0,0 .
Bài Làm: Sức kháng đỡ tính toán của các cọc QR có thể tính như sau:
Hay QR = Qn = qp Qp + qsQs với: Qp = qp Ap Qs = qs As qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa) qs = sức kháng đơn vị thân cọc (MPa) As = diện tích bề mặt thân cọc (mm2) Ap = diện tích mũi cọc (mm2)= 450*450=202 500 (mm2)
qp = hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi 0,70 v=0.7*0.8=0.56
qs = hệ số sức kháng đối với sức kháng thân , đối với đất sét theo phương pháp a thì 0,70 v=0.7*0.8=0.56
Xác định sức kháng thân cọc Phương pháp a:
qs = Su
Khi Su ≥ 0.075 Mpa thì a =0.5 Khi Su ≤ 0.025 Mpa thì a =1
Khi 0.025<Su<75 Mpa thì nội suy.
Tên lớp Loại đất Su Hệ số qs Chiều dày L Hệ số Qs
(Mpa) a (Mpa) (mm) j (kN) 1 Sét mềm 0.03 0.95 0.0285 8000 0.56 229.82 2 Sét 0.05 0.75 0.0375 6000 0.56 226.80 3 Sét 0.15 0.5 0.075 2000 0.56 151.20 Tổng 607.82 Xác định sức kháng mũi cọc
Sức kháng đơn vị mũi cọc danh định (MPa
qp 9.Su=9*0.15=1.35 (Mpa) (95) Do vậy: Qp = jqp.qp Ap =0.56*1.35*202 500*10-3= 153.09(kN)
Sức kháng tính toán của cọc
QR = Qn = qp Qp + qsQs =607.82+153.09=760.91 (kN)
VÍ DỤ 5:
Dự tính sức kháng của nhóm cọc cho như hỡnh vẽ dưới, biết cọc có đường kính 400x400 mm, chiều dài cọc 20m, được đóng vào lớp đất dính đồng nhất có sức kháng cắt không thoát nước 0.03 MPa. Cho biết khoảng cách từ mép cọc ngoài cùng đến mép bệ là 250mm.
450 2x1 0 0 0 450 450 4x1000 450 4900 29 0 0 BÀI LÀM:
1. Sức kháng đỡ tính toán danh định của cọc đơn RN có thể tính như sau: RN = Rp + Rs với: Rp = qp Ap Rs = qs As qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa) qs = sức kháng đơn vị thân cọc (MPa)
As = diện tớch bề mặt thõn cọc (mm2)
Ap = diện tớch mũi cọc (mm2)= 400*400=160 000 (mm2) Xác định sức khỏng thõn cọc
Phương pháp a:
qs = Su
Tờn lớp Loại đất Su Hệ số qs Chiều dày L Rs
(MPa) a (MPa) (mm) (kN)
1 Sét 0.03 0.95 0.0285 20 000 912
Tổng 912
Hệ số a xác định theo phương pháp của API:
Khi Su=0.03Mpa=30 kPa ta cú 0.95
50 25 30 5 . 0 1 x Xác định sức kháng mũi cọc
Sức kháng đơn vị mũi cọc danh định (MPa)
u p S q 9. =9*0.03=0.27 (MPa) Do vậy: Rp =qp Ap =0.27*160 000*10-3= 43.2(kN) Sức kháng danh định của cọc đơn Rn = Rp + Rs =912+43.2 =955.2 (kN) 2. Xác định sức kháng trụ danh định của nhóm cọc Rg:
Theo AASHTO 2007, móng (trụ) khối tương đương để kiểm tra phá hoại khối thường áp dụng đối với nhóm cọc trong đất dính.
Nhúm cọc cú chiều rộng X=2x1000+400=2400(mm), chiều dài Y= 4x1000 +400 =4400(mm), và chiều sâu Z=20 000(mm), sức kháng đỡ của phá hoại khối, tính theo (N), sẽ là:
u C u g X Y ZS XYN S R 2 2 Trong đó : Khi 8.33 2.5 X Z nờn 8.3 4 . 4 4 . 2 * 2 . 0 1 5 . 7 2 . 0 1 5 . 7 Y X NC u
S = cường độ chịu cắt không thoát nước trung bỡnh dọc theo chiều sõu của cọc (MPa)=0.03(Mpa) Su = cường độ chịu cắt không thoát nước tại đáy móng (MPa)=0.03(Mpa)
u C u g X Y ZS XYN S R 2 2 = = (2x2400+2x4400)x20000x0.03x10-3+2400x4400x8.3x0.03x10-3=8160+2629=10 789 (kN) 3. Xác định sức tính toán của nhóm cọc RR:
RR = Rn = g Rg Trong đó :
Hệ số sức khỏng của nhúm cọc jg=0.65 (đối với đất sét)
Khi bố trớ khoảng cỏch cỏc cọc =2.5d ta cú hệ số hữu hiệu h=0.65 Tính sức kháng danh định của nhóm cọc :
Rg = min{h.S sức khỏng của cỏc cọc ; Sức khỏng trụ} = min{ 0.65x15x955.2 ; 10789} = 9313.2 (kN) Do vậy RR = 0.65x9313.2=6053.58 (kN)
VÍ DỤ 6:
Tính lún hệ móng cọc có 20 cọc gồm 5 cột với khoảng cách tim các cọc 90cm. Đường kính và chiều dài cọc là 30cm và 9m. Đỉnh bệ nằm ở độ sâu 2m so với mặt đất. Chi tiết các lớp đất được mô tả dưới đây, với độ sâu tỡnh từ mặt đất. Biết mực nước ngầm nằm ở độ sâu 4m so với mặt đất, móng cọc chịu tải trọng tại trọng tâm đáy móng là 2500 kN
Độ sâu (m) Tính chất đất Từ Đến 0 2 Bựn sột , cú g=16 kN/m3 2 4 Sột pha, cú g=19.2 kN/m3 4 12 Sột pha, cú g=19.2 kN/m3, e0=0.80, Cc=0.23 12 14 Sột, cú g=18.24 kN/m3, e0=1.08, Cc=0.34 14 17 Sột, cú g=20.0 kN/m3, e0=0.70, Cc=0.2 17 -- Đá không lún BÀI LÀM 1. Phân bố ứng suất trong các lớp đất bị lún Líp 1 N Líp 2 Líp 3 Líp 4 Líp 5 6 4 2 3 Mãng t-¬ng ®-¬ng p1 p2 p3 Líp ®Êt tÝnh lón thø 1 Líp ®Êt tÝnh lón thø 2 Líp ®Êt tÝnh lón thø 3 1 2 2. Công thức tính lún
) lg( . 1 . ' 0 ' 0 0 p e C H S c i i Trong đó:
s’0: là ứng suất có hiệu của giữa lớp đất trước thời điểm gia tải. Dp: Tải trọng tăng thêm tại giữa lớp đất do tải trọng gia tải gây ra.
Ta có móng tương đương với tải trọng tại trọng tâm đáy móng là 2500 kN được đặt tại đô sâu 2L/3=6m.
3. Tớnh ứng suất có hiệu tại giữa các lớp đất tính lún:
+ Đến giữa lớp 1: s’01=2x16+2x19.2+(10-2)x(19.2-9.81)= 126.74 kN/m2
+ Đến giữa lớp 2: s’02=126.74 + 2x (19.2-9.81) + 1x (18.24-9.81) = 153.95 kN/m2 + Đến giữa lớp 3: s’03=153.95 + 1 x (18.24-9.81)+ 1.5x (20.0-9.81) = 177.67 kN/m2 4. Tớnh ứng suất do tải trọng gia tải gõy ra tại giữa cỏc lớp tớnh lỳn:
+ Đến giữa lớp 1: Tại độ sâu 2m so với móng tương đương, ta cú diện tớch phõn bố ứng suất =(3.9+2)x(3+2)=29.5m2
suy ra: Dp1=2500/29.5=84.75 kN/m2.
+ Đến giữa lớp 2: Tại độ sâu 5m so với móng tương đương, ta cú diện tớch phõn bố ứng suất =(3.9+5)x(3+5)=71.2m2
suy ra: Dp1=2500/71.2=35.1 kN/m2.
+ Đến giữa lớp 3: Tại độ sâu 7.5m so với móng tương đương, ta cú diện tớch phõn bố ứng suất =(3.9+7.5)x(3+7.5)=119.7m2 suy ra: Dp1=2500/119.7=20.9 kN/m2. 5. Tính độ lún + Lớp 1: S x ) 0.113m 74 . 126 75 . 84 74 . 126 lg( . 80 . 0 1 23 . 0 4 1 + Lớp 2: S x ) 0.029m 95 . 153 1 . 35 95 . 153 lg( . 08 . 1 1 34 . 0 2 2 + Lớp 2: S x ) 0.017m 67 . 177 9 . 20 67 . 177 lg( . 70 . 0 1 2 . 0 3 3 Tổng độ lún: S = S1 + S2 + S3 = 0.113+0.029+0.017 = 0.159m = 16 cm I. TÍNH TOÁN VÁN LÁT
1. Tính ván lát ngang (thanh số 1)
Tải trọng: áp lực ngang của đất (hình 7.8).
Sơ đồ tính: Trong các sơ đồ tính (dầm giản đơn, dầm giản đơn hai đầu mút thừa, dầm liên tục), ta
chọn tính ván lát ngang theo sơ đồ dầm giản đơn vì thiên về an toàn và đơn giản trong tính toán.
Công thức tính toán: g u R max W Mmax max 12 10 2 1 1 max L q M
( 7-1)
( 7-2)
( 7-3)
Trong đó:q
1= p
a. b ;
6 2 b W g uR
Cường độ chịu uốn tính toán của gỗ.
L1 §¸y mãng L2 L3 MÆt ®Êt A A MÆt c¾t A-A Pa Pa 2 L2 L3 q q3 RA RB C R A B C Hinh 7.8 -Tải trọng tác dụng lên ván lát Công thức (1-14) còn có thể viết dưới dạng: g u aL R p 2 2 1 5 3
( 7-4)
Các dạng bài toán với ván lát ngang:
(1). Cho trước L
1tính ọ:
g u a R L p . 5 . 3 12(2). Cho trước ọ, tính L
1:
a g u p R L 3 5 2 1 2. Tính thanh chống đứngTải trọng là áp lực đất từ ván lát ngang truyền sang. Sơ đồ tính như hình 7.9. Công thức tính toán: g u R W M M , ) max( 1 2 max
Trong đó:
8 2 2 2 max 2 L q M 8 2 3 3 max 3 L q M 1 2 1 1 2 2 2 L L L p q a a 1 3 2 3 ). 2 (L L L q a Pa 2 L2 L3 q q3 RA RB C R A B CHinh 7.9 - Sơ đồ tính thanh chống
đứng
3. Thanh chống ngangTải trọng: áp lực đất từ thanh chống đứng truyền sang.
Sơ đồ tính: Nội lực trong thanh chống đứng bằng phản lực tại gối trong sơ đồ tính.
Phản lực tại các tầng chống dược tính theo công thức sau: Tầng A: 2 2 2L q RA Tầng B: 2 3 3 2 2L q L q RB Tầng C : 2 3 3L q RC Công thức kiểm toán: g em i i em i i em F R
(7-5)
VÍ DỤ 1Tính chiều dày ( ) cần thiết của ván lát trong hố móng như hình vẽ. Biết chiều rộng ván lát b=0.25m, khoảng cách giữa các thanh chống L1 = 1.2m và gỗ làm ván lát có cường độ chống uốn Rg = 1.5x104 kN/m2. 1. Vẽ biểu đồ áp lực đất: * Lớp 1: công thức Pa 1.Ka1.Z q.Ka1 voi Z 0~h1 Trong đó 3 1 2 30 45 2 45 0 0 2 1 0 2 1 tg tg Ka Tại Z= 0 2 1 0 5.0 / 3 1 * 15 .K kN m q Pa a Tại Z= h1 1 0 1 1 1 *2 16.33 / 2 3 1 * 17 0 . 5 . .K h kN m P Pa a a
* Lớp 2: Coi tải trọng rải đều (q) và trọng lượng bản thân lớp 1 là tải trọng rải đều mới trên mặt của
lớp 2, với cường độ 2 1 1 * / 49 2 * 17 15 .h kN m q q Công thức Pa 2.Ka2.Z q*.Ka2 voi Z 0~h2 Trong đó 0.39 2 26 45 2 45 0 0 2 2 0 2 2 tg tg Ka Tại Z= 0 2 2 2 q*.K 49*0.39 19.11kN/m Pa a Tại Z= h2 Pa3 Pa2 2.Ka2.h2 19.11 19*0.39*2.5 37.64kN/m2 Pa3 L3 §¸y mãng L2 C RC B A kN/m3 h1 = 2m h2 = 2.5 m kN/m3 Pa2 Pa1 a0 P q = 15 kN/m2 Hình VD2: Mặt cắt hố móng và biểu đồ áp lực đất 2. Tính chiều dày ván lát ngang
Sơ đồ tính là dầm giản đơn có khẩu độ L1. Mô men lớn nhất giữa nhịp là:
10 2 1 1 max L q M với q1 = pa3. b và 6 2 b W
g u a L R p b L q W M 2 2 1 3 2 2 1 1 max max 5 3 6 . 10 . Vậy m cm R L p g u a 6 . 4 ) ( 0466 . 0 10 * 5 . 1 * 5 2 . 1 * 64 . 37 * 3 . 5 . 3 4 2 2 1 3 II. TÍNH TOÁN CỌC VÁN 1. Tính toán cọc ván không tầng chống Các bước tính toán: Bước 1: Vẽ biều đồ phân bố áp lực đất chủ động, áp lực đất bị động của đất và áp lực nước tính tác dụng lên cọc ván.
Bước 2: Tính toán trị số áp lực đất chủ động, bị động, áp lực tĩnh của nước và xác định điểm đặt của chúng.
Bước 3: Lấy mô men các lực chủ
động và bị động với điểm 0, áp
dụng công thức điều kiện ổn
định để tìm chiều sâu đóng cọc
d.
Công thức điều kiện ổn định của cọc
ván:
m M M p a 0 0(7-6)
Trong đó:
3 3 2 2 1 1 0 t E t E t E Ma a a a P P p E t M0 Pa Pn1 Pp Pn2 Ea+En1 Ep+En2 o ta tpHình 7.10 - Cọc ván không tầng chống
Từ công thức (7-6), ta suy ra phương trình bậc 3 tìm dmin như sau : 0 0 0 p a mM M
(7-7)
Thực tế, khi đóng ván phải đóng với d' = (1.2~1.5)xd. Nguyên nhân vì điểm lấy mômen thực tế không ở chân cọc ván mà thường nằm phía trên chân cọc ván.
Tính chiều sâu cần thiết ngàm cọc ván vào trong đất dưới đáy móng trong hố móng sau để đảm bảo cọc ván ổn định, biết m = 0.7. (hình VD3)
o
MN ' kN/m3 Pa Pn1 ta Ea+En1 Pp Pn2 o Ep+En2 tp MN MN h= 3 m d = ? Hình VD3: Hố móng và biểu đồ áp lực đất 1. Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất và nước: * áp lực đất chủ động: d h Z voi d h d h Z K Pa a * 3.33* 3 1 * 10 . '. Trong đó 3 1 2 30 45 2 45 0 0 2 0 2 tg tg Ka d h d h Pn1 n 9.81* d h d h d h P Pa n1 3.33* 9.81* 13.14* * áp lực bị động: d Z voi d d Z K Pp '. p. 10*3* 30* Trong đó 3 2 30 45 2 45 0 0 2 0 2 tg tg Kp d d Pn2 n 9.81* d d d P Pp n2 30* 9.81* 39.81* 2. Tính trị số áp lực chủ động và bị động (cả áp lực nước) 2 2 2 1 * 905 . 19 * * 81 . 39 . 2 1 . . 2 1 * 57 . 6 * * 14 . 13 . 2 1 . . 2 1 d d d d P P E d h d h d h d h P P E n p p n a a3. Tính mô men chủ động và bị động với điểm O và thiết lập phương trình:
3 2 0 3 2 0 * 635 . 6 . 3 1 * * 905 . 19 . * 19 . 2 . 3 1 * * 57 . 6 . d d d t E M d h d h d h t E M p p p a a a Phương trình cân bằng: 3 3 3 3 0 0 * 1208 . 2 * 635 . 6 * 7 . 0 * 19 . 2 0 . d d h d d h M m Ma p
Từ phương trình trên rút ra phương trình bậc 3 của d. Giải phương trình ta tìm được chiều sâu đóng cần thiết. Chiều dài đóng thực của cọc ván là d’ = 1.2*d = 1.2*10.53 = 12.64m 13m
2. Tính toán cọc ván một tầng chống
Các bước tính toán:
Bước 1 : Vẽ biều đồ phân bố áp lực đất chủ động, áp lực đất bị động của đất và áp lực nước tính tác dụng lên cọc ván.
Bước 2: Tính toán trị số áp lực đất chủ động, bị động, áp lực tĩnh của nước và xác định điểm đặt của chúng.
Bước 3: Lấy mô men các lực chủ động và bị động với điểm A, áp dụng công thức điều kiện ổn định để tìm chiều sâu đóng cọc d.
Công thức tính toán :
m M M A p A a(7-8)
Chiều sâu d tính được từ phương trình
(7-8) chính là chiều sâu đóng cọc ván thực
tế.
Ep+En2 Pn2 Pp A T Ea+En1 Pn1 Pa A ta tp aHình 7.11 - Cọc ván một tầng
chống
VÍ DỤ 4Tính chiều sâu cần thiết ngàm cọc ván vào trong đất dưới đáy móng để đảm bảo cọc ván ổn định, biết
m = 0.7 và hố móng có 01 tầng chống ngang (hình VD4). 1. Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất và nước: Hình VD4: Hố móng và biểu đồ áp lực đất * áp lực đất chủ động: Pp h=6 m Pn1 Pa Ea+En1 d = ? ta MN ' kN/m3 MN MN Pn2 tp Ep+En2 A 1m A
d h Z voi d h d h Z K Pa a * 3.33* 3 1 * 10 . '. Trong đó 3 1 2 30 45 2 45 0 0 2 0 2 tg tg Ka d h d h Pn1 n 9.81* d h d h d h P Pa n1 3.33* 9.81* 13.14* * áp lực bị động: d Z voi d d Z K Pp '. p. 10*3* 30* Trong đó 3 2 30 45 2 45 0 0 2 0 2 tg tg Kp d d Pn2 n 9.81* d d d P Pp n2 30* 9.81* 39.81* 2. Tính trị số áp lực chủ động và bị động (cả áp lực nước) 2 2 2 1 * 905 . 19 * * 81 . 39 . 2 1 . . 2 1 * 57 . 6 * * 14 . 13 . 2 1 . . 2 1 d d d d P P E d h d h d h d h P P E n p p n a a
3. Tính mô men chủ động và bị động với điểm A và thiết lập phương trình: (h=4m)
2 3 2 2 3 2 * * 905 . 19 * 27 . 13 3 2 . * * 905 . 19 . 38 . 4 * 38 . 4 1 . 3 2 * * 57 . 6 . d h d d h d t E M d h d h d h d h t E M p p A p a a A a Phương trình cân bằng: 0 * * 905 . 19 * 27 . 13 * 7 . 0 * 38 . 4 * 38 . 4 0 . 2 3 2 3 0 0 d h d d h d h M m Ma p
