Evolving Self-Adaptive Genetic Algorithm in Nonlinear Support Vector Machines for Classification Problems

(1)

! ! " # $ ! % & $' $#( ) * $+ # ,- , ! " !# $ % % & ' $ % % ( ) * ! + " !+# * , ! !+ (& * ) % $ * % - ! * & ( * & ' * . * " . # * & * * * * ( & , + .% /-" / ) ( ' ' ! " !#' ) ' - % "- #' 0 !' !' 1 !' +2 3 ' ! 4 ' -0 ! " !# * % , )&

&( , * & () &

% , 5 + (' ! * % * % % ' 6 % % ! &( ( % 7 % * % * % 5 ( ( 6 % & * ! % ) & ( &( % , , 7 8221 9:' 8 :

(2)

& ! * & * & % %* , % " # ! & , , ! & % $ % ) % ; % )* 8 <:' 8 1 =: > % * ( % 8 1 ?:' 8 <:' 8+ + @: $ ,' $ ) * 5 % % % "- # * % ( ) * ' $ ) * ! + " !+# 82 = : * , * $ , 8!3 =:' !+ & &

& & ' $ (&

!+ & $ ( ! ! % * & 1 % % ' 0 6 ! "1 !' ! 0 ! * (# ; & % ! * ' ( * * & 4 & & $ ! % ' !+ * 4 % &( % & % & ( &( % ) * (& $ * A $ * ' & $ * $ ; * & ! " #B $ $ & ! , , > & ! - 6 * ' 6 $ % ( % 1 ' $ %* & * $ ! $ 6 ( ! $ , $ 8221 9:' 8 :' 8 :

(3)

/ $' % " ' # " # & ( "" ' # " ' ## ' D ' C $ * & & ( " # $ & % & ' $ % * ' & % 5 * % ! %* &( $ % ; % E " # # " &7 F&* (' % 5 ( $ 6 * ( # " # " " # > % * ( # " # " "<#

' & ( & &( %

$ % # " # " "9# G & H ) & / ' %

$ & * & & 5 &( 6 5 %

% 8 :

,* & ( ) & '

) ; & . (' )

* ' %' ( 8 :

& (' ( ( & & &(

% * *

, (

% ( " # I 0 % %

(4)

"@# > J * % * 1 % % $ " #' "<# "9# 121 0 7 ; * * # " &( % ) / ) ! & ; " #' "<# "9# &( # " * ' % * ( * ( K ( I0 & $ & &( % $ % * * "@# ; " # * " # 123 + , ) 7 * ( % ) 8 : 8 :

7 & &( & %" # "@# %

## " #' " " # " "L# 3 & ( ( , % " %' ) $ $ , ( # +2 , % % 5 %* * 6 % +2 ( 8 :' 8 :' 8 1 ?:' 8 <:' 8+ + @: 1 " #' " # & $ ' (& $ * &( % +2 , # # " # " 6 " ## " #' " " "?# M* % ' % +2 , ' ' ( " 8+ + @:# % 5 8 : ( $ " ( N % # 8 <:' &

(5)

( ( , 3 % 4 - % "- # ; * ( 8 K : - % ( ! * % ( A $ * ' & $ ( &( ) % ; % )* 8 <:' 8 1 =: &( % * ( % 8 1 ?:' 8 <:' 8+ + @: , $ % ' * & ! % ) * ! + " !+# -(5 ! , $ ( +2 % !+ % & & * * 7 % (' $ % 82 = :' 8!3 =: 0 ( / ) ! * & 6 * % + $ , > . * (

! & * &( (& 5 $

; 8 ! :' 8!! :' 81! : $ % * * & * ! & $ % N ( ( & &( ) , $ 8 1 ?:' 8 <:' 81 L: A ' $ 0 6 ' 1 % % ! "0 !' 1 ! !# $ ! * 6 0 !' 1 ! ! 0 6 ! "0 !# % $ ( & 8 ! : ! " !# & % E 81! : 1 % % ! "1 !# & 1 % % ; % * 8!! : A ' $ & 1 !' ! 0 ! & ( * $ ' $ % * & & ' ' E ' E " #

(6)

3 )3 ) , "33 # & ' % 1 % % & ; 5 8!! : A $ % : 8 ' # E " "=#

3 ( & & &( % %

; 5 $ " ' ' ' # &7 ' # # " " ' " # A $ * ' &( * % * & " ' # " # $ % 0 ! ' &( % 1 % % 1 ! & E # " E " # % ! & # E " #' " " ' " # A $ * ' $ * $ ( , % ( H ( % * &( & % * & 6 % " # * ( M* % ' +2 N " # % 5 " # ; ( . (' * % % ' $ $ % $ , !N ' $ & ( % & * ) 0 ) * ! + " !+# 82 = : - ( % 82 = : - ( % $ A $ * ' & !+

(7)

( $ % ' &( % !+ 6 ($ & % ' ) * - % " - # * $ % - & * % & & +/ %8!3 =: !+ & ( % " # &( * - * ( * * % - * & , $ % & * % ) ; ( * $ * ( * % * & % ' ) & ( & $ * * % % * ( % % * 8 : ' & & % M % % & ( * , &( !+ - ' $ * % ( % &( % % & (% % 5 % & ( % +2 - & % " 0 !' !' 1 !# % " # ' 9 % % 2 ( ( * % ( % 6 % $ % * & ( % ' % &7 ) * * &( % $ & % * 6 & ' &( * ' * $ & ( $ % ) ' 6 ; ) * & % %$ $ & $ * %

(8)

+ * F % "+F # 8 $ @: ( & ' %(' ( ' & * ( ( % % +F % 5 &( % . * 1 3 , ' ' ' ' * 1 @ )* ' * & &( C ## #' " "" D " <# ; % * % * . & ) * * ; ( ) % % - ( 2( % * % . ' $ % ( % N 6 $ ( 6 +2 , % ! % - * % . " 44 * 4 4# 52 -K ! & 4 8 <:' 8+ + @: ( 81 L: 1 2 ! 8 1 =: % ) % % )* ( ( % 6 (% $ % ; (% $ ,' ( % 1 2 ! % & , % " ' # $ & * )* ( & 1 2 ! $ ( ' % ' ! $ % $ !+ -* * & % $ % * . * % * % % ( ; ,( % 6 &

(9)

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

(10)

0 ! F/F " % "&## 0 ! " % " ##

* = 9O =@ O L @O ? O $ % )

; * ( !+ - 2 " %

" ## $ & ( & - &( %1 !

67#$ 6 70/ /

(11)

67 0 8 12 -/ 2 -% $ % ! * & ( & $ ?@ @O $ % " # G) % " % # G) & $ " # G @ " % # G @ $ % ' * ( ! ! ! ! ! ! ! ! " #$% " # " & % 8 32 & $ & ( % !+ -!+ - * % $ * . &( !+ - % ! 4 % 4 * ( $ 6 2 1 !

(12)

% 0 ! . " O# & * 6 6 $ $ -2 ( / P 1 ! % $ ( , 12 $ 6 9 7 : ' : % K -! > !+ - > !+ -! . ! . 0 ! . 1 ! . . " % # 2.0 LL L L? ? L< 9? ;12( " !# F/F = 9 = < = L@ L <32( "0 !# 2 (;21 9 ?= @ "1 !# 1M M _{?@ @} < ?= @ ? ((21 " !# 0 ! L @ L? ? LL 9 P ;323 "0 !# 2 2 . * F % $ ,' ) ! % * & & $ * % % ) % ! % % 5 % +2 , % 5 - ! $ ! $ $ !+ - % & ( % % $ % % & (' % & & 4 & * , $ % ' $ & * . % !+ - % , $ & 6 $ ,

(13)

-82 = : ,2 # 4) ! !" ! "#!$%& 0 % == M 1 " & % ' ! # ! 0 ' ' L<) ? ' == 8221 9: /2 # = 2 # 2 & !#" !" !" ! ! ! ' # ($ "#& * 1 ! 1 % < ?L L=) ?' 9 8 : 2 ) !#" !" !" # !$" & ) !" ! "#*+ ! , " % ! ($ "# !" ' 0 ( %+ 1 & %3- LL @@) = ' 8 : 2 >2 ? , ! !#" !" !" "#! - !"# $ .!$ # # / ' # !$" .!$ # # / ' # !$" & & % ' . 3 % ' & % . * (0 ' 8 1 =: 2 2>2 & ) ' ) - + /# # "# "#! !"# % $ ' 44$$$ $4Q 7 4& * 4' = 8 $ @: ,2 8 ? ) !#" !" !" . 0 + % ? L ?9' @ 8 ! : 2 8 /2 &2 ) 0#" % "#! - !"# $ #& 3KK * ! -3KK 3 $ % K * ( R K ! %' ' % L) = ??) L' 81! : .2 & /2 &2 ) - + %""!$ "#!- !"# $ "# !" & F 5 @) 81 L: 2 & -2 4 2 82 ! "#!$% "# "#! - !"# $ " !" ' 0 S / / $ , " S //E L#' * ' ' L

(14)

8!3 =: 2 ,2 + ) ! "#!$% ! ! !" ! "#, " 1 2& F S 2 )= ' = 8!! : /2 &2 "2 -2 ' # "#! - !"# $ S ! 1 % + L ??' 8+ + @: 2 2 - @ "2 8 - ! ! ! # 0 # % !# "# "#! - !"# $ ! "#!$% MMM L L)L< ' @ 8 <: 2 ) 0 # % !# !" "# "#!- !"# $ & A01 & ' < 8 K : 2 2 2 2 " ) !#" !" !" ! "#!$% & % ' 8 1 ?: +2 2 2 & 4 3 " # "# "#!- !"# $ !" & - M* ( ' 1 ' M % ? ) ? ?' ? 8 : "2 , ) ! ! !" ! " !#" $ % ! "#!$% & 0 % % M* ( MMM / ' = = @'