IGCSE Mathematics Textbook Answers
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(2) Solutions 5. a) 15. d) 35 . b) 0.1 e) 73 . c) 0.9 f) 117. 4.. a) 130 d) 4. 6. a) 64. b) 0.001 . c) 278. 5.. c), e) and f) are incorrect.. 7. a) 3 . b) 100 . c) 45. 8. a) 2$84 d) $74. b) $91 e) 2$43 . c) $45 f) 2$15. Answers to Q.6 and 7 may vary slightly from those given below:. 2. Accuracy. 1.. a) 69 000 d) 4000. b) 74 000 e) 100 000. c) 89 000 f) 1 000 000. 2.. a) 78 500 d) 8100. b) 6900 e) 1000. c) 14 100 f) 3000. 3.. a) 490 d) 80. b) 690 e) 0. c) 8850 f) 1000. Exercise 2.2 page 13 1.. a) 5.6 d) 157.4 g) 3.0. b) 0.7 e) 4.0 h) 1.0. c) 11.9 f) 15.0 i) 12.0. 2.. a) 6.47 d) 0.09 g) 100.00. b) 9.59 e) 0.01 h) 0.00. c) 16.48 f) 9.30 i) 3.00. Exercise 2.3 page 13 1.. a) 50 000 d) 7500 g) 1000. b) 48 600 e) 500 h) 2000. c) 7000 f) 2.57 i) 15.0. 2.. a) 0.09 d) 1 g) 0.0031. b) 0.6 e) 0.95 h) 0.0097. c) 0.94 f) 0.003 i) 0.01. Exercise 2.4 page 14 a) 419.6 d) 23.8 g) 1.9. b) 5.0 e) 57.8 h) 4.1. c) 166.3 f) 4427.1 i) 0.6. Answers to Q.2–4 may vary slightly from those given below: 2.. a) 1200 d) 150 000. b) 3000 e) 0.8. c) 3000 f) 100. 3.. a) 200 d) 550. b) 200 e) 500. c) 30 f) 3000. 2. c) 9 f) 250. 6.. a) 120 m2. b) 40 m2. c) 400 cm2. 7.. a) 200 cm3. b) 4000 cm3. c) 2000 cm3. Exercise 2.5 page 17. Exercise 2.1 page 12. 1.. b) 80 e) 200. 1. a) i) Lower bound 5 5.5 Upper bound 5 6.5 ii) 5.5 x , 6.5. b) i) Lower bound 5 82.5 Upper bound 5 83.5 ii) 82.5 x , 83.5. c) i) Lower bound 5 151.5 Upper bound 5 152.5 ii) 151.5 x , 152.5. d) i) Lower bound 5 999.5 Upper bound 5 1000.5 ii) 999.5 x , 1000.5. e) i) Lower bound 5 99.5 Upper bound 5 100.5 ii) 99.5 x , 100.5 2. a) i) Lower bound 5 3.75 Upper bound 5 3.85 ii) 3.75 x , 3.85. b) i) Lower bound 5 15.55 Upper bound 5 15.65 ii) 15.55 x , 15.65. c) i) Lower bound 5 0.95 Upper bound 5 1.05 ii) 0.95 x , 1.05. d) i) Lower bound 5 9.95 Upper bound 5 10.05 ii) 9.95 x , 10.05. e) i) Lower bound 5 0.25 Upper bound 5 0.35 ii) 0.25 x , 0.35 3. a) i) Lower bound 5 4.15 Upper bound 5 4.25 ii) 4.15 x , 4.25. b) i) Lower bound 5 0.835 Upper bound 5 0.845 ii) 0.835 x , 0.845. c ) i) Lower bound 5 415 Upper bound 5 425 ii) 415 x , 425. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(3) Solutions. d) i) Lower bound 5 4950 Upper bound 5 5050 ii) 4950 x , 5050. e) i) Lower bound 5 0.0445 Upper bound 5 0.0455 ii) 0.0445 x , 0.0455. f ) i) Lower bound 5 24 500 Upper bound 5 25 500 ii) 24 500 x , 25 500 4. a) . 5.3. 5.4. 5.45. 11.75. 11.8. 11.85. b) 11.75 T , 11.85. 7. a) Lower bound 5 625 m Upper bound 5 635 m. b) 395 W , 405. Exercise 2.6 page 18. 6. a) Lower bound 5 615 m3 Upper bound 5 625 m3. b) 615 x , 625. 1.. 5.5. b) 5.35 M , 5.45. 5. a) 11.7. 5.35. 2.. a) Lower bound 5 263.25 Upper bound 5 297.25 b) Lower bound 5 3295.25 Upper bound 5 3455.25 c) Lower bound 5 4925.25 Upper bound 5 5075.25 d) Lower bound 5 3.76 (2 d.p.) Upper bound 5 4.26 (2 d.p.) e) Lower bound 5 2.83 (2 d.p.) Upper bound 5 3.19 (2 d.p.) f ) Lower bound 5 8.03 (2 d.p.) Upper bound 5 8.66 (2 d.p.) g) Lower bound 5 44.95 (2 d.p.) Upper bound 5 52.82 (2 d.p.) h) Lower bound 5 39.77 (2 d.p.) Upper bound 5 42.23 (2 d.p.) i) Lower bound 5 16.14 (2 d.p.) Upper bound 5 18.88 (2 d.p.) j) Lower bound 5 3.55 (2 d.p.) Upper bound 5 7.12 k) Lower bound 5 1.47 (2 d.p.) Upper bound 5 1.63 (2 d.p.) l) Lower bound 5 18.51 (2 d.p.) Upper bound 5 28.59 (2 d.p.). 11.9. 3.. a) Lower bound 5 6.7 Upper bound 5 6.9 b) Lower bound 5 29.69 (2 d.p.) Upper bound 5 30.80 (2 d.p.) c) Lower bound 5 147.76 (2 d.p.) Upper bound 5 150.25 (2 d.p.) d) Lower bound 5 13.3 Upper bound 5 13.5 e) Lower bound 5 1.75 (2 d.p.) Upper bound 5 1.81 (2 d.p.) f) Lower bound 5 0.39 (2 d.p.) Upper bound 5 0.46 (2 d.p.) g) Lower bound 5 34.10 (2 d.p.) Upper bound 5 40.03 (2 d.p.) h) Lower bound 5 0.98 (2 d.p.) Upper bound 5 1.02 (2 d.p.) i) Lower bound 5 0 Upper bound 5 0.04 a) Lower bound 5 20 002.5 Upper bound 5 20 962.5 b) Lower bound 5 1.06 (2 d.p.) Upper bound 5 1.15 (2 d.p.) c) Lower bound 5 1 116 250 Upper bound 5 1 188 250 d) Lower bound 5 88.43 (2 d.p.) Upper bound 5 91.60 (2 d.p.) e) Lower bound 5 131.75 (2 d.p.) Upper bound 5 139.34 (2 d.p.) f) Lower bound 5 18.10 (2 d.p.) Upper bound 5 20.39 (2 d.p.) g) Lower bound 5 2.24 (2 d.p.) Upper bound 5 2.53 (2 d.p.) h) Lower bound 5 3.45 (2 d.p.) Upper bound 5 3.97 (2 d.p.) i) Lower bound 5 60.34 (2 d.p.) Upper bound 5 68.52 (2 d.p.). Exercise 2.7 page 19 1. Lower bound 5 3.5 kg Upper bound 5 4.5 kg 2. Lower bound 5 21.8 cm Upper bound 5 22.2 cm 3. Lower bound 5 13.7 m Upper bound 5 13.74 m 4. Lower bound 5 74.13 cm2 (2 d.p.) Upper bound 5 75.88 cm2 (2 d.p.) 5. Lower bound 5 68 425 m2 Upper bound 5 75 625 m2 6. Lower bound 5 13.1 (1 d.p.) Upper bound 5 13.5 (1 d.p.). Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 3.
(4) Solutions 7. Lower bound 5 9.0 cm (1 d.p.) Upper bound 5 11.1 cm (1 d.p.). 5. 0.0035 x , 0.0045. 8. a) Lower bound 5 53.1 cm (1 d.p.) Upper bound 5 53.7 cm (1 d.p.). b) Lower bound 5 224.3 cm2 (1 d.p.) Upper bound 5 229.7 cm2 (1 d.p.). 6.. a) 4.825 x , 4.835 b) 5.045 y , 5.055 c) 9.95 z , 10.05 d) 99.995 p , 100.005. Student assessment 3 page 22. 9. a) Lower bound 5 11.2 cm (1 d.p.) Upper bound 5 11.4 cm (1 d.p.). b) Lower bound 5 70.5 cm (1 d.p.) Upper bound 5 71.3 cm (1 d.p.). 1.. 10. Lower bound = 11.5 g/cm3 (1 d.p.) Upper bound 5 13.6 g/cm3 (1 d.p.). 11. Least 5 93.3 h (1 d.p.) Greatest 5 138.5 h (1 d.p.). Student assessment 1 page 21. 1.. a) 2800 d) 1000. b) 7290. c) 49 000. 2.. a) 3.8 d) 1.58. b) 6.8 e) 10.0. c) 0.85 f) 0.008. 2.. Lower bound 5 118.7 cm2 (1 d.p.) Upper bound 5 121.1 cm2 (1 d.p.). 3.. a) 4 d) 10. b) 6.8 e) 830. c) 0.8 f) 0.005. 3.. Lower bound 5 10.5 cm Upper bound 5 13.5 cm. Answers to Q.4–6 may vary from those given below: 4.. 18 000 yards. 5.. 40 m2. 6. a) 25. b) 4. Student assessment 2 page 22 a) . b) . c) . 6.5. 7. 7.5. 39.5. 40. 40.5. 299.5. 300. 300.5. d) 1999.5 . 2000. 2000.5. 2. a) 205 x , 215 c) 2.95 x , 3.05. 4. 0.8 x , 1 5.. Lower bound 5 0.46 kg (2 d.p.) Upper bound 5 0.48 kg (2 d.p.). Student assessment 4 page 23. c) 4. 7. 92.3 cm3 (1 d.p.). 1.. a) Lower bound 5 965.25 Upper bound 5 1035.25 b) Lower bound 5 6218.75 Upper bound 5 6381.75 c) Lower bound 5 6.2 (1 d.p.) Upper bound 5 6.3 (1 d.p.) d) Lower bound 5 47.7 (1 d.p.) Upper bound 5 54.7 (1 d.p.) e) Lower bound 5 0.8 (1 d.p.) Upper bound 5 1.2 (1 d.p.) f) Lower bound 5 0.5 (1 d.p.) Upper bound 5 0.9 (1 d.p.). b) 63.5 x , 64.5 d) 0.875 x , 0.885. 1. 255 kg 2. 31 575 cm3 (5 s.f.) 3. a) 124.5 V , 125.5 cm3 b) 4.99 L , 5.01 cm (2 d.p.) 4. a) 25.10 C , 25.16 (2 d.p.) b) 50.14 A , 50.39 cm2 (2 d.p.) 5. 22 cups 6. a) Lower bound 5 4.5 cm Upper bound 5 5.5 cm. b) Upper and lower bounds of 100 matches ÷ 100 Lower bound 5 5.43 cm Upper bound 5 5.44 cm. 3. Length: 349.5 L , 350.5 Width: 199.5 W , 200.5 4.. 4. 58.85. 58.9. 58.95. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(5) Solutions. 3. alculations and C order. 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 page 225 3 0 1 2 3 31 42 53 20 a) , b) 5 c) . d) , e) 5 f) . 31 42 53 20 0 1 2 3 3 4 5 2 a) 02 13 24 35 6 5 4 3 3 4 5 2 3 4 5 2 5 4 3 b) 6 2 3 4 5 6 5 4 3 3 4 5 2 6 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 c) 3 6 5 4 3 3 2 1 0 6 5 4 3 3 2 1 0 d) 6 5 4 3 3 2 1 0 1 2 3 40 5 6 3 2 1 1 2 3 40 5 6 3 2 1 1 2 3 4 5 6 2 1 0 e) 3 1 2 3 5 6 3 2 1 04 3 2 1 05 16 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2 1 05 16 f) 4 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 0 1 3 2 1 4 1 2 3 4 50 61 1 0 1 2 3 2 3 2 1 0 1 g) 4 3 2 1 4 2 1 0 1 20 31 3 2 1 0 1 4 1 0 1 2 3 2 h) 4 1 0 1 2 3 2 1 02 13 2 1 00 11 22 33 1 2 2 1 0 1 2 3 1 b) x 3 0 1 c) 0 x 4 2 3 2 a) x . 0 2 1 1 00 11 22 33 2 d) 24 , x 21 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 a) x 20 000 b) 135 x 180 2 1 0 1 2 3 c) 5x 1 3 , 20 2 1 0d) x 25 1 2 3. e) 9 ÷ 3 3 4 1 1 5 13 f) (3 1 2) 3 (4 2 1) 5 15. 2.. a) 12 ÷ 4 2 2 1 6 5 7 b) 12 ÷ (4 2 2) 1 6 5 12 c) 12 ÷ 4 2 (2 1 6) 5 25 d) 12 ÷ (4 2 2 1 6) 5 1.5 e) 4 1 5 3 6 2 1 5 33 f) 4 1 5 3 (6 2 1) 5 29 g) (4 1 5) 3 6 2 1 5 53 h) (4 1 5) 3 (6 2 1) 5 45. Exercise 3.1 1. 2.. 3.. 4.. f) 11 x 28. e) 350 x 400. Exercise 3.5 page 28 1.. a) 2 b) 3. c) 7. d) 4. e) 23 f) 0. 2.. a) 1 b) 5 f) 21.5. c) 2. d) 50 e) 7. Student assessment 1 page 28 1.. a) x 21 b) x , 2 c) 22 x , 2 d) 21 x 1. 2.. a) . b) . c) . d) . 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 0. 1. 2. 3. 4. 3. 2. 1. 0. 1. 3. q E r Wt Qw Ru q O p. Exercise 3.2 page 26. Student assessment 2 page 29. 1. 0.06 0.6 0.606 0.66 6.0 6.6 6.606. 1.. a) 44 e) 49. 2.. a) (7 2 4) 3 2 5 6 b) 12 1 3 3 (3 1 4) 5 33 c) (5 1 5) 3 (6 2 4) 5 20 d) (5 1 5) 3 6 2 4 5 56. 3.. a) 3.5. 2. Rt Qw Yq e Uq i Qe Wq o 3. 60 cm 0.75 m 800 mm 180 cm 2 m 4. 4 kg 3500 g 1 kg Er kg 700 g 5. 150 cm3 430 ml 800 cm3 1litre 120 cl. Exercise 3.3 page 27 1.. a) 26 b) 10 c) 42 d) 16 e) 8. f) 26. 2.. a) 20 b) 34 c) 32 d) 31 e) 20 f) 23. 3.. a) 27 b) 64 c) 30 d) 3. b) 13 f) 3. c) 25. d) 19. b) 10. Student assessment 3 page 29 1.. a) 20 b) 15 c) 11 d) 13 e) 1. Exercise 3.4 page 27. 2.. 1.. a) (7 2 5) 3 3 5 6 b) 16 1 4 3 (2 1 4) 5 40 c) (4 1 5) 3 (6 2 1) 5 45 d) (1 1 5) 3 6 2 6 5 30. 3.. a) 5.5 b) 9. a) 6 3 (2 1 1) 5 18 b) 1 1 3 3 5 5 16 c) (8 1 6) ÷ 2 5 7 d) (9 1 2) 3 4 5 44. e) 144 f) 1.6. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. f) 4. 5.
(6) Solutions. 4. I ntegers, fractions, decimals and percentages. Exercise 4.1 page 30 1.. a) 9 f ) 72. b) 16 g) 30. c) 20 h) 48. d) 40 i) 210. e) 18 j) 52. 2.. a) AeF f ) HuK k) Rq Ep. b) AtK g) GoK l) AqFeH. c) FiJ h) ArJ. d) AyJ i) qT q O. e) AwJ j) GuG. a) 7 Qr f ) 1 q w. b) 6 Et g) 9 Eu. c) 6 Ty h) 3 q E p. d) 6 T i) 9 Qw. e) 5 Ro j) 6 q Q w. Exercise 4.3 page 31 1.. 2.. 1.. a) 9. b) 3. 2. a) 6 3 (4 1 6) ÷ 3 5 20 b) (9 2 3) 3 (7 1 2) 5 54 3.. a) 29 830. b) 41 492. 4.. a) 2 . b) 7 . 5.. a) 224. b) 28. 6.. a) 1127.4. b) 526.1. Exercise 4.6 page 35. Exercise 4.2 page 31 1.. Exercise 4.5 page 34. a) 4.5 e) 9.27 i) 4.356. b) 6.3 f ) 11.36 j) 9.204. c) 17.8 g) 4.006. d) 3.07 h) 5.027. a) 19.14 e) 35.81 i) 1.4. b) 83.812 c) 6.6 f ) 5.32 g) 67.14 j) 0.175. d) 11.16 h) 6.06. Exercise 4.4 page 32. 1.. a) Qw. b) Qe. c) We. d) Ro. e) Er. f) q O p. Exercise 4.7 page 35 1.. a) 1 Wt. b) Qq Pq. c) Qq Qw. d) 1 r W t e) 1 y Q t f) 1 qQ Qw. 2.. a) 1 Qi. b) 1 Tu. c) 1 q Q w d) Ry Up. e) 1 Wr Op f) Tt Qw. 3.. a) Qu. b) q Q p. c) To. d) qAw. e) rLp. f) 1 w Q p. 4.. a) Qy Up. b) Ri Ti. c) Qw Up. d) q R o R t. e) w O p. f) q Q i. 5.. a) 5 Er b) 5 q E p c) 3 q Q p d) 6 w U r e) 1 Qi. f) We Ty. 6.. a) 5 Qi b) 7 r O p c) 2 Ei d) w U p. e) 22 q E r O p f) 1 Qr. Exercise 4.8 page 37 1.. a) 8 b) AuS. c) Te. d) We. e) q R t. f) Qy. 1.. a) 5 q T p I p 5 58%. b) Qw Ut 5 Yq p I p 5 68%. 2.. a) Qy. b) Et. c) w R q. d) We. e) Qr. f) w U p. c) Qw Qp 5 Tq p T p 5 55%. d) q E p 5 Eq p P p 5 30%. 3.. a) Ty. b) 2 Qw. c) 1 Qu. d) 4 Qy. e) Qt. f) We. e) Ww Et 5 Oq p W p 5 92%. f) Qt Op 5 Eq p I p 5 38%. 4.. a) Et. b) q U w. c) u O p. d) Ww Qt. e) Ei. f) 1 Wt Ty. g) Er 5 Uq p T p 5 75%. h) Wt 5 Rq p P p 5 40%. 5.. a) Et. b) 3 Qq Pw Up c) q I t. 2.. 6. d) 12 Qr. Exercise 4.9 page 37. Fraction. Decimal. Percentage. 1 10. –. 0.1. 10. 1 5. –. 0.2. 20. 3 10. –. 0.3. 30. –4 = –25 10. 0.4. 40. –12. 0.5. 50. –53. 0.6. 60. 7 10. –. 0.7. 70. Exercise 4.10 page 38. 4 5. –. 0.8. 80. 1.. 0.9. 90. a) Qw f) w Q p. b) q U p g) w Q p. c) Et h) t W p P p Q. d) Er i) t p Q p p. e) rE pE. –9 10 –41. 0.25. 25. 2.. a) 2 Wt. b) 6 Qw. c) 8 Qt. d) 3 Er. e) 10 Qw Qp. –43. 0.75. 75. f) 9 w T t Q p. g) 15 w O p Q p h) 30 q p Q p p i) 1 w !Rp Qp p. 1.. a) 0.75 e) 0.3˙ i) 0.6˙3˙. b) 0.8 f) 0.375. c) 0.45 d) 0.34 g) 0.4375 h) 0.2˙. 2.. a) 2.75 b) 3.6 e) 5.6˙ f) 6.875 i) 5.4˙ 28571˙. c) 4.35 d) 6.22 g) 5.5625 h) 4.2˙. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(7) Solutions. Exercise 4.11 page 40 1.. a) 1 3. b) . c) . 7 9. 55 2. a) 990 = 181 92. c) 90 = 1 451 . 3.. 1 5. 4.. 1 6. 5 42 99. = 14 33. d) . 65 99. 62 31 b) 990 = 495 39 638 19 d) 9900 = 4 4950. Student assessment 1 page 41 1. a) 12. b) 33. c) 6. d) 90. 2. a) 30% e) 80% i) 31%. b) 29% f ) 219% j) 7%. c) 50% d) 70% g) 6% h) 75% k) 340% l) 200%. 3. a) 23. b) 18. 5. 360.2 6. a) 2 q Q y. b) 9. 7. a) 0.4. b) 1.75. c) 0.8˙1˙. d) 1.6˙. 8. a) 4 Qt. b) t E p. c) 1 Qw Up. d) 2 w Qp p. 9. a) . b) . c) 1. 10.. 650 900. Exercise 5.1 page 44 1.. a) 60% . b) 40%. 2.. a) 87.5% c) 29.16% . b) 73.3% d) 14.29% (2 d.p.). 3.. a) 0.39 e) 0.02. b) 0.47 f) 0.2. c) 0.83. d) 0.07. 4.. a) 31% e) 20%. b) 67% f) 75%. c) 9%. d) 5%. Exercise 5.2 page 44. 4. 22 977. 37 99. 8 99. 19 90. = 13 18. Student assessment 2 page 42 1. a) 21. b) 27. c) 22. 2. a) 60% e) 150% i) 77% 3. a) 0. b) 49% f ) 327% j) 3% b) 19. c) 25% d) 90% g) 5% h) 35% k) 290% l) 400%. d) 39. 1.. a) 25% d) 180%. b) 66.6˙% e) 490%. c) 62.5% f) 387.5%. 2.. a) 0.75 d) 0.07. b) 0.8 e) 1.875. c) 0.2 f) 0.16˙. 3.. a) 20 d) 36. b) 100 e) 4.5. c) 50 f) 7.5. 4.. a) 8.5 d) 52. b) 8.5 e) 17.5. c) 52 f) 17.5. 5.. a) Black 6. b) Blonde 3. c) Brown 21. 6.. Lamb 66 Chicken 24 Turkey 12 Duck 18. 7.. Australian 143 Pakistani 44 Greek 11 Other 22. 8. Newspapers 69 Pens 36 Books 18 Other 27. Exercise 5.3 page 45 1.. a) 48% d) 50% g) 33 Qe %. 2.. Win 50% Lose 33 Qe % Draw 16 We %. 4. 18 032 5. 340.7 6. a) 1 q U p. b) 2. 7. a) 0.875. b) 1.4. c) 0.8˙. 8. a) 6 Qw. b) w Q t. c) 3 Qw Ep. 9. a) 997 . 1 b) 1000. c) 3 992. 10.. 11 50. Further percentages. b) 36.8% c) 35% e) 45% f) 40% h) 57% (2 s.f.). d) 3.2˙85714˙. 3. A 5 34.5% (1 d.p.) B 5 25.6% (1 d.p.) C 5 23.0% (1 d.p.) D 5 16.9% (1 d.p.). d) 3 q Qw t. 4.. Red 35.5% Blue 31.0% White 17.7% Silver 6.6% Green 6.0% Black 3.2%. Exercise 5.4 page 47 1.. a) 187.5 d) 245. b) 322 e) 90. c) 7140 f) 121.5. 2.. a) 90 d) 900. b) 38 e) 50. c) 9 f) 43.5. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 7.
(8) Solutions 3. a) 20% d) 5%. b) 80% e) 85%. c) 110% f) 225%. 4. a) 50% d) 100%. b) 30% e) 36%. c) 5% f) 5%. Student assessment 3 page 50 1.. $3500. $12 000. $1. $56. 2.. $500. $250. $20 000. $137 500. 5. 7475 tonnes. 3. 15. 6. $6825 . 4.. $15 000 40 000 tonnes. 7. a) $75. b) $93.75. 5.. 8. a) 43. b) 17.2%. Student assessment 4 page 51. 9. 1100. 1. $200 $25 $524 $10. Exercise 5.5 page 48. 2. $462 $4000 $4500 $5500. 1.. a) 600 d) 250. b) 350 e) 125. c) 900 f) 1.5. 3.. 15 marks. 4.. 35 000. 2.. a) 56 d) 20. b) 65 e) 0.25. c) 90 f) 238. 5.. 25 000 units. 3.. 280 pages. 6.. 46 500 units. 4.. 12 500 families. 6. 5. 22 6.. 12 200 000 m3. Student assessment 1 page 49 2. $345.60 3. $10 125 b) 41.7% (3 s.f.) d) 85.7% (3 s.f.) f) 30%. 5. 16% profit 6. a) $36. b) 25%. Student assessment 2 page 49 1. 750 m 2. $525. 8. 16 h 40 min. 3.. 11 units. 4.. a) 7500 bricks b) 53 h. 5.. a) 6250 litres b) 128 km. 6.. 1110 km (3 s.f.). 7.. a) 450. b) 75. 8.. a) 480 km. b) 96 km/h. c) 120. Exercise 6.2 page 54 1.. a) 450 kg. b) 1250 kg. 2.. a) Butter 600 g Flour 2 kg Sugar 200 g Currants 400 g b) 120 cakes. b) 21.7% (3 s.f.) d) 8.33% (3 s.f.) f) 10%. 3.. a) 16.8 litres b) Red 1.2 litres White 14.3 litres. 4.. a) 125 b) Red 216 Yellow 135 c) 20. b) 61.8% (3 s.f.). 5.. a) 42 litres b) Orange juice 495 litres Mango juice 110 litres. 5. 8.3% 6. a) $650. 2.. 3. $97 200 4. a) 29.2% (3 s.f.) c) 125% e) 20%. Exercise 6.1 page 52 1. 48. 1. 640 m. 4. a) 20%. c) 22.5% e) 7%. atio and R proportion. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(9) Solutions. Exercise 6.3 page 55. 6. 32 7. 210. 1. 60 : 90 2. 16 : 24 : 32. 8. 90. 3. 3.25 : 1.75. Exercise 6.6 page 58. 4. 18 : 27. 1. 22 cm by 16.5 cm. 5. 10 : 50. 2. 28 cm by 21 cm. 6. 7 : 1. 3. 5 : 2. 7. Orange 556 ml (3 s.f.) Water 444 ml (3 s.f.). 4. Min. 5 32 : 1 Max. 5 35 : 1. 8. a) 11 : 9 b) 440 boys 360 girls. 5. a) i) 28 cm2. ii) 112 cm2. b) 4 : 1. 9. Et. 6. a) i) 9 cm . ii) 81 cm . b) 9 : 1. 10. 32 cm. 7. a) i) 30 cm3. ii) 240 cm3. b) 8 : 1. 11. 4 km and 3 km. 8. a) i) 64 cm3. ii) 1728 cm3. b) 27 : 1. 12. 40°, 80°, 120°, 120°. 9. a) 16 cm . b) 4 cm . c) 1 : 4. 13. 45°, 75°, 60°. 10. Student’s own answer.. 14. 24 yr old $400 000 28 yr old $466 667 32 yr old $533 333. Student assessment 1 page 59. 15. Alex $2000 Maria $3500 Ahmet $2500. 1. a) 15 km. Exercise 6.4 page 56. 2. 16 cm and 14 cm. 2. 2. b) 6 km/h. 4. 200 g. Speed (km/h). 60. 40. 30. 120. 90. 50. 10. 5. a) 2 km. Time (h). 2. 3. 4. 1. 1 –3. 1. 2 2–5. 12. 6. a) 26 litres of petrol and 4 litres of oil. b) 3250 ml. 3. a) i) 12 h. b) i) 16. ii) 4 h ii) 3. 4. a) 30 rows. b) 42 chairs. iii) 48 h iii) 48. 7. a) 1 : 40 9. 24°, 60°, 96°. 6. 4. 10. a) 15 s. 7. 18 h. 11. 6 h. Exercise 6.5 page 57. 12. 2. a) 160 d) 110. b) 250 e) 225. c) 175 f) 128. 2.. a) 93 Qe d) 157 Qw. b) 116 We e) 154. 3.. a) 40 d) 36. 4.. a) 22 Qw d) 5 Ti. 5. 50. b) 48 cm. b) 13.75 cm. 8. Girl $1040 Boy $960. 5. 6 h 40 min. 1.. 2. 3. 1200 g. 1. 4 2.. 2. b) 8 copiers. Student assessment 2 page 60 1. a) 30 km. b) 30 km/h. c) 80 f) 85. 2. a) q Up. b) 45 cm. 3. a) 375 g. b) 625 g. b) 50 e) 15. c) 35 f) 52. 4. a) 450 m. b) 80 cm. 5. a) 1 : 25. b) 1.75 m. b) 6 We e) 18 Er. c) 17 Qw f) 13 Qw. 6. 300 : 750 : 1950 7. 60°, 90°, 90°, 120°. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 9.
(10) Solutions. Exercise 7.3 page 64. 8. 150° 9. a) 13.5 h. b) 12 pumps. 10. 53˚. 1. 1.. a) 8 d) 1. b) 25 e) 1. c) 1 f) Q. 2.. a) Qr d) !w p Q p . b) Qo e) 1. c) Et p f) q p Q p p. 3.. a) 1 d) Qw. b) 2 e) Qy. c) 4 f) 10. 4.. a) 12 d) 80. b) 32 e) 7. c) 225 f) 64. 8 3 cm 53˚ 37 ˚ 2. 6 3 cm. 4 cm. 11. a) 4 min 48 s. b) 1.6 litres/min. 12. 21.6 cm by 9 cm. 7. I ndices and standard form. Exercise 7.1 page 62 1.. a) 33 d) 64. 2. a) 23 3 32 d) 2 3 74. b) 25 e) 86. c) 42 f) 51. b) 45 3 52 e) 62. c) 32 3 43 3 52 f) 33 3 42 3 65. 3. a) 4 3 4. b) 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 c) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 d) 4 3 4 3 4 3 6 3 6 3 6 e) 7 3 7 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 f ) 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 4. a) 32 d) 216 g) 72. b) 81 e) 1 000 000 h) 125 000. c) 64 f) 256. 1.. b) 8 c) 5 a) 3 d) 410 e) 24 f) 35 3 66 g) 48 3 59 3 62 h) 24 3 510 3 68 7. 1.. a) 2 d) 3. b) 4 e) 4. c) 3 f) 0. 2.. a) 4 d) 21. b) 1 e) 2. c) Ew f) 0. 3.. a) 23 d) 2 We. b) 24 e) 22. c) 25 f) 2 Qw. 4.. a) 23 d) 2. b) 27 e) 8. c) 23 f) 5. Exercise 7.5 page 67 1.. d and e. b) 4.8 3 107 2. a) 6 3 105 5. d) 5.34 3 10 e) 7 3 106. c) 7.84 3 1011 f) 8.5 3 106. 3.. b) 7.2 3 108 e) 4 3 109. c) 8 3 105 f) 5 3 107. 4. a) 3800. d) 101 000. b) 4 250 000. c) 90 030 000. 5.. b) 2.4 3 107 e) 1.2 3 1013. c) 1.4 3 108 f) 1.8 3 107. a) 6.8 3 106 d) 7.5 3 107. a) 6 3 105 d) 3 3 109. 6. 1.44 3 1011 m = 1.44 3 108 km. Exercise 7.2 page 63 6. Exercise 7.4 page 65. 9. 7.. a) 8.8 3 108 b) 2.04 3 1011 c) 3.32 3 1011 d) 4.2 3 1022 e) 5.1 3 1022 f) 2.5 3 1025. 8.. a) 2 3 102 d) 2 3 104. a) 4.26 3 105 b) 8.48 3 109 c) 6.388 3 107 d) 3.157 3 109 e) 4.5 3 108 f) 6.01 3 107 g) 8.15 3 1010 h) 3.56 3 107. b) 3 3 105 e) 2.5 3 106. 2. a) 44 d) 63 g) 43. b) 53 e) 63 h) 37. c) 2 f) 8. 9.. 3. a) 54 d) 315. b) 412 e) 68. c) 1010 f) 86. Exercise 7.6 page 68. 4. a) 23 d) 45 g) 43 3 52. b) 3 c) 53 3 2 8 e) 4 3 2 (= 2 ) f) 64 3 85 h) 4 3 67. 10. c) 4 3 106 f) 4 3 104. 1.. a) 6 3 1024 b) 5.3 3 1025 d) 8.8 3 1028 e) 7 3 1027. 2.. a) 6.8 3 1024 b) 7.5 3 1027 c) 4.2 3 10210 d) 8 3 1029 e) 5.7 3 10211 f) 4 3 10211. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. c) 8.64 3 1024 f) 4.145 3 1024.
(11) Solutions 3. a) 0.008. d) 0.000 010 1. b) 0.000 42. c) 0.0903. 4.. b) 23 e) 27. c) 28 f) 3. a) 24 d) 25. 1.. 5. 6.8 3 105 6.2 3 103 8.414 3 102 24 24 6.741 3 10 3.2 3 10 5.8 3 1027 29 5.57 3 10. Exercise 7.7 page 70 1.. a) 4 b) 5. c) 10 d) 3. e) 9. f) 10. 2.. a) 2 b) 3. c) 2. e) 6. f) 4. 3.. a) 8 b) 32 c) 27 d) 64 e) 1. f) 9. 4.. a) 25 b) 8. c) 32 d) 100 e) 32 f) 27. 5.. a) Qw. b) Qe. c) Qw. d) Qe. e) Qw. f) Qy . 6.. a) Qe. b) Qw. c) Qr. d) Qe. e) Qy. f) Qe . e) 81 f) 6. d) 2. Exercise 7.8 page 70 1.. a) 1 b) 7. c) 2. d) 1. 2.. a) 25 b) 2. c) 2. d) 27 e) 4. 3.. a) 4 b) 2. c) 64 d) 9. e) 3. f) 2 f) 27. Student assessment 1 page 71 1.. b) 22 3 35. a) 23 3 52 . 2. a) 4 3 4 3 4. b) 6 3 6 3 6 3 6. 3. a) 800 4. a) 3 d) 6 7. 5.. a) 4. 6. a) 7. b) 27 b) 6 3 3 e) 32 3 42 5. 9. b) 9. c) 5. d) 1. b) 22. c) 21. d) Qe. 2. a) 6 3 6 3 6 3 6 3 6. 1 b) }}} 2 3 2 3 2 3 2 3 2. 3.. a) 27 000. 4.. a) 2 d) 33 7. 7.41 3 10 3.6 3 1025 5.5 3 1023 7 7 4.21 3 10 6.2 3 10 4.9 3 108. 4.. a) 6 3 106 8.2 3 105 4.4 3 1023 21 4 8 3 10 5.2 3 10. 29. b) 6 3 106 8.2 3 105. 8 3 1021 4.4 3 1023. 5.2 3 104. 5.. a) 2 d) 5. b) 8 e) 25. c) 24 f) 25. 6.. a) 1.2 3 108 d) 2.5 3 105. b) 5.6 3 108. c) 2 3 105. 7.. 6 minutes. 3 1015 km correct to three significant 8. 4.73 figures (3 s.f.). Student assessment 4 page 73 1.. b) 4.5 3 1023 c) 3.8 3 109 a) 6 3 106 27 d) 3.61 3 10 e) 4.6 3 108 f) 3 3 100. 2. a) 8 112 000. b) 440 000 c) 0.000 305. 3. 4.05 3 10 3.6 3 102 9 3 101 22 23 1.5 3 10 7.2 3 10 2.1 3 1023 8. 4.. a) 1.5 3 107 4.3 3 105 4.35 3 1024 0 23 4.8 3 10 8.5 3 10 b) 4.35 3 1024 8.5 3 1023 4.8 3 100 4.3 3 105 1.5 3 107. 5.. a) 3 d) 6. b) 9 e) 21. c) 23 f) 8. 6.. a) 1.2 3 108 d) 3.88 3 106. b) 1.48 3 1011 c) 6.73 3 107. 7.. 43.2 minutes (3 s.f.). 8. 2.84 3 1015 km (3 s.f.). b) 214. a) 22 3 35. b) 0.001 45 c) 0.0523. 3.. c) 2 f) 1. b) 7.2 3 1024 c) 7.5 3 1010 e) 4.75 3 109 f) 6.4 3 1027. a) 8 3 106 d) 4 3 1024. 2. a) 20 700. 7. Student assessment 2 page 71 1.. Student assessment 3 page 72. Student assessment 5 page 74 b) 125. b) 7 3 312 e) 421 7. c) 26 f) 22. 5. a) 5. b) 16. c) 49. d) 48. 6. a) 2.5. b) 20.5. c) 0. d) Wo. 1.. a) 9 e) 49. b) 3 f) 0.5 . c) 3 g) 5. d) 125 h) 16. 2.. a) 1 e) 2. b) 9 f) 8. c) 4 g) 1. d) 25 h) 45. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 11.
(12) Solutions 3. a) . y 10. 8. 9. Exercise 8.1 page 75. 8 7. 1. a) A$31.25 b) 3500 rupees c) ZIM$9400 d) 3300 rand. e) L299 f) 4120 yen. g) 160 dinar h) US$195. 6 5 4. 2. . 3 2 1 O. 3 2 1. 1. 2. a) $400 c) $2.13 e) $326.09 g) $125 . 1. $154.82. Student assessment 6 page 74. 2. $182 3. $131. 1.. a) 2 e) 3. b) 81 f ) 2. c) Qe g) 6. d) 64 h) 32. 4. $290.50. 2.. a) 15 e) 4. b) 4 f) 1. c) 3 g) 27. d) 3125 h) 10. 6. $137.50. 3.. a) . y 20. 5. a) $195.05 7.. b) $132.63. $525 b) 253.30 rand. 298 rand 8. a) . 18. Exercise 8.3 page 77. 16. 1.. $1.80 loss. 2.. $2.88 profit. 10. 3.. $54.65 profit per seat. 8. 4.. $240 extra. 6. 5.. $250 loss. 14 12. 4. Exercise 8.4 page 78. 2 3 2 1. b) $2.86 d) $45.45 f) $11.65 h) $115.38. Exercise 8.2 page 76. 3 x. b) Approx. 2.9. Money and finance. O. . b) Approx. 22.6. 1. 2. 3 x. 1.. a) 11%. b) 25%. 2.. a) 30%. b) 20%. 3.. Type A 5 30% Type B 5 15.4% Type C 5 33.3% Type C makes most profit.. 4. 80%. Exercise 8.5 page 80. 12. 1. a) $72. b) $420. 2. a) t 5 5. b) t 5 7. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(13) Solutions 3. a) r 5 7. b) r 5 4. 9. 4. a) P 5 200 b) P 5 850. Time. 5. r 5 4. Exercise 9.1 page 85. 6. t 5 2. 1.. 08 40. 7. r 5 4.5. 2.. 18 45. 8. r 5 9.5. 3.. 08 25. 9. $315. 4.. a) 2 h 18 min b) 1 h 24 min. 1. $11 033 750. 5.. 1st: 30 min 3rd: 34 min 17 s 5th: 36 min. 2. $52 087.50. 6. 2.10 a.m. on Wednesday. 3. $10 368. 7.. 21 45. 4. 1331 students. 8.. 11 15. 5. 3 276 800 tonnes. Student assessment 1 page 86. 6. 2 years. 1.. 09 03. 7. 5 years. 2.. 5 h 54 min. 8. 3 years. 3.. 49 km. Student assessment 1 page 83. 4. 11 h 5 min. 10. r 5 6. Exercise 8.6 page 82. 2nd: 32 min 44 s 4th: 35 min 7s. 1. a) 2880 rupees b) HK$83.33. Student assessment 2 page 86. 2. a) €625 b) €192.31. 1.. 08 18. 3. $122.40. 2.. 2 h 15 min. 4. $26.16 5.. 3. 154 km. ($12.96 1 $13.20). a) $72 d) 7.5%. b) 8% e) $1250. c) 4 years. 6. $6000. 4.. 10. 7. 30%. Student assessment 2 page 84 1. a) $82.50 . b) $4800 . c) $2187.50. 2. 3.5%. 5. a) i) $10 625 ii) $9031.25. b) 16 years. et notation and S Venn diagrams. Exercise 10.1 page 88 1. a) i) Continents of the world ii) Student’s own answers. 3. 5 years 4. a) $24.36 . a) 3 h 30 min or 3.5 h b) 90 km/h. b) $2969.24 . c) $9953.45. b) i) Even numbers ii) Student’s own answers. c) i) Days of the week ii) Student’s own answers. d) i) Months with 31 days ii) Student’s own answers. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 13.
(14) Solutions. e) i) Triangle numbers ii) Student’s own answers. f) i) Boy’s names beginning with the letter m ii) Student’s own answers. g) i) Prime numbers greater than 7 ii) Student’s own answers. h) i) Vowels ii) o, u. i) i) Planets of the solar system ii) Student’s own answers. j) i) Numbers between 3 and 12 ii) Student’s own answers. k) i) Numbers between 25 and 5 ii) Student’s own answers. 2. a) 7 c) 7 d) 7 . f) Unquantifiably finite, though theoretically infinite h) 5 i) 9. 4.. a) % 5 {a, b, p, q, r, s, t} b) A' 5 {a, b}. 5.. a) % 5 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} b) A' 5 {1, 4, 6, 8} c) A > B 5 {2, 3} d) A < B 5 {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} e) (A > B)' 5 {1, 4, 5, 6, 7, 8} f) A > B' 5 {5, 7}. 6. a) i) A 5 {even numbers from 2 to 14} ii) B 5 {multiples of 3 from 3 to 15} iii) C 5 {multiples of 4 from 4 to 20}. b) i) A > B 5 {6, 12} ii) A > C 5 {4, 8, 12} iii) B > C 5 {12} iv) A > B > C 5 {12} v) A < B 5 {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15} vi) C < B 5 {3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 20} 7.. Exercise 10.2 page 89 1.. a) Q 5 {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28} b) R 5 {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29} c) S 5 {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29} d) T 5 {1, 4, 9, 16, 25} e) U 5 {1, 3, 6, 10, 15, 21, 28}. 2.. a) B 5 {55, 60, 65} b) C 5 {51, 54, 57, 60, 63, 66, 69} c) D 5 {64}. 3.. a) {p, q, r}, {p, q}, {p, r}, {q, r}, {p}, {q}, {r}, { } b) {p, q}, {p, r}, {q, r}, {p}, {q}, {r}. 4.. a) True e) False. b) True f) True. c) True g) True. d) False h) False. Exercise 10.3 page 91. 8.. a) i) W 5 {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10} ii) X 5 {2, 3, 6, 7, 8, 9} iii) Z' 5 {1, 4, 5, 6, 7, 8, 10} iv) W > Z 5 {2, 9} W > X 5 {2, 6, 7, 9} v) vi) Y > Z 5 { } or \. b) Z. Exercise 10.4 93 1.. a) A. B Libya. Morocco. 1.. a) True d) False. 2.. a) A > B 5 {4, 6} b) A > B 5 {4, 9} c) A > B 5 {yellow, green}. 3.. a) A < B 5 {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 18} b) A < B 5 {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16} c) A < B 5 {red, orange, blue, indigo, violet, yellow, green, purple, pink}. 14. b) True e) False. a) i) A 5 {1, 2, 4, 5, 6, 7} ii) B 5 {3, 4, 5, 8, 9} iii) C' 5 {1, 2, 3, 4, 5, 8, 9} iv) A > B 5 {4, 5} v) A < B 5 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} vi) (A > B)' 5 {1, 2, 3, 6, 7, 8, 9} b) C , A. c) False f) True. Iran Egypt. Chad. Iraq Turkey. . b) i) A > B 5 {Egypt} ii) A < B 5 {Libya, Morocco, Chad, Egypt, Iran, Iraq, Turkey}. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(15) Solutions 2. a). P. Q. 4.. a) P. C. 2 11. 3. 15. 13. 5. 10. 20. 17. 19. 5. 7. 2. . b) i) P > Q 5 {11, 13, 17} ii) P < Q 5 {2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19} 3.. A 1. 2. 3. 4. 6 8. 1.. Y a. b. d l. e. g. c f. h. 2.. a) 7. 3.. a) . b) 2. c) 6. d) 366. A. B. . b) A. B. i m. Z. P. Q 11. 7. 4. . 5 15. 1. 10. 9. 4.. {a, b}, {a}, {b}, { }. 5.. A' 5 {m, t, h}. Student assessment 2 page 95. R. 1.. a) {odd numbers from 1 to 7} b) {odd numbers} c) {triangle numbers} d) {countries in South America}. 2.. a) 12 b) 3 d) Student’s own answer. Exercise 10.5 page 94 a) 5. b) 14. 2. 45 3.. a) {even numbers from 2 to 8} b) {even numbers} c) {square numbers} d) {oceans}. k. j. 1.. B. Student assessment 1 page 94. X. 30. b) 100. 5.. 8. B. 10. 4.. 25. a) 10. b) 50. c) 13. c) 7. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 15.
(16) Solutions 3. a) %. 4.. B. A. a) % M. N 2. b) %. 4. 9 B. A. 6. 7. 5. 10 8. 1. 3. 4. {o, r, k}, {w, r, k}, {w, o, k}, {w, o, r}, {w, o, r, k}. b) X 5 {multiples of 10}. 5. P' 5 {1, 3, 5, 7}. 5.. a) G . C. Student assessment 3 page 95 1.. {2, 4}, {2, 6}, {2, 8}, {4, 6}, {4, 8}, {6, 8}, {2, 4, 6}, {2, 4, 8}, {2, 6, 8}, {4, 6, 8}. 2.. a) J Paris Ankara Cairo. Washington. b) {Ankara, Cairo}. 3.. a) . 15. 8. 10. 6. Pretoria. N. 9 16 18. 3. 14 20. 2 7. 13 19. 22 13. c) {Nairobi, Pretoria}. 12. 4. 6. S. b) 6. 8. 2. Nairobi. Canberra. M. 7. K. London. Rome. 19. 5 11 17. Student assessment 4 page 96 1.. a) 32 b) {a, e, i, o, u}, {a, e, i, o}, {a, e, i, u}, {a, e, o, u}, {a, i, o, u}, {e, i, o, u}. 2.. a) X. 23 29. Y. cat lion. tiger. elephant. cheetah. leopard. zebra. puma. . b) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}. c) {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 23, 29}. gazelle. jaguar anaconda tarantula mosquito. . 16. Z. b) {lion, cheetah}. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. c) \. d) \.
(17) Solutions 3. a) Let the number liking only cricket be x. % U C. F x. 4. a) 5 f ) 12. 3x. 2x + 6. Algebraic representation and manipulation. Exercise 11.1 page 104. 4. . b) 15. 11. c) 5 b) 35 g) 10. c) 40 h) 78. d) 16 d) 50 i) 78. 1.. a) 4x 2 12 c) 242x 1 24y e) 214m 1 21n. b) 10p 2 20 d) 6a 2 9b 2 12c f) 216x 1 6y. 2.. a) 3x2 2 9xy c) 8m2 2 4mn e) 4x2 2 4xy. b) a2 1 ab 1 ac d) 215a2 1 20ab f) 24p2 2 8pq. e) 15. Topic 1 Mathematical investigations and ICT Primes and squares page 100 1. 22 + 32 = 13 42 + 52 = 41. 3. a) 22x2 1 3y2 c) 7p 2 2q e) 3x 2 Ew y 4.. 2. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 3. 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97 4. If a number generated by the rule 4n + 1 is a prime, then it can be expressed as the sum of two square numbers. (This was proved by Fermat in the 17th century.) Alternatively, add 1 to the prime number and divide the result by 2. If the answer is even then the prime number cannot be expressed as the sum of two squares. 5. The rule works for the numbers shown, but this does not prove that it always works.. Football leagues page 100 1. (17 + 16 + 15 + … + 1) × 2 = 306 2. n = t(t – 1). ICT activity 1 page 101 2. Student’s spreadsheet 3. e.g. in cell C4 enter =B4/B$3*100. ICT activity 2 page 101 Student’s graphs and responses will vary except: 6. The gradient of the tangent at a point represents the speed of the runner at that point.. a) 12r3 2 15rs 1 6rt b) a3 1 a2b 1 a2c c) 6a3 2 9a2b d) p2q 1 pq2 2 p2q2 e) m3 2 m2n 1 m3n f) a6 1 a5b. Exercise 11.2 page 104 1.. a) 2a 2 8 c) 3p 2 16 e) 3. 2.. a) 8m2 1 28m 1 2 b) x 2 4 c) 2p 1 22 d) m 2 12 e) a2 1 6a 1 2 f) 7ab 2 16ac 1 3c. 3.. a) 4x 1 4 c) Or x 2 Tw y e) 7x 2 4y. b) 4x 2 20 d) 21m 2 6n f) 2p 2 3p2. b) 5x 2 Ew y d) Ow x 1 Qw y f) 0. Exercise 11.3 page 105 1.. a) x2 1 5x 1 6 c) x2 1 7x 1 10 e) x2 1 x 2 6. b) x2 1 7x 1 12 d) x2 1 7x 1 6 f) x2 1 5x 2 24. 2.. a) x2 1 2x 2 24 c) x2 2 2x 2 35 e) x2 2 2x 2 3. b) x2 2 3x 2 28 d) x2 2 2x 2 15 f) x2 1 2x 2 63. 3.. a) x2 2 5x 1 6 c) x2 2 12x 1 32 e) x2 2 6x 1 9. b) x2 2 7x 1 10 d) x2 1 6x 1 9 f) x2 2 12x 1 35. 4. Student’s spreadsheet 5. Student’s report. b) a 2 b d) 3x 2 4y 1 2z f) 2x2 2 3xy. 4. a) x2 2 9. c) x2 2 64. e) a2 2 b2. b) x2 2 49 d) x2 2 y2 f) p2 2 q2. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 17.
(18) Solutions. Exercise 11.4 page 106. 3.. 1.. a) 2(2x 2 3) c) 3(2y 2 1) e) 3(p 2 q). 2.. a) a(3b 1 4c 2 5d) b) 2p(4q 1 3r 2 2s) c) a(a 2 b) d) 2x(2x 2 3y) e) ab(c 1 d 1 f) f) 3m(m 1 3). 3.. a) 3pq(r 2 3s) c) 4xy(2x 2 y) e) 12( p 2 3). b) 6(3 2 2p) d) 2(2a 2 3b) f) 4(2m 1 3n 1 4r). b) 5m(m 2 2n) b) b2(2a2 2 3c2) f) 6(7x 2 9). 4. a) 6(3 1 2y) b) 7(2a 2 3b) c) 11x(1 1 y) d) 4(s 2 4t 1 5r) e) 5q( p 2 2r 1 3s) f) 4y(x 1 2y) 5. a) m(m 1 n) c) qr( p 1 s) e) p3(3 2 4p). b) 3p( p 2 2q) d) ab(1 1 a 1 b) f) b2c(7b 1 c). 6. a) m(m2 2 mn 1 n2). b) 2r2(2r 2 3 1 4s) c) 28xy(2x 2 y). d) 18mn(4m 1 2n 2 mn). Exercise 11.5 page 106 1.. a) 0 d) 20. b) 30 e) 213. c) 14 f) 24. 2.. a) 23 d) 216. b) 230 e) 240. c) 20 f) 42. 3. a) 2160 d) 217. b) 223 e) 2189. c) 42 f) 113. 4. a) 48 d) 16. b) 28 e) 25. c) 15 f) 9. 5. a) 12 d) 7. b) 25 e) 7. c) 25 f ) 36. 2a 2 5 a) b 5 6 3x 2 7y c) z 5 4 3x 2 4z e) y 5 7. 4.. a) p 5 4r. d) n 5 10p. 6b 1 5 b) a 5 2 4z 1 7y d) x 5 3 81q f) p 5 2r 4 n b) p 5 }} c) p 5 }} 3r 10 2t 2t e) p 5 f) q 5 }} 2 r qr p. 3m 2 n 3m 2 n b) t 5 a) r 5 t(p q) r(p q) rt (p q) 1 n c) m 5 3. d) n 5 3m 2 rt( p 1 q) 3m 2 n e) p 5 2 q rt 3m 2 n. f) q 5 2 p rt ab dec 6. a) d 5 }} b) a 5 }} ce b. 5.. ab c) c 5 }} de. d) a 5 cd 2 b . a e) b 5 d 2 }} c. a f) c 5 d2b. Exercise 11.7 page 108 b) 3y2 1 25y 1 28 d) 4y2 1 6y 1 2 f) 18y2 1 15y 1 3. 1.. a) 2y2 1 7y 1 6 c) 2y2 1 17y 1 8 e) 6y2 1 23y 1 20. 2.. a) 2p2 1 13p 2 24 b) 4p2 1 23p 2 35 c) 6p2 1 p 2 12 d) 12p2 1 13p 2 35 e) 18p2 2 2 f) 28p2 1 44p 2 24. Exercise 11.6 page 107. 3. a) 4x2 2 4x 1 1 c) 16x2 2 16x 1 4 e) 4x2 1 24x 1 36. b) 9x2 1 6x 1 1 d) 25x2 2 40x 1 16 f) 4x2 2 9. 1.. 4.. b) 16x2 2 9 d) 225y2 1 49 f) 25y2 2 70y 1 49. a) n 5 r 2 m c) n 5 3p 2 2m. b) m 5 p 2 n d) q 5 3x 2 2p. cd e) a 5 }} b. ab f) d 5 }} c. 4m 2. a) x 5 }} 3y c. c) x 5 }} 3 3r 1 9. e) y 5 5 . 7pq b) r 5 }} 5 y27 d) x 5 3 5y 2 9 f) x 5 3. 18. a) 24x2 1 9 c) 216x2 1 9 e) 8y2 2 18. Exercise 11.8 page 109 1.. a) (x 1 y)(a 1 b) b) (x 2 y)(a 1 b) c) (3 1 x)(m 1 n) d) (m 1 n)(4 1 x) e) (m 2 n)(3 1 x) f) (x 1 z)(6 1 y). 2.. a) (p 1 q)(r 2 s) c) (q 2 4)(p 1 3) e) (s 1 t)(r 2 2t). b) (p 1 3)(q 2 4) d) (r 1 2t)(s 1 t) f) (b 1 c)(a 2 4c). Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(19) Solutions 3. a) (y 1 x)(x 1 4) c) (a 2 7)(b 1 3) e) (p 2 4)(q 2 4) 4.. b) (x 2 2)(x 2 y) d) (b 2 1)(a 2 1) f) (m 2 5)(n 2 5). a) (m 2 3)(n 2 2) b) (m 2 3r)(n 2 2r) c) (p 2 4q)(r 2 4) d) (a 2 c)(b 2 1) e) (x 2 2y)(x 2 2z) f) (2a 1 b)(a 1 b). Exercise 11.9 page 109 1.. a) (a 2 b)(a 1 b) c) (x 2 5)(x 1 5) e) (9 2 x)(9 1 x). 2.. a) (12 2 y)(12 1 y) b) (q 2 13)(q 1 13) c) (m 2 1)(m 1 1) d) (1 2 t)(1 1 t) e) (2x 2 y)(2x 1 y) f) (5p 2 8q)(5p 1 8q). 3.. a) (3x 2 2y)(3x 1 2y) b) (4p 2 6q)(4p 1 6q) c) (8x 2 y)(8x 1 y) d) (x 2 10y)(x 1 10y) e) (qr 2 2p)(qr 1 2p) f ) (ab 2 cd)(ab 1 cd). b) (m 2 n)(m 1 n) d) (m 2 7)(m 1 7) f) (10 2 y)(10 1 y). Exercise 11.10 page 110 a) 60 d) 280. b) 240 e) 7600. c) 2400 f) 9200. a) 2000 d) 3200. b) 9800 e) 998 000. c) 200 f) 161. 3.. a) 68 d) 70. b) 86 e) 55. c) 1780 f) 5. 4.. a) 72.4 d) 15. b) 0.8 e) 1 222 000. c) 65 f) 231. Exercise 11.11 page 111 1.. 2.. a) (x 1 4)(x 1 3) b) (x 1 6)(x 1 2) c) (x 1 12)(x 1 1) d) (x 2 3)(x 2 4) e) (x 2 6)(x 2 2) f) (x 2 12)(x 2 1) a) (x 1 5)(x 1 1) c) (x 1 3)2 e) (x 1 11)2. 4.. a) (x 1 5)(x 2 3) c) (x 1 4)(x 2 3) e) (x 1 6)(x 2 2). b) (x 2 5)(x 1 3) d) (x 2 4)(x 1 3) f) (x 2 12)(x 2 3). 5.. a) (x 2 4)(x 1 2) c) (x 1 6)(x 2 5) e) (x 1 7)(x 2 9). b) (x 2 5)(x 1 4) d) (x 1 6)(x 2 7) f) (x 1 9)(x 2 6). 6.. a) (2x 1 1)(x 1 1) c) (2x 2 3)(x 1 2) e) (3x 1 2)(x 1 2) g) (2x 1 3)2 i) (3x 1 1)(2x 2 1). b) (2x 1 3)(x 12) d) (2x 2 3)(x 2 2) f) (3x 2 1)(x 1 4) h) (3x 2 1)2. !. P 1. a) x 5 2m. a) (mn 2 3y)(mn 1 3y) b) ( Qw x 2 Qe y)( Qw x 1 Qe y) c ) (2x 2 9y2)(2x 1 9y2) d) (p2 2 q2)(p2 1 q2) 5 (p 2 q)(p 1 q)(p2 + q2) e) 4(m2 2 3y2)(m2 1 3y2) f) (4x2 2 9y2)(4x2 1 9y2) 5 (2x 2 3y)(2x 1 3y) (4x2 1 9y2). 2.. a) (x 1 12)(x 1 2) b) (x 1 8)(x 1 3) c) (x 2 6)(x 2 4) d) (x 1 12)(x 1 3) e) (x 1 18)(x 1 2) f) (x 2 6)2. Exercise 11.12 page 112. 4.. 1.. 3.. b) (x 1 4)(x 1 2) d) (x 1 5)2 f) (x 2 6)(x 2 7). d) x 5 p w2w2 w q w2w2 w y w2w. e) x 5 yw2w2 w n w2w2 ww m 2w. 2.. !. y2 c) x 5 m. T b) x 5 3. p q y ! 4 P P a) x 5 }} b) x 5 ! Qr Qr 2. f) x 5 . 2. !. 2. !. Pr c) x 5 Q. !. n wst d) x 5 e) x 5 m r. wr f) x 5 pq. 3.. a) x 5 (rp)2. !. 2. rg d) x 5 2 4π 4m2r f) x 5 p2. mn 2 k b) x 5 }} c) x 5 2 g p 4m2r e) x 5 p2. 1 2. Exercise 11.13 page 113 vu 1. a) t 5 a. b) u 5 n w2w2 w 2 wawws. v2 u2 c) s 5 2a. s 2 !s at2 d) u 5 } t. 2(s ut). e) a 5 t2. 2(s ut) f) t 5 a. !. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 19.
(20) Solutions. ! 1 πrA 2 2 r . A 2. a) r 5 . π s2 t2 vf. c) u 5 vf. fu d) n 5 uf. 1 2. 1 2. 2π f) g 5 l t. t 2 e) l 5 g 2π. 2. b) h 5 . 2. 2 7(p + 2) 3. a ) x = ± b) a = ± 4 + (b – 3) 3t. Exercise 11.14 page 113 1.. a) 0.53 m3 (2 d.p.) b) r 5. c) 5.05 cm. 2.. a) 66 °C (2 s.f.). 9C c) F 5 }} 1 32 5. 3.. b) 211 °C (2 s.f.). a) 15 hours c) 5000 m. b) H 5 1200(T 2 k). a) 524 cm3 (3 s.f.). c) r 5 8.42 m (3 s.f.). !. 3V b) r 5 3 4π x 2 1.5 b) n 5 0.05. 5. a) $251.50 c) n 5 470. Exercise 11.15 page 114 xp 1. a) }} yq d. d) }} c. q b) }} y bd e) }2} c. 2.. a) m2. b) r5. c) x6. d) xy2. e) abc3. r3 f) }} pq. b) 4q2. c) 5n. e) 3p. 2 f) }} 3mn. 2x 3. a) }} y d) 3x3y. 2a 4. a) }} 3b d) 3xy. 8y 5. a) }} 3 ef. d) }2} c 20x 6. a) . 3 20. p c) }} r f) p. 2y b) }} x. c) 2. e) 3. f) 6xy. 5p b) }} 2. p3 c) }} s. b) . 9b 8. Exercise 11.16 page 115 4 1. a) }} 7 cd. d) 13 3 2. a) }} 11 2a 5b. d) 3 1 3. a) }} 2 7. d) }} 2x 4.. d) 320 °F. 4.. V ! πh. 2. 5.. ab b) 7 xyz e) 3. 11 c) }} 13 p2 q2 f) 5 4 c) }} a. c2d b) 11 2x 3y e) 7 3 b) }} 2a 3 e) }} 2p. 1 f) 2 }} 2x 5 c) }} 3c 1 f) 2 }} 2w. 3p 2 q a) 12 x 2 2y d) 12. x 2 2y b) 4 5r 1 m e) 10. 3m 2 n c) 9 5s t f) 15. 7x a) }} 12 m d) }} p. 9x 2y b) 15 x e) }} 2y. m c) }} 2 4r f) }} 7s. Exercise 11.17 page 116 3a 1 2b 1. a) 6 6a 1 5b. d) 15 a 2. a) }} 6 11a. d) }} 15 m 3. a) }} 10. 5a 1 3b b) 15 9x 1 20y e) 36 2a b) }} 15 29x e) }} 36 r b) }} 10. 7p 1 4q c) 28 10x 1 14y f) 35 11p c) }} 28 24x f) }} 35 x c) 2 }} 4. 29x d) }} 28 p 4. a) }} 2 m. d) }} 3 3m 5. a) }} 2 5m. d) }} 2. 23x e) }} 6 2c b) }} 3 q e) }} 5 7m b) }} 3 p e) }} 3. p f) }} 6 4x c) }} 5 w f) }} 4 m c) 2 2 36q f) }} 7. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(21) Solutions. x 1 xy b) y 2xy 2 x e) y. 7. a) 5a + 12 6. b) 11b − 20 15. 2. a) 8(2p 2 q) c) 5pq(p 2 2q). b) p(p 2 6q) d) 3pq(3 2 2p 1 4q). d) 25d − 54 14. 3. a) 0 d) 7. c) 29 f) 35 4x 2 5z b) y 5 3 3w d) y 5 }} 2 x m. c) 3c − 2 4. mn 1 m c) n 2pq 2 3p f) q. Student assessment 2 page 119. pr 2 p 6. a) r a 1 ab. d) b. Exercise 11.18 page 118 m27 3x 1 4 1. a) b) (x 2)(x 1) (m 2)(m 2 1) 3p 2 7 w 1 11. c) d) (p 2 3)(p 2 2) (w 2 1)(w 1 3) –12 12 2 m. e) f) (y 1 4)(y 1 1) (m 2 2)(m 1 3) x y m2 2. a) b) c) x2 y3 m23 p m m1. d) e) f) p25 m4 m12 x x y 3. a) b) c) x3 x4 y23 x x x. d) e) f) x3 x2 x1 x x x 4. a) b) c) x1 x3 x23 x x x. d) e) f) x2 x23 x7. Student assessment 1 page 119 1.. 2.. a) 10a 2 30b 1 15c b) 15x2 2 27x c) 215xy2 2 5y3 d) 15x3y 1 9x2y2 2 3x5 e) 12 2 p f) 14m2 2 14m g) 4x 1 3 h) AwDm2 2 3m a) 4(3a 2 b) c) 4p2(2p 2 q). 3. a) 221 d) 7 4. a) q 5 x 2 3p. 2mt c) y 5 }} 3 xyt e) p 5 }} 2rs. b) x(x 2 4y) d) 8xy(3 2 2x 1 y) b) 26 e) 12. c) 43 f) 12. 3m 2 8r b) n 5 5 2y d) w 5 }} 2 y x f) x 5 w(m 1 n) 2 y. 1.. a) 6x 2 9y 1 15z c) 28m2n 1 4mn2 e) 22x 2 2 g) 2. b) 27 e) 7. 4. a) n 5 p 2 4m. b) 8pm 2 28p d) 20p3q 2 8p2q2 2 8p3 f) 22x2 2 14x h) Tw x2 2 x. 10px c) y 5 }} 3 pqt e) r 5 }} 4mn. f) q 5 r(m 2 n) 2 p. Student assessment 3 page 120 1.. 2.. a) (m 2 5n)(x 2 5) b) (2x 2 9y)(2x 1 9y) c) 7600 d) (x2 2 y2)(x2 1 y2) 5 (x – y)(x + y)(x2 + y2) a) x2 1 8x 1 15 c) x2 1 10x 1 25 e) 6x2 1 13x 2 8. b) x2 2 14x 1 49 d) x2 2 5x 2 14 f) 25y2 2 70y 1 49. 3.. a) (x 2 16)(x 2 2) b) (x 1 4)(x 2 6) c) (x 2 6)(x 2 3) d) (x 2 1)2 e) (2x 2 1)(x 1 3) f) (3x 2 2)2 4.. v2 u2 a) a 5 2s. c) s 5 . rn ! m. e) x = 7 − 2y 3 5. a) b2. b) h 5 p w2w2 ww rw2 4π2l d) g 5 t 2 f) x = b) x4. 2 p3q d) e) 5t 2 6 r . 3m 12m 1 5n 6. a) b) }} 16 4y. 6r 8x 2 9y d) e) }} 12 7 5m 1 13 7. a) } (m 1 2)(m 1 3) x. c) x7. 5w 3. 4n2 c) m. 3 f) 2s 3r 5r c) }} 12x. −5x − 2 3 y3 b) y23 f) . Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 21.
(22) Solutions. Student assessment 4 page 121 1.. a) (q 1 r)(p 2 3r) b) (1 2 t2)(1 1 t2) = (1 2 t)(1 1 t)(1 1 t2) c) 750 000 d) 50. 2.. a) x2 2 2x 2 8 c) x2 1 2xy 1 y2 e) 6x2 2 13x 1 6. b) x2 2 16x 1 64 d) x2 2 121 f) 9x2 2 30x 1 25. 3. a) (x 2 11)(x 1 7) b) (x 2 3)2 c) (x 2 12)(x 1 12) d) 3(x 2 2)(x 1 3) e) (2x 2 3)(x 1 4) f) (2x 2 5)2 4. a) f 5 . p ! m. m ! 5. a) c8 d) m3n6 uv3 g) 2. 2. a) 12a5 d) 16m4n6 g) 24xy3. b) m2 e) 2a4b x2y3 z2 h) 3. c) b9 f) 3x3y2. b) 8a5b3 e) 200p13 h) ab(d1e). c) 8p6 f) 32m5n11 . Exercise 12.2 page 124. e ) p = 4q. f) t = r(s − 1) 2+ r. g 1. a) c3 b) 1 –2 c) q d) m–1 or m r–6 p6 2. a) a2 b) or 6 –6 p r c) t16 d) m9. b) nq. c) y3 . 4 d) }} q. 3 e ) n 2. 2 f) 21bc 4. 2m 3p b) 2 6. a) }} 16 11 6m 13n. d) e ) 14 − y 3 30p 7x 2 23 a) (x 5)(x 2) 1 c) }} x 1 3. 3x c) }} 4y e ) 4y + 9 2. a 2 b b) }} a 1 b. a) 0.204 m3 (3 s.f.) c) r 5 5.40 cm. 2. a) 2410 cm2. c) 10.9 cm. Exercise 12.3 page 125 3. 1. 7. 3. 3. 1. a) a5 b) a3 c) a d) a7 5. 3. 2. a) ( b)2 b) ( b)8 c) ( b)–2 d) ( b)–4 3. 3. 5. 3. a) a4 b) a 20 c) a2 d) a 20. 5. 3. 4. a) ( b)19 b) ( b)–7 c) ( b)14 5 2. −5. −1. x 5. a) b) 2y 3 c) 4p 12. 2. !. V b) r 5 πh A b) h 5 }} 2 r 2πr. 6. d) . 3. a) a7 b) p5 × q9 c) b3 d) e6 1 1 4. a) r4 b) 2 or b–2 c) or n3 b n–3 5. a) p–9 b) h7. Student assessment 2 page 126. b) 3.68 m (3 s.f.). 1. a) a8 b) a. 2 c) x 5 d ww2 w y w2w2 w z w2w . d) 0.713 m (3 s.f.) a) 4.44 s (3 s.f.). c) 2.28 m (3 s.f.). 22. 7. 9. – 25. 3. 2. a) ( b4) b) ( b–2) 11. Tg b) l 5 2 4π. 1. 2. a) m × m × m b) r × r × r × r. a) 5.39 cm (3 s.f.). 4.. 9 2x 3. 1. a) a3b2 b) d2e5. 3.. 2. – 16. d) ( b)–11. Student assessment 1 page 126. Student assessment 5 page 122 1.. 1.. ty d) x 5 y2t. a) x4. Exercise 12.1 page 123. A 2 c) p 5 2 q πr . 5.. 7.. Algebraic indices. b) t 5 . 1 2. 12. 19. 3. a) a6 b) a6 15. 4. a) ( t )3 b) ( t )–19. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(23) Solutions. 13. quations and E inequalities. a) 20 e) 31. b) 25 f) 40. c) 14. d) 25. 5. a) 50. b) 13. c) 40. d) 40. 6.. b) 2 f) 15. c) 7. d) 1.1. 4.. Exercise 13.1 page 127 1.. a) x 5 24 d) p 5 24. b) y 5 5 e) y 5 8. c) y 5 25 f) x 5 25.5. 2.. a) x 5 4 Qe d) y 5 28. b) x 5 5 e) y 5 4. c) x 5 6 f) m 5 10. 3.. a) m 5 1 d) x 5 221. b) p 5 3 e) x 5 2. c) k 5 21 f) y 5 3. 4.. a) x 5 6 d) m 5 12. b) y 5 14 e) x 5 35. c) x 5 4 f) p 5 20. 5.. a) x 5 15 d) x 5 8. b) x 5 25 e) x 5 2.5. c) x 5 7.5 f) x 5 10. 6.. a) x 5 5 d) x 5 5. b) x 5 14 e) x 5 8. c) x 5 22 f) x 5 2. 7.. a) y 5 10 d) y 5 25. b) x 5 17 e) x 5 4. c) x 5 13 f) x 5 6.5. Exercise 13.2 page 129 1. a) i) 3x 1 60 5 180 iii) 40°, 60°, 80°. b) i) 3x 5 180 iii) 20°, 80°, 80°. c) i) 18x 5 180 iii) 20°, 50°, 110°. d) i) 6x 5 180 iii) 30°, 60°, 90°. e) i) 7x 2 30 5 180 iii) 10°, 40°, 130°. f ) i) 9x 2 45 5 180 iii) 25°, 55°, 100°. d) i) 9x 1 45 5 360 ii) x 5 35 iii) 35°, 55°, 120°, 150°. e) i) 6x 1 18 5 180 ii) x 5 27 iii) 50°, 50°, 130°, 130°. ii) x 5 40. Exercise 13.3 page 133 1.. a) x 5 4 c) x 5 6 e) x 5 5. y 5 2 b) x 5 6 y 5 21 d) x 5 5 y 5 2 f) x 5 4. y 5 5 y 5 2 y 5 9. 2.. a) x 5 3 c) x 5 1 e) x 5 1. y 5 2 b) x 5 7 y 5 1 d) x 5 1 y 5 10 f) x 5 8. y 5 4 y 5 5 y 5 2. 3.. a) x 5 5 y 5 4 c) x 5 10 y 5 5 e) x 5 4 y 5 4. b) x 5 4 d) x 5 6 f) x 5 10. 4.. a) x 5 5 c) x 5 5 e) x 5 1. b) x 5 4 y 5 2 d) x 5 5 y 5 22 f) x 5 23 y 5 23. 5.. a) x 5 25 y 5 22 b) x 5 23 y 5 24 c) x 5 4 y 5 3 We d) x 5 2 y 5 7 e) x 5 1 y 5 1 f) x 5 2 y 5 9. 6.. a) x 5 2 c) x 5 4 e) x 5 5. y 5 3 y 5 6 y 5 1. 7.. a) x 5 1 c) x 5 4 e) x 5 2. y 5 21 b) x 5 11 We y 5 8 y 5 0 d) x 5 3 y 5 4 y 5 8 f) x 5 1 y 5 1. ii) x 5 60 ii) x 5 10 ii) x 5 30 ii) x 5 30 ii) x 5 25. 2. a) i) 12x 5 360 ii) iii) 90°, 120°, 150°. b) i) 11x 1 30 5 360 ii) iii) 90°, 135°, 135°. c) i) 12x 1 60 5 360 ii) iii) 35°, 80°, 90°, 155°. d) i) 10x 1 30 5 360 ii) iii) 33°, 94°, 114°, 119°. a) 5 e) 25. y 5 4 y 5 3 y 5 5. y 5 3 y 5 4 y 5 22. b) x 5 5 y 5 10 d) x 5 4 y 5 4 f) x 5 23 y 5 23. Exercise 13.4 page 135 x 5 30. 1.. a) x 5 2 c) x 5 5 e) x 5 4. y 5 3 y 5 2 y 5 2. b) x 5 1 d) x 5 3 f) x 5 6. y 5 4 y 5 3 y 5 1. 2.. a) x 5 1 c) x 5 3 e) x 5 2. y 5 4 y 5 3 y 5 3. b) x 5 5 d) x 5 6 f) x 5 2. y 5 2 y 5 1 y 5 3. 3.. a) x 5 0 c) x 5 1 e) x 5 2. y 5 3 y 5 7 y 5 5. b) x 5 5 d) x 5 6 f) x 5 3. y 5 2 y 5 4 y 5 0. 4.. a) x 5 1 c) x 5 Qt e) x 5 5. y 5 0.5 b) x 5 2.5 y 5 4 y 5 4 d) x 5 Er y 5 Qw y 5 Q f) x 5 Qw y 5 1. x 5 30 x 5 25 x 5 33. 3. a) i) 11x 2 80 5 360 ii) x 5 40 iii) 40°, 80°, 80°, 160°. b) i) 10x 1 60 5 360 ii) x 5 30 iii) 45°, 90°, 95°, 130°. c) i) 16x 1 8 5 360 ii) x 5 22 iii) 44°, 96°, 100°, 120°. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 23.
(24) Solutions. Exercise 13.5 page 135 1.. 10 and 7. 2.. 16 and 9. 3.. x 5 1 y 5 4. 4.. x 5 5 y 5 2. 5.. 60 and 20 years old. 6.. 60 and 6 years old. 5.. a) 24 and 3 d) 21. b) 26 and 22 c) 29 and 4 e) 22 f) 29 and 28. 6.. a) 0 and 8 d) 24 and 0. b) 0 and 7 e) 0 and 9. 7.. a) 21.5 and 21 c) 21 and Qe e) 1.5 and 5. 8.. a) 212 and 0 b) 29 and 23 c) 28 and 4 d) 27 and 2 e) 26 and 6 f) 210 and 10. a) 7 d) 7. b) 3 e) 10. c) 6 f) 15. 1.. 24 and 3. 2.. 26 and 7. 2.. a) 7 d) 10. b) 6 e) 3. c) 6. 3. 2. 3.. a) 8 d) 6. b) 5 e) 6. c) 8. 4.. 4. 4. a) 6, 18, 26 b) 160, 214, 246, 246 c) 50°, 80°, 100°, 140°, 170° d) 80°, 80°, 80°, 160°, 160°, 160° e) 150°, 150°, 150°, 150°, 120°, 120°, 120°, 120°. Exercise 13.7 page 139 1.. a) 24 and 23 c) 21 and 212 e) 2 and 3. b) 22 and 26 d) 2 and 5 f) 2 and 4. 2.. a) 25 and 2 d) 22 and 7. 3.. a) 23 and 22 b) 23 d) 4 and 6 e) 24 and 3. c) 28 and 23 f) 22 and 6. 4.. a) 22 and 4 d) 26 and 7. c) 26 and 5 f) 29 and 6. b) 22 and 5 e) 25 and 3. b) 24 and 5 e) 27 and 9. c) 27 and 2 f) 23 and 5. Exercise 13.8 page 139 1.. a) 23 and 3 c) 25 and 5 e) 212 and 12. b) 24 and 4 d) 211 and 11 f) 215 and 15. 2.. a) 22.5 and 2.5 c) 21.6 and 1.6 e) 2 Qe and Qe. b) 22 and 2 d) 2 Qw and Qw f) 2 w Q p and w Q p. 3.. a) 24 and 21 c) 24 and 22 e) 2 and 5. b) 25 and 22 d) 2 and 4 f) 24 and 2. 4.. 24. a) 22 and 5 d) 26 and 3. b) 21 and 2.5 d) 25 and 2 Qw f) 21 Qe and Qw. Exercise 13.9 page 140. Exercise 13.6 page 137 1.. c) 23 and 0 f) 0 and 4. b) 25 and 2 e) 24 and 6. c) 23 and 6 f) 26 and 8. 5.. Height = 3 cm, base length = 12 cm. 6.. Height = 20 cm, base length = 2 cm. 7.. Base length = 6 cm, height = 5 cm. 8.. a) 9x 1 14 5 50 b) x 5 4. c) 11 m 3 6 m. Exercise 13.10 page 142 1. a) 23.14 and 4.14 c) 26.14 and 1.14 e) 26.89 and 1.89. b) 25.87 and 1.87 d) 24.73 and 21.27 f) 3.38 and 5.62. 2. a) 25.30 and 21.70 c) 23.79 and 0.79 e) 24.77 and 3.77. b) 25.92 and 5.92 d) 21.14 and 6.14 f) 22.83 and 2.83. 3. a) 20.73 and 2.73 c) 21.79 and 2.79 e) 0.38 and 2.62. b) 21.87 and 5.87 d) 23.83 and 1.83 f) 0.39 and 7.61. 4. a) 20.85 and 2.35 c) 0.14 and 1.46 e) 20.39 and 1.72. b) 21.40 and 0.90 d) 22 and 20.5 f) 21.54 and 1.39. Exercise 13.11 page 144 1. a) x , 4 11. b) x . 1. c) x 3. 11 00. 22. 33. 44. 22. 33. 44. 11. 22. 33. 88. 99. 10 10. 22. 33. d) x 7 77. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013 00. 11.
(25) . 0. 1. 2. 3. 7. 8. 9. 10. 1. e) x , 2 1. 2. 3. 1. 2. 3. 6 6. 1 1. 11 11. 10 10. 9 9. 23 23. 22 22. 21 21. 2 2. 1 1. 0 0. 11 1. 22 2. 33 3. 10 10 10. 11 11 11. 12 12 12. 3. a) x , 2. c) x 2 11 1. 22 2 1 1 1. 00 0. 11 1. 0.5 0.5 0.5. 00 0. 0.5 0.5 0.5. 33 3. 44 4. 22 2. 1.. 1. 2. 4.2. 3 44. 4 55. 100. 0 11. 1 22. 2. 1 22. 2 33. 3 44. 4. d) No solution. 1 1. 1.. a) 9. b) 11. c) 24. d) 6. 2.. a) 1.5. b) 7. c) 4. d) 3. 3. a) 210. b) 12. c) 10. d) 11 Qr. 4. a) 16. b) 28 We. c) 2. d) 3.5. a) x 5 5 y 5 2 c) x 5 5 y 5 4. b) x 5 3 Qe y 5 4 Qe d) x 5 5 y 5 1. 1.. a) 26. b) 6. c) 4. d) 2.4. 2.. a) 0.5. b) 4. c) 9.5. d) 5. 3. a) 6. b) 15. c) 22. d) 6. 4. a) 8.5. b) 4 Qe. c) 8.5. d) 12. 1.. a) x 5 7 y 5 4 c) x 5 7 y 5 1. b) p 5 1 q 5 2 d) m 5 3 n 5 5. a) 4x 1 40 5 180 c) 35°, 70°, 75°. b) x 5 35. 2. 9. Exercise 13.12 page 144 1 2 a) 2 , x 4. 2 33. Student assessment 3 page 145. f ) x 2 11 1. 3 1 22. c) 2 , x , 3. 5.. e) x . 20.5 1 1 1. 44 4. d) x 22 2 2 2. 33 3. 4.2. 3.. 30°, 30°, 30°, 30°, 30°, 30°, 45°, 45°, 45°, 45°. 3. 4. 5. 4.. 25 and 21. 3. 4. 5. 5.. 7.16 and 0.838 (3 s.f.). 6. 6 x , 7. b) 1 x , 5 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 3. 3.5. 3. 3.5. 5. 6. 7. 8. 7. None. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013 4. 4.5. 5. 5.5. 4. 4.5. 5. 5.5. 5.5. 5.5. Student assessment 2 page 145. b) x 12 9 99. 3. 5.. 00 0. 5. Student assessment 1 page 145. f ) x 23 3 3. 1 2 1. 0 0. e) x . 224 24 24. 2 2. 4.5. b) 21 x , 1. 2 2. d) x 212 12 12. 11. c) x . 23 3 3. 00. 4. 2. a) 1 , x 5 2 0 11. Solutions. 5. 5. 2.. 1 0 0. 5. 4.5. d) 2 x , 4.2. 8 8. 4 4. 4. 1 1. 3. 1. b) x 22 2 2. 7 7. 3. 3.5. 4. 2. a) x , 7 5 5. 2. 3. f ) x . 2. 2. c) 3.5 3 x , 53.5. 0. 1. 25. 5.
(26) Solutions. Student assessment 4 page 146 1.. a) 9x 2 90 5 360 c) 50°, 60°, 100°, 150°. b) x 5 50. 4. 5.. b) 0.44 and 4.56 (2 d.p.) a) B. 3.. 135°, 85°, 95°, 95°, 130°. 4.. 24 and 5. . 5.. 2.77 and 21.27 (3 s.f.). 6. 3 , x 5 2. 3. 4. 5. 6. 14. 7. All values other than 0. Student assessment 5 page 147 1.. x. x 4. 2. 2. a) . x cm. (x 3) cm. C. A. x 2. c) 10 cm, 8 cm, 6 cm. Linear programming. Exercise 14.1 page 149 1.. a) x , 2 d) y 6. 2.. a) 2 , y 4 c) 5 m , 7 . b) y 2 e) t . 0. c) x 22 f) p 23. b) 1 p , 5 d) 3 , x , 4. Exercise 14.2 page 150 1.. . a) . Perimeter = 54 cm. 7. b) 4x 2 6 5 54 c) Length 5 15 cm Width 5 12 cm. y 8 6 5. 2.. a) x, x 2 8, x 2 23 b) 3x 2 31 5 134; 55, 47, 32. 3.. b) 20.317 and 6.32 (3 s.f.). 3. 4.. a) x 2 y 5 18 x 1 y 1 70 1 40 5 360 b) x 5 134 y 5 116. 1. 5.. a) . 4 2. O 2 1 1. x. x 8. 1. 2 3. x 1. . c) 5 cm, 12 cm, 13 cm. . Student assessment 6 page 148 1.. a) x 2 y 5 30 x 1 y 1 40 5 180 b) x 5 85 y 5 55. 2.. b) 5x 1 100 c) 92° e) 92° 1 82° 1 72° 1 62° 1 52° 5 360°. 3.. b) 120 2 4x2 2 c) 4x 2 64 5 0 x 5 4. 26. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 2. 3. 4. 5 x.
(27) Solutions. b). y 8. e) . 7. 7. 6. 6. 5. 5. 4. 4. 3. 3. 2. 2. 1 O 2 1 1. 1 1. 2. 3. 4. O 2 1 1. 5 x. 2. 2. 3. 3. . c). y 8. . y 8. f) . 2. 3. 4. 5 x. 1. 2. 3. 4. 5 x. 1. 2. 3. 4. 5 x. y 8 7. 7. 6. 6 5. 5. 3. 3. 4. 4. 2. 2. 1. 1 O 2 1 1. 1. 1. 2. 3. 4. O 2 1 1. 5 x. 2. 2. 3. 3. . d). 2. a). y 8 7. 7. 6. 6. 5. 5. 4. 4. 3. 3. 2. 2. 1 O 2 1 1. 1 1. 2. 3. 4. 5 x. O 2 1 1. 2. 2. 3. . y 8. 3. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 27.
(28) Solutions b). y 8. y 8. e). 7. 7. 6. 6. 5. 5. 4. 4. 3. 3. 2. 2. 1 O. 2 1 1. 1 1. 2. 3. 4. 2. 2. 3. 3. y 8. c). f). 3. 4. 5 x. 1. 2. 3. 4. 5 x. 7. 6. 6. 5. 5. 4. 4. 3. 3. 2. 2. 1 O 2 1 1. 1 1. 2. 3. 4. O 2 1 1. 5 x. 2. 2. 3. Exercise 14.3 page 152. y 8. 1.. 7. 6. y 8 7. 5. 6. 4. 5. 3. 4. 2. 3. 1 O 2 1 1. 3. . d). 2. y 8. 7. 1. . . O 2 1 1. 5 x. 1. 2. 3. 4. 2. 5 x. 1 O 2 1 1. 2 3. . 2. 3. 1. 2. 3. 28. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 4. 5 x.
(29) Solutions 2.. Exercise 14.4 page 153. y 8 7. 1.. a) x 5 2 , y , 8 x 1 y 12. 6. b). 5. y. 4. 12. 3. 11. 2. 10. 1 O. 2 1 1. 3.. 9 1. 2. 3. 4. 8. 5 x. 7. 2. 6. 3. 5 4. y 8. 3 2. 7. 1. 6 5. 0. 4 3. O 2 1 1. 1. 2. 3. 4. 5 x. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 x. 2.. a) p 5 q 2 p 1 q 10. b). 2. q. 3. 12 11 10. y 8. 9 8. 7. 7. 6 5. 6. 3. 4. 5. 4. 3. 2. 2. 1 O 2 1 1 2 3. 3. c) Any integer point in the unshaded region, e.g. (5, 3) meaning 5 car trips and 3 minibus trips. 4.. 2. 2 1. 1. 1. 2. 3. 4. 1. 5 x. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 p. c) Any integer point in the unshaded region, e.g. (5, 2) meaning 5 loaves and 2 cakes. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 29.
(30) Solutions 3. a) m 2 n 2m m 1 n 11 b). n. 12. Student assessment 1 page 153 1.. a) x 5. b) y 3. 2.. a) 2 , y 4. b) 4 , p 8. 3. a) r , 10 3 , s , 9 s 1 r , 12. b). 11. s. 10. 12. 9. 11. 8. 10. 7. 9. 6. 8. 5. 7. 4. 6. 3. 5. 2. 4. 1 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 3. 9 10 11 12 m. 2 1. c) Any integer point in the unshaded region, e.g. (2, 4) meaning 2 long curtains and 4 short ones. 4. a) 3 L , 9 S , 6 L 1 S 10 b). S. 0. 1. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 r. 4.. a) 12 , A 1 E , 20 A , 10 E A 1 3 b) E 20 18. 10. 16. 9. 14. 8. 12. 7. 10. 6. 8. 5. 6. 4. 4. 3. 2. 2. . 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 L. c) Any of the points in the unshaded region, e.g. (3, 0) meaning 3 large oranges and no small ones.. 30. 4. c) Student’s own answer. 11. 3. 12. 0. 2. 0. 2. 4. 6. 8 10 12 14 16 18 20 A. c) Student’s own answers. Student assessment 2 page 154 1.. a) x 7. b) y 9. 2.. a) 1 p , 4. b) 4 , x 7. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(31) Solutions. 3. a) x , 4 y . 2 x 1 y 8. b) y. Position. 1. 2. 5. 10. 75. n. 8. Term. 5. 11. 29. 59. 449. 6n – 1. 7. 6. Position. 1. 3. 8. 50. 100. n. 4. Term. 2. 0. –5. –47. –97. –n + 3. Position. 1. 2. 3. 10. 100. n. Term. 3. 0. –3. –24. –294. –3n + 6. Position. 2. 5. 7. 10. 50. n. Term. 1. 10. 16. 25. 145. 3n – 5. 2 1 1. 0. 2. 3. 4. 5. . c) Student’s own answers. 6. 7. 8 x. 4. a) c 1 e 40 c 16 e 5 c . 2e. b) e 40. 36. 24 20 16 12 8 4. 15. 4. 8 12 16 20 24 28 32 36 40 c. c) Student’s own answers. f) 2. 5. 20. 50. n. –5.5. –7. –11.5. –34. –79. –1.5n – 4. i) +4 b) ii) 4n + 1 iii) 201 i) +3 d) ii) 3n − 13 iii) 137 i) +4 f) ii) 4n − 62 iii) 138 . i) +1 ii) n − 1 iii) 49 i) +0.5 ii) 0.5n + 5.5 iii) 30.5 i) −3 ii) −3n + 75 iii) −75. 1. un = n2 + 1 2. un = n2 – 1. Exercise 15.1 page 157 i) 3n + 2 b) ii) 32 i) n − 0.5 d) ii) 9.5 i) 3n − 10 f) ii) 20 . 3. a) . c) . e) . 1. Exercise 15.2 page 161. Sequences. 1. a) . c) . e) . 2. a). e). Term. 28. d). Position. 32. 0. c). 5 3. . b). 3. un = n2 + 5 i) 4n − 4 ii) 36 i) −3n + 9 ii) −21 i) −4n − 5 ii) −45. 4. un = n2 + 8 5. un = n2 – 3 6. un = 2n2 + 2 7. un = 2n2 – 2 8. un = 3n2 + 2. Position. 1. 2. 5. 12. 50. n. Term. 1. 5. 17. 45. 197. 4n – 3. 9. un = 4n2 – 4 10. un = 5n2 – 4. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 31.
(32) Solutions. Exercise 15.3 page 161. 4. a) u5 = 27, u100 = 597 b) u5 = 32 , u100 = –46. 1. un = n3 + 10. 5. a). 2. un = n3 – n 3. un = n3 – 5 4. un = n3 + n2. 8. un = n3 + 5n + 7. 1. a) Geometric c) Not geometric . e) Not geometric . b) Geometric d) Geometric f) Not geometric. n. Term. 17. 14. 11. –10. –55. –3n + 20. 2. 6. 1. 1. b) . b) 8 1. 4. c) −65 536. 5. $38 203.20 6. a) Because 0.85 ≠ 0 b) $3276.80 c) Because 0.8n ≠ 0 where n is the number of year. Student assessment 1 page 165 a) i) 45, 54 ii) Terms increasing by 9 b) i) 30, 24 ii) Terms decreasing by 6 c) i) 2.25, 1.125 ii) Terms halving d) i) 212, 218 ii) Terms decreasing by 6 e) i) 27, 8 ii) Descending order of cube numbers f) i) 81, 243 ii) Terms multiplied by 3 b) 6n + 7 e) 10n 2 10. 3. a) i) un = 4n – 3 ii) 37 b) i) un = –3n + 4 ii) –26. –2. 80. 0. 35. n 1 2. n–5. 1. a) $515.46 . b) 3 years. 2. a) $253.50 . b) $8.08. 3. a) – . b) 243 . 13. c) 10. 2. 5. un = n3 + n2 + 3n + 5. 1. ii) 25 , 125. iii) un = 2(3)n−1 iii) un = 25( 5 )n−1. d) i) −3 ii) −243, 729 iii) un = (−3)n 3 a) −6, −12, −24 . –4. 10. 4. un = n + 3n + 4. b) i) 5. ii) 162, 486 . 32. 25. 3. 1. a) i) 3 . 2. a) 4n 2. d) n2 3. 10. Student assessment 2 page 166. Exercise 15.4 page 164. 3. Term. 7. un = n3 + n2 – n. 1.. 2. Position. 6. un = n3 + 3n2 + 5n – 2. 4 a) −4 . 1. b). 5. un = n3 + n2 + 5n. 2. Position. c) 6n 2 3 f) n3 2 1. 16. Variation. Exercise 16.1 page 170 1. a) 3. b) 21. c) 27. d) 3. e) 10. 2. a) 0.5. b) 8. c) 24.5 d) 8. e) 16. 3. a) 24. 3 1 b) 8 c) 9 d) 1 1 b) 25 c) 4 d) 16. 4. a) 0.25. Exercise 16.2 page 170 1. a) i) y x3 . 1 ii) y = k3 x3 x. b) i) y . c) i) t P d) i) s . ii) y = kx3. ii) t = kP. 1 s = kt t ii) . e) i) A r2 f) i) T . 1 g. ii) A = kr2. ii) T =. 2. 10.5 1. 3. a) 2 b) 2 4. 32 1. 5. a) 8 b) 0.4 6. 75. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. k g.
(33) Solutions. Exercise 16.3 page 171. 17. 1. a) h = kt d) 6 s. b) 5 . c) 45 m. 2. a) v = k e. b) 3. c) 49 J. 2. 13. Exercise 17.1 page 175. 3. a) l = km . b) 3 c) l = 6 cm. 4. a) P = kI2 . b) 5 amps. 1. 100. 1. a) 1.5. b) 15. c) 3. d) 12. 2. a) 10. b) 2.5. c) 1 . d) 20. b) 72. d) 12. 1 c) 3 1 c) 2 . c) ±2. d) ±1. 3. a) . 4. a) 5 . b) . 1. 5. a) 3 . b) . 5 4 4 3. Distance (km). Student assessment 1 page 172. 1. 3. 80 60 40 20. d) 1. 0. Student assessment 2 page 173. 1. a). raphs in practical G situations. x. 1. 2. 4. 8. 16. 32. y. 32. 16. 8. 4. 2. 1. 10. 20. 30. 40. 50. Distance (miles). 60. 70. a) 50 km 5 31 miles b) 40 miles 5 64 km, therefore 80 miles 5 128 km c) 100 km/h 5 62 mph d) 40 mph 5 64 km/h. 2.. b) 1.6. 140. 2. a) x. 1. 2. 4. 5. 10. y. 5. 10. 20. 25. 50. x. 1. 2. 4. 5. 10. y. 20. 10. 5. 4. 2. x. 4. 16. 25. 36. 64. y. 4. 8. 10. 12. 16. Temperature (˚F). 120. b). c). 3. a) 0.8 . b) 0.8. 4. a) 1.6 (1 d.p.) . b) 2. 100 80 60 40 20 0. 10. 20. 30. 40. Temperature (˚C). 50. a) 25 °C 5 80 °F b) 100 °F 5 35 °C c) 0 °C 5 30 °F d) 100 °F 5 35 °C, therefore 200 °F 5 70 °C. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 33.
(34) Solutions 3.. Approx. True. 120 Temperature (˚F). 100 80 60. Exercise 17.2 page 176 1.. a) 6 m/s d) 20 km/h. b) 4 m/s e) 160 km/h. c) 39 km/h f) 50 km/h. 2.. a) 400 m d) 255 km. b) 182 m e) 10 km. c) 210 km f) 79.2 km. 3.. a) 5 s b) 50 s d) 1 min 11.4 s e) 5 s f) 4 min. 40 20. Exercise 17.3 page 176. 0. 10. 20. 30. 40. Temperature (˚C). 50. 1.. Distance (m). ii) The rough conversion is most useful at lower temperatures (i.e. between 0 and 20 °C).. 4. a) . 10. Cost ($). Off Peak. 6 4. 2.. 8. b) 8 min 5 $6.80 c) 8 min 5 $9.60 d) Extra time 5 1 min 20 s 120. 4. 6. 8. 10. 4. 6. 8. 10. Time (s). 30 20 10 2. Time (s). a) 5 s. 80. 3.. a) Speed A = 40 m/s Speed B 5 13 Qe m/s b) Distance apart 5 453 Qe m. 60. 4.. a) We m/s d) Qw m. 100 Marks out of 120. 2. 40. 0. 5.. 40. 0. b) 17.5 m. b) 6 m/s, We m/s e) 7 Qe m. c) 1 m/s. Exercise 17.4 page 178. 20 20. 40. 60. 80. 100. Percentage. a) 80 5 67% . c) 54 5 45% 34. 20. 50 Distance (m). 2 4 6 Time (min). 30. 0. 2 0. 40. 10. Peak. 8. 60 50. i) a) 25 °C 5 77 °F b) 100 °F 5 38 °C c) 0 °C 5 32 °F d) 100 °F 5 38 °C, therefore 200 °F 5 76 °C. c) 4 min. 1.. a) 45 km/h b) 20 km/h c) Paul has arrived at the restaurant and is waiting for Helena.. b) 110 5 92% d) 72 5 60%. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013.
(35) Solutions. Exercise 17.5 page 180. Distance (km). 150. 1.. Acceleration is 0.375 m/s2. 100. 2.. Acceleration is 0.2 m/s2. 3.. Acceleration is 7 m/s2. 4.. Acceleration is 1.75 m/s2. 5.. Deceleration is 0.25 m/s2. 6.. Deceleration is 1 m/s2. 50 0. 2 Time (h). 3. 7. 30 Speed (m/s). Distance (km). 3.. 1. 20 10 0. 1. Distance from Fyodor’s house (km). 4. a) . 3. 8.. 2 Fyodor. 1 5. b) After 20 min. 10 15 20 Time (min). 25. Distance from P (km). 10 2. 4. 6 8 Time (s). 10. 12. 2. 4. 6 8 Time (s). 10. 12. 35 25 20 15 10. 0. c) Distance 5 2 Qe km. Exercise 17.6 page 180. 150 100 50 0 18 00 18 20 18 40 19 00 19 20 19 40 20 00 Time. b) Time ≈ 18 57 c) Distance from Q ≈ 79 km d) The 18 10 train from station Q arrives first.. 6. a) a : 133 Qe km/h. b) d : 100 km/h. 20. 5. 30. 5. a) . 30. 30. Yin. 3. 50 40. 0. 4. 0. 2 Time (h). Speed (m/s). 2.. 1.. a) 1.5 m/s2. b) 0 m/s2. c) 0.5 m/s2. 2.. a) Cheetah d) 15 m/s2. b) 7.5 m/s2. c) 5 m/s2. 3. a) 0.5 m/s2. b) 0.25 m/s2 c) 0.104 m/s2 (3 s.f.) d) Travelling at a constant speed of 30 m/s e) Stationary. b: 0 km/h c: 200 km/h e: 200 km/h. Cambridge IGCSE Mathematics 3rd edition © Hodder & Stoughton Ltd 2013. 35.
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