Motor Third Party Liability Insurance

Full text

(1)UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Finanˇcna matematika – 1. stopnja. Urˇska Smole Zavarovanje avtomobilske odgovornosti Delo diplomskega seminarja. Mentor: prof. dr. Tomaˇz Koˇsir. Ljubljana, 2013. Somentor: Imre Horv´ ath, M. Sc..

(2) Zahvala Rada bi se zahvalila mentorju prof. dr. Tomaˇzu Koˇsirju za mentorstvo in podporo pri delu diplomske naloge. Rada bi se zahvalila tudi Pozavarovalnici Sava d. d., predvsem somentorju M. Sc. Imretu Horv´ athu za pomoˇc, nasvete in ves ˇcas, ki mi ga je posvetil.. Acknowledgements I would like to thank my mentor Prof. dr. Tomaˇz Koˇsir for being my mentor and for all his support throughout this work. I would like to give special thanks to Sava Reinsurance Company d. d., especially to the co-supervisor, M. Sc. Imre Horv´ ath for his continual help, advice and time sacrificed for me throughout this work.. 2.

(3) Kazalo Zahvala Acknowledgements Kazalo slik Kazalo tabel Uvod 1. Osnovne znaˇcilnosti zavarovanja avtomobilske odgovornosti 1.1. Statistiˇcni podatki za Slovenijo 1.2. Zakonska doloˇcila 1.3. Pomen obveznega avtomobilskega zavarovanja 2. Kriteriji individualizacije tveganja 2.1. Moˇc motorja 2.2. Bonus malus sistem 2.3. Mladi vozniki 3. Problemi pri zavarovanju avtomobilske odgovornosti 3.1. Merjenje tveganja 3.2. Zamenjava zavarovalnic 3.3. Zavarovalne goljufije 3.4. Merjenje ˇskod 3.5. Sodobni problem zavarovalnic 4. Pomen segmentacije 4.1. RBNS in IBNR 4.2. Izraˇcun premije 4.3. Zgled 5. Analiza 5.1. Podatki 5.2. Zaˇcetna analiza 5.3. Segmentiranje ˇ nekaj analize podatkov 5.4. Se 6. Izraˇcun premije 6.1. Zaˇcetna - brezkorelacijska tabela 6.2. Multiplikacijske tabele 7. Zakljuˇcek Literatura 8. Dodatek. 2 2 4 5 7 8 8 8 10 12 12 12 13 14 14 14 14 14 15 16 16 16 17 19 19 20 21 33 35 35 36 38 40 41.

(4) Kazalo slik ˇ 1 Stevilo vozil in nesreˇc v Sloveniji. 9. 2 Smrtne ˇzrtve ter AO v Sloveniji. 10. 3 Lestvica bonus malus. 13. 4 Prikaz podatkov. 19. 5 Napake v podatkih. 20. 6 Starost zavarovancev. 23. 7 Analiza: starost zavarovancev. 23. 8 Zdruˇzeno: starost zavarovancev. 24. 9 Barva avtomobilav. 24. 10 Analiza: Barva avtomobila. 25. 11 Zdruˇzeno: Barva avtomobila. 26. 12 Starost avtomobila. 27. 13 Analiza: starost avtomobila. 27. 14 Zdruˇzeno: starost avtomobila. 28. 15 Volumen motorja. 29. 16 Analiza: volumen motorja. 29. 17 Regija. 30. 18 Analiza: regije. 31. 19 Zdruˇzeno: regije. 32. 20 Bonus-malus. 33. 21 Analiza: bonus-malus. 33.

(5) Kazalo tabel ˇ 1 Stevilo nesreˇc. 20. 2 Osnovni izraˇcuni: starost avtomobila. 22. 3 Osnovni izraˇcuni: barva. 24. 4 Osnovni izraˇcuni: starost avtomobila. 27. 5 Osnovni izraˇcuni: volumen motorja. 29. 6 Osnovni izraˇcuni: regija. 31. 7 Osnovni izraˇcuni: bonus malus. 33. 8 Zaˇcetna tabela. 35. 9 Zglajena tabela. 36. 10 Multiplikacijske tabele. 37. 11 Dodatna tabela: starost zavarovanca. 41. 12 Dodatna tabela: barva. 41. 13 Dodatna tabela: starost avtomobila. 41. 14 Dodatna tabela: velikost motorja. 41. 15 Dodatna tabela: regija. 42. 16 Dodatna tabela: bonusni razred. 42.

(6) Zavarovanje avtomobilske odgovornosti povzetek Pri zavarovanju avtomobilske odgovornosti (AO) gre za obvezno zavarovanje, ki ga doloˇca Zakon o obveznih zavarovanjih v prometu (ZOZPUPB3). Tako iz tega izhaja na eni strani obveznost lastnika motornega vozila, da mora skleniti zavarovanje AO, preden ga zaˇcne uporabljati v prometu, na drugi strani pa obveznost zavarovalnice, da sklene pogodbo o zavarovanju. Prav zaradi obveznosti zavarovalnice, da vsakemu zavarovancu omogoˇci zavarovanje AO, je pomembna natanˇcna analiza zavarovanca in izraˇcun premije zanj. V diplomskem delu sem na podlagi podatkov madˇzarske zavarovalnice iz let 1996 ter 1997 naredila analizo zavarovancev glede na njihove razliˇcne lastnosti in lastnosti njihovih avtomobilov ter oblikovala razliˇcne kriterije tveganja. Predlagane neto premije sem nato primerjala s premijami, ki jih je dotiˇcna madˇzarska zavarovalnica zahtevala od posameznega zavarovanca. Motor Third Party Liability Insurance abstract In accordance with the law, all owners or users of motor vehicles are obliged to conclude a third party liability insurance policy. Thus, it follows the obligation of the owner of the motor vehicle to conclude MTPL insurance before it goes into traffic and, on the other hand, liability of the insurer to take out the insurance. Because of this liability of an insurer, detailed analysis of the insured and the calculation od the premiums is very important. In my thesis I analyzed the data form Hungarian insurance companies in 1996 and 1997. I designed different risk criteria and using them I calculated premiums for an individual insured. At the end I compared proposed net premiums with those charged by the Hungarian insurance companies. Math. Subj. Class. (2010): 62P05 Kljuˇ cne besede: avtomobilska odgovornost, izraˇcun premije, kriteriji tveganja, tehniˇcna stopnja Keywords: motor third party liability, calculation of premium, risk criteria, technical rate.

(7) Uvod Kljub previdnosti se nam v prometu pripetijo nezgode, v katerih ostalim udeleˇzencem povzroˇcimo ˇskodo, ki smo jo dolˇzni povrniti. Zavarovanje avtomobilske odgovornosti (AO) je zato osnovno zavarovanje, ki ga mora, po Zakonu o obveznih zavarovanjih v prometu (ZOZP), imeti vsako vozilo, ki je udeleˇzeno v prometu. Zavarovanje avtomobilske odgovornosti krije tako materialno kot nematerialno ˇskodo (do nekega zneska), ki jo zavarovanec povzroˇci s svojim ravnanjem v prometu tretjim osebam. Za zavarovalnice je ta oblika zavarovanja pomembna predvsem zato, ker je zavarovalnica dolˇzna skleniti pogodbo o zavarovanju v skladu z zavarovalnimi pogoji, ki jih je odobril minister za finance. Pomembno je, da zavarovalnica zavarovanca dobro oceni in mu na podlagi kriterijev tveganja doloˇci primerno premijo. V delu diplomskega seminarja bom iskala primerno doloˇcitev kriterijev tveganja in nato izraˇcunala premijo, ki bi jo navidezna zavarovalnica zaraˇcunala posameznemu zavarovancu glede na postavljene kriterije. V prvem poglavju predstavim osnovne karakteristike slovenskega prometa in obveznega zavarovanja avtomobilske odgovornosti. V drugem poglavju predstavim osnovne kriterije tveganja, ki jih uporabljajo slovenske zavarovalnice pri zavarovanju AO, v tretjem pa probleme, s katerimi se sreˇcujejo zavarovalnice pri taki vrsti zavarovanja.V ˇcetrtem poglavju na zgledu predstavim, kako zelo pomembna je delitev zavarovancev glede na tveganje, ki ga predstavljajo. Prav tako pojasnim pomen RBNS in IBNR. V petem poglavju se lotim analize 227.418-tih madˇzarskih zavarovancev iz let 1996 in 1997. Vso analizo opravim s pomoˇcjo programa R. Opiˇsem teˇzave, na katere naletim zaradi mankajoˇcih oziroma neznanih podatkov o zavarovancih. Nadalje zavarovance razdelim po posameznih segmentih in skuˇsam najti tiste segmente, v katerih so zavarovanci povzroˇcili najveˇc in najveˇcje ˇskode zavarovalnici. Vse ponazorim s tabelami in grafi, narejenimi s programom R. V zadnjem, ˇsestem poglavju, sestavim multiplikacijske in korelacijske tabele, s pomoˇcjo katerih bi potem navidezna zavarovalnica izraˇcunala premijo za posameznega zavarovanca v doloˇcenem segmentu.. 7.

(8) ˇilnosti zavarovanja avtomobilske 1. Osnovne znac odgovornosti 1.1. Statistiˇ cni podatki za Slovenijo. Po ˇstevilu osebnih avtomobilov na 1000 prebivalcev (518) se je Slovenija leta 2010 uvrstila pred Belgijo (483) in Nizozemsko (464) ter celo pred Nemˇcijo (517). Imela pa je niˇzjo stopnjo motorizacije kot Italija in Avstrija. Od leta 2000 do 2010 se je ta stopnja v Sloveniji poveˇcala za 19%, v Nemˇciji pa neznatno upadla.(Zavarovanje motornih vozil 1992-2012) Glede na naraˇsˇcajoˇco stopnjo mortizacije je razveseljivo, da se je proˇ metna varnost na slovenskih cestah zelo izboljˇsala. Stevilo mrtvih v prometnih nesreˇcah se je v dvajsetih letih zmanjˇsalo za pribliˇzno 71% (leta 1992 je bilo mrtvih 492, leta 2011 pa 141), ˇstevilo nesreˇc pa v zadnjih desetih letih za pribliˇzno 45%(leta 2000 je bilo 39.533 nesreˇc, leta 2010 pa 21.500).(sliki 1 in 2).(Zavarovanje motornih vozil 19922012) ˇ Stevilo zavarovanj se je od leta 1992, ko jih je bilo 1.132.361 pa do leta 2011, ko jih je bilo 1.613.457, poveˇcalo za 42%. Povpreˇcna medletna rast ˇstevila zavarovanj v prikazanem obdobju s stopnjo 2,2% malo zaostaja za rastjo ˇstevila ˇskod (2,4%). V sploˇsnem pa je ˇstevilo zavarovanj 28-krat veˇcje od ˇstevila ˇskod.(Zavarovanje motornih vozil 1992-2012) Znesek povpreˇcne vplaˇcane premije zavarovanja AO (brez davka) se je od leta 1992 do 2011 vzpenjal po povpreˇcni medletni stopnji rasti 9,6% in leta 2005 dosegel najviˇsjo vrednost. Iz slike 2 lahko razberemo tudi, da je bila vse do tega leta rast povpreˇcne premije pozitivna, kasneje pa se je zaˇcela zmanjˇsevati. Leta 1992 so zavarovanci v povpreˇcju plaˇcali 36 EUR premije, leta 2011 pa 174 EUR, kar je skoraj petkrat veˇc kot leta 1992. Znesek povpreˇcne kosmate odˇskodnine pri zavarovanju AO je pribliˇzni 13-krat viˇsji od zneska povpreˇcne vplaˇcane premije. Od leta 1992 se je podobno kot znesek premije do leta 2005 poviˇseval, kasneje pa je bila njegova rast spremenljiva. Leta 2011 je znaˇsala povpreˇcna izplaˇcana odˇskodnina skoraj petkrat veˇc kot leta 1992. Rast povpreˇcne odˇskodnine je s stopnjo 8,9% sicer zaostajala za rastjo povpreˇcne premije. (Zavarovanje motornih vozil 1992-2012) 1.2. Zakonska doloˇ cila. Tudi najbolj previdni vozniki, ki se drˇzijo vseh varnostnih priporoˇcil, so lahko vkljuˇceni v prometno nesreˇco. Potencialni stroˇski povezani s prometno nesreˇco, tako popravljivi (ˇskoda na vozilu, objektu..) kot nepopravljivi (zdravstvene poˇskodbe ˇcloveka, invalidnost, smrt..), lahko doseˇzejo nepredstavljive zneske. Zato morajo 8.

(9) imeti vsa motorna vozila, ki so vkljuˇcena v promet, sklenjeno obvezno avtomobilsko zavarovanje, doloˇceno z zakonom Zakon o obveznih zavarovanjih v prometu (ZOZP). Z zakonom sta doloˇceni temeljni, minimalni zavarovalni vsoti, ki krijeta materialno ˇskodo (obiˇcajno ˇskoda na vozilu, objektu,...), katero smo s svojim vozilom povzroˇcili tretji osebi do viˇsine 1.000.000 EUR in nematerialno ˇskodo (poˇskodbe, invalidnost, smrt,...) do viˇsine 5.000.000 EUR. Ti dve zavarovalni vsoti sta lahko tudi podvojeni, kar pa ˇze ni veˇc obvezno, je pa priporoˇcljivo. V tem primeru se cena AO zavarovanja dvigne za pribliˇzno 12%, imamo pa zato podvojeno kritje za nastalo ˇskodo. Moˇzna so ˇse viˇsja zavarovalna kritja, tudi do 6 kratne osnovne zavarovalne vsote. V tujini poznajo celo obvezno zavarovanje brez omejitve, saj lahko odˇskodninski zahtevki osebe, katero smo poˇskodovali, dosegajo vratolomne zneske.. ˇ (a) Stevilo vozil v Sloveniji. ˇ (b) Stevilo nesreˇc v Sloveniji. ˇ Slika 1. Stevilo vozil in nesreˇc v Sloveniji. 9.

(10) ˇ (a) Stevilo smrtnih ˇzrtev. (b) Premije in zahtevki v Sloveniji. Slika 2. Smrtne ˇzrtve ter AO v Sloveniji. 1.3. Pomen obveznega avtomobilskega zavarovanja. Zavarovanje avtomobilske odgovornosti ali zavarovanje pred avtomobilsko odgovornostjo je zavarovanje lastnika motornega vozila proti odgovornosti za ˇskodo, ki je povzroˇcena tretjim osebam. Lastnik motornega ali priklopnega vozila mora skleniti pogodbo o zavarovanju odgovornosti za ˇskodo, ki jo z uporabo vozil povzroˇcil tretjim osebam zaradi smrti, telesne poˇskodbe, prizadetega zdravja in uniˇcenja ali poˇskodovanja stvari. (ZOZP). Zavedati se moramo, da ima zavarovanje odgovornosti dvojni pomen. Njegov primarni pomen je varstvo oz. zaˇsˇcita zavarovanca pred odˇskodninskimi zahtevki, dodatna vloga pa se kaˇze tudi v zaˇsˇciti oˇskodovanca, ker ima le-ta zagotovilo, da bo dobil povrnjeno ˇskodo. Z vidika zavarovalnega interesa pa opredeljujemo zavarovanje odgovornosti kot zavarovanje morebitnega bodoˇcega dolga, to je kot zavarovanje bodoˇce ˇskode. (Ivanjko, 1981, str. 54) Pravice zavarovalnice so zlasti izterjava plaˇcila premije od zavarovanca, ugotavljanje obsega tveganja, preizkuˇsanje pravne odgovornosti zavarovanca in obsega ˇskode. Glavna obveznost zavarovalnice pa je vodenje spora z oˇskodovancem ter plaˇcilo stroˇskov spora, torej izplaˇcilo odˇskodnine. Glavne obveznosti zavarovanca na drugi strani so plaˇcilo premije, prijava ˇskodnega primera in informiranje zavarovalnice o nastali ˇskodi, glavna pravica pa je zahtevati kritje ˇskode oˇskodovancu s strani zavarovalnice, v primeru povzroˇcitve ˇskodnega primera (Ivanjko, 1981, str. 48) Zavarovalnica zbira premije na podlagi zavarovalnih pogodb, ki jih sklepa z veˇcjim ˇstevilom zavarovancev. Iz premij oblikuje sredstva za 10.

(11) pokrivanje tekoˇcih in bodoˇcih ˇskod ter morebitne izgube zaradi tveganj, ki izhajajo iz poslovanja. Preseˇzke denarnih sredstev pa nalaga v razliˇcne oblike naloˇzb, ki so namenjene tudi za poravnavanje obveznosti tistim zavarovancem, pri katerih se zavarovana nevarnost uresniˇci. Zavarovalnica ne sme odkloniti sklenitve pogodbe o obveznem avtomobilskem zavarovanju osebi, ki ima veljavno vozniˇsko dovoljenje in zaprosi za zavarovanje AO na ozemlju RS (Ferlin, str. 14). Zato je za zavarovalnico pomembna ocena tveganja posameznika. Pri zavarovanju avtomobilske odgovornosti se zavarovalna premija doloˇca na podlagi ˇstevilnih meril oz. kriterijev, ki so doloˇcena v premijskem sistemu posamezne zavarovalnice. Merila so razliˇcna glede na posamezno premijsko skupino. Na podlagi meril potem zavarovalnice ocenijo stopnjo nevarnosti, ki se pojavlja pri posameznem zavarovancu (Ferlin, str. 12). Zato ta merila imenujemo tudi kriteriji individualizacije zavarovalne premije ali kriteriji individualizacije tveganja. Glede na stopnjo nevarnosti se doloˇci premija po premijski tarifi za vsakega zavarovanca posebej. Ker se danes veliko zavarovanj lahko sklene kar preko interneta in vlogo izpolnimo sami, morajo biti ti kriteriji individualizacije preprosti in razumljivi za zavarovanca, ki sklepa zavarovanje.. 11.

(12) 2. Kriteriji individualizacije tveganja Za zavarovalnice je predvsem pomembno, da za mnoˇziˇcno zavarovalno vrsto kot je zavarovanje AO, poiˇsˇcejo optimalno kombinacijo kriterijev, glede na interese zavarovalcev, konkurenco in vitalizacijo naˇcela vzajemnosti (Tomaˇzeviˇc, 1996, str. 102). Merila oz. kriteriji, na podlagi katerih slovenske zavarovalnice doloˇcajo premijo pri osebnih vozilih je moˇc motorja, ˇstevilo ˇskodnih dogodkov, namen uporabe vozila, lastniˇstvo, vozniˇske izkuˇsnje in trajanje zavarovanja.. 2.1. Moˇ c motorja. Pri zavarovanju AO osebnih vozil se, kot temeljni kriterij individualizacije premije, uporablja tehniˇcna lastnost vozila, to je moˇc motorja. Moˇc motorja vozila je t.i. kriterij objektivnih nevarnosti. Gre za sploˇsno uveljavljen kriterij, tako pri nas kot tudi v tujini, ker ga analize statistiˇcnih korelacij potrjujejo za primarno razvrˇsˇcanje. (Tomaˇzeviˇc, 1996, str. 104). 2.2. Bonus malus sistem. Termin bonus-malus v latinskem jeziku pomeni dobro-slabo. Bonus in malus sistem je sistem za doloˇcanje zavarovalne premije v odvisnosti od ˇskodnega poteka predhodnih ˇskodnih let. Deluje na podlagi ocene preteklih izkuˇsenj. Pri tem bonus predstavlja doloˇcen odstotek zniˇzanja izhodiˇsˇcne premije, malus pa doloˇcen odstotek poviˇsanja izhodiˇsˇcne premije. Ta sistem torej deluje na podlagi ocene iz preteklih izkuˇsenj voznika in ima direkten vpliv nanj. Vse slovenske zavarovalnice uporabljajo enako bonus-malus lestvico, torej enake premijske razrede in stopnje izhodiˇsˇcne zavarovalne premije. V Sloveniji obstaja 20 premijskih razredov, ki so v razponu od 50 do 200 % izhodiˇsˇcne premije. Za vsako novo zavarovanje se premija doloˇci po 14. premijskem razredu, kar predstavlja 100% premije. Za novo zavarovanje se ˇsteje zavarovanje, ki ga je zavarovalec sklenil za vozilo prviˇc, in zavarovanje, ki ga je zavarovanec sklenil po poteku veˇc kot treh let, odkar mu je prenehalo veljati prejˇsnje zavarovanje. Vsako zavarovalno leto brez prijavljene ˇskode za vozilo iste vrste omogoˇca razvrstitev za en premijski razred niˇzje v naslednjem zavarovalnem letu, kar predstavlja 5% bonus pri premiji. Brez ˇskodnega dogodka lahko tako pridobimo 50% bonusa, to je 4. premijski razred, nekatere zavarovalnice pa ponujajo tudi niˇzje premijske razrede. 12.

(13) Na drugi strani pa ima vsaka prijavljena ˇskoda v preteklem zavarovalnem letu za posledico razvrstitev tri premijske razrede viˇsje v naslednjem zavarovalnem letu – malus. Upoˇsteva se najveˇc ˇstiri prijavljene ˇskode v istem zavarovalnem letu oz. obdobju. Premija za premijske razrede naraˇsˇca hitreje, tako da 20. premijski razred predstavlja ˇze 200% premije. (Bonus in malus pri AO). Slika 3. Lestvica bonus malus. 2.3. Mladi vozniki. Slovenske zavarovalnice so 1. junija 2003 uvedle dva dodatna riziˇcna kriterija pri sklenitvi zavarovanja AO, in sicer za t.i. mlade voznike (voznike z manj kot tremi leti vozniˇskih izkuˇsenj) in za vozila, ki so v lasti pravnih oseb. Velik problem na trgu zavarovanja AO predstavlja zbiranje in transparentnost statistiˇcnih podatkov, povezanih z zavarovanjem AO. Ti so z vstopom Slovenije v EU, skupaj s podatki ostalih zavarovalnih vrst, postali za zavarovalnice obvezujoˇci, saj slonijo na enotni zakonodaji, ki zahteva primerljive statistiˇcne informacije. (Mancini, 2000, str. 285 in 301). Problem pa je, da se zavarovalnice izogibajo objavi posameznih podatkov, kot so npr. o viˇsini obratovalnih stroˇskov, viˇsini izplaˇcanih odˇskodnin, povpreˇcni viˇsini odˇskodnin ipd. in objavljajo predvsem bruto agregate, ki pa v osnovi ne povedo veliko o poslovanju zavarovalnic.. 13.

(14) 3. Problemi pri zavarovanju avtomobilske odgovornosti 3.1. Merjenje tveganja. Zavarovalnice pri zavarovanju AO izraˇcunavajo ustrezno zavarovalno premijo na podlagi verjetnosti in viˇsine priˇcakovanih ˇskod. Zavarovanec za zavarovalnico predstavlja doloˇceno tveganje oz. nevarnost povzroˇcitve ˇskode. Tako je za zavarovalnico bistvenega pomena ravno ugotavljanje tveganja posameznega zavarovanca, in sicer vnaprej, saj je na ta naˇcin moˇzna izravnava teh nevarnosti. (Ferlin, str. 31) Problem pri merjenju tveganja velikokrat predstavlja dejstvo, da lastnik in voznik nista ista oseba. (Tomaˇzeviˇc, 1996, str. 99) Ker je pri zavarovanju AO zavarovalna polica vezana na vozilo in ne na osebo, tako lahko doloˇcena oseba povzroˇci veˇc nesreˇc z vozili, ki niso njena last, lastniki vozil pa morajo tako v prihodnjih letih plaˇcati viˇsjo premijo. Zavarovalnice imajo tako teˇzko delo pri nadzoru ˇskodnega dogajanja zavarovancev.(Ferlin, str. 31) 3.2. Zamenjava zavarovalnic. Dodaten problem je vˇcasih predstavljalo tudi to, da je lahko zavarovanec v vsakem trenutku zamenjal zavarovalnico. Ob sklenitvi nove zavarovalne police pri drugi zavarovalnici tako ta ni vedela, koliko ˇskodnih dogodkov je povzroˇcil prejˇsnji zavarovalnici. Danes je problem reˇsen na naˇcin, da mora zavarovanec svoji novo zavarovalnici prenesti potrdilo dosedanje zavarovalnice s podatki o morebitnih preteklih ˇskodah. 3.3. Zavarovalne goljufije. Problem na strani premij za zavarovalnice predstavljajo zavarovalne goljufije, ki so pri zavarovanju AO najpogostejˇse. Pri sklepanju zavarovanj so najpogostejˇsi primeri goljufij neupraviˇcene pridobitve bonusa ali izognitve plaˇcilu malusa (npr. prenos zavarovanja na drugo zavarovalnico). Dejstvo je, daje od vseh izplaˇcanih odˇskodnin pribliˇzno 10% takih, pri katerih imajo ˇskodni primeri goljufivo osnovo. Sta pa zaradi goljufij oˇskodovani obe strani, tako zavarovanci, ki zaradi tega plaˇcujejo viˇsje premije, saj izraˇcuni potrebne premije za zavarovanje posameznih rizikov upoˇstevajo vsa izplaˇcila, kot tudi zavarovalnice, ki morajo dodatno zmanjˇsevati sredstva, potrebna za izplaˇcilo odˇskodnin. (Ferlin, str. 39) 3.4. Merjenje ˇ skod. Eden veˇcjih problemov, povezan z odˇskodninami pri zavarovalnicah, je merljivost oz. ocenjevanje ˇskod in poslediˇcno 14.

(15) doloˇcanje odˇskodnin oˇskodovancem. Doloˇcanje stroˇskov zdravljenja oˇskodovancev v prometni nesreˇci je namreˇc zelo zapleteno. Problem merljivosti ˇskode na eni strani tako daje moˇc oˇskodovancu, da uveljavlja nenormalno visoke odˇskodninske zahtevke, na drugi strani pa daje moˇc zavarovalnici, da ponuja bistveno prenizke poravnave. (Ferlin, str. 37) 3.5. Sodobni problem zavarovalnic. Problem, s katerim se zavarovalnice sooˇcajo v danaˇsnjem ˇcasu, je vsakoletna rast odˇskodninskih zahtevkov in s tem ˇstevilo izplaˇcanih odˇskodnin. Vzroki za rast so predvsem poveˇcano ˇstevilo zavarovancev, poveˇcanje gostote na cestah in rast sploˇsne osveˇsˇcenosti o pravicah, izhajajoˇcih iz avtomobilskega zavarovanja. (Ferlin, str. 35) Zavarovalnice na rast ˇstevila odˇskodninskih zahtevkov bistveno ne morejo vplivati, lahko pa v doloˇceni meri vplivajo na sploˇsno miˇsljenje ljudi glede na njihove gospodarske varnosti in kulture voˇznje. Pogosto je pojem zavarovanja napaˇcno razumljen. Ljudje mislijo, da so s tem, ko so zavarovani, varni tudi pred zunanjimi uˇcinki, nekateri pa celo mislijo, da je zavarovanje sredstvo bogatenja.. 15.

(16) 4. Pomen segmentacije Kot ˇze omenjeno, je za zavarovalnico zelo pomembna delitev po segmentih, torej postavitev meril, glede na katera zavarovance oceni, kako nevarni so, in jim glede na to, v katerih razredih se zavarovanec nahaja, zaraˇcuna premijo. Ta segmentacija ne sme biti preveˇc zapletena, hkrati pa je potrebno paziti, da bo imel vsak segment svojo tehniˇcno stopnjo, drugaˇce bo zavarovalnici prinaˇsal izgubo. Naj najprej pojasnim pomen kratic RBNS ter IBNR. 4.1. RBNS in IBNR. Zaradi razliˇcnih razlogov do poplaˇcila ˇskode ne pride vedno v istem poslovnem letu, v katerem se je ˇskodni dogodek zgodil, zato zavarovalnica za vsak prijavljeni ˇskodni dogodek sproti oblikuje ˇskodne rezervacije. Za tiste, ki ˇse niso prijavljene, pa mora tudi doloˇciti svoje obveznosti. Obstajata dve obliki ˇskodnih rezervacij: za prijavljene, a ˇse ne poravnane ˇskode (reported but not settled claims RBNS), ter za ˇskode, ki so nastale, vendar ˇse niso prijavljene (incurred but not reported - IBNR). (Batistiˇc, 2008, str. 6) Avtomobilske nesreˇce s poˇskodovanci so ponavadi kmalu prijavljene zavarovalnicam. Kljub temu pa ostajajo zahtevki nereˇseni po veˇc proraˇcunskih let. To pa zato, ker mora ˇzrtev najprej popolnoma okrevati, poleg tega pa je nadomestilo doloˇceno bodisi z dogovorom med obema stranema bodisi je doloˇceno s strani sodiˇsˇca. Poslediˇcno morajo zavarovalnice razviti natanˇcne metode za izraˇcun rezerv, ki bodo pokrivale izgube, povezane s telesnimi poˇskodbami. Zlasti bi zavarovalnice morale nameniti posebno pozornost zagotavljanju RBNS rezervam. ˇ Skodna rezervacija za naknadno prijavljene ˇskode (IBNR) je rezervacija za tiste ˇskode, ki so do dne ocenjevanja ˇskodnih rezervacij ˇze nastale, vendar ˇse niso prijavljene zavarovalnici. (Lakner, 2005, str. 4) Zavarovalnice ne vedo niti, koliko je teh izgub (frekvence), niti jim ni poznana resnost vsake izgube oz. ˇskode. Zato IBNR obvezno nastopa zgolj kot ocena. 4.2. Izraˇ cun premije. Poenostavljen izraˇcun premije: TR(brez IBNR) = frekvenca ∗ povpreˇcna izguba = = povpreˇcna izguba na zavarovalno polico TR = PC + RBNS+ IBNR, 16.

(17) kjer PC predstavlja ˇze plaˇcane ˇskode (paid claims), IBNR pa nastopa zgolj kot ocena. Iz zgodovine vemo, da ta znaˇsa pribliˇzno 10% TR. Celotne stroˇske zavarovalnice lahko opredelimo z enaˇcbo: T C = T R + AC + OC + T P + P. (1). TC: celotni stroˇski(total costs), TR: tehniˇcna stopnja (technical rate), AC=stroˇski pridobitve posla (acquisition costs), OC: stroˇski poslovanja (operational costs), TP: davki in provizije(taxes and provisions), P: dobiˇcek(profit) Po ocenah iz preteklih let znaˇsajo AC okoli 10%, OC 5%, TP 5%, ter ˇzeljeni P okoli 5%. V nadaljevanju pa se bom posvetila predvsem izraˇcunu in doloˇcitvi TR. 4.3. Zgled. Imamo dve zavarovalnici, zavarovalnico 1 in zavarovalnico 2. Vsaka od njiju ima v svojem portelju 100.000 zavarovalnih polic. Zavarovanci obeh zavarovalnic povzroˇcijo 106 EUR ˇskode vsaki od njiju. Torej je TR na zavarovalno polico enak 10 EUR. Predpostavimo, da si obe zavarovalnici za cilj postavita le pokritje stroˇskov ˇskod, torej poslovanje brez dobiˇcka. V tem primeru obe zavarovalnici zaraˇcunata premijo 10 EUR vsakemu od zavarovancev. Nato zavarovalnica 1 ugotovi, da 80.000 zavarovancev povzroˇci 400.000 EUR izgube letno (v nadaljevanju zavarovanci A), preostalih 20.000 zavarovancev pa 600.000 EUR izgube (v ndaljevanju zavarovanci B). Tako je TR za zavarovance A enak 5 EUR (T RA = 5 EUR), TR za zavarovance B pa enak 30 EUR (T RB =30 EUR). Zavarovalnica 1 od zavarovancev A zahteva plaˇcilo 9 EUR premije, od zavarovancev B pa 30 EUR. V tem primeru vsi zavarovanci A ostanejo pri zavarovalnici 1. Nato predpostavimo, da ima zavarovalnica 2 prav tako 80.000 zavarovancev tipa A in 20.000 zavarovancev tipa B, ter da jih zgolj 40.000 zavarovancev tipa A preide k zavarovalnici 1, saj jim ta ponuja 1 EUR niˇzjo premijo (9 EUR namesto 10 EUR). Nadalje lahko sklepamo, da bodo zavarovanci tipa B zavarovalnice 1 preˇsli k zavarovalnici 2, saj jim ta ponuja premijo 10 EUR, medtem ko jim zavarovalnica 1 ponuja premijo 30 EUR. Ob teh predpostavkah izraˇcunajmo dobiˇcek posamezne zavarovalnice: Dobiˇcek zavarovalnice 1: 80.000*9+40.000*9–80.000*5–40.000*5=720.000+360.000-400.000 - 200.000 = 480.000 Dobiˇcek zavarovalnice 2: 40.000*10 + 40.000*10 – 40.000*30 – 40.000*30 = -600.000 Iz zgleda sledi, da so zavarovalnice, ki vsaj malo segmentirajo zavarovance, 17.

(18) na boljˇsem od ostalih zavarovalnic. V naˇsem primeru je imela zavarovalnica 1 dobiˇcek, medtem ko je imela zavarovalnica 2 izgubo. Vendar je v danaˇsnjem zavarovalniˇskem svetu teˇzko biti pametnejˇsi od ostalih in dodajati segmente, ker vsaka zavarovalnica ˇze tako ali tako analizira ogromno podatkov.. 18.

(19) 5. Analiza 5.1. Podatki. V svoji diplomski nalogi sem obravnavala podatke madˇzarskih zavarovalnic za obdobje dveh let in sicer 1996/1997. Za vsakega izmed 227.421 zavarovancev so podani podatki regije, v kateri je imel zavarovanec stalno bivaliˇsˇce, zavarovalˇceva starost, starost in barva avtomobila, ki ga je zavarovanec zavaroval, volumen motorja avtomobila, za koliko dni je bilo zavarovanje sklenjeno, kolikˇsno premijo (v forintih) je za to zavarovanje plaˇcal zavarovanec, v katerem premijskem razredu je zavarovanec, koliko nesreˇc je zavarovanec povzroˇcil v zavarovanem obdobju, velikost plaˇcanih ˇskod(v forintih), ter prijavljene, a ˇse ne poravnane ˇskode (RBNS). Barva avta, registracijska koda ter velikost motorja so ˇstevilˇcni podatki in so ˇze razvrˇsˇceni po skupinah, zato mi jih ni bilo potrebno dodatno razvrˇsˇcati, medtem ko podatka o starosti zavarovanca in avtomobila nista razvˇsˇcena v nikakrˇsne skupine in sem jih morala doloˇciti sama.. Slika 4. Prikaz podatkov. Diplomska naloga temelji na realnih podatkih, ki so bili namenjeni za uporabo v znanstvene namene in niso izmiˇsljeni ali sluˇcajno generirani. Tako se sooˇcimo s kar nekaj problemi, na primer napake, ki lahko nastanejo zaradi prepisovanja podatkov in tako niso v skladu s priˇcakovanji, ali pa nekaterih podatkov o zavarovancu sploh nimamo. Moja naloga je bila, da poiˇsˇcem kateri zavarovanci so povzroˇcili najveˇc nesreˇc, oziroma najveˇcje nesreˇce. Cilj analize je izraˇcunati kako bi svojim zavarovancem navidezna zavarovalnica izraˇcunala premijo. 19.

(20) 5.2. Zaˇ cetna analiza. Za laˇzjo predstavo o strukturi podatkov sem te najprej zbrala ter jih narisala v histogramih.. (a) Bonus malus. (b) Regija. (c) Starost zavarovanca. Slika 5. Napake v podatkih. Hitro ugotovimo kar nekaj nepravilnosti. Na primer, da je ˇstevilo zavarovancev, ki imajo 99 let kar 6816, da jih v regiji 99 ˇzivi 994 (ta regija ne obstaja), da je 325 zavarovancev starih pod 14 let, ter da sta dve osebi ˇze zavarovali avto, ˇceprav ˇse vsaj 2 leti ne bo v njuni lasti. Take zavarovance (bilo jih je nekaj veˇc kot 6,5% vseh zavarovancev) sem ˇze na zaˇcetku izbrisala, saj za nadaljno delo niso relevantni. Nadalje sem izkljuˇcila tudi zavarovance, ki so povzroˇcili veˇc kot eno nesreˇco, zavarovalnici pa niso podali nobenega zahtevka. To namreˇc pomeni, da so si ti zavarovanci sami plaˇcali nastalo ˇskodo v izogib poslabˇsanju bonusnega razreda in s tem viˇsje premije v naslednjih letih. Nato sem podatke preraˇcunala v evre (1 evro = 294,68 forintov). Podatkov ne moremo preraˇcunati kar na letno raven tako, da bi na primer ˇstevilo nesreˇc povzroˇcenih v zavarovanem obdobju pomnoˇzili s kvocientom zavarovanega obdobja in dnevi celega leta, saj ne moremo predpostaviti, da so nesreˇce povzroˇcene enakomerno v ˇcasu. Tabela nesreˇc v zavarovanem obdobju: ˇstevilo nesreˇc 0 1 2 3 4 5 6 ˇsrevilo zavarovancev 201.244 10.365 854 88 14 3 1. ˇ Tabela 1. Stevilo nesreˇc. Ugotovimo, da je imelo 5,3% zavarovancev vsaj 1 nesreˇco v zavarovanem obdobju. Zanimivo pa je, da najdemo primere, ko je bil zavarovanec zavarovan zgolj 1 dan in je povzroˇcil nesreˇco prav v tem dnevu. 20.

(21) Zanimalo me je, kolikˇsna je bila najviˇsja premija v primerjavi z najviˇsjim zneskom prijavljene ˇskode. Najviˇsja premija je znaˇsala 281,2 EUR, najviˇsja prijavljena ˇskoda pa 105.892,8 EUR, kar je pribliˇzno 377-krat veˇc. Znesek take ˇskode bi lahko poravnal le redkokateri posameznik, premijo pa skoraj vsakdo. Tako je zavarovanje avtomobilske odgovornosti obvezno, saj so lahko, kot ˇze reˇceno, zneski zdravljenja poˇskodb, ki so nastali v nesreˇcah, zelo visoki. 5.3. Segmentiranje. Podatke sem uredila po skupinah oz. segmentih. Nato sem glede na izbrane skupine izraˇcunala ˇstevilo nesreˇc, ki jih je v povpreˇcju povzroˇcil posameznik v vsaki od k-te skupine. Zavarovance oznaˇcimo z i=1,2,...212.569, z ik pa zavarovance, ki so v k-ti skupini. P. severityk =. (ˇstevilo nesreˇc zavarovanca ik v zavarovanem obdobju) P , stevilo dni zavarovanja zavarovanca ik /366) i (ˇ. ik. k. ter povpreˇcno velikost nesreˇce posameznika v vsaki od skupin: P. f requencyk =. (skupno izplaˇcilo ˇskod za zavarovanca ik v evrih) (ˇstevilo nesreˇc zavarovanca ik v zavarovanem obdobju . ik. P. ik. Neto premijo nato izraˇcunamo kot netpremiumk = severityk × f requencyk = P cilo ˇskod za zavarovanca ik v evrih) ik (skupno izplaˇ P (ˇ s tevilo dni zavarovanja zavarovanca ik /366) i k. Za vsakega od kriterijev sem vstavila tabelo, v kateri so v programu R izraˇcunani osnovni podatki za vsakega od razredov. Premija, RBNS, plaˇcane ˇskoda in skupna ˇskoda so podani v evrih, trajanje zavarovanja pa v letih. Prav tako sem za vsakega od segmentov vstavila dva grafa. Prvi je v obliki histograma z dodano krivuljo. S histogramom je prikazano ˇstevilo zavarovalnih polic po skupinah, s krivuljo pa severity, prav tako po skupinah. Na drugem grafu so zdruˇzeni kar trije grafi. Prvi prikazuje frequency, drugi severity, tretji pa net primium po izbranih skupinah. 5.3.1. Starost zavarovancev. Najprej sem zavarovance razvrstila glede na njihovo starost, in sicer oblikovala sem starostne skupine zavarovancev po 5 let z zaˇcetno starostno skupino do 20 let in konˇcno skupino nad 70 ˇ pred zaˇcetkom analize sem izloˇcila tiste zavarovance, ki so bili let. Ze stari bodisi 99 let bodisi manj kot 14 let. Takih zavarovancev je 7140. 21.

(22) Za vsako starostno skupino sem izraˇcunala ˇstevilo nesreˇc, ki so jih v povpreˇcju povzroˇcili v preteklem letu. Opazimo, da so najveˇc nesreˇc povzroˇcili zavarovanci do 20. leta, sledijo jim zavarovanci med 21. in 25. letom ter zavarovanci med 26. in 30. letom. Najmanj nesreˇc pa so povzroˇcili zavarovanci stari med 61 in 65 let, sledijo pa zavarovanci stari med 66 in 70 leti. Verjetnost, da nesreˇco povzroˇci mladostnik do 20. leta starosti, je v povpreˇcju 0.144, medtem ko je ta verjetnost za starostnika med 61. in 65 letom v povpreˇcju enaka 0.048. Razlog za veliko ˇstevilo povzroˇcenih nesreˇc mladih je zagotovo neizkuˇsenost in pogum, zato so, kot ˇze reˇceno, slovenske zavarovalnice 1.6.2003 uvedle nov kritiˇcni razred za zavarovance z manj kot tremi leti izkuˇsenj. Iz prvega grafa slike 5 opazimo, da postanejo vozniki po tridesetem letu previdnejˇsi, saj trend verjetnosti povzroˇcitve ˇskodnega zahtevka pada vse do ˇstiridesetega leta. To si lahko razlagamo z dejstvom, da si mladi v tem obdobju ustvarijo druˇzine in postanejo previdnejˇsi na cesti. Po ˇstiridesetem letu spet opazimo porast verjetnosti povzroˇcitve ˇskod. Ugibam, da bi to lahko bila posledica tega, da starˇsi posojajo svoj avtomobil svojim otrokom, ki pa so mladi vozniki. Z leti opazimo, da trend spet upada (otroci si kupijo svoje avtomobile). Nato sem s pomoˇcjo programa R izraˇcunala ˇse povpreˇcno resnost (velikost ˇskode v evrih) zahtevkov glede na starostno skupino. Tukaj je bilo stanje nekoliko drugaˇcno, saj sem ugotovila, da so najniˇzje nesreˇce povzroˇcili prav zavarovanci do 20. leta, najviˇsje pa zavarovanci med 61. in 65. letom.. 14-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65 66-70 veˇc kot 70. ˇst. polic ˇst. nesreˇc premija RBNS plaˇcane ˇskode skupna ˇskoda trajanje zavarovanja 4.474 396 144.292 56.873 121.463 178.336 2.720 16.538 1.227 605.189 132.258 508.541 641.109 11.340 20.893 1.317 807.497 201.326 677.178 878.504 15.486 21.182 1.190 845.195 222.915 553.732 776.647 16.705 26.509 1.310 1.096.012 237.469 504.280 741.749 21.946 31.514 1.813 1.309.045 433.183 813.870 1.247.053 26.703 26.756 1.759 1.103.304 241.339 738.106 979.445 22.938 21.070 1.277 864.574 245.783 538.747 785.530 18.345 15.689 736 621.890 82.326 300.792 383.119 13.928 12.734 580 489.475 176.571 216.525 393.095 11.483 8.817 424 334.410 70.850 158.686 229.535 7.998 6.393 388 237.467 68.707 169.363 238.070 5.784. Tabela 2. Osnovni izraˇcuni: starost avtomobila 22.

(23) Slika 6. Starost zavarovancev. Slika 7. Analiza: starost zavarovancev. Tolikˇsno ˇstevilo starostnih skupin je za nadaljno analizo preveliko, saj razpredelnice kmalu postanejo prevelike in preveˇc zapletene, s tem pa se zviˇsa tudi cena zavarovanja. Tako sem oblikovala zgolj ˇstiri starostne skupine. V prvi so zavarovanci do 30.leta, v drugi med 31. in 55. letom, v tretji med 56. in 65.letom, ter v ˇcetrti zavarovanci nad 66. letom starosti. 23.

(24) Slika 8. Zdruˇzeno: starost zavarovancev. 5.3.2. Barva avtomobila. Naslednji kriterij, za katerega me je zanimal vpliv na ˇstevilo nesreˇc, je barva avtomobila. Ta podatek me je zanimal zgolj informativno in je zanimiv predvsem iz socioloˇskega vidika. V podatkih so barve podane s ˇstevilkami od 1 do 7. Danes bi bilo to oˇstevilˇcenje moˇcno oteˇzeno, saj danes obstaja ogromno barv avtomobilov in bi bilo nemogoˇce za vsako barvo doloˇciti, v kateri razred spada. Za vsako barvo oz. pripadajoˇco ˇstevilko sem izraˇcunala, koliko nesreˇc letno je v povpreˇcju povzroˇcil posameznik, ki je imel doloˇceno barvo vozila, in kakˇsna je bila povpreˇcna povzroˇcena ˇskoda. barva barva barva barva barva barva barva. 1 2 3 4 5 6 7. ˇst. polic ˇst. nesreˇc premija RBNS plaˇcane ˇskode skupna ˇskoda trajanje zavarovanja 53.960 2.929 2.176.188 503.329 1.257.055 1.760.384 45.674,49 50.921 3.130 2.356.728 738.932 1.347.359 2.086.290 42.180,61 12.275 1.078 818.332 251.807 620.593 872.400 8.809,31 4.735 261 197.343 33.843 120.980 154.824 4.244,83 38.234 1.954 933.744 184.942 675.527 860.469 31.964,36 30.510 1.748 1.104.557 287.427 679.382 966.810 24.621,97 21.934 1.314 871.458 169.632 601.385 771.017 17.886,23. Tabela 3. Osnovni izraˇcuni: barva. Slika 9. Barva avtomobila 24.

(25) Slika 10. Analiza: barva avtomobila. Ugotovimo, da kategorija 3 moˇcno izstopa, preostale kategorije pa so si dokaj blizu, zato torej barve razdelimo v dve kategoriji. V prvi kategoriji so vse barve, razen barve 3, drugo kategorijo pa predstavlja barva 3. Izraˇcunala sem, da so zavarovanci z barvo 3 v povpreˇcju povzroˇcili za 79,8% veˇc nesreˇc, kot ostali zavarovanci, ˇskode zaradi teh nesreˇc pa so bile v povpreˇcju za 39% viˇsje od povpreˇcne ˇskode v vseh ostalih razredih skupaj. Ta ugotovitev me zelo preseneˇca, saj nisem priˇcakovala, da bo barva avtomobila sploh kaj vplivala na ˇstevilo in velikost nesreˇc.Verjetno pa k takemu rezultatu prispeva tudi dokaj majhen odstotek (5,77%) zavarovancev, ki so vozili avtomobil takˇsne barve(slika 7). Kot zanimivost naj napiˇsem ˇse simboliko rdeˇce barve (barva 3 naj bi namreˇc predstavjala rdeˇco barvo): navduˇsenje, energija, strast, ljubezen, ˇzelja, hitrost, moˇc, energija, toplota, agresivnost, nevarnost, ogenj, kri, vojna, nasilje, vse intenzivne in strastne stvari. 25.

(26) Slika 11. Zdruˇzeno: barva avtomobila. 5.3.3. Starost avtomobila. Dejavnik, ki bi lahko vplival na ˇstevilo nesreˇc, je tudi starost avtomobila. Podatki, na katerih sem naredila analizo so, kot ˇze reˇceno, iz let 1996 in 1997 za Madˇzarsko. Povpreˇcna strarost zavarovanega avtomobila tega portfelja je bila 11,63 let, avtomobilov, starejˇsih od 12 let, pa je bilo kar 46,6%. Zanimiv je podatek, da je bilo v Sloveniji leta 2010 avtomobilov, mlajˇsih od treh let 16%, mlajˇsi od petih let 35%, starejˇsih od 12 let pa kar 26,2%. Izoblikovala sem devet kategorij, na podlagi katerih sem naredila zaˇcetno analizo: novi in eno leto stari avtomobili, avtomobili, stari dve ali tri leta, ˇstiri ali pet let, ˇsest ali sedem let, avtomobili, stari med osem in deset let, med enajst in petnajst let, med ˇsestnajst in dvajset let, med enaindvajset in petindvajset let ter avtomobili stari veˇc kot ˇsestindvajset let. Zadnja kategorija predstavlja kategorijo oldtimerjev. Izraˇcunala sem, da so v povpreˇcju najmanj nesreˇc povzroˇcili zavarovanci z oldtimerji, najveˇc pa zavarovanci, ki so zavarovali avtomobile, stare od enaindvajset in petindvajset let. Razlika je 29,81 %, medtem ko je razlika v povpreˇcni viˇsini ˇskodnega zahtevka veliko viˇsja in sicer 138.14 %. V povpreˇcju so najniˇzje ˇskode zopet imeli lastniki oldtimerjev, najviˇsje pa so imeli zavarovanci z avtomobili, starimi dve oziroma tri leta. Razlaga bi lahko bila, da se zavarovanci z oldtimerji najbrˇz le redko odpravijo v promet, ko pa se, so verjetno zelo previdni. Na drugi strani zavarovanci s starimi avtomobili, ki nimajo prave vrednosti niso tako pazljivi. Iz slike 10 se lepo vidi, da so zavarovanci pazljivi z novimi in eno leto starimi avtomobili, ko pa se avtomobila navadijo, postanejo 26.

(27) manj previdni (dve oziroma tri leta stari avtomobili), nato povpreˇcna velikost nesreˇce z s starostjo avtomobila upada. 0-1 2-3 4-5 6-7 8-10 11-15 16-20 21-25 veˇc kot 26. ˇst. polic ˇst. nesreˇc 3.071 142 5.404 279 7.899 458 36.639 1.995 44.276 2.491 67.308 4.218 36.246 2.133 9.528 588 2.198 110. premija 107.202 240.716 386.653 1.462.051 1.775.720 2.733.387 1.340.448 338.262 73.911. RBNS plaˇcane ˇskode skupna ˇskoda trajanje zavarovanja 29.124 60.460 89.584 1.994 68.531 191.935 260.466 4.175 151.729 224.947 376.676 6.443 331.744 745.733 1.077.477 32.095 453.105 1.003.435 1.456.540 37.606 749.910 1.794.738 2.544.648 54.775 319.420 972.769 1.292.189 28.834 60.351 271.139 331.490 7.611 5.997 37.124 43.122 1.848. Tabela 4. Osnovni izraˇcuni: starost avtomobila. Slika 12. Starost avtomobila. Slika 13. Analiza: starost avtomobila. Zaradi laˇzje nadaljne analize zgornje skupine zdruˇzimo v naslednjih pet: novi in eno leto stari avtomobili, avtomobili od dveh do petih let, avtomobili stari od ˇsest do deset let, od enajst do petidvajset let ter oldtimerji, torej avtomobili, stari veˇc kot petindvajset 27.

(28) let. Priˇcakovano je kategorija oldtimerjev najvarnejˇsa kategorija, tako glede na povpreˇcno ˇstevilo nesreˇc kot tudi glede na povpreˇcno velikost ˇskodnega zahtevka. Za zavarovalnico pa sta najmanj ugodni kategorija avtomobilov med desetim in petindvajsetem letom, saj so v povpreˇcju zavarovanci s takimi avtomobili povzroˇcili najveˇc nesreˇc, ter kategorija avtomobilov med drugim in petim letom, ker so zavarovanci v tej kategoriji v povpreˇcju povzroˇcili najviˇsje ˇskodne zahtevke glede na ostale skupine.. Slika 14. Zdruˇzeno: starost avtomobila. 5.3.4. Volumen motorja. Slovenske zavarovalnice doloˇcajo viˇsino premije pri zavarovanju avtomobilske odgovornosti predvsem glede na moˇc motorja in glede na bonus malus sistem, opisan zgoraj. Ta dva kriterija sta zakonsko doloˇcena in jih zavarovalnica ne sme spreminjati. Iz tega lahko ˇze vnaprej sklepamo, da bo moˇc motorja moˇcno vplivala na ˇstevilo nesreˇc in/ali viˇsino zavarovalnih zahtevkov. V podatkih je velikosti motorja podana s ˇstevilkami od 1 do 5. V prvi skupini so avtomobili z volumnom motorja od 0 do 500 cm3 , v drugi avtomobili z volumnom motorja od 500 do 1150 cm3 , v tretji avtomobili z volumnom motorja od 1150 do 1500 cm3 , v ˇcetrti avtomobili z volumnom motorja od 1500 do 2000 cm3 , ter v peti skupini avtomobili z volumnom motorja nad 2000 cm3 . Ko sem izraˇcunala povpreˇcno frekvenco nesreˇc in povpreˇcno velikost nesreˇc, ki so jih povzroˇcili vozniki posameznih skupin, sem opazila naraˇsˇcajoˇc trend (sliki 13 in 14). Veˇcji kot je motor avtomobila, bolj verjetno je, da bomo povzroˇcili nesreˇco in da bo le-ta viˇsja. Zavarovanci, ki so vozili avtomobile iz zadnje, pete skupine, so v povpreˇcju povzroˇcili za 139,81 % veˇc nesreˇc kot vozniki avtomobilov 28.

(29) iz prve kategorije, poleg tega pa so v povpreˇcju povzroˇcili za 124.23% veˇcje nesreˇce kot vozniki avtomobilov iz prve kategorije. To niti ni presenetljivo, saj so vozniki z veˇcjimi in boljˇsimi avtomobili pogosto agresivnejˇsi in manj previdni. Poleg tega so avtomobili z veˇcjimi motorji ponavadi tudi veˇcji in draˇzji, poslediˇcno pa je tudi nastala ˇskoda veˇcja in draˇzja. Ker so skupine, kot sem jih obravnavala zgoraj, zakonsko doloˇcene, jih ne smemo zdruˇzevati ali kakorkoli drugaˇce definirati. razred razred razred razred razred. 1 2 3 4 5. ˇst. polic ˇst. nesreˇc 43.199 2.167 38.939 1.883 95.223 5.334 30.943 2.620 4.265 410. premija RBNS plaˇcane ˇskode skupna ˇskoda trajanje zavarovanja 1.046.900 205.949 728.225 934.174 36.150,93 1.220.677 234.841 785.741 1.020.582 32.826,54 3.810.178 1.019.126 2.303.007 3.322.132 80.162,97 2.004.090 589.139 1.209.841 1.798.980 23.389,19 376.505 120.857 275.468 396.324 2.852,18. Tabela 5. Osnovni izraˇcuni: volumen motorja. Slika 15. Volumen motorja. Slika 16. Analiza: volumen motorja 29.

(30) 5.3.5. Regija stalnega bivaliˇsˇca. V Sloveniji obstaja veliko ˇsal glede voˇznje voznikov iz posameznih delov drˇzave. Ker so bili dani tudi podatki o stalnih prebivaliˇsˇcih zavarovancev, sem preverila, ˇce ima regija, v kateri ima zavarovanec prijavljeno stalno prebivaliˇsˇce, res kakˇsen vpliv na pogostost nesreˇc zavarovancev oz. na povpreˇcno velikost nesreˇce. V podatkih so zavarovanci razdeljeni v regije od 1 do 20, nekaj pa jih je v regiji 99. Te iz regije 99 sem odstranila ˇze na zaˇcetku, saj vsi pripadajo eni izmed regij od 1 do 20, vendar ni znano, kateri. Na preostalih podatkih izraˇcunano letno povpreˇcje ˇstevila nesreˇc nam pove, da je pogostost nesreˇc v nekaterih regijah kar precej viˇsja od ˇ primerjamo regijo z najniˇzjo povpreˇcno verjetdrugih (slika 15). Ce nostjo povzroˇcitve nesreˇce(regija 1) z regijo, ki ima to verjetnost najviˇsjo(regija 2), ugotovimo, da je verjetnost, da zavarovanec iz regije 1 povroˇci nesreˇco, v povpreˇcju za kar 320,31% viˇsja kot za zavarovanca ˇ pa primerjamo regijo z najniˇzjo povpreˇcno viˇsino iz regije 12. Ce povzroˇcene ˇskode z regijo z najviˇsjo, ugotovimo, da so zavarovanci iz regije 3 v povpreˇcju povzroˇcili za 160,74% draˇzje nesreˇce. Razlike bi lahko interpretirali na sledeˇc naˇcin. Ljudje ˇziveˇci v mestnih predelih drˇzave povzroˇcijo veˇc nesreˇc, saj je promet v mestu nevarnejˇsi, gostejˇsi in zahteva viˇsjo mero koncentracije kot v podeˇzelskih delih drˇzave. Prav tako se ljudje v mestih veˇcinoma vsak dan vozijo na delovno mesto in nazaj domov, medtem ko je v ruralnih predelih veliko kmetij in upokojencev, ki se vozijo bolj poredko, nekateri tudi zgolj ob vikendih.. Slika 17. Regija 30.

(31) regija 1 regija 2 regija 3 regija 4 regija 5 regija 6 regija 7 regija 8 regija 9 regija 10 regija 11 regija 12 regija 13 regija 14 regija 15 regija 16 regija 17 regija 18 regija 19 regija 20. ˇst. polic ˇst. nesreˇc 16.678 1.673 9.712 567 6.276 440 19.831 1.533 9.878 682 15.316 808 9.646 467 8.006 420 7.917 530 10.926 544 17.942 888 7.782 178 8.949 358 11.135 679 10.200 642 8.005 324 6.113 310 7.482 357 9.564 407 11.211 607. premija 690.702 395.733 243.987 816.538 407.216 584.561 377.897 324.289 306.406 434.471 743.123 308.872 345.658 433.625 400.819 308.272 249.462 288.256 362.229 436.235. RBNS plaˇcane ˇskode skupna ˇskoda trajanje zavarovanja 211.279 687.452 898.731 14.692,94 243.162 271.920 515.083 8.011,71 127.266 300.333 427.599 4.877,10 224.741 807.837 1.032.578 15.971,75 90.099 363.248 453.347 8.308,91 102.388 243.882 346.270 12.518,06 53.645 214.364 268.010 7.805,23 21.648 140.336 161.984 6.646,49 117.454 198.314 315.769 6.347,41 17.202 185.552 202.755 9.119,59 307.442 441.732 749.174 14.674,23 19.698 52.695 72.393 6.570,51 110.279 131.050 241.329 7.389,16 65.793 295.028 360.821 8.930,05 118.478 247.565 366.043 8.201,86 94.258 100.732 194.990 6.757,69 52.339 105.012 157.351 5.143,79 77.560 154.461 232.021 6.062,29 15.773 138.629 154.402 7.978,62 99.408 222.136 321.544 9.374,40. Tabela 6. Osnovni izraˇcuni: regija. Slika 18. Analiza: regije. Da sem si olajˇsala nadaljno analizo sem tudi regije zdruˇzila po skupinah: v prvi skupini je regija 12, v drugi skupini so regije 6, 7, 8, 10, 13, 16, 17, 19, 20, v tretji skupini regije 5, 9, 11, 14, 15, 18, v ˇcetrti skupini regije 1, 2, 4 ter v peti skupini regija 3. Predpostavljam, da je bila peta skupina Budimpeˇsta, ˇcetrta skupina ˇse tri veˇcja mesta na Madˇzarskem, v tretji skupini bi lahko bila zajeta predmestja veˇcjih mest ter manjˇsa mesta, druga in prva skupina pa najbrˇz predstavljata podeˇzelje. Na sliki 17 je lepo vidna tendenca 31.

(32) pogostosti nesreˇc, velikost nesreˇc ter neto premije po zgoraj omenjenih zdruˇzenih skupinah.. Slika 19. Zdruˇzeno: regije. 5.3.6. Bonus-maus sistem. Nazadnje sem si pogledala ˇse vpliv premijskega razreda na pogostost in velikost nesreˇc. V letih 1996 in 1997, ko so bili ti podatki pridobljeni, se je bonus-malus sistem na Madˇzarskem ˇsele vzpostavljal - v praksi je bil ˇsele nekaj let, zato nam ta analiza ne bo nujno pokazala realnega stanja. Ker je bil bonus malus sistem takrat ˇse v povojih, ˇse ni imel 20 premijskih razredov, ampak zgolj 9. Kasneje so dodali ˇse deseti premijski razred, ˇcez nekaj ˇcasa pa ˇse ostalih deset. Ko je zavarovanec prvo leto sklenil zavarovanje, ga je ˇ zavarovanec v zavarovalnica uvrstila v bonusni razred bonus 5. Ce preteklem letu ni povzroˇcil nobenega ˇskodnega zahtevka, se naslednje leto uvrsti en bonusni razred viˇsje in s tem dobi 5% niˇzjo premijo. ˇ pa je v preteklem letu povzroˇcil en ˇskodni zahtevek, se v tem letu Ce uvrsti tri razrede niˇzje, kar pomeni doloˇcen % zviˇsanja premije. Iz slike 21 opazimo, da je verjetnost povzroˇcitve nesreˇce precej visoka prav v zaˇcetnem premijskem razredu, bonus 5. To sem priˇcakovala, saj na zaˇcetku zavarovalnica ne ve niˇcesar o preteklih ˇskodnih dogodkih zavarovancev in tako dobre kot slabe zavarovance uvrsti ”v isti koˇs”. Priˇcakovano je tudi to, da se z viˇsjim bonusnim razredom v povpreˇcju niˇza verjetnost povzroˇcitve nesreˇce, z niˇzjim bonusnim razredom pa se le ta veˇca. Vse to drˇzi, razen pri razredu bonus 1. Tam povpreˇcna verjetnost povzroˇcitve nesreˇce nekoliko pade v primerjavi z razredom ˇ veˇcja pa je razlika v povpreˇcni velikosti povzroˇcene ˇskode. bonus 2. Se Ta je celo najniˇzja v razredu bonus 1. To bi lahko pripisali dejstvu, da je v tem razredu izjemno majhno ˇstevilo zavarovalnih polic glede 32.

(33) na ostale bonusne razrede (histogram slike 20) in tako ta rezultat ni nujno prikaz realnega stanja. bonus bonus bonus bonus bonus bonus bonus bonus bonus. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. ˇst. polic ˇst. nesreˇc premija RBNS plaˇcane ˇskode skupna ˇskoda trajanje zavarovanja 99 10 8.202 618 2.752 3.370 69,76 134 17 10.700 2.042 12.192 14.234 109,22 1.182 102 75.370 27.857 40.901 68.758 994,56 1.106 79 63.869 17.068 27.621 44.690 966,59 58.395 4.423 2.207.033 802.814 2.062.746 2.865.559 37.083,04 23.684 1.576 1.078.891 221.396 689.946 911.342 20.790,89 16.036 951 722.391 196.076 360.635 556.711 13.988,14 20.558 1.184 886.910 194.430 482.589 677.019 18.051,85 91.375 4.072 3.404.985 707.610 1.622.900 2.330.510 83.327,74. Tabela 7. Osnovni izraˇcuni: bonus malus. Slika 20. Bonus-malus. Slika 21. Analiza: bonus-malus. ˇ nekaj analize podatkov. Povpreˇcno trajanje zavarovalne 5.4. Se police (risk exposure) je enako 82,51% leta, kar je pribliˇzno enako desetim mesecem. Za zavarovalnico je povpreˇcno trajanje zavarovalne police pomembno zato, ker v primeru nizkega povpreˇcnega trajanja 33.

(34) police izgubi pri fiksnih stroˇskih. Povpreˇcni odhodek zavarovalnice je v tem primeru enak povpreˇcnemu TR in je znaˇsal 35.152 EUR, povpreˇcni prihodek pa je v tem primeru enak povpreˇcni premiji zavarovanca in je znaˇsal 39.791 EUR. Njun kvocient imenujemo koliˇcnik izgube (loss ratio) in je torej enak 0.8834.. 34.

(35) ˇun premije 6. Izrac Zadnji korak moje analize bo izraˇcun premije po posameznih kriterijih tveganja. Odloˇcila sem se, da bom barvo avtomobila, starost zavarovanca in velikost motorja avtomobila vzela kot multiplikativni faktor, s katerim bom izhodiˇsˇcno premijo mnoˇzila, za regijo in starost avtomobila pa izraˇcunala brezkorelacijsko tabelo. 6.1. Zaˇ cetna - brezkorelacijska tabela. Posamezen element v zaˇcetni - brezkorelacijski tabeli dobimo tako, da izraˇcunamo kvocient skupnega plaˇcila ˇskod in trajanja zavarovanja (v letih) za doloˇceno regijo in doloˇceno starost avtomobila. Prvi element v tabeli 8 dobimo tako, da izraˇcunamo skupno plaˇcilo ˇskod, ki znaˇsa 3.598,35 EUR in seˇstevek trajanja zavarovanj, ki znaˇsa 427,01 let za zavarovance, ki so imeli stalno bivaliˇsˇce v regiji A in so imeli avtomobil, star do vkljuˇcno 5 let. Nato izraˇcunamo ˇse njun kvocient, ki znaˇsa 8,43 EUR/leto.. 0-5 6-10 11-25 veˇc kot 25. regija A regija B regija C regija D regija E 8,43 33,20 73,33 83,53 104,19 9,94 24,78 36,56 53,20 102,32 12,42 29,91 51,96 70,16 78,14 4,07 28,61 19,61 22,43 23,69. Tabela 8. Zaˇcetna tabela. Zavarovalnica mora doloˇciti najniˇzjo moˇzno premijo, ki jo bo zaraˇcunala, saj se lahko zgodi, da dobimo v nekaterih segmentih nedoloˇcen kvocient ali kvocient, ki je enak niˇc. Odloˇcila sem se, da bo ta neto premija enaka 12,42 EUR in poslediˇcno vse elemente, ki so v zaˇcetni nekorelacijski tabeli manjˇsi od 12,42, poveˇcala na najniˇzjo neto premijo. Nato sem se odloˇcila, da bom zavarovancem z oldtimerji najniˇzjo neto premijo nekoliko zniˇzala, in sicer na 10 EUR. Nato sem neto premije iz te tabele ˇse nekoliko zgladila. Veljalo naj bi, da najniˇzjo neto premijo zavarovalnica zaraˇcuna zavarovancem iz regije A, nekoliko veˇc tistim iz regije B, ˇse veˇc zavarovancem iz regije C, ˇse veˇc zavarovancem iz regije D in najveˇc tistim zavarovancem, ki so imeli stalno bivaliˇsˇce prijavljeno v regiji E. Hkrati pa mora veljati tudi, da morajo zavarovanci z novimi avtomobili plaˇcati najveˇc, zavarovanci z avtomobili, starimi med 6 in 10 let kar nekaj manj, nato zavarovanci z avtomobili starimi med 11 in 25 spet nekoliko veˇc, zavarovanci z oldtimerji pa najmanj. S pomoˇcjo programa R sem tako izraˇcunala naslednjo zglajeno brezkorelacijsko tabelo in grafa: 35.

(36) 0-5 6-10 11-25 veˇc kot 25. regija A regija B regija C regija D regija E 12,42 33,20 73,33 83,53 104,19 12,42 24,78 36,56 53,20 93,94 12,42 29,91 51,96 70,16 102,24 10,00 14,59 19,61 22,43 23,69. Tabela 9. Zglajena tabela. (a) Brezkorelacijski graf: regija. (b) Brezkor. graf: starost avta. 6.2. Multiplikacijske tabele. Nato sem izraˇcunala ˇse multiplikacijske tabele, s katerimi bom nato mnoˇzila neto premije, ki sem jih izraˇcunala v zaˇcetni - brezkorelacijski tabeli (tabela 9). Za izraˇcun le-teh sem si najprej izraˇcunala ˇse pomoˇzne tabele, kjer sem za vsak kriterij izraˇcunala deleˇz v povpreˇcni neto premiji. Te tabele prilagam v dodatku. Posamezen element v multiplikacijski tabeli dobimo tako, da pomnoˇzimo deleˇz neto premije za neko velikost motorja, deleˇz neto premije za mlade oz. stare voznike ter deleˇz neto premije za rdeˇc oz. nerdeˇc avtomobil. Prvi element v tabeli (A) tako dobimo na naˇcin: pomnoˇzimo deleˇz neto premije za mlade voznike (1,349), z deleˇzem neto premije za voznike avtomobilov z motorjem kategorije 1 (0,607) ter deleˇzem neto premije za voznike ”nerdeˇcih”avtomobilov (0,930). Ta zmnoˇzek znaˇsa 0,76074. Na enak naˇcin izraˇcunamo tudi ostale elemente v vseh petih tabelah (tabela 10).. 36.

(37) Tabela 10. Multiplikacijske tabele (a) motor 1. (b) motor 2. motor 1 ostale barve rdeˇca barva mladi voznik 0,76074 1,90143 stari voznik 0,52416 1,31011. motor 2 ostale barve rdeˇca barva mladi voznik 0,91525 2,28762 stari voznik 0,63062 1,57621. (c) motor 3. (d) motor 4. motor 3 ostale barve rdeˇca barva mladi voznik 1,22004 3,04943 stari voznik 0,84062 2,10110. motor 4 ostale barve rdeˇca barva mladi voznik 2,26438 5,65970 stari voznik 1,56019 3,89962. (e) motor 5 motor 5 ostale barve rdeˇca barva mladi voznik 4,09084 10,22485 stari voznik 2,81865 7,04507. Ko imamo izraˇcunano neto premijo, pomnoˇzeno s pravim multiplikatorjem glede na zavarovanˇceve lastnosti, dobljeno premijo pomnoˇzimo ˇse s pripadajoˇcim faktorjem glede na bonusni razred, v katerem se zavarovanec trenutno nahaja. Faktorji so za slovenske zavarovalnice ˇ se npr. zavarovanec nahaja v bonusnem enaki kot na sliki 3. Ce razredu 10, zgoraj dobljeno premijo pomnoˇzimo s faktorjem 0,8. Premijam, izraˇcunanim po takem postopku, reˇcemo neto premije oz. net premiums. Le-te krijejo zgolj priˇcakovane izgube zavarovalnice. Neto premijam nato zavarovalnice po formuli (1) dodajo ˇse svoje ostale stroˇske in ˇzeljeni profit. Tako dobimo konˇcno premijo, ki jo potem plaˇca zavarovanec.. 37.

(38) ˇek 7. Zakljuc Zavarovalnica mora poplaˇcati ˇskode, ki so jih povzroˇcili njeni zavarovanci tretjim osebam. Poplaˇcala jih bo s premijami, ki so jih plaˇcali vsi zavarovanci in ne le s premijami, ki so jih plaˇcali zavarovanci, ki so ˇ bo zavarovalnica zaraˇcunala prenizke premije, povzroˇcili nesreˇce. Ce bo kmalu bankrotirala. Problem bi nastal v prevelikem ˇstevilu novih zavarovancev, ki jih zavarovalnica ne more veˇc obvladati. Na hitro bi morala zaposliti nove ljudi, zadovoljevati kapitalskim zahtevam, urediti pozavarovalniˇstvo itd. To pa ni tako enostavno in pogosto vodi v velike teˇzave zavarovalnice ali celo v bankrot. Prav tako lahko nastane problem, ˇce zavarovalnica zaraˇcuna previsoke premije. V tem primeru izgubi dobre zavarovance, saj jim bo taka premija previsoka in bodo raje prestopili h konkurenˇcim zavarovalnicam. Tako zavarovalnici ostanejo le slabi zavarovanci, torej zavarovanci, ki bodo v povpreˇcju pogosto povzroˇcili nesreˇco. Tak scenarij prav tako vodi v velike teˇzave ali celo v bankrot. Doloˇcitev premije je torej kljuˇcnega pomena. Postopek raˇcunanja premije, ki sem ga uporabila v diplomski nalogi, je zelo podoben tistemu, ki ga uporabljajo zavarovalnice. Razlika je v tem, da zavarovalnice najprej pripiˇsejo verjetnosti posameznim dogodkom in najdejo porazdelitev pogostosti nesreˇc in velikosti nesreˇc po posameznih razredih. Nato s pomoˇcjo priˇcakovanih vrednosti in varianc izraˇcunajo ustrezne tabele neto premij, kar naj bi ustrezalo moji tabeli 8. Nato na podoben naˇcin kot v razdelku 6.1. zavarovalnica fiksira minimalno premijo in le-te zgladi. Sledi mnoˇzenje z multiplikacijskim faktorjem, ki zavarovalcu pripada glede na kriterijske razrede tveganja, ki jih ima zavarovalnica doloˇcene. V naslednjem koraku zavarovalnice pomnoˇzijo neto premijo ˇse s koeficientom, ki posameznemu zavarovancu pripada glede na ˇskodne zahtevke preteklega leta (bonusni razred). Zopet moram poudariti, da je bil na Madˇzarskem bonus-malus sistem v obdobju 1996-1997 ˇse vedno v povojih in ga je zato sestavljalo zgolj 9 razredov. Kasneje so dodali ˇse preostale razrede in tako dobili obliko kot jo poznamo danes. V naslednjem koraku sledi izraˇcun bruto premije z dodajanjem fiksnih stroˇskov, taks in provizij, stroˇskov pozavarovanja, stroˇskov poslovanja in ostalih stroˇskov. Za izraˇcune bruto premij so ponavadi zadolˇzeni analitiki, zaposleni v zavarovalnici. Nato jih le-ti predlagajo kontrolnemu oddelku in menedˇzmentu zavarovalnice. Menedˇzement ter kontroling te predloge 38.

(39) pregledata ter podata svoje mnjenje. Torej jih zavrneta ali sprejmeta. Ponavadi so potrebni nadaljni popravki in prilagoditve. Na koncu dolgotrajnega procesa sledi ocenjevanje efektov, ki jih bodo prinesle na novo izraˇcunane premije.. 39.

(40) Literatura [1] Adriatic Slovenica - bonus in malus pri AO [ogled 25.6.2013], dostopno na http://www.adriatic-slovenica.si/za-fizicne-osebe/vrste-zavarovanj/vozila/motornavozila/avtomobilska-odgovornost-ao/bonus-in-malus-pri-ao [2] Avtomobilska odgovornost [ogled 1.7.2013], dostopno na http://avtomobilskozavarovanje.si/osnovno/obvezno-avtomobilsko-zavarovanje/ [3] Batistiˇc, Irena: Proces revidiranja premij in ˇskod v zavarovalnicah. Ljubljana, 2008 [4] Color Symbolism and Culture [ogled 25.6.2013], dostopno na http://www.incredibleart.org/lessons/middle/color2.htm [5] Ferlin, Uroˇs: Analiza obveznega zavarovanja cestnih motornih vozil s Sloveniji - zavarovanja avtomobilske odgovornosti. Ljubljana, 2005 ˇ [6] Ivanjko, Sime: Zavarovanje pred odgovornostjo. Ljubljana: Center za samoupravno normativno dejavnost, 1981 [7] Mancini, Tomaˇz: Stanje slovenske zavarovalne statistike v luˇci harmonizacije z zakonodajo EU. Ljubljana, 2000 [8] Slovensko zavarovalno zdruˇzenje: Zavarovanje motornih vozil 1992-2012, Ljubljana (2012) [9] Tomaˇzeviˇc, Milan: Individualizacija rizika v zavarovanju avtomobilske odgovornosti. Dnevi slovenskega zavarovalniˇstva. Ljubljana, 1996 [10] Zakon o obveznih zavarovanjih v prometu [ogled 25.6.2013], dostopno na http://zakonodaja.gov.si/rpsi/r03/predpis-ZAKO373.html [11] What Your Car Color Means [ogled 1.7.2013], dostopno na http://www.squidoo.com/car-color. 40.

(41) 8. Dodatek do 30 let nad 30 let. povp. velikost nesreˇc pogostost neto premija % povp. velikosti ˇskod % povp. pogostosti % povp. neto premije 578,1 0,099 57,5 96,0 140,4 134,9 609,3 0,065 39,6 101,2 91,8 92,9. Tabela 11. Dodatna tabela: starost zavarovanca. ostale barve rdeˇca barva. povp. velikost nesreˇc pogostost neto premija % povp. velikosti ˇskod % povp. pogostosti % povp. neto premije 582,2 0,068 39,6 96,7 96,1 93,0 809,3 0,122 99,0 134,4 172,9 232,4. Tabela 12. Dodatna tabela: barva. 0-5 6-10 11-25 veˇc kot 25. povp. velikost nesreˇc pogostost neto premija % povp. velikosti ˇskod % povp. pogostosti % povp. neto premije 826,8 0,070 57,6 137,4 98,5 135,2 564,9 0,064 36,4 93,8 90,9 85,3 600,7 0,076 45,7 99,8 107,5 107,3 392,0 0,060 23,3 65,1 84,1 54,8. Tabela 13. Dodatna tabela: starost avtomobila. razred razred razred razred razred. 1 2 3 4 5. povp. velikost nesreˇc pogostost neto premija % povp. velikosti ˇskod % povp. pogostosti % povp. neto premije 431,1 0,060 25,8 71,6 84,7 60,7 542,0 0,057 31,1 90,0 81,0 73,0 622,8 0,067 41,4 103,5 94,0 97,3 686,6 0,112 76,9 114,1 158,3 180,5 966,6 0,144 139,0 160,6 203,1 326,1. Tabela 14. Dodatna tabela: velikost motorja. 41.

(42) regija A regija B regija C regija D regija E. povp. velikost nesreˇc pogostost neto premija % povp. velikosti ˇskod % povp. pogostosti % povp. neto premije 406,7 0,027 11,0 67,6 38,3 25,9 482,6 0,058 28,2 80,2 82,5 66,1 655,7 0,072 47,2 108,9 101,6 110,7 648,4 0,098 63,3 107,7 137,8 148,5 971,8 0,090 87,7 161,5 127,5 205,8. Tabela 15. Dodatna tabela: regija. bonus bonus bonus bonus bonus bonus bonus bonus bonus. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. povp. velikost nesreˇc pogostost neto premija % povp. velikosti ˇskod % povp. pogostosti % povp. neto premije 337,0 0,143 48,3 56,0 202,5 113,4 837,3 0,156 130,3 139,1 219,9 305,9 674,1 0,103 69,1 112,0 144,9 162,3 565,7 0,082 46,2 94,0 115,5 108,5 647,9 0,119 77,3 107,6 168,5 181,4 578,3 0,076 43,8 96,1 107,1 102,9 585,4 0,068 39,8 97,3 96,0 93,4 571,8 0,066 37,5 95,0 92,7 88,0 572,3 0,049 28,0 95,1 69,0 65,6. Tabela 16. Dodatna tabela: bonusni razred. 42.

(43)

No results found