DK 621.822.8
Izbira kotalnih ležajev
F R A N C I S T A R I H AI. Uvod
G led e n a to, d a sk o ra j v sa k a s tro jn iš k a in te h n ič n a k o n s tru k c ija n asp lo h v se b u je ra z lič n e stro jn e elem e n te , m e d d ru g im i tu d i ra z lič n e v rste k o ta ln ih le žajev , je p ra v iln a iz b ira in d oločitev fu n k c io n a ln ih k a r a k te r is tik k o ta ln ih ležajev, n a m e n je n ih za določen le ž a jn i sklop, zelo p o m e m b n a in d o s tik ra t odločilna k o n s tru k to rje v a naloga.
P o seb n o v re d n o st d o b iv a p r a v iln a iz b ira k o ta ln ih le ž a je v v d a n d a n a š n jih časih, ko je z a ra d i re la tiv n o v iso k ih cen le ž a je v n a jv e č k ra t v p r a š a n je cene in eko n o m ičn o sti k o n stru k c ije n a jv a ž n e jše p ri odločitvi za do ločeno v a ria n to o zirom a izvedbo k o n s tru k tiv n e rešitv e le ž a jn e g a sklopa.
V n a ši te h n ič n i lite r a tu r i (slovenski in o sta li jugo slovanski) te r s ta n d a rd ih še n im am o u v ed e n eg a e n o t n eg a p o sto p k a za o b rav n a v o izbire, p ro ra č u n a in k o n tro le k o ta ln ih le ž a je v ra z lič n ih v r s t in d im enzij. N aši k o n s tru k to rji p r i d elu u p o ra b lja jo te h n ič n e p o d atk e in n a v o d ila različnih, tv r d k za p roizvodnjo k o ta ln ih le ža jev , ki v ob lik i ra z n ih k o m e rc ia ln ih in te h n ič n ih k atalo g o v te r k r a tk ih in fo rm a c ij p o sre d u je jo te o re tič n e in p ra k tič n e n ap o tk e.
^
Sl. 1. D elovne p lo sk v e ra zličn ih v r s t in d e lo v ko ta ln ih le ža je v
N i tr e b a p o u d a rja ti, d a se ti n a p o tk i p rec ej ra z lik u je jo m e d seboj in p re v la d u je glede te g a p re c e jšn ja zm eda, k i s ic e r v selej n e povzroča šk o d ljiv ih posledic, v e n d a r p rec ej onem ogoča enotno in sistem a tič n o izb iro t e r k o n tro lo k o ta ln ih ležajev. P r i te m je om em be vred n o , d a se po ra z lič n ih m e to d ah d o b lje n i re z u lta ti p ogostom a to lik o ra z lik u je jo m ed seboj, d a je dvom ljiv a celo u p o ra b n o st določenega le ž a ja za le ž a jn i sklop, bodisi po te h n ič n ih zm ožnostih a li gled e n a njegovo ceno.
P r i m e d n a ro d n i o rg a n iz a c iji za sta n d a rd iz a c ijo (ISO) se p oseben ko m ite, ta k o im e n o v an i k o m ite TC 4, u k v a r ja s p ro b le m a tik o k o ta ln ih ležajev. Iz te g a ko m ite ja je b ilo p rio b če n eg a že p rec ej g ra d iv a v o bliki m e d n a ro d n ih p rip o ro čil, ki ra b ijo k o t te m e lji za izde la v o n a c io n a ln ih sta n d a rd o v n a p o d ro č ju k o ta ln ih ležajev.
M e d n aro d n o p rip o ro č ilo za p ro ra č u n in izbiro k o ta ln ih le ž a je v je izdelano po te h n ič n ih n o rm a h in p re d p isih ozir. s k u š n ja h zn an e šv ed sk e to v a rn e SKF. O m em b e v re d n o je tu d i, da je ed e n n a jb o lj zn a n ih s tro k o v n ja k o v za te h n ik o k o ta ln ih ležajev, slo v iti šv ed sk i in ž e n ir in dr. te ch n . A. P alm g re n , n a jb o lj zaslužen za s e d a n ji n a č in in v seb in o izb ire in p ro ra č u n a k o ta l n ih ležajev.
Ju g o slo v a n sk a k o m isija za sta n d a rd iz a c ijo (pod k o m isija z a ležaje) je v z a d n jih le tih že iz d a la n e k a te re s ta n d a rd e za k o ta ln e ležaje, k i v g la v n e m obsegajo n a jv a ž n e jše d e fin ic ije in ra z la g e osn o v n ih pojm o v te r fu n k c io n a ln ih k a ra k te ris tik .
Z a izbiro in p ro ra č u n k o ta ln ih le ža jev v p rak si so n a jv a ž n e jše n a s le d n je fu n k cio n a ln e k a ra k te ristik e :
— tra jn o s t le ž a ja v o b ra to v a ln ih u r a h (f) ali sk u p n em šte v ilu v r tlja je v (N),
— d in a m ič n a n o siln o st v k p (C), — sta tič n a n o siln o st v kp (C0),
— e k v iv a le n tn a o b rem e n ite v v kp (F) in
— v r tiln a h itro s t ro tira jo č e g a ob ro ča v v rt./m in (n). Za om en jen e fu n k c io n a ln e k a ra k te ris tik e v eljajo n a s le d n je raz lag e in definicije.
II. Funkcionalne karakteristike T ra jn o st ležaja
T ra jn o s t k o ta ln ih le ža jev je o m e jen a — k a k o r p ri d ru g ih s tro jn ih elem e n tih — z odpornostjo osnovnega m a te ria la v se stav n ih delih ležaja, o beh obročih ali k o lu tih in k o ta ln ih telescih.
T ra jn o s t le ž a ja se v p rin c ip u konča, ko se n a de lov n ih p lo sk v ah (k o taln ih in d rsn ih progah, sl. 1) po ja v ijo p rv a z n a m e n ja u tru je n o s ti m a te ria la . Z n am en j n o rm a ln e u tru je n o s ti m a te ria la n e sm em o za m e n ja v a ti z zn a m e n ji p rezg o d n jeg a u n ič e n ja d elovnih ploskev, ki je posledica n e p ra v iln e u p o ra b e in slabega vzdrže v a n ja posam eznega k o ta ln eg a ležaja. N ep rav iln a upo ra b a in slab o v zd rž e v a n je k o ta ln ih le ža jev k a ra k te riz i- ra jo s ta n je in okoliščine o b rato v a n ja, k i so že ali pa bodo p riv ed le do m e h a n ič n ih poškodb d elovnih ploskev le ža jev v to lik šn em obsegu, d a niso več sposobne in p rim e rn e za n o rm a ln o o b ra to v a n je ozir. o p ra v lja n je naloge m e d k in e m a tič n im i in d in am ičn im i procesi ko ta lje n ja (sem sp a d ajo : korozija, tu ja telesa, sla b o m a zanje, sla b a zaščita p re d zu n a n jim i vplivi, n e p ra v iln a m o n ta ža le ž a ja in tu d i le ža jn eg a sklopa, poškodbe na n a jv a ž n e jših ploskvah, v iso k a o b ra to v a ln a te m p e ra tu ra , p reo b re m e n itv e ipd.).
Sl. 3. N orm alna in n en o rm a ln a ra zp o red itev na p eto sti na ko ta ln ih p lo sk va h ležaja
zelo ta n k ih , kom aj v id n ih risih n a k o ta ln ih ploskvah, pozneje in m ed n a d a ljn jim o b ra to v a n je m le ž a ja p a proces ra z p a d a n ja z a ra d i z m a n jš a n ja nosiln o sti p lo sk ev (sl. 3) in p o v eč an ja specifičnih pritisk o v , te č e in tenziv n eje, d o k le r nap o sled n i poškodovan v eč ji del k o ta ln ih ploskev. To se n az o rn o vidi, ko se začno s k o ta ln ih p loskev lu šč iti kovin sk e luske.
K e r so te n ee n ak o m ern o sti v k r is ta ln i s tr u k tu r i m a te ria la v g la v n em n a s ta ja le m e d te rm ičn o obdelavo se stav n ih delov le ž a je v in dokončno fo rm a cijo ozirom a stab ilizacijo stru k tu re , je razu m ljiv o , d a se procesi u tr u ja n ja m a te ria la m ed o b ra to v a n je m o b rem e n jen e g a le ž a ja ra z v ija jo z raz ličn im te m p o m p ri ra z lič n ih m a te ria lih , ra z ličn ih se stav n ih delih in ra z lič n ih rež im ih te rm ič n e obdelave.
N eso razm ern o st m ed raz ličn im i tra jn o stm i k o ta l n ih le ža jev se p ovzpne celo do ra z m e rij 1:40 do 1:20, ta k o d a je zasnova za p ro ra č u n k o ta ln ih le ž a je v še vedno p recej n e z a n e sljiv a in p ro b lem atič n a. S ed an ji postopki so izd elan i n a podlagi v e rje tn o stn e g a ra č u n a , p o trje n eg a z dolgoletnim i sk u šn jam i v la b o ra to rijih in dosežki v p ra k si z u p orabo k o ta ln ih le ž a je v v n a j ra z ličn e jših izvedbah le ža jn ih sklopov in ra z n o v rstn ih o b ra to v a ln ih okoliščinah v vseh p an o g a h stro jn iš tv a in te h n ik e nasploh.
Po m e d n aro d n em p rip o ro č ilu R 15 in pred lo g u JU S M.C3.852 se glasi d efin icija tra jn o s ti za k o ta ln e le ža je takole:
»Trajnost določenega kotalnega ležaja je enaka številu vrtljajev (ali obratovalnih ur pri konstantni vrtilni hitrosti), kolikor jih vzdrži ležaj, preden se po kažejo prvi znaki utrujenosti m ateriala na delovnih ploskvah obročev in kotalnih telesih.«
P o v rh te te o re tič n e d e fin ic ije p a je p o je m t r a j n o sti d o p o ln je n še z n a s le d n jim :
N — ra č u n sk a tr a jn o s t a li ta k o im e n o v a n a »nom i n alna« tr a jn o s t k o ta ln e g a le ž a ja je e n a k a šte v ilu v r t lja je v (ali o b ra to v a ln ih u r t p ri k o n s ta n tn i v r tiln i h itr o sti), k o lik o r jih vzd rži 90 % te s tira n ih le ža jev , p re d e n se p o k ažejo p rv a z n a m e n ja u tr u je n o s ti m a te ria la (sl. 4).
N m — s re d n ja tr a jn o s t k o ta ln ih le ž a je v je e n a k a šte v ilu v r tlja je v (ali o b ra to v a ln ih u r t m p r i k o n sta n tn i v rtiln i h itro sti), k o lik o r jih vzd rži 50 % te s tir a n ih le žajev, p re d e n se pokažejo p r v a z n a m e n ja u tru je n o s ti m a te ria la (sl. 4).
Sl. 4. D iagram razsip a n ja tra jn o sti p ri k o ta ln ih le ža jih
M edsebojno r a z m e rje ra č u n sk e in s re d n je tr a jn o s ti je enako:
Nm — 5 JV t m — 5 t (1)
N , — re sn ič n a tr a jn o s t k o ta ln ih le ž a je v je e n a k a šte v ilu v r tlja je v (ali o b ra to v a ln ih u r t , p r i k o n sta n tn i v rtiln i h itro sti), k o lik o r jih v z d rž e te s tir a n i ležaji, p r e den se n a n jih o v ih delo v n ih p lo sk v a h p o k ažejo p rv a z n a m e n ja u tru je n o s ti m a te ria la (sl. 4).
R esn ičn a tr a jn o s t v p ra k si zelo v a r iira in je la h k o celo do 2 0 -k ra t v e č ja od ra č u n sk e ozirom a š tir ik r a t v eč ja od sre d n je :
N x — 20 N = 4 N„, ts = 20 t = 4 t m (2)
M edsebojno r a z m e rje resn ič n e te r ra č u n sk e t r a j n osti je enako:
N s t s
P ri te s tir a n ju k o ta ln ih le ž a je v m o ra jo b iti vsi p re - iz k u šan c i o b re m e n je n i v e n a k ih o k o liščin ah glede o bre m e n itv e in v zd rž ev an ja.
G led e n a n ač in o b rem e n itv e so vsi te s tira n i ležaji o b re m e n je n i s ta k o im en o v an o »obodno o brem enitvijo« n o tra n je g a obroča, k a r pom eni, d a je z u n a n ji obroč fik sen , n o tr a n ji p a r o tir a ozirom a d a re z u lta n ta zu n a n jih sil d e lu je n a z u n a n je m obroču n a eno sam o točko (pri kro g ličn ih ) a li lin ijo (pri v a ljč n ih ležajih), n o tr a n ji obroč p a je z a ra d i ro ta c ije o b re m e n je n po celo tn e m ob o d u k o n ta k tn e g a p o d ro čja (sl. 5). T ak šen n a č in o b re m e n itv e za k o ta ln e le ža je n i n a jb o lj neugo
den, p ač p a je n a jp o g o stn e jši v p rak si.
D inam ična n o siln o st k o ta ln ih leža jev
D in am ičn a n o siln o st k o ta ln ih le ža jev je n a jv a ž n e jš a fu n k c io n a ln a k a ra k te ris tik a , k i pove, kakšno o b re m e n ite v p re n a ša iz b ra n i k o ta ln i ležaj v določenih o b ra to v a ln ih okoliščinah.
P re d v se m je tr e b a p o u d a riti, d a n az iv »dinam ična« pom eni, d a ležaj o b r a tu je (d ru g a č n a je sta tič n a) in ne, k a k o r pogosto ra z la g a jo n ap ačn o , d a je o b rem e n jen z d in a m ič n im i u d a rc i itd.
M e d n aro d n o p rip o ro č ilo R 15 ozirom a JU S M.C3.852 v se b u je ta n a s le d n jo d e fin icijo za din am ičn o n o silnost k o ta ln ih le ža jev :
»D inam ična nosilnost kotalnih ležajev je enaka obrem enitvi konstantne jakosti in sm eri, ki jo pre naša skupina identičnih ležajev in pri tem vzdrži traj nost enega m ilijona vrtljajev notranjega obroča pri fiksnem zunanjem obroču.«
P r i ra d ia ln ih k o ta ln ih le ž a jih je sm e r o b re m e n itv e ra d ia ln a , p r i a k s ia ln ih p a a k s ia ln a (sl. 6).
Sl. 6. R a d ia ln e in aksia ln e sile na ko ta ln ih le ža jih
Sl. 7. S h e m e poševn eg a d o tik a p ri ra d ia ln ih in a ksia ln ih k o ta ln ih le ža jih
P r i k o ta ln ih le ž a jih s p o šev n im d o tik o m (sl. 7), p r e d s ta v lja d in a m ič n o n o siln o st ra d ia ln a k o m p o n e n ta o b rem e n itv e , tj. tis ta , k i teži za tem , d a p rib liž a no tr a n ji obroč z u n a n je m u , in to v ra d ia ln i sm eri. A n a logno je p r i a k s ia ln ih le ž a jih s p o še v n im dotikom .
D in a m ič n a nosiln o st, o značena s črko C, se m e ri s kp. N o m in a ln a d in a m ič n a n o siln o st za s ta n d a rd n e k o ta ln e le ž a je je n a v a d n o n a v e d e n a v k o m ercialn o - te h n ič n ih k ata lo g ih , in sic e r za v sa k ležaj posebej.
P r i k o n s tru k c iji in izd elav i posam eznega k o ta ln eg a le ž a ja se n o m in a ln a d in a m ič n a n o siln o st določa po e n o tn ih e m p irič n ih o b ra z c ih in je p o n ajv eč o dvisna od n o tr a n jih g e o m e trijs k ih ra z m e rij le ž a ja te r k v a lite te osnovnega m a te ria la n je g o v ih se sta v n ih delov.
S ta tičn a n osilnost ko ta ln ih leža jev
S ta tič n a n o silnost k o ta ln ih le ža jev je n a jv a ž n e jša fu n k c io n a ln a k a ra k te ris tik a , lci pove, kak šn o o b rem en i te v p re n a ša iz b ra n i ležaj v m iru jo č em sta n ju .
M irujoče s ta n je k o ta ln eg a le ža ja je tisto, p ri k a te re m v r tiln a h itro s t enega od obročev ali kolu to v n i v eč ja od 10 v rt/m in . S tatičn e o b rem e n itv e k o ta ln ih le ž a je v povzročajo elastičn e in p la stič n e d efo rm acije na m e stih d o tik a d elovnih p loskev n jih o v ih se stav n ih de lov. Z ato p o je m sta tič n a n o silnost pom aga p ri določa n ju o b rem en itv e, s k ak ršn o lahko ob rem en ju jem o iz b ra n i ležaj brez n ev a rn o sti za posledice p ri m iro v a n ju ali p ri ro ta c iji enega od obročev ali! kolutov.
Po m e d n a ro d n e m p rip o ro č ilu R 76 in JU S M.C3.851 v e lja za statičn o n o siln o st n a s le d n ja defin icija:
»Statična nosilnost kotalnih ležajev je enaka obrem enitvi, ki povzroča na najbolj obrem enjenem kotalnem telesu celotno plastično deform acijo v v e li kosti ene desettisočinke prem era kotalnega telesa.«
P ri ra d ia ln ih le ž a jih je sm e r o b rem e n itv e ra d ia ln a , p ri a k s ia ln ih ak sialn a. P ri k o ta ln ih le ž a jih s poševnim d o tikom (sl. 7) p re d s ta v lja sta tič n a n o siln o st ra d ia ln o k o m p o n en to o b rem e n itv e , tj. tisto, ki teži za tem , d a p rib liž a n o tr a n ji obroč zu n a n je m u , in to v ra d ia ln i sm eri. A nalogno je p ri a k sia ln ih le ž a jih s poševnim dotikom .
S ta tič n a n o siln o st se o zn a ču je z znakom C0 in se m e ri s kp. N o m in aln a s ta tič n a n o siln o st je n av a d n o n a v e d e n a v k o m e rc ialn o -teh n ič n ih k atalo g ih — za v sak ležaj posebej.
N o m in aln a sta tič n a n o siln o st se p ri k o n stru k ciji in izdelavi p osam eznih k o ta ln ih le ža jev določa po enot n ih e m p irič n ih obrazcih.
E k v iv a le n tn a o b re m e n ite v ko ta ln ih leža jev
P r i k o n stru k c iji določenega le žajn eg a sklopa je n a jp o m e m b n e jša in n a jb o lj odgovorna k o n stru k to rje v a n alo g a določitev in p ra v iln a o cen a o b re m e n itv e k o ta l nega le ž a ja za v g ra d ite v v p re d m e tn i le ž a jn i sklop. N ere a ln e ocene o b rem e n itv e im a jo za posledico p re m očno ali p resla b o d im e n z io n ira n je ležaja. V p rv em p rim e ru g re za n ep o tre b n o p o d raž itev k o n stru k cije, v d ru g em p a se iz p o sta v ljam o n ev a rn o sti za u n ič en je ležaja, zd ru žen o pogostom a z zn atn o gm otno škodo n a so sed n jih s tro jn ih ele m e n tih a li celo tn em ležajn em sklopu.
Z u n a n je obrem enitve, ki n ajp o g o ste je d elu jejo n a k o ta ln e ležaje, so zelo re d k o ra d ia ln e a li a k sia ln e (sl. 8). N a jv e č k ra t so re z u lta n te z u n a n jih sil u sm e rje n e p o ljubno, raz en te g a p a m e n ja jo sm er, ja k o st in f r e kven co p o n a v lja n ja . P ogosto se te sp rem e m b e p o ja v lja jo b rez v sa k e zakonitosti, ta k o d a je zelo- težk o do ločiti p ra v o v re d n o st o b rem e n itv e ležaja. V ta k ih p ri m e rih se p ri k o n stru k c iji določenega le ža jn eg a sklopa za d o v o lju jem o s čim bolj p rib liž n o oceno.
V sk la d u s splošno tendenco po u v a ja n ju en o tn ih pogojev za p rim e rja v o p ri oceni in iz b iri fu n k cio n a ln ih in te h n ič n ih k a ra k te ris tik k o ta ln ih le ža jev je po m
Sl. 9. R a vn in a o b re m e n itv e (A—A )
n a ro d n ih p rip o ro č ilih R 15 in R 76 te r v soglasju z JU S M.C3.851 in 852 itd. d efin icija ta k o im e n o v an e e k v iv a le n tn e obrem en itv e, k i p ri p ra k tič n i k o n stru k c iji le ž a j- n ih sklopov k o m p e n zira re sn ič n e z u n a n je o b re m e n itv e določenega ležaja, ta k a le :
»Ekvivalentna obrem enitev kotalnega ležaja med obratovanjem je enaka tisti radialni (pri radialnih) ležajih) ali aksialni (pri aksialnih ležajih) obrem enitvi konstantne sm eri in jakosti, ki v pogojih, če je zunanji obroč fiksen oziroma če rotira notranji, dopušča traj nost, enako veliko, kakršno bi določeni ležaj dosegel pri resnični obrem enitvi s sprem enljivo sm erjo in jakostjo v resničnih obratovalnih okoliščinah.«
»Ekvivalentna obrem enitev kotalnega ležaja v m i rujočem stanju je enaka tisti radialni (pri radialnih ležajih) ali aksialni (pri aksialnih ležajih) obrem enitvi konstantne sm eri in jakosti, ki povzroča enako celotno plastično deform acijo na najbolj obrem enjenem ko talnem telesu na m estih dotika, kakor resnična obre m enitev s sprem enljivo sm erjo in jakostjo, ki resnično deluje na ležaj.«
K a k o r je razv id n o iz g o rn jih d efinicij, je e k v iv a le n tn a o b re m e n ite v p ra v z a p ra v f ik tiv n a o b rem en itev , ki n a j bi n a le ž a ju pozročila p r a v ta k š n e posledice, k a k o r re sn ič n a o b re m e n ite v v re sn ič n ih o b ra to v a ln ih okoliščinah.
Z a prib ližn o določanje v red n o sti ek v iv a le n tn e o b rem e n itv e glede n a resn ič n e o b ra to v a ln e okoliščine je d an d a n es n a voljo v rs ta e m p irič n ih obrazcev (drugi del), ki popolnom a iz p o ln ju je jo z a h te v e n o rm a ln ih in s ta n d a rd n ih k o n stru k c ijsk ih nalog. V sek a k o r p a je po tre b n o p ri u g o ta v lja n ju n a ra v e e k v iv a le n tn e ob rem e n itv e a n a liz ira ti n asled n je:
— ja k o st z u n a n jih sil in n o tra n jih rea k cij,
— sm e r d elo v an ja z u n a n jih sil in n o tra n jih reak cij,
— sp rem e n ljiv o st ja k o sti in sm e ri z u n a n jih sil in n o tra n jih rea k cij v določenem časovnem obdobju,
— frekvenco p o n a v lja n ja g o rn jih sprem em b, — k o rek c ije ja k o sti n a s ta ja jo č ih sil za sp ecialne p rim e re o b rem enitev.
Z ak lju čk i an a liz po o m e n je n ih to č k ah om ogočajo izb iro enega izm ed n av a d n ih ra č u n sk ih sistem ov za do lo čan je e k v iv a le n tn e obrem enitve.
V rtiln a h itro st kotalnega ležaja
V rtiln a h itro st ro tira jo č e g a o b ro ča ali Koluta v p liv a na tr a jn o s t o b ratn o proporcionalno, se p ra v i čim v ečja je v rtiln a h itro s t ro tira jo č e g a obroča, te m k ra jšo t r a j n o st v o b ra to v a ln ih u r a h doseže — in o bratno. To je tako zato, k e r je pač tr a jn o s t odvisna od u tru je n o sti m a te ria la , ta p a od šte v ila p o ja v lja jo č ih se o b rem e n i tev, ki se p erio d ičn o p o n a v lja jo n a d elovnih p loskvah ležaja, zlasti p a v ra v n in i o b rem e n itv e (sl. 9). To po m eni, da v sa k ležaj vzdrži določeno število v rtlja je v , ko p a se to doseže, p o sta n e ležaj n euporaben.
III. Medsebojno razm erje trajnosti, d inam ične nosilnosti in ek vivalentn e obrem enitve
Z a p ra k tič n o k o n tro lo in v s k la ja n je fu n k c io n a ln ih k a r a k te r is tik iz b ra n e g a le ž a ja je p o tre b n o d oločiti p r a v iln o m ed seb o jn o r a z m e rje tr a jn o s ti N , d in a m ič n e n o siln o sti C in e k v iv a le n tn e o b re m e n itv e F.
Ce predpostavimo, da skupina enakih kotalnih
ležajev pod obremenitvijo
F 1doseže trajnost
N j,tedaj
ista skupina kotalnih ležajev pod drugačno obremeni
tvijo
F2doseže trajnost
N 2,pri čemer velja razmerje:
N t/N 2 = F2/ F , = k o n st, (4)
če je F 2 > F , ozirom a je tr a jn o s t N 2 < N , .
M ed tem p a je iz p ra k s e dokazano, da zg o rn je ra z m e rje ni čisto o b ra tn o p ro p o rc io n aln o , te m v eč od v isn o o d e k sp o n e n ta d o tik a p, in sic e r ta k o le:
Nj/N 2 = (F2/F,)p = k o n st. (5) Če tu z a m e n jam o F , s fik sn im p o jm o m d in a m ič n e nosilnosti C, k i om ogoča tr h jn o s t N , en a k o e n e m u m i lijo n u v r tlja je v , dobi obrazec 5 obliko:
10*/N
2 = (F?JC)P — k o n st
(6) o zirom a v u re je n i o bliki:T a k a je p o t do o sn o v n e o b lik e m e d seb o jn eg a ra z m e rja fu n k c io n a ln ih k a ra k te ris tik . In d e k s »2« tu d i n i več p o treb e n , k e r tr a jn o s t N 2 iščem o ra v n o za resn ič n o o b re m e n ite v F2. Če še m e rim o N z 10” v rtlja ji, dobi obrazec 7 obliko:
sC \p
N = ( - ) (8)
k je r pom en ijo :
N — rač u n sk o tr a jn o s t k o ta ln ih le ž a je v v m ilijo n ih v r tlja je v n o tra n je g a obroča,
C — n o m in a ln o d in a m ič n o n o siln o st v kp, p ri k a te ri ležaj doseže tr a jn o s t e n e g a m ilijo n a v rtlja je v .
F — ek v iv a le n tn o o b re m e n ite v v kp, k i u stre z a resn ič n i o b re m e n itv i le ž a ja v re sn ič n ih o b ra to v a ln ih okoliščinah,
p — ek s p o n e n t tr a jn o s ti (odvisen od v r s te dotika), k i obsega v p liv ra z lič n ih sp ecifičn ih p r itis k o v p ri toč kovnem a li lin ijsk e m d o tik u (sl. 10):
Sl. 10. M edsebojno ra zm e rje re la tiv n e n o siln o sti Č/F in tra jn o sti ko ta ln ih le ža je v s to č k o v n im in lin ijs k im
d o tik o m *
P = 3 za točkovni d o tik (kroglični ležaji), p = 4 za lin ijsk i dotik.
speci-fičn i p r itis k n a d o tik a ln ih p lo sk v a h m a n jši k a k o r pa p ri k ro g lič n ih (sl. 5).
V p ra k s i k o ta ln ih le ž a je v p a je id e a ln i lin ijsk i d o tik te ž e doseči k a k o r točkovnega. V zrok so ra z n e g eo m etrič n e n e p ra v iln o sti, k i n a s ta ja jo n a v aljčk ih , k o n u sih in sodčkih m e d d o k ončno obdelavo (koničnost, o v aln o st, p e r p e n d ik u la rn o s t itd.).
Z ateg ad e lj je u g o to v ljen o v p ra k si, d a je ek sp o n en t tr a jn o s ti za v a ljč n e le ž a je p = 10/3.
IV. D oločanje trajnosti
O snovni o b raz ec z a d o lo č a n je tra jn o s ti iz b ra n eg a k o ta ln e g a le ž a ja je:
N = [10° v rtlja je v ] (9)
Ce iz b ra n i k o ta ln i ležaj o b r a tu je s k o n sta n tn o v r tiln o h itro stjo , la h k o določim o tr a jn o s t (v o b ra to v a l n ih u rah ), in sic e r po o b razcu :
_ 1 0 ' N
60 n
(10)
k je r p o m e n ijo :
t — tr a jn o s t le ž a ja v o b ra to v a ln ih u ra h , N —■ tr a jn o s t le ž a ja v m ilijo n ih v rtlja je v ,
n — k o n sta n tn o v rtiln o h itro s t v v r tlja jih na m in u to .
Iz o b ra z c a 10 iz h a ja tr a jn o s t N (v 10° v rtlja je v ):
N — 60 n t
10°
(11)
Z iz e n a č e n je m o b raz cev 9 in 11 dob im o r a z m e rje
/ C \ ? _ 60 n t
” 10°
(12)
Iz te g a iz h a ja tr a jn o s t le ža ja, iz ra ž e n a v o b rato v a ln ih u ra h :
106 t = —
60 n (13)
a li
16 667
n
(?)'
(14)Iz o b raz ca 13 dobim o re la tiv n o nosilnost, tj. m e rje C/F k o ta ln ih le ža jev :
raz
-C /F = 60 n t (15)
10° o ziro m a za
— k ro g lič n e le ža je:
O ’ч II '60 n t (16)
10°
— v a ljč n e le ža je:
10/3 !
C/F = y 60 n t (17)
106
O brazci 13 do 17 r a b ijo k o t osnova za izd elav o p r i ro č n ih lo g a rite m sk ih d ia g ra m o v (sl. 11 in 12) za p r a k tič n o re š e v a n je p ro b le m a tik e p ri iz b iri k o ta ln ih ležajev. Če iz b ira m o k o ta ln e le ža je za o b ra to v a n je p ri kon s ta n tn i v r tiln i h itro sti, te d a j v t a n a m e n je m lje m o v p o šte v ta b e li 1 in 2, k i v se b u je ta tra jn o s ti k ro g ličn ih (tab. 1) in v a ljč n ih (tab. 2) le ž a je v v o b ra to v a ln ih u rah .
O snovna p a ra m e tra za is k a n je tra jn o s ti v o m en jen ih ta b e la h sta:
re la tiv n a n o silnost C/F in v r tiln a h itro s t n.
O snovni p rim e rja ln i v red n o sti za tr a jn o s t t„ in v rtiln o h itro s t n n sta določeni z ob razcem 15 p ri re la tiv n i nosiln o sti C/F = 1:
C/F = I V 60 n o ■ \q - 1; (18)
V 10e
k je r p o m e n ita
t 0 — osnovno tr a jn o s t le ža ja v o b rato v a ln ih u ra h : {., = 500 h,
n 0 — osnovno v r tiln o h itro st: n„ = 33,33 vrt./m in . P ri ra z m e rju C/F = 1 in p ri v rtiln i h itro sti n (/ = 33,33 v rt/m in doseže določeni k o ta ln i ležaj t r a j n o st t0 = 500 h.
IV. Tehnika pri določanju trajnosti kotalnih ležajev P r i iz b iri in k o n tro li določenega k o ta ln eg a ležaja u p o ra b lja m o po n a v a d i fu n k cio n a ln e k a ra k te ris tik e A:, C, F in n. Izm ed o m e n jen ih p o d atk o v je tre b a p red izbiro le ž a ja p o zn a ti v saj dva, da bi la h k o p rib liž n o določili ležaj. Če n i zn an n iti ed e n o m e n jen ih p o d a t kov, m oram o pač p re d p o sta v iti določene o b rato v a ln e okoliščine, k i p rip o m o rejo , d a po v e č k ra tn e m p rib li ž a n ju sle d n jič izberem o p ra v i ležaj.
P rim e r: Če iščem o tra jn o st, m oram o vedeti, v k a k š n ih o b ra to v a ln ih o koliščinah (F in n) n a j b i o b ra to v a l p o lju b n o iz b ra n i ležaj. P o p re jš n jih obrazcih iz ra ču n a m o u strez ajo čo d in a m ič n o n o siln o st C itd. te r ta k o sk o m b in ira m o splošno zn a n e te h n išk e n o rm e te r d im e n zio n aln e podatke, ki jih n a re k u je os ali okrov (d in D), d o k le r se n e p rib liž am o ležaju , ki je n a jb o lj p rik la d e n za n am e n in z a h te v e le ža jn eg a sklopa. To d elo red k o k d a j u sp e prvič, m arv eč je n av a d n o tre b a ra č u n v e č k ra t ponoviti, d a p rid em o d o p ra v e g a r e zu ltata.
1. Računski postopek pri izbiri kotalnih ležajev. a) Z nano: F — e k v iv a le n tn a o b rem e n ite v v kp,
n — v rtiln a h itro s t v vrt./m in ,
C — n o m in a ln a d in a m ič n a n o siln o st za p o lju b e n ležaj.
Iščem o: t — tr a jn o s t v o b ra to v a ln ih u rah . R ešitev:
t = 16 6 6 7 / C y n \fJ
Če ta k o d o b lje n a tr a jn o s t t n i v sk la d u s p red p isi ozirom a n e iz p o ln ju je zah tev e le ža jn eg a sklopa (pre dolga—p re k ra tk a ), te d a j sp rem in jam o dinam ično nosil n o st C (m an jša—večjo), d o k le r n i ustrežen o pogoju za tra jn o st.
D in am ičn a n o siln o st C, p ri k a te ri se zadovoljim o z do b ljen o tra jn o stjo , a v to m atičn o določa velik o st ko ta ln e g a ležaja, v se k ak o r p a se m o ram o pop rej odlo čiti za tip le ža ja, k a k ršn e g a n a re k u je jo o b rato v a ln e o koliščine (n a ra v a z u n a n jih sil in n am e n ležaja).
b) Z n an o : F — [kp] n — [vrt./m in] t — [o.h]. Iščem o: C — [kp].
R e šite v :
П
[
v
rt
/m
in
J
Sl. 11. Diagram za izbiro krogličnih ležajev
n
[
vr
t/
m
ir
>
]
T a b e la 1. Š t e v i l č n e v r e d n o s t i CIF p r i i z b i r i k r o g l i č n i h l e ž a j e v
V rtiln a h itr o st n [vrt/m in]
10 16 25 40 63 100 125 160 200 250 320 400 500 630 800 1000 1250 1600 2 000 2500 3 200 4 000 5000 6 300 8 000 10 000 12 500 16 000
10G 1,06 1,15 1,24 1,34 1,45 1,56 1,68 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56
500 1,06 1,24 1,45 1,56 1,68 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81
1 000 1,15 1,34 1,56 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83
1 250 1,06 1,24 1,45 1,68 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6
1 600 1,15 1,34 1,56 1,82 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4.56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5
2 000 1,06 1,24 1,45 1,68 1,96 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5.75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4
2 500 1,15 1,34 1,56 1,82 2,12 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4
3 200 1,24 1,45 1,68 1,96 2,29 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5
4 OOO 1,34 1,56 1,82 2,12 2,47 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6
5 000 1,45 1,68 1,96 2,29 2,67 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8
6 300 1,56 1,82 2,12? 2,47 2,88 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2
8 000 1,68 1,96 2,29 2,67 3,11 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6
10 000 1,82 2,12 2,47 2,88 3,36 3,91 4.23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2
12 500 1.96 2,29 2,67 3,11 3,63 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9
16 000 2,12 2,47 2,88 3,36 3,91 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7
20 000 2,29 2,67 3,11 3,63 4,23 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7
25 000 2,47 2,88 3,36 3,91 4,56 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14.5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8
32 000 2,67 3,11 3,63 4,23 4,93 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,60 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1
40 000 2,88 3,36 3,91 4,56 5,32 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,60 11,50 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1
50 000 3,11 3,63 4,23 4,93 5,75 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,60 11,50 12,40 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1
63 000 3,36 3,91 4,56 5,32 6,20 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,60 11,50 12,40 13,40 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1
80 000 3,63 4,23 4,93 5,75 6,70 7,81 8,43 9,11 9,83 10,60 11,50 12,40 13,40 14,50 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1
100 000- 3,91 4,56 5,32 6,20 7,23 8,43 9,11 9,83 10,60 11,50 12,40 13,40 14,50 15,60 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1
200 000 4,93 5,75 6,70 7,81 9,11 10,60 11,50 12,40 13,40 14,50 15,60 16,80 18,20 19,60 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1
T a b ela 2. Š t e v i l č n e v r e d n o s t i C/F p r i i z b i r i v a l j č n i h l e ž a j e v
V r tiln a h itr o st n [vrt/m in]
10 16 25 40 63 100 125 160 200 250 320 400 500 630 800 1000 1250 1600 2 000 2 500 3 200 4 000 5 000 6 300 8 000 10 000 12 500 16 000
100 1,05 1,13 1,12 1,30 1,39 1,49 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92
500 1,05 1,21 1,39 1,49 1,60 1,71 1,83 1,37 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36
1 000 1,13 1,30 1,49 1,71 1,83 1,97 2,11 2,28 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82
1 250 1,05 1,21 1,39 1,60 1,83 1,97 2,14 2,26 2,42 2,59 2,78 2,87 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38
1 600 1,15 1,30 1,49 1,71 1,97 • 2,11 2,26 2,42 2,59 2,79 2,97 3,19 2,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98
2 000 1,05 1,21 1,39 1,60 1,83 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62
2 500 1.13 1,30 1.49 1,71 1,97 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8.38 8,98 9,62 10,3
3 200 1,21 1.30 1 60 1,83 2,11 2,42 2.59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0
4 000 1,30 1,49 1,71 1,97 2,26 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8
5000 1,39 1,60 1.83 2,11 2,42 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5.54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7
6 300 1,49 1,71 1,97 ' 2,26 2,59 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6
8 000 1,60 1,85 2,11 2,42 2,78 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6
10 000 1,71 1,97 2,26 2,59 2,97 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6
12 500 1,83 2,11 2,42 2,78 3,19 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 14,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7
16 O OO 1,97 2,26 2,59 2,97 3,42 3.92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9
20 000 2,11 2,42 2,78 3,19 3,66 4,20 4,50 4,62 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7.82 8,36 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2
25 000 2,26 2,59 2,97 3,42 3,92 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,91 7,30 7,92 9,39 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6
32 000 2,42 2,78 3,19 3,66 4,20 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6
40 000 2,59 2,97 3.42 3,92 4,50 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6
50 000 2,78 3,19 3,66 4,20 4,82 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6
63 000 2,97 3,42 3,92 4,50 5,17 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6
80 000 3,19 3,66 4,20 4,82 5,54 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6
100 000 3,42 3,92 4,60 5,17 5,94 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 13,6 16,7 17,9 192 20,6
200 000 4,20 4,82 5.54 6,36 7,30 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6
STR
OJN
IŠKI
V
EST
N
IK
1
9
6
Z v re d n o stjo d o b lje n e p o tre b n e d in a m ič n e n o sil n osti C izberem o iz k a ta lo g a ležaj v n a p re j določenega tip a , in sicer v ed n o zaokrožujem o navzgor, če se v re d n osti isk a n e in razp o lo žljiv e d in a m ič n e nosiln o sti n e pok riv ajo popolnom a.
c) Z nano: F — [kp] C — [kp] t — [h]. Iščem o: n — [vrt./m in].
R ešitev:
/ C y 16 667 n — \fJ t d) Z nano: t — [h]
n — [vrt./m in] C — [kp]. Iščem o: F — [kp].
R ešitev:
C
2. G rafični postopek (s pom očjo d ia g ra m o v n a sl. 11 in 12).
P om ožni lo g a ritem sk i d ia g ra m i so iz d e la n i po o b razcih 13 do 17. N a absciso so n a n e se n e v red n o sti tra jn o s ti t v o b ra to v a ln ih u ra h , n a o rd in a to p a v rtiln e h itro sti v v rt./m in . P o šev n e lin ije p rik a z u je jo r a z m e rje C/F.
K o n tro la in iz b ira k o ta ln ih le ža jev o b sto ji v tem , d a se zn a n e v red n o sti t, C, F in n n a n a ša jo v d ia g ra m (glede n a k ro glični a li v a ljč n i tip ležaja), p resečišča o m e n jen ih p o d atk o v p a d a je jo v red n o sti isk a n ih v e ličin. V sek ak o r je tr e b a p aziti, d a iz b iram o ležaj v sa k o k r a t sam o n a u strezajo čem d ia g ra m u .
G lede n a š tiri m ožne p rim e re (a, b, c in d) o b ra to v a ln ih okoliščin iz to čk e 1 te g a p o g la v ja iz b iram o le ža je takole:
a) Izrač u n am o r a z m e rje C/F. V d ia g ra m u poiščem o poševno črto, ki p rib liž n o u stre z a v red n o sti C/F, in ho riz o n ta ln o črto, ki u stre z a d a n i v rtiln i h itro sti. P re se č i šče p beh č rt d a je točko, iz k a te r e poteg n em o v e rtik a lo d o ab scisn e osi, n a k a te r i n a to sam o še o d b ere m o v re d n o st z a tr a jn o s t t.
b) V d ia g ra m vn esem o p o d a tk e za t in n. N jihovo p resečišče določa v re d n o st lin ije C/F. Iz ra z m e r ja C/F, ki ga ta k o dobim o, določim o k o ta ln i ležaj s tem , da z znano v re d n o stjo F določim o C, n a n je n i osnovi p a iz k a ta lo g a iz b erem o ležaj.
c) Iz ra č u n a m o r a z m e rje C/F. V re d n o st r a z m e rja C/F in tr a jn o s ti t v n esem o v d ia g ra m . P re se č išč e do loča n a o rd in a ti v re d n o st v r tiln e h itro s ti n.
d) V d ia g ra m vnesem o v re d n o sti za tr a jn o s t t in v rtiln o h itro s t n. N jihovo presečiššče določa r a z m e rje C/F. Z znano v re d n o stjo C iz ra č u n a m o v re d n o s t do p u stn e e k v iv a le n tn e o b re m e n itv e F.
3. Tabelarni postopek (s p o m o č jo ta b e l 1 in 2). T ab e li 1 in 2 s ta iz d e la n i n a osnovi o b raz cev 16 za k ro g lič n e in 17 z a v a ljč n e k o ta ln e ležaje. G led e n a p o d atk e t, C, F in n iz to čk e 1 te g a p o g la v ja iz b iram o k o ta ln e le ža je ta k o le:
a) D oločim o v re d n o st ra z m e r ja C/F. V ta b e li po iščem o p rib liž n o v r tiln o h itro s t n. V isti v e rtik a ln i kolo n i poiščem o p o te m v re d n o st r a z m e rja C/F, k i m u u stre z a v re d n o st tr a jn o s ti v kolo n i t.
b) Iz v re d n o sti v r tiln e h itro s ti n (v v e rtik a ln i ko loni) in tr a jn o s ti t (v h o riz o n ta ln i koloni) določim o ra z m e rje C/F. Z znano v re d n o stjo F iz ra č u n a m o n a to v re d n o st d in a m ič n e n o siln o sti C, k a k ršn o m o ra im e ti določen k o ta ln i ležaj.
c) D oločim o v re d n o st r a z m e rja C/F. G led e n a v e lik o st tra jn o s ti (horizontalno) in r a z m e rje C /F dolo čim o p rib liž n o v re d n o st v r tiln e h itro sti.
d) Iz p o d atk o v za tr a jn o s t t in v rtiln o h itr o s t n določim o r a z m e rje C/F. R e šite v te g a r a z m e rja z z n a n im C d a je v re d n o st d o p u stn e e k v iv a le n tn e o b re m e n itv e F.
Izm ed v se h o p isa n ih p o sto p k o v (raču n sk eg a, g ra fičnega in ta b e la rn e g a ) je ra č u n sk i n a jb o lj n a ta n č e n (čeprav zam uden), ta b e la rn i p a n a jm a n j n a ta n č e n (a n a jh itre jš i).
K o se k o n s tru k to r sp o zn a in se p riv a d i n a opisane pripom očke, je iz b ira k o ta ln ih le ž a je v p rec ej p re p ro s ta stv a r. Z a ta k o delo p o tre b u je o m e n je n e d ia g ra m e, ta bele, d o b er k ata lo g s p o d atk i za vse v r s te k o ta ln ih le ž a je v in te h n ič n o ja s n e p o d a tk e ozirom a pog o je za o b ra to v a ln e okoliščine isk a n e g a ležaj n eg a sklopa.
A v to r je v n a slo v : F r a n c i S ta r ih a , d ip l. in ž. str o j n ištv a , b e l t — Č rnom elj
DK 658.51
Planiranje z mrežastimi diagrami
Z O R A N S E L J A K1. Razvoj
Z arad i sta ln e g a ra z ra š č a n ja p ro je k to v in p ro g ra m ov v m odernem poslovnem ž iv lje n ju so b ila p o d je tja in v elik e u sta n o v e p rim o ra n e začeti u p o ra b lja ti z n a n stv e n e m etode za p la n ira n je in iz v a ja n je te h p rojektov. Z n an stv en a ozirom a pro izv o d n a a n a liz a (O perational R esearch) je precej splošen p o ja v v p rak si m o d ern eg a v o d en ja proizvodnje. T ak o se je p o ra ja la cela v rs ta uspešnih m etod za re še v a n je p roblem ov o rg an iz ac ije in u p ra v lja n ja proizvodnje.
U spešen pripom oček p ri re še v a n ju pro b lem o v za sm o trn o o rg an izacijo p ro izv o d n je je u p o ra b a e le k tro n skih rač u n aln ik o v , ki om ogočajo izred n o h itro re še v a n je m a tem atičn ih problem ov. M a tem atik i so ra z v ili ta k o im enovano te o rijo grafikonov, za k a te ro se u p o ra b lja jo m režasti d iag ram i. Z m rež astim i d ia g ra m i je m ožno pod ro b n o o pazovati ali p la n ira ti p otek iz v a ja n ja dolo čenega p ro je k ta , la h k o p a se u p o ra b lja tu d i p ri p la n ir a n ju n jegovega fin a n c ira n ja . P o tem tak e m im ajo
m re ž a sti d ia g ra m i ra z lič n e m ožnosti za u p o ra b o in zato so se tu d i ra z v ile m noge in ačice v m e to d i p la n ira n ja .
U p o ra b a m re ž a stih d ia g ra m o v za p la n ir a n je in v o d en je iz v a ja n ja p ro je k to v sega v le ti 1957 in 1958. V le tu 1957 je b il u p o ra b lje n sistem CPM (C ritical P a th M ethod) — m e to d a k ritič n e g a z a p o red ja . T a sistem je b il v ra b i v kem ičn e m v e le p o d je tju d u P o n t d e N am ours v sodelovanju z R em in g to n R a n d C o rp o ratio n pri d o lo čan ju te rm in o v p ri iz v a ja n ju del n a n o v ih k e m ič n ih p o stro je n jih . V edeti je tre b a nam re č, d a so ra v n o k em ičn a p o stro je n ja iz re d n o k o m p le k sn e n arav e. O d o snovnih p ro je k to v do g ra d b e n ih del obsega p ro je k t tu d i iz v a ja n je ali p o s ta v lja n je s tro jn e o p rem e in n a p r a v za ele k tro n sk o u p r a v lja n je procesov. Č asovno v sk la ja n je iz v a ja n ja ta k o m n o g o stra n sk ih o p ra v il p a ra z u m ljiv o te r ja iz re d n e o rg an iz a c ijsk e n ap o re , ki so jim b ili kos v p ra v z u p o rab o n ove m e to d e p la n ira n ja .
