Sequential-BEKK Multivariate GARCH Model and Its Application in the Stock Market

学校编号：10384 分类号： 密级: 学号：34020051300995 UDC:

硕 士 学 位 论 文

Sequential-BEKK 多维 GARCH 模型及其在股票

市场中应用

Sequential-BEKK Multivariate GARCH Model and Its Application

in the Stock Market

许进财

指导教师姓名：林光平教授

Park Sung Yong 教授

林海副教授

专 业 名 称：金融学

论文提交日期：2008 年 3 月

论文答辩时间：2008 年 月

学位授予日期：2008 年 月

答辩委员会主席

评 阅 人

2008 年 3 月

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兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人在论

文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明。本人

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声明人：

年 月 日

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I

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作者签名： 日期： 年 月 日

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摘要

方差-协方差矩阵及对应的相关系数矩阵在资产定价、风险管理和资产配置 中越来越重要，但是多维 GARCH 模型在估计多维的方差-协方差矩阵及相关系数 矩阵时却遇到了一些瓶颈。本文基于 Palandri（2007）一文中提出的序列条件 相关模型，将多维 GARCH 模型分解为单变量 GARCH 模型和双变量 GARCH 的思想， 对其文中的模型进行了进一步的简化，提出了 Sequential-BEKK 模型；与 Palandri（2007）另一个不同点在于，本文采用最大似然估计方法，同时根据 White(1996)中的两步法最大似然估计的相关理论，给出了用似然函数估计出来 的参数的一致性和渐近正态性的充分条件。通过运用 BEKK 模型模拟的数据，本 文比较发现，Sequential-BEKK 模型在进行样本内预测相关系数矩阵时，表现优 于 BEKK 系列模型和 OGARCH 模型，稍差于 CCC 和 DCC 模型，但是 Sequential-BEKK 能够比其他模型更好的刻画相关系数的动态过程。但是在进行样本外预测时， Sequential-BEKK 模型随着变量的数目的增加，样本外的预测逐渐的优于 DCC 等 模型。 我们将此模型应用于全球股票市场之间包括中国的 A 股和 B 股市场之间的相 关性随时间变动情况的研究，特别是中国股票市场和全球其他国家和地区的股票 市场。研究表明，中国的 A 股和 B 股股票市场之间的相关性随着 B 股市场向中国 内地居民开放而显著的提高。而且，B 股股票指数与全球其他国家和地区的股票 指数的相关系数明显的高于 A 股股票指数与全球其他国家和地区的股票指数，但 是尽管中国政府引入大批的境外投资机构投资中国股票市场，且允许部分中国的 投资机构投资全球股票市场，但是并没有看到中国 A 股、B 股市场与世界其他国 家和地区的市场之间的联系更加紧密。然而我们发现在亚洲金融危机之后，韩国 股票市场与全球各股票市场之间的相关系数有一定的增大，特别是与香港股票市 场的相关性。 关键词：多维GARCH 模型；相关性；Sequential-BEKK 模型

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III

Abstract

Understanding and predicting volatilities of asset returns has been the object of much attention, as it can be used in asset pricing, asset allocation and risk management. Although researchers have built many models such as VEC, BEKK, OGARH, CCC and DCC models, we still face the problems of curse of dimension due to the number of parameters and the restrictions on the parameters to ensure the positive definiteness of the variance-covariance matrix. We follow the idea of sequential estimation method of Palandri (2007) but simplify the specification to estimate the correlations with BEKK specification proposing the Sequential-BEKK model using multistep Maximum likelihood estimation procedures to estimate. And in the paper we provide the sufficient conditions to ensure the consistency and asymptotic normality of the estimators. By using data simulated by BEKK model, we found that our model performs moderately for both in-sample forecast and out-of-sample forecast. Even though it can not beat the all the other models, it at least is comparable to the best models. With the model we further explore linkage between the Chinese stock market and global capital markets by observing the time-varying correlations between the Chinese stock market and global capital markets. We found the interaction between A share and B share markets are tighter especially after the B share markets started to open to mainland Chinese citizens. Even though the correlations between the Chinese B share and global equity markets are higher than that between the Chinese A share and global equity markets, we did not see the correlations go up across time. Furthermore, the correlations between A share markets and global market is very weak, so Chinese stock market is an ideal place for institutions to diversity their risk. In addition, we found after the Asian Crisis, correlations between Korea stock market and the global markets are higher than that before Asian Crisis.

Key Words: Multivariate GARCH Model; Correlation; Sequential-BEKK Model

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目 录

第 1 章 引言

...

1

第 2 章 文献回顾

...

5

第 3 章 理论模型及估计

...

10 第一节 Sequential-BEKK 模型简介...10 第二节 估计 ...12 第三节 参数的一致性和渐近正定性 ...17

第 4 章 模型优劣比较 ...

21 第一节 模型比较的标准 ...21 第二节 数据模拟 ...23 第三节 样本内的预测表现 ...25 一、 四个变量情况下模型比较...25 二、 T 分布的四个变量情况下的模型比较 ...28 三、 二十个变量情况下的模型比较...32 第四节 样本外预测 ...34 一、 四个变量情况下的模型比较...34 二、 二十个变量情况下的模型比较...37

第 5 章 Sequential-BEKK 模型在股票市场的应用 ...

39 一、 实证数据 ...40 二、 无条件相关系数分析 ...42 三、 内地 A 股市场和 B 股市场之间的相关性 ...44 四、 韩国 KOPSI 股票指数与全球股票指数相关性 ...48

第 6 章 结论

... 50

参考文献

... 51

附录一. Sequential-BEKK 模型参数的一致性和渐近性证明

...

53 附录二：同时发行 A 股和 B 股的公司名单

...

57 附录三：同时发行 A 股和 H 股的公司名单

...

58 附录四：恒生指数和国企指数的成份股名单

...

59

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V

CONTENT

Chapter 1

Introduction

...

1

Chapter 2

Literature Review

... 5

Chapter 3

Theoretic Model and Its Estimation

... 10

Section 1 Introduction to the Sequential-BEKK Model ...10

Section 2 Estimation of Sequential -BEKK Model...12

Section 3 Consistency and Asymptotic Normality of Parameters...17

Chapter 4

Comparison on Performance of Models

... 21

Section 1 Model Evaluation Ctriteria ...21

Section 2 Data Simulation ...23

Section 3 In-Sample Prediction Comparison ...25

一、 Comparison with 4 Series………..25

二、 Comparison with 4 T-distributed Series……….…28

三、 Comparison with 20 Series………32

Section 4 Out-of-Sample Prediction Compasion ...34

一、 Comparison with 4 Series………..34

二、 Comparison with 20 Series………37

Chapter 5

Application of SCC-BEKK Model in Stock Market

... 39

一、 Data Sources ……….. 40

二、 Unconditional Correlation Analysis………42

三、 Correlation between China A-Share and Global markets ……….44

四、 Correlation between Kopsi Index of Korea and Global markets………48

Chapter 6

Conclusion

... 50

Reference

... 51

Appendix 1：Proof for Consistency and Asymptotic Normality of Parameters

...

53

Appendix 2：Companies Issue both A share and B Share

...

57

Appendix 3：Companies Issue both A Share and H Share

...

58

Appendix 4：Consituent Stocks of HSI and HSCEI

...

59

第一章 引言 1

第一章 引言

方差-协方差矩阵以及相关系数矩阵已经被广泛的应用于资产定价、风险管 理、套期保值、资产配置等方面。 在套期保值过程中，我们常用的是用期货合约来对现货合约进行套期保值， 形成一个投资组合。这个过程中需要计算买入或卖出多少份的期货合约来对冲一 份现货合约，也就是对冲比率。最优的对冲比率就是将期货合约和现货合约所构 成的资产组合的方差最小化，实证表明应用动态的对冲比率比静态的对冲比率效 果更好，而此时运用多维 GARCH 模型估计时变的方差-协方差矩阵就显得非常 重要。 在风险管理中，计算投资组合的方差-协方差矩阵是计算 VaR 中必须的。在 给定一个投资组合中各资产的权重不变的情况下，我们可以根据此资产组合的历 史收益率采用Riskmetric、历史模拟法等等方法来计算该投资组合的 VaR。但是， 投资组合中的各资产的权重是随时间变化的，如果采用传统的Riskmetric、历史 模拟法等方法计算VaR,我们需要重新估计，但是如果我们能够运用多维 GARCH 模型估计出投资组合中各资产的联合分布，从而得到各资产联合分布的方差-协 方差矩阵，据此根据新的权重可以很快的计算出该投资组合的方差，最后得到 VaR。 在资产定价中，我们经常需要用到 CAPM 模型。CAPM 模型中很重要的一 个参数就是Beta，他可以表示为资产与市场组合的协方差和市场组合的方差的比 值。通常我们假定用历史数据估计的 Beta 值在未来一段时间保持不变，但是实 际上Beta 也是时变得，目前时变的 Beta 值通常是通过移动估计时间窗口来分别 估计，但是这样子需要重复的估计，而且资产的收益率的分布可能也会因为数据 窗口的改变而改变，但是如果我们运用多维GARCH 模型估计资产和市场组合的 方差-协方差矩阵，一步就可以计算出时变的 Beta 值。 在资产配置中，我们通常需要找到一个在给定风险情况下收益率最大或在给 定收益率情况下资产最下的投资组合，组合的风险通常用组合收益率的方差来表 示。投资机构在进行资产配置的过程中，通常他们有一个巨大的目标股票池，而

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Sequential-BEKK 多维 GARCH 模型及其在股票市场中的应用 2 后们希望从目标股票池中构造一个有效的投资组合，即收益率和风险比值最大的 投资组合。一种方法是，首先我们需要对所有目标股票池中的股票排列组合得到 非常多的投资组合，然后分别计算这些构造出来的投资组合的方差，然后分别计 算他们的收益率和风险的比值，最后进行比较。但是，如果我们能够同时估计出 所有目标股票池中的股票构成的投资组合的方差-协方差矩阵，我们就可以非常 快速简单的计算出所有可能的投资组合的方差，从而找到最有效的投资组合。 方差-协方差矩阵和相关系数矩阵不仅应用于以上方面，而且在探求各个资 本市场之间的联动性，溢出效应等方面也非常有效。 自从Engle[1]（1982）这篇文章引入自回归条件异方差模型（ARCH）, 我们 已经在单变量的方差估计方面取得了长足的进步（见Bollerslev，Engle 和 Nelson[2] （1994））。 但因为多维 GARCH 模型在模型构建和估计方面存在的问题导致我 们无法做出正确的估计和预测。 计量经济学家对多维GARCH 模型的设立和估计做出了很多的尝试。最早是

Bollerslev, Engle and Wooldridge (1988)[3]提出了VEC 模型，即通过 vec 运算将方

差协方差矩阵的估计变为向量自回归模型。同时他们还在文中提出简化的 VEC

模型，即Diagonal-VEC 模型。此后，很多经济学家对这个模型做了简化。Engle 和Kroner (1995)[4] 提出了 Baba-Engle-Kraft-Kroner (BEKK)模型，这个模型在模 型设定时就保证了方差-协方差矩阵的正定性，因此减少了对参数的限制条件。 相应的，BEKK 模型也可以简化为 Diagonal-BEKK 和 Scalar-BEKK 两种。Engle, Ng 和 Rothschild (1990)[5]提出了因素GARCH 模型(Factor-GARCH),他们认为不 同收益率的之间的关系是受一些条件异方差的共同的因素驱动，因为这些因素比 变量个数少得多，因此通过对这些共同因素建模而非直接对方差-协方差矩阵建 模大大减少了估计参数的个数，之后 Alexender (2001)[6]提出了正交的因素模型 （Orthogonal GARCH）。Bollerslev(1990)[7]另辟蹊径，舍弃直接对方差协方差矩 阵建模而转而对相关系数矩阵建模，提出常数条件相关模型（CCC）,之后 Engle （2002）[8]_{放松了 CCC 模型中的相关系数不变的假设提出了动态条件相关模型} （DCC）。 总的来说，多维变量GARCH 模型目前存在以下几个问题：（1）维度魔咒， 维度魔咒是现有的多维GARCH 模型普遍存在的一个问题。多维 GARCH 模型中 需要估计的参数总是随着变量的增加呈现几何级数的增加，比如 BEKK 模型所

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第一章 引言 3 需估计的参数是变量数的四次方以上。（2）模型的灵活性，一些计量经济学家试 图通过简化一些复杂的模型来达到减少需要估计的参数的目的，但是简化的模型 却丧失了模型的灵活性，比如常数条件相关模型（CCC）估计非常简单，但是却 无法体现相关系数时变得特点。（3）计算量大，这个问题一方面是由于模型中需 要估计的参数多，另一方面是由于为了保证方差-协方差矩阵的正定性，经常需 要对参数做大量的限制，导致了估计的困难。 基于以上问题的存在，我们急需一种既能够减少估计参数的个数又能够保持 模型的灵活性的多维 GARCH 模型。Palandri[9]（2007）在 Engle[8]_{（2002）的动}

态条件相关模型(DCC)的基础上提出了序列条件相关模型（SCC），将 Engle[8] （2002）的两步估计拓展为多步估计，将多维 GARCH 模型的估计转变为一系列 的单变量和双变量的GARCH 模型的估计，从而大大减少了每步估计的参数的个 数，同时又解决了Engle（2002）[8]_{的DCC 模型的对所有的相关系数服从同样的} 动态过程的假设，此外通过模型设定，我们能够无需对参数施加任何限制而保证 方差矩阵的正定性。 在 本 文 中 ， 我 们 将 会 进 一 步 简 化 序 列 条 件 相 关 模 型 （SCC ）， 提 出 Sequential-BEKK 模型(SCC-BEKK)。一方面不通过 FISHER 转换来估计相关系

数，减少多次转换可能存在的问题，另一方面结合了BEKK 模型对方差-协方差

矩阵的建模形式，我们采用了跟 BEKK 类似的形式来对相关系数建模，从而简

化了模型的估计问题。

通过运用 BEKK 模型模拟的数据，本文比较发现，Sequential-BEKK 模型 (SCC-BEKK)在进行样本内预测相关系数矩阵时，表现优于 BEKK 系列模型和 OGARCH 模型，稍差于 CCC 和 DCC 模型，但是Sequential-BEKK 模型(SCC-BEKK) 能够比其他模型更好的刻画相关系数的动态过程。但是在进行样本外预测是， Sequential-BEKK 模型(SCC-BEKK)随着变量的数目的增加，样本外的预测逐渐 的由于 DCC 等模型。 我们将此模型应用于全球股票市场之间包括中国的 A 股和 B 股市场之间的相 关性随时间变动情况的研究，特别是中国股票市场和全球其他国家和地区的股票 市场。研究表明，中国的 A 股和 B 股股票市场之间的相关性随着 B 股市场向中国 内地居民开放而显著的提高。而且，B 股股票指数与全球其他国家和地区的股票 指数的相关系数明显的高于 A 股股票指数与全球其他国家和地区的股票指数，但

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Sequential-BEKK 多维 GARCH 模型及其在股票市场中的应用 4 是尽管中国政府引入大批的境外投资机构投资中国股票市场，且允许部分中国的 投资机构投资全球股票市场，但是并没有看到中国 A 股、B 股市场与世界其他国 家和地区的市场之间的联系更加紧密。但我们发现在亚洲金融危机之后，韩国股 票市场与全球各股票市场之间的相关系数有一定的增大，特别是与香港股票市场 的相关性。 本文分为五个部分，第二部分将详细的回顾目前存在的多维GARCH 模型； 第三部分将提出我们的 Sequential-BEKK 模型(SCC-BEKK)，并且详细讲解模型 估计的方法和步骤，然后给出了保证估计参数一致性和渐近正态性的假设；第四 部分，通过用BEKK 模型模拟的数据，来比较本文提出的 Sequential-BEKK 模型 (SCC-BEKK)与之前各模型之间的样本内预测和样本外预测的能力的优劣；第五 部分，我们将应用 Sequential-BEKK 模型(SCC-BEKK)来探求中国股票市场和世 界其他股票市场之间的相关性的变化情况。

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第二章 文献回顾

5

第二章 文献回顾

我们将按照对方差-协方差矩阵的设定的不同，将模型分为三大类。（1）直 接将单变量GARCH 一般化的模型，这类模型包括 VEC, BEKK,Riskmetrics 等多 维GARCH 模型。（2）由单变量 GARCH 模型的线性组合构成的模型，比如垂直 因素模型（Orthogonal GARCH） (3) 由单变量 GARCH 模型的非线性组合组合

成的多维 GARCH 模型，比如常数条件相关模型（CCC），动态条件相关模型

（DCC），和序列条件相关模型（SCC）。

Bollerslev, Engle 和 Wooldridge[3] _{(1988)提出了第一个多维 GARCH 模型，即}

VEC 模型，在这个模型中，协方差-方差矩阵中的每一个元素都是滞后的误差项 平方、误差项交叉乘积和滞后的方差-协方差矩阵的元素的线性方程。 其中

( )

( )

( )

0

( )

t t t t t t t N h vech H vech Z Var Z I

η

ε ε

= ′ = Ε = ， = ( ) vech B 是 一 个 函 数 , 将n n× 的 矩 阵 B 中 的 下 三 角 的 元 素 堆 积 成 一 个 ( 1) / 2 n n+ 向量。A 和 G 都是n n( +1) / 2的方阵，C是n n( +1) / 2的向量。 在这个模型中，需要估计的参数的数量为 2 ₁₎2 ₁₎ 2 2 N N+ N N+ + （ （ ，因此如果 n=4，我们将有 210 个参数需要估计，计算量非常巨大，导致这个模型基本只能 用于二维GARCH 模型的估计中。此外这个模型为了保证方差-协方差矩阵H 的t 正定性，需要对参数进行严格的限定。

在Bollerslev, Engle 和 Wooldridge[3] _{(1988)文中作者还提出了简化的模型，}

Diagonal-VEC 模型，即将 A 和 G 定义为n n( +1) / 2的对角阵，因而相应的协方差

[

]

( )

( )

1 1/2 1 1 , , t t nt t t t t t t t t Y r r Y H Z h C A Gh

θ ε

ε

θ

η

− − = = Ψ + = = + + L

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Sequential-BEKK 多维 GARCH 模型及其在股票市场中的应用 6 -方差矩阵H 中的每一个元素都是相应的滞后的误差项之间交叉积和对应的滞_t 后的方差-协方差矩阵的元素的线性方程。尽管这样可以将要估计的参数的个数 减少到 1) 2 N N（ + （p+q+1) 个，但是这样无法考虑到H 中各因素的相互影响。 _t

Engle 和 Kroner[4]_{（1995）提出了 Baba-Engle-Kraft-Kroner (BEKK)模型，这}

实际上是一种简化了的VEC 模型，在文中作者证明了两个模型等价的条件。这 个模型最大优点在于通过模型的设定就保证了方差-协方差矩阵H 的正定性，而_t 无需像VEC 模型那样对参数设置诸多限制条件以使H 正定。BEKK 模型的形式_t 如下： *' * *' ' * *' * 1 1 1 1 1 p q t m t t m k t k m k H C C A ε ε_{− −}A G H G₋ = = = +

∑

+

∑

其中 * C 是一个n n× 的上三角矩阵，A 和_m* G 是_k* n n× 的方阵。 从模型的设定我们可以看到，尽管相比于VEC 模型，BEKK 模型的参数数 量也减少了，但是参数的数量仍然达到了

(

1

)

_{( )} 2 2 n n p q n + _{+ + ，比如对于四个变量} 的情况下，需要估计的参数达到了26 个（假定 p=q=1），因此仍然存在维度魔咒 的问题。类似的为了减少估计参数的数量我们可以假定 * m A 和G 是一个对角阵，k* 这样我们称之为Diagonal-BEKK 模型，而如果要进一步简化模型则可以将 * m A 和 * k G 定义为两个常数，因此将需要估计的参数减少到

(

1

)

2( ) 2 n n p q + + + ，但是这不 仅将无法反映方差-协方差矩阵中各元素之间的相互影响而且还假定了所有的方 差-协方差矩阵的元素服从一个同样的过程，这在实证看来是不符合实际的。

对于第二类多维GARCH 模型，最早是在 Engle, Ng 和 Rothschild[5] ₍₁₉₉₀₎

的文章中提出的因素GARCH 模型。这类模型的提出是建立在不同资产的收益率 之间的关系是受某些共同元素的驱动的，而这些共同元素在数量上大大少于资产 收益率的序列数，也是条件异方差的，具有类似GARCH 模型的动态过程。我们 采用Lin[10](1992)中设定的模型：

(

)

' 2 ' ' 2 ' 1 1 1 1 + K t k k k k t t k k k t k k H λ λ α ω ε ε ω β ω_{− −} H₋ω = = Ω +

∑

其中α_k和β_k是常数，而λ_k和ω_k则是n×1的向量，并且满足条件

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第二章 文献回顾 7 ' 0 1 k i k i k i ω λ = ⎨⎧ ≠ = ⎩ 1 1 n ki i=ω =

∑

， ' ₌ k t factorkt ω ε 在这个模型中，需要估计的参数的数量为 ( 1)+2 2 n n nK + _{，相当于Scalar-BEKK} 的水平。但是这种模型设定存在的问题是有时候各个因素之间的相关性比较大， 导致多个因素所抓住的只是数据的相同的那部分特点，而当各个因素之间不相关 时，不同的数据抓取数据不同的特点，因此既可以描述数据的大部分特点又可以 减少因素的数量从而减少需要估计的参数的个数。 基于以上原因， Alexender[6] _{(2001)提出了正交因素的多维 GARCH 模型} （Orthogonal GARCH）。这种模型先通过统计学上的主成分分析法，构造出各种 元素，然后将这些元素正交化，从而得到正交的多位GARCH 模型，各因素服从 单变量GARCH 模型的动态过程。

(

)

( )

( )

( )

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

1 2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 _1/2 1/2 1 2

var var var '

var , , , = , , , m t t t t t t t t f f f t t t t t t n H H V u V V W f W V f diag u diag diag H H W f V diag ε σ σ σ ε σ σ σ − = = = = = = L L 其中W 是_i u u 的特征向量。 _{t t}' OGARCH 模型通过因素分析将多维 GARCH 模型简化为多个单变量 GARCH 模型的组合。因此每次需要估计的参数将取决于单变量 GARCH 的设定， 因此估计非常方便，但是这个模型的缺点是模型的参数难以解释其经济意义。 第 三 类 模 型 由 于 在 实 证 中 的 突 出 表 现 ， 获 得 越 来 越 多 的 关 注 和 运 用 。 Bollerslev[7]_{(1990)巧妙的避开直接构造方差-协方差矩阵} t H ，转而对相关系数矩阵 进行建模，提出了常数条件相关系数模型（CCC）。

(

)

( )

1 2 , -t t t t N ij H D RD D diag R σ σ σ ρ = = = L 是无条件方差 协方差矩阵 其中σ_i是各个序列的单变量的标准差。

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Sequential-BEKK 多维 GARCH 模型及其在股票市场中的应用 8 由于模型假定相关系数矩阵为常数，因此方差-协方差元素与各序列的标准 差σ_i之间乘积成比例。通过假定相关系数为常数，也相当于将多维 GARCH 模 型，同时大大简化了模型的计算量，因为只要对相关系数矩阵求一次逆。但是这 个模型存在的问题是假定相关系数矩阵为常数并不符合实际。

Tse 和 Tsui [11](2002)与 Engle[8]_{(2002)对常数条件相关模型（CCC）进行了扩}

展，从而允许相关系数矩阵可以随时间变化。Tse 和 Tsui[11] (2002) 提出的动态 相关系数模型（DCC ）将相关系数设定为滞后相关系数的加权和。 _T

(

1 1 2

)

1 1 2 1 t t t t t t t H D R D R θ θ R θ ₋ θ R₋ = = − − + Ψ + 其中 , , 1 , 1 2 2 , , 1 1 M i t m j t m m ij t M M i t m j t m m m u u u u ψ = − − − − − = = = ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

∑

∑

∑

， it it it u h ε = R 是无条件相关系数。为了保证相关系数矩阵的正定，_θ1和θ₂必须为非负且 1 2 1 θ θ+ < 。 Engle[8]_{(2002)提出的动态条件相关模型（} E DCC ）不同于DCC 模型，假定_T 转换后的相关系数矩阵服从GARCH 过程。 t t t t H =D R D 其中

( )

1

( )

1 1 ' 1 1 t t t t t t t t R diag Q Q diag Q Q A ε ε B Q − − − − − = = o + o 其中 Dt =

(

σ σ₁, ₂L σN

)

，其中A 和 B 都为非负常数，且 A+B<1。 这两种动态条件相关模型都能够刻画条件相关的时变性，而且需要估计的参

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