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Ermittlung von Bewegungsvorgängen im Meere und in Flußmündungen zur Untersuchung des Transportes von Verunreinigungen

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Academic year: 2020

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(1)

Ermittlung von Bewegungsvorg ingen im Meere

und in Fluflmiindungen zur Untersuchung

des Transportes yon Verunreinigungen

H A N S - G E R H A R D R A M M I N G

Institut fiir Meereskunde der Universit~it Hamburg, Hamburg

ABSTRACT: Investigation of motion processes in the sea and in estuaries for the study of the transport of pollutants. The hydrodynamical-numerical method developed by HANSZN (1967) makes it possible to determine the motion in oceanic areas, in adjacent and marginal seas, in shelf areas, as well as in estuaries and rivers. In many cases the method has been successfully used in reproducing tides and storm surges quantitatively. For the numerical treatment of the hydrodynamical equations of motion the natural conditions, such as depth distribution, boundary values and - as far as these are effective - meteorological data and density distribution were considered. In shallow water areas the tides are a combination of harmonic and nonharmonic constituents; the nonlinear parts cause in a horizontal direction a residual current and in a vertical direction a deviation from the mean sea level. In this way it becomes possible to investigate the distribution of water pollution in tidal rivers and in the North Sea.

E I N L E I T U N G

(2)

ERGEBNISSE U N D DISKUSSION

Sind an der M~indung eines Gezeitenflusses der Verlauf des Wasserstandes in Ab- h~ingigkeit yon der Zeit, oberhatb der Gezeitengrenze die Geschwindigkeit bzw. die Oberwassermenge und innerhalb des Flusses die Tiefen- und Breitenverteilung bekannt, dann lassen sich im Innern des Flusses Wassersdinde und Geschwindigkeiten berechnen.

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Abb. 1: Die Elbe, Normahide 1951/1955, Messung und Rechnung

(3)

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: die Breite des Kanals v im Querschnitt k : die aktuelle Wassertiefe dieses Kanals

: die Ges&windigkeit im Kanal v des Quers&nittes k.

AuBerdem wird die 6rtliche Ver~inderung der Querschnitte in der L~ingsrichtung des Flusses beriJcksichtigt (RAMMING 1962, 1968).

Abbildung I (Elbe, Normaltide 1951/1955) zeigt als Ergebnis, daf~ die Differenz zwischen berechneten und gemessenen Wassersdinden maximal 3,5 cm betr~igt. Bei

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Abb. 2: Die Eider, Gezeit Mai 1960, Messung und Rechnung

Gezeitenberechnungen der Eider, ein Fluff, der eine sehr vielf~iltige Tiefen- und Quer- schnittsstruktur aufweist, sind, wie Abbildung 2 zeigt, aber mehrere Perioden die Ab- weichungen zwischen Messung und Rechnung yon der gleichen Gr6f~enordnung.

(4)

schnitt schafli eine MSglichkeit, weiteren Einblick in die Bewegungsvorg~/nge zu ge- winnen. Es ist bemerkenswert, dat~ in jedem Kanal der Vorgang des Kenterns des Stro- mes reproduziert wird, ebenso wie in der Natur, wo auch das Kentern nicht in allen Punkten eines Quers~nittes zur gleichen Zeit erfolgt.

Abbildung 3 gibt den zeitlichen Verlauf der Geschwindigkeiten in einem Quer- schnitt der Eider wieder. Es ist deuflich zu erkennen, daf~ die Geschwindigkeiten in den Kan~ilen nicht zu gleicher Zeit Nuil sind. In dem hier gezeigten Beispiel wird der Quer- schnitt durch 10 Kan~ile approximiert. Auf den nichtharmonischen Verlauf der Gezei- ten- und Geschwindigkeitskurven sowie auf die Tatsache, dat~ nicht alle Kan~ile durch- gehend w~ihrend einer Periode Wasser fiihren, sei besonders hingewiesen.

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Abb. 3: Die Eider, Tide vom 26./27. Mai 1958. Berechnete Geschwindigkeiten in den 10 La- mellen des Querschnittes im Rechenpunkt 5 (kin 93,45)

(5)

mittlung yon Bewegungsvorg~ingen in Flachwassergebieten wird in der Bewegungs- gleichung der quadratische Reibungsansatz r ] u ] u - r ist eine konstante, dimensions- lose Gr/511e -, benutzt, und in beiden Gleichungen werden die nichtlinearen Terme, das heil~t die zeitabh~ingige, aktuelle Wassertiefe, beriicksichtigt.

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Abb. 4: Die Elbe, Normaitide 1951/1955, Reststromgeschwindigkeiten und mittlere Transporte

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Wird nunmehr f ~-k dt und f u r , k dt gebildet, so ergibt sich, daf~ der har-

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monischen Gezeitenbewegung, durch die das Wasser im Verlaufe einer Periode wieder an den Ausgangspunkt der Bewegung zuriickkehrt, eine nichtharmonische Bewegung iiberlagert ist, die sidl ftir die Horizontalbewegung als Reststrom und ftir die Vertikal- bewegung als Abweichung vom mittleren Wasserstand eliminieren t~if~t und einen ecla-

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ten Massentransport verursacht, das heil3t f ~k dt ~= o und f u ~, k dt =~ o. Der Rest-

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(7)

stromgeschwindigkeiten bedeutet flui%ufw~irts gerichtete und negatives Vorzeichen flut~abw~irts gerichtete ReststrSme.

Die so ermittelten Geschwindigkeiten fir, k lassen sich fiir jeden Querschnitt als Funktion der Tiefe darstellen. Je gr6f~er die Tiefe h~, k eines Kanals, desto grSt~er ist der Betrag der zugeh/Srigen Geschwindigkeit fi ~, k Es ist auf~erdem zu erwarten, dal~ in den Bereichen oberhalb der Gezeitengrenze, in denen die Geschwindigkeiten im wesentlichen yon der zuflief~enden Oberwassermenge bestimmt werden, die Reststrom- geschwindigkeit etwa der aktuellen Geschwindigkeit entsprechen wird. Es darf auf~er- dem £estgestellt werden, daf~ fiir die Untersu&nng yon Transporten und Verlagerun- gen nicht nur die maximalen Hut- und Ebbstromgeschwindigkeiten sowie die Flut- und Ebbdauer, sondern besonders die Reststromgeschwindigkeiten zur Aussage heran- gezogen werden sollten.

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Abb. 6a: Str6mungen, die dur& den Aus- flut~ eines Stromes verursacht werden (Iso-

gramm der Geschwindigkeiten, cm/sec)

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Abb. 6b

Abb. 6b: Str6mungen, die durch den Aus- fluf~ eines Stromes verursacht werden. Diinne Pfeile: 1-10 cm/sec; dicke Pfeile: 10-100 cm/sec (jeder Pfeil entspricht einer Einheit)

Abbildung 4 zeigt zwei Querschnitte eines Modellflusses, einen im Gezeitenbereich und einen im Oberwasserzuflut~bereich. Es werden dargestelh: die fiir jeden Kanal v ermittelten Reststromgeschwindigkeiten ~ , k und die aus der Breite b~, k der Wasser- tide H,,, k und ~,,, k berechneten Transporte.

Wird vorausgesetzt, dag keine Vermischung erfolgt und der Massentransport nur innerhalb der fiir das Modell ermittdten Kanalbreiten stattfindet, so l~iBt sich aui~er- dem der resultierende Weg des Wassers innerhalb einer Gezeitenperiode, wie in der Abbitdung 4 ebenfalls angegeben, aufzeigen.

(8)

den einschlieillich des Auftretens extrem hoher Wasserstiinde (Sturmfluten) durchzu- ftihren.

Die ermittelten Reststromgeschwindigkeiten der beiden Normaltiden betragen in den Punkten 1 bis 9 zwischen 1 cm/sec und 35 cm/sec, w~ihrend die Maximalwerte in

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Abb. 7: Betrag und Richtung der Reststromgeschwindigkeit einer Periode der M~-Tide in der Nordsee

(9)

Der unterschiedliche Gezeitenverlauf w~ihrend der beiden zur Bere&nung ver- wendeten Normaltiden hat andere Reststromges&windlgkeiten zur Folge. T~igliche und andere zeitliche und 5rtliche Ungleichheiten der Gezeit, verschiedene Wirksamkeit der harmonischen Gezeitenanteile (Springtide, Nipptide u. a.), das Oberwasser und meteorologische Einfltisse ver~indern die Gestalt der Wasserstandskurven yon Periode zu Periode, entsprechend werden die Reststromgeschwindigkeiten andere Werte an- nehmen. An dieser Stelle sei noch erw~ihnt, dai~ bei allen Rechnungen die ablenkende Kraft der Erdrotation beriicksichtigt wurde. Es ist aui~erdem ohne Schwierigkeiten msglich, den Punktabstand zu verringern, um detailtierte Aussagen zu erhalten.

Es sollen nunmehr Folgerungen aus den bisher erzielten und dargestellten Ergeb- nissen fiir die Untersuchungen des Transportes yon Verunreinigungen behandelt wer- den. Es wird vorausgesetzt, da~ die verunreinigenden Stoffe im Wasser die Eigenschaf- ten wie Wasser haben und sich in ihrer Bewegung strSmungsabh~ngig verhalten. Eine chemische oder biologische Ver~inderung der Stoffe mut~, soweit damit die Voraus- setzung verletzt wlrd, ausgeschlossen werden. Verunreinigungen werden sich in tiefen Kan~ilen und groi~er, negativer Reststromgeschwindigkeit schneller zur Miindung be- wegen als in flachen Kan~ilen. Sollen einem Flut~ beispielsweise Industrieabw~isser zu- gefiihrt werden, so sind die Auswahl des Ortes und die Wahl des Zeitpunktes - Ebb L strom - yon Bedeutung, da sich das Material so kurze Zeit wie mSglich im Fluf~ auf- halten soll. Anhand der ermittetten Reststromgeschwindigkeiten wurde zum Beispiel errechnet, dal~ ein Stoff, der die oben erw~ihnten Voraussetzungen erfiillt und in Ham- burg der Elbe zugeftihrt wlrd, ca. 240 Stunden benStigt, um Cuxhaven zu erreichen.

Die bisherigen Arbeiten im Institut ftir Meereskunde der Universit~it Hamburg auf dem Gebiet des Transportes yon Verunreinigungen haben si& vorerst lediglich auf die Untersuchung des Einflusses der ReststrSme beschr~inkt. Urn einen tieferen Einbli& in die Ausbreitungsvorg~inge verunreinigten Wassers zu erhalten, scheint eine nume- rische Behandtung der Diffusionsgleichung durchaus sinnvoll, zumal damit auch die Ausbreitung yon Stoffen unterschledlicher Eigenschaften erfai~t werden kann. Erste Berechnungen wurden bereits durchgefiihrt.

Zum Abschluf~ sei no& auf zwei Ergebnisse hlngewiesen: Abbildung 6 (a und b) zeigt die StrSmungsverhiiltnisse vor einer Flut~mtindung. Kiistenverlauf und Tiefen- verteilung sind stark generalisiert. Der Einflut~ der ablenkenden Kraft: der Erdrotation auf die Geschwindigkeitsverteilung ist deutlich zu erkennen. In Abbildung 7 sind Betrag und Richtung der Reststromgeschwindigkelten einer Periode der Me-Gezeit der Nordsee aufgetragen. Diese Darstellung vermitte]t eine VorstelIung der Vertagerung der Wassermassen innerhalb einer Me-Periode. Ahnliche Untersuchungen i~ber den Massentransport in der Nordsee als Folge dichte- und windbedingter Bewegungen wurden bereits durchgeffihrt.

ZUSAMMENFASSUNG

(10)

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2. Durch Bildung yon

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Gezeitenbewegung tiberlagerte, nichtharmonische Bewegung erfagt.

3. Die auf diese A r t ermittelten Reststr6me tragen zu einer echten Massenverlagerung und somit zum Transport yon Verunreinigungen bei,

4. W i r d nut die erre&nete resultierende Transportgeschwindigkeit in den Quers&nit- ten eines Flusses betrachtet, so kiSnnen Aussagen tiber die T r a n s p o r t d a u e r gemacht werden.

5. Eine numerische Behandlung der Diffusionsglei&ung erscheint durchaus sinnvoll, um die Ausbreitung yon Verunreinigungen zu erfassen.

6. Mit Hilfe der vielseitigen AnwendungsmSgli&keiten des h y d r o d y n a m i s & - n u m e - rischen Verfahrens kSnnen bemerkenswerte Beitr~ge zum Problem des Transportes und der Ausbreitung yon Verunreinigungen in Fltissen und im Meere geleistet werden.

Ich danke Herrn Prof. Dr. W. HANSON, Direktor des Instituts far Meereskunde der Universitiit Hamburg, ftir die anregenden und sehr eingehenden Diskussionen tiber das Thema dieses Vortrages.

Z I T I E R T E L I T E R A T U R

HANSEN, W., 1955. Einfluf~ der Str6mungen und Wasserst~inde in der Deutschen Bucht auf die K~istengestaltung. In: Tagungsbericht und wissenschattIiche Abhandlungen, Deutscher Geo- graphentag, Hamburg 1955. Hrsg. yon H. WILHELMI & K. H. SCHR6DEm Steiner, Wies- baden, 346-350.

- - 1966. The influence of coastal engineering structures on tides, currents and wind effects.

Motion in the North Sea. Dock Hath. Auth. 46, 85-89.

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numeris&er Verfahren. Mitt. Inst. Meereskde Univ. Hamb. 5, 1-58.

RAMMING, H. G., 1962. Gezeiten und Gezeitenstr6me in der Eider. In: Proceedings of the Symposium on mathematical-hydrodynamical methods of physical oceanography, Sept. 1961. Mitt. Inst. Meereskde Univ. Hamb. 1,233-237.

- - 1968. Shallow water tides. Mitt. Inst. Meereskde Univ. Hamb. 10, 64-68.

Diskussion im Anschlufl an den Vortrag RAMMING

CASWI~S: Wir beobachten im Stigwasserbereich der Etbe Schalen mariner Organlsmen (Benthos- formen wie Foraminiferen, Plankter). Werden diese im Wasser (Restwasser?) elbaufw~irts transportiert oder ist eine sukzessive Deponierung am Boden erforderlich?

RAMMING: Ein stromaufw~irts geri&teter Transport kann m6glich sein. Ob dieser Transport bis Hamburg im Verlaufe mehrerer aufeinander folgender Gezeitenperioden stattfindet, vermag ich nicht zu sagen. Ich darf in diesem Zusammenhang darauf hinweisen, daft zur Zeit hydro- dynamisch-numerische Untersuchungen tiber die Vertikalverteilung der Geschwindigkeit er- folgen, so dab dann eine eingehendere Beantwortung mSglich sein wird.

CASVERS: Ist bei Ihren Berechnungen die Rolle der Wattenzonen des Stromes zu kalkulieren?

R A M M I N G : Die Wattenzonen gehen in die Rechnung ein. Ich verweise auf die positiv gerich-

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