• No results found

Modern aspects of bridges monitoring

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Modern aspects of bridges monitoring"

Copied!
6
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

УДК 624.2/8

М. И. КАЗАКЕВИЧ (ДИИТ)

СОВРЕМЕННЫЕ

АСПЕКТЫ

МОНИТОРИНГА

МОСТОВ

Устаттіпредставленіосновніконцептуальніміркуваннястосовнорозробкиіреалізаціїсистемногопід -ходудоствореннямоніторингумостовихспоруд. Особливоюрисоюсучасногоаспектумоніторингумостів єперехідвідвимогзабезпеченнянадійностідовимог забезпеченняусієїсукупностіспоживацькихякостей споруд. Сформульовані критерії діагностики експлуатаційної надійності мостів як фундаментальної мети моніторингу.

Встатьепредставлены основныеконцептуальныесоображенияпоразработкеиреализациисистемного подходак созданиюмониторинга мостовых сооружений. Отличительной особенностью современного ас -пектамониторингамостовявляется переходоттребованийобеспечениянадежностиктребованиюобеспе -чения всей совокупности потребительских качеств сооружений. Сформулированы критерии диагностики эксплуатационнойнадежностимостовкакфундаментальнойцелимониторинга.

The major concepts of the elaboration and realization of the bridge construction monitoring systemic approach are presented in this paper. The main peculiarity of the bridge monitoring modern aspect is pointed out here, namely, the transition from the demands of providing the reliability to the demands of providing the whole complex of the structure consumer qualities. The criteria of diagnostics of the bridge exploitation reliability as the fundamen-tal aim of monitoring are formulated here.

ВВЕДЕНИЕ

Современные тенденции мирового мосто

-строения обусловлены разнообразием архитек

-турных форм и конструктивных решений.

Следствием этого являются проблемы идеали

-зацииреальных мостовых сооружений, т.е. вы

-борарасчетныхсхем, адекватноотображающих

не только статическую, но и динамическую

пространственную работу сооружений в поле

многообразныхнагрузокивоздействийразлич

-ногопроисхождения.

Причины возможныхотказов сооруженийв

целомилиотдельных ихчастей примонтажеи

в процессе эксплуатации очень часто обуслов

-лены неадекватностьювыборарасчетныхсхем.

Отсюда очевидна необходимость оценки фак

-тических значений параметров статической и

динамической жесткости (с учетом частот

внешнихдинамическихвоздействийидиссипа

-тивныхсвойствконструкций) уженаначальной

стадии длительной эксплуатации. Именно на

этойстадиирольмониторингадляуникальных,

комплексно-многомерных, конструктивно не

-однородных, композитных (сталь и железобе

-тон, алюминий) и других сложных мостовых

сооруженийтрудно переоценить, особенно для

уточнения расчетных моделей, а также для

оценки реакции мостов и отдельных их частей

навнешниевоздействия.

Фундаментальныеидеидинамической инте

-гральной диагностики состояния конструкций

как наиболее эффективного компонента мони

-торинга мостов были сформулированы в

70-80 гг. в работах [1…4]. Их дальнейшее раз

-витие в работах [5...13] оказало позитивное

влияние нарешение реальныхпроблемобеспе

-чения эксплуатационной надежности, как мос

-тов, такидругихклассовсооружений.

В качестве убедительной иллюстрации эф

-фективности мониторинга инженерных конст

-рукций следует отметить как результаты мно

-голетних исследований работы уникальных

вантовыхмостов – газопроводачерезр. Амуда

-рья в Афганистане пролетом 660 м в течение

1973…1991 гг. [1, 2] и аммиакопровода через

р. Днепр на Украине пролетом 720 м с 1979 г.

понастоящеевремя [4], такимониторинг глав

-ного монумента Победы на Поклонной горе в

г. Москве, организованныйв 1995 г. иосущест

-вляемый по настоящее время, а также монито

-рингвантово-арочногомоста вСеребряномБо

-рувг. Москве (настадииреализациипроекта).

Диагностикаэксплуатационнойнадежности

Проблема надежности конструкций по

Н. С. Стрелецкому связана с критерием нераз

-рушимости. Статистическая мера неразруши

-мости, названная им гарантией неразрушимо

-сти, связана с рассмотрением и анализом из

-вестного «треугольникаСтрелецкого».

Привсейсовокупностипроблемнадежности

не следует ни противопоставлять, ни формаль

(2)

строительных конструкций и проблемы экс

-плуатационнойнадежности реальныхинженер

-ных сооружений. По своей сути это пересе

-кающиеся множества. Причем, первоеиз них с

полной уверенностью можно отнести к нечет

-кому множеству (fuzzy set) с размытыми гра

-ницами, нечеткой логикой и набором лингвис

-тических характеристик∗), коррелирующих с

типом и назначением строительных конструк

-ций, модельютойилиинойтеориинадежности.

Второе множество должно быть наполнено

конкретным содержанием. В частности, необ

-ходимо сформулировать в приоритетном по

-рядке критерии качества эксплуатационной на

-дежности в зависимости от конструктивной

формы сооружения, нагрузок и воздействий, а

такжецелогоряда физических, экономических,

экологическихииныхфакторов.

Из большого разнообразия признаков каче

-ства надежности к наиболее важнымисущест

-венным применительно к мостовым конструк

-циямследуетотнестибезотказность, расчетную

долговечность, безопасность и ремонтопригод

-ность.

Под безотказностью понимают эксплуата

-ционнуюнадежность сооруженийвцелом иих

отдельныхэлементов. Расчетная долговечность

– эторасчетный срокслужбы (илиресурс) при

заданнойобеспеченностинагрузоктакоговида,

как ветровая, снеговая, сейсмическая, ветровое

волнение и др. Безопасность конструкций

предполагает также их надежность по отноше

-ниюкбиосфере, т.е. кжизнииздоровьюлюдей

или состоянию окружающей среды при учете

такихфакторов, как редкие стихийные воздей

-ствия, не предусмотренные условиями нор

-мальной эксплуатации, грубые ошибки на ста

-дияхпроектирования, изготовления, строитель

-ства или эксплуатации конструкций. Ремонто

-пригодность конструкций характеризует

конструктивнуюформусточкизренияусловий

нормальной эксплуатации и возможности вы

∗) Понятие «надежность» аналогично понятию «ус

-тойчивость» за последние 5-6 десятилетий стало столь перегруженным, что сформировало нечеткое лингвистическое множество (fuzzy linguistic set). Удачнойиллюстрациейнечеткоголингвистического множества «надежность» можетслужитьсловосоче -тание «надежный человек» аналогично словосоче -танию «морально устойчивый человек» из другого нечеткого лингвистического множества «устойчи -вость». Очевидно, эти словосочетания не имеют ничего общего ни стеорией надежности, ни стео -риейустройчивости.

полнения ремонтно-профилактических, восста

-новительныхработвпроцессеэксплуатации.

Безопасность мостовых конструкций как

один из признаков качества надежности опре

-деляется также санитарным критерием диагно

-стики, т.е. характеромвоздействиявибрацийна

организмчеловека. Любаявибрацияоценивает

-ся по её физиологическому или психологиче

-скому воздействию на человека: комфорт с

предельным порогом его снижения; обеспече

-ниепрофессиональнойдеятельностиспредель

-ной границей снижения производительности

труда вследствие усталости при выполнении

строительных или ремонтно-восстановитель

-ных работ на сооружении, обеспечение безо

-пасности и здоровья, которому соответствует

пределвоздействия.

Косновнымпараметрам вибрации, обуслав

-ливающим санитарный критерий диагностики,

относятся частотныйсоставиуровнихарактер

-ных кинематических факторов – вибропереме

-щений, виброскоростей и виброускорений, на

-правление, регулярность (повторяемость) виб

-рации, длительность воздействия на человека

(доза) вибрации.

Большую роль в оценке эксплуатационной

надежности, долговечности и безопасности

конструкций играют натурные обследования,

испытания и длительные наблюдения. Они

служат достоверной основой диагностики мос

-товых конструкций. В то же время на особо

важных и уникальных мостовых сооружениях

необходимоорганизовать:

- постоянные натурныенаблюдениясцелью

оказания технической помощи при эксплуата

-ции;

- уточнения метеорологического и сейсмо

-метрического микрорайонирования и соответ

-ствующих метеорологических и сейсмических

воздействий – зонинг;

- изучение реакции мостовых конструкций

нареальныевоздействия;

- обнаружение явлений динамической и аэ

-роупругойнеустойчивости.

Это позволяет обосновано диагностировать

состояние конструкций и в необходимых слу

-чаях разрабатывать мероприятия по повыше

-ниюихнадежности.

Критериидиагностики

Одним из доминирующих критериев диаг

-ностики конструкций являются их динамиче

-ские свойства, выступающие в качестве инте

-гральныхоценок состояния. Запоследнеедеся

(3)

-ные методы и средства измерения динамиче

-ских параметров конструкций, в том числе в

инфранизкочастотном спектре (до 0,2 Гц), ко

-торый характерен для большинства гибких пе

-шеходных, а также висячих и вантово

-балочных мостов различного назначения.

Кэтимпараметрам относятсобственныечасто

-ты, формыилогарифмическиедекрементыпро

-странственных колебаний, параметры вынуж

-денных колебаний. Сопоставляя эксплуатаци

-онныезначения динамических параметровс их

эталонными, паспортными значениями, теоре

-тическими (расчетными) или эксперименталь

-ными, полученными при вводе сооружений в

эксплуатацию, можно достаточно обосновано

дать диагностику состояния конструкций. Ди

-намическая интегральная диагностика мосто

-выхконструкцийаналогичнодиагностикесудо-

и авиастроительных конструкций илиатомных

реакторов играет важную роль в обеспечении

надежности сооружений и опирается на дина

-мические методы экспериментальных исследо

-ваний.

Опыт эксплуатации, многолетних наблюде

-ний и диагностики ряда уникальных инженер

-ных сооружений показывает, что систематиче

-ский анализ их состояния позволяет не только

содержатьсооружениянатребуемомуровне, но

и своевременно осуществлять мероприятия по

обеспечению эксплуатационной надежности и

расчетной долговечности. При этом необходи

-мо отметить, что диагностика конструкций

служит составной частью эксплуатации соору

-жений и не требует дополнительных эксплуа

-тационных затрат, за исключением средств на

привлечение (не реже одногораза в 5 лет) спе

-циализированных организаций для инструмен

-тальных измерений, геодезической съёмки и

некоторыхдругихвидовработ.

Наряду с интегральными динамическими

критериями диагностики состояния конструк

-ций, широкоераспространение могутполучить

критерии, оценка которых дифференцируется

поэлементно в результате выполнения ком

-плекса инструментальных измерений. К этому

комплексуследуетотнести:

- измерение перемещений несущих элемен

-тов конструкций в вертикальной и горизон

-тальной плоскостях под действием силовых

факторов, втомчислеметеорологическоговоз

-действия, что позволяет определить фактиче

-скую жесткость и деформативность элементов

исооружениявцелом;

- измерение усилийи напряженийвузлахи

элементах;

- геодезические измерения пространствен

-ногоположения (геометрии) элементовиузлов

сооружения.

Мониторингмостов

Мониторингмостовых конструкцийдолжен

получитьширокоераспространениедляоценки

ихсостояниявпроцессеэксплуатации. Всамом

обобщенном смысле мониторинг конструкций

– это наблюдение, анализ ипрогноз. При этом

наблюдение предусматривает визуальноеи ин

-струментальное описание параметров нагрузок

ивоздействийразличнойприроды, атакжеста

-тическое и динамическое поведение сооруже

-ния в целом и отдельныхего элементов впро

-странстве реальных нагрузок и воздействий,

которое в данном случае трактуется как реак

-цияконструкцийнавнешниевоздействия. Ана

-лиз предполагаетсравнение фактических пара

-метров нагрузок и воздействий в реальных ус

-ловиях эксплуатации с их расчетными значе

-ниями. Это необходимо для уточнения

обеспеченности внешних воздействий и досто

-верностирасчетныхсхем.

Составленныйнаосновенаблюденийиоце

-нок прогнозсостоянияконструкцийимеет осо

-бое значение в мониторинге. Он позволяет

обоснованно судить об остаточном ресурсе

конструкцийивнеобходимых случаяхактивно

влиять на повышение надежности в процессе

эксплуатации. Достоверность прогноза обу

-славливается качеством программы наблюде

-ний, оснащения приборами и аппаратурой,

средств обработки и анализа результатов на

-блюдений.

Цель мониторинга – сбор и анализ инфор

-мации о прочности, устойчивости, жесткости,

надежности и расчетной долговечности конст

-рукций, а также о комфорте людей в процессе

монтажа иэксплуатации. Следовательно, наря

-ду с традиционными признаками качества на

-дежности – безотказность, безопасность, рас

-четная долговечность, ремонтопригодность –

рассматриваются и экологические признаки,

которые в первую очередь отождествляются с

санитарнымикритериями уровняидозывибра

-ции.

Такимобразом, проектмониторингадолжен

составляться всоответствииснеобходимой це

-лесообразностью уточнения реального поведе

-ния мостового сооружения в поле внешних

воздействий и нагрузок и оценки остаточного

ресурса в процессе эксплуатации. Мера необ

-ходимой целесообразности, определяющая

(4)

авторами проекта мостового сооружения по

согласованиюсзаказчиком, балансодержателем

и эксплуатирующей организацией на основе

индивидуальных специфических особенностей

каждого сооружения ипроблемего проектиро

-вания. Это обусловлено юридической ответст

-венностью авторов проекта за безотказность,

долговечность, безопасность и ремонтопригод

-ность мостового сооружения в течение всего

срокаегосуществования.

Мониторинг мостовых конструкций массо

-вого применения может быть основан на базе

атласа отказов (дефектов), созданного при

стендовыхиспытанияхэталоннойконструкции,

накоторойможно моделироватьразличныети

-пы дефектов, и динамическими испытаниями

отслеживать влияние их на динамические па

-раметры. При эксплуатации реальных конст

-рукций по изменению динамических парамет

-ров по сравнению с паспортными значениями

можно предсказывать тип дефектов (или груп

-пыдефектов).

При проектировании мостов сложных сис

-темвозникаютвопросы, достоверныеответына

которые можно получить только при анализе

фактической работы сооружения в поле реаль

-ныхвнешнихвоздействийинагрузок.

Поэтому мониторинг большепролетных

конструкцийвисячих ивантово-балочных мос

-тов, а также особо важных сооруженийосуще

-ствляется в индивидуальном порядке. Разраба

-тывается проект оснащения конструкций при

-борами и аппаратурой, средствами связи и

коммуникаций для измерения динамических

параметров работы сооружений вусловиях ре

-альныхметеорологических, сейсмических, под

-вижныхитехнологическихнагрузок.

На основе накопленного опыта динамиче

-скойинтегральной диагностики состояниякон

-струкций, вчастности, мостов больших проле

-тов, можно утверждать: по характеру измене

-ний собственных частот пространственных ко

-лебаний, их форм и логарифмических

декрементов колебаний и сдвигов фаз тип де

-фекта устанавливается с высокой степенью

достоверности.

Особенностимониторингапримонтажесвя

-занысанализомизмененийвпроцессемонтажа

основных свойств конструкций, таких как же

-сткость, частоты собственных пространствен

-ныхколебаний, виброускорения.

Цель мониторинга начального периода экс

-плуатации – уточнениенагрузокивоздействий;

проверка соответствия реальной работы конст

-рукцийпринятымврасчетах допущениям; ана

-лизреакцийконструкцийнадействиереальных

нагрузок и воздействий; корректировка в слу

-чае необходимости расчета конструкций, а

такжеинструкциипоэксплуатации.

В процессе длительной эксплуатации мони

-торингпозволяетоценить:

- изменение динамических параметров со

-оружений и отдельных их элементов при экс

-плуатации;

- релаксационные и усадочные процессы в

материалахконструкций;

- обоснованность назначений коэффициен

-тов надежности по нагрузке, безопасности, ус

-ловиямработы.

В качестве иллюстрации системного подхо

-да к созданию мониторинга мостового соору

-жения ниже приведены соответствующие ме

-роприятия на стадии разработки концептуаль

-ных соображений к программе, техническому

заданию и проекту мониторинга вантово

-арочного моста через реку Москва в Серебря

-номБоруг. Москвы.

Данное уникальное по назначению и ответ

-ственностисооружениезначительноотличается

оттрадиционныхмостов:

- парадоксом спектра собственных частот

пространственных колебаний системы «про

-летноестроение – арка – ресторан», состоящим

в том, что в связи с отсутствием в пролетном

строениинеподвижныхопорныхчастейнизшей

частоте соответствуют продольные колебания

пролетного строения. Это, в своюочередь, по

-требовало установки специальных поглощаю

-щих устройств в торце пролетного строения,

превращая инженерное сооружение в меха

-низм, чтопринуждаеткобязательномуипосто

-янному вниманию службы эксплуатации со

-оружения;

- чувствительностью усилий в вантах к не

-равномерным осадкам опор арки и пролетного

строения;

- наличием ресторана как объекта общест

-венно-социального назначения со скоплением

большого количества людейи возможнымспе

-цифическим их поведением (танцы, пляски

и т.п.), требующего постоянного внимания по

допустимымуровнямидозамвибрациисточки

зрения дискомфорта посетителей и обслужи

-вающегоперсонала;

- необходимостью иметь непосредственно

на мосту (или вблизи) помещений для службы

эксплуатации, неснижаемогозапасаматериалов

и оборудования, приборов и аппаратуры для

обеспечениябезопаснойэксплуатации:

(5)

- арки;

- опорныхчастей;

- поглощающихустройств;

- ресторана (в т.ч. для ликвидации снега и

гололедо-изморозевыхотложений);

- средствэвакуации посетителейиобслужи

-вающегоперсоналаресторана;

- приплановых осмотрах ответственных уз

-лов, стыков, швови соединений, элементовне

-сущих и ограждающих конструкций сооруже

-ния.

Отличительнойособенностьюсовременного

аспекта мониторинга мостов является переход

от требований обеспечения надежности к тре

-бованию обеспечения всей совокупности по

-требительских качеств мостового сооружения.

Поэтому программа мониторинга включает

следующиевопросы:

1. Фактическая работа всехопорных частей

идеформативностьопоринаэтойосновеуточ

-нениерасчетнойсхемы (модели) сооружения.

2. Изучение реального спектра частот и со

-ответствующих им форм пространственных

колебанийсооружениявцеломиотдельныхего

составныхчастей (парциальныхчастот):

- пролетногостроения;

- арки; - вант;

- ресторана

- в системе «пролетное строение – арка –

ресторан».

3. Измерениеусилийввантах.

4. Изучениепродольного (подлинемоста) и

вертикального (по высоте арки) профилей ско

-ростиветра.

5. Изучение реакции сооружения в целом и

егоотдельныхэлементов нареальныеветровые

воздействия, в т.ч. вибрации вант; выявления

динамическойиаэроупругойнеустойчивости.

6. Изучение влияния метеорологическихпа

-раметров на образование гололедо

-изморозевых отложений на вантах и других

элементахсооружения.

7. Анализ уровня отложений снега на эле

-ментах конструкций сооружения, в том числе,

навантахинавнешнейповерхностиресторана.

8. Изучение температурных деформаций

конструкций.

9. Анализ работоспособности эксплуатаци

-онныхкачествпоглощающихустройств.

10. Геодезическая съемка пространственно

-гоположенияпролетногостроения (продольно

-гоипоперечногопрофилей) иарки.

11. Изучение динамического поведения

платформы поларесторана в горизонтальнойи

вертикальной плоскостях и кручения относи

-тельно главных осей инерции ресторана при

действии ветра, подвижной нагрузкина мосту,

посетителей ресторана, в том числе уровней

вибрации, с целью оценки дискомфорта посе

-тителейиобслуживающегоперсонала.

12. Создание динамического паспорта со

-оружения.

13. Сопоставление реального ресурса со

-оружения и его составных частей (пролетного

строения, арки, вант, поглощающих устройств,

опорных частей, ресторана) с расчетной (про

-ектной) долговечностью – 100 лет.

14. Разработка «Инструкции по эксплуата

-ции» сооружения.

Особого внимания в процессе мониторинга

заслуживает анализ эксплуатации ресторана и

средств его жизнеобеспечения с точки зрения

недружественного воздействия на окружаю

-щуюсреду. Крометого, следуетучитывать, что

приэксплуатациимостовогосооруженияможет

возникнуть необходимость разработки и осу

-ществления мероприятий по воспрепятствова

-ниюгнездования птицвузлахконструкцийар

-ки. Многолетний опытнаблюдений заэксплуа

-тацией мостов показывает, чтоэто представля

-ет реальную угрозу возникновения очагов

ускоренной коррозии металла, а также иных

неблагоприятныхпроявлений.

Технические средства мониторинга должны

обеспечить выполнение цели во всех перечис

-ленныхвышеаспектахивключаютвсебя:

- первичнуюаппаратуруидатчики;

- вторичную аппаратуру для регистрации

информации;

- системыкоммуникаций;

- микропроцессорную технику с современ

-нымпрограммнымобеспечением;

- энергетическое обеспечение функциони

-рования измерительной и коммуникационной

систем.

Функционирование технических средств

мониторинга обусловливается наличием про

-фессионально подготовленного персонала и

специальнооборудованногопомещения.

Мониторинг впоследствии, в режиме дли

-тельной эксплуатации сооружения, должен

стать составной и неотъемлемой частью функ

-ционирования службы эксплуатации с учетом

постоянной модернизации всех технических

средствмониторингавсвязиснаиболеенизким

сроком их морального износа по сравнению с

другими современными техническими средст

(6)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК 1. Казакевич М. И. Аэродинамическая устойчи

-вость надземных и висячих трубопроводов. – М.: Недра, 1977. – 200 с.

2. КазакевичМ. И. Наблюдения зааэродинамиче -ским поведениемвисячего переходагазопрово -даАфганистан – СССР // Сб. ЦНИИСГосстроя СССР, серия VIII, Строительные конструкции. Строительная физика. – Вып. 4. – М.: ЦНИИС ГосстрояСССР, 1977. – С. 17-20.

3. Казакевич М. И. Диагностика металлических конструкций иеерольвобеспечениинадежно -сти сооружений // Вкн.: «Развитие металличе -ских конструкций: Работы школы Н. С. Стре -лецкого» / Под ред. В. В. Кузнецова. – ЦНИИпроектстальконструкция. – М.: Стройиз -дат, 1987. – С. 480-482.

4. Казакевич М. И. Аэродинамика мостов. – М.: Транспорт, 1987. – 240 с.

5. Kazakevitch M. I. Stabilization of a Cable-Stayed Footbridge / M. I. Kazakevitch, V. V. Kulyabko // Proc. IABSE Symposium - 1995. – San Francisco (USA), 1995. – P. 1099-1104.

6. Kazakevitch M. I. Monitoring of Long-Span Steel Structures / M. I. Kazakevitch, V. V. Kulyabko // IX Int. Conf. on Metal Structures. – Krakow (Po-land), 26-30 June, 1995. – P. 245-250.

7. Казакевич М. И. Введение в виброэкологию зданий и сооружений / М. И. Казакевич, В. В. Кулябко. – Д.: ПГАСА, 1996. – 200 с.

8. Казакевич М. И. Динамическая интегральная диагностика металлоконструкций // Тр. Межд. конф. «Металлостроительство-96», Макеевка, 1996. – т. 1. – C. 9-11.

9. Казакевич М. И. Динамическая диагностика и мониторингсостояниястроительных конструк -цийответственныхсооружений / М. И. Казаке -вич, В. В. Кулябко // Тр. VI Украинскойнауч .-техн. конф. «Металлические конструкции». – Киев-Николаев, 1996. – C. 84-86.

10. КазакевичМ. И. Мониторингмостоввпроцессе монтажаиприэксплуатации / М. И. Казакевич, Г. Б. Фукс // Тр. Межд. конф. «Передовыетех -нологии на пороге XXI века» (ICAT’98), Часть 1. – М., 1998. – C. 152-156.

11. Казакевич М. И. Актуальные проблемы дина -микисооружений / М. И. Казакевич, В. В. Ку -лябко // Металеві конструкції. УАМК. – т. 1, № 1. – 1998. – C. 65-74.

12. Горохов Е. В. Аэродинамика электросетевых конструкций / Е. В. Горохов, М. И. Казакевич, С. Н. Шаповалов, Я. В. Назим / Под ред. Е. В. Горохова, М. И. Казакевича. – Донецк, 2000. – C. 223-227.

13. ГороховЕ. В. Ветровыеигололедныевоздейст -вия на воздушные линии электропередач / Е. В. Горохов, М. И. Казакевич, С. В. Турбин, Я. В. Назим / Под ред. Е. В. Горохова. – До -нецк, 2005. – C. 278-282.

References

Related documents

The objectives of this study were to determine the effects of late-season simulated insect defoliation and premature harvest-aid application on cotton lint yield and fiber

Actual support for companies from Lubelskie Voivodeship implementing innovative projects with. support of bussiness

Assuming other variable are constant, the revenue from paddy production in the upstream (Gadhi and Lekhagaon) are significantly lower than the downstream (Kunathari) at the 1 %

In order to evaluate how Romanian companies, especially in the economic sectors specific to knowledge economy, embrace the workplace innovations, a research has been

Based on the close connection with modality and the models introduced by Hyland (1998) and Varttala (2001), adjectives, adverbs, nouns, and verbs are divided into

(2013) investigated the long-run growth effects of financial development in Ghana and found that both the credit to the private sector as ratios to gross domestic product (GDP) and

The research question asked, “Is there a statistically significant difference between the test scores of the video listening text group and the audio-only listening text group?”

In other words, under Takaful, a person would have an insurable interest in a subject (an object or a person) if he stands to enjoy some rights or discharge some responsibilities