Beton 2

(1)

Punoi: XXXXXXX Page 1

 Fazat e llogaritjes

1. Zgjedhja e sistemit konstruktiv

2. Permasimi paraprak i elementeve strukturore 3. Llogaritja e ngarkesave

4. Llogaritja e soletave 5. Llogaritja e shkalleve

6. Ndertimi i spektrit te projektimit te shpejtimeve

7. Percaktimi i zhvendosjeve maksimale te objektit sipas drejtimit x dhe y. 8. Percaktimi i zhvendosjeve maksimale ndermjet kateve (drift-eve). 9. Percaktimi i periodave te lekundjeve te godines

10. Llogaritja e armatures gjatesore ne rigela per efekt te momentit perkules 11. Llogaritja e armatures terthore ne rigela per efekt te forces prerese.

12. Llogaritja e armatures gjatesore ne kollona nepermjet kurbave te interaksionit. 13. Llogaritja e armatures terthore ne kollona per efekt te forces prerese.

14. Llogaritja e pllakes.

1.Zgjedhja e sistemit konstruktiv

Sistemi i zgjedhur eshte nje sistem konstruktiv me mure b/a dhe kollona.Ne kete rast

rezistenca e struktures ndaj forcave anesore sigurohet nga kontributi I kombinuar I rames me muret strutural.Vendosja e mureve ben te mundur qe te kemi zhvendosje shume te vogla ne katet e poshtme,ndersa rama e kryen kete funksion ne katet e siperme.Kjo zgjedhje vjen edhe si shkak I mosperputhjes se qendres se shtangesise me qendren e rendeses se konfiguracionit.Nqs qendra e shtangesise nuk perputhet me qendren e rendeses,per shkak te forces sizmike e cila vepron ne qender te rendeses do te kemi nje moment perdredhes.Nga planimetria shohim se kafazi i shkalleve eshte i spostuar ne pjesen anesore te planimetrise,kjo ben qe qendra e shtangesise te zhvendoset drejt kafazit.

(2)

Punoi: XXXXXXX Page 2 1.Permasimi paraprak i elementeve strukturor

a)Permasimi i kollonave

Permasimi paraprak i kollonave behet nga kushti i kufizimit te sforcimeve.Keto sforcime nuk duhet te kalojne nje vlere te lejuar.

-Kolonat e brendeshme K1 koll 2 3 4 1 2 koll koll ck 2 nev cd cd 2 koll nev cd N p n s P 1.5 2Ton l l l l 5.8 5.5 6.3 6 S 34.75m 2 2 2 2 n 10 1 11kate N p n s 1.7 11 34.75 650Ton N f 30000 _KN F ku : f 20000 m 0.65 f 1.5 1.5 N 650 10 F 0.5m 0.65 f 0.65 20000 Zgjedh seksionin (70x70)cm -Kollonat anesore K2 koll 2 1 2 koll koll ck 2 nev cd cd 2 koll nev cd N p n s P 1.5 2Ton l l 6.3 6 S 18.9m 2 2 n 10 1 11kate N p n s 1.7 11 18.9 353.43Ton N f 30000 _KN F ku : f 20000 m 0.65 f 1.5 1.5 N 353.43 10 F 0.27m 0.65 f 0.65 20000 Zgjedh seksionin (50x50)cm

(3)

Punoi: XXXXXXX Page 3 b)Permasimi i trareve

-Permasimi i trareve behet nga kushti:

    _  _  _  _           _  _  _  _       tr tr tr tr min 1 1 1 1 h l 580 45cm 12 15 12 15 1 1 1 1 b h 45 25cm 2 3 2 3 b 20cm

Pranojme perfundimisht trau T(bxh)=(30x45)cm

c)Permasimi i soletave

-Soletat do jene per katin tregetar monolite,dhe per katet e banimit do te jete me traveta.Dimensionimi do te behet nga kushti ne shtangesi dmth qe te mos kemi ulje te medha te soletes. -Soletat monolite s s 1 1 h l 610 20cm 30 30 -Soleta me traveta s s 1 1 h l 610 30cm 20 30 3.Llogaritja e ngarkesave

(4)

 Ngarkesat e perhershme

1. Pllaka _{0.02 1 1 2300} _{46daN / m}2

2. Llaç çimentoje _{0.02 1 1 1800} _{36daN / m}2

3. Rere _{0.04 1 1 1600} _{64daN / m}2 4. Soleta 2 0.05 1 1 0.25 0.2 1 2500 250daN / m 5. Polisterol 0.25 0.8 1 35 7daN / m2 6. Suva 0.02 1 1 1800 36daN / m2 _g _{439daN / m}2 2 g 439daN / m  Ngarkesat e perkohshme 2

p 200daN / m per katin e banimit

 Ngarkesat totale

2

1.35 1.5 1.35 439 1.5 200 1193 / q  g  P     daN m

b-Llogaritja e ngarkesave per katin e pare

´f=

(5)

 Ngarkesat e perhershme

1. Pllaka 0.02 1 1 2300 46daN / m 2

2. Llaç çimentoje 0.02 1 1 1800 36daN / m2

3. Rere 2 0.04 1 1 1600 64daN / m 4. Soleta 2 0.2 1 1 2500 500daN / m 5. Suva _{0.02 1 1 1800} _{36daN / m}2 2 g 682daN / m 2 g 682daN / m  Ngarkesat e perkohshme 2

p 500daN / m per katin tregetar

 Ngarkesat totale

2

1.35 1.5 1.35 682 1.5 500 1671.7 / q  g  P     daN m

d-Llogaritja e ngarkesave te shkalleve -Ngarkesa e sheshpushimit  Ngarkesa e perkohshme p=400daN / m  Ngarkesa e perhershme 21 Pllaka mermeri 2cm Llac cimentoje 2cm Soleta 20 cm Suva 2 cm

(6)

1. Pllaka Mermeri (2cm) 0.02 1 2800 1.2   67.2daN m/

2. Llaç çimento (2cm) 0.02 1 2200 1.2 52.8    daN m/

3. Soleta (12cm) 0.12 1 2500 1.1 330    daN m/ 4. Suva (1.5cm) 0.015 1 1800 1.2 32.4    daN m/ 482.4 / g  daN m  Ngarkesa e plote 1.35 1.5 1.35 482.4 1.5 400 1401.24 / q g q     daN m

-Ngarkesa ne rampen e shkalles :

tgα=

α=arctg

cosα=0.865

Llogaritjen e ngarkesave ne rampe e bejme per 1ml te pjerret:

 Ngarkesa e perhershme 1. Prej pllakave (0.33 0.15) 0.02 1 1800 1 1.2 96 / 0.336 daN m        2. Nga llaç (0.31 0.17) 0.02 1 2200 1 1.2 75.42 / 0.336 daN m        3. Nga Bazamaku 0.17 0.29 1 2500 1 1.1 201.75 / 2 0.336 daN m  _{ } _ _ _ 4. Soleta (0.12 1 2500) 1.1 330    daN m/ 5. Suva (0.015 1 1800) 1.2   32.4daN m/ gn=553.25 daN/ m gn=735.6 daN/ m  Ngarkesa e perkohshme p=400daN/m  Ngarkesa e plote: 1.35 1.5 1.35 735.6 1.5 400 1593.06 / q g p     daN m 1 1593.06 1544 / cos 0.862 q q daN m



  

(7)

Llogaritja e shkalleve

q=1.35g+1.5p=1.35*310+1.5*800=1618.5daN/m per bazamak os 2 2 1544 4.54 3978.183 8 8 ql M     daNm

4.Llogaritja e soletave monolite.

Soletat do ti llogarisim sipas metodes elastike Ngarkesen uniformisht te shperndare “q” qe vepron mbi mbulese ne forme shahu e ndajme ne dy pjese q’ dhe q” ku:

q’=1.35g+0.75p q”=0.5*1.5p

Ne rastin tone g=1000daN/m P=500daN/m

q’=1.35*1000+0.75*500=1350+375=1725daN/m q”=0.5*1.5*500=375daN/m

(8)

Punoi: XXXXXXX Page 8 SOLETA S1 y/lx=6.1/4.7=1.297 m m Zgjedhim armature konstruktive 5

(9)

Punoi: XXXXXXX Page 9 Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

SOLETA S2

(10)

(11)

Punoi: XXXXXXX Page 11 aNm Zgjedhim armature konstruktive 5

(12)

Punoi: XXXXXXX Page 12 SOLETA S4 y/lx=5.15/4.7=1.09 m Zgjedhim armature konstruktive 5

(13)

SOLETA S5

(14)

(15)

SOLETA S6

(16)

(17)

Punoi: XXXXXXX Page 17 SOLETA S7 y/lx=4.7/4.1=1.14

(18)

(19)

aNm

(20)

Mqs momentet e dala nga llogaritjet jane te vogla,armatura per te gjitha soletat monolide del konstruktive,pranojme armaturen konstruktive 5

5.SOLETAT ME TRAVETA g=294.5+155.75=450daN/m2 p=200daN/m2

q=1.35g+1.5p=1.35*450+1.5*200=908daN/m2 SOLETA S1

(21)

Punoi: XXXXXXX Page 21 1 1 1 17.02 610 1.297 48.6 470 0.7407 x y y x x l l k







       _   _  Mj <Mpll prandaj seksioni llogarites do jete b’fxh’f

SOLETA S4

(22)

Punoi: XXXXXXX Page 22 1 1 1 22.79 515 1.1 33.37 470 0.5942 x y y x x l l k







      _   _  Mj <Mpll prandaj seksioni llogarites do jete b’fxh’f

SOLETA S5 1 1 1 15.22 515 1.37 58.45 375 0.7935 x y y x x l l k







       _   _ 

(23)

Punoi: XXXXXXX Page 23 Mj <Mpll prandaj seksioni llogarites do jete b’fxh’f







      _   _ 

(24)

Mj <Mpll prandaj seksioni llogarites do jete b’fxh’f







      _   _ 

(25)

Punoi: XXXXXXX Page 25 Mj <Mpll prandaj seksioni llogarites do jete b’fxh’f







(26)

Punoi: XXXXXXX Page 26 SOLETA S9 1 1 1 19.45 470 1.175 40.34 400 0.7935 x y y x x l l k







(27)

Punoi: XXXXXXX Page 27 SOLETA S10 1 1 1 22.79 400 1.06 33.37 375 0.5942 x y y x x l l k







       _   _  Mj <Mpll prandaj seksioni llogarites do jete b’fxh’f

(28)

Punoi: XXXXXXX Page 28 SOLETA S12(konsoli) SOLETA S13(konsoli)

(29)

3.NDERTIMI I SPEKTRIT TE PROJEKTIMIT TE SHPEJTIMEVE

Ne rastin e veprimeve sizmike horizontale, vlerat llogaritese te spektrit te reagimit te shpejtimeve S(T) per sistemet me shume shkalle lirie jepen nga shprehja:

 

                                                                   3 3 2 0 3 2 2 0 2 1 0 1 0 1 2 1 1 0 1 1 3 . 0 T T T T T T q S PGA T S T T T T T q S PGA T S T T T q S PGA T S T T q T T S PGA T S g a PGA T S d d d k k k g    

Vlerat e parametrave S,T1, T2, T3 merren ne tabele ne varesi te kategorise se truallit ,qe ne

rastin tone eshte C. Do te kemi keto vlera:

Kategoria e truallit

S TB TC TD

C 1.15 0.20 0.60 2.00

ku:

Faktori i sjelljes “q” llogaritet:

5 . 1 0    q k_D k_R k_W q 5 0 

q per sistem konstruktiv mix (mure + kolona)

1  D

(30)

1  R

k per objekt te rregullt 0

 _{= 2.5} 1  W

k per sistemet konstruktiv vertikal mbajtes ku dominues jane kolonat

3 / 2 1  d k 3 / 5 2  d k 5 . 1 5 1 1 1 5      q



2



/ 943 . 2 81 . 9 3 . 0 3 . 0 g m s a_g     

(31)

SPEKTRI I PROJEKTIMIT TE SHPEJTIMEVE

0.0000000 0.5000000 1.0000000 1.5000000 2.0000000 2.5000000 3.0000000 3.5000000 4.0000000 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 T Sd( T)

(32)

Punoi: XXXXXXX Page 32 0,00 3.38445 2,00 0.840434 0,10 2.538337 2,10 0.750001 0,20 1.692225 2,20 0.672854 0,30 1.692225 2,30 0.606562 0,40 1.692225 2,40 0.549221 0,50 1.692225 2,50 0.499321 0,60 1.692225 2,60 0.455654 0,70 1.692225 2,70 0.417245 0,80 1.548092 2,80 0.383299 0,90 1.431183 2,90 0.353165 1,00 1.334105 3,00 0.326305 1,10 1.251973 3,10 0.302271 1,20 1.181415 3,20 0.280688 1,30 1.120025 3,30 0.261241 1,40 1.066035 3,40 0.243663 1,50 1.018113 3,50 0.227727 1,60 0.975237 3,60 0.213239

(33)

Struktures sone i aplikojme 3 kombinimet kryesore:

                    y x y x E E p g comb E E p g comb p g comb 3 . 0 45 . 0 1 : 3 3 . 0 45 . 0 1 : 2 5 . 1 35 . 1 : 1

Nga analiza sizmike do shohim perioden. Sipas eurokodit, modi i pare i lekundjes nuk duhet te jete nga perdredhja dhe perioda totale e godines ne modin e pare te lekundjes T1 duhet te plotesoje keto kushte:

                  s T s T s H c T T c t 2 . 3 8 . 0 4 4 2 5617 . 0 16 . 25 05 . 0 1 4 3 4 3 1  

Ku T eshte perioda vetjake e truallit.

Lartesia totale e godines nga niveli i inkastrimit:

 m H 63.062.8425.16

Nga analiza qe i bejme struktures ne ETABS del: T1=0.71241

1,70 0.936607 3,70 0.200034 1,80 0.901589 3,80 0.187966 1,90 0.86967 3,90 0.176911 2,00 0.840434 4,00 0.166763

(34)

KONTROLLI I DRIFTEVE

Llogarisim driftet e kateve si me poshte:



  d q d_s _e

Ku: γ-koef i rendesise se objektit

q-faktori i sjelljes se struktures

5 1   q 

Story Drift x Drift y (de) ds

1 0.000013 0.000048 0.00024 2 0.000207 0.000145 0.000725 3 0.000234 0.000186 0.00093 4 0.000259 0.000211 0.001055 5 0.000274 0.000218 0.00109 6 0.000028 0.000212 0.00106 7 0.000278 0.000199 0.000995 8 0.000266 0.000187 0.000935 9 0.00023 0.000155 0.000775

(35)

Kontrollojme driftet sipas kushtit:

0.005 0.005 0.005 0.01 0.5 2.81 0.0281 4 0.04 3.06 0.0306 r r r r r d h h h d h h d h d h d                    

Shohim qe driftet tona e plotesojne kushtin: ds dr

Mode 1 2 3 4 5 6 7 8

Period 0,71241 0,685872 0,57776 0,190459 0,185619 0,162422 0,09176 0,089919

Shohim qe perioda kryesore e lekundjeve eshte perafersisht e barabarte me perioden qe percakton EC-8.

0 0.0005 0.001 0.0015 1 2 3 4 5 6 7 8 9 driftet

(36)

Punoi: XXXXXXX Page 36 10.Llogaritja e armatures ne rigela per efekt te momentit perkules

Per llogaritjen e armatures gjatesore ndiqen hapat e meposhtem: 1.Llogarisim parametrin K 2 w ck

M

K

b

d

f





Ku:

M-momenti perkules qe vepron ne seksionin llogarites bw-gjeresia e traut

d-lartesia e dobishme e traut (d=h-d',ku d'-shtresa mbrojtese) fck-rezistenca 28 ditore e betonit

Nqs K<Kmax→perdorim armature nje-fishe Nqs K>Kmax →perdorim armature dy-fishe Ku:Kmax per f k≤C

1. Llogarisim z-in (krahu I armatures se terhequr kundrejt qendres se gravitetit te zones se shtypur)

(37)

0.5

0.25

1.134 K

z

 

d

















2. Llogarisim siperfaqen e armatures se terhequr (As)

0.87

s yk

M

A

f

z





Ku:

fyk-kufiri I rrjedhshmerise se celikut

3. Percaktojme numrin dhe diametrat e shufrave duke patur parasysh qe te jemi brenda kufijve te armimit qe percakton EC-2. Per shufrat e zgjedhura gjejme % e armimit qe te jete brenda vlerave max dhe min:

Perqindja min e armimit:

100

S

0.15

w

A

b

d







Perqindja max e armimit:

100

S

4

w

A

b

d







Armimi i Rigelit ne Aksin 3-3, ne nivelin I, kuota +4.08 SEKSI

ONI M b d fck K z fyk As(mm) As(cm) Armatura

1-1 215.3 0.3 0.41 30000 0.142309472 0.349671 500 1415.454 14.15454 4Φ22

2-2 205.2 0.3 0.41 30000 0.135633551 0.353051 500 1336.135 13.36135 4Φ22

3-3 252.35 0.3 0.41 30000 0.166798863 0.336527 500 1723.829 17.23829 6Φ22

4-4 298.56 0.3 0.41 30000 0.197342851 0.318012 500 2158.238 21.58238 6Φ22

(38)

6-6 275.25 0.3 0.41 30000 0.181935356 0.327701 500 1930.901 19.30901 5Φ22

7-7 245.6 0.3 0.41 30000 0.162337233 0.339018 500 1665.393 16.65393 5Φ22

8-8 198.5 0.3 0.41 30000 0.131204971 0.355252 500 1284.502 12.84502 4Φ22

9-9 255.6 0.3 0.41 30000 0.168947055 0.335311 500 1752.363 17.52363 4Φ22 Armimi i Rigelit ne Aksin F-F, ne nivelin I, kuota +4.08

SEKSIONI M b d fck K z fyk As(mm) As(cm) Armatura 1-1 306.58 0.3 0.41 30000 0.202643929 0.31448 500 2241.104 22.41104 6Φ22 2-2 206.71 0.3 0.41 30000 0.136631635 0.352551 500 1347.878 13.47878 4Φ22 3-3 318.21 0.3 0.41 30000 0.210331152 0.309145 500 2366.256 23.66256 3Φ22, 3Φ24 4-4 317.21 0.3 0.41 30000 0.20967017 0.309615 500 2355.244 23.55244 3Φ22, 3Φ24 5-5 215.22 0.3 0.41 30000 0.142256593 0.349698 500 1414.818 14.14818 4Φ22 6-6 305.23 0.3 0.41 30000 0.201751603 0.315082 500 2226.969 22.26969 6Φ22 7-7 304.22 0.3 0.41 30000 0.201084011 0.315531 500 2216.444 22.16444 6Φ22 8-8 208.22 0.3 0.41 30000 0.137629718 0.352049 500 1359.661 13.59661 4Φ22 9-9 312.78 0.3 0.41 30000 0.206742019 0.311669 500 2307.044 23.07044 3Φ22

Armimi i Rigelit ne Aksin 3-3, niveli IV, kuota +10.2 SEKSIO

NI M b d fck K z fyk As(mm) As(cm)

Armatur a 1-1 225.30 0.3 0.4 1 30000 0.14892 0.34624 4 500 1495.85 7 14.9585 7 4Φ22 2-2 215.2 0.3 0.4 1 30000 0.14224 0.34970 4 500 1414.65 9 14.1465 9 4Φ22 3-3 275.2 0.3 0.4 1 30000 0.18190 0.32772 1 500 1930.43 3 19.3043 3 6Φ22

(39)

Punoi: XXXXXXX Page 39 4-4 302.5 0.3 0.4 1 30000 0.19995 0.31629 500 2198.61 9 21.9861 9 6Φ22 5-5 217.2 0.3 0.4 1 30000 0.14357 0.34902 6 500 1430.58 3 14.3058 3 4Φ22 6-6 300.59 0.3 0.4 1 30000 0.19868 0.31712 8 500 2178.96 6 21.7896 6 6Φ22 7-7 302.5 0.3 0.4 1 30000 0.19995 0.31629 500 2198.61 9 21.9861 9 6Φ22 8-8 255.3 0.3 0.4 1 30000 0.16875 0.33542 4 500 1749.71 8 17.4971 8 5Φ22 9-9 245.2 0.3 0.4 1 30000 0.16207 0.33916 4 500 1661.96 5 16.6196 5 5Φ22 Armimi i Rigelit ne Aksin F-Fne nivelin 4, kuota +10.2

SEKSION

I M b d fck K z fyk As(mm) As(cm)

Armatur a 1-1 312 0.3 0.4 1 30000 0.20623 0.31202 7 500 2298.65 3 22.9865 3 6Φ22 2-2 218.2 3 0.3 0.4 1 30000 0.14425 0.34867 5 500 1438.81 3 14.3881 3 4Φ22 3-3 322.2 0.3 0.4 1 30000 0.21297 0.30725 1 500 2410.69 6 24.1069 6 3Φ22, 3Φ24 4-4 315.3 0.3 0.4 1 30000 0.20841 0.31050 5 500 2334.34 7 23.3434 7 3Φ22, 3Φ24 5-5 223.2 0.3 0.4 1 30000 0.14753 0.34697 500 1478.81 2 14.7881 2 4Φ22 6-6 318.5 0.3 0.4 1 30000 0.21052 0.30900 9 500 2369.45 8 23.6945 8 3Φ22, 3Φ24 7-7 315.8 0.3 0.4 1 30000 0.20874 0.31027₃ ₅₀₀ _2339.8 _23.398 3Φ22, _3Φ24 8-8 202.2 0.3 0.4 1 30000 0.13365 0.35404 1 500 1312.92 1 13.1292 1 4Φ22 9-9 314.2 0.3 0.4 1 30000 0.20768 0.31101 5 500 2322.39 2 23.2239 2 3Φ22

11.Llogaritja e armatures terthore ne rigela per efekt te forces prerese Qe te jemi te siguruar nga forca prerese duhet te plotesohet kushti:

(40)

Punoi: XXXXXXX Page 40 Ku:

Vmax –forca prerese max qe vepron ne element VRd3 –aftrsia mbajtese ne prerje e elementit VRd1 –aftesia mbajtese ne prerje e betonit Vwd –aftesia mbajtese ne prerje e stafave

Per llogaritjen e armatures terthore ndiqen hapat e meposhtem:

1. Llogarisim aftesine mbajtese ne prerje te betonit:

1 (1.2 40 )1

Rd Rd w

V T  k 



 b d Ku:

TRd –rezistenca ne prerje e betonit 2/3

1

0.035 (1.6 ) 1

koeficenti i armimit te prerjes

Rd ck T f k d



      1 0.02 sl w A b d



  

Asl-siperfaqja e armatures se terhequr gjatesore

2. Llogarisim aftesine mbajtese ne prerje qe duhet te kene stafat Aftesia mbajtese ne prerje e stafave jepet nga formula:

1 1.28 sw Wd yk A V d f s    

Stafave u takon te mbajne nje force prerese te barabarte me Vmax-VRd1, nga ku nxjerrim: max 1 1.28 sw Rd yk A V V s d f     Ku:

(41)

Punoi: XXXXXXX Page 41 Asw-siperfaqja totale e nje stafe

Asw=n*asw Ku:

n-numri i degeve punuese te stafes

asw-siperfaqja e nje dege punuese te stafes

Konstruimi i trareve:

Perqindja minimale e armimit=0.15% Perqindja maksimale e armimit=4%

1 3 4 2 1 1 4 1 2 S S S S S A A A A A        

Gjatesia e zones kritike llogaritet: lcr=2htr=2*45=90cm

(42)

45

12.5

4

19.2

24 24 0.8

min

22.5

12.8 8 1.6

8

w dw bl

h

d

s

cm

d



 

_{  }



 

_{  }



 



_

 

_

 





_

_{ }



_{ }



_



 



 

_



_





_{ }

_





Pranojme hapin e stafave ne zonen kritike s=10cm Per zonat jokritike te traut pranojme s=20cm

Stafat montohen ne nje distance jo me te madhe se 5cm nga faqja e traut. Llogaritjen e armatures terthore po e japim ne forme tabelare:

Trau ne Aksin 3-3 ne nivelin I

Seksioni Vmax bw d fck fyk τrd _k _Asl _ρ1 _VRd1 _Asw/s

A 8250 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.07086 7 B 8522 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.07352 B' 8652 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.07478 9 C 8532 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.07361 8 C' 8440 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.07272 D 8250 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.07086 7

Trau ne Aksin F-F ne nivelin I Seksioni Vmax

b

(43)

Punoi: XXXXXXX Page 43 1 1252 0 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.11252 5 2 1263 5 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.11364 7 2' 1320 0 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.11915 9 3 1285 0 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.11574 5 3' 1253 5 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.11267 2 4 1226 3 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.11001 8

Trau ne Aksin 3-3 ne nivelin IV Seksioni Vmax

b

w d fck fyk τrd _k _Asl _ρ1 _VRd1 _Asw/s

A 9253 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.08065 2 B 9536 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.08341 3 B' 1025 3 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.09040 8 C 9865 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.08662 3 C' 9658 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.08460 3 D 9205 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.08018 4

Trau ne Aksin F-F ne nivelin IV

(44)

Punoi: XXXXXXX Page 44 w A 1625 3 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.14894 5 B 1635 3 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.14992 B' 1685 6 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.15482 8 C 1625 2 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.14893 5 C' 1595 8 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.14606 7 D 1956 3 30 41 250 3200 3 1.115 6.142 0.00499 3 986.159 5 0.18123 7

12. Llogaritja e armatures se kollonave nepermjet kurbave te bashkeveprimit Per te llogaritur kollonat duhet te ndertojme diagramat e bashkeveprimit M-N (moment perkules-force normale)per secilin nga seksionet qe do llogarisim. Duhet te kemi parasysh qe kollonat do armohen ne menyre simetrike per efekt te forcave sizmike,dmth

A

_S



A

_S.

Per te ndertuar kurbat e bashkeveprimit ndiqet rradha e meposhtme: 1. Percaktojme kompatibilitetin e deformimeve:

0.0035 0.0035 sc s x d x d x x



     _ _       _ _  

Ku:εsc –deformimi relativ i armatures se shtypur εs –deformimi relativ i armatures se terhequr dhe nqs x>h do te kemi formulat e meposhtme:

7 0.002 7 3 7 0.002 7 3 sc s x d x h x d x h



     _ _        _ _   

(45)

Punoi: XXXXXXX Page 45 2. Percaktojme maredhenien sforcim-deformim per celikun

Nqs ε≥εy=0.002 f=0.87*fyk

Nqs ε< εy=0.002 f E*ε

3. Shkruajme ekuacionet e ekuilibrit per seksionin -Forca normale 0.8 x kemi N=0.567 0.8 0.8 x kemi N=0.567 CC SC S ck sc S s s ck sc S s s N F F F nqs h f b x f A f A nqs h f b h f A f A                        -Momenti perkules 0.8 0.8 x kemi M=F 2 2 2 2 0.8 0.567 0.8 2 2 2 2 0.8 x h kemi M=F 2 2 2 CC SC S ck sc S s S SC S sc S h x h h nqs h F d F d h x h h M f b x f A d f A d nqs h h h d F d f A d           _  _ _   _ _  _                 _  _  _    _ _  _               _   _ _  _  _        s S 2 h f A d           

Me poshte jepet ndertimi i kurbave te bashkeveprimit:

Pikat X xp εsc εs fsc fs N (ton) M (ton*m)

1 4 35.000 0 >0.002 0 -4350 13 20

(46)

Punoi: XXXXXXX Page 46 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 388 88 4 66 >0.002 0 4350 0 654 62 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 694 54 6  0.002 0.002 4350 4350 884 0

1 4 36.016 0 >0.002 0 -4350 -22 31 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 70 60 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 358 104 4 66 >0.002 0 4350 0 659 70 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 703 61 6  0.002 0.002 4350 4350 924 0

1 4 36.312 0 >0.002 0 -4350 -42 37 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 60 69 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 348 114 4 66 >0.002 0 4350 0 669 75 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 715 66 6  0.002 0.002 4350 4350 954 0

(47)

Punoi: XXXXXXX Page 47 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 50 78 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 337 125 4 66 >0.002 0 4350 0 679 80 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 727 71 6  0.002 0.002 4350 4350 984 0

1 4 36.851 0 >0.002 0 -4350 -82 49 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 40 88 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 327 135 4 66 >0.002 0 4350 0 689 85 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 738 75 6  0.002 0.002 4350 4350 1014 0

1 4 37.097 0 >0.002 0 -4350 -103 54 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 30 97 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 317 145 4 66 >0.002 0 4350 0 699 90 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 750 80 6  0.002 0.002 4350 4350 1044 0

(48)

Punoi: XXXXXXX Page 48 1 4 37.330 0 >0.002 0 -4350 -123 60 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 19 106 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 307 154 4 66 >0.002 0 4350 0 709 95 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 762 84 6  0.002 0.002 4350 4350 1074 0

1 4 37.549 0 >0.002 0 -4350 -143 65 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 9 115 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 297 164 4 66 >0.002 0 4350 0 719 100 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 774 89 6  0.002 0.002 4350 4350 1104 0

1 4 37.655 0 >0.002 0 -4350 -153 68 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 4 120 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 292 169 4 66 >0.002 0 4350 0 724 103 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 780 91 6  0.002 0.002 4350 4350 1119 0

(49)

Punoi: XXXXXXX Page 49 1 4 37.758 0 >0.002 0 -4350 -163 71 2 10.52 0.002 >0.002 4350 -4350 -1 124 3 40.722 >0.002 0.002 4350 -4350 287 174 4 66 >0.002 0 4350 0 729 105 5 70 >0.002 0.0002 4350 420 789 93 6  0.002 0.002 4350 4350 1135 0

Ndertimi i kurbave te interaksionit per kolonen

Pikat ne kurben e interaksionit perfaqsojne kolonat tona ne nivelet 1 e 4 perkatesisht me force normale N=848kN dhe M=37kNm dhe

N=421kN dhe M=83kNm

13. Llogaritja e armatures terthore ne kollona per efekt te forces prerese

Kjo llogaritje behet ne te njejten menyre si tek rigelat,vetem se duhet te kihen parasysh vecorite e konstruimit te armatures

Konstruimi i kollones Perqindja minimale e armimit =1%

Perqindja maksimale e armimit=4%

83, 421 37, 848 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 0 50 100 150 200 Series1 0.003 0.004 0.005 0.005 0.006 0.008 0.007 0.009 0.0095 0.01

(50)

Punoi: XXXXXXX Page 50 Gjatesia e zones kritike sipas EC-8 llogaritet:

0 60 max 46.6 6 45 45 c cr h cm l l cm cm cm            _ _{ } _   _ _     0 KTP-89 60 l max 56 5 60 60 pranojme l 60 c cr cr Sipas h cm l cm cm cm Do cm            _ _{ } _   _ _     

Hapi i stafave ne zonen kritike sipas EC-8 percaktohet:

0 45 22.5 2 2 min 17.5 17.5 17.5 8 _bl 8 1.6 12.8 b s cm cm d        _{ } _        _ _{ } _{ } _  _   _  _ _         Sipas KTP-89 50 25 2 2 min 10 10 10 8 8 1.6 12.8 c bl h s cm cm d        _{ } _        _ _{ } _{ } _  _   _  _ _        

Pranojme hapin e stafave ne zonen kritike s=10cm Per zonat jokritike te traut pranojme s=20cm

(51)

Punoi: XXXXXXX Page 51 Xhuntimin e shufrave do e bejme jashte zones kritike.Hapin e stafave ne zonen e xhuntimit do e pranojme ∅ m,do e pranojme s=10cm sa zona kritike.

14.LLOGARITJA E MURIT BETON ARME

14.1 TE PERGJITHSHME

Mur B/A konsiderohet elementi vertikal me raport h 4 b Kushtet konstruktive te mureve B/A jane

0.5 0.8 sd cd sd w w V

f V forca prerese qe mban muri b l







  

 

Qoshet e murit do te konsiderohen si kolona dhe per armimin e tyre do te zbatohen te njejtat rregulla q e i zbatojme per kolonat e thjeshta

Rritja e sasis se armatures se hekurit mbi ate te nevojshme ul plasticitetin e murit

Diametri minimal i shufrave vertikale ne zonen e brendshme te murit eshte shufra  10dhe diametric minimal i shufrave horizontale do te jete  8 Shufrat vertikale lidhen njera me tjetren me anen e stafave ne forme `S` ku sasia minimale e tyre do te jete 4 8 / ml

Diametri maximal i shufrave vertikale do te jete max 1

10bw

 

Gjeresia bmine murit do te jete :

per muret e thjeshte min

250 20 katit mm b _H    

 per keto tipe muresh os kombinimesh

te tyre

(52)

Punoi: XXXXXXX Page 52 per b_min 150mm per rastin e mureve ku zonat e perforcara jane ne kete

forme

14.2 Armimi Konstruktiv i mureve

1.5 ` 0.01 0.04 0.0025 0.15 ` ( 2 `) w _s _s V w w w w V s b _A _A a l a b b l a

perqindja e armimit por elidhur me zonat e perforcuara te qoshes A shuma ete gjithe shufravete kolones te nje qosheje

perqindja e armimit te zones midis dy



     _               zonavete perforcuara Shufrat vertikale 10 / 20 MINIMUMI

Zonat kritike te mureve

(53)

Punoi: XXXXXXX Page 53 6 w crc l H _H      14.3 LLOGARITJA 14.3.1 Armatura gjatesore









 _ _ _      _ _  __  _       _                _    _     2 R 0 ` 0 0 1 1 1 2 2 S w yd v yd w w w sd S S w w w yd S d V w w cd cd cd A M f f b l b l N

A A Siperfaqia e armimit te zones se perforcuar b l

x

pozicioni i aksit neutral te preries terthore te murit l f A f b l f f f __ _ 1 1 yd V cd f f 14.3.2 Armatura terthore

(54)

Punoi: XXXXXXX Page 54       _  _     0.3 2 3 2 sd c cd sd eff sd sd eff N Forma e murit eshte zgjedhur ne rregull nqs plotesohet kushti

A f N Forca qe mban muri

Percaktimi i forces N

N M

N Perfaqeson forcen qe eshte ne gjendie te mbaje kolona ose z

zona e perforcuar e murit

z Distanca midis qendrave te gravitetit te zonave te perforcuara

Per te percaktuar armaturen terthore ne percaktojme ate qe quhet perqindjevolumetrike e armatures terthore



 







          _   _           0 0 1 2 0.35 0.15 0.1 2 ` ` ` 3 ` yd dw cd c eff dw d d w c cd c w f Volumi i stafave

Volumi i berthames se betonit f

A N

V V A b d a d

A A f