ANALYSIS OF ELECTROMAGNETIC INTERFERENCE OF TRACTION POWER SUPPLY ON THE RAIL WORK AND COMMUNITY AND MODELING THE FLOW OF TRACTION CURRENT IN THE RAILS

УДК

656.259.1

В

.

І

.

ГАВРИЛЮК

(

ДІІТ

)

АНАЛІЗ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ВПЛИВУ

ТЯГОВОГО ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ НА РОБОТУ РЕЙКОВИХ КІЛ І.

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОТІКАННЯ ТЯГОВОГО СТРУМУ В РЕЙКАХ

Наосновіаналізу літературнихданихнаведено уточненуматематичнумодель, щоописує електромагнітні

процесиврейковихколах підчаспроходження понимелектрифікованогорухомогоскладу. Модельвраховує

індуктивнийвпливструмувконтактномупроводітарозтіканняструмувземлі. Проведенорозрахункизворот

-ноготягловогострумуврейкахіпотенціалурейокнаділянціміжлокомотивомтатягловоюпідстанцією. Наве

-деноаналізрезультатів.

Наосновеанализалитературныхданныхприведенауточненнаяматематическаямодель, котораяописывает

электромагнитныепроцессыв рельсовыхцепях припрохождениипонимэлектрифицированногоподвижного

состава. Модельучитываетиндуктивноевлияниетокавконтактномпроводеирастеканиетокавземле. Прове

-денырасчетыобратноготяговоготокаврельсахипотенциаларельсовнаучасткемеждулокомотивом итяго

-войподстанцией. Приведенанализрезультатов.

On the basis of literature data analysis, an updated mathematical model has been developed, which describes elec-tromagnetic processes in rail circuits during movements of electrified rolling stock. The model takes into account induc-tive influence of current in the contact wire and the current flowing in the ground. Calculations have been provided of reverse tractive current in the rails and the potential of rails on the section between the locomotive and tractive substa-tion. The results of the analysis have been presented.

Вступ

Електрифікованізалізниці є потужним дже

-реломелектромагнітнихзавадуприлеглійзоні,

що може викликати нестабільну роботу при

-строїв залізничної автоматики та зв’язку

[1–10]. Проблема особливо актуальна в зв’язку

з розробкою в останні роки нових типів рухо

-мого складу (електровозів, вагонів з імпульс

-ними електронними перетворювачами)

[5–10] з одного боку та впровадженням нових

комп’ютерно-інформаційних систем регулю

-ваннярухомпоїздів (мікропроцесорноїдиспет

-черської і комп’ютерної централізацій, авто

-блокування, мікропроцесорної локомотивної

сигналізаціїіт. д.) зіншого боку. Для забезпе

-ченнябезпеки руху поїздівнеобхідно врахову

-вати можливий вплив потенційних джерел

електромагнітних завад на пристрої керування

рухом поїздів як на стадії розробки і проекту

-вання, такіпідчасвводувексплуатаціюнових

типів електрорухомого складу та систем заліз

-ничної автоматики, з проведенням широких

експлуатаційнихвипробуваньна основізатвер

-джених нормативних документів. Для цього

необхідно визначити параметри та рівні елек

-тромагнітних завад від тяглового електропос

-тачання, небезпечні для даного типу систем

залізничноїавтоматики, ув’язавїхзконцепцією

побудовибезпечнихсистемавтоматики [9].

Для розрахунків впливу електрифікованих

залізниць на лінії електричного зв’язку вико

-ристовуютьсязастарілі методики, щоне врахо

-вують технічне переоснащення галузі [10], у

тойчасякдляоцінки впливутяговогоелектро

-постачання на системи залізничної автоматики

взагалі не визначено норми заважаючого та

небезпечноговпливу.

Метатазадачідосліджень

Метоюроботиєвизначеннянауковообґрун

-тованих рівнів заважаючого та небезпечного

впливу електрифікованих залізниць на рейкові

кола. Для досягненняцієї метинеобхідновирі

-шитинизку задач. Уданій публікаціїнаоснові

всебічного аналізу літературних даних наведе

-но математичну модель, що описує електро

-магнітні процеси в рейкових колах під час

проходження рухомогоскладу. Питання розпо

-ділення струму та потенціалу в рейкових нит

-ках розглянуто в різних аспектах у літературі.

У ро-боті це питання розглянуто з точки зору

визначення заважаючих та небезпечних рівнів.

На основі наведеної моделі проведено розра

-хункита приведеноаналізотриманихрезульта

Математичнамодель

Зміннанапругата струм, щопротікаєвкон

-тактному проводі під час руху електровоза,

наводить у рейкових колах електростатичні

потенціали відносно землі(електричний вплив)

та продольну електрорушійну силу (ЕРС), яка

викликає протікання в рейках струму (магніт

-ний вплив). Зворотний тяговий струм, що про

-тікає по рейках, також є джерелом завад для

пристроїв залізничної автоматики (кондукто

-метрічний вплив). Оскільки рейки не мають

достатньоїізоляціївідземлі, то частинатягово

-гострумустікаєзрейокуземлю. Такимчином,

система є баготопровідною і для її аналізу

здебільше використовується теорія багатопро

-відних довгих ліній та багатополюсників [2–5;

11].

Нарис. 1 наведеносхемупротіканнятягово

-го струму для одноколійної ділянки залізниці

довжиноюLміжпідстанцією TP зкоординатою

X =L іелектровозомD скоординатою X =0.

Нульова лінія відповідає провідності землі,

перший і другий провід – рейковим ниткам з

потенціаламивідносноземлівідповідноU U₁, ₂,

а третій – контактному проводу з потенціалом

3

U . Комплексні провідності між рейковими

нитками та часткові провідності між кожною

рейковою ниткою та землею позначені, відпо

-відно Y₁₂,Y ₁₀ і Y₂₀. Оціночнірозрахункипока

-зують, що активна і ємнісна провідності між

контактнимпроводомтарейкамиєнезначними

інимиможназнехтувати.

Рис. 1. Схемапротіканнятяговогострумуміжпідстанцієюілокомотивом

Використовуючи традиційний підхід для

описання змін струмів і напруг на елементі

системи довжиною dx [2], запишемо відомі

диференційнірівняння:

1

11 1 12 2 13 3

dU

Z I Z I Z I

dx = + −

&

& & & , (1)

2

21 1 22 2 23 3

dU

Z I Z I Z I

dx = + −

&

& & & , (2)

3

31 1 32 2 33 3

dU

Z I Z I Z I

dx = + −

&

& & & , (3)

1

11 1 12 2

dI

Y U Y U

dx = − +

&

& & , (4)

2

21 1 22 2

dI

Y U Y U

dx = −

&

& & , (5)

3 1 2 0

I& =I& +I& +I& , (6)

де I& & & &₃,I₂,I I₁, ₀ – відповідно, струм в контакт

-номупроводі, першій ідругійрейкових нитках

та землі; Z₁₁=R₁+ jX_L1, Z₂₂ =R₂+ jX_L2,

31 3 L3

Z =R + jX – комплексні опори першої і

другої рейкової нитки і контактного проводу;

11 12 1

Y =Y +Y , Y₁₁=Y₂₂+Y₂. Принаписанніцих

рівнянь знехтуваливпливом сигнального стру

-му на струм у контактному проводі. Очевидно

для двоколійної ділянки залізниці кількість

рівняньзростевдвічі.

Значення активного та реактивного опору

рейкової нитки для частот, що використовую

-спериментально та наведено в літературі [2–4].

Дляінших частотці значення можна визна

-чити на основі формул Л. Неймана, що дають

достатньо задовільне співпадіння з експери

-ментальними даними [2–4]. Згідно з теорією

Л. НейманаактивнийRта реактивний X_l опір

прямолінійного ферромагнітного провідника

визначається за формулами, що враховують як

нерівно – мірністьрозподілуструмувперетині

рейки, такігистерезиснийефектусталі [2–4]

R l _e

u

= µ ρω , X_l 0,6l _e

u

= µ ρω, (7)

де l – довжина провідника, u – периметр його

перетину; ρ – питомий опір рейкової сталі;

2 f

ω = π – кутовачастота; µ_e – магнітнапроні

-цаємость рейкової сталі, що визначається по

кривійнамагничення.

Повний питомий опір рейкової нитки (на 1

кмдовжини) можнавизначитизаформулою

) (

)

(r r_c X_i X_c

Z= + + + , (8)

деr – активнийопіррейковоїниткидовжи

-ною 1 км (безз’єднувачів); r_c – опіррейко

-вихз’єднувачівна 1 кмрейковоїнитки; X_i

– реактивнийопіррейковоїниткидовжиною

1 км (безз’єднувачів); X_c – реактивнийопір рейковихз’єднувачів (на 1 кмрейковоїнит

-ки).

Взаємну індуктивність між рейками таміж

рейкоюіконтактнимпроводомможнавизначи

-тизавідомоюформулою, мГн, [2–4]

0,1 1 2ln 2

2

1,78( ) 4

ij

M j

a r u

⎡ π⎤

= _⎢ + − _⎥

− πσ

⎣ ⎦. (9)

Схемапротіканнязворотноготягового струмуврейкахнадовжиніодногорейково

-гоколапояснюєтьсярис. 2.

Рис. 2. Схемапротікання

зворотноготяговогострумуврейках

Чотириполюсники A_n та A_k, що підключе

-ні до дросель-трансформаторів, відповідають

апаратурі живлячоготарелейного кінцярейко

-вої лінії. Чотириполюсник A_k складається з

послідовно з’єднаних чотириполюсників, що

для кодового рейкового кола з сигнальним

струмом 25 Гц відповідають послідовно

з’єднаним узгоджуючим трансфором та фільт

-ром Ф25, на виході якого підключено обмотку

реле. Напругаперешкоди U_k на виході рейко

-вогоколадорівнює

(

)

1

2 2

R

k k a k

I

U = Z I −I =K Z , (10)

де Z_k – вхідний опір дросель

-трансформатора, з підключеною на виході

апаратурою релейного кінця A_k, K_a – коефі

-цієнт асиметрії, I_R – сумарний зворотний

тяговий струм, що протікає в двох рейках.

Коефіцієнтасиметріїскладаєтьсязкоефіцієнтів

продольної K_Z та попе- речної K_g асиметрії

[2–4]

2 1 2 1

1 2 1 2

2 2

Z

n k

Z Z Z Z

K

Z Z Z Z Z Z

− −

= ≈

+ + + + , (11)

2 1 1 2 g g g K g g − =

+ . (12)

Більш детальний аналіз впливу асиметрії

буде даний у наступній публікації. Проведемо

аналізпротіканнязворотноготяговогострумув

рейках. Для спрощення будемо вважати, що

сума струмів в рейкахі сума напруг на них не

залежить від асиметрії. У випадку малої аси

-метрії диференційні рівняння (1–6) маютьпро

-сте рішення для сумарного струму в рейках I,

тасередньоїнапругинарейкахU

1 x 2 x

U C e= γ +C e−γ , (13)

(

)

3 1 2

2 _{x x}

c

I mI C e C e

Z

γ −γ

= − − , (14)

31 1 21 Z m Z Z =

+ . (15)

Константи інтегрування можна одержати з

граничнихумов:

3

1

2 ( 0)

( 0)

in

U x

I x I

Z

=

₃

2

2 ( )

( )

in

U x L

I x L I

Z

=

= = + , (17)

де Z_1in та Z_2in – вхідні опори розімкнутої на

кінцілінії «рейкованитка–земля».

При розрахунках струму більш зручно ко

-ристуватися безрозмірним коефіцієнтом проті

-кання зворотного тяглового струму в рейках

3

p I

K = _I .

Результатимоделювання

За отриманими формулами були проведені

розрахунки, результати яких для чотирьох

значень поперечної провідності наведено на

рис. 3, 4.

Яквиднозрис. 3 коефіцієнтрозтіканнязво

-ротноготяговогострумумаєнайбільшізначен

-ня при x=0 і x=1, відповідно в місці розта

-шування локомотива та місці підключення

фідера тягової підстанції до рейок. У середині

проміжку між локомотивом і підстанцією

струм зменшується тим більше, чим більша

провідність між рейками та землею. Але якщо

при електротязі постійного струму коефіцієнт

протіканняструму врейках всередині ділянки

спадає майже до нуля, то при тязі змінного

струму тільки до 0,5. Це пояснюється значним

електромагнітним впливом контактного прово

-дуна рейки, щоприводитьк появленнюврей

-ках індуктивно наведеного струму. Відносний

потенціал рейок монотонно зменшується при

збільшенікоординативід x=0до x=1 (рис. 4).

а b

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.4

0.6 0.8 1.0 1.2

x Kp

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1.5

1 .0

0.5

0

Kp

x

Рис. 3. Залежністькоефіцієнтарозтіканнязворотноготяговогострумуврейках

приелектротязізмінного (a) іпостійного (b) струміввідвідносноїкоординати x X L= /

длязначеньпитомоїпоперечноїпровідностіміжрейками (вСм):

1 – 0,1; 2 – 0,5; 3 – 1,0; 4 – 2,0

а b

-400

0

400

U,

В

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-100 0 100

x

U,

В

Рис. 4. Залежністьвідносногосередньогопотенціалурейки

приелектротязізмінного (a) іпостійного (b) струміввідвідносноїкоординати x X L= /

длязначеньпитомоїпоперечноїпровідностіміжрейкамитаземлею (вСм):

Висновки

На основі аналізу літературнихданих наве

-деноуточненуматематичну модель, щоописує

електромагнітні процеси в рейкових колах під

час проходження по ним електрифікованого

рухомого складу. Модель враховує індуктив

-ний вплив струму в контактному проводі та

розтіканняструмувземлі.

Проведенорозрахункизворотного тяговогострумуврейкахіпотенціалурейок наділянціміжлокомотивомтатяговою підстанцією. Коефіцієнтрозтіканнязворот

-ноготяговогострумумаєнайбільшізначен

-няпри x=0 і x=1, відповідновмісціроз

-ташуваннялокомотивутамісці

підключенняфідератяговоїпідстанціїдо рейок. Усерединіпроміжкуміжлокомоти

-воміпідстанцієюструмзменшуєтьсятим більше, чимбільшапровідністьміжрейками таземлею. Приелектротязізмінногоструму спостерігаєтьсязначнийелектромагнітний впливструмувконтактномупроводіна рейковікола. потенціалрейокмонотонно зменшуєтьсяпризбільшенікоординативід

0

x= до x=1.

БІБЛІОГРАФІЧНИЙСПИСОК

1. Справочник по электроснабжению железных

дорог. Т. 1. / Под ред. К. Г. Марквардта. – М.:

Транспорт, 1980. – 256 с.

2. Брылеев А. М., Котляренко Н. Ф. Электричес

-кие рельсовые цепи. – М.: Транспорт, 1970. –

256 с.

3. Путевая блокировка и авторегулировка: Учеб

-ник для вузов // Котляренко Н. Ф., Шишля-

ковА. В., СоболевЮ. В. идр. – М.: Транспорт,

1983. – 408 с.

4. АркатовВ. А., КравцовЮ. А., СтепенскийБ. М.

Рельсовые цепи. Анализ работы и техническое

обслуживание. – М.: Транспорт, 1990. – 295 с.

5. Пиньон Ж. Защита от электромагнитных влия

-нийэлектрическихжелезныхдорог // Железные

дорогимира. – 1990. – № 1. – С. 23–27.

6. Костроминов А. М. Об электромагнитной со

-вместимостирельсовыхцепейсперспективным

электроподвижнымсоставом // Автоматика, те

-лемеханика и связь. – 1989. – № 6. –

С. 33–34.

7. КостроминовА. М. Защитаустройств железно

-дорожнойавтоматикиителемеханикиотпомех.

– М.: Транспорт, 1997. – 192 с.

8. БялоньА. Значениядопускаемыхпомехтягово

-гоэлектроподвижногосостава // Вестник ВНИ

-ИЖТ. – 2001. – № 5. – С. 44–48.

9. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Талала

-ев В. И. Сертификация и доказательство безо

-пасности системжелезнодорожной автоматики.

– М.: Транспорт, 1997. – 288 с.

10. ВасильевО. К., ЕрмоленкоД. В., ПавловИ. В. и

др. Основныеположения методики расчета ме

-шающего влияния в новых «Правилах защиты

устройств проводной связиот влияния тяговой

сетиэлектрифицированныхжелезныхдорог по

-стоянноготока» // ВестникВНИИЖТ. – 1997. –

№ 3. – С. 16–19.

11. УДе-Фань. Применениетеориипреобразования

модулей к расчету мешающего влияния элект

-рифицированных железных дорог // Вестник

ВНИИЖТ. – 1995. – № 5. – С. 16–21.